Fala galera aqui o professor Eric Miranda na pro galera hoje a gente vai começar falar de um tema muito importante que aparece em todos os vestibulares que é cinemática Se você não souber desse tema tu tá lascado no concurso hein tem que saber cinemática Então vem comigo me acompanha nessa aula pra sua aprovação bom a gente vai est Começando aqui hoje com a matéria de cinemática um a gente vai começando com um conceito muito importante que é da velocidade escalar média tá primeiramente eh eu quero avisar você que de repente já sabe desse conceito básico
de velocidade peço a você que pule pro slide seguinte já do exemplo do exercício tá que também é uma questão da werge do último concurso tudo bem mas você tem dificuldade precisa aprender os conceitos básicos da cinemática me acompanha no slide anterior Tá bom vamos lá primeira coisa o conceito de velocidade a velocidade é simplesmente a medida da rapidez com que um corpo se desloca a gente fala que em calcular velocidade escalar média porque a gente sabe que no cotidiano os movimentos em geral tem velocidades variáveis no cotidiano né um carro numa estrada numa viagem
vai ter um engarrafamento ele vai precisar ir mais devagar vai ter um quebra-mola de repente a estrada tá mais tranquila sem engarrafamento ele vai poder aumentar sua velocidade então no cotidiano as velocidades são variáveis porém é possível a gente medir pelo menos a velocidade média ou a rapidez média que o corpo se move por meio desta equação que chamamos de velocidade escalar média bom antes da gente entrar no cálculo em si da velocidade escalar média vamos destrinchar alguns conceitos importantes como do deslocamento escalar que é o dels e o Del T que é o intervalo
de tempo então você que tem dificuldade no nesses conceitos básicos Me acompanhe bom eu vou pegar um exemplo real meu pessoal por exemplo eu sou um cara mais simples mais humilde carnaval vou viajar vou para Itaipuaçu eu moro aqui em São Gonçalo e vou representar aqui né vou ilustrar aqui a estrada aqui que eu vou percorrer para a minha viagem a região que eu moro ali em Tribobó na RJ 106 é mais ou menos na altura do km10 dessa estrada eu não sei desenhar carro eu sempre desenho bolinha o brinco que é o Gol bolinha
Então tá aqui meu Gol Bolinha E aí vou partir aqui né para essa viagem até Itaipuaçu eu vou tá mais ou menos no qum 40 da estrada tá e a gente vai fazer análise do meu deslocamento ao longo desse desse trecho da minha casa entre Bobó até pu Açu tudo bem bom a minha posição inicial que denominamos de S de s0 na física Eh é bom para quem tem dificuldade a sigla letra S é símbolo de posição na física tá então na maioria das vezes quando tá usando a letra s tá associado a posição tá
bom a gente coloca aqui s z0 para ilustrar aqui a posição inicial que é onde eu comecei minha viagem mas vale o comentário que posição inicial aqui na física em qualquer exercício que você veja não significa necessariamente quando eu comecei a me mover eu poderia estar vindo já na estrada me deslocando durante um tempo e aí eh eh a partir daquele momento eu comecei a analisar fisicamente aquele movimento então quando eu falo em posição inicial é quando fisicamente eu comecei a estudar aquele movimento não significa que eu comecei me mover ali tudo bem bom voltando
agora para o nosso exemplo aqui bom eu chegando lá em Maricá estou no qum 40 então aqui vai ser minha posição final de novo não significa necessariamente que é onde eu parei o movimento mas é onde eu vou terminar a minha análise física tá então minha posição inicial que a gente chama de s0 foi 10 km e minha posição final foi 40 Km Agora sim podemos definir o conceito de deslocamento escalar que chamamos de dels então aqui no meu movimento o dels será a diferença da posição final menos a posição inicial do meu movimento então
neste exemplo o dels aqui será a posição final que pra gente aqui foi 40 Km menos a posição inicial que foi 10 km ou seja nesse exemplo o deslocamento escalar foi de 30 km Poxa Eric isso é muito fácil dava para eu fazer de cabeça não precisava verdade você tem razão a Mita das vezes a gente não vai ficar fazendo isso a s - s0 né o o o enunciado já vai te dar ali o o quanto que o corpo o carro andou e você já vai substituir direto tá aqui é mais por uma questão
