07 07 anual noite

Isso com vocês ontem, galera. Ligação dativa. Terminei alguém. Eu dei os dois exemplos, fiz os dois. Ótimo. Obrigado. Falta metálica e falta outra, tá? pessoas. Bora. Vamos finalizar ligações hoje. Tá faltando uma para nós que é a ligação metálica. Mas antes de adentrar na metálica, eu quero citar para vocês algumas moléculas um pouquinho mais Complexas e trabalhar com as ligações para vocês. Olha só, a gente está em ligações, eu acho que há uma semana e pouquinho por aí. Na ordem a gente viu ligação iônica, covalente apolar, covalente polar. E na aula de ontem, final da

aula de ontem, nós vimos a coordenada ativa, certo? Presta atenção. Todas as ligações que nós fizemos até agora tinha algo em comum. O quê? Todas elas eram moléculas Binárias. Não entendi. Desde a ligação iônica que a gente começou lá com NaCl, sei lá, Al2O3 ou as apolares ou polar. Observa aula de ontem, SO3, SO2, eh, ozônio. Observa tudo isso a gente já trabalhou. E observa que todas essas moléculas que eu coloquei em rosa, elas Não se enquadram naquela situação central que tá ali, que é o seguinte. Aqui, meninos e meninas, nós temos moléculas ternárias. Existe

três tipos de moléculas ternárias. Eu vou trabalhar com vocês a mais importante, a que mais cai, que são, para quem já tem um pouquinho de noção de química inorgânica, ali eu tenho moléculas ternárias ácidas, no caso aqui oxiácidos. Coca, por que tá fazendo essa pausa aí? Tem alguma ligação nova aqui? Não, são todas as ligações que nós já vimos. Tá faltando uma ainda, mas ali a gente vai aplicar só que a gente já viu. Mas por que que aqui se torna um pouquinho mais eh, como que eu posso dizer, não complicado, mas mais delicado pro

aluno estabilizar essas moléculas pelo simples fato de, olha para cá, quantos átomos eu tenho envolvido aqui? 4 5 6 7. Quantos átomos eu tenho envolvido aqui? oito. No centro do quadro, galera, a gente tem a preocupação da posição que eu vou colocar os átomos para tentar estabilizar. Vem para cá. Aqui eu não tinha preocupação com posição. Se eu colocasse SO2 assim, eu vou estabilizar. Se eu colocasse SO2 assim, eu só tenho que estabilizar, deixar todo mundo estável com oito elétrons. A posição não importa. ali a posição porta. E aí nós temos um regramento que é

o seguinte, Tem três tipos de moléculas ternárias. Esta é a mais importante, é que envolve ácido. Eu vou montar, depois eu escrevo ela ali se eu achar necessário. E aí eu tô sendo focando especialmente para Santa Maria e para UGRs, tá? Molécula externá já caiu algumas vezes, eu diria muitas vezes aqui em Santa Maria e na URX. Qual é a nossa preocupação? Tu está diante de uma questão envolvendo ligações químicas e ele tá falando lá se tem ligação iônica, Covalente polar, apolar e assim por diante. Só que a tua molécula ternária, olha que barbada, não

pode esquecer desse roteiro. Escreve sempre o elemento central da tua molécula primeiro. Então vou escrever aqui, ó. Primeiro, escreve seu elemento central. No caso do ácido sulfúrico, é o enxofre que eu vou escrever primeiro para tentar estabilizar. Muito bem. Agora, ao redor, próximo do meu enxofre, que é o elemento central, Eu coloco os oxigênios. Segundo passo para eu estabilizar, coloca-se os oxigênios ao redor do elemento central. Coca sempre vai ter oxigênio sempre. Observa que eu tô colocando um roteiro para vocês que nas outras ligações, para as outras moléculas que eram binárias ou simples, a gente

não tinha essa preocupação, tá? Vamos na prática. O que que é Colocar os oxigênios ao redor do alimento central? Quantos oxigênios tu tem aqui? Quatro. 1 2 3 4. Olha só, oxigênios próximo ao redor do elemento central. Observa que o enxofre e os oxigênios eu já escrevi. Faltam os hidrogênios. Detalhe bem importante. Quantos hidrogênios eu tenho ali? Dois. Estes hidrogênios devem ficar próximos dos oxigênios, não pode ser próximo do elemento central. Como eu tenho dois, eu Vou colocar um próximo de um oxigênio e outro próximo do outro. Vou escrever o terceiro passo aqui. Os hidrogênios

ficam próximos do oxigênio. E o detalhe bem importante, a ligação começa por eles. Tu vai começar a estabilizar pelos hidrogênios. A ligação, opa, começa por eles. Este é o roteiro tradicional para uma molécula ácida. A ligação começa por eles. Muito bem. Retomando, escreve elemento central, joga próximo dele os oxigênios e tu vai afastando os hidrogênios. Agora, agora o que a gente fez a exaustão na última semana, quantos elétrons tem hidrogênio na última? Um. Quantos tem oxigênio? Seis. Preciso saber isso de cabeça? Não, tu vai ter tabela. O enxofre, mesma família do oxigênio, eles são calcogênios,

então ele também tem seis. Isso aqui, para quem não sabe, é o ácido sulfúrico, H2SO4. Então eu tô colocando os famosos elétrons de valência, os elétrons que estão na última camada. Legal. Bora. Que que vai rolar agora? Última frase lá, ó. A ligação começa por eles. Eles quem? Coca. pelos hidrogênios. Aula de ontem ou antes de ontem, não lembro. O hidrogênio se estabiliza com dois. Esse hidrogênio amarelo de cima tá estável. Esse hidrogênio amarelo de baixo tá estável. Tranquilão. Que que eu fiz ali? Ligação covalente polar simples do hidrogênio com oxigênio. Tipo a molécula de

água ali. Aquele oxigênio tinha seis, agora compartilhou. Tem sete. Tá instável. Esse também. Que que a gente faz? Procura o elemento central. Seis compartilhou dois 8. Seis compartilhou um e agora compartilhou outro, oito. Observa que esses dois oxigênios aqui e Os dois hidrogênios da direita estão estáveis. Os hidrogênios com dois, o oxigênio com oito. Legal? Acho que sim. Detalhe importante. Agora meu enxofre já tinha seis na última, 78. O meu enxofe tá estável, só que eu preciso estabilizar os outros dois oxigênios. Aula de ontem, final da aula de ontem, quando o átomo já tem oito,

já adquiriu a estabilidade, ele pode emprestar, olha só, ligação dativa Daqui para cá. Ligação dativa daqui para cá. Então, a molécula de ácido sulfúrico, pessoas, tem a seguinte situação. Duas ligações covalente polar simples, [roncando] quais são elas aqui? mais duas do oxigênio com hidrogênio. Então eu posso colocar um total de Quatro ligações covalente polar simples. 1 2 3 4 Coca. Por que que é polar? Porque os átomos são diferentes. Por que que é simples? Porque é um par compartilhado só entre esses dois átomos. Mais um com esses, mais um com esse. Que que tá faltando?

A ligação de onte. mais duas coordenada ou dativa. Observa que vou repetir o que eu falei a 15 minutos atrás. Quando a tua molécula tem muitos átomos, dependendo como tu Posiciona os átomos no teu caderno de prova, tu não consegue estabilizar, tu vai colocar uma ligação por cima da outra e daqui a pouco tu se enrolou. Então, o ideal é escreve elemento central oxigênios ao seu redor, próximo dos oxigênios, os hidrogênios. Sempre assim, sempre assim. Ácido sulfúrico tá aqui. É o ácido mais utilizado na indústria. Vamos colocar aqui o fosfórico, ó. Olha, Ácido fosfórico, tá

no refrigerante à base de cola e ácido carbônico, ó, sulfúrico, carbônico, fosfórico. Todos eles, esses dois que estão na esquerda, estão nas bebidas gaseificadas, certo? Se tem gás, tem H2CO3. Se o teu refrigerante é escuro, tem H3P4. Que que a gente faz? O mesmo procedimento que eu fiz ali. Não entendi. De novo, elemento central primeiro, fósforo. Agora um pouquinho Mais rápido. Muito bem. Ao redor do fósforo, os oxigênios, quantos eu tenho? Quatro. Legal. Sim. Depois hidrogênios. Se eu tenho três hidrogênios na minha molécula, eu vou ter três hidrogênios próximos a três oxigênios. É isso aqui.

Tem que ser nessa formatação, senão tu vai estabilizar errado. Um pouquinho mais rápido. Agora o hidrogênio vai compartilhar com o oxigênio e vai estar estável. Este, Este e este. Os hidrogênios já cumpriram a sua estabilidade. Vida que segue. Tudo legal. Os oxigênios tinham seis. Olha só. Seis. Já compartilhou um. Foi a sete. Esse aqui é a mesma coisa. 2 4 6 7 7. Olha só que barbada. O fósforo, pessoas, está na família 15, cinco elétrons na última camada. Vou repetir. Tu foi pra tabela e achou o fósforo. Fósforo, família 15, família do Nitrogênio. Grupo do

nitrogênio. Tem cinco elétrons. Olha que tranquilo. Cinco. 6 7 8. Todo mundo aqui onde tá a minha mão, tá estável. Tem oito, tem oito, tem dois. 88 82 882 Coca e o oxigêniozinho pra esquerda tinha seis. Vai continuar compartilhando com o fósforo? Não. Dativa. O fósforo tem oito. Faz uma dativa para O oxigênio bem da esquerda de vocês. E nós descrevemos o que a gente fez aqui. Essas moléculas já caíram à exaustão aqui em Santa Maria. 1 2 3 4 5 6 ligações covalente polar simples. Lembra? Tem que saber o que tu tá fazendo. Não

adianta só montar ali. Tu não sabe dar nome a isso. Mais seis, ó. 1 2 3 4 5 6 Mais uma dativa, [limpando a garganta] Não vou lembrar se foi o ano retrasado, nós estamos 26, 25, não foi, é 24 ou 23. Já vou fazer essa molécula, tá? A URGs deu o ácido sulfúrico e o aluno tinha que procurar uma alternativa que tinha o desenho, os tracinhos. Olha só, tracinhos. Olha, ligação simples, simples, simples. Outra simples, outras opa, matamos a coordenação motora. Outra simples e aqui uma dativa. Então isso aqui é o formato da chamada

fórmula de fazer só mais uma aí do ácido carbônico, depois a gente volta pra ligação ternária, tá? Olha só. A H2 CO3 é o ácido presente em qualquer bebida gaseificada. Coca, isso inclui água com gás? Sim. O que faz o gás é o H2CO3. Espumante, vinho. Sim, tem gás, tem ácido carbônico e essa criaturinha aí. Como que a gente estabiliza eles? Todo mundo tem que ficar com oito e sete Hidrogênio. Regrinha tá aqui, ó. Elemento central. Primeiro carbono, certo? Vai pra tabela. Carbono é do grupo quatro. 1 2 3 4. Quatro elétrons na última camada.

Segundo passo, olhando pro roteiro, coloque-se a quantidade de oxigênios. 1 2 3 carbono foi. Três oxigênios, foi hidrogênios, eu tenho dois. Então vai ficar cada um deles próximo dos oxigênios. Coca, eu poderia botar um Hidrogênio aqui na esquerda e um lá na direita. Tá valendo, não muda. Hidrogênio, um elétron na última. Oxigênio, seis. E a gente vai começar sempre a fazer a ligação pelos hidrogênios, que daí a possibilidade de erro é diminuta. Como hidrogênio, aula de ontem se estabiliza com dois. Vamos ligar assim. Olha a barbada. Vamos ligar assim. Hidrogênio estável. Oxigênio seis compartilhou um

sete, vai com o carbono. Não pode ter ligação oxigênio com oxigênio. Observa que os dois oxigênios aqui, os hidrogênios estão legais. Olha como é tentador agora pro aluno fazer o seguinte. Este oxigêniozinho tem seis e ele precisa de dois. Esse parzinho aqui, ó, tá sendo uma isca pro aluno fazer o seguinte. Vou fazer uma Adiva para cá. Olha só. Não tinha dativa para cá, não tinha dativa do elemento central pro oxigênio. Lá é a mesma coisa. Não é a mesma coisa. Por que que no H2 CO3 não tem dativa? Porque pessoas, o pré-requisito para fazer

a dativa a coordenada é o átomo estar estável. Vem comigo. 1 2 3 4 5 6. Como que ele vai emprestar se ele não tá estável ainda? Tá. E agora? Covalente, pessoas. Seis compartilha um, sete, compartilha Outro, oito. Observa aqui, neste ácido não tem dativa, no sulfúrico e no fosfórico tem. Então, o ácido carbônico ele é um pouquinho diferente da grande maioria dos ácidos oxigenados, que nós chamamos de oxiácidos. Ele não tem adiva. Então aqui o que que eu descreveria para vocês? Quatro ligações covalente polar simples. Quem são as quatro? 1 2 3 4 mais

uma ligação dupla, covalente polar dupla. Então aqui é dupla e aqui em cima é simples. Normalmente as moléculas ácidas são objeto de perguntas para tipo de ligação onde tá vamos terminar hoje as ligações, certo? Então tem que ter um cuidado. Coca, tu acha necessário pra Santa Maria? Sim, tá? Pra prova de PS1 Perguntar sobre moléculas ternárias. é bem tradicional. A gente vai voltar nelas quando a gente entrar em ácido, que é a próxima apostila de vocês, vai ter ácido base, a gente vai focar de novo nelas, principalmente nesses três ácidos que estão no quadro, fosfórico,

sulfúrico e carbônico, devido a seu uso, tá? Seu uso. Agora sim, vou matar essa página 15 de vocês, que é a ligação metálica. Deixa eu ver onde é que foi o primeiro quadro que eu fiz. Foi o Central, né? Então vou apagar isso aqui. Última ligação para nós chamada ligação metálica. Menos explorada de todas. É menos explorada de todas. >> [limpando a garganta] >> É iônica polar. A polar da Essa é a quinta. Quinta ligação metálica. Bom, você já se acostumaram à introdução da ligação. Duas perguntinhas. Quem e como, né? O quem é autoexlicativo aqui.

