Oi e aí pessoal que que a aqui é o Professor Jerônimo Mailson do IFRN Campus Mossoró E hoje vamos aprender um pouco de desenho técnico continuando Nossa sequência de desenho geométrico tangências e concordâncias vamos lá o objetivo da sala é que ao final dela você seja capaz de definir o que é uma tangência e o que é tanta concordância a traçar linhas e circunferências tangentes e concordantes Oi E para isso é preciso que a gente tem a mãos lapiseira régua compasso Esquadros a agência uma circunferência e tangente é uma reta o a outra circunferência quando existe somente um ponto comum aos dois a concordância duas linhas dois Arcos o arco e uma linha semirreta uma reta são concordantes quando são tangentes EA suavidade na sua continuidade podemos A exemplo de um rio de estradas elas tem que ter uma certa suavidade para que os veículos não saiam dela é as circunferências tangentes quando duas circunferências são tangentes e os seus Centros e seus pontos de tangência são sempre colineares tanto faz se ela for tangência se for tangentes externas ou tangentes internas retas tangentes a circunferência a cada reta tangente a uma circunferência corresponde a um raio perpendicular tá essa reta a reta tangente a duas circunferências as regras tangente a duas circunferências podem ser externas como este caso aqui e só que lembra até a coroa a catraca e a corrente de uma bicicleta por exemplo e pode ser tangentes internas e nós vamos ver a construção desses dois casos no vídeo de passo a passo os princípios fundamentais da concordância para concordar um arco e uma reta é necessário que o ponto de concordância e o centro do arco estejam ambos sobre a mesma perpendicular da reta concordante e para concordar dois Arcos o que é necessário que o ponto de concordância e o centro dos dois Arcos sejam colineares a concordar uma reta r uma reta S por um arco e para fazer esse tipo de concordância é necessário passar uma perpendicular sobre a reta r e uma bissetriz desse ângulo o cruzamento dessas desses dois traçados já era o centro do arco a ser concordado em a concordar duas circunferências com arco de raio r w quando existe esse caso de concordância nós temos que somar o raio das circunferências os raios da circunferência com raio dado e achar por meio de cruzamento um ponto externo o cruzamento da soma desses raios vai gerar um ponto também em cada uma das circunferência um lindo esse ponto ao ponto encontrado nós traçamos um arco que ser a concordância essas duas circunferência vamos ver estes exemplos e outros no vídeo passo a passo as circunferências tangentes entre si e nós sabemos que para duas circunferências serem tangência Entre Estrelas os pontos centrais dela deve ser colineares então eu vou passar uma reta aqui e vai ser minha reta base e vou marcar um ponto esse ponto que vai ser o ponto m o Ponto Central de uma a circunferência e traça circunferência a partir desse outro ponto desse ponto que cruzou aqui eu vou dizer que é o ponto de tangência o ponto P e eu vou marcar o centro da outra circunferência tem um centro marcado com a mesma abertura eu vou traçar a circunferência E aí eu tenho duas circunferências tangente-1 entre sim e ele essa reta r a circunferência tangente é uma reta em um ponto então eu tivesse. Que está sobre essa reta a partir desse ponto eu vou fazer uma perpendicular e agora marcando o centro da circunferência a partir desse. e esse entrando School compasso nesse centro eu tenho minha circunferência tangente essa reta tangente exteriores a duas circunferências para traçar tangentes exteriores a dois circunferência a primeira necessário o que os pontos centrais das duas circunferências sejam colineares e eu vou subtrair esse raio o da segunda circunferência nesse primeiro raio Então como é que eu faço isso e eu meço o segundo raio eu coloco aqui ó bom então essa distância aqui é esse mesmo raio aqui então eu tô subtraindo esse raio e vou fazer uma nova circunferência com esse raiozinho aqui pequeno e essa circunferência pequenininha que eu tô fazendo aqui na circunferência auxiliar agora e eu vou passar uma média 3 entre esses: a baixar o ponto médio entre eles e essa mediatriz vai cortar essa linha que esse segmento aqui ó horinha vai cortar no centro quando eu vou chamar esse ponto que de.
