RETA NUMÉRICA - NÚMEROS RACIONAIS \Prof. Gis/

e você sabe representar um número racional na reta numérica não eu não acredito gente mas vou contar uma coisa para você a maioria dos alunos têm dificuldades ficam com dúvidas em fazer essa representação Mas então eu convido você assistir ao até o final para saber tudinho hein como representar o meu racional na reta numérica bom então já aproveita para se inscrever no canal da Gigi ó deixa o joinha para aula de hoje conto com você hein como que eu represento o número 3 quartos na reta numérica primeiramente gente o que é o número racional Você

se lembra o número racional é todo aquele número que pode ser transformado o que pode ser escrito na forma de uma fração Então isso é número racional bem tranquilo veja que que eu já tenho uma fração né Então não precisa ficar pensando muito é um número racional Mas como que eu vou representar em uma reta numérica bom aqui eu já trouxe o esboço da reta mas porque duas retas eu vou representar em duas retas gente eu vou explicar para vocês duas formas de fazer essa representação E aí você escolhe aquela que você entender melhor tá

então o primeiro jeito é o seguinte pensa em número 3 quartos a fração 3 quartos O que significa fração 3/4 significa que eu tenho vamos pensar em comida pode ser o chocolate o INPI tão embolo Eu tenho um bolo uma pizza dividida em 4 pedaços e eu fui lá e come texto não é isso significado dessa fração Então quer dizer que eu comi menos que o inteiro né só come três dos quatro pedaços foi menos que o inteiro logo essa fração 3/4 ela não é maior que o meu mundo que um dia inteiro ela é

menor e onde é que eu vou colocar essa fração então bom Então veja que aqui eu desenhei a reta numérica Você viu que tem a festinhas dos dois lados por que que tem certinho Em ambos os lados porque quando eu estou trabalhando com os números racionais né gente aqui eu vou marcar então aqui que é o zero o que que acontece à direita do zero à direita do zero eu tenho aqui os números então u e deixa eu ver o espaçamento tem que ser o mesmo tá gente aí na hora de você construir o seu

caderno faz com a régua eu tô fazendo aqui olhando em aqui eu tenho dois daí eu tenho três E aí por diante mãe a esquerda do zero o que que eu tenho Esquerda do zero eu tenho números que são negativos e também utilizando o mesmo espaçamento que eu fiz aqui ó então aqui eu vou ter o menos um depois ou menos dois depois ou menos três e continua o -4 -5 menos seis aí por diante bom então aqui a representação da Meta numérica agora eu sei que esse número 3 quartos essa fração aqui ela é

maior que zero porque ela não é uma quiseram é negativa né Ela é maior que zero mas ela não passa de um porque você passasse de um aqui sempre o numerador teria que ser maior que o denominador que daí eu comeria um bolo e um pouquinho mais é um bolo e um pouquinho mais da dá uma pizza gente vai falar em pizza uma pizza um pouquinho mais a pizza tá então aqui é menor Então logo ele está entre 0 e 1 e agora falei falei e como que o localismo esperando você denominador quatro quer dizer

que eu vou dividir Então esse pedaço do zero a um em quatro partes ó eu vou colocar aqui ó e quatro partes iguais tá uma duas três quatro horas uma parte 2 parte 3 Parte 4 partes tá vendo que tem quatro partes dividido ali o meu inteiro do zero a um aí eu vou pegar quantas partes eu vou pegar três partes então ó peguei aqui ó aqui forma uma parte aqui a segunda e aqui é terceira Então logo eu vou marcar esse risquinho aqui que esse risquinho aqui tá delimitando que eu peguei uma duas três

partes logo esse risquinho que eu fiz aqui que corresponde a fração três Portes pronto fiz a localização você viu como que é fácil sempre Olho para a fração pega o denominador devido em tantas partes E aí o Marco o que está no numerador disso mas eu não gostei assim porque eu tenho que ficar pensando ser maior que o inteiro se está entre dois é difícil de pensar não tem um jeito mais fácil vou falar para você que tem um outro jeito não sei se é mais fácil para mim quando eu aprendi desde quando eu estudava