Quem faz? Como faz? é algo diferente. Bom, vamos lá. Para fazer a chamada ligação metálica, autoexlicativo, eu só posso ter metais envolvidos, certo? Detalhe importante, os metais eu preciso da apostila anterior nossa, as principais característica dos metais. sério, preciso para justificar a ligação metálica. Os metais que nessa tabela Aqui, se não me falha a memória, estão em branco, são a maioria dos elementos químicos, eles têm características que eu preciso relembrar para vocês. A principal metal, ele nasceu para doar elétrons. Logo, os metais tornam-se positivo facilmente, certo? Não pode esquecer. Principal característica do metal. Perfeito. Então

vamos lá. Vamos pegar um exemplo, sei lá, da minha aliança que só tem o ouro Ou uma porta de ferro, uma panela de ferro ou melhor, uma barra de ferro. Vem comigo para justificar para vocês como isso funciona. Exemplo. Então, estou diante de um pedaço de ferro, uma barra de ferro. Esta barra de ferro contém exclusivamente ferro. Perfeito. Vamos dizer que é o ferro mais comum. Qual que é o ferro mais comum? O ferro, 26 prótons, 26 elétrons. E eu vou usar um pouquinho a apostila anterior nossa. Olha para cá. Os 26 elétrons do ferro

estão distribuídos assim na sua eletrosfera. Confia. Até o 4s2 eu tenho 20 elétrons. 2 + 2 + 6 + 2 20. Depois vem o 3d6. Vamos aproveitar e revisar pra Santa Maria. Os 26 elétrons do ferro estão distribuídos desta maneira na sua camada eletrônica ou eletrosfera. Quem é a Última camada? Quantos elétrons tem na última camada? Primeira camada, segunda, terceira, quarta, terceira. Esta é a camada de valência. Logo aqui eu preciso desse doizinho. Lembra aqui, ó. Carbono, quatro elétrons na última camada, oxigênio 6, hidrogênio um, ferro dois. Então eu vou representar um atomozinho de ferro

aqui, ó. Acompanha. Tá aqui o meu átomo de ferro e ele tem esses dois eletronzinhos na última Camada, certo? Só que próximo a ele, o que que vai rolar? Eu só tenho átomos de ferro. Então vai rolar isso aqui. Uma barra de ferro vai ter milhares de átomos de ferro e todos os átomos de ferro vão ter esta característica, dois elétrons na última camada. O que que esse ferro vai fazer com esses elétrons? Vem comigo. Do ar. O que que esse ferro vai fazer com seus elétrons? Do ar. Então eles observam, liberam estes elétrons facilmente.

Tá aqui o elétron liberado, tá aqui o elétron liberado, tá aqui o elétron liberado, tá aqui o elétron liberado. E daí tu tá pensando na semana passada, tá? Se ele está doando, alguém vai ter que receber. Bom raciocínio. Só que para receber eu tenho que ter ametal. E aí eu pergunto, se a barra é de ferro, onde é que tá o ametal? Não tem. Olha só o que eu vou escrever em amarelo. Esses Elétrons foram doados pelos átomos de ferro, só que não tem ninguém para receber. Então esses elétrons ficam flutuando, tá? Mas eles são

atraídos por quem? elétrons, carga negativa. O meu ferro doou os elétrons e ficou positivo. Ele tá perdendo elétrons. Tá aqui o elétron que é negativo e o ferro que é positivo. O ferro perdeu elétrons, ficou com 26 prótons, perdeu dois elétrons, ele tá Com duas cargas positivas. Aqui eu tenho dois elétrons negativo e olha aonde vai acontecer a atração na ligação metálica. Olha como é mais muito mais complexo. Coca um detalhezinho aqui.Onde é que tá a regra do octeto? Não existe. A estabilidade através de oito elétrons no última camada caiu por terra. Como faz? Vou

colocar aqui, ó. Não segue regra do octeto, ele vai estabilizar de outra forma que eu não falei ainda. Primeira grande Diferença desta ligação que é pouco explorada. Ligação metálica não segue a regra docto. Estes elétrons ficam então flutuando carga negativa entre as cargas positivas dos ferros. E a atração vai ser justamente essa, parecido com a iônica, porque na iônica nós tínhamos mais e menos. Aqui são elétrons flutuando entre cargas positivas. Coca, como que a gente dá o nome dessa Estabilização? Como faz? Isto aqui é justificado por alguns termos. Olha só. grade de elétrons. Já vou

paraa apostila, a gente destaca ali nuvens eletrônicas. Isto é a maneira, olha como que é feito. Nuvensas, mar de elétrons. Então, a forma qual as moléculas Que realizam ligação metálica se estabilizam, são através dessas grades eletrônicas. Vamos simplificar. Os elétrons negativos sofrem a tração do positivo do ferro que doou. Tá, mas não tem quem receber, não tem. Então eles ficam sofrendo uma atração dos 26 prótons que tem aqui, carga positiva com os elétrons que foram doados, mais com menos. Então não segue regra do octeto. Olha o detalhe que tem aí na apostila de vocês, página

15, bem Embaixo. Os ligação metálica, os átomos dos elementos metálicos possuem baixa eletronegatividade. Com isso, os elétrons da última camada estão fracamente presos aos átomos, podendo ser liberados com facilidade. Essa frase tá aqui, ó. Os elétrons da última camada do ferro, que são esses dois, eles se soltam facilmente. Só que este ferrinho aqui do lado faz a mesma coisa, soltam-se facilmente. Voltamos pra apostila. Diz o seguinte: quando Vários átomos metálicos estão próximos, seus elétrons de valência podem se mover, destaca facilmente entre um átomo e outro, como um grande número de cons flutuando em uma nuvem

negativa, formando os elétrons livre. Esses elétrons ficam entre os átomos. Então não existe aqui regra do octeto. Pega a tua caneta, marca texto, destaca o terceiro parágrafo aí. Agora vem o motivo pelo qual estão atraídos. O retículo é a formação, olha só, o Resultado é a formação do retículo metálico. Pronto. Como faz? Não segue regra do octeto. Olha que barbada. Retículo metálico. Cócrato. Já falou aí alguma coisa com retículo? Já na ligação iônica, pessoas, páginas para trás, vocês t lá retículo iônico ou cristalino. Se a minha molécula faz ligação iônica, eu chamo de atração eletrostática

a Retículo iônico ou cristalino. Se a minha ligação é covalente, tipo esta aqui, ó, não forma retículo, forma moléculas, atração molecular, iônico, retículo iônico aqui, retículo metálico. E agora a parte que é fácil, a parte nova era essa. Se eu estou diante de uma barra de ferro aqui, ó, se eu estou diante de um fio de cobre, eu tenho vários cobres ligados entre si. Todas as características que foram atribuídas aos metais lá em tabela, a gente joga para cá. Será que minha aliança, que é só ouro, vai conduzir eletricidade? Vai, porque é metal. Conduz eletricidade,

são sólidos, alta temperatura de fusão, alta temperatura de ebolição. O teu cérebro já escutou isso da minha boca? Como assim? característica dos metais se aplicam nas ligações metálicas. Auteratura de fusão, auteratura Debulição, certo? Conduz em eletricidade, conduz em calor, certo? Ou seja, apresentam brilho. Tudo aquilo que foi mencionado na apostila anterior, eu acho, a dois de vocês, sobre metais, a gente, pum, joga na ligação metálica. Repito, da cinco, esta é a menos explorada, certo? Menos é que menos cai. >> [roncando] >> Vê se eu não esqueci de nada ali. A ligação metálica justifica propriedades importantes,

tais como, ó, brilho, Condutibilidade térmica e assim vai, tá? Fixeeg, matamos as ligações. Tem um exercício, tem. Vi a página aí que tem uns exercícios pra gente desdobrar. Deixa eu apagar o quadro na direita lá. Eh, vamos começar pelo dois, pessoas. O dois é mais a cara nossa aqui. A, o é do começa pelo dois. Dá uma pensadinha enquanto eu apago o quadro. Depois a gente faz o dois e na ordem o um. >> [roncando] >> Olha O que diz esse exercício dois aqui. Mistura, tá, várias ligações. Pelo que eu tô vendo. Considere os dados

da tabela a seguir. Coluna da esquerda, substância, magnésio. Tu tá fazendo FMC, tu tem tabela, tá? Magnésio e metal. Cloro CL2 amal, olhou pra tabela e a última cloretro e magnésio MG série 2. Então ele me deu três substâncias e características dessas substâncias. Olha o ponto de fusão aí. Ponto de fusão 650 do primeo - 101 do segundo, 708 do Terceiro. Faz sentido? Completamente. Por quê? Pessoas, olhem para mim agora. Quando tu olha para essas substâncias, eu tenho que voltar essas perguntinhas aqui para vocês, ó, que a gente fez cinco vezes. Cloreto de magnésio, pessoas,

isso aqui é metal com ametal. Logo, tu olha pro coloreto de magnésio. É a mesma coisa que eu tivesse colocado sal de cozinha aqui para vocês. Pessoas, Quem faz metal com a metal? O que que tu tem aqui? Iônica. Tá daí? Iônica tá lá nas características das páginas anterior de vocês. Alta temperatura, defusão, ebulição. Justifica ter o 708 de fusão e o 1412? Muito. Porque a última substância tua faz ligação iônica, certo? Olha o Cl. Ligação covalente a polar é a mais frágil, é a mais fraca. Olha a temperatura como é baixa. Então ali, galera,

a gente tá diante rapidamente Disto. Primeiro fazer bonitinho isso, né? Primeiro, ó lá, magnésio. Tá aqui a resposta, ó. Magnésio, magnésio com magnésio, ligação metálica. Então, eu tenho nessa tabela o meu magnésio, que tu tem que saber que vai fazer ligação metálica, o gás cloro que faz ligação covalente. Não sei se vai precisar, mas ela é apolar aula de ontem, porque são ametais Iguais. E o meu cloreto de magnésio é MG CL2. Isso faz iônica. Isso que tá em rosa é do aluno. Como olhou pra substância e descreve que tipo de ligação tá fazendo. Claro

que tem outros informações por trás disso. Toda ligação iônica forma retículo iônico. Toda ligação covalente forma molécula, toda ligação iônica tem alta temperatura, defusão e ebulição. Toda ligação covalente tem baixa. Certo? Então isto aqui era a essência dessa Questão. Bora. Vamos analisar os dados para tentar terminar ela e não matar os minutos do próximo professor. Olha a letra A. O MgCl2 é uma substância molecular. Risca. Substância molecular é covalente. Não faz ligação covalente. Olha só, isto aqui é uma substância molecular. Isto aqui forma retículo iônico, retículo cristalino e isto aqui, retículo metálico, dedução do aluno

das ligações. Então, já começa Errado a letra A, não pode ser nem levou nem vou ler o resto, tá? MGSCL2 é ligação iônica, não é substância molecular. Letra B. Com relação ao tipo de ligação existente, conclui-se o que o magnésio é uma substância metálica. Perfeito. E o MGCl2 é uma substância molecular. Errado. MGCl2 é iônico. Letra B, falso por causa da última palavra, apenas. Letra C, MGCl2 é uma substância iônica. Me serve, portanto, é gasoso. Que jeito? Se é iônico, tem metal. Se tem metal, não pode ser gasto, pessoas. Letra C falsa. Letra D. Cl2

é uma substância molecular. Me serve. Faz ligação covalente. É uma substância molecular. Eh, e substâncias desse tipo só podem ser sólidas. Cagou. Substância molecular dificilmente tu vai ter sólida, vai ser líquida ou gasosa. Sólida, não. Sólida iônica. Tem que ser a letra E. Letra E. a 25ºC, os estados físicos da substância São, olha só, magnésio, metal, sólida. Verdade. Verdade. Gás cloro, perfeito. MGCl2, sólido. Pessoas, não precisava das fórmulas. Aí, aí eram características ou propriedades dos compostos iônicos e covalentes e metálicos. Letra E. Certo. A gente tem, não, a gente não tem dois, a gente tem

um só, né? Agora, agora um, tá? Eu faço o próximo exercício na próxima aula. Certo? Eu acho que na semana que vem você já recebe também apostila, outra Apostila quatro. A gente faz esse exercício do Enem na próxima aula e começa a apostila quatro, certo, pessoas? Valeu, Hallo. Hallå. Eh vê aí se nós paramos a página 24 e começamos a 25 hoje. Só ver para mim se confere. É isso aí. Então, tá bem. >> [limpando a garganta] >> Então tá, Pessoas, página de número 25, questão de número um. Tem alguns problemas de combinatório pra gente

fazer e no próximo período a gente entra em probabilidade. Vamos lá. 13 integrantes de uma comissão parlamentar de inquérito na Câmara dos Deputados devem ser escolhidos para ocupar os cargos de presidente, secretário e relator. Cada qual de um partido diferente. Foram Pré-indicados quatro deputados do partido A, três do partido B e dois do partido C. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os ocupantes desses três cargos? Em problema de análise combinatória, sempre é bom montar uma configuração que favoreça você enxergar o que você vai calcular. Ô, Gui, esses três tracinhos é para o cargo de

presidente, secretário e relator. É isso aí. Você Vai formar grupos por um presidente e por um secretário e por um relator. Então, eu tenho que multiplicar as possibilidades. Eu vou supor que o presidente seja do partido A, o secretário do partido B e o relator do partido C. Isso é uma hipótese, gente, ó, é um grupo favorável aqui, tá? Se eu escolhi o A para presidente, eu tenho exatamente quatro possibilidades de segundo texto. Se eu escolhi o B como secretário, eu tenho Exatamente três candidatos do B para esse cargo. E se eu escolhi o C

relator, segundo o texto, eu tenho apenas duas possibilidades. pelo princípio multiplicativo, 4 x 3 x 2, eu tenho um total de 24 possibilidades para a formação com essa configuração. Não vai me marcar a letra A aí, né, gente, que tem 24 ali, ó. Por qual motivo que não pode ser 24? Porque eu não te disse que o A é o presidente, que O B é o secretário e o C o relator. Eu te dei uma configuração para eu enxergar. Só que isso aqui pode trocar de posição, gente. Ó, o B pode ser presidente, o A

relator, o C secretário. Esses caras podem permutar. Então, pra gente matar a questão, eu devo multiplicar essas 24 possibilidades por uma permutação de três. Só para você relembrar, ó. Permutação de 3 é dado por 3 fatorial e 3 fatorial vai ser igual a 6. Fechou? Ó, 6 x 24. Aí sim, né? Eu tenho 144 possibilidades. O gabarito da questão é letra E de escol. Tá, pessoas, antes de fazer o próximo problema aí, ó, deixa eu te mostrar uma parada aqui. Vou trocar os números para ti não confundir, achar que é um padrão aqui, tá? Olha

só, na semana passada eu passei para vocês as duas fórmulas que você tem Que saber para calcular o total de arranjos ou o total de combinações de um agrupamento. Maravilha. Quando você tem um total e que é um pedaço, é um agrupamento, tá bom? Os arranjos diferem pela ordem, as combinações não diferem pela ordem. Tá bom, Gu? O preciso gravar aquelas fórmulas. Sim, porque o Enem cobra a fórmula do gabarito, certo? Tá. Existe a possibilidade, gente, da gente resolver problemas de arranjo ou de combinações sem a utilização de Fórmulas? Existe. Como é que você vai

fazer? tracinhos, gente, tracinhos nos dois, tanto nos arranjos quanto nas combinações. Olha como é fácil isso daqui. Só para ver se a gente tá na mesma vibe aqui, gente. Ó, lá na definição, isso aqui é um arranjo de n elementos tomados P, né? Lembra? N é o total de elementos que você tem, todos diferentes, e P é o número de elementos de cada agrupamento. É aquilo que você quer. Se você olhar Para essa anotação e eu perguntar para vocês assim, ó, com essa anotação, quantos elementos você tem? Cinco. Fechou? Quantos elementos desses cinco você quer?