de formalismo físico Tudo bem então a expressão matemática do dels é a posição final menos a posição inicial bom Outra coisa importante também é o Del T comentei sobre o dels da mesma forma que del s é posição final menos Inicial O del T vou escrever aqui desse lado para organizar para vocês é o tempo final menos tempo Inicial tá sempre tenha em mente tá esse triângulo Zinho do lado do T do lado do S que a gente chama de Delta ele é símbolo de variação na física então quando eu falo Delta S Delta é
variação S significa posição então então é variação da posição delta t delta é símbolo de variação na física então del T é variação do tempo e sempre quando aparecer esse triângulo que a gente chama de Delta é sempre alguma coisa final menos alguma coisa Inicial Delta Eric é um Eric final menos um Eric Inicial tudo bem bom no meu exemplo aqui vamos supor que eu fui cedo para etep Açu saí de casa lá mais ou menos umas 9 horas da manhã então meu tempo Inicial aqui foi às 9 hor masa engarrafado trito pesado então uma
viagem que eu faço em 30 4 minutos no máximo eu levei 2 horas para chegar lá então teremos aqui que eu chegar lá meu tempo finals 11 da manhã logo meu intervalo de tempo deste deslocamento será 11 - 9 que dará 2 horas Tudo bem então com isso eu tenho o meu intervalo de tempo do movimento e o meu intervalo de deslocamento com isso eu consigo definir a velocidade média que eu me desloquei ao longo desse trajeto Então temos então que a velocidade média será del s sobre o Del T que dará 15 km/h que
é a unidade de velocidade tudo bem importante fazer um parêntese aqui para comentar sobre a unidade da velocidade Por que quilômetros porh esse 30 que Eu dividi Até voltar aqui para você ver esse 30 aqui que eu fiz a conta é 30 a unidade de ele é quilômetros vou vou escrever aqui embaixo a gente tá falando de 30 quilômetros e o tempo 2 horas então a mesma operação matemática que nós fazemos com os números a gente também faz com as unidades da mesma forma que eu dividi 30 por 2 eu também vou dividir km/h e
por isso no fim a minha unidade fica 15 e a unidade de quilômetros por hora tudo bem Tá er Mas qual o significado dessa medida o que significa e você ter tido um deslocamento nessa estrada nessa viagem de 15 km/h significa que a cada hora de viagem em média eu percorri 15 km simplesmente isso isso que significa a medida de velocidade tudo bem para concluir essa parte introdutória quero ressaltar também a importância da mudança de unidade que é muito necessário muitos exercícios tanto o her quanto o Enem as trocas de unidades entre km/h e met
por seg tá então Ó vou ressaltar aqui com vocês nesse exemplo eu calculei a velocidade em km/h então eu tenho aqui km/h mas se eu quisesse escrever isso em met por seg a conversão de qum porh para met pors você tem que dividir você tem que dividir isso aqui por 3,6 aí eu vou est convertendo isso para met Por segund que eu vou adiantar minha vida aqui 15 di 3.6 fazer aqui no cantinho dá aproximadamente 4,2 m/s tudo bem Se for o contrário se tá em met por seg eu converter para km/h é só fazer
a operação matemática contrária se eu dividir por 3,6 para virar met segund ao contrário eu vou ter que multiplicar por 3,6 tudo bem show bom vamos pro nosso exemplo aqui vamos pro exercício prova da 2025 diz assim uma girafa que a ouvir o Rido de leão fuja correndo velocidade média de 54 km/h Então ele deu pra gente aqui ó Maravilha ó ele já deu pra gente a velocidade ó marca aí ó Então já sei a velocidade com que ela se move então em média lá a cada uma hora ela corre 54 km de distância ao
ouvir a a a voz humana essa girafa percorre 105 m no seguinte intervalo de tempo olha olha só ele já tá dando pra gente aqui ó o dels ó Então ele deu pra gente o dels o deslocamento dela não preciso fazer posição final menos Inicial Ele já tá dando deslocamento pra gente e ele aqui também já deu ao mesmo tempo a velocidade de média velocidade escalar média Então é só aplicar a fórmula então a gente sabe que velocidade média é dels sobre del T só um cuidado importante repare que o deslocamento está em metros e