eu sempre achei mais fácil esse segundo jeito veja que eu estou com outra reta numérica aqui porque eu vou fazer a mesma representação agora do outro jeito então vamos lá marcar de novo eu tenho 10 já sei que aqui gente o dois e três eu sei que é o mesmo número e aqui a parte negativa - 1 - 2 e - 3 e detalhe faz com a régua gente agora qual que é o jeito então quê o segundo o jeito é você pegar essa fração aqui e transformar essa fração em número decimal e como que

eu transforma uma fração em decimal não lembra a não acredita que eu vou deixar uma indicação dessa aula que eu expliquei um monte de exemplos assim para você tirar as dúvidas tá então para o transformar essa fração 3 quartos linda sinal eu divido o número texto pelo quatro não é o maior pelo menor porque muito aluno pega põe o quadro aqui o três aqui inverte dá errado tá tem que ser na ordem o numerador dividido pelo denominador 3 por 4 não dá a diz que que eu faço a você vai transformar esse três inteiros então

em 30 décimos 30 décimos coloca o zero, aqui no assim que você aprendeu até a menor eu coloco 0,410 tá agora vai ser o que mais ter 77 x 4 são 28 e sobram 21 e agora a agora é só, deixa eu colocar 10 no resto E aí vai ser 5 5 x 4 20 e esta zero bom deu Então essa fração 3 quartos é a mesma coisa quiser 75 a gente sabe poderia já pensar desde o começo 075 então eu sei que é maior que 0 e menor que um aí gente o outro jeito

de se fazer é o seguinte eu posso pensar aqui ó entre o 01 eu não tenho a metade vamos ver a metade tá aqui ó porque você aí vai fazer com a régua né que que significa a metade entre 0 e 1 a metade entre 01 significa a fração um meio ou quero pensar ainda se maldiz eu transformei isso aqui desse mal porque que vou pensar em fração um meio A mesma coisa que a fração 05 Não é vamos colocar a 05 Quintão jeito que você preferir 05 esse esse meio aqui agora eu posso pensar

então aqui eu tenho 10 aí aqui eu tenho o 01 Ah pois o 03 04 05 porque eu não vai ficar tentando de em décimo 0,1 0,2 0,3 0,4 até chegar em um inteiro não é assim aí aqui eu 05 06 07 08 09 10 Então você viu o que Eu dividi esse inteiro aqui em dez partes e não vai falar com meu tá desigual não tá porque eu tô fazendo aquela no ouro sem a régua então aqui eu vou marcar o zero 85 a Vou até apagar isso aqui para não confundir então eu sei

que aqui é o 01 02 03 04 05 06 07 07 o próximo a 08 então ele tem que estar aqui entre o 07 08 10 75 logo ele vai tá bem aqui no meio né gente então vem aqui e Marco a minha fração 3 quartos Ou se você quiser você vai lá e escreve se você lembrar que é o 0 75 do jeito que você preferir Mas aí você viu que eu mostrei de duas formas como é que eu vou fazer então se você não entendeu muito bem desse jeito você pode fazer desse jeito

que não sei qual que te agrada melhor Aproveita e comenta aí para giz qual dos dois jeitos modo um ou modo dois que você prefere ou que você conseguiu entender melhor certo e agora nós vamos fazer mais exemplos vamos lá e aí você já se decidiu qual é o jeito que você vai fazer um jeito Um ou jeito dois e você tá vendo que as retas permanecem e veja alguma coisa você viu que no primeiro exemplo a representação ela fica no mesmo lugar né gente só fiz de formas diferente porque o resultado vai ser sempre

o mesmo agora Olha aqui eu quero representar o número racional três meios na reta numérica vamos fazer então da primeira forma 3 e onde é que vai está localizado o três meios aqui na minha reta numérica Ele está entre 0 e 1 igual aquela hora do três quartos bom três meio se eu pensar em uma pizza Eu dividi a pizza em dois pedaços e fui lá e comi três logo significa que eu precisei de duas pizzas né porque eu tenho uma só não foi suficiente Então quer dizer que essa fração aqui ela é maior que

