o pessoal todo bom então vamos lá o primeiro vídeo aula da disciplina em substituição aí a última aula que não aconteceu e nessa primeira videoaula nós vamos falar sobre o teorema de causas entropia de fato que a gente vai fazer é introduzir o conceito entropia por meio daquilo que chamamos de integral de claudius vocês vão ver um ponto de vista bastante matemático essa grandeza e vídeo aulas posteriores aí nós discutimos vamos discutir é então as consequências deste resultado e o significado efetivamente físico é desse resultado que vai se apresentar hoje é bom antes disso tudo
vamos fazer uma revisão daquilo que a gente discutiu na última aula ok então vamos lá a última aula a gente começou falando retomando um pouquinho a primeira lei da termodinâmica mas no sentido de que esta não faz referência a algum há um sentido natural de ocorrência de alguns fenômenos como assim a gente sabe que a primeira lei da termodinâmica constitui uma lei a respeito de balanceamento energético de sistemas basicamente é isso aí é onde nós introduzimos o calor com uma quantidade energética que deve ser considerada introduzimos o conceito da energia interna de um sistema certa
beleza ok da termodinâmica só que esta é de fato não faz nenhuma referência ao sentido na a1 sentido natural de ocorrência de alguns fenômenos ou seja lá como exemplo eu tenho uma bicicleta que tem uma determinada energia cinética ou seja está em movimento e eu faço uma freada brusca e os pneus de rafael o que está acontecendo aí essa energia cinética está sendo transformada devido a um processo que envolve força de atrito em calor essencialmente também energia sonora beleza de acordo com a primeira lei da termodinâmica tudo ok só que também de acordo com a
primeira letra da primeira lei da termodinâmica tudo ok o a situação inversa ou seja tipo pegar e transformar calor e calor em energia cinética seria algo bastante natural nessa situação mas de fato a gente sabe que isso não é verdade que esse processo trata de um processo irreversível não ocorre só que a primeira lei da termodinâmica não faz nenhuma referência isso e é justamente o que vem fazer a segunda lei da termodinâmica dá um sentido natural fazemos fazer com que a gente entenda que existe um sentido natural de ocorrência alguns fenômenos falado isso introduzir esse
tema é a gente começou a falar um pouco sobre máquinas térmicas em refrigeradores um tema que já é fato bastante bastante conhecido de vocês certa é aqui uma figura zinho aqui de mais de uma de um dilma é um de uma máquina térmica o fluxograma de uma máquina técnica certa e ea a expressão para a eficiência e de uma máquina térmica certo com base em máquinas térmicas e refrigeradores nós anunciamos os enunciados de causos e kelvin que são a própria segunda lei da termodinâmica certa onde vamos retomar o anunciado de kelvin nos diz que uma
máquina térmica não transforma toda a quantidade de calor fornecida em trabalho como único efeito certo isso dentro de um ciclo é claro né diz que um refrigerador não consegue transferir calor de uma da fonte fria para uma fonte quente como único efeito ou seja sem que haja a realização de trabalhos sobre este certo a existência de qualquer a quebra de qualquer um desses enunciados indicaria a existência de uma máquina térmica miraculosa certo ou seja um moto contínuo e a existência de um refrigerador que faz isso que transfere um ambiente mais quente de refrigerador miraculoso ambos
é simplesmente não existem a gente sabe muito bem disso certo ea gente discutiu diversos aspectos sair desses enunciados o significado disso como a segunda lei da termodinâmica certo feito isso ele discute um pouquinho a questão da equivalência desses dois anunciar trata se de dois anunciados equivalentes a gente mostra basicamente que se dizia a existência de uma máquina térmica miraculosos a recair a existência de um refrigerador miraculoso e vice-versa falado isso nós começamos a falar sobre o ciclo de carne e máquinas de carne ou seja uma máquina de cannon que é uma máquina de que é
uma máquina que funciona com base no ciclo de canon é uma máquina de maior eficiência possível né é uma máquina de maior eficiência possível a gente discutiu bastante é o ciclo de carne ou ciclo de canoa é um ciclo que constitui duas vezes o termas e duas adiabática discutimos também que o ciclo de cada uma máquina térmica é que funciona uma máquina técnica para ser o mais eficiente possível é os processos que envolvem o seu funcionamento devem ser todos reversíveis né ou seja eu não posso ter nenhum tipo de dissipação por atrito porque isso a