Dois. Combinado? Se eu quero dois, eu tenho dois tracinhos. Se eu tenho cinco, então eu tenho dois tracinhos que começam com cinco. Cinco possibilidades para a primeira e cinco possibilidades para a segunda. Acabou. Arranjo de 5 2 a 2 é 5 x 4 que vai ser igual a 20. Sacaram o esquema? Vamos pro Outro, pessoas. Olha para essa anotação aqui. Quantos el ficou feio isso aqui? Agora sim, segundo essa simbologia, quantos elementos você quer? Quatro. Quantos elementos você tem? Seis. Gui, se eu quero quatro, isso aqui é quatro tracinhos, né? Aham. 1 2 3 4,

que começa com 6. Então aqui é 6 x 5 x 4 x 3. Quanto é que isso? 3 x 4 20 x 5 dá 100 com 6. Isso aqui vai te dar 600. Não, 3 x 4 20. Eu falei que idiota. 5 x 4 20. [risadas] 20 x 3 60. 60 x 6 360. Deu para secar o esquema? Me ajuda. Então, arranjo de sete elementos três a tr. Gente, quantos tracinhos? 3 que começam com 7. Então isso aqui é 7 x 6 x 5, vai te dar 210. É um jeito muito ligeiro de resolver problemas

de arranjo sem ficar aplicando fórmula toda hora. Ô Gui, posso fazer isso com a combinação? Pode. E o início é o mesmo. Eu vou botar os mesmos valores aqui, ó. Combinação. Vamos para cá. Combinação de cinco elementos tomados do A do, combinação de seis elementos tomados 4 a 4 e combinação de sete elementos tomados três a tr. Pessoas, o início é o mesmo. Olhando para cá, quantos tracinhos? Dois, que começam com cinco. Então isso aqui é 5 x 4. Ih, igualzinho, né? Aham. Aqui embaixo, quantos tracinhos? Quatro. 1 2 3 4 Que começam com 6.

6 x 5 x 4 x 3. Bá, igualzito. E aqui três tracinhos que começam com sete, mesma coisa. 1 2 3. Aqui é 7 x 6 x 5. O início é o mesmo. Qual é a diferença, gente? Se for um arranjo, é só multiplicar e tá pronto. Se for uma combinação, eu tenho que tirar aquela contagem dupla de configurações iguais. Aí vem o esqueminha. Quantos números tu tá multiplicando aqui, Bag? Tu tá multiplicando dois, então você vai Dividir isso daqui por 2 fatorial. Quantos números tu tá multiplicando aqui? Bag, tô multiplicando quatro. Então você vai

dividir isso aqui por 4 fatorial. Quantos números eu tô multiplicando aqui? 1 2 3. Você vai dividir isso aqui por 3 fatorial. É um jeito mais rápido, sem aplicar fórmula, ó. Esse com esse dá 2 x 5 dá 10. [roncando] Aqui 4 fatorial é 24, gente, ó. 6 x 4 24. Tchau pra bola. 5 x 3 dá 15. Aqui 3 fatorial é 6. Esse por esse cancela. 7 x 5 dá 35. Deu para sacar como calcular arranjos e combinações sem fórmulas? Tranquilo. Nós vamos combinar. Todos os problemas aqui do quadro eu vou tentar resolver sem

aplicação de fórmula, porque tem uns que não precisam. E em casa, quando você for estudar, aplique a fórmula que você tem Que chegar no mesmo resultado, certo? Tá bom? Deixa eu botar mais algumas combinações aqui, pessoas. Quanto é que dá combinação de cinco elementos tomados três a três? Rapidinho de cabeça aí. Quantos tracinhos? Três. Que começam com 5. Então é 5 x 4 x 3. Tô multiplicando três números. Se isso aqui é uma combinação, divido por quanto? por 3 fatorial 5 x 4 x 3 d 60. 3 fatorial é 6. 60 por 6. Isso aqui

vai ser igual a 10 também. Olha para cá. Calcula para mim ligeirinho aí, ó, uma combinação de sete elementos tomados 4 a qu a qu. Olp ali. Olhando para essa configuração, quantos tracinhos? 4 que começam com 7. Então isso aqui é 7 6 5 4 7 x 6 X 5 x 4. Tô fazendo uma combinação, então eu tenho que dividir isso aqui por 4 fatorial. 4 fatorial 24. 6 x 4 24. Cancela aqui. 7 x 5 dá 35. Tudo certo? Reparem que a combinação de 5 2 a 2 deu exatamente igual à combinação de 5

3 a 3, combinação de 7 3 a 3 deu igual a combinação de 7 4 a4. pro arranjo não serve só paraa combinação. Por qual motivo, gente, que essas combinações deram o mesmo resultado? Porque elas são classificadas como complementares. Combinações complementares possuem sempre o mesmo resultado. Gui, quando que combinações são complementares? Primeiro lugar, elas devem ter o mesmo valor de n. Segundo lugar, a soma dos valores de P deve ser igual N. Olha aí, ó. 2 + 3 dá 5. 3 + 4 dá 7. Deu para sacar? Para que que a gente vai utilizar essa

técnica, gente? Tu imagina chegar numa prova e você tem que calcular uma combinação de 20 elementos tomados 18 a 18. Pelo que eu acabei de falar e sem fórmula, quantos tracinhos você deveria colocar? 18, que começa com 20. 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13 dividido por 18 fatorial. Nem pensar. Olha para essa combinação e fala para mim qual é a combinação complementar dela. Para ser complementar, o n é o mesmo, 20. Aí eu te pergunto, falta quanto somar no 18 para chegar no 20? Dois. Então, combinação de 20, 18 a 18 é a

mesma coisa que combinação de 20 2 a 2. Em vez de 18 tracinhos, coloque só dois. Então, seria dois tracinhos que começam com 20. 20 x 19, olha aí, ó, dividido por 2 fatorial. 20 por 2 daria 10 x 19, 190 seria. OK? arruma uma contracapa para colocar essa observação, gente, ó, que é um tempo precioso, né, que a gente ganha em uma prova, se a gente conseguir enxergar aí, né, essa parte da complementar e exercícios que não precisam de aplicação de fórmula. Enquanto você copia aí, gente, você lembra qual é a diferença do arranjo

para combinação, né? Arranjo são os agrupamentos que diferem pela ordem. Combinação são agrupamentos que não Diferem pela ordem. Tá bom? Olha a questão dois, gente. Os estudantes de uma escola realizam experimentos no laboratório de química, utilizando seis substâncias diferentes. O procedimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido. Ponto final. Olha para cá. Qual é o total de substâncias que você tem? Seis. Dessas seis, você quer quantas? Duas. Isso é um agrupamento. Depois a gente vai ver se é um arranjo uma combinação. Entretanto, o professor fez uma recomendação específica.

As substâncias amarela, verde e azul não devem ser misturadas entre si. Diante dessa restrição, o número de misturas diferentes possíveis que pode ser obtido. Imagina o seguinte, gente, pega a mistura de cor azul, pega a mistura de cor vermelha, coloca azul num pote, a vermelha em cima, mistura. Qual É a cor que dá? Dá roxo, faz ao contrário. Bota vermelho embaixo, bota azul em cima, mistura. Qual é a cor que dá? Roxo também. A ordem que você coloca altera a mistura? Não altera. Então é um problema de combinação. Certo? Tá bom. Esquece a restrição. Esquece

a restrição. Segundo o enunciado, você tem um total de seis elementos e quer escolher dois. Se não tivesse restrição alguma, gente, ó, quantas duplas você conseguiria Formar? Poxa, é só fazer uma combinação de seis elementos tomados dois a dois, sem fórmula. Quantos tracinhos? Dois, que começam com seis. Então isso aqui é 6 x 5 dividido por 2 fatorial. Olha aí, ó. 6 di por 2 2 fatorial o próprio 2, né? Isso aqui dá 3. 3 x 5 dá 15. Então você tem exatamente 15 duplas que você pode formar com esses seis elementos. Se você tem

uma boa interpretação, dá Para matar questão já. Aquelas 15 é o total, é o todas as duplas que você quer e a que você não quer. Obrigatoriamente no gabarito tem que ser o quê? Menos do que 15, que só tem uma alternativa para você marcar. Ô, Gui, deixa te fazer uma pergunta. No gabarito, ele tá 12, aqui eu tenho 15. Aí ele fala que tu tem três cores que não quer misturar. É só pegar o 15 - 3 que dá 12. Esse é o raciocínio? Nem Pensar. Não é esse o raciocínio. Qual seria o raciocínio,

gente? Ele falou que tem três aí, ó. Amarela, verde e azul. Não devem ser misturadas. Quantas duplas tu consegue formar com essas três? Amarelo e azul, amarelo e verde, azul e verde. Você tem três duplas que você não quer. Essas três duplas sai de uma combinação de três elementos tomados dois a dois, certo? Eu Vou fazer aqui sem a complementar, ó. dois tracinhos que começam com três. 3 x 2 sobre 2 fatorial, que é o próprio 2 cancela. Isso aqui vai ser três. Então isso é o que você tem, isso é o que você não

quer. 15 - 13 vai dar exatamente o que eu quero. Gabalito América. Questão de número três, gente. Uma biblioteca está elaborando etiquetas de identificação para os livros do acervo, de tal forma que em cada etiqueta são usadas quatro letras Distintas de um alfabeto de 26 letras e quatro algarismos também distintos de zer a. A figura abaixo mostra um exemplo de modelo da etiqueta produzida. O que que ele quer te mostrar, gente? Só que as etiquetas têm quatro letras seguidas de quatro algarismos. São quatro letras seguidas de quatro algarismos, certo? Seria essa configuração. Assinale a alternativa

que apresenta o número total de etiquetas distintas Produzidas pela biblioteca. Gui só um pouquinho, cara. Eu tenho 26 letras e quero quatro. Tô agrupando. Eu tenho 10 algarismos e quero quatro. Tô agrupando. Arranjo ou combinação. Se eu trocar as letras de posição aqui, gente, em tá ali, troca tudo, vai ficar t É uma senha igual ou diferente? Ah, é diferente. Então isso é um arranjo. Tu viu que nessa questão da URGs, ele não quer que você ache a resposta, e sim o Jeito que estaria a resposta, a anotação da resposta. Pois é, gente. Se você

fosse achar um número e você sabe que é um arranjo onde todos os elementos devem ser diferentes, você teria 26 possibilidades aqui. 25, 24, 23. Aqui seria 10, 9. 8 7. Só multiplicar tudo, vai dar um número bem grande, tá? Mas não é isso que ele quer. Esse quarteto aqui, gente, ó, vai ser determinado por um arranjo de 26 letras tomadas 4 a qu. Ó, o conectivo e [assobiando] esse quarteto é formado por um arranjo de 10 elementos, que eu tenho 10 algarismos. também tomados 4 a qu deu pra bola. Questãozinha teórica bem boa. Gabarito

letra C, né, de Canadá. >> [roncando] >> Ah, essa aqui é boa, ó. Questãozinha quatro ali, gente, ó. Com seis pessoas, o número de conjuntos com pelo menos Três pessoas que é possível formar. O que que você entende por pelo menos três? O mínimo é três, então você pode ter três ou mais. No caso, três ou quatro ou cinco ou seis, porque você tem seis pessoas, tá bom? Se você tem seis e quer um pedaço, é um agrupamento. Aí você vai lá e forma um grupo. Pessoas A, B, C, troca elas. CBA. Troquei de posição,

alterou o grupo, formei um novo trio. Nem pensar. Isso é Um problema de combinação. Pessoas, para montar os trios, eu vou fazer uma combinação de seis elementos tomados três a três. Se é pelo menos três, pode ser três, 4, 5 ou seis. Para formar grupo de quatro pessoas, combinação de seis elementos tomados quatro a quatro. Para formar grupos de cinco pessoas, combinação de seis elementos tomados cinco a cinco e grupo de seis pessoas, combinação de seis elementos tomados Seis a seis. Olha a leitura correta. Você tem esse tipo de grupo ou esse aqui ou esse

aqui ou aquele ali ou conectivo de soma. Em casa, você aplica a fórmula para você treinar a formulazinha. Aí eu não vou fazer fórmula aqui. Vamos fazer por tracinhos. Pessoas, quantos tracinhos aqui? Três. Que começam com seis. Isso aqui é seis. x 5 x 4 três tracinhos dividido por 1 2 3 3 fatorial mais agora eu quero que tu entre na minha cabeça e pense como eu tô pensando. Combinação de 6 4 a4. Quantos tracinhos? Pelo que eu falei para vocês, quatro que começam com seis. Eu não vou botar quatro. Quantos tracinhos eu vou colocar

para eu ganhar tempo? Dois. Muito bem. Por que dois? Porque 4 + 2 dá 6, que a complementar é o mesmo resultado. Então Vou colocar só 2. Sobre 2 fatorial mais que nem aqui, né? Combinação de 6 5 a 5. Vai botar cinco tracinho. Nem pensar. Vai colocar só um, né? Porque 5 + 1 dá 6. A complementar aqui é 6 a 1. Ó, é um tracinho que começa com seis. Tu vai dividir por um fatorial só para deixar bonitinho, porque não tinha o porquê. Mas aqui não tem por fazer conta, né, gente? Você tem

seis pessoas, Quer formar grupos com seis pessoas. Quantos grupos tu consegue formar? Poxa, um só. É isso aí. Tá bom. 3 fatorial dá 6. 6 por 6 já era. 5 x 4 d mais 2 fatorial é o próprio 2. 6 di 2 dá 3. 3 x 5 dá 15 fatorial é 1, né? Seis aqui e mais um ali. 20 + 15, 35, 41, 42 possibilidades. Letra B, Brasil. Vai, pá, cara. Não tá. E eu entendi quando ele me dá aquele exemplo, para quem não escutou ali a pergunta, ele tá perguntando se dá para misturar, tá?

Aí eu tinha que levar em consideração a permutação. Por qual motivo que ele tá levando em consideração essa formação? Porque ele te deu um exemplo da senha no Enem ou em outro vestibular, se não tivesse isso Aqui, o que que deveria est escrito, cara? Que a nossa senha é formada por quatro letras seguidas de quatro algarismos. Se não tem a palavra seguidas, troca tudo. Fechou? Aí dá para pensar assim, ó. Em vez de permutar, cara, você pode ser em qualquer posição. Quantas tu conseguiria colocar aqui? 36, 35, 34, 33, 32. Pode. Foi. Eu fiz essa

questão seis com vocês. Fez, né? Tá. Questão de número cinco, gente. Essa aí boa, hein? Do ano passado. Aí, ó, me deu uma bugada no início, mas depois foi que um dodge. Um pai comprou oito presentes diferentes, dentre os quais uma bicicleta e um celular para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais Novo recebam três presentes cada um e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará entre os seus presentes ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos.