um inteiro não é gente então onde é que vai estar localizado mas está localizado entre um e o 2 e agora como é que eu faço bom se eu sei que é maior que um inteiro eu sei que essa fração aqui ela pode ser escrita como um número misto um inteiro e um meio não é mas como que eu chego no sul daqui giga eu não lembro como que faz a transformação de uma fração em número misto que eu aproveito e deixo a indicação para você aí você bom conteúdo também o inteiro em um meio

então vai ser maior que esse mas menor que o 2 que eu não comi mais que duas pizzas eu comi uma pizza e mais metade aí fazendo daquele jeito padronizando né que eu tenho que fazer mesmo aqui eu tenho que dividir isso em duas partes ó uma parte duas partes e o que que é o Marco gente eu marco a primeira que é uma parte que é o numerador então uma parte tá aqui ó uma parte Então logo aqui eu tenho três meses ages é muito confuso desse jeito que eu tenho que lembrar como que

eu transformar fração em misto número misto e depois localizar Então vamos para o segundo jeito como que é mesmo Você se lembra pega a sua fração e aí você vai dividir o numerador pelo denominador 3 / 2 como que eu faço divisão de três por dois a três por dois e inteiro veja aqui ó um inteiro 11 x 2 São dois aí sobra um agora eu coloco uma vírgula para acrescentar 10 ou 10 né aí são cinco vezes 5 x 2 São 10 e o meu resto vai ser zero Então significa que eu tenho 1,5

ou seja localizado aqui na minha reta um tá aqui aqui tô dois então 1,5 Tá bem na metade ó aí eu vou lá e escrevo a minha fração 13 meios Ou se você quiser marcar o decimal para lembrar tudo bem 1,5 porque uma fração em um número decimal estão representando a mesma quantidade né Gente eu fiz a transformação da fração em um número decimal em um número decimal também é um número racional por quê Porque ele veio da fração aí tá vendo tá tudo interligado e aí qual é o jeito tá achando melhor depois eu

quero saber não deixe de comentar e vai ser o primeiro jeito ou segundo jeito e vamos para mais exemplos e esse outro exemplo dá uma olhada menos três quintos agora ai com negativo já com número Positivo eu tava tendo dificuldade agora você vem com negativo Calma que é o mesmo pensamento só que agora eu marco o lado negativo Viu como é que eu vou pensar 35 Deixa O negativo de lado por enquanto só não vai esquecer não a demarcar e marcar para esse lado aqui você vai marcar o lado oposto né três quintos quer dizer

que é o que é maior que o inteiro não né gente significa que eu comi três pedaços de uma pizza que foi dividida em Cinco partes Então quer dizer que é menor que o inteiro logo esse número aqui vai estar sendo marcado entre 0 e 1 - 1pa em 30 e o menos um não é entre o 0 eo 1 porque é negativo então é do lado de lá entre o zero menos um Qual que é o esquema que do mesmo modo um de fazer pego de vida em Cinco partes então aqui o meu inteiro

eu divido em cinco com a régua em um dois três quatro cinco uma parte 2 parte 3 Parte 4 parte 5 parte tá Tá bonitinho né eu fiz a olho mas tá bonitinho e qual quantas partes eu vou pegar eu vou pegar três partes então Ó vou pegar aqui seria uma duas três vou pegar essas três partes logo eu marcaria aqui ó uma duas três partes esse número então vai ser o meu três quintos e e a cor da caneta era para ser vermelho gente agora vai ter que ficar em preto né quer que eu

arrume produção vamos apagar com o dedinho aqui ó e vamos colocar então destaque a resposta né gente tá pronto só falou que vai ficar Misturando que vai ser menos três quintos Agora sim jeito Um os dois fazer é claro que a gente só sabe que tá aqui olha só reta aqui né gente é o mesmo resultado como que seria um jeito dói eu vou pegar o 3 e eu vou dividir o três por cinco numerador / denominador só que não esqueça que estou trabalhando com número negativo a 31 Dá para dividir cinco eu vou colocar

