em Friends Esse vídeo é de função modular e acabando ele você vai saber resolver qualquer questão desse assunto além de exemplo Qual a construção do gráfico nós vamos ver função envolvendo sobe desce no mais 2 - 2 que é o famoso elevador perfeito e também função do 2º grau módulo com função de 2º grau Vanessa f de x = módulo de X Sandro x e x + 1 = 0 e menos x que é o simétrico a eles e x menor que zero Pode parecer confuso essa parte mas vem para cá para o treino tenho
aqui f de x = módulo de x - 2 eu posso afirmar que vai ser o que está dentro do módulo ou seja x menos 2 ser o que está dentro do módulo for maior ou igual a zero ou seja cx - 2 for maior ou igual a zero a curou Então se x maior ou igual a 2 exatamente se x + 1 = 2 vai valer a função x menos 2 agora eu tô entendendo e o simétrico a ele que que é o simétrico eu trocar o sinal do que está dentro do módulo -
x + 2 Exatamente isso menos x mais 2 troquei o sinal se o que está dentro do módulo aqui ó x menos 2 por menor que zero tá aqui ó ó eu entendi esse x menor que 2 vai valer essa função aqui Exatamente isso agora vem para a construção de si mesmo gráfico f de x = módulo de x - 2 Óbvio que eu vou te ensinar no macete método criou a rápido e faz para você mas dizendo de acordo quente com que nós temos ali a função vai valer como x menos 2 se x
for maior ou igual a 2 EA função valerá como menos x mais 2 só estou copiando daqui ó se x for menor que 2 e construindo o gráfico como eu faria sem o bizu tendo como foco essa parte aqui você faria o seguinte foco na função de cima e vamos fazer valores de x maior ou igual a 2 aqui ó 12 se x for dois vamos fazer aqui essa daqui ó se x for dois quanto será o Y2 - 20 Opa seria o ponto 20 abscissa e ordenada está aqui em cima e sushis por três
já que são valores de x maior ou igual a 2 ser X por 3 valendo pressa de cima aqui ó vai ser o que o y3 - 2Y seria um então a coordenada 31 tá aqui ó 31 a curva entendi esse seria a parte do gráfico referente a x + 1 = 2 Exatamente isso curou x menor que 2 vamos chamar um valor aqui ó para esse x se x for é de um menor que 21 Quando será o y o u y será chamando x de um fica - 1 + 2 que dá um
também e o curió coordenadas um Exatamente vou fazer o gráfico desse de baixo aqui ó um daqui é um pontinho e aí já foi sabe porque foi embora fazer até mais uma sushis for zero perfeito menor que 2 Já chamei de um vou chamar de 0 - 0 mais dois o y da dois tá aqui outro. As era nos Sims 2 no Y ele aqui em cima cure aí aqui ó acabamos construímos o gráfico dessa função modular para valor de menor que 2 pega logo aqui do ladinho vem embora já na construção desse gráfico aqui
tendo: nós conseguimos construir o gráfico e aqui está representação dessa questão curiosa mas eu quero com bisu eu até entendi você explicou certinho aqui trouxe para cá mas e como seria a construção gráfica essa parte eu gosto que essa com ISO aqui ó seria assim ó eixo Y eixo X e a construção gráfica desta função modular seria o seguinte você esquece o módulo constrói só o gráfico da função y = x - 2 como não tivesse um módulo Esse é o jeito começo construir o gráfico normalmente coroa como você constrói o gráfico da função do
primeiro grau eu faço assim sempre a reta que é o gráfico da função do primeiro grau corta o eixo Y no valor do termo independente no valor de 6 a mentindo eu te digo verdade a reta você pode afirmar que corta no menos dois e também corta o eixo X na raiz como eu acho a raiz aqui ó para achar a raiz dessa função basta você igual a funções era isso mesmo chamo yt0 automático O que você acha a raiz então raiz dela é dois você pode afirmar que corta o eixo X na raiz no
