Olá tudo bem Hoje eu vou te ensinar mais uma operação matemática porque além de adição subtração multiplicação e divisão nós temos mais duas operações a potenciação e a radicação Então hoje nós vamos aprender potenciação vamos entender o que é a potência Vamos aprender a calcular aprender a ler e alguns detalhezinhos regrinhas importantes que não podem não esquecer vamos lá bom então potenciação como eu falei é mais uma operação matá mas o que que quer dizer essa operação antes Deixa eu só voltar um pouquinho para explicar um negocinho aqui para vocês bom se eu tenho isso
aqui ó Eu tenho 2 + 2 + 2 + 2 + 2 que que eu tenho aqui Eu tenho 2 mais 2 quantas vezes eu tenho do cinco vezes então quando a gente tá somando números aqui iguais a gente transforma em uma multiplicação certo porque eu tenho esse dois aqui cinco vezes então eu tenho 5 vezes o número dois então quando eu tô somando números com parcelas iguais eu tenho a multiplicação é uma outra maneira de escrever a multiplicação agora quando a gente tem uma multiplicação se fosse 2 x 2 x 2 x 2 x
2 eu continuo tendo o número dois aqui ó cinco vezes eu tenho cinco fatores tá E eles são todos iguais e aí quando a gente tem multiplicação com fatores iguais a gente tem uma potenciação então assim como a adição a gente escreve em forma de multiplicação a multiplicação de fatores iguais tem que ser iguais tá a gente escreve em forma de potenciação então aqui eu tenho dois cinco fatores iguais então a gente escreve da seguinte maneira ó eu tenho do tá que está repetindo aqui ó cinco vezes então resumindo O que é a potenciação potenciação
nada mais é do que uma multiplicação Então vamos escrever multiplicação com fatores iguais então com fatores iguais para quem não lembra fatores são os números que a gente tem na multiplicação tá então cada um desses números que a gente tem na multiplicação é um fator então Aqui nós temos potenciação então como eu falei aqui ó o dois eu repeti ele cinco vezes e aí se ele tá repe repetindo cinco vezes o numerozinho que fica lá em cima representa a quantidade que eu tenho então se eu tenho aqui por exemplo essa potência Eu tenho quatro com
trezinho lá em cima como que a gente pode escrever então essa potência como eu já falei potência é a multiplicação com fatores iguais então a potência ela vai virar uma multiplicação com números iguais esse número que tá aqui que vai ser os meus fatores a quantidade desses fatores quem me diz é esse carinha aqui de cima Então tem um trezinho quer dizer o qu que esse 4 vai ter que aparecer três vezes então vai ser 4 x 4 ve 4 tá aqui o 4 apareceu três vezes agora como que a gente resolve isso daqui é
só multiplicar então a gente faz a multiplicação E aí a gente chega no resultado então ó 4 x 4 16 16 x 4 64 Então tá aqui quatro com o trezinho aqui vai ser 64 E aí como em toda a operação a gente tem o nome né de dos termos da nossa operação então na adição eu tenho aqui as parcelas na multiplicação eu ten os produtos os fatores aliás produto é o resultado na potenciação não é diferente cada um desses elementos aqui vai ter um nome Começando por esse aqui quem é aquele que está ali
vamos lá deixa pegar aqui gente então esse numerozinho grandinho aqui ó que é ele que a gente vai repetindo esse daqui ou essa aqui né vai ser o qu a base Então esse número que está aqui é a minha base é esse número que eu vou repetindo quem diz a quantidade de vezes que ele repete não é esse carinha aqui de cima esse carinha aqui é chamado de expoente então o expoente vai indicar quantos fatores eu tenho tá esse termo todo aqui ó se eu pegar aqui todo ó o 4 elevado cubo todo esse termo
esse aqui que é a minha operação Então esse terzin todo aqui ó é a minha potenciação Então essa é a operação então é a potenciação e o meu resultado no caso o 64 aqui ele vai ser a potência então potência é o resultado final que a gente tem então cada um deles aqui tem um nome de novo esse grandão que fica aqui é a base é ele que a gente vai repetindo esse numerozinho aqui de cima é o expoente o expoente que vai me dizer quantas vezes eu vou ter que colocar a base quando a
gente resolve o resultado final é a nossa potência e esse termo que a gente tem aqui é a nossa potenciação que é a nossa operação então aqui ó Eu tenho algumas potenciações pra gente resolver vamos lá bom então como eu falei para vocês potenciação nada mais é do que multiplicação Então vamos lá aqui eu tenho dois com cinco no expoente como que a gente faz então quem vai tá repetindo aqui é o dois então eu vou colocando aqui do x 2 x 2 mas de quantos dois aqui eu preciso colocar quantos dois vão ter quem
