Lógica de Primeira Ordem para Concursos Públicos - Aula 1

pessoal então lógica de primeira ordem deixa eu ficar pequeno aqui tá bom na lógica de primeira ordem nós vamos trabalhar quem assistiu Aqui as nossas primeiras lives nós falamos as proposições lógicas não foi isso Beleza Lá na proposição lógica a proposição lógica tá inserida dentro do que a gente chama das estruturas lógicas onde a gente tem as tabelas verdades tudo aquilo lá aqui a lógica de primeira ordem Ela estuda as chamadas proposições categóricas e o que é uma proposição categórica proposição categórica é aquela proposição que ela trabalha com quantificador Felipe o que que é isso

quantificador são palavras que representam quantidade beleza e existem três aqui dentro das proposições categóricas que nós vamos estudar na Live de hoje tá ok então a princípio que você tem que saber que lógico de primeira ordem estuda as proposições categóricas e o que é uma proposição categórica é ela que tem a presença Obrigatoriamente de um quantificador e quantos quantificadores nós temos dentro do raciocínio lógico três quantificadores e nós vamos falar dos três aqui tudo bem beleza para concurso o estudo da proposição categórica é o que interessa na lógica de primeira ordem Então dentro da loja

de primeira ordem o que efetivamente cai em concurso público são as proposições categóricas que estudos quantificadores por isso muitas bancas ao invés de colocar a lógica de primeira ordem coloca a quantificador porque é exatamente isso que ela vai te cobrar tudo bem beleza e quem são esses quantificadores vamos lá primeiro quantificador é o quantificador Universal e a simbologia dele é esse a de cabeça para baixo tá ok a única banca que de vez em quando e mesmo assim não é comum mas de vez em quando cobra símbolo é o CEP Tá mas as outras bancas

acabam não não exigindo muito essa parte da representação simbólica mas informação nunca é demais né então o quantificador Universal é representado por esse de cabeça para baixo e o quantificador é universal ele vai trabalhar sempre com a totalidade de elementos Então a maneira do quantificador Universal é quantificar alguma coisa é ele pegar a totalidade de elementos Tá ok Isso significa que todos os elementos estão contemplados dentro de uma característica e quais são as palavrinhas que representam esse quantificador normalmente é o todo e o qualquer então se você vê uma proposição que usa o todo ou

qualquer para a gente aqui é sinônimo Uso todo ou qualquer é uma proposição categórica que tá usando o quantificador Universal Tá ok exemplo todo carioca é Brasileiro é uma proposição que está usando um quantificador Então ela é uma proposição categórica todo carioca é brasileiro essa palavrinha ela tá quantificando da seguinte maneira que todos os cariocas eles são brasileiros todo é todo não pode ter exceção tá bom então todo carioca é brasileiro todo carioca tem a característica de ser brasileiro por isso quando eu tô dizendo todo carioca é brasileiro implicitamente eu tô dizendo que se ele

é carioca então ele é brasileiro percebeu aí você pode anotar no seu material o todo dentro do todo eu acabo tendo implicitamente o conectivo se então vamos ver um outro exemplo eu falo assim é todo brasileiro gosta de futebol Opa todo brasileiro gosta de futebol implicitamente eu tô querendo te dizer que se é brasileiro então gosta de futebol então anota Opa anota essa observação aí que o todo Ele carrega dentro dele o conectivo sim então tá ok beleza e eu observação essa proposição ela quer dizer que qualquer elemento que é carioca também vai ser o

quê brasileiro porque eu tô dizendo que todo brasileiro é carioca Então significa que qualquer pessoa que é carioca automaticamente ela vai ser brasileira por isso que o qualquer e o todo eles vão ser sempre sinônimo aqui nessa proposição que eu dei como exemplo aqui todo brasileiro gosta de futebol eu tô dizendo que qualquer brasileiro tenha característica de gostar de futebol beleza tranquilo então primeiro codificador é aquele que trabalha com a totalidade exemplo eu digo assim todas as pessoas que estão nessa Live estão estudando para concurso público todas as pessoas que estão nessa Live estão estudando

para concurso público então eu tô dizendo que todas as pessoas que estão me assistindo tenha característica de estar estudando para concurso público beleza por isso que quando a gente estuda um outro tópico dentro do raciocínio lógico que é chamado de diagrama lógico a gente vai representar assim ó por exemplo essa aqui todo carioca é brasileiro então eu tenho o grupo de quem é carioca imagina que todos os cariocas estão reunidos aqui todos eles estão dentro desse conjunto todos eles são brasileiros Então esse conjunto tá dentro do conjunto de quem é brasileiro é uma maneira da

gente visualizar isso também porque todos os elementos que pertencem ao conjunto dos cariocas também pertence ao conjunto de quem é brasileiro combinado simbologia que eu também já vi em prova e do CESPE ó quando eu digo o todo o qualquer lembra que eu disse que o todo ele traz dentro dele o conectivo se então então qual é a simbologia que nós já vimos no conectivo sim então essa setinha Então essa simbologia está dizendo o seguinte para todo o elemento ou seja qualquer elemento se pertence ao conjunto A então pertence ao conjunto B naquele exemplo observa

o conjunto A vamos trazer aquele exemplo aqui de novo todo carioca é brasileiro o conjunto A seria o fato de ser carioca a característica de ser carioca e o conjunto B a característica de ser brasileiro Então olha o que essa representação diz que qualquer elemento qualquer pessoa se ela é carioca porque o ar é o conjunto de quem é carioca se ela é carioca Então ela é brasileira Então essa é a simbologia que representa o conectivo Universal aí você talvez esteja pensando assim Felipe como é que isso aí efetivamente cai em prova como é que

