fala aí pessoal beleza professor paulo pereira que seja muito bem vindo à câmara com a sony este é mais um vídeo do curso de cálculo galera é um curso de cálculo completar se eu falo de praticamente tudo tá certo e hoje vamos falar de taxa de variação que é super simples porque taxa de variação nada mais é do que é derivada em si tudo bem vem comigo vão aprender esse conceito junto de uma beleza pessoal olha estamos aqui a fazer um ajuste na taxa de variação a ideia é que você vai ter uma determinada função
digamos y uma função aí x então você tem uma relação entre xy uma relação de dependência a gente sabe que a taxa de variação média a taxa de variação média é uma coisa né a taxa de variação média é o delta ea delta x basicamente y sobre o delta x então seria é o y los e caminhou um determinado espaço e aí você faz a razão disso pra contra o xixi caminhou tranqüilo agora a taxa de variação instantânea ou simplesmente taxa de variação aí a nossa boa e velha derivada tudo bem pessoal tranquilo que lembra
como é o limite né quando você tem fdx mais delta x - fdx sobre o delta x passou um pouquinho quando o delta x claro fica bem pequeninho entende a 0 beleza pessoal mas a gente não usa mais o limite a partir desse momento a gente vai trabalhar com as técnicas as regras de derivação vamos à prática vamos ver que o primeiro exemplo determinar a taxa de variação média da área de um quadrado em relação ao seu lado quando este varia de 2,5 centímetros para 3 centímetros da linha é claro que por exemplo se a
área de um quadrado chamo de a ela para em função do lado então posso dizer que é de l l ao quadrado essa é a área do quadrado lado ao quadrado então simplesmente estou falando da avaliação da área sobre a avaliação do lado que repara que ele quer que a variação média né só fazer isso aqui é super tranquilo então seria área final - área inicialmente pode escrever assim né sobre o lado final - o lado inicial como a área é encontrado então o valor final é seu que o lado é 3 né 3 ao
quadrado - a área inicial para o lado de 2,5 centímetros na área claro é dois lances um centímetro quadrado sobre a própria avaliação do lado né que o laudo final 3 - de 2,5 enquanto quanto aumentou quando variou aqui eu posso fazer para 9 e 2005 ao quadrado mas eu tô vendo aqui tem um quadrado 1º - o quadrado segundo eu gosto muito de álgebra vou fazer aqui o produtor só pela diferença estou vendo que é um quadrado menos de um quadrado se a + b vezes o ar - b maravilha embaixo claro 3 -
2 mil a 50 mil enquanto antônia aquino ter três mais 2 mil a 5 a 5,5 3 - 2 viu a 50 e 25 e foi ótimo fazer essa maneira clara poder cortar de modo direto ali 0,505 sobrando só 15 mil a 5 atingindo avaliação média tá da área quando você parte de 2,5 centímetros para 3 centímetros a ou b a taxa de variação da área de um quadrado em relação ao seu lado quando este médio 4 sentindo olhe não colocou que seria uma avaliação médica que a taxa de variação instantânea ou simplesmente taxa de
variação nesse caso eu preciso trabalhar a obrigatoriamente com a elevada calcula tinha levado uma fórmula claro é é o quadrado que a área do quadrado de levando isso fica 2 é né e aí eu quero isso pra quando lado vale 4 ou seja a linha de quatro que simplesmente é 24 que vai dar muito né é é um fim poderia escrever que a unidade medida oito centímetros quadrados quando trabalham com a área e aí vou fazer isso dizendo que estou dizendo aqui que você fique bem tranqüila para cada um sentindo que o vale de lado
quando lá de 4 eu tenho um impacto de variação de 8 cm de quadril o diário tá legal é escrita nos dizendo aqui com essa taxa de variação instantânea acumulada 42 importante falar que essa taxa varia a cada instante ela muda para cada instante tão prolongado de 4,1 ela já mudou o lado de 4,2 ela já é outra também tá bom portanto é ressaltar isso eu vou te falar um pouco mais disso um descenso dois aqui pessoal 2 uma epidemia sistema e maléfica atingir certa cidade o governo calcula que o número de pessoas atingidas pela