gente já sabe a gente não trata de um processo irreversível todos os processos devem ser reversíveis e que construímos com base nisso é tomamos então imaginamos então uma máquina funcionando uma máquina que funciona obviamente em ciclos onde em a cada a cada parte desse ciclo ela funciona é por meio de um processo irreversível e chegamos na faixa chegamos é de que de fato é uma máquina de carne ou que a máquina mais eficiência o mais eficiente possível deve funcionar como base em seu circo em duas outras duas a diabéticas como está na figura do mei
falado isso falamos um pouco sobre os teoremas de carbono e os teoremas de carbono nos dizem o seguinte vamos lá primeiro teorema nenhuma máquina técnica que opere entre uma da da fonte quente uma data continue a pode ter rendimento superior ao de carne é isso é claro porque se a gente está dizendo que uma máquina de canoa é ela funciona o seu funcionamento é todo baseado em processos ver cíveis que eu estou dizendo basicamente que a energia não se degrada a energia não se dissipa então nenhuma máquina técnica real que nenhuma máquina técnica real vai
ter uma eficiência melhor do que é porque ele sabe que uma máquina técnica real é em dissipação a energia dissipada certo então acho que isso já concluída a primeira afirmação e segundo segundo teorema de cannon todas as máquinas de carne o que o perito e duas fontes quentes terão o mesmo rendimento há como provar cada um desses teoremas a prova não é a demonstração desse teoremas não é difícil a guarda vai ser exercício em próximas aulas e feito isso falamos e demonstramos aí falamos fizemos algumas contas e falamos sobre a temperatura é termodinâmica certa temperatura
absoluta temperatura termodinâmica na verdade chegou numa relação que eu não vou mostrar que agora porque é o que a gente vai tomar como base pra de fato essa vídeo aula aqui tá bom então vamos lá continuava então a gente já discutiu ali na na pequena revisão a gente sabe que a primeira lei da termodinâmica é está associada à existência de uma função do estado que definir de fato a situação do estado energético de equilíbrio termodinâmico de um sistema físico certo se não me engano na segunda aula que ele fez a gente pegou e concluiu e
chegou neste resultado de forma bastante intuitiva inclusive o resultado está aí e nós temos então a energia interna de um sistema então ea variação desta energia interna é igual a menos o trabalho realizado é a menos o trabalho realizado para tirar um sistema físico de um estado energético há até um estado energético b mas aí a quantidade de calor associado aos processos que envolvem é que envolvem essa mudança de estado aí certo então basicamente basicamente a primeira lei da termodinâmica está associada à existência é daquilo que nós chamamos de energia interna que é a quantidade
física que caracteriza o estado energético de um sistema físico certo da mesma forma a segunda lei da termodinâmica ela está associada a uma nova função do estado é que nós conhecemos como entropia nós vamos então antes de introduzir efetivamente este conceito nós vamos introduzi lo fisicamente nós vamos introduzir matematicamente está ok como que a gente chega nessa idéia de entropia do ponto de vista de clausus integral zinha que nós conhecemos como integral de klaus está ok então vamos lá cannon ali em seus problemas vão começar agora efetivamente é a aula está ali um de seus
programas em seus teoremas ali e em suas conclusões ele consegue chegar a isso a gente fez na última aula nesse primeiro resultado aí está no quadro preto aí nesse quadro preto aí ou seja a razão entre a quantidade de calor uma máquina de uma máquina térmica de canoa toque a razão da quantidade de calor é descartada na fonte fria sobre a quantidade de calor fornecida pela fonte quente é igual a fração das temperaturas da fonte fria e da fonte quente ou seja lá em seu segundo teorema disse que todas as máquinas térmicas que opere entre
