o nosso objetivo aqui é criar uma expressão geral Então vamos relacionar posição o número de elementos Observe aqui que nós temos como o primeiro elemento aqui o A1 um balão certo e eu tô sempre somando dois balões observa 1 + 2 3 3 + 2 5 e 5 + 2 7 então nós observamos também que o A2 que é o segundo elemento é 3 né e 3 é 1 + 2 que eu tô sempre somando do o terceiro seria 1 mais observa que eu vou somar duas vezes o do tá vendo Então eu tenho mais
duas vezes o do o A4 eu vou somar 1 2 3 vezes então tenho 1 mais 3 x 2 eu posso relacionar esse número aqui com esse aqui sempre tá vendo aqui o 2 é igual a 2 x 1 né eu poderia sempre relacionar esse número com esse se se você observar eu tenho sempre uma relação de se eu chamar esse número aqui de n Eu tenho an igual a 1 que é o A1 né termo Inicial mais ele é sempre uma unidade menor então n - 1 vezes a razão que é 2 que é
R tendo aqui o termo geral observa um exemplo de como isso pode acontecer como isso pode aparecer na primeira posição aqui nós temos três lápis na segunda seis lápis na terceira nove lápis na quarta 12 lápis Como eu posso definir uma lei de formação primeiro a gente vai olhar para primeiro elemento né então a gente já pode observar aqui que o a é três porque nós temos três lápis na primeira posição beleza e aí a gente observa que sempre eu tô somando mais três lápis né da primeira para segunda da segunda PR terceira e da
terceira pra quarta então como nós já vimos ele vai ser do formato a ig a A1 que é 3 mais n- 1 vezes o r sendo que nós sabemos que o r é 3 né que eu tô somando 3 aqui é razão resolvendo isso aqui n simplificando a gente vai ter 3 x n 3 + 3 x n 3n 3 x -1 é -3 então 3 - 3 dá 0 então basta que o an É iG 3n temos a lei de formação desse ex exemplo de progressão aritmética