epidemia depois de um tempo te medido em dias a partir do meio dia pode ser calculado pela relação pedir tempo aos 64 t - tem o consolo 3par havia então você tem uma epidemia na cidade cada dia que passa uma certa quantidade de pessoas é atingida por essa epidemia beleza a qual a razão da expansão da epidemia no tempo igual a quatro isso aqui foi só uma maneira bonita de falar com a taxa de variação 4 não pode ficar tranqüilo com isso a taxa de variação particular ela é uma razão né uma divisão então é
uma razão a gente calcula derivada aqui não é a taxa na razão média né razão instantâneo entanto calcula derivada linha de t igual aos 64 essa parte dele laura fácil e relativamente rápido tudo isso é ficar três quadrado o 33 debaixo de cassol hotel quadrado é super tranquilo eu quero isso o valor é igual a quatro e um substituto vamos ficar com os 64 - quatro quadrado 64 -16 igual a 48 então para ter igual a 46 no início do quarto dia a gente tem então 48 pessoas sendo atingidas por essa epidemia em um dia
eu falei ao longo do dia isso vai mudando um pouco tá trem porque isso aqui é uma função de domínio contínuo e não uma coisa lhe isolada tá mas tá aí essa é a taxa de variação no início do quarto dia ou razão da expansão da epidemia como e chamou-lhe b e no tempo igual ao outro bom já estamos aqui quando levado em mãos de linha de 8 é igual 64 - 8 ao quadrado 64 - o quadrado que é 64 também tentam da zero hora que é interessante no início do oitavo dia a gente
tem 10 pessoas sendo atingidas pela epidemia então na verdade a gente pode dizer que a epidemia foi controlado a gente tem um status aqui de epidemia totalmente controlada totalmente controlada porque nenhuma pessoa mais é contaminada nesse momento o show sai daqui sei quantas pessoas serão atingidas pela epidemia no quinto dia é tão quando a gente fala no quinto dia eu preciso fazer o quê fd 5 - f de 43 eu faço somente o f de 5 na realidade não calculam de pessoas que foram infectadas no momento inicial até o 5º dia e não é isso
que eu quero eu quero saber só no quinto dia tudo bem então faço aqui efe de 5 - o que já teve até o quarto para saber só o que foi que aconteceu ao longo do quinto dia a função questão é essa lá né 64 t - teu corpo então vou começar trocando de por cinco e troca o tempo por quatro diminuindo ele 64 vezes e 5 - sim qual cuba ter o cubra subir 3 - 64 vezes 4 -4 alguma sou 3 vai ficar olha 60 eu vou deixar assentar você pode fazer conta que
a vontade 64 vezes 5 - 125 sobre três inclusive encontrar um valor aproximado bom - 64 vezes 4 e se - vai mudar - aqui vai ficar mais 41 64 103 bom é é a 64 meses 5 - 64 vezes quadro imagina que os 64 fosse um x pessoal então teria x 5 ou seja 5 x 1 3 x 1 e 6 4 só que está negativo - 4 x 5 x menos quatro xx sobrando então esse - e se dá só 64 legal né e aqui ou menos 25 64 por estarem com o mesmo
denominador 3 eu posso fazer contas é de 125 para 64 vão fazer a diferença é assim como os 41 12 - 66 diferença 61 ao menos 61 subir 3 como eu falei vai dar um valor que aproximado 61 se a gente for dividir por três fica 2 236 certinho acho ok 20,3 aproximadamente 64 23 vai ficar aqui alguma coisa em torno de 44 - 44 - três da 43,7 aproximadamente isso aí 43.7 então aproximadamente 43 mil pessoas no quinto dia e aí eu chamo observação eu falei no começo que no início do quarto dia em
que o quarto dia a gente começa aqui ó a partir do primeiro dia então a gente tem 48 passou para 43 7 é tão é resultado é fruto dessa avaliação que você tem ao longo do dia mas enfim espero que tenha ficado claro para vocês aí beleza pessoal é forte abraço tamo junto se você gostou muito importante e estou curtindo vídeo verifique se você está inscrito não tiver escrito inscreva se e é perto das notificações valeu