mu essa abertura de n até o ponto Ó nessa minha circunferência auxiliar eu vou descobrir: e eu vou traçar é uma reta desse ponto aqui que eu vou chamar. É é e. F a Dior passando por é até encontrar um ponto aqui a circunferência de fora do mesmo jeito eu vou fazer aqui em S o Dió passando por efe até encontrar esse ponto aqui eu vou chamar ter um Oi e te 21 e agora é um centro m Oi e a distância até ter o T1 e T2 eu vou achar: aqui na outra circunferência com esses dois pontos que eu tô achando e vai ser T3 o que te quatro e são os pontos de tangência então se eu ligar T3 até um e eu tenho uma tangência e se ligar T4 até 2 e eu tenho outra tangência bom então são as tendências exteriores a duas circunferências tangentes e interiores a duas circunferências o primeiro eu vou passar aqui uma linha-guia que essa linha vai ser Oi Siri como base para eu fazer as circunferência vou passar duas circunferências com raios aleatório num raio qualquer a e agora eu vou fazer uma adição do raio dessa circunferência a essa outra circunferência Vou deixa dizer que essa aqui é horinha é isso aqui é ó ó eu vou pegar esse o valor de raio aqui adicionar aqui [Música] o que fazer uma circunferência aqui maior Com Adição daquele rádio essa circunferência maior aqui ela vai servir só como base para achar alguns pontos agora eu vou pegar a mediatriz entre o e o linha bom então aqui processo que a gente já conhece Oi aqui é a mediatriz.
Médio. M e agora centrado em m com abertura até o [Música] e eu vou passar um arco e esse arco eu vou encontrar alguns pontos vou encontrar esse ponto aqui vou chamar de de esse aqui vou chamar de bebê esse aqui eu vou chamar de É esse aqui eu vou chamar de ser e eu vou ligar agora quer dizer até b. ed zero até ser bom então aqui encontrei esse eu cruzei essas duas linhas aqui encontrei esses pontos eu encontrei esses pontos aqui ó e agora eu vou pegar uma abertura de ser Vou traçar uma linha de ser até o ponto zero linha e de bebê até o ponto zero linha e o que é e com essa abertura aqui ó e com essa abertura vou achar um ponto aqui e com essa abertura de b0linha eu vou achar outro ponto aqui e esses pontos eu vou chamar de de linhaa a e é linha Pronto agora eu encontrei os pontos de tangência Então esse ponto é linha eu vou unir com esse ponto é que será uma tangência a interna a esse ponto de eu vou unir com de linha que será outro ponto de tangência interno e assim Fazemos o processo e tangentes interiores a duas circunferências concordar a reta r com a reta s no ponto a primeiro eu vou traçar uma perpendicular ao ponto A é E aí e agora eu vou achar é uma bissetriz desse ângulo e quando eu faço para saber se a Cris eu encontro um ponto aqui que eu vou chamar de ponto Oi ó agora com centro em b e abertura até a eu vou encontrar um ponto em S que esse ponto aqui exatamente o ponto de tangência a e agora com centro em ó ó a abertura em ar eu encontro a minha reta minha curva que tange detergência e as duas retas bom então a concordância da reta das duas retas através de um arco tô passando por um ponto dado concordar dois Arcos dados de centro o e o linha o que raios r e r linha até aqui é rinha e r [Música] é por meio de um arco dado a r Então a primeira coisa que eu vou fazer é adicionar esse raio a essas duas circunferências vou pegar a medida do raio aqui ó e vou adicionar eu posso tentar adicionar aqui nesta União Como eu posso adicionar aqui fora sem problema nenhum um bom então a sua essa medida que que eu quero e essa medida que que eu quero você aqui é a medida do raio que eu tô somando esse raio com esse outro raio esse raio eu conheci outro olho então com essa medida aqui ó e essa soma e eu vou achar um ponto aqui vou criar um arco e com essa outra medida aqui dessa soma aqui e eu vou criar um outro arco que eu vou cruzar em um ponto que eu vou chamar pontos e pronto esse ponto aí e eu disse seco três é esse ponto aqui eu vou unir com esse centro quando eu faço essa união aqui eu criei um ponto aqui que eu vou chamar.
B e quando eu passo a união desse ponto que eu achei nesse aqui eu crio Outro ponto aqui o encontro Outro.
