Matemática do Zero | Problemas com frações - Brasil Escola

seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou Pedro Ítalo o seu professor de matemática nesses próximos minutos e continuando a nossa playlist de matemática do zero para você aprender matemática de uma vez por todas hoje eu quero conversar com você sobre problemas com [Música] frações para mim a melhor maneira de você entender problemas com frações é você saber o que é uma fração e saber fazer operações entre frações mas essas duas coisas eu Já ensinei nas aulas anteriores se você chegou aqui então e não assistiu essas duas aulas anteriores Eu recomendo você assistir o

que é uma fração né e operações entre frações eu quero aqui na aula de hoje já ir pra prática com você nos exercícios para ir te mostrando os raciocínios que você vai ter que ter para problemas que envolvam frações primeira questão quero fazer com vocês é o seguinte numa praça há 56 homens 24 mulheres e 16 crianças ou seja se eu somar 56 homens mais 24 mulheres dá um total de 80 mais 16 crianças dá um total de 96 pessoas aí vem a pergunta qual é a fração que representa a quantidade de homens ou seja

dessas 96 pessoas Qual é a parte que representa os homens Ora eu tenho 56 homens de um total de 96 pessoas é possível a gente simplificar essa fração por dois que é simplificar o numerador e o denominador dividir eles pelo mesmo valor 56 di por 2 dá 28 96 di 2 48 ainda é possível simplificar por dois ah professor Então quer dizer que eu poderia ter simplificado direto por 4 Claro que sim 28 di 2 dá 14 e 48 di 2 dá 24 nossa ainda dá para simplificar por dois ah Professor então isso quer dizer

que eu poderia ter simplificado por oito direto Claro que sim porque dividir por do dividir por do e dividir por 2 é a mesma coisa que dividir de uma vez só por oito então 7/12 agora não tem como mais simplificar então nós temos uma fração irredutível Então qual é a fração que representa a quantidade de homens então do total de pessoas 71 São homens 7/1 do total de pessoas são homens eu vou repetir 71 do total de pessoas que é 96 vai dar o número de homens ou seja se eu pegar 7/1 e multiplicar por

96 vai dar 56 saca só usando a lei do corte que eu expliquei lá na aula 96 di 12 é 8 e 8 x 756 então só tirei a provinha real aqui para você ver que a fração que representa a quantidade de homens é 7/12 olha essa próxima questão que caiu no ENEM nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro muitas vezes medida em polegada alguns desses tubos com medidas em polegada são os tubos de meio e 54 colocando os valores

de dessas medidas em ordem crescente nós encontramos qual dessas alternativas então nós queremos colocar me 3/8 e 5/4 né em ordem crescente Eu tenho algumas maneiras para fazer isso primeiro eu expliquei na aula que lá de O que é fração Que fração representa uma divisão então quando você tem meio É como se você tivesse 1 dividido por 2 1 não divide para dois acrescenta zero o zer é a vírgula 5 dá 10 sobra nada ou seja meio é a mesma coisa que o número decimal 0,5 óbvio né não precisar nem fazer conta para isso 3/8

é como se fosse 3 di por 8 acrescento o zero o zero e a vírgula Que número eu multiplico por 8 que dá próximo de 30 esse número é 3 3 X 8 dá 24 sobra 6 acrescento o zero continuo 7 7 x 8 dá 56 sobra 4 acrescenta o zero continua por 5 que dá 40 sobra nada então isso quer dizer que 3/8 é a mesma coisa que 0,375 e 5/4 É como se eu tivesse 5 dividido por 4 1 1 x 4 dá 4 sobra 1 acrescento o z0 e passa a vírgula 2

x 4 dá 8 sobra 2 acrescento o 0 e continua a divisão 5 x 4 20 sobra nada então quer dizer 54 é a mesma coisa que 1 V 25 Então se a gente for colocar em ordem crescente que é do menor para o maior o menor de todos é o 0375 Ou seja 3/8 que é menor do que 0,5 ou seja do que me que é menor do que 1,25 que é o 5/4 então a ordem correta seria a letra C 3/8 125/4 essa é uma maneira de você enxergar Quem é maior e quem