me diz o expoente não é cinco aqui então Ó 2 3 4 coloquei ele aqui ó cinco vezes que que a gente faz agora a gente multiplica então 2 x 2 4 4 x 2 8 8 x 2 16 16 x 2 32 então não tem segredo é só ir multiplicando e um detalhezinho importantíssimo que muita gente faz eu costumo falar que são alguns conteúdos que aí para infartar o professor de matemática e esse que eu vou falar agora é um deles muita gente faz isso aqui ó Eu tenho 2 e o cinco aqui e
aí sabe o que que faz multiplica esses dois faz 2 x 5 e diz que é 10 preciso nem falar que tá errado né se é para infartar o professor de matemático é porque tá errado gente se fosse para fazer 2 x 5 estaria aqui o 2 x 5 tá se tá escrito em forma de potenciação aqui aqui é porque não é só para multiplicar esses dois números então muito cuidado Não façam isso aqui isso aqui ó tá errado tá não multiplique esses dois numerozinho aqui tá bom então vamos lá agora sete com trezinho ali
em cima eu tô falando dessa maneira que eu ainda não ensinei vocês a ler essas potenciações então a gente vou explicar daqui a pouquinho como que a gente faz para ler cada uma delas Então calma aí que eu já explico então aqui o sete eu vou ter que colocar o 7ete três vezes então vai ficar 7 x 7 x 7 Então como que a gente resolve multiplicando ó 7 x 7 49 49 x 7 é mais difícil fazer de cabeça vamos fazer no cantinho então a gente vem aqui no cantinho e vai fazer ó 49
x 7 Então 7 x 9 63 vão 6 7 x 4 28 28 + 6 34 Então tá aqui ó 343 Então a gente vai fazendo as multiplicações até chegar aqui no resultado na nossa potência OK posso ter também um número maior Mas independente do número que eu tenho aqui eu vou ter que repetir ele e quem vai dizer a quantidade é o numerozinho aqui de cima então se eu tenho 15 e o 2 eu vou colocar o 15 x 15 porque o 15 vai repetir duas vezes então tá aqui 15 x 15 vamos fazer
a continha Então vamos lá vamos fazer aqui ó 15 x 15 5 x 5 25 v 2 5 x 1 5 + 2 7 1 x 5 5 1 x 1 1 somando eu tenho 5 12 vai 1 e 2 vai dar 225 então aqui [Música] 225 Então como vocês viram pra gente calcular o valor aqui é só transformar em multiplicação Então a gente tem a multiplicação de novo esse número que a gente vai repetindo aqui é a nossa base quem diz a quantidade que eu vou ter que colocar é o expoente depois é só
fazer a multiplicação e tá resolvendo no Nossa conha tá bom Agora eu vou ensinar vocês a ler essas potenciações tá como que a gente faz para ler cada uma delas vamos lá mas antes disso Preciso pedir para vocês me ajudarem Aqui tá se o vídeo tá te ajudando eu peço que você também me ajude como que eu posso te ajudar Michela bom deixando seu like compartilhando esse vídeo comentando is aí você me ajuda e muito aqui no canal Tá além de se inscrever e ativar o Sininho para não perder o próximo vídeo Então vamos lá
aprend vai fazer a leitura vamos embora aqui então eu tenho três e o doizinho aqui em cima como que a gente faz então a leitura esse número aqui é a base a gente já sabe a gente Lê ele do jeito que é o próprio número então se é um três a gente ler três então aqui vai ser três E aí eu tenho um doizinho em cima então a gente fala que é a base TR elevado àquele expoente então é 3 [Música] elevado a e agora que vem tá não é a do não tá os números
que estão aqui no expoente a gente vai ler de acordo com os números ordinais que que é isso segundo terceiro quarto quinto como a gente tá falando de potência Então vai ser segunda potência terceira potência quarta potência quinta potência e assim por diante então a base é o próprio número então 3 a gente vai elevado a E aí como é o dois então vai ser elevado a [Música] segunda potência Michel eu aprendi diferente eu aprendi que quando tem um doizinho ali a gente não lê dessa maneira sim tem uma outra maneira que a gente ler
que é mais usual mas vamos entender primeiro aqui ó o três com doizinho então 3 elevado a segunda potência é o 3 vezes o 3 então ele aparece aqui ó duas vezes e aí tem uma figura geométrica que tem dois lados iguais Qual é o quadrado então Ó eu tenho quadrado e aí no quadrado ó eu tenho os dois ladinos iguais então se eu tenho ali 3 elevado ao segunda potência ó é 3 x 3 então é como posso fazer a representação aqui ó como um quadrado então então a outra maneira pra gente ler esse
número é 3 elevado ao quadrado tá vem do quadradinho mesmo tá então pode ser dessa maneira ou simplesmente 3 elevado ao quadrado Tá mas qualquer uma Deixa eu só escrever senão não consigo escrever e falar gente quadrado escrever tudo errado então qualquer uma das duas maneiras tá correta tá não tem problema da mesma forma a gente vem aqui pro segundo então a gente já sabe que a base a gente lê normal Então se tá o cinco aqui vai ser o quê vai ser cinco então C elevado a como é o três vai ser o quê