De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita? Eu acho essa questão difícil de fazer. Ó, o Guilherme fazendo a prova. Filho mais velho, Filho mais novo, filho do meio. O mais velho vai ter três presentes. O mais novo vai ter três presentes e o do meio vai ter dois presentes. Sacaram? Pensa, você tem oito, quer escolher três, [roncando] você vai agrupar. Problema de arranjo ou de combinação? Se você dá um presente assim, ó, uma bicicleta, uma bola e um videogame. Aí você dá um videogame, uma bicicleta e Uma bola. Trocou de posição.

O trio é o mesmo ou é diferente? é o mesmo. Então é uma combinação. Tem que tomar muito cuidado nesse tipo de problema com restrições. Eu vou resolver de uma maneira que eu fiz na prova, tá? Eu fixei a bicicleta pro filho mais velho, gente. E a bicicleta é uma possibilidade. Tudo certo? Você tinha um total de oito brinquedos. Como ele tem que ganhar esse aqui? Obrigatoriamente. Eu já tirei um desses oito, sobraram sete brinquedos que eu tenho para escolher uma dupla, só que dentro daquele sete tem o quê? o celular que não pode entrar

junto com a bicicleta. Então, gente, ó, para escolher essa dupla de brinquedos que ainda faltam para o filho mais velho, eu não tenho sete, eu vou tirar o celular, ou seja, eu tenho apenas seis escolhas. Como isso é uma combinação, Sobraram seis possibilidades para essa casa, cinco para essa casa e eu vou dividir isso aqui por dois fatorial. Isso aqui é uma combinação de seis elementos tomados do a 2. Ó, 6 por 2 dá 3 x 5 dá 15. OK? Agora eu vim para cá, gente. Eu tinha oito, já escolhi 3. 8 - 3 dá

5. Para escolher esse trio, gente, eu utilizo uma combinação de cinco elementos tomados três a tr sem fórmula. Cinco possibilidades para a primeira casa, quarta para a segunda, três para a terceira. Como é uma combinação, divido por 3 fatorial. Acabei de fazer essa conta em algum lugar, gente. Isso aqui dá 10, ó. Fechou. Tinha, tinha oito, escolhi três, sobrou cinco. Escolhi três, sobrou dois. Combinação de dois, 2 a do. Poxa, duas possibilidades para cá, uma para cá, dividido por dois fatorial. Só tem uma Dupla, sobrou ali, né? Então aqui é uma possibilidade. Agora a leitura,

gente. Você vai dar três brinquedos para o mais velho e três para o mais novo e dois para o mais velho. Multiplicando essas combinações, eu tenho um total de 150 configurações. Tem esse número para você marcar aí? Ainda bem. Qual é o gabarito da questão? 300, 150 configurações é para bicicleta e eu Tenho outra 150 com o celular. Se eu tiro a bicicleta daqui e coloco o celular, eu tenho outras 150 possibilidades. Então esse cara a gente multiplica por 2, que vai te dar 300. Gabarito Canada. Pessoas, vou deixar as outras duas ali que sobraram

de temas para o lar, tá? Bem fácil as duas questões que sobraram ali, tá? A questão de número sete, aponta aí. O gabarito é letra A. E a questão de número oito é letra D. Aí não tem mistério nenhum essas essas questões. 5 minutinhos. Quem quiser o banheiro pegar um cafezinho ali. Daqui a pouco a gente segue. Ah, tem que passar o gabarito da outra página aqui também. O Ivo já deu porcentagem para vocês. Tava vendo aqui já, né? Maravilha, cara. Isso vai ser bom. Essa é a nossa última aula dessa apostila. Semana que vem

tem apostila Nova. Legal. No. Vamos lá, gente. Pessoas, tem um gabarito aí para vocês fazerem em casa aí que eu botei outras exercícios extras da página 27 que eu vou passar para vocês, tá? Tá? Página 27 ali, ó. Questão de número um, gabarito letra D de Dinamarca. Dois, Brasil. 3, Equador, 4, Dinamarca 5 Brasil 6 Brasil 7 Brasil 8 Brasil toda página é B. A 7 é B. É, fechou. Então tá, gente, ó, última aula dessa apostila. Semana que vem apostila nova para vocês. Página de número 31 que é Assunto probabilidade. Aí você destaca, né?

Grande probabilidade de cair na prova dois da UFSM. Pode destacar. Eh, existe a probabilidade, pelo menos duas do Enem. É mais do que certo uma questão de probabilidade do Enem. Então, pelo menos duas aí. Na URGs, sempre a última questão da prova da URGs é probabilidade. Quem for fazer outros vestibulares que eu não citei, tipo a UFN agora no final do ano, existe uma Possibilidade alta. Então é um assunto cobrado em praticamente todas as provas aí que a gente for fazer, tá, pessoas? Probabilidade é a parte da matemática que estuda as chances de alguma coisa

acontecer. Eu não tô dizendo que vai acontecer, são as chances daquilo acontecer. Pra gente trabalhar com probabilidade, você tem que diferenciar dois conjuntos. Um que eu vou chamar de evento, outro que eu vou chamar de espaço amostral. Pessoas, espaço Amostral é o conjunto formado por todas as possibilidades possíveis de alguma coisa acontecer. Em outras palavras, espaço amostral é tudo aquilo que eu tenho. OK? Gui, o que que é o evento? Evento é aquilo que eu quero que aconteça dentro do espaço amostral. Então, evento é aquilo que eu quero. Fim. Isso aqui é uma anotação, tá

gente? Número de elementos do conjunto A, Número de elementos do conjunto B. É só uma anotação para você saber diferenciar isso aqui. Eu botei um exemplo bem simpleszinho aí, gente, ó. Lançamento de um dado e registro de um número par. Vamos considerar aquele dado em forma de um cubo que tem exatamente seis faces, tá? Quando você pega um dado, gente, e joga para cima, você concorda que você vai ter exatamente seis possibilidades Para registrar um resultado. Quais são essas seis? Poxa, joguei um dado para cima. Pode cair o número um, pode cair o dois, o

três, o quatro, o cinco ou o seis. Tá aqui o nosso espaço amostral. É tudo aquilo que a gente tem. Tá aqui, mas ele quer saber, ele quer registrar, melhor falando, um número que seja par. Então eu tenho um evento aqui dentro. E quais são os elementos desse evento? Números pares de um a 6. É o 2, é o 4 e É o 6. O número de elementos do nosso espaço amostral é seis. O número de elementos do nosso evento, ó, o número de elementos do nosso evento vai ser igual a 3. Essa é a

diferença do que que é um espaço amostral para um evento. A probabilidade de um evento ocorrer vai ser denotado por P de A, onde P de A sempre é um número compreendido entre Zero e um, né? Quanto mais próximo do zero, menores são as chances. Quanto mais próximo do um, maiores são as chances do evento ocorrer. E para você calcular a probabilidade, gente, ó, de qualquer problema, em qualquer situação, você vai gravar uma única fórmula. fórmula que é uma divisão, gente. A probabilidade de ocorrer um evento A divisão do que eu quero pelo que eu

tenho. Acabou. Calcular a probabilidade de um evento é pegar o que você quer e dividir pelo que você tem. essa baita fórmula aqui, ó, que a gente vai utilizar para resolver 100% dos problemas de probabilidade. Se eu perguntar para vocês aqui qual é a probabilidade no lançamento de um dado não viciado da gente registrar um número que seja par, poxa aqui, barbada. A probabilidade de ocorrer esse evento que tu chamou de A é dado pelo que eu quero, que são três entre os seis que eu tenho. 3/ 6 dá para simplificar, dá 1/2. 1 por

2, isso aqui dá 0,5, pessoas. 0,5 em porcentagem, ó. 1 2 50%. Eu tava vendo ali, ó, a primeira aula que o Ivo deu para vocês nessa apostila foi uma aula de porcentagem. Existem três maneiras de representar uma porcentagem, ou em forma eh fracionária, ou na forma decimal, ou na percentual, que são exatamente as mesmas maneiras de Representar um gabarito de probabilidade, certo? Ou aparece assim, ou assim, ou assim. Melzinho. Olha o exemplo ali, gente, ó. Em uma urna estão depositados cartões retangulares de papel com todos os anagramas possíveis de serem formados com quatro letras,

considerando as letras R, O M A, utilizando todas exatamente uma vez. Cada cartão contém um único anagrama e Todos os cartões são do mesmo tamanho e peso. Retirando de forma aleatória um cartão da urna, considere P a probabilidade de estar escrito nesse cartão o anagrama amor. Dadas essas condições, pode-se afirmar que essa probabilidade é o quê? Pensa comigo, gente, para calcular probabilidade, eu quero dois conjuntos, o que eu quero e o que eu tenho. Quantos anagramas você consegue formar com a palavra Roma? 24. É uma permutação de quatro, né? Permutação de quatro não tem elementos

repetidos. Permutação de 4 é dado por 4 fatorial, que vai ser 24. Gente, 24 é o total de anagramas. 24 é o que eu tenho. Pessoas desses 24, eu quero um. É aquele que está escrito a palavra amor. Então, a probabilidade de ocorrer esse evento é dado pelo que eu quero, dividido pelo Que eu tenho. Eu quero um anagrama, eu tenho 24 anagramas. Acabou. Alguém divida para mim calculador ligeirinho. Alguém tem celular aí? Quanto é? Zero não dá cinco, né, cara? Cinco não vai dar, né? Tem que ser um pouquinho menos do que cinco. Aí

eu não sei quanto que deu os quatro ali, cara. 0,04 alguma coisa aqui, ó. Já dá para matar, no caso, né? 416. Vamos botar 42. Então, ó, gente, para transformar um número decimal para percentual, pega a vírgula, corre duas casas para a direita e coloque o símbolo de centésimos. Essa probabilidade é de aproximadamente 4,2% é menos do que 5 gabarito. Letra A. [roncando] Eu vou fazer as questões da próxima página De trás paraa frente, tá? Copia aí. Não tem pressa. Antes de fazer a questão quatro, gente, eu falei para você sobre conjuntos numéricos, né? Conjunto

dos naturais, dos inteiros, tá? Tal. Quantos números naturais tem de um a? Nove. Quantos números naturais tem de zero a São Quantos números naturais tem de 1 a 100? São 100. De 0 a 100, 101. Tá bom? Questão 4. Em uma central de atendimento, 100 pessoas receberam 100 as numeradas de um até 100. Ou seja, sem senhas. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? Pessoas, quantos números tem de 1 a 20? São 20. Fala para mim qual é o gabarito dessa

questão. É 20 / 100, que é letra C. Não, professor, não é só isso. Sim, é só isso. Eu botei essa questão pra gente trocar uma ideia aqui, ó. É 20 por 100, que é letra C. Tem muita gente que lê esse tipo de texto, acha a fração, marca e faz assim, ó. Hã, será? Será que é só isso? Tem uma pegadinha aqui? Não, não tem. Prova de Enem. Se você achar fácil, é porque ela é fácil. Professora, tiver errado, Tu Tem mais 44 para fazer. Então, se você tiver essa questão numa prova que é

fácil, você viu que é fácil, marcou, vai pra frente. Ah, mas eu fiquei em dúvida. Então, bota uma coisinha aqui e se der tempo você volta. Não leia novamente, vai se embora. Essa questão aí, gente, fácil, médio ou difícil? Questão fácil, né? 2015 foi a única vez da história da aplicação Do Enem que um candidato tirou 100,3 em matemática de uma nota máxima de 1000. Ele tirou 100,3. 2015 foi a prova mais difícil do Enem. Questão muito fácil de probabilidade para fazer loucuragem, né? OK? Ó, a questão três eu também coloquei pra gente fazer uma

observação. Em uma reserva florestal Existem 263 espécies de peixe, 122 espécies de mamíferos, 93 de répteis e 1132 espécies de borboletas. 6 65 de aves. Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? Pessoas, borboleta é o que eu quero. Eu tenho 1132, é isso? 1132 espécies de borboletas. Quantos animais aí eu tenho, gente? Alguém sua para nós aí. 2000. Obrigado. 2266. A probabilidade de você pegar uma borboleta é só dividir o que eu quero pelo que eu tenho. Então você vai ter o quê? probabilidade de 1132 dividido por

2266. Pessoas, quando a gente faz alguma coisa, algum problema numa mecânica, sem Pensar um pouquinho, é um tempo que a gente perde numa prova de vestibular. Tô falando paraa física, paraa matemática, paraa química. questão que envolve bastante conta aí. Normalmente um aluno com medo de errar iria perder tempo fazendo essa divisão. Professor, eu vou fazer porque eu tenho medo. Não, tu não vai fazer. Vamos treinar um pouquinho. Olha pras alternativas ali, cara. Vou até ver que para não fazer a cagada Aqui, tá? 1132, gente. 1132. Quanto que é o dobro de 1132? 2264. Se fosse

2264, a resposta é 50%. Como aumentou um pouquinho, tem que ser um pentelhinho a menos do que 50%. E só tem uma para você marcar. O brabo. O Enem não faz faria isso. A UFSM faria. Se tu tivesse na letra D, que é o gabarito 49,96. E na letra E 49,92. A o FCM faria isso. O Enem não, tá? Então com certeza absoluta, essa divisão aqui vai te dar 0, 496, que é os nossos 49,96%. Letra D, né? Posso Questão dois, gente. Uma empresa tem 400 funcionários Distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O

gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários por setor e por faixa etária. Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados. A maior probabilidade é que o funcionário sorteada sorteado esteja em Qual faixa etária? Antes de ler as alternativas, gente, vamos tirar aqui, ó. Tu tem um gráfico de barras ali? Embaixo tem a legenda da da das áreas administrativa administrativa, logística e produção. Embaixo a legenda as cores, representando cada uma das taxas societárias e no meio das barrinhas, o percentual de pessoas. Vamos d Olha para

a barrinha Administrativo, gente. Quantas pessoas tem nesse grupo? Todo mundo enxergou 80 ali? É só levar a amplitude e ligar no eixo vertical. Tu tem 80 pessoas. Olha a legenda. Até 25 anos, ó. Tu tem quantos por cento ali, segunda barrinha? 20%. Quanto que é 20% de 80? Poxa, 10% é 8, 20% é 16. Ó, próximo. 30% do amarelo que está entre 25 e 45. 30% de de 80 3 x 8 24. Próximo. Barrinha azul 50% que a metade 40 pessoas. Certo? Vamos pra logística, gente. Na logística você tem 120 pessoas. A barrinha vermelha que

tá aqui, gente, ó, é 25%. Quanto que é 25% de 120? 25% é 1/4, né? 30. Próximo. 40% tá aqui. Quanto é que é 40% de 120? 10% é 12 x 4 mel. Próximo. 35% de 120, gente. 10% é 12. 5% é a metade que é 6. 12 36 pessoas. Fechou? Claro que fechou. Produção, gente. Última linha lá, última coluna. 40% do vermelhinho tá aqui. Quanto é que dá 40% de 200? Se 10% é 20, 40% é 80, né? Só multiplicar por 4 ali. Próximo. 35% tá aqui, tá entre 25 e 45. Quanto que é

35% dessa bagaça aqui, pessoas? 10% é 20. 5% é 10, que é a metade. 35% 20 + 20 + 20 + 10entinha. Demorada a questão. E por fim, 25% da quê? É isso. É, né? 25% é 1/4, né? Aqui tem que dar quanto? É 25 ou é 50? 25. Aqui tem que ter 50 pessoas. Aí fala ali, gente, ó. A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa Etária entre 25 [limpando a garganta] e 45. Pois é, a faixa etária com maior quantidade de funcionários. Não sei. Soma aí quantas pessoas tem aqui, gente.