a velocidade está em quilômetros por H então Ó tem que fazer aquela mudança de unidade que eu acabei de falar para vocês antes de executar esse cálculo eu tenho que vir aqui fazer aqui no cantinho ó pegar esse 54 e dividir ele por 3,6 para qu Eric para converter para met por segundo isso aqui dará 15 m/s pronto Pronto agora sim com esse valor que eu V fazer agora tá tudo na mesma unidade aqui tá metros e aqui també metros Tudo bem então substitu teremos aquio Deso 105 sotudo B passar del para lá vai passar
o 15 divido então teremos aí 105 dividido por 15 isso aqui dará 115 105 por 15 isso dará 7 Segundos letra a e faço um comentário aqui importante com vocês as questões de velocidade média podem ser feitas tá por regra de três tá a gente vai ver isso também depois no movimento deforme que nós vamos usar a mesma fórmula de velocidade média para estudar o movimento uniforme daqui a pouco chegaremos lá mas contexto de velocidade média e movimento uniforme é possível fazer sem forma Tudo fazendo proporção regra de TR então por exemplo aqui se a
velocidade que a girafa corre em met por segund tá lembrando que eu convertir isso aqui para met é 15 m tá pode fazer uma regra de TR simples bom se ela corre uma distância de 15 M em 1 segundo então em 105 m qual vai ser o tempo você pode chamar de X delt enfim qual vai ser o tempo que ela vai levar para percorrer esses 105 m é só multiplicar cruzado enfim vai dar a mesma resposta tá nem vou concluir a conta é a mesma conta tá então fica esse adendo aqui claro que você
pode usar a fórmula tradicional mas se você não lembrar a gente já vi isso também no move isso também acontece você pode fazer tudo por regra de três por proporção tá então só para finalizar teremos aqui os mesmos 7 Segundos tudo bem vamos lá caminhando aqui agora sim agora vamos começar a estudar o primeiro tipo de movimento que a gente estuda na física que é o movimento uniforme a gente falou o que que era a velocidade escalar média Tá eu vou fazer uma introdução básica teórica aqui tá mas se você é um aluno já avançado
já tá mais s você pode já pular para o slide eh dois dois slides depois tá que é a parte do exemplo já pode pular para o exemplo tá mas se você tem dificuldade ainda em conceitos básicos Fique comigo mais um pouco aqui me acompanha aqui tá bom primeira coisa conceitualmente galera o movimento uniforme é simplesmente um movimento onde a velocidade escalar do corpo é constante a velocidade não varia Eric você acabou de falar para mim que que no cotidiano os movimentos são variáveis as velocidades são variáveis Mas por que que a gente vai estudar
um movimento uniforme bom de maneira simples né a gente tem que subir uma escadinha de cada vez né primeiro a gente aprende a calcular de maneira genérica a velocidade média de qualquer corpo agora a gente vai começar estudando o movimento considerando primeiro que a velocidade é sempre constante mesmo que no cotidiano isso não seja comum tá claro mas a gente tem começar de baixo aí daqui a pouquinho a gente vai começar a pegar movimentos de velocidade variável e assim vai tá então vamos lá primeira coisa a gente vai usar a mesma fórmula da velocidade média
para começar por Eric ora imagina se um carro se move com50 km/h constante com mesmo valor de velocidade ele não altera sempre 50 km/h o tempo todo se eu fizer a velocidade média vai dar o próprio 50 km/h que ele tá porque o carro não aumenta nem sua velocidade nem diminui ele continua sempre com a mesma velocidade então quando fizer a velocidade média vai dar a própria velocidade que ele está ou seja a velocidade V do movimento uniforme coincide com a própria velocidade média do movimento Tudo bem então vamos partir desse ponto para o estudo
da da velocidade escalar bom da desculpa do movimento uniforme Então temos aqui que a velocidade vai ser Delta S sobre del t a gente só vai fazer uma pequena manipulação matemática a gente sabe que del S já comentamos né que del s é s - s0 comentamos que del T é T - t0 vou passar t - t0 para lá multiplicando então teremos v x t - t0 = s - s0 vou inverter essa igualdade eu posso inverter a equação x = 2 ou 2 = x é é a mesma coisa tá então vou inverter