a zero, e acrescentamos ela aqui aí ficou 3030 Dá para dividir cinco vai ser 6 x 6 x 5 que são trinta reto zero Quer dizer então que a fração - 35 ela é a mesma coisa que número decimal - 0,6 ó vou escrever aqui ó -0,6 é para você não esquecer que é o lado negativo é eu vou separando contando de um né então é desse lado então aqui seria - 0,1 - 0,2 - ou menos 0,4 e isso é cabelo - 0,5 0,6 0,7 0,8 e faltam espaço gente agora vou ter que apagar

produção apagar e fazer de novo que eu tenho que pegar uma régua eu acho faço a olho mesmo Tá bom então vamos fazer a olho é um homem apertar mais aqui gente nossa risco tudo vamos lá 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 meio né daí 0,6 0,7 0,8 0,9 o Inter Ufa Agora deu certo e aí eu tenho que marcar quantos mesmo 0,6 eu tenho que contar de novo 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 aqui do ladinho então aqui eu tenho 0,6 que seria minha fração 1 - porque do lado negativo não vai ser menos 35

só que ficou e o outro né gente é claro que não tá perfeita assim que ele mesmo tamanho bonito maravilhoso porque eu estou fazendo sem a régua Mas você aí vai fazer com a régua não vai tá então fica tudo maravilhoso e aí jeito 182 ainda tá na dúvida Qual que você não sabe qual que é o fim entendeu melhor produção fala que eu jeito dois que é mais fácil aqui que é só dividir o numerador pelo denominador e que não precisa ficar pensando em quantos pedaços da pizza eu comi Porque daí vai pensar em

pizza vai dar fome e aí no já viu né então não sei você escolhe o melhor jeito e vamos para mais exemplos de exemplo represente o número racional - 11 500 mas por que que eu tô trazendo somente frações para você representar na reta porque se eu trouxer um número decimal ou número inteiro daí tá muito rápido muito fácil de fazer e a maioria dos exercícios eles trazem aqui em fração eu já vou sim e assim dos exercícios tá bom só que ó - 11 e 15 então atenção que eu estou falando do lado negativo

como é que eu vou pensar 11 e 15 então eu tenho um bolo agora não falar em bolo para dar fome dividido em 5 pedaços e eu comi 11 um bolo foi suficiente não porque um bolo tem 5 pedaços dois bolos foram suficientes dois bolos tem um 10 pedaços não foram suficientes dois bolos então teria que ter três bolos é isso que eu teria que ter dois bolos inteiros comidos e mais um pedacinho da outra assadeira vamos pensar em assadeira tenho que ter duas assadeiras inteiras comidas e o bracinho da outra tá então logo esse

essa fração aqui ela é a mesma coisa que o número misto dois inteiros porque foram duas assadeiras inteiras e mais 15 da outra que é essa que se você tiver dúvida nesse conteúdo de como transformar uma fração em número misto vai lá na aula da Dica expliquei com detalhe tá não vai sair dessa aula falando não entendi nada que a gente fala porque não sei número misto não sabe no meu nisso que não revisou a anterior né bom dois inteiros e um quinto então eu sei que tá entre -1 -2 né claro que não né

gente que é dois inteiro vai tá aqui ó 2 inteiros é mais que dois inteiro só que não é três porque não passou de lá certo então vai ser o que entre dois e três eu preciso dividir esse todo aqui em quantas partes em Cinco partes Então vamos dividir olha lá o olho agora hein vamos ter aumentar esse pedaço tá diferente daqui né gente produção tá reclamando que já comigo que eu fiz menor tá bom né aí vamos dividir então em 5 horas o 2 3 4 5 a parte 2 parte 3 Parte 4 parte