dois que que você vai fazer você constrói normalmente o gráfico da função do primeiro grau como não tivesse módulo e agora entre o Besouro se a função modular se ela tem um módulo que que você vai fazer você vai rebater toda parte que ficou abaixo do eixo X para cima isso mesmo esperar Ah entendi curiosa é que ficou abaixo do eixo X ou seja o y negativo ele vai ser espelhado para cima e vai ficar um ver Exatamente isso aqui no cortava no menos dois você vai ser como um espelho é sinal que aqui vai
cortar no dois e você acaba de construir o gráfico da função modular pelo bizu sem precisar fazer esse esquema que reparei que os gráficos são idênticos logo você viu duas maneiras de construir o gráfico da função modular agora dar o Pri O que é seu e vem para os outros exemplos trem está na sua prova cai um construa o gráfico das funções te dar as três funções reparem que fazendo a primeira nós já encaixamos para segunda para terceira Olha o que que você vai fazer primeiro passo Eu particularmente não gosto de trabalhar com fdx eu
reescrevo a função colocando Y = módulo de x + 3 E lembra que ensinei para você um bizu de você construir o gráfico ignorando o módulo a princípio lembra vou fazer aqui agora eixo Y eixo X Vou colocar aqui ó enche fez certinho nem precisa de cabelão e que que eu faço agora vou construir o gráfico ignorando o módulo sendo y = x + 3 como eu construa o gráfico dessa função do primeiro grau 2 x 1 o primeiro o gráfico corta o eixo Y a b&b ao termo independente o BF3 segundo o gráfico corta
o eixo X daqui é obeso Suprema em na raiz e como eu acho a raiz igual a função a 0 logo x + 3 = 0 x = - 3 tá aqui a raiz da minha função Então fui tá que eu gráfico corta o eixo Y no um dois três tá aqui nesse ponto e corta o eixo X no -3 -1 -2 -3 tá aqui ó raiz cure aí agora o gráfico estarei assim ó vem para cá vem para cá vem para cá vem para cá tchau beleza Esse é o gráfico da função do primeiro
grau Porém porém porém está em módulos está em módulo toda parte que passaria para o y negativo ou seja abaixo do eixo X ela é Rema e já que vai ser copiou essa parte aqui eu vou dar o delete é só minhas pedacinho aqui vou reforçar o eixo Y vou puxar para cá e vou fazer aqui ó tá aqui ó esse é o gráfico a cura eu entendi o que passaria para baixo eu rebato Exatamente isso pode ver que aqui é o -4 acho que você substitui x pelo menos 4 - 4 + 3 -
1 módulo menos um aqui ó um marcar e aqui pode até deitar mais aqui pronto tá aqui o gráfico beleza e até dei um exemplo se fosse -4 portaria no 1 tá coroa mais se for f de x = módulo de x + 3 + 2 O que quer dizer esse mais dois fora quer dizer que o gráfico ficou sob duas unidades isso mesmo é o elevador se é positivo ele sobe mais dois a representa pra tô curiosa se ele sobe 2 unidades antes ele cortava nutriente ele vai subir duas passar cortar no cinco Ah
entendi o ver Belli Roberto aqui e a no zero agora vai passar aí no dois terços Exatamente isso ele sobe todo duas unidades e aqui tá o novo gráfico a desce toca aqui em volta ah entendi esse gráfico é referente a essa segunda função exatamente ele subiu duas unidades cortava no três passou a cortar nos cinco trocava no zero aqui passou a tocar no dois e assim vai A então logo se ele for f de x + 3 né módulo anti marcas - 2 esse menos dois quer dizer que ele desse exatamente ele desse duas
unidades perfeito Então esse mais dois a menos dois fora do módulo funciona como elevador do gráfico obeso é você fazer o gráfico só do módulo de x + 3 e nós fizemos o primeiro e depois ser mais 2 mais um mais sempre não importa você sobe essas unidades no caso aqui menos dois Eu Vou reconstruir o gráfico de sendo duas unidades Então tá aqui ó não cortava no três geográfico original que é só o do módulo de x + 3 se ele desce duas horas ele vai cortar agora num desce desce desce ele tocava no