aqui aí teremos S - s0 igual Av x t - t0 passando o s0 para somando teremos s = s0 + v x t - t0 essa fórmula aqui é a chamada função horária da velocidade ou equação horária da velocidade ou função horária da posição enfim tá então essa aqui é a equação que vai descrever a variação da posição do corpo ao longo do deslocamento tudo bem na maioria das vez vees fazer uma separação aqui na maioria das vezes tá nós consideramos o tempo Inicial zero geralmente quando a gente vai começar a estudar o movimento
meu cronômetro lá que eu tô marcando o tempo tá zerado a maioria das vezes esse tempo aqui esse t0 aqui ó ele é zer então compactando reduzindo um pouco a equação ela fica s é igual a s0 mais VT eu chamo de forma reduzida da equação tudo bem Bom como a gente tá vendo aqui ó essa é a equação horária do movimento uniforme como demonstramos no slide anterior é onde s é a posição final representa a posição final s0 é a posição inicial V é a velocidade v a velocidade e t é o intervalo de
tempo estante de tempo perdão no qual eu quero analisar a posição desse corpo então se eu quero saber e aonde esse corpo vai estar daqui a 10 segundos então eu vou substituir aqui o tempo por 10 segundos e aí essa equação vai me dar como resposta a posição que ele terá quando esse instante de tempo for 10 segundos tudo bem bom vamos no exemplo vamos lá essa questão da w é também do último concurso da uest é uma questão que não precisa usar nenhuma fórmula mas mesmo assim eu peguei ela como exemplo pra gente poder
utilizar aqui a equação e vocês veem derem uma olhada como funciona diz assim durante um treino quatro posições ocupadas pelos corredores A e B deslocando-se em movimento uniforme então ó movimento uniforme ou seja o que quer dizer isso Eric a velocidade é constante bom foram verificadas em intervalos sucessivos de 10 segundos então a cada 10 segundos Vai representar aqui uma posição que ele tá marcando tá então ele marcou aqui até quatro até a posição quatro isso significa então que foram 40 segundos já de movimento aí eu obt os seguintes resultados que a tabela Está apresentando
após 60 segundos do início do treino a distância em metros entre os corredores é igual a bom como é movimento uniforme a velocidade é constante Obrigatoriamente os sendo os intervalos de tempos iguais que são iguais são de 10 a 10 segundos as distâncias percorridas são as mesmas Então você vai vai reparar que o corredor a vai aumentando de 30 em 30 e o corredor B vai de 40 em 40 então era só completar a tabela até a posição 6 se 4 Tá 90 aqui o corredor o corredor A então quando quando d c posição 5
ele vai est em 120 depois 150 enfim só completar a tabela até a posição 6 não tem mistério mas eu vou aqui como objetivo é aplicar a utilização é colocar aqui a utilização da função horária da posição vou resolvê-la usando a função horária da posição Bom vamos lá então primeira coisa a gente tem que montar a equação aqui a gente sabe acabamos de aprender que s é igual a s0 + VT então eu vou montar a equação de posição do Corredor a só mudar a cor aqui do meu da minha caneta vamos lá corredor a
vou chamar de posição sa Qual é a posição inicial dele bom a gente tá vendo aqui que é zero tá então o s0 é quanto zero precisa botar nada a velocidade do Corredor a bom muito tranquilo veja que a cada posição que passa ele anda de 30 em 30 m não é só que como acabou de falar essas posições são medidas de 10 em 10 segundos Então significa que esse corredor a anda 30 m em 10 segundos e aí aplicando a fórmula simples da velocidade vou botar no canto de cá o cálculo da velocidade do
Corredor a dels sobre del T é uma conta que você poderia até fazer de cabeça tá gente eu tô formalizando a conha aqui para caso você tenha né dificuldade nesses conselhos então teremos aqui o deslocamento do corredor foi 30 em um tempo de 10 segundos então a velocidade dele será três não tem mistério 3 m/s a mesma coisa a velocidade do Corredor B repare que o corredor B tá indo de 40 em 40 Então significa que a cada segundo ele anda 40 m Então é só dividir 40 por 10 dará 4 m/s tudo bem então
terminando aqui de montar a equação do Corredor A então a velocidade será 3 xes T bom agora montar a equação horária do b bom o s0 também é zero então não vou colocar e a velocidade já comentei que a gente já viu que a velocidade do Corredor B era é 4 vai ficar 4t pronto acabou Ele pediu a distância entre eles né a distância em metros entre os corredores no instante de 60 segundos só no lugar do tempo botar 60 segundos Então vamos lá deixa eu reescrever aqui embaixo então substituindo por 60 segundos o tempo