a terceira potência assim como o quadrado Eu também consigo representar esse trê como uma figurinha geométrica só que agora ó o cinco ele vai repetir três vezes então vai ser assim ó 5 x 5 x 5 E aí não vai ser um quadrado o quadrado tem dois lados iguais mas tem uma figura que tem três ladinos iguais e essa figura é o isso mesmo gente sabia que vocês iam acertar o cubo então quando tenho três ali a gente pode de maneira simplificada ler simplesmente 5 elevado ao cubo 5 [Música] elevado ao cubo tá então se
tem um dois a gente pode ler quadrado se tem o três a gente pode ver tranquilamente cubo tá então pode ser E aí pode ser qualquer uma das duas maneiras aqui tá correto tá agora do quatro em diante aí não tem mais tá então aqui vamos pegar aqui a canetinha de pegar até de outra cor ficar bem destacado então aqui ó vai ser o dois que é a base Então continua ó meu Deus não tá escrevendo não gente calma aí dois Ah foi do elevado a como é o quatro vai ser quarta então vai ser
a quarta potência entenderam pegar o jeito aí então a última ali como vai ser se eu tenho um 5 vai ser o que 10 elevado a quinta potência Então as outras gente vai continuar tudo desse mesmo jeito tá então se tivos seis sexta potência sétima oitava nona 10ª então assim ó daqui ele continua então não tem muito segredo não tá então assim por diante tá então aí ele continua lembrando sempre que a base a gente lê normal e o expoente a gente vai lendo né quarta quinta sexta sétima oitava e assim por diante tá bom
e agora eu preciso falar para vocês sobre alguns regrinhas alguns detalhezinhos importantíssimos da potenciação quando o expoente é um quando o expoente é zero e quando a gente tem potência de base 10 Então vamos lá para finalizar esse vídeo com esses detalhezinhos importantíssimos vamos embora então vamos agora para algumas observações importantes sobre a potência vamos lá primeiro todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo então todo número que tá elevado aqui ó a um é o próprio número lembra que que o expoente significa ele não significa Quantas vezes eu vou ter aquele valor
que tá na base Então se é um quer dizer que C qu vai aparecer apenas uma vez Então por isso que é sempre ele mesmo quando o expoente é um quer dizer que aquele número está ali apenas uma vez então se eu tenho 7 elevado aqui a o um ao número 1 vai ser o s é o próprio sete tá então se eu tenho 20 e o 1 é o próprio 20 Tá bom então todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo certinho segunda observação todo número diferente de zero e eu já explico
isso aqui para vocês elevado a 0 é igual a 1 então qualquer número com exceção do zer quando ele tiver elevado a zer O resultado é 1 então se eu tenho 1 elevado aqui a 0 Vai ser 1 Tá mas não é um porque a base é um não é porque todo número quando tem um expoente aqui zer vai ser um da mesma forma que eu tenho aqui ó 3 e elevado aqui ao zer a resposta é um se eu tenho 15 com o zer a resposta também vai ser um então qualquer número que aparecer
com exceção do zero se ele tiver elevado a zero a resposta é um quando a gente tem aqui ó o zero elevado a zero por isso que tá aqui ó tem que ser diferente de zero isso aqui a gente fala aqui na matemática é uma indeterminação mas eu preciso de uma aula sozinha somente uma aula inteira aliás para explicar para vocês por que isso aqui eu não consigo consigo calcular E por que que todo número elevado a zero é igual a um então na próxima aula fiquem atentos aí por isso que eu falo gente já
se inscreve ativa o Sininho para não perder eu vou explicar para vocês direitinho por que ó que não pode ter 0 elevado a 0 e Por que todo número elevado a zero é um vou mostrar para vocês o por que o resultado é sempre um Tá bom então a terceira observação é é o que a gente tem as potências de base 10 então apareceu aqui ó potência com a base 10 eu não preciso ficar colocando a multiplicação resolvendo multiplicação por multiplicação é só fazer o seguinte a gente vai colocar o número um seguido da quantidade
de zeros do numerozinho que tá aqui em cima Então se o expoente é dois eu vou colocar dois zeros Então vai ser 100 aqui eu tenho 10 elevado à quinta potência Então vai ser o quê Vai ser 1 seguido de quanto zero o expoente não é C então C zeros então 1 2 3 4 5 e aí eu tenho 100.000 10 elevado à sexta potência a mesma coisa é o 1 com seis zeros então 1 2 3 4 5 6 e aí eu tenho 1 milhão então potência de base 10 a gente coloca o 1
e vai colocar zeros de acordo com o número que está no expoente tá então esse aqui são alguns observações algum detalhezinhos importantíssimos que você não pode esquecer Tá bom então essa foi a nossa aula de hoje falamos um pouco aqui sobre as observações como a gente faz para ler então a aula bem completinha para vocês aí de potenciação Mas como eu falei se liga aí que vai ter mais aulas aqui no canal tá bom aliás vamos falar também das propriedades de potenciação hein então te espero na próxima aula um super beijo e [Música] tchau [Música]
p