5 parte agora deu certinho e quanto é que eu vou pegar dessas Cinco partes vou pegar uma tão só pego uma parte que seria a representação desse primeiro risquinho aqui ó desse primeiro Skin logo aqui eu tenho representação do número menos 11 500 que a mesma coisa que número misto dois inteiros e um que tá esse aquele primeiro jeito e agora do outro jeito que eu terei que fazer dividir o número 11 por cinco olha lá 11 por cinco daí eu tenho que lembrar que é negativo 11 por cinco vai ser 225 São 10 sobra

um coloco a, e 10 aqui né E aí vai ser dois de novo porque 2 x 5 São 10 e o resto zero Então quer dizer que o número que eu estou representar na reta é o número menu Oi, dois aí lembra de cada risquinho fazer o décimo aqui é o dois 2,1 2,2 Pronto já achei não precisa fazer mais nada eu sei que ele tá bem aqui o meu - 11 e 15 que a correspondente ao de cima né gente que é o mesmo Eu Tô Mudando mudando o jeito da gente fazer para encontrar

aquela localização número na reta numérico E ai de novo qual que você acha mais fácil eu gosto muito mais essa aqui desde quando aprendi no colégio aprende desse jeito e eu ensino para os meus alunos também desse jeito mas é sempre importante mostrar outra possibilidade para o aluno né porque a não entende desse jeito aqui vamos tentar entender desse outro jeito aqui né gente aí você não entendeu não é um dos o jeito vai ter que assistir de novo aula da ajes até o comecinho e revisar outros conteúdos porque você tá vendo que aqui também

ó fiz aqui o trabalho de divisão eu tô tem que lembrar vários conteúdo na matemática para você ter um bom desempenho nesse caso aqui nesse exercício aqui tá E agora eu vou fazer um outro exemplo para a gente descobrir entre quais números inteiros consecutivos está localizado um número racional vamos lá então nesse tipo de exemplo ele é um pouquinho diferente né não precisa desenhar reta numérica agora para localizar Mas ó o pensamento tem que estar lá na reta numérica para curar resposta correta Então escreva entre quais números inteiros consecutivos Você se lembra o conceito de

número consecutivo então também você pode pegar a aula para revisar esse conceito mas já vou adiantar para você então número consecutivo é o número eu posso o outro é uma sequência né então o número 1 número 2 tão dois números consecutivos o 13 e 14 são dois números consecutivos o 21 22 São também o número de consecutivo Tá bom então vamos lá é eu parei a leitura vamos lá de novo né que eu falei e escreva entre quais números inteiros consecutivos e estão localizados os números - 12,8 só lembrando que todos os números que eu

escrevi aqui são considerados os números racionais porque todos eles podem ser escritos na forma de uma fração então - 12,8 gente só fazendo o esboço aqui da reta que eu falei que amizade de reta mais mas eu a cabeça da gente pensa na reta não adianta então eu sei o que se eu pensar na reta numérica eu vou ter que marcar então o - 11 ou menos 12 e o menos 13 não é isso que eu tenho que marcar só fazer uma setinha para gente ficar aqui continua que eu tô só no pedacinho da reta

onde é que está o 12,8 12,8 é maior que 12 não é então vai vir para trás ou e vai para lá Imagina você tá caminhando você já e depois chegou no 12 2,1 2,2 2,3 2,4 Canadá 12,8 então ele tá quase perto do Treze por quê Porque ele está do lado negativo por isso que fica contrário né gente então o 12,8 vai estar mais ou menos aqui ó quase perto do Treze Mas a questão não quer que eu desenho a reta numérica para localizar para representar na reta numérica ele quer que eu escreva entre

quais números inteiros consecutivos está localizado - 12,8 e ele está localizado então entre o menos 13 e o menos 12 Então vamos colocar aqui ó entre - 13 e menos 12 horas na ordem crescente porque o menos 13 ele é menor que o menos 12 sempre escrevo na ordem crescente tá bom o próximo 1,57 a essa aqui E por que que eu fiz esse aqui do negativo porque negativo todo mundo confunde gente no Positivo tá fácil esse aqui está entre é maior que um é então está entre um e passa de dois gente não né

menor que 2 então está entre um e dois olha que tava fácil demais produção porque colocou esse daqui tava muito fácil essa daqui agora essa que eu gosto 16 quintos onde que está localizado não localizado não porque você fez a reta né gente só pensar dois números consecutivos que o 16 15 está ali entre quem tá falando Ah será que tá certo vamos ver então o jeito melhor de se fazer é pegar o 16 e dividir por 5 16 / 5 vai ser então três vezes três vezes 5:15 sobram Na verdade nem precisa continuar né