teremos aqui 180 M Ok o b 4t o tempo é 60 4 x 60 240 M Então qual vai ser a distância entre os dois aqui ó 180 para 240 a diferença de 60 m a distância entre eles tudo bem letra b bom caminhando agora a gente vai falar sobre análise gráfica bom a gente acabou de comentar sobre o gráfico da posição ou função horária da posição que é s = s0 + VT bom repare que olhando o gráfico quem vai fazer aqui o papel do eixo X é o tempo quem vai fazer o papel
do eixo Y é a posição na física ora olhando a equação de posição posição final igual posição inicial mais VT você percebe que isso aqui corresponde exatamente à equação da função de primeiro grau onde o tempo aqui na verdade eu botei o tempo né mas na verdade isso aqui é o eixo X seria na matemática equivalente ao x isso aqui tá elevado a 1 então isso aqui é uma função de primeiro grau a função horária do movimento uniforme representa uma equação de primeiro grau então Obrigatoriamente esse gráfico tem que ser uma reta e uma reta
só tem duas opções ou ela vai ser crescente ou ela vai ser decrescente só isso só outros pontos que eu quero analisar aqui com você primeiro a posição inicial sempre esse ponto que ele toca o eixo da posição isso sempre representará a posição inicial do corpo tá a a a reta ser crescente ou decrescente isso será determinado de acordo com o sinal da velocidade se a velocidade for positiva ou seja o movimento é no sentido do referencial adotado a reta é crescente e se a reta for decrescente Então significa que a velocidade vai ter sinal
negativo isso indica que o corpo tá se movimentando no sentido oposto do referencial adotado tudo bem mas seja a reta crescente ou decrescente sempre o ponto que ele toca o eixo vertical representará a posição inicial tudo bem bom agora o gráfico da velocidade pelo tempo bom aqui é o é o gráfico mais simples que a gente tem aqui no Mu porque o que que acontece se a tá falando de movimento uniforme que é o movimento onde a velocidade escalar é constante logo vai ser um gráfico com uma reta constante ela não vai subir nem descer
Tudo bem então sempre o gráfico da velocidade será uma reta constante como essa Mas cabe um observação importante tá que sempre a área do gráfico correspondente a a velocidade pelo tempo a área do gráfico sempre corresponderá ao valor do deslocamento isso pode ser um pouco útil e eh nos vestibulares tanto r genem e outros concursos tá então tenha isso em mente e agora é claro você vai calcular a área no intervalo em que ele quer o deslocamento então por exemplo se ele pedir o deslocamento aqui no tempo um vamos supor que seja e 3 segundos
e o tempo dois seja 10 segundos então se ele pediu o deslocamento de 3 até 10 segundos Então você vai calcular a área somente de 3 até 10 segundos tá então é a área correspondente ao intervalo em que tá sendo pedido outra coisa importante isso aqui do gráfico da área da velocidade pelo tempo corresponder ao deslocamento isso sempre vai servir tanto pro movimento uniforme quanto pro movimento uniformemente variado também tá daqui a pouco falaremos sobre sobre movimento uniformemente variado onde a velocidade é variável E isso também vale tá claro também posso lá mesma velocidade sendo
variada eu posso calcular a área e também determinar o deslocamento tudo bem para mais um exemplo aqui vamos ler esse exercício aqui comigo Considere um objeto que se desloque em movimento retilíneo uniforme ou seja velocidade constante durante 10 segundos o desenho abaixo representa o gráfico do espaço em função do tempo o espaço espaço só para comentar é sino de posição tá o espaço a posição do objeto no instante T iG 10 segundos em metros é então vamos lá Primeiro vou resolvê usando as equações de posição que a gente acabou de aprender Então vamos lá a
gente sabe que a equação de posição do movimento uniforme é s iG s0 mais VT tudo bem bom qual é a posição inicial olhando o gráfico acabamos de ver agora aqui no gráfico da posição pelo tempo o ponto onde o gráfico corta o eixo Y é a posição inicial Então já sei a posição inicial 3 mais VT mas é a velocidade como é que vai ficar a velocidade bom a gente consegue achar velocidade simplesmente olhando o gráfico perceba que o corpo se move de TR até de 3 até 12 ou seja ele deslocou aqui nesse