80, 110. 126. Soma aqui 48 72. Se eu não somei errado, confere. E aqui 40 + 50 90 13. Caixão. Não, vamos ler o resto. Ó, Gabarito letra A. Realmente quem tem maior chance aqui de de ser sorteado são pessoas entre 25 e 45, porque tem maior número de pessoas aí. OK. Questão de número um, gente. Em um grupo de 11 estudantes de uma universidade, serão escolhidos três ao acaso para participar de um seminário. Vou parar. Você tem um total de 11 pessoas, você vai escolher três Pessoas. Isso é um agrupamento ou é arranjo ou

é combinação. Professor, probabilidade, hum, nesse grupo de 11 estudantes, há três amigos que gostariam de participar do evento. A probabilidade de serem escolhidos exatamente os três amigos. Você concorda que por essa anotação você tá formando trios? Aí você forma o trio lá, ó, amigos. A, B e C é um trio. Eu tenho que formar Trios, mas eu poderia formar o trio B, C e A. Pergunto, troquei os amigos de posição dentro do trio, alterei o trio ou continuou o mesmo? Poxa, é o mesmo. Isso é um problema de combinação que de todos os trios que

ele tem ali, você quer só um, né? Isso. A probabilidade, gente, vai ser de um para o total de trios. E como é que eu faço para determinar esse total? É só fazer uma combinação de 11 3 a3. Combinação de 11 3 a3 é o total De trios que você pode formar. Então a probabilidade é de uma possibilidade entre uma combinação de 11 elementos tomados três a tr. Não precisa fazer mais conta, né? que ele só quer anotação. Alternativa correta. Letra 1 C13. Letra C de Canadá. É isso aí. Fechou, pessoas. Semana que vem continuamos

Livro novo, tá? Beijos. Bom resto da semana. Até. Valeu, Hello. Hello. It's me. Hello, it's >> [risadas] [choro] >> Ah. Muito bem. Tá, tá funcionando. Hoje de tarde. Eu não consegui. Além tirou o tirou o tava Alguém tirou o antes o passadorzinho aqui, o traquinho aqui. Enfim, se não der, temos tecladinho. [risadas] Então, tá, gente. Vamos então para a página 31, aula 22, filosofia política, tá? O que que eu falo [roncando] para vocês aqui, ó? O que que eu tenho a dizer, a considerar inicialmente, como eu falei para vocês lá no primeiro dia, tá? E

pela forma, Pela quantidade de questões que estão sendo cobradas ou foram cobradas pelo menos nos últimos 5 anos, nós temos uma porcentagem de questões, tanto no Enem quanto nos vestibulares, muito grande sobre ética, que nós já vimos, e também sobre filosofia política, tá? Então assim, ó, eu diria de uma certa atenção, deem uma atenção maior a exercitar esse tipo de questão e dar uma uma revisada aí nos temas de ética e filosofia política, especialmente questões Relativas aí à ideia de justiça, né, justiça social, esse tipo de de temas, tá? Porque também são muito fáceis de

serem colocados de maneira crítica, tá? em diferentes períodos da história. É fácil de casar com questões contemporâneas também. Então, diria para vocês atentarem o olhar de vocês para essas duas áreas de investigação da filosofia, certo? Então, tá aqui, ó. Vamos começar aqui. Eu quero mostrar para vocês o que aconteceu comigo há Muito tempo atrás, quando eu fiz parte aí de um projeto experimental que era chamada lá a Calípolis, a cidade ideal de Platão. Você sabe o que aconteceu nesse momento aqui? Na cidade ideal de Platão ocorria o seguinte: o estado é que ficava responsável pelo

cuidado e pela educação das crianças. E minha família que resolveu entrar nessa onda lá da Calípolis, me entregou, né, para tutores do estado, né? Qual que era a ideia ali Na cidade estado platônica? Só para dar o spoiler aqui, o Estado cuidando da educação das crianças de forma igual e integral evitaria então, né, a chamada formação de ganância, egoísmo, apetites, paixões, tendências, impulsos que muitas vezes são alimentadas pelas famílias. Então, vamos pensar assim, cara, né, tem criança que tu, ah, mas criança tá muito mimada, né? Mas que cria bem enjoada. Mas também olha os pais,

que que os pais Fazem com a criança? Ai, porque meu filho não é assim quando ele tá em casa. Não sabia que ele fazia esse tipo de coisa. Mas aqui na escola ele faz, ele faz isso com os colegas. Opa. Por qu meu filho não é dessas coisas. Ai, meu filho, eu boto a mão no fogo por ele. Boto a mão no fogo pelo meu filho, tá? Ele quer um gribom, eu que eduquei ele aqui. Pá, mas por que que ele te faz isso? Ah, família, ó, para evitar essas coisas, o estado cuidava da educação

das Crianças dentro da cidade ideal, na proposta ideal de cidade platônica. E quando eu fui entregue, né, eu estava tentando angarear o quê? Um lugar entre a classe dos governantes, né, já que eu era metido a filósofo. Aí eu fui estudar a arte da dialética com Platão, né? A arte de pensar a dois para eu chegar ao conhecimento do bem e da justiça para tentar governar. Mas não deu muito certo, né? Fazer o quê? Nem mas nem todo mundo o sucesso tá valendo. Mas pensando Nisso, né, nesse contexto aqui para só para vocês captarem depois

durante a explicação essas bobagens que eu falo. Quem dizia um professor meu: "Por que que vocês acham que eu fico falando esse monte de besteira?" Porque é mais fácil vocês lembrar besteira do que eu ficar falando um monte de coisa séria, né, para vocês. E eu também gostava desse método dele, para mim funcionava. Então ali, ó, lembrando sempre, vamos falar, como eu sempre falo para vocês, Filosofia não consiste puramente nas chamadas, né, vozes da minha cabeça que os filósofos de repente ouvem e começam a registrar, não é? Filosofia trata de problemas de ordem teórica e

as obras dos filósofos, as propostas são tentativas de solucionar esses problemas teóricos, como por exemplo esses. Como e deve ser estruturada para que eu possa organizar uma sociedade que de fato seja justa? Então a gente fala sempre em justiça social, cara, preocupação Fundamental aqui, ó, dos filó da filosofia política. Tá? Olha ali, ó. Legitimidade do poder depende do quê? É um direito divino, é um direito hereditário? É a forma como as leis são conduzidas? De que maneira? Tá? Olha aqui, ó. Já vou trazer essa questão que é um ponto de oposição que aparece entre quem?

Por exemplo, Aristóteles e aqui, ó, os sofistas. Para os sofistas a política não é algo natural. Ela surge por quê? Por convenção. É por Conveniência, por utilidade. Quando nós começamos a viver em grupos, para nós sobrevivermos, não é melhor nós criarmos certas regras, né? Certas leis, certas maneiras de organizar a nossa vida. Isso traz o quê? Benefícios pro grupo do que de uma maneira cada um por si. Então, é pela utilidade e pelo benefício. Ela é uma convenção. Já em Aristóteles, nós temos o que, ó? E depois em Tomás de Aquino, a política é o

quê, ó? É parte da natureza humana. Ele vai falar lá: "O Ser humano é um animal gregário. Gregário, vive agregado como outros animais, como as abelhas, né, por exemplo, como as formigas, os cupins, nós também. E nós temos que lembrar aqui, ó, desses dois autores clássicos. Platão, qual que é o critério, tá, da legitimidade ou daqueles que devem governar? Conhecimento, tá? Conhecimento traz o quê? Aptidão para exercer o poder. É esse o critério Platônico para Aristóteles. Para que serve a política? Ela é o auge da realização do quê? Da natureza humana. Nossa natureza é racional.

No âmbito da política, nós utilizamos o quê? O pensamento, a linguagem, o discurso, argumentos para gerar o quê? Acordos, entendimento, consenso, regras, decidir pelo bem comum. Então, nós realizamos a nossa natureza, tá, dentro da comunidade política. Qual que é a finalidade dela? Já vou trazer aqui, ó. está aliada à ética, a boa vida, a felicidade, a eudaimonia. Então, nós temos aqui, ó, vamos pensar assim, ó, governar para que alguém possa governar, ela precisa ter conhecimento específico, especializado, por exemplo, sobre a política ou todos devem ter a possibilidade de participar das decisões? Essa é uma pergunta

que vamos pensar aqui, ó. Do ponto de vista platônico, não só os mais sábios, só Quem tem conhecimento. Hoje, né, nas discussões de filosofia, especialmente em filosofia contemporânea, por exemplo, vamos trabalhar com Habermas. Habermas vai falar o seguinte: "Não, a participação política dos cidadãos, ela deve ser cada vez mais ampliada para que, de fato, todos aqueles que são afetados pelas decisões políticas tenham voz para argumentar". E as democracias contemporâneas exigem cada vez mais meios ou procedimentos para efetivamente Aumentar a participação cidadã. Então tá beleza? Então ali, ó, falou poder, justiça, cidadania, bem comum, formas de

governo, tudo isso remete ao quê? Filosofia política, tá? Lembrem disso. Não é difícil de identificar, mas não custa lembrar. Lembrando aqui, ó, só vou trazer uma contextualização rápida, porque vocês já têm esses conteúdos nas aulas de história, né? como funciona ou qual é a base da chamada cidade estado grega. Então, nós Lembramos aí autonomia política em relação umas às outras. Tanto que lá na obra A política de Aristóteles, né, e na próprio Liceu de Aristóteles, na na biblioteca do Liceu, a escola de Aristóteles, havia o quê? coleções de diferentes constituições do mundo antigo. Aristóteles, na

obra política, ele vai também fazer uma análise das constituições, das suas diferenças. Então, tá aqui, ó, autonomia política e a vida pública ou a vida do cidadão tem Um lugar central. Por quê? Porque é a partir dela que são tomadas o quê? As decisões que dizem respeito, tá? aos assuntos da cidade que afetam toda a comunidade política. Vamos lembrar o quê? Ah, democracia ateniense, que maravilha. Não, não, não, não. Sem reservas críticas. A democracia ateniense que era direta, ou seja, o cidadão governa. Por quê? A palavra cidadão está remete ao quê? Qual o significado? Aquele

que governa a cidade. É isso. Então, ele participava diretamente, propunha leis, discutia orçamentos, participava também de julgamentos, mas ela ela ela era excludente. Cidadãos, todo mundo, quem morava no território, não, somente homens maiores de idade, tá? Filhos de pais atenienses, só esses. O resto, ã, mulheres, estrangeiros, escravizados, niente, nada, nada, nada. Tá? Então, vão lembrar o quê? Ó, outra coisa, Democracia ateniense era bem diferente da democracia de hoje, tá? A nossa é cham, a dele pode ser chamada participativa ou direta. a nossa é indireta ou representativa, a nossa democracia, né, a gente nós não governamos

diretamente, nós escolhemos representantes, né, que supostamente deveriam atender as nossas demandas e os interesses da popula, dos cidadãos e governar para o bem, né, vamos dizer assim, do Brasil. Essa é a ideia. Então, Nós não governamos, tá? Então não existe equivalência entre esses dois modelos, são diferentes, tá joia? Vamos lá. Dado esse contexto, vamos lembrar o quê? Platão, cara. Platão na na sua obra república faz uma associação direta ao quê? Conhecimento e política. Que que o Platão tá dizendo para nós, cara? Quem tem capacidade de governar? Qualquer um. Qualquer um pode decidir politicamente, ele fala

negativo. Somente está apto a governar Aquele que tem conhecimento do bem, da justiça, que conhece as virtudes, uma pessoa racional. Porque ele diz assim, ó, é quem tem competência para governar. Não é qualquer um. Ele tá falando, se eu quero uma cidade justa, uma cidade boa, ela tem que ser o quê? estar o quê? Nas mãos de quem realmente está preparado para governar, quem tem conhecimento da arte de governar. Por quê? Ele vai dizer assim, ó, de onde vem Os erros, né? E essa é uma tese platônica. O mal ou o erro, ele é fruto

do quê? Da ignorância. Se eu não conheço exatamente o que é a justiça, quando eu posso facilmente agir de forma injusta? Porque eu ignoro de fato o que é justiça, tá? Esse é um exemplo. Então aqui, ó, a formação é uma formação moral, uma formação ética voltada ao quê? Para o conhecimento das virtudes e do bem. Para quê? para formar aquilo que nós, né, Temos como ideal e que a maioria dos brasileiros com quem a gente, com quem eu converso, né, fala assim: "Né, tanto faz, cara, os políticos só querem governar para encher o próprio

bolso, para favorecer, né, quem vota neles, quem financia". Platão tá dizendo, não, tem que ter essa formação para quê? para que eles governem de de verdade pelo bem comum e não somente pelos seus interesses particulares, né? É isso que Platão está tentando mostrar e tá Tentando criticar também, porque a democracia ateniense também tinha sua falha, também tinha corrupção. Não é à toa que, por exemplo, o mestre de Platão, Sócrates, foi condenado à morte por esta mesma cidade. Certo? Então ele tá dizendo aqui, ó, conhecimento e bem. Somente aquele que conhece verdadeiramente o bem, né, ou

a virtude, estaria capacitado para governar. Então, fala, falou em, ó, conhecimento, o bem, justiça e governo Sempre voltado para a Platão. Superendência. Alegria da caverna. Só vou trazer aqui para vocês o seguinte, nós já vimos, né, vocês já conhecem bem a alegoria da caverna, temos alguns significados, algumas interpretações. Então, a ideia da aula de hoje é focar no significado político da alegoria da caverna, que é o quê? Ela diz respeito à responsabilidade do filósofo diante do quê? de conduzir os Rumos da cidade, os rumos da vida pública, né? Na concepção platônica, nós temos quem? Filósofo

é o cara que tá na mais autoestima do conhecimento. É ele que conhece as verdadeiras formas. Se ele tem conhecimento, então ele tem responsabilidade em conduzir a cidade, tá? que é a perspectiva do chamado rei filósofo. E aqui, ó, o que significa o retorno, né, do prisioneiro à caverna? É o retorno do filósofo à cidade. Essa é o sentido Político da alegoria da caverna. Então aqui, ó, adianta conhecer o bem, a virtude só para si mesmo? Não faz sentido. Ele fala, se você conhece o bem e as virtudes, elas servem para alguma coisa. É formação

moral do caráter. Para ser o quê? Para que você aja de acordo com esse conhecimento. Por isso que ele deve retornar à cidade. Isso cria, cria no sábio uma responsabilidade política. Torna-se o quê? Um dever enquanto cidadão Agir, tá? de acordo com o bem. Por isso que a filosofia ou a dialética no sentido platônico é aquela que prepara de fato o cidadão para o exercício das suas funções políticas no poder. Então aqui, ó, o filósofo dentro dessa perspectiva não se não governa, ó, pelo desejo de poder, porque isso seria o quê? atender a interesses particulares,

dar vazão a paixões, a impulsos, a parte irracional, mas porque, ó, ele de fato está preparado porque é ele que conhece, Ele tem o conhecimento da arte de governar. Então, é aqui, ó, o retorno à caverna para libertar os outros prisioneiros tem essa simbologia. Ah, o cara simplesmente poderia dizer: "Não, então tá, agora que eu sei o que é o verdadeiro bem, né? conheço as virtudes, a justiça, etc. Tchau para vocês, que mofem aí nessa caverna. Não, ele retorna representando o quê, ó? A sua tarefa, tá? O seu compromisso educativo para com os demais, certo?