duas fontes quente e fria terão o mesmo rendimento basicamente ele está dizendo que máquinas de canô dependem o funcionamento de maio o rendimento do funciona o rendimento de uma máquina de carne ou depende essencialmente das fontes quente e fria e uma coisa que ele discutiu bastante na aula é que é de fato é a única característica é das fontes quente e fria único 11 assim única a única é a única grandeza física que caracteriza as fontes quentes e frias são suas temperaturas então a gente pode traduzir-se teorema a gente pode traduzir-se teorema dizendo basicamente o
seguinte dá duas fontes quentes que funciona e duas temperaturas qualquer máquina de canon é vai ter a mesma vai ter a mesma eficiência ou seja o que eu posso dizer que a máquina de carne ou uma máquina de canoa o funcionamento rendimento de uma máquina de cada um depende exclusivamente das temperaturas da fonte quente e fria que chegou nesse resultado ali quando a gente fez mas contínuas referências a temperatura termodinâmica a gente chegou nessa primeira fração aí nessa primeira igualdade certo claramente a gente pode pegar e depois das sete e inscrever essa outra equação que
então ah ah ah ah a razão entre a quantidade de calor da fonte quente sobre a temperatura da fonte quente vai ser igual a razão da quantidade de calor dispersado ali na ad dividido pela temperatura da fonte fria certo porque eu tô porque eu estou resgatando esse resultado porque esse resultado vai acabar sendo importante ainda no decorrer do dos processos das contas que eu vou mostrar pra vocês ok aqui esse quadro de baixo aqui é como vocês podem perceber a li na na primeira igualdade o que eu faço eu retire esse módulo certo a gente
sabe que dado se que 2 que a quantidade de calor dispensada na na fonte fria na quantidade de caloria dispensado aí né descartada na fonte fria ele é negativo então para que se mantenha de fato a igualdade já que estou tirando esse módulo eu vou colocar um sinalzinho de - para que esta se essa igualdade de fato se mantêm certo então eu fiz isso aí nessa primeira igualdade na igualdade na igualdade de baixo aqui o passo e se que 2 sobre t2 por outro lado da igualdade a gente chega então nesse pequeno somatório que é
um sobre tem um mais que 2 sobre t2 igual a zero e isso claro se a máquina funciona essa máquina dessa máquina técnica funciona é por uma máquina de carne ou seja uma máquina de máxima eficiência possível beleza e não sei se vocês lembram pra gente pegar e falar a respeito temperatura termodinâmica a gente foi acoplado máquinas de carne a gente comprou uma terceira já compôs que duas ou três máquinas de cada um em baixo da outra né é de fato a gente pega agora e faz isso ou seja a gente vai acompanhando várias marcas
de carne baixo da outra que a gente pode inscrever-se somatória que está à direita então o somatório de indo de 1 a e sendo n a quantidade de máquinas de carga acoplada sair somatória de cases sobre te disso tudo aí deve ser é também igual a zero esses resultados aí é eu só tô escrevendo neste momento é só estou resgatando e escrever esses resultados porque eles vão ser resultados importantes aí a posteriori como vocês vão ver beleza comarca bom pessoal eu vou começar dizendo aqui para vocês o seguinte que qualquer processo irreversível que leve um
sistema de o estado ter uma dinâmica inicial e até um estado termodinâmico final f pode ser descrita em termos de duas a diabéticas e uma o tema como mostra é a figura de baixo então observe esta figura vocês conseguem observar e um estado termodinâmico e em um estado tão dinâmico efe eu estou dizendo para vocês que este processo que leva o meu estado termodinâmico d e f é reversível como vocês podem observar o que eu estou fazendo aí o que que o que essa figura nos mostra que é eu posso sendo esse processo um processo
irreversível isso a gente já sabe que é ele independe da trajetória né o que me importa são os estados final inicial eu posso então descrevê lo por meio de duas a diabéticas como vocês podem ver que essa é que são as linhas tracejadas aí certo então a a primeira dica básica ali leva o meu estado energético de e até um estado a beleza e lembrando que em cena então maria batista não vai haver trocas de calor no decorrer deste processo certo beleza na sequência eu tenho mais o terno eu represento aqui uma isotérmica que leva