intervalo 9 m em um intervalo de tempo de quantos segundos 3 segundos aqui ó foi até 3 segundos tudo bem ou seja então a gente pode aqui usando a equação normal da velocidade né velocidade dels sobre del T Ah eu posso usar essa equação aqui er Claro que pode lembra que essa função horária que a gente tá usando aqui ó essa função horária aqui ó veio da equação da velocidade tá Então na verdade você pode até também resolver com a fórmula V igual dels so delt tá não tem problema nenhum bom então aplicando a equação
aqui teremos deslocamento a gente viu aqui que foi 9 m em quanto tempo Eric num tempo de 3 segundos então a velocidade desse objeto vai ser de 3 m/s pronto achamos a velocidade agora podemos substituir ali e completar a equação da função horária da posição então teremos S = 3 + V que agora a gente descobriu o que é 3t bom achamos a a função hor da posição perdão finalmente e agora Eric bom ele quer a posição quando o tempo for 10 segundos Então o que a gente vai fazer a gente vai pegar esse tempo
el vai substituir aqui ó pronto aí teremos que S = 3 + 3 x 10 Então temos aqui uma posição eh 3 + 30 33 M tudo bem que dá como resposta letra C bom mas lembra que como nós comentamos antes até nos slides anteriores que como a está falando de movimento uniforme a velocidade é sem constante você pode fazer por regra de três igual a gente fez lá aquela questão de velocidade média tá então você pode fazer por regra de três aqui também porque como a velocidade ela é constante a velocidade é sempre proporcional
ao deslocamento né a gente sabe que como a gente acabou de falar que velocidade é dels sobre delt passando o tempo para lá multiplicando a gente vai ter que velocidade vezes o tempo é o deslocamento mas como a velocidade é sempre constante porque o movimento é uniforme Então significa que o deslocamento vai mudar diretamente proporcional com o tempo então posso fazer uma regra de três direta Simples então vamos lá como é que a gente faz deixa eu separar aqui no cantinho Então vamos lá bom a gente acabou de ver aqui que o corpo se deslocou
9 m em um tempo de 3 segundos então ó montando a regra de três então ele andou 9 m no Inter de tempo de 3 segundos logo quanto que ele vai andar em um tempo de 10 segundos que é o que a questão tá pedindo então teremos aqui multiplicando cruzado teremos aqui 3 x del S igual a 9 x 10 90 passando 3 dividindo teremos então o Del S igual a 90 m e professor desculpa perdão 30 m deixa eu corrigir aqui e professor mas a resposta que sen achou antes é 33 m tá faltando
três aí calma Pequenino Calma o coração a gente achou o dels e a questão pediu o espaço a posição que ele vai ter não o deslocamento E aí você lembra que dels é posição final menos posição inicial Qual foi a posição inicial TRS pronto aí o -3 vai passar para lá somando e finalmente achamos a posição final 33 M Lógico que cara olha só o tamanhinho de solução que a gente fez aqui e olha usando a a fazendo pelo caminho normal vamos dizer assim olha a trabalheira que deu né foi praticamente essa análise toda aqui
praticamente essa análise toda aqui ó pra gente chegar nisso então assim é um recurso tá então movimento e move se complica um pouquinho nem sempre vai dar certo não mas no caso de movimento uniforme e análise de velocidade média cara se tá difícil a parte física ali cara tenta ali vê se dá para fazer uma regrinha de três tá muito exercício o wge principalmente sai por esse mecanismo tá proporção simples Tudo bem então é isso aí pessoal Muito obrigado tá pela sua atenção até aqui espero que você tenha entendido os conceitos básicos de velocidade escalar
média de movimento uniforme agora que você entendeu tudo sobre esse assunto vai lá faça o quiz Não deixe de fazer porque física galera a gente aprende treinando praticando fazendo os exercícios então não deixe de fazer o quiz se porventura você tiver dúvidas também vai lá vai pra lista de exercício para você praticar um pouco mais tá isso será muito importante pro seu processo de aprendizagem até o nosso próximo encontro abraço