Então, vamos aqui. E olha, nós temos aqui em Platão analogia entre a alma e a cidade. Então, ali, ó, a psicologia platônica. Que que é psicologia platônica? Vai falar do quê? da alma, a psique. Que é o quê? Por que que certas pessoas se comportam de certas maneiras e outras de uma forma completamente diferente? O Platão vai dizer: "Cara, tem gente que não consegue resistir a seus desejos, a busca por prazer. Todo mundo tem ali, ó, um amigo Que é meio safadão, né? Aquele 1%, né? Aquele 1% é vagabundo. Tá aqui, ó. A gente tem,

mas também tem quem? Todo mundo conhece uma pessoa, um amigo que é pavio curto, esquentadinho, se irrita por qualquer coisa. E todo mundo tem também aquele amigo, aquela amiga, né, a fada sensata, não é? Também tem. E o Platão diria o quê? Isso aqui tem a ver com a parte da alma que é predominante nessa pessoa, que faz com que ela aja dessa maneira. Então nós temos três Partes. Ele vai dizer a parte apetitiva localizada no baixo ventre, ela é responsável pelo quê? Pelos nossos apetites. O instinto de sobrevivência, tá, né? O instinto por alimentação,

busca por alimento, reprodução. Tá aqui, ó, satisfação de desejos, prazeres materiais. Essa é a parte apetitiva que nós temos. As plantas t, os animais também. A segunda parte estaria localizada no Tronco, né, no peito, no tórax mais ou menos, que seria então iraível, a parte iraível da alma. Iracível quer dizer o quê? Ira. Pensa lá, ira, raiva. É os esquentado, eles que t a parte iracível. É o quê? Função, tá ligado? Aos ímpetos, coragem, né? Raiva, a ambição. Tá aqui, ó. Certo? E nós temos também o que nos distingue dos animais e das plantas a

parte racional da alma, que é o que os gregos falam. Ah, o que nos distingue dos demais seres? Nós somos animais Racionais. Somos seres racionais. Localiza-seonde? Cabeça, pensar, raciocinar, a busca por conhecimento. É isso. Essa é a função dessa parte da alma que nós é que nos é própria. E aí, quem é o indivíduo ajustado? bem equilibrado na concepção de Platão, aquele em que a parte racional comanda as demais, faz com que elas trabalhem a a favor do indivíduo. Então ali, ó, cara, por mim, realmente eu vou fazer o quê? Se eu tô com fome,

eu quero Comer, vou comer hambúrguer todo dia. Se dependesse de mim era hambúrguer e coquinha, mas capaz que não, cara. batatinha frita, talá, toda hora. Mas credo, mas o que que que para que eu seja uma pessoa ajustada? Olha aqui, ó. A parte racional tem que tem que comandar os apetites. Vai dizer assim: "Cara, beleza, um hamburguinho é bom, cara. Um hambúrguer é bom, mas não toda hora, nem todo dia. Pode comer de vez em quando, ou seja, moderar os apetites, Certo? É isso que a razão faz com a alma apetitiva. Se eu tenho os

apetites moderados, que que acontece? Eu vou estar bem nutrido. A pessoa, tá, que tá sempre com raiva, né, ambição, busca por poder, etc. Cara, a pessoa sempre irada, cara, não tem como conviver, dificulta muitas coisas. A própria pessoa se coloca em perigo, coloca as outras em perigo. Que que a razão faz? Ela tem que usar essa iracibilidade A favor do indivíduo, às vezes transformar o quê? A raiva, a ira em coragem para enfrentar o perigo, enfrentar situações difíceis. Mas quem comanda? O racional. Tão vendo? Então, o indivíduo justo ou bem ajustado é aquele, né, em

que a razão guia e controla as outras partes, tá? Ou é isso aqui. E olha, e como que isso aparece na cidade estado platônica? É uma hierarquia. Quem comanda? Olha ali, ó. Aqueles que têm o Componente racional mais forte. Então, o qu, ó, vão formar a classe dos governantes, certo? Como é que funcionava isso aqui, ó, dentro do esquema platônico? Funciona da seguinte forma, como eu falei ali, que nem fui eu, né? Fiquei aos cuidados do estado, fui educado lé pelo estado. Aí foi, passa-se por uma série de testes, né? Aqueles que não tiveram os

melhor desempenho são identificados como aqueles que possuem a alma de bronze, Né? Quem possui a alma de bronze é quem tem o quê, ó? O elemento apetitivo predominante. E o que que acontece? Eles vão formar então a classe produtora, artesãos, comerciantes, agricultores. Qual é a função deles na cidade ideal de Platão? Sustentar, garantir a a sobrevivência da cidade, tá? Então, são eles. Qual é a virtude deles? Se eles são dados ao aos apetites, eles vão cultivar a virtude da temperança, ou seja, a virtude da moderação. Essa é a Virtude da classe produtora. Continuando nos testes,

né, quem continuou vai estudar mais um pouco, vai receber outro treinamento, né, das artes da guerra, na dança e na ginástica. Vão formar quem? Classe guerreira, tá? é quem tem o elemento iraível predominante. Então são os caras esquentadinho, tá? Vão receber uma educação para cultivar, transformar a ira em coragem. Então a virtude da classe guerreira é a coragem. Função deles na cidade estado platônica, Proteger a cidade, defender a cidade, proteger as leis. Essa é a questão. Quem passou vai estudar, estudar, estudar, estudar. que nem eu tava lá estudando, eu não aguentei, tinha que estudar até

uns 50 anos de idade, eu vou morrer e não vou não vou conseguir participar da cidade. Aí eu desisti, né? Daí aqui, ó, vão formar a classe governante, a classe dos dos sábios. Função administrar a cidade, governar, componente racional. Qual é a virtude? Sabedoria. Então, tão Vendo? Assim como no indivíduo, na cidade também obedece essa hierarquia, tá? O racional comanda as outras partes para que haja harmonia, equilíbrio. Então, a justiça na cidade estado platônica consiste no quê? Cada um exercer, né, a função que lhe é específica de acordo com a sua natureza. Consequência disso aqui,

não há mobilidade social dentro da cidade ideal de Platão. Por quê? É da tua natureza serirível. Como é que tu quer ser Governante? Não pode. Tu não tem essa qualidade. Porque para Platão é natural, tá? Então não há mobilidade social dentro da cidade estado platônica, que vocês vão poder visualizar bem lá no no no arquivo que eu deixei para vocês. A cidade ideal do Platão é chamada de Calipolis. Calipe tá aqui, ó, a cidade ideal, cidade bela, tá? Então ali, ó, que nem eu falei para vocês, organizada racionalmente, certo? A razão que Comanda. Então ali,

ó, exercer essa função conforme a natureza que lhe é própria. Se tu é a tua natureza é apetitiva, classe produtora, tua natureza é irracível, classe guerreira, tua natureza é racional, vai pertencer à classe governante. Que que é a justiça? O equilíbrio, a harmonia entre as três partes, tá? Produtores moderados, guerreiros corajosos e governantes sábios. Cada um exercendo bem a sua função para o quê? Para o bem da cidade. Então tá sempre o quê, ó? Por que o cultivo das virtudes? Para garantir, para que prevaleçam os interesses coletivos e não os particulares, os impulsos, os apetites,

os prazeres. Então tá aqui, ó. Essa é a ideia da justiça, como eu falei anteriormente para vocês. Quê? Sofocracia. Qual é o regime ideal de governo para Platão? Democracia. Não, não é. Platão é um crítico da Democracia. A forma de governo perfeita ou ideal para Platão é o é a sofocracia, o governo dos sábios. Por isso que ele afirma numa passagem lá na República, né? Os reis devem tornar-se filósofos ou os filósofos devem tornar-se reis? Tá aqui, ó. Por quê? Poder político tem que estar unido ao quê? Ó, ao conhecimento, a sabedoria filosófica. para que

alguém esteja apto A governar, né, com competência, de forma que conduza a cidade de acordo com o bem, ele precisa de uma longa formação intelectual e moral. Por isso, né, que a educação da classe governante, né, dos governantes e magistrados é tão longa, só depois dos 50 anos, os mais brilhantes é que vão realmente participar do governo da cidade. Não todos. Eu não passei por quê? Retirando os impulsos, tá? As paixões, né? Eh, os instintos, né? Nós temos o Quê? Nós temos uma pessoa que governa de acordo com o bem comum, não de acordo com

suas inclinações particulares, interesses, né, impulsos. Então ali, ó, tem que lembrar sempre muitas vários enunciados que eu observei ou alguns textos colocam que em Platão nós temos uma espécie de aristocracia. Que tipo de aristocracia? Aristocracia vem de Aristói, os melhores, os mais nobres, os que possuem nobreza. Mas Então ali, ó, qual que é aristocracia platônica? Os melhores em relação ao quê? Os mais nobres em relação ao quê? A poder econômico. Não, não é uma aristocracia da riqueza, não é hereditário como era a cidadania ateniense, tá? Não é a democracia, tá? o governo dos cidadãos ou

governo da maioria. Mas guardem isso aqui, ó. É uma aristocracia baseada no saber, ou seja, baseada na ideia de virtude, tá? Apareceu governo dos sábios, rei Filósofo, conhecimento do bem, aristocracia do saber, pode saber que está se falando da filosofia política platônica, tá? Guardem muito bem essas palavras chave, esse gatilho de prova. Gatilho agora, né? No inverno, mais um gatilho. Gatilho. Quando tu vai ali, ó, tive um gatilho esse fim de semana, quero o quê? Fui lá lavar a louça, aquele frio desgraçado. Aí tu começa a lavar a louça assim, vai enxaguar o prato na

pia. Quando tu faz assim, Escorre para dentro da tua manga aqui, aquela água bem gelada. Ah, que agonia. Logo agora que queria dormir. Aí tu vai dormir, tá com aquela manga molhada, gelada assim no teu quarto. Gatilho de agonia e sofrimento. Aqui o gatilho tem que ser aqui, ó, filosófico. Apareceu a palavra, pá, chegou ali o Platão na mente. Platão é um crítico da democracia. Vamos lembrar primeiro. Vamos lembrar do quê, ó? A morte de Sócrates. Sócrates Foi condenado à morte porque ele quê? causou inveja nos poderosos da cidade, se irritaram com ele e, ou

seja, julgaram e condenaram à morte um homem sábio, baseando-se no quê? Tá, em ofensas pessoais, né? Eh, em impulsos, em sentimentos para ele, isso aqui não tem valor. E ele vai falar sistematicamente, e vamos lembrar o seguinte: "Ah, democracia ateniense, democracia direta para ele paraá". Não era essa maravilha, Também estava sujeita à corrupção. Não tem como qualquer governo. Então ele mostrou que, ó, a presença da retórica dentro da política era preocupante para Platão. Por quê? Em vez dos indivíduos, né, apresentarem um discurso, tá? um logos, um argumento que fosse, né, apontasse boas razões baseado no

conhecimento, né, da justiça e de outras virtudes necessárias para o bom governo. Muitas das discussões acabavam sendo levadas o quê? Pel por vaidade, pelo Simples, né, vontade de quê? de vencer uma discussão, ganhar por ganhar a discussão, sem se importar justamente com o resultado, que é o quê? Por exemplo, aprovar uma lei justa para a cidade, fazer um julgamento justo de algum indivíduo que estaria sendo acusado de um crime, por exemplo, ou discutir um orçamento, enfim, tá? E ele vai falar por, ó, na nós temos, né, a demagogia, políticos demagogos. Demagogós significa o quê, ó?

Aqueles que conduzem o povo. Então, pense quem que que é um político demagogo? Populistas que o quê? Bajulam para agradar a multidão e manipular e conseguir aquilo que querem. Conduzir a multidão a seu favor, tá? E para ele, ó, a democracia não combina. Primeiro lugar também, né? Porque nem todo mundo tem capacidade, nem todo cidadão tem capacidade de governar. E a essa liberdade excessiva da democracia produz Geralmente o quê? Instabilidade. Instabilidade. Todo mundo quer sua parte, todo mundo quer participar, todo mundo quer liberdade, etc, etc. Chega uma hora que, segundo Platão, se perverte em anarquia,

ausência de princípios, ausência entra em colapso. Quem que surge no lugar? Geralmente um Messias, um Salvador, com a promessa de estabelecer a ordem. E aí quando ele se põe, o que que acontece? Tirania, né? Governar de acordo com seus interesses Próprios. Então ali, ó, o que que Platão perguntaria para nós, pros eleitores contemporâneos das democracias? contemporâneas. Como é que vocês votam e se deixam ser governadas por pessoas incompetentes que não conhecem a arte de governar, que não têm conhecimento, que se guiam, né, por impulsos, por interesses pessoais, por interesses particulares. Como que vocês admitem uma

coisa dessas? Porque é a mesma coisa. Vocês Aceitariam, né, embarcar num voo com um com alguém que não sabe pilotar um avião? É a mesma coisa que Platão estaria dizendo aqui nessa analogia. Então tá, galera, próximo voo está saindo agora Santa Maria para São Paulo e dessa vez quem irá conduzir a aeronave é o professor de filosofia Artur. Ai que legal. Opa, professor Artur pode até mais ou menos saber da aula agora de pilotar um avião. Acho que não, né? Não vamos, não vamos para São Paulo, né? Eu Acho que eu vou ficar aqui na

terra mesmo que é mais tranquilo. Na política é o que o Platão coloca para nós essa analogia. Assim como um navio deve ser conduzido por quem conhece navegação, a cidade deveria ser governada por quem conhece a política. É isso. Tão vendo? Então não tem nada demais. Limites, olha ali, ó. Críticas. Temos aqui, ó, hierarquia rígida, tá na cidade, que é o quê? Lembra que eu falei para vocês? Também não existe mobilidade social, um Controle do Estado sobre a educação dos indivíduos, tá? Censura de determinadas manifestações artísticas. Tanto que uma das partes polêmicas da República é,

