E se eu te dissesse que basta ct23 pessoas Reunidas numa sala para que a probabilidade que duas delas faça um aniversário no mesmo dia seja maior que 50 por cento Você acreditaria sim é verdade é disse que a gente vai falar que hoje sobre Flu habilidades e o paradoxo do aniversário do e [Música] vamos começar a falar um pouco de probabilidade condicional se você tem eventos Independentes a probabilidade que eles aconteçam é igual ao produto das suas propriedades individuais tipo jogar uma moeda para cima cara você tem cinquenta porcento de chance que ele tem é
caro assim quando eu tô sem chance de obter coroa agora qual que é a probabilidade de você obter uma sequência seguida em três lançamentos de Cara isso já parece um pouquinho mais Improvável Pois é vai ser o produto das probabilidades individuais cinquenta por cento de tirar Cara no primeiro lançamento cinquenta por cento no segundo cinquenta por cento no terceiro a probabilidade então é de um oitavo bem menor do que tirar só uma cara tu sabe é mais difícil acertar três caras seguidas no lançamento e há mais ou menos sobre isso paradoxo do aniversário mas nesse
caso é mais fácil a gente começar calculando não a probabilidade de que duas pessoas façam aniversário no mesmo dia mas sim a probabilidade que elas e não faça então a caras entrou na sala e você nasceu lá no dia Dezessete de agosto eu tô falando de você mesmo deixa nos comentários aí e aí cara a gente começa a colocar pessoas na sala e o que a gente quer que essas pessoas não façam aniversário no mesmo dia que você então a primeira pessoa que entra quantos dias possíveis a pode ter escolhido para nascer 364 ela só
não pode ter nascido no seu dia ela tem 364 outras opções em 365 para não fazer aniversário no mesmo dia que você colocando uma terceira pessoa agora ela tem só 363 opções para fazer aniversário já que ela não pode fazer aniversário mesmo dia que você e que da primeira pessoa e por aí vai para quatro pessoas por exemplo você já sacou a lógica fazendo o produto das probabilidades individuais de cada evento a gente vai ter nesse caso para 4 pessoas com que a probabilidade de que duas delas Não façam aniversário no mesmo dia da é
o caso excludente nesse caso aí vai dar mais ou menos noventa e oito por cento Ou seja a probabilidade de que num grupo de quatro pessoas duas delas faça um aniversário no mesmo dia é muito baixa seria o complemento disso sem consciente ou menos isso ou seja mais ou menos dois por cento é tão pouco menor eu tô aproximando um pouco os cálculos Mas enfim se sente posicionando cada vez mais pessoas se essa cor mais ou menos a lógica a próxima pessoa vai ter 361 opções para poder fazer aniversário em 365 já que ela não
pode ter feito aniversário no grupo das quatro primeiras E por aí vai a gente consegue generalizar essa expressão matemática escrever de um jeito mais sucinto em função do número n de pessoas em igual a três quatro cinco dez pessoas e por aí vai poder uma expressão que me fala qual que é a probabilidade em função do número n de pessoas na sala de que duas delas não faça um aniversário no mesmo dia se eu quero a probabilidade eu faço aniversário no mesmo dia Basta fazer o complemento disso 100% - isso que essa expressão que tá
aí e é meio complicado você não é uma expressão tão trivial envolve fator e alguns poluentes e tal mas a gente consegue talvez visualizar isso e conseguir extrair mais informação do que só olhando pro meu coração em matemática se fazer isso é só o gráfico dessa parada aí você consegue entender um pouquinho melhor que tá acontecendo quanto mais pessoas você começa a ter mais provável fica de duas delas faço aniversário no mesmo dia o mais contra-intuitivo que pareça não precisa de tanta gente assim vai começa a ficar muito provável de que duas pessoas faço aniversário
no mesmo dia a partir de 23 pessoas na verdade a probabilidade de que duas pessoas faço aniversário mesmo dia passa a ser maior do que cinquenta por cento para 30 pessoas por exemplo que nem parece é tanta gente assim cara a probabilidade que tem dois ele fazendo aniversário no mesmo dia é de setenta por cento há 50 pessoas uma sala sei lá uma sala de aula a probabilidade já passa-se de 97 por cento e aí cara quanto mais pessoas e coloca mais provável fica de duas delas faço aniversário no mesmo dia é claro que a
probabilidade chama isso É de fato sem ser sem tiver 366 pessoas já que a gente vai ter mais pessoas do que dias no ano então com certeza pelo menos duas delas tem que ter feito aniversário no mesmo dia mas enfim é um pouco bizarro isso na cara é bem estranho parece que a gente estaria de muita gente para que ficasse muito provável que que deu as pessoas faço aniversário no mesmo dia mais um a partir de 23 é mais provável que eles são duas pessoas que faz aniversário mesmo dia do que que não façam depois
que isso é conhecido como paradoxo aniversário mas a gente não tem nenhum paradoxo de fato é só uma parada bem contra-intuitiva e nesse caso aqui é só uma desculpa para a gente falar de matemática teoria das probabilidades e tentar ficar mais inteligente o juntos se e não deixa de se inscrever aí no canal e dá um alô aí no chat me fala aí que dia que você faz o seu aniversário e mandei uma conta de probabilidade aí que você acha maneira para gente desenrolar em próximos vídeos valeu e até a próxima