As bancas exploram Tá eu já vi uma questãozinha de concurso que ela pedia a representação simbólica correta então você tinha que saber essa representação simbólica aqui mas a maioria das questões não não se liga muito nessa simbologia ela vai pedir para você fazer a negação mas vamos falar disso já já a princípio eu quero que você apenas saiba identificar os quantificadores então primeiro quantificador que nós acabamos de falar é o quantificador Universal quais são as palavrinhas que normalmente representam ele todo e qualquer beleza tranquilo segundo quantificador é o quantificador existencial quando eu digo que existe

eu já não tô dizendo que são todos então é uma maneira diferente de você quantificar Tá bom então ó representa a existência de no mínimo um elemento dentro de uma característica agora eu não tô trabalhando com todos os elementos eu tô trabalhando com um mínimo um Então agora eu posso dizer assim ó existem brasileiros que gostam de samba eu tô dizendo que são todos Não eu tô dizendo ó existe brasileiro que gosta de samba pode ser um pode ser dois pode ser três pode ser quatro tá pode ser vários eu não tô dizendo todos eu

tô dizendo que existem alguns gostam de samba Tá ok e qual é a representação que a gente usa muito nessa parte da do existencial repa ra eu tenho o grupo dos brasileiros e eu tenho o grupo de quem gosta de samba e eu tô dizendo que tem brasileiro que gosta de samba então eu vou representar ó através de uma intercessão lembra nós já falamos de conjunto então Ó eu tenho o conjunto dos brasileiros e o conjunto de quem gosta de samba existe brasileiro que gosta de samba então tem elemento que pertence ao conjunto dos brasileiros

e também pertence ao conjunto de quem gosta de samba Ah Felipe então você disse que o quantificador universal ele traz dentro dele o conectivo se então e esse esse quantificador existencial que é esse é no sentido contrário ele traz dentro dele o conectivo e porque ele diz que existe elemento que está presente em um conjunto e também no outro sim por isso que é representação dele ó vai aparecer o conectivo e quando eu digo que é existe concurseiro doido existe concurseiro doido eu tô dizendo que tem pessoas que são concurseiras e também são doidas Você

concorda com ele então o existe ele traz dentro dele esse conectivo ele aqui beleza tranquilo quais são as palavrinhas que representam o quantificador existencial é o que eu chamo de epa existe pelo menos um e algum é o Epa Edge existe P de pelo menos um e a de algum Então existe pelo menos um e algum é o Epa Tudo bem então o Epa são palavrinhas é um pneumonico para você lembrar as palavras que indicam esse quantificador então existem Vamos colocar aqui políticos corruptos existem políticos corruptos é uma maneira de quantificar Tá ok uma outra

maneira que é sinônimo pelo menos um político é corrupto ou então algum político é corrupto sim eu não tô dizendo todos eu tô dizendo que alguns são existem alguns que são Tá ok É pelo menos um é então são Três Palavrinhas sinônimas para gente então recapitulando quantificador Universal é representada pela palavrinha todo e qualquer quantificador existencial é o Epa existe pelo menos um e algum Então são palavras que identificam que eu tô trabalhando com determinado quantificador beleza show de bola simbologia repara considerando-a o conjunto dos brasileiros e b o conjunto de quem gosta de samba

lembra que eu disse aqui ó existem brasileiros que gostam de samba Então eu tenho duas características sendo relacionadas aqui eu tenho o grupo de brasileiros que eu tô representando pelo conjunto A e eu tenho o conjunto de quem gosta de samba que eu tô representando pelo conjunto B qual seria a simbologia correta existem pessoas existem elementos que são brasileiros e também gostam de samba na nossa Live de conjunto eu cheguei a falar para vocês né que essa região aqui é a região da intercessão O que que significa região da intercessão é aquela região que está

presente em um conjunto E também está presente em outro conjunto beleza tranquilo Qual é o terceiro quantificador que pode aparecer em prova repara o primeiro ele diz todos o segundo ele diz ó algum alguns é o terceiro ele diz nem o nenhum não tem nenhuma não tem nenhum símbolo próprio dele tá o qualquer o todo é o ar de cabeça para baixo o existe é que ele é contrário o nenhum ele não tem nenhuma simbologia relevante para nossa prova não tá bom ele representa a ausência de elementos dentro de uma determinada característica Eu já vi

cair em prova além do nenhum o nada o ninguém Então significa que não tenho elementos em comum Dentro de duas características exemplo nenhum concurseiro assiste TV eu tenho a característica de ser concurseiro e a característica de assistir TV quando ele diz que nenhum concurseiro assiste TV o que que ele tá dizendo Ele tá dizendo que o conjunto dos concurseiros não tem interseção com quem assiste TV eu não tenho elemento que seja concurseiro e também assista a TV eu não tenho não existe olha aqui Lembra do nosso não aqui rapidinho Olha a negação Olha a simbologia

não existe elemento que seja concurseiro e assista a TV Beleza então eu não tenho elemento não existe elemento que seja concurseiro o a é o conjunto dos concurseiros e o b é o conjunto de quem assiste TV tá ok