que eu sei que é maior que 3 Então já sei onde tá mas só continuando o pai da 10 que dá 225 10 com o resto zero 3,2 Quer dizer então que você 65 Ele está entre os números inteiros três que ele é maior que 3 e o próximo É o quatro então ele está entre o 3 eo 4 então esse tipo de exercício só quer que eu escreva isso onde é que ele está entre quais números inteiros consecutivos e vamos fazer mais dois exemplos porque eu quero ver se você tá entendendo porque quanto mais

a gente vai mais é praticando né mesmo e nesse daqui menos 25 quartos onde é será que tá com menos 25 quartos vamos dividir para ver mais ou menos claro que se você fizer mentalmente aí tudo bem mas vamos fazer a continha para deixar registrado aqui né 25 / 4 são seis porque seis vezes quatro são 24 que sobra um coloco a, 10 vai ser dois a moeda das 48 sobram dói Só lembrando uma coisa preciso continuar conta não precisa né gente porque eu já sei ó Deus seis inteiros quer dizer que é maior que

sei e quem é o próximo número inteiro depois dos seis a reta numérica se você pensar na reta numérica Eu tenho seis e o próximo número ao7 logo esse número aqui ele está entre os seis ou sete não preciso continuar que a conta se você quiser pode continuar para treinar de visão vamos continuar então que eu gosto de fazer divisão coloca 10 aqui e aí vai ser cinco ó porque cinco vezes quatro 20 horas aí terminei de divisão exata ainda então esse menos 25 quartos mais é o que a gente é negativo olha quase a

gente coloca a resposta errada nós vamos colocar entre os seis ou sete Positivo meu Deus só que é negativo Então vai trocar a ordem Então tudo se eu estou olhando para o lado negativo é produção é é ou menos seis e o menos 7 no essa daqui muda né que é o barco vira Vamos pensar assim então ele tá entre o menos seis e o menos 7 como que eu coloco a resposta mesmo entre o - 6 - 7 ou entre - 7 - 6 e agora coloca uma ordem crescente então Entre - 7m 16

porque eu vou sempre se aproximando do zero tá bom quanto mais perto do zero ele está maior é o número do lado negativo então aquilo está entre o menos sete e o menos seis tem que colocar certinho Ainda bem que nós vamos menor eu responder aqui eu vi o sinal imagina por errado toma cuidado já é bom a gente errar aqui ensaiado gente o erro aqui que aí tu não vai errar na sua casa também e o último aqui os cinco inteiros e um oitavo só lembrando que aqui eu tenho o número misto tá esse

número que ela tá fácil você vai fazer conta Ele está entre o direito se é positivo positivo Ele está entre os cinco porque aqui é cinco e um tiquinho mais que cinco um oitavo né então ele está entre cinco e seis Prontinho possa e cinco meu ficou meio estranho te fazer de novo e entre 5 e 6 Prontinho gente então essa foi a nossa aula de hoje sobre como localizar como representar números racionais na reta numérica Não deixe de assistir Todas aquelas aulas que eu fui citando no decorrer Porque aí se você tem dúvida em

uma coisinha item né você volta lá assistir e tira todas as suas dúvidas você também pode encontrar todos os links na descrição a tudo aqui para você para você poder arrasar nessas atividades aproveita o pra deixar um joinha para aula de hoje e se inscrever no canal da gente e mais uma coisa compartilhe esse vídeo com os seus colegas para todo mundo saber como que faz em tentação E arrasar nas atividades e eu vejo você não próxima aula tchau tchau e você sabe representar um número racional na reta numérica não eu não acredito gente mas

vou contar uma coisa para você a maioria dos alunos têm dificuldades ficam com dúvidas em fazer essa representação Mas então eu convido você assistir ao até o final para saber tudinho hein como representar o meu racional na reta numérica bom então já aproveita para se inscrever no canal da Gigi ó deixa o joinha para aula de hoje conto com você hein como que eu represento o número 3 quartos na reta numérica primeiramente gente o que é o número racional Você se lembra o número racional é todo aquele número que pode ser transformado o que pode

ser escrito na forma de uma fração Então isso é número racional bem tranquilo veja que que eu já tenho uma fração né Então não precisa ficar pensando muito é um número racional Mas como que eu vou representar em uma reta numérica bom aqui eu já trouxe o esboço da reta mas porque duas retas eu vou representar em duas retas gente eu vou explicar para vocês duas formas de fazer essa representação E aí você escolhe aquela que você entender melhor tá então o primeiro jeito é o seguinte pensa em número 3 quartos a fração 3 quartos