né, os poetas deveriam ser expulsos da polis. Por quê? Ah, a poesia homérica, a poesia guerreira ajudava a fazer o quê? Despertar nos jovens apetites, paixões, a busca por poder, fama, glória, o que é indesejável na cidade estado platônica. Então, algum tipo de poesia deveriam ser eliminados, tá? Tá aqui, ó. A dança, por Exemplo, e a música eram valorizadas, né? que tinha rigor matemático. Controlaavam ali, ó, também os interesses privados e familiares. Olha, ó, força da coersão em nome do quê? Da ordem coletiva mesmo. A outra questão que aparece aqui na proposta platônica é também

a chamada eugenia, né? Que seria o quê? A, dentro das três classes se incentivavam casamentos entre essas classes para gerar mais indivíduos com aquelas características para suprir as Necessidades coletivas da cidade, tá? Mesmo assim, tá? Diferente de outros filósofos, como por exemplo, Aristóteles, Platão admitia, tá, que seria possível, né, admitir uma condição de igualdade para as mulheres. As mulheres também poderiam pertencer a qualquer uma das classes, tá? Até chegar a se tornar-se governantes. Vamos falar aqui então de quem? Nosso amigo Ari. Aristóteles, o ser humano é um animal por natureza Político ou social, tá? Então

ele vai dizer aqui, ó, a política não é algo artificial, não surge por convenção, por acordo, ela é própria da natureza humana. Então, quer dizer o quê, ó? Conviver uns com os outros dentro da perspectiva aristotélica, não é? porque é conveniente para nós ou porque, né, há um contrato social. Nós possuímos por natureza logos. Ele fala: "O ser humano é um animal possuidor de logos, razão, discurso, Linguagem. E isso nos dá o quê? capacidade de pensar, discutir em conjuntos e aí decidir o que é melhor para nós. Por isso aqui, ó, já que nós somos

portadores de logos, né, possuores de linguagem, isso é o que, né, nos permite discutir questões como, por exemplo, o que é justo e o que é injusto na vida comum, chegar a acordos, entendimentos para melhorar a vida comunitária. Então, nossa natureza humana que é racional, Ela se realiza plenamente onde? Na vida pública, na vida política. Por quê? Porque é lá o espaço de discussão e deliberação que decidem os rumos da nossa coletividade. É isso que ele tem aqui, ó. Por isso que ele fala: "O homem é, por natureza, um animal político ou, em outras traduções,

um animal social". Joia? Então ali, ó, como se forma a cidade? Naturalmente, né? Qual que é o primeiro agrupamento humano? O mais básico e necessário para atender as Nossas necessidades? Até em sociologia nós falamos, né? Fonte de socialização primária, primeiro núcleo social. Qual é? Família, cara. Serve para o quê? Atender as necessidades imediatas, básicas, de todos os seres humanos. Alimentação, proteção, né? certos aspectos da educação, internalização de normas morais, regras de conduta. É aqui, ó, as famílias depois formam o quê? Aldeias, grupos maiores. As aldeias, ao juntarem-se, Formam-se o quê? A polis, que existe o

quê? Por natureza, essa tendência a chegar até a cidade é um passo de manifestação da nossa natureza, que ele fala gregária, viver juntos, agregados uns aos outros, tá? Então vamos cuidar sempre o seguinte, se é questão da formação da cidade, muito cuidado para não cairmos, né, em anacronismo. Por exemplo, se aparecer numa alternativa, falar ali, ó, ah, é produto de um contrato social ou de um acordo entre os As aldeias e surge a partir de um acordo entre as famílias. Não, isso é modernidade, gente. Tá? Então, ela é o quê? Essa perspectiva é moderna, é

uma formação natural para Aristóteles, tá? E ele vai dizer, e agora vamos lembrar, associação entre ética e política no mundo antigo faz parte. Por que que a cidade surge? Claro, tem um caráter de garantir a sobrevivência das das famílias, do da, né, dos grupos humanos. Sim, mas aí, ó, vamos lembrar na ética, A ética de Aristóteles é a ética, né? Aparece na ética anicomo que vai falar qual é a finalidade da vida humana. O bem supremo é alcançar o quê? a eudaimonia, a felicidade. Então, quando que ela se realiza, de fato, ela vai se realizar

na vida comunitária, tá? Na cidade. Essa é a finalidade da cidade, promover, permitir a eudaimonia. Como que se tem uma vida boa? É uma vida que é proporcionada ao quê, ó? Que seja uma vida que seja seja baseada em justiça, virtudes e na razão. Então, estão completamente ligadas então essas du essas duas perspectivas. Por que que a ética existe ética nicômaco? Ética para o meu filho, que nem eu disse, ou significa, né, como o nicômaco deve comportar-se enquanto cidadão, enquanto aquele que governa a cidade. Como que ele vai fazer isso? formar o caráter, ou seja,

um caráter virtuoso para que justamente ele governe a cidade de Acordo com o bem e não de acordo com interesses particulares. Por consequência, isso gera o quê? Gera uma vida boa se aqueles que governam, tá, são justos, virtuosos e agem de forma racional. Essa é a proposta proposta aristotélica. Por isso que o estado também deve contribuir pra formação ética do seus cidadãos, tá? Então ali, ó, ela existe, a cidade existe para garantir a vida, tá? Mas ela existe também para possibilitar a vida Boa. Aí o daimonia se realiza na vida pública coletiva, na vida na

cidade. Quem é o cidadão? Vamos lembrar lá, dentro da perspectiva aristotélica, nem todo mundo poderia tornar-se cidadão. Então é uma visão, falam ali, né, aristocrática e excludente de cidadania. Resumindo, Aristóteles fala na política, que que ele faz? Ele exclui da cidadania trabalhadores manuais, artesãos, comerciantes e agricultores. Por quê? Porque para ele ser cidadão, governar a cidade era uma tarefa muito nobre, que exigiria o quê, ó? dedicação exclusiva. Então, aqueles que estão ligados, né, a trabalhos, né, manuais ou ocupações de outra natureza, não teriam tempo de ocupar-se dos assuntos da cidade. Fora o quê? Um preconceito

comum entre os gregos antigos de que quem está mais acostumado, aproximado a trabalhos manuais, né, está o quê? afastado da racionalidade. Quanto mais abstrato, mais elevado o conhecimento. Quanto mais concreto, mais técnico, né? Mais embrutece a razão. Essa é uma perspectiva dos gregos. Então, não tem racionalidade suficiente, tá meio atrofeada, não pode governar. Então, essa é a ideia. Cidadão é quem? Como eu falei, aquele que governa a cidade exerce ter a capacidade de exercer funções públicas, participar da administração da justiça. Então ela não é uma condição, é uma atividade que Deveria ser o quê? Exclusiva.

Quem é cidadão trabalhar e dedicar-se exclusivamente à vida na cidade. Então ali, ó, é isso aqui, tá? Como eu falei ali, ó, decidir e participar, tá? ativamente. Então nós temos aqui, ó, tá? Exclusões. Lembra que eu digo para vocês? Cidadania é restrita, né? Qualquer um. Então ali, ó, era hereditária a cidadania. E essa era a crítica do Platão, tá? Só porque tu Ganhou o direito sanguíneo, hereditário de governar, tá? Agora tu é o cidadão, agora tu é o governante. Quem diz que tu tem capacidade e tu é apto só porque tu teu pai era cidadão,

tua mãe também era ateniense. E daí? Cadê? Não tem nada a ver. Por isso que tá cheio de incompetente governando a cidade. Essa é a crítica de Platão. Aristóteles vai dizer: "É restrito, concorda aqui, ó." Tá? Mulheres estrangeiras escravizados fora, tá? inferiores racionalmente na Perspectiva aristotélica, certo? Olha ali, ó, que nem eu falei para vocês ali, ó, também não podem trabalhadores manuais, tá? Por quê? Eles têm o quê? Menor racionalidade e não tem tempo. E também ele fala aqui, ó, existe uma hierarquia no universo, existem diferentes tipos de seres humanos. E seres humanos, né, para

eles ali, ó, os bárbaros ou os não, que seriam o quê? Todo mundo que não é grego. Quem não é grego para eles, de certa forma tem Racionalidade inferior, tá? E uns menos gregos ainda, né? Mais diferentes ainda, seriam o quê? Seriam naturalmente destinados à obediência. Então, faz parte de uma ordem natural de mundo que existam pessoas, né, que sejam destinadas a obedecer. Portanto, escravidão natural, tá? Perspectiva polêmica. Não defendo Aristóteles, né? Não, não é defensável essa posição, mas temos que lembrar ali, como eu falei, dentro desse contexto histórico, né, Dentro dos preconceitos próprios da

sociedade grega, isso também se refletia na teoria aristotélica, tá? Hoje não tem mais como aceitar isso aqui, certo? Tudo conhecimento em seus limites, tá? Deixei o quadrículo aqui para vocês. Baixem lá, faça a montagem de vocês. E os últimos gatilhos tem aqui, ó. Você tá falando, tá? Reconhecimento rápido, Platão, já sabemos do básico, mundo inteligível, o mundo, né? Mundo das ideias, a ideia do bem. Lembrem aqui, ó, Sempre, ó, mais importante, sofocracia, que é o governo dos sábios, a crítica à democracia, que é muito fácil lembrar. Ah, Platão, filósofo grego, Atenas. Então ele defendia a

democracia, não, ele criticava. Para ele o governo ideal é o que, ó? É a sofocracia, tá? Aristóteles, lembrar o que, ó? Um ser humano como animal político, a formação. Qual é a função da cidade? Promover a vida boa, tá? Que que é a ideia de cidadão? aquele que participa das Funções públicas, que governa a cidade, não é um não é um título, é uma cidadania ativa, tá? Vamos fazer umas questões aqui. Olha só, essa aqui do Enem não vai dar para pular não. Olha aqui, olha só. A política vai ser, falou em Aristóteles, em teoria

política, vai ser o quê? A obra política ou a ética nicômaco? Acompanhe. O estado surge pelo fato de ser o homem um animal naturalmente social, político. Ah, animal político, animal social. Aristóteles mesmo. O estado provê inicialmente a satisfação daquelas necessidades materiais negativas e positivas, defesa e segurança, conservação e engrandecimento de outro modo irrealizáveis. Então, tem uma necessidade do Estado para prover certas necessidades materiais. Mas a finalidade essencial do Estado, ele tá dizendo, é espiritual. Isso é o Estado deve promover a virtude e consequentemente a felicidade dos Súditos mediante a ciência, que é o quê? Conhecimento

da arte de governar, da política. Segundo autor, é função do Estado garantir o quê? A justiça divina pregando a salvação eterna dos fiéis. A soberania respeitando a autonomia dos três poderes, a propriedade privada protegendo o direito natural e inalienável. Letra D, a vida ética, proporcionando a formação moral dos cidadãos. Ou a letra E, o direito de resistência, suprimindo os governos considerados impopulares. E aí, garela? Vamos lacrar. Vamos lá, CR, amiga, para fazer o TR subir lá nas estrelas. Qual é? Letra, letra, letra D. Toma agora. Meu TR subiu, rapaz. Letra D devo continuar estudando filosofia

com afinco para garantir a meu ingresso na universidade. Uhu! Tá aqui, ó. Depois Deixei o comentário lá. Vamos ver aqui, ó. Outra. Platones, lembra que eu falo vai aparecer a república. Olha só, os verdadeiros filósofos tomados, tornados, né, tornados senhores da cidade, sejam eles muitos ou um só. desprezam as honras como as de hoje, por julgá-las indignas de um homem livre e sem valor algum, mas ao contrário, tem alta conta a retidão e as honras que dela decorrem, e julgando a justiça como algo muito importante e necessário, Pondo-se a serviço dela e, fazendo-a crescer, administram

a cidade. Os verdadeiros filósofos são quem? Senhores da cidade. Ah, que que eles fazem? governam como desprezando honrarias. Eles têm o quê? Eles eles governam em função do quê? Tendo alta conta a função que lhe é dada, que é de governar a cidade. Eles governam, tá dizendo aqui, ó, de forma justa, colocando-se a serviço da justiça, fazendo a justiça crescer, administrando a cidade. Tá Vendo? No contexto da filosofia platônica, o texto expressa uma perspectiva, olha ali, ó, aristocrática, acerca do exercício do poder, uma vez que esse é legitimado pelo quê? pela prática da virtude, pelo

consenso da elite, pela decisão da maioria, pela riqueza do indivíduo ou pelo pertencimento de sangue. Em Platão, o que que legitima o poder? É a prática da virtude? É o consenso ou entendimento da elite? É a decisão da maioria? É a riqueza ou é o pertencimento de sangue? Acertaram. Muito bem. Letra A. Prática da virtudes. Lembra que eu falei para vocês? É uma aristocracia baseada no quê? Não na riqueza, não no pertencimento de sangue, tá? Mas uma aristocracia do saber, em que a virtude é o critério. Quem tem a virtude da sabedoria e da justiça