é menor a outra maneira que você poderia fazer isso é o seguinte 1/8 eh 1/8 1/8 não meio né apagar apagar aqui meio 3/8 e 5/4 outra maneira que você poderia fazer isso é tirar o mínimo múltiplo comum o MMC o menor número que é múltiplo tanto do 2 quanto do 8 quanto do 4 é o próprio 8 porque 8 é múltiplo de 2 e 8 é múltiplo de 4 então se você fosse fazer de fato o o MMC desse jeito você ia perder um pouco de tempo mas a resposta vai dar oito por 2

1 2 4 por 2 1 1 2 por 2 1 1 1 e aqui dá o Então quer dizer que o MMC é 8 e aí você faz aquele famoso divide pelo de baixo Multiplica pelo de cima 8 di por 2 dá 4 4 x 1 dá 4 8 di 8 dá 1 1 x 3 dá 3 8 di por 4 dá 2 2 x 5 dá 10 Então quem é o menor de todos 3/8 é menor do que 4/8 Ou seja é menor do que meio que é menor do que 10/8 Ou seja é

menor do que 5/4 então quando eu faço isso basta eu olhar pros números aqui de cima ó e observar quem é o menor deles o 3 é menor que 4 que é menor que 10 então 3/8 é menor que me que é menor que 5/4 essa é um outro raciocínio que você poderia usar para descobrir qual fração é maior do que outra olha essa outra questão numa escola há 360 alunos calcule quanto reprenta 56 desses alunos lembra da questão dos homens lá eu disse para vocês ó 71 do total Você viu o que que eu

fiz eu multipliquei as duas coisas e aí eu quero te mostrar uma outra coisinha o que que é 5/6 5/6 É como se eu dividisse um desenho em seis partes iguais seis partes iguais 1 2 3 4 5 6 e dessas seis partes eu pegasse CCO 1 2 3 4 5 o que que é esse 360 esse 360 é o total é o todo é o todo ou seja se eu quero saber quanto que vale cada desse eu tenho que pegar o 360 e dividir por 1 2 3 4 5 6 porque é tudo 360

é tudo então ten que pegar o 360 e dividir por 6 obviamente isso dá 60 né então o que que significa que cada pedacinho desse vale 60 Mas eu quero saber cinco pedacinhos desse 56 então eu tenho que pegar o 60 e multiplicar por 1 2 3 4 5 É como se eu fizesse 60 x 5 que dá 300 Ok então 5/6 de 360 alunos são 300 alunos É como se você fizesse isso ó vou te mostrar um outro raciocínio 5/6 de multiplicação 360 você vai pegar o 360 e vai dividir por 6 que dá

o 60 e vai fazer 60 x 5 que é 300 ah Professor então eu sempre tenho que dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima não tem questões que pode ser o contrário você tem que dividir pelo de cima e depois multiplicar pelo de baixo eu vou te mostrar a próxima questão é justamente isso mas eu tentando fazer o desenho para você para você entender o que que a questão tá te dizendo eu tenho que 5/6 que que é 5/6 são seis partes e eu pego cinco e 360 é tudo então eu tenho que

pegar o 360 dividir por 6 que é tudo e o resultado eu multiplico por 5 agora olha essa próxima questão para preencher 2/5 de um tanque de gasolina são necessários 16 L Qual é a capidade Total desse tanque Olha só para você ver se você é um aluno que decora 16 di por 5 e o resultado multiplicado por 2 você iria errar a questão e eu vou te mostrar o por que você iria errar a questão que que são 2/5 É como se eu pegasse um desenho e dividisse ele em Cinco partes iguais 1 2