o meu o sistema físico do estado há até o estado b lembrando que uma isso o tema quando estou falando de um mês o hotel estou falando de um processo que ocorre a temperatura constante e sim ocorre ocorre troca de calor no decorrer deste processo e por fim por mais uma diabética eu finalizo e se esse processo é levando meu estado o estado físico aqui do meu sistema do do estado e b para o estado final efe por meio de uma dieta básica onde não ocorre então trocas de calor beleza eu posso fazer isso e
eu posso fazer isso contanto que o trabalho realizado eu saí de iê iê e até efe tomada a linha c tem que ser igual ao trabalho realizado para eu sair d e e até a aiea tb depois e até efe isso só é verdade se o trabalho realizado for o mesmo beleza então eu consigo construir só eu consigo é dado dado um processo irreversível dado um processo irreversível eu consigo tomar determinada determinadas adiabática c determinada isso o tema tal que essa igualdade seja verdadeira ok claramente que sim então o trabalho o trabalho pra eu sair
de e atef por cr é igual o trabalho de dança de ir à terra que passando por a e b então obviamente que a quantidade de calor trocada no decorrer do processo pela linha c é tem que ser igual à quantidade de calor tem que ser igual à quantidade de calor é trocada para sair do estado aí pro estado b como assim bom pessoal vamos lembrar que como se tem ali no começo da série d e e até a pela diabética pela primeira diabética eu não troco o calor e pra sair de bebê e até
pela segunda diabético também não troca o calor ou seja só troco calor para sair de a a e até b é o único momento que a troca de calor aí ou seja então o que eu estou dizendo que a quantidade de calor trocada no decorrer deste processo a quantidade de calor tocada no decorrer deste processo pra rede e até f tomada há linhas e da figura dele tem que ser igual à quantidade de calor para eu sair do estado da quantidade de calor tocada para sair do estado a ir até o estado b e sempre
lembrando que isso é é sempre verdade e obviamente que a variação da energia interna para sair de ir à tsf pela linha c tem que ser igual e vai ser igual à variação da energia interna para sair de e até f passando por a e b então vamos marcar é essa ideia isso é sempre verdade contanto que o trabalho realizado aí contanto que seja válida essa primeira igualdade no quadro rosa e e vamos dar continuidade do gato muito doida simplesmente para dizer para vocês o seguinte que dado um ciclo reversível fechados e como mostra esta
figura eu posso descrever completamente este ciclo com práticas e isotérmicas como mostra esta figura essa excelente figura propósito nós temos então esses ciclos e fechado certo e nós temos várias linhas contínuas várias dicas de como a gente pode observar eu representei aqui o estado e inicial na figura e o estado f final onde então meu estado e inicial para sair do estado inicial e chegar o estado f final eu posso simplesmente passar pela linha c referente ao ciclo ou eu posso passar pela adiabática posso passar por uma das diabéticas depois tomar uma isoterm e chegará
até o estado efe pegando o trajeto de mais uma adiabática certo é é claro que está representado que nice o tema que vai haver uma troca de calor delta q ok eu estou chamando isso de delta q vocês já vão ver daqui a pouco porque porque daqui a pouco vou partir para o quilo que nós chamamos de ser infinitesimal tá bom é tão a uma troca de calor no decorrer desse processo é claro que isso só vai ser verdade como a gente viu já no slide anterior contanto que o trabalho para sair de em chegar
a até f seja igual aos tantos eu tome o caminho c como tomar esse caminho é entre assad abate caças ea isoterm certo ou seja então eu posso desculpa eu posso descrever todo um ciclo fechado por meio de abate caças e isotérmicas beleza e pra que eu quero subdividir todo o meu ciclo c em pequenas adiabática sisô termas pra que eu quero fazer isso bom como vocês vão ver eu vou explicar aqui pra vocês pra subdividir todo o meu ciclo reversível fechado em pequenas máquinas de canoa em pequenos ciclos de cannon vamos lá vamos pegar
então essa pequena parcela que está representada e repetia figura vamos pegar essa pequena parcela que vai de i have to be dividir isso então em duas a diabéticas e essa pequena isoterm aí a gente vai supor que acoplado à essa pequena a essa pequena parcela e existe uma máquina de carne no auxiliar essa linha que tem um reservatório quente que funciona a uma temperatura de zero que fornece para essa linha para a máquina térmica slimmy uma quantidade de calor delta q linha como está mostrando na equação e essa quantidade de calor delta q que é