é que está apto Ou para o para governar de forma legítima, porque ele tem conhecimento, então ele pode governar, certo? Então tá bom. Vamos avançar mais um pouquinho, só um pouquito mais. Um pouquito mais. Aqui, aqui, aqui. Vamos lá, vamos lá, vamos lá. Onde? Vamos lugar nenhum. Vamos ficar aqui parado, né? Um pouquinho mais só. Ver se pode ir embora. Depois nós vai embora esquentar nas cobertas, fazer um lancho. Bom E aí depois a gente, deixa eu ver se esse aqui é o de vocês. É, tá aqui. Eu acho que de vocês ficou ruim. O

o slide ficou desconotado, tá desconjuntado. Ver se aparece aqui no PDF. Aqui ó, ficou melhor. É assim que eles ficam, meus slides, ó. Quando eu faço no meu computador, não fica daquele jeito tudo errado que tavam lá no E olha aqui. [risadas] Tô aqui com quem? Quem é ele? Quem é Ele? Se lembram dele? Quem é ele? Nosso amigo Nico, Nico Lau. Nicolau Maquel. Estão vendo o que que eu tenho na mão aqui? Pera aí, deixa [risadas] Vamos ver aqui, ó, o que que eu tenho na mão. Opa, para baixo. Olha ali, ó. Que que

eu tenho ali na mão? Ver se eu consigo colocar no modo apresentação aqui. Estava lá discutindo com ele justamente, [roncando] olha aqui, ó, uma faca na mão. Tava perguntando pro Maquiavel: "E aí, será que realmente os fins justificam os meios?" Porque o Maquiavel era diplomata, né? E eu também queria ser diplomata e ele estava no meio do meu caminho e eu não estava conseguindo lidar com essa situação. Então, né, me convenceu que os fins ficam os meios. Ah, meu filho, então olha a faca tá ali, ó. Se cuida, Maquiavel. Cadê o o botão que faz

a ficar em tela cheia? Cadê? Aqui era única, não me lembro. Ou é aqui, aqui, aqui, aqui. Como é que faço? Tela inteira. Ah, agora eu sei. Então, tá. Tá aqui, ó. Tela inteira. Vamos. Tá. Agora mais ou menos inteira, né? Nem tão inteira assim. Vamos ali, ó. Ué, por que que não fica em tela inteira de verdade? Não tem problema. Vamos ver aqui. Olha aqui, ó. Políticaval transição paraa modernidade. Então, o que que nós temos que lembrar aqui, ó, dentro dessa perspectiva, tá? Vamos pensar ali, ó. Olha só essa pergunta, o problema. Governante deve

agir de acordo, né, com a ética, com as virtudes morais, virtudes cristãs, ou o governante, né, deve agir de todas as formas necessárias. para preservar a harmonia, a ordem, a estabilidade do Estado e manter-se no poder. Pode. Então, tá aqui, ó, que que nós temos que Lembrar da passagem da política antiga e medieval para a modernidade, sempre lembrar o quê, ó? um processo, tá longo, tá? Que não foi não foi imediato, em no qual o âmbito da política passa a ganhar autonomia em relação aos valores da religiosidade cristã e também em relação à autoridade da

igreja, que é o processo de secularização. Então, a política passa a ser pensada a partir do quê? critérios humanos, critérios históricos, sem depender então da religião ou da Moral cristã. Tá aqui, ó, passar aqui na antiguidade para a idade média. Então, lembrar ali, ó, só para vocês o que nós acabamos de ver aqui, tá? A vida, né, a política está sempre ligada ao quê, ó? A cidade. A cidade, estado. É isso aqui, ó. envolve a participação do cidadão, como nós já vimos, a busca por justiça e a vida boa. E aqui, ó, gente, guardem sempre

isso, integração, inseparabilidade Entre ética e política. Contudo, vamos lembrar o quê? Na Idade Média, nós temos um outro sistema de governo que não são cidades estado. Nós temos o quê, ó? Nós temos, tá, uma sociedade de estamentos, uma sociedade feudal que baseado o quê? Tem cidadão na idade média, não tem, cara. Tem súdito e tem quem pertence a certos estamentos, ao clero, né, a nobreza, ou aos ah clero, a nobreza, os os camponeses, né, que pertence aos Estamentos. Não tem cidadão. Ninguém governa a cidade. Quem governa é a nobreza. E é isso aí. Então, na

Idade Média, nós temos o quê, ó? A política sempre subordinada à ordem ou a visão cristã de mundo. A cosmologia cristã, ela se reflete na ordem política. Então, ali, ó, a autoridade dos governantes, ela se justifica o quê, ó? Pela teoria do direito divino, né? Se Deus que concedeu com que eu nascesse nobre, então Deus quis que essa tarefa de Governar naturalmente, né, pertencesse a mim e não a outra pessoa, né? Que legal. Adorei. Então, tá aqui, ó, também a preocupação ali, ó, faz parte dessa cosmovisão cristã. preocupação com o pecado, com a ordem do

mundo, a salvação. Lembra ali, ó, sociedade organizada hierarquicamente. Então, pensa ali, ó. Ah, falou da política, falou da ética, da idade média, tem um caráter, né? Já apareceu, acho que na UFSM ou era no Enem, não lembro, que diz Assim, ó, profundamente teológico. Teológico. Que palavra é essa, professor? Não me lembro. Teos. Lembra lá, Deus, tá? É a influência dessa ordem divina, né? Dessa ordem cristã, dessa cosmovisão cristã. Então ali, ó, falou Deus, salvação, mundo hierarquizado, pecado, sempre é o que é influência do cristianismo. Pode ser no âmbito da política, pode ser no âmbito das

teorias Éticas, da visão de mundo de outras partes da cultura, tá? no âmbito filosófico. Então, tá aqui, ó. Guardem isto aqui. Como é que funcionava aqui, ó, essa ideia da da a ordem política dentro da idade média? Lembra aqui, ó, uma ordem estabelecida, parte de uma ordem que é estabelecida por Deus. Por que por Deus? Porque Deus é o criador de tudo o que existe. Se o universo, né, o mundo possui, né, certos seres, né, lá no topo da hierarquia nós temos Deus, Seres divinos, né, os o os corpos celestiais, etc, etc, etc, etc, etc,

né? Nós temos o quê? Ela funciona assim porque Deus criou. E isso vai aparecer o quê? Dentro da sociedade também. Se a sociedade existe dessa forma, é porque Deus criou desta maneira. E dentro de cada cadestamento não existe por acaso. Ele existe para cumprir uma função que lhe é própria, que já foi pensada de antemão por Deus. Então o que, ó, se existem desigualdades sociais de poder, Né, econômicas, de status, elas são o quê? Não são criações humanas, elas são naturais. ou da resultado da providência divina. Então aqui, ó, a autoridade política se fundamenta justamente

no quê? Na desigualdade natural que existe entre os indivíduos. Não na igualdade, porque é uma ordem criada hierárquica. Lembram aqui, ó, estrutura básica, clero, nobreza, cavaleiros do zodíaco, camponeses e Servos. Os servos. Tinha uma colega que fala assim: "Os servos, que servos, rapaz? Tá louca? Servo é aquele bichinho lá que que vive no mato, não os servos, né, que trabalham no campo no feudo. Então ali, ó, hierárquica, hierarquia rígida, né? Há um certo mobilidade social, há, mas é difícil. Posso comprar um título de nobreza? Ah, posso, pode, né? tem uma certa mobilidade social, mas não

não é fácil. É uma sociedade de estamentos, religiosa E desigual, compreendida como o quê? Naturalmente. Então, lembra o que, ó, jamais na sociedade medieval a ideia de cidadania, tá? Não tem cidadão na idade média, tá? ou a ideia de igualdade política, mesmo que formal, não é desigualdade justificada, né, como algo natural, proveniente dessa ordem, tá, criada por Deus, certo? Distinção entre o poder, tá? O dois tipos de poder. E isso virou o quê, ó? virou objeto de discussão ferrenha em Alguns momentos aí da filosofia medieval, que é a distinção entre o poder temporal e o

poder espiritual. Falou ali, ó, poder temporal diz respeito ao quê? Aquilo que está sujeito ao tempo, à vida terrena, ao mundo. Então, quando se fala em poder temporal, é o quê? Poder que se exerce aqui na terra por quem? Reis, nobres, governantes, né, administradores da justiça, tá? Serve para quê? Defender o território, manter a ordem e O uso legítimo da força, que é uma característica essencial dos estados que aparece lá. O Max Weber, no início do século sociólogo do início do século XX, vai falar o quê? Uma das características do Estado moderno é o monopólio

legítimo do uso da força. É uma das características do Estado. Ah, você não pode fazer linchamento, justiça com as próprias mãos. Não, só o Estado que autoriza certos agentes a executar ou fazer uso da violência, certo? Então, tá Aqui, ó. Mais ou menos essas concepções vão surgindo aos poucos por aqui. E nós temos o poder espiritual, que é o quê, ó? Espiritual. Ah, da vida espiritual. vai cuidar do quê? Quem representa? Quem cuida do espírito na no contexto medieval? O clero, né? Então são eles que vão são responsáveis pelo quê? Por orientar as pessoas no

caminho da fé, responsável por uma educação moral, pela salvação da alma, certo? E aí, ó, aqui está a Disputa nessa época. Só para vocês entenderem, ah, aparece uma questão que menciona discussões sobre autoridade ou a superioridade da autoridade. É o quê? Sobre o poder temporal ou o poder espiritual? Afirmação de qual autoridade? vocês lembrarem que essa é uma discussão própria da Idade Média, ou seja, o governo, né, os nobres governantes ou o clero, é uma discussão que era comum ali, tá? Só vocês terem em mente essa essa distinção. Então, vamos ver aqui, ó, Santo Agostinho

nós já vimos, certo, lá nas aulas medieval. ele faz a distinção lá entre dois tipos de cidade, quando ele vai se referir então, né, a sua a sua noção de história, né? A história tem início, meio e fim. O fim é o retorno à condição original, né? E aí ele vai mostrar o quê, ó? Existem, né, no mundo, como dizer assim, nós vivemos como se existisse Simbolicamente como cidadãos de duas cidades. É, existem aqueles que vivem como cidadãos da cidade de Deus, que são o quê? aqueles que vivem o amor de Deus acima de todas

as coisas, que são desapegados, né, deste mundo, desta matéria, dessa da matéria, né, que estão aqui como se fossem peregrinos, que estão de passagem aqui nessa nesse mundo. E esses aí é que vão alcançar a verdadeira paz e a justiça perfeita onde? Ah, junto com Deus, não nessa vida. Por outro lado, nós temos aqueles que vivem, né, como cidadãos da cidade dos homens, que é quem são aquelas pessoas que são, né, cultivam o amor de si acima do do amor a Deus, né, marcados pelo egoísmo, a busca por poder, por aos conflitos. E aqui, ó,

justiça que é limitada. Então o que que ele vai mostrar para nós, né? No fim das contas, quem viveu de acordo com o cidadão da cidade de Deus vai, né, vamos dizer assim, no Juízo final, né, viver com Deus, vai ser salvo. E quem viveu da coridade dos homens vai pro inferno. Mas se existe aqui, ó, essas duas cidades que convivem ao mesmo tempo, né, os cidadãos dentro desse plano, existe o quê? uma tendência, né? E essa e essa é a visão aqui, né, de Santo Agostinho, o ser humano tem uma tendência ao erro, né,

a queda no pecado. Então, a função da política, já que ela está atrelada Também à religiosidade, é o quê? Conter essa tendência, então, ao erro, à desordem, ao caos, ao pecado. Para o quê? para limitar os efeitos do pecado, para tentar o quê? Manter uma paz terrena, tá? Porque ela não consegue realizar a felicidade perfeita. Essa só se realiza na cidade de Deus, junto com Deus, tá? Então, a política tem um valor limitado e ela está subordinada à finalidade espiritual. Então aqui, ó, A política se subordina ao poder espiritual. Muitos dos defensores dessa tese, né,

para ampliar os poderes do clero e da igreja, fundament fundamentavam-se em Agostinho. Depois lá, Okhan, né, que vai fazer um contraponto a essa essa posição aqui. Tomás Aquino, gente, fácil de nós entendermos. Só exclui o quê? Lembrar que não existem cidadão. E vamos lembrar o quê, ó? Tomás Aquino. Pergunta valendo R 1 milhão deais. Olha aqui, ó. Tomás Aquino, filósofo, representante, tá, da filosofia escolástica. Qual é o principal filósofo grego que influencia o seu pensamento? Olha a dica. Uma letra, Silvio. Letra A. Ah, tá aqui. Quem é Aristóteles? Muito bem. Se ele é um aristotélico,

nós temos que lembrar do que, ó, ser humano. Uma natural, um homem é naturalmente social, político, aristotélico, tá? Comunidade política necessária para promover, promover o Quê? Necessidades básicas. Sua finalidade, tá? promover a boa vida, o bem comum. E a razão humana pode reconhecer os princípios morais. Por quê? Vai dizer assim, ah, sem princípios que estão de acordo com a chamada lei natural. O que que é a lei natural? O mundo funciona, é um ordenamento racional. Por quê? Porque ele foi criado por Deus, que também é uma que é produz ele produz o mundo, cria o

mundo racionalmente. Então nós podemos ver Aqui, ó, tá? Existe uma lei natural. E se nós, se a realidade ela segue essa estrutura racional, porque foi criada por um ser racional e nós também somos racionais, basta usar a nossa razão para reconhecer como funciona naturalmente as coisas. Então ele vai dizer aqui, ó, isso serve de base para pensar a legitimidade do poder. Então ali, ó, o poder ou a lei, tá, ele só é legítimo ou justo se ele deriva da lei natural, que é a lei de Deus. Então, por exemplo, Ali, ó, cara, não matarás. Lei

de Deus, tá ali, ó. Se eu criar leis, né, que que estejam de acordo com, por exemplo, esses princípios, né, derivados da lei de eterna de Deus, aí sim as leis, essa lei é justa, é legítima e ela tá certa. Tão vendo a estrita ligação entre entre a o aspecto religioso e o aspecto político tá aqui, ó. Certo? Então, tá aqui sempre pensado o quê, ó? legitimidade do poder aristotélico, ele é racional. Tem que ser o quê, ó? Justiça e bem comum. Não é não é segue interesses particulares, né? Ou de grupos, age de forma

injusta, também não é legítimo. Lembram? É o mesmo esquema aristotélico, mas lido numa sob a óptica cristã. Man, então vamos ler aqui, ó. Opa. Que que eu fiz aqui? Estragou. Estragou. Uhu! Aqui, ó. Ah, deixei o quadro aqui para vocês lembrarem, tá? Vocês guardarem. E Ocorre o quê? Ó, chamada crise da ordem medieval. Isso que eu vou deixar pra gente trabalhar na continuidade na próxima aula. Mas olha aqui, ó. Vamos fazer uma uma questãozinha aqui, ó, só para nós fazermos aqui, ó. Cadê? Olha aqui, ó. Vamos fazer essa aqui do Tomás. Alô, mãe. Onde é

que tu tá, filho? Tô aqui no Tomás. Tomás de Aquino, tá? Olha ali, ó. Tomás de Aquino, filósofo cristão que viveu no século XI, afirma: "A lei é uma regra ou um preceito relativo às nossas ações." Ora, a norma suprema dos atos humanos é a razão. Desse modo, em última análise, a lei está submetida à razão. É apenas uma formulação das exigências racionais. Porém, é míst, né? é necessário que ela emane, ou seja, tem origem, tem origem na comunidade ou de uma pessoa que legitimamente a representa, tá? Eienson, que livrinho. Tinha que ter lido esse

aqui, mas não li, com não li todo ele. No contexto do século XI, a visão política do filósofo mencionado retoma o quê? Ah, essa, tão vendo? Fazel. Essa é fácil, né? Olha aqui, ó. O pensamento idealista de Platão, o conformismo histórico de Cênica, o ensinamento místico de Pitágoras, o paradigma de vida feliz de Agostinho ou o conceito de bem comum de Aristóteles. Hum. Se Tomás Aquino, visão política. Quem que ele vai retomar? Aristóteles, conceito de bem comum. Tá aqui, ó, galera. É isso. Essa foi barbada, né? Mas exigiu o que de nós? Associação entre diferentes

períodos da história da filosofia. Aqui, ó, nós temos anacronismo, anacronismo, ó. Aqui é o único que não é antigo, tão vendo? Então, não é Agostinho que influenciou ou a visão de lei de mundo, né? Mundo não, filosoficamente é quem? de Tomás e Aquino é sempre Aristóteles. Então, se é Aristóteles, bem comum, justiça, promoção da vida boa e atendimento das necessidades humanas. Certo? Joia, galera. Então, tá bom, semana que vem terminamos, tá? Então, tá, gente, alguma dúvida? Alguma algo para falar para falar sobre o que já foi dito até agora? Neca de pitibiribas. Então, tá, fiquem

bem e até a semana que vem.