3 4 5 e o que que é 2/5 eu vou pegar dois desses cinco pedaços a própria questão está dizendo para encher os 2/5 eu preciso de 16 l então a questão está dizendo que esses 25 é que vale 16 e não é tudo que vale 16 Então você não tem que pegar o 16 e dividir por 5 mas é o 16 divido por 2 ou seja cada pedacinho desse vale 8 16 di 2 o Mas eu quero saber qual é a capacidade total do tanque a capacidade total do tanque são cinco quadradinhos desse ou

seja 8 x 5 40 L viu que agora eu fiz o contrário eu peguei o 16 Eu dividi por 2 e o resultado eu multipliquei por 5 eu vou te mostrar um outro raciocínio montando uma equação 2/5 do tanque Total eu não sei qual é o tanque Total Então vou chamar de x 2/5 de x é igual aos 16 L esse c que tá dividindo eu posso jogar para cá multiplicando como se tivesse multiplicando cruzado né então eu tenho 16 x 5 isso dá 80 e o 2 vai passar dividindo 80 div por 2 40

Olha só esse outro raciocínio que você poderia ter para resolver essa questão então o desenho auxilia bastante né na resolução de questões com que envolvem problemas de frações olha essa outra questão com 24 m de fita quantos pedaços de 3/4 de m podemos obter então o que que a gente está fazendo qual que é a lógica dessa questão você tá pegando todosos 24 m e você vai dividir em pedaços de 3/4 Então você está pegando 24 e dividindo por 3/4 essa questão é uma questão de divisão de fração Como que você faz divisão de fração

você vai repetir a primeira só que a primeira fração aqui nesse caso é 24 porque 24 é um número inteiro é como se fosse 24 sobre 1 sobre 34 Então você vai repetir a primeira fração que é 21 e Vai Multiplicar pelo inverso da segunda fração a segunda fração é 3/44 o inverso de 3/4 é 4/3 eu coloquei 21 né não é 21 não gente é 24 e Vai Multiplicar pelo 4/3 e você pode usar a lei do corte que eu expliquei para você 24 di 3 é 88 e 8 x 4 32 Ah então

quer dizer que se eu pegar 24 M 24 M uma fita de 24 m e dividir por 3/4 e dividir por 0,75 porque 3/4 é 0,75 24 di por 0,75 ou seja dividido por 3/4 vai dar 32 pedaços e vamos para essa última questãozinha aqui ó Três Irmãos Maria José e Pedro receberam respectivamente meio 1/3 e 1/9 de uma herança Qual é a fração dessa herança que não foi distribuída entre os irmãos se eu quero saber a fração que foi distribuída obviamente eu tenho que somar essas frações eu tenho que somar meio mais 1/3 mais

1 9 e aí na nossa aula de operações entre frações eu te expliquei algumas metodologias para fazer isso né Eu gosto de fazer o MMC o MMC entre 2 3 e 9 é 18 o menor número que é múltiplo tanto do 2 quanto do 3 quanto do 9 é o 18 por quê é eu fiz 2 x 9 que dá 18 e vi que 18 é múltiplo de 3 ou você vai lá e faz o bom e velho MMC 2 3 e 9 por 2 dá 1 dá 3 dá 9 por 3 1 1 3

por 3 1 1 1 aí você multiplica 2 x 3 6 6 x 3 18 tir o MMC divide pelo de baixo Multiplica pelo de cima 18 div por 2 dá 9 e 9 X 1 9 mais 18 6 6 x 1 6 mais 18 di 9 2 e 2 x 1 2 então que que é 1 que que é meio né mais 1/3 mais 1 9 + 6 D 15 15 + 2 dá 17 17 18 ah então essa é resposta não 17 18 é a fração que foi distribuída é a fração que foi

distribuída ora o que que é 17 18 São 18 quadradinhos e eu pintaria 17 quantos que eu não pintei ou seja quantos que qual é a fração que não foi repartida não é um de 18 então 1 18 que que esse 1 18 é a fração que não foi distribuída ou você poderia fazer que que é um inteiro que que é o inteiro da herança são 18 partes de 18 e o que que foi distribuído 17 18 então se eu subtrair vai dar 1 18 você Conserva o denominador e realiza a operação fechou cuida compartilha

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