que que está sendo representada nessa pequena parcela vai ser então a quantidade de calor descartada pela máquina técnica auxiliar s linha ok beleza então percebe que a gente construiu uma pequena máquina de carne aí a gente construiu uma pequena máquina de cada uma máquina de cannon que logo vou chegar ao limite infinitesimal aí né a gente é contra uma pequena máquina de cardozo quer dizer a gente tomou uma pequena máquina de carne auxiliar s linha acoplou à iss sistema quando a gente faz isso retomando aquele resultado que a gente escreveu no começo e dadá vídeo
aula a gente pode escrever então que delta q linha sobre de zero onde delta q ele a quantidade de calor fornecida pela fonte quente a máquina é técnica auxiliar essa linha dividindo então porque 0 que a temperatura da da fonte quente mas a quantidade de calor descartada delta q que está representada nessa pequena parcela e dividido pela temperatura desta isoterm deve ser igual a zero e isso a gente já demonstrou anteriormente e como a gente subir dividiu a subir dividimos a nossa o nosso ciclo c em várias e adiabática sim várias isotérmicas nós vamos fazer
tomar o mesmo processo pra cada para cada para cada parcela para cada pequena parcela e ou seja nós vamos acoplar esta pequena é essa máquina de canoa auxiliar em cada uma dessas parcelas e isso me permite escrever essa equação de baixo aí que linha que seria então a quantidade de calor total fornecida por essa máquina térmica auxiliar dividido pela temperatura da fonte quente ao qual ela funciona mas a somatória de todas as parcelas referentes as subdivisões entre adiabática isotérmicas deve ser igual a zero beleza beleza né então tá aguardemos então esse resultado e vamos seguir
agora pessoal assumindo que aquelas parcelas dessas pequenas parcelas são infinitas e mais aquela soma é conduzida a uma integral como é uma integral em um ciclo fechado ou seja é uma integral onde eu saio de um estado físico a e chego o que ocorre dentro de um ciclo tal que me leva de um estado físico a ao mesmo estado físico a passando por vários processos reversíveis eu posso representar por essa eu posso ao invés de escrever aquela somatória eu posso representar por esta integral com esse círculo zinho no meio e esse cd indicando que é
o trata se do caminho cedo ciclos e e esse símbolo zinho é de circo na integral aí simplesmente para representar que trata se realmente de uma curva fechada ok é então única coisa que agora a gente passou pro mundo infinitesimal ok estamos no mundo infinitesimal agora tá bom então a gente está supondo então são a aquela igualdade onde nós tínhamos várias máquinas de secar no funcionando é pra cada em cada uma das parcelas me permite escrever é aquela que linha sobre de zero mas somatório de que a somatória de delta q tem igual a zero
certo agora escreveu somatório então estou escrevendo em termos de integral que tem esses inclusive no meio porque trata de uma integral fechada dentro de uma trajetória cíclica é e os e representando qual curva que eu estou me referindo a gente chama aquela curva de curvas e certo pessoal tranquilo então só torres escrevendo aquela em não temos agora diferenciais é aquela aquela somatória em termos integrais agora porque eu tô indo para o mundo infinitesimal beleza aqui só uma curiosidade é eu estou escrevendo aqui de linha que porque eu escrevendo de linha que eu estou escrevendo de
linha é que porque trata-se de uma diferencial exata tá bom isso é uma diferencial exata é que a quantidade de calor quando a gente está falando em quantidade de calorias já estamos falando já está em princípio o fato de ser é tratar se de variação é uma quantidade é uma variação por si é então pra uma representação diferencial é de uma quantidade que já é por si uma variação a gente coloca as linhas em aí que representa basicamente uma diferencial exata tudo bem beleza então temos é este resultado é fácil demonstrar só que isso vou
deixar vocês pensarem um pouco a respeito vocês vão ter que estudar essa aula aqui né eu vou deixar para vocês pensarem um pouco a respeito sobre o seguinte ó vamos nessa frase aqui é fácil demonstrar que os ciclos e é tal que transforma toda a quantidade de calor que linha cedida pela fonte quente a máquina técnica auxiliar em trabalho ou seja no decorrer de todo o ciclo sei se vocês fizeram uma análise no decorrer de todo tipo c é essa máquina técnica auxiliar junto a esses ciclos em cada uma das parcelas está transformando toda a