zero ele vai descer uma duas unidades vai passar a fazer o ver né mudar de sentido no menos dois e aquele volta a subir pegou o Besouro acuria entendi aquele fai e volta a subir exatamente estou aqui ó de vermelho é o segundo de azul é referente ao terceiro e o primeiro gráfico é esse daqui que é o preto que nós fizemos Beleza então bizu para você usou o elevador que que você faz a princípio ignoram mais dois ou menos dois constrói o gráfico a função que a modular de Fato e a partir disso você
sobe duas unidades ou desce sobe uma ou desce de acordo com o valor que estiver aqui fora e o mais sob o menos desce da o print vem por exemplo função de segundo grau da frente vamos resolver esse as duas funções modular vamos achar os gráficos sendo elas do 2º grau fui tá aqui ó Y igual a x ao quadrado menos quatro cureaua faz o gráfico dessa de uma forma rápida e fácil tá aqui ó eixo Y vertical eixo X horizontal Olha o piso esqueça o módulo faça o gráfico da função já sei que função
de 2º grau Você viu lá o vídeo ela corta no termo independente então ó - 1 - 2 - 3 posso afirmar que a parábola corta no -4 posso afirmar que a parábola está sorrindo porque o áudio é um Uai positivo perfeito e tenho como achar facilmente quem as raízes da minha função como igualando a função a zero tá aqui ó x ao quadrado = 4x = mais ou menos raiz quadrada de quatro que é mais ou menos no escuro a mentira que já foi já foi uma raiz Oi e a outra raiz menos dois
tá aqui ó sorrio meu gráfico sorriu tocou voltou curou mas como fica o gráfico da função modular porque você esqueceu módulo construiu e agora da função modular como fica Be sofrência tudo que passar para baixo do eixo X você rebate como espelhos simetricamente ao eixo X fui tá aqui ó não desce até o -4 é sinal que vai subir até o quadro coroa mentindo te digo verdade você construiu o gráfico da função é isso mesmo tá aqui pode apagar aqui embaixo e o gráfico faz assim assim e assim Obviamente você ganhará certo nessa questão perfeito
lembra a segunda tá aqui ó construa o gráfico dessa função fui esqueci o módulo construir apenas o gráfico dela aqui O negativo parábola triste perfeito corta no Cê é onde corta o eixo Y já decidido tá que fazendo as raízes aqui curou a posso fazer some produto soma - B sobre a Pode sim ou menos seis sobre menos um a soma das seis e o produto se sobre a produto 5 quais dos números somados seis produtos cinco estão aqui as raízes 15 soma seis produtos cinco Prefeito vou fazer o meu esboço gráfico tá aqui ó
eixo Y eixo X parábola triste Prefeito fui cortando ontem no um cortando no dois três quatro no cinco perfeito ela triste corta o eixo Y no menos cinco e faz assim nossa sobe e desce cru aí agora como eu vou esperar ela aqui é o vértice né o vértice é 3 y do vértice beleza faz a continha vai achar mas o gráfico que é o principal você apaga essa parte de baixo e rebate ela não corta aqui no menos cinco ela vai cortar agora no 5 e faz assim ó beleza aqui é a mesma coisa
apago e rebater tá aqui ó faz assim assim e assim gráfico por sinal bem parecido porém não é igual pegou beso a que estava sorrindo ó e aqui estava triste foi rebatido da mesma forma curió faz uma repescagem rápida ó sorrindo eu apaguei a parte central que ela passou abaixo do eixo X rebati aqui ó triste a parte central uma antiga que já está bem cima mas essa que descia essa também é bate como um espelho estão aí os gráficos das duas funções perfeito frente da o print que o quadro é seu e sucesso para
as provas um autor sempre E aí