quantidade de calor que linha transformar toda essa quantidade de calor que alinha em trabalho certo vocês concordam comigo que isso não é possível de acordo com o enunciado de kelvin e isso não é possível isso só seria possível se essa quantidade de calor fosse igual a zero então é aí que a gente chega no nosso resultado final então se que a linha deve ser igual a zero porque senão for igual a zero o maior do que zero é que se não for igual a zero um menor do que quiser mas eu não vou não vou
não vou me pegar essa é a última questão se não for igual a zero simplesmente estou quebrando estou desobedecendo anunciado de kelvin da segunda lei da termodinâmica certo é então de fato é isso só é fato isso só é verdade é isso aqui esse resultado de cima que essa somatória que de cima que esse primeiro resultado em cima isso é verdade disse que a linha for igual a zero e isso vocês podem fazer a análise vocês podem pensar um pouco a respeito disso ea gente discute na próxima aula certo então o que a gente tem
como resultado temos como resultado o seguinte que a integral dentro de um caminho fechado de de linha que sobre te num ciclo fechado reversível é igual a zero ok beleza esse resultado por se ele já me é um indicativo de uma grandeza que se conserva e deve haver aí quando eu tenho integral cíclica degraus fechadas psíquica é igual a zero isso já é um indício de que deve haver então existe então está associada a esse resultado é uma grandeza e se conserva no decorrer desse caminho lembrando que trata de um de uma trajetória onde os
processos são todos reversíveis beleza então guardamos esse resultado e vamos ver como a gente viu agora o último resultado do slide anterior é nos mostra então é que é integral significa igual a zero isso só é verdade se todos os processos que constituem os ciclos e sejam reversíveis caso haja um processo irreversível no decorrer do ciclo então existe degradação de energia a então perda é de energia devido à dissipação de calor portanto eu posso afirmar para vocês que esta integral passa a ser então menor do que zero toque então caso haja um processo irreversível é
aquele aquela integral é menor do que fizer uma forma mais geral de se escrever esse resultado para contemplar tanto processos 15 c pelo qual existem somente processos reversíveis e 15 c onde também existem processos irreversíveis no decorrer do ciclo é a forma mais geral de escrever esse resultado é por meio dessa desigualdade aí que é conhecida como desigualdade de causos então o que estamos mostrando aqui então aquela integral cíclica de de linha que sobre ter é menor ou igual a zero ou de será igual a zero caso todos os processos que envolvem o ciclo e
sejam reversíveis e menor do que zero caso os processos sejam irreversíveis ok beleza esse resultado já por si é uma forma de se anunciar a segunda lei da termodinâmica ele por si já é uma forma de se anunciar segunda lei da termodinâmica é interpretação matemática de caldas a segunda lei da termodinâmica e como a gente vai ver nas próximas vídeo aulas aí este é resultado ele está esta quantidade é a própria variação da grandeza que conhecemos como entropia quer dizer esta grandeza integral de de linha que sobre t ela é a própria entropia aquilo que
chamamos de a grandeza que chamamos de entropia só que isso aí vai ser discussão para as próximas vídeo-aulas toque e por si esse resultado por enquanto o que ele está nos dizendo que esta quantidade como vocês vão ver a gente vai associar isso à entropia que esta quantidade representada pela integral ela então menor quiser o caso os processos sejam irreversíveis igual a zero caso os processos sejam reversíveis os processos referentes a um ciclo sejam reversíveis ok é bom a gente vai discutir eu gostaria já aproveitar pedir para vocês pensarem um pouco a respeito desse resultado
desse resultado aí pensem a respeito de tudo o que foi dito nessa vídeo aula e eu ainda antes de sexta feira e até amanhã provavelmente amanhã ou quinta ou sexta vou estar publicando mais uma vídeo aula pra vocês assistirem tá é e aí discutir tudo direitinho no sábado beleza então tá meus queridos um abraço e até breve