O que significa fração 3/4 significa que eu tenho vamos pensar em comida pode ser o chocolate o INPI tão embolo Eu tenho um bolo uma pizza dividida em 4 pedaços e eu fui lá e come texto não é isso significado dessa fração Então quer dizer que eu comi menos que o inteiro né só come três dos quatro pedaços foi menos que o inteiro logo essa fração 3/4 ela não é maior que o meu mundo que um dia inteiro ela é menor e onde é que eu vou colocar essa fração então bom Então veja que aqui

eu desenhei a reta numérica Você viu que tem a festinhas dos dois lados por que que tem certinho Em ambos os lados porque quando eu estou trabalhando com os números racionais né gente aqui eu vou marcar então aqui que é o zero o que que acontece à direita do zero à direita do zero eu tenho aqui os números então u e deixa eu ver o espaçamento tem que ser o mesmo tá gente aí na hora de você construir o seu caderno faz com a régua eu tô fazendo aqui olhando em aqui eu tenho dois daí

eu tenho três E aí por diante mãe a esquerda do zero o que que eu tenho Esquerda do zero eu tenho números que são negativos e também utilizando o mesmo espaçamento que eu fiz aqui ó então aqui eu vou ter o menos um depois ou menos dois depois ou menos três e continua o -4 -5 menos seis aí por diante bom então aqui a representação da Meta numérica agora eu sei que esse número 3 quartos essa fração aqui ela é maior que zero porque ela não é uma quiseram é negativa né Ela é maior que

zero mas ela não passa de um porque você passasse de um aqui sempre o numerador teria que ser maior que o denominador que daí eu comeria um bolo e um pouquinho mais é um bolo e um pouquinho mais da dá uma pizza gente vai falar em pizza uma pizza um pouquinho mais a pizza tá então aqui é menor Então logo ele está entre 0 e 1 e agora falei falei e como que o localismo esperando você denominador quatro quer dizer que eu vou dividir Então esse pedaço do zero a um em quatro partes ó eu

vou colocar aqui ó e quatro partes iguais tá uma duas três quatro horas uma parte 2 parte 3 Parte 4 partes tá vendo que tem quatro partes dividido ali o meu inteiro do zero a um aí eu vou pegar quantas partes eu vou pegar três partes então ó peguei aqui ó aqui forma uma parte aqui a segunda e aqui é terceira Então logo eu vou marcar esse risquinho aqui que esse risquinho aqui tá delimitando que eu peguei uma duas três partes logo esse risquinho que eu fiz aqui que corresponde a fração três Portes pronto fiz

a localização você viu como que é fácil sempre Olho para a fração pega o denominador devido em tantas partes E aí o Marco o que está no numerador disso mas eu não gostei assim porque eu tenho que ficar pensando ser maior que o inteiro se está entre dois é difícil de pensar não tem um jeito mais fácil vou falar para você que tem um outro jeito não sei se é mais fácil para mim quando eu aprendi desde quando eu estudava eu sempre achei mais fácil esse segundo jeito veja que eu estou com outra reta numérica

aqui porque eu vou fazer a mesma representação agora do outro jeito então vamos lá marcar de novo eu tenho 10 já sei que aqui gente o dois e três eu sei que é o mesmo número e aqui a parte negativa - 1 - 2 e - 3 e detalhe faz com a régua gente agora qual que é o jeito então quê o segundo o jeito é você pegar essa fração aqui e transformar essa fração em número decimal e como que eu transforma uma fração em decimal não lembra a não acredita que eu vou deixar uma

indicação dessa aula que eu expliquei um monte de exemplos assim para você tirar as dúvidas tá então para o transformar essa fração 3 quartos linda sinal eu divido o número texto pelo quatro não é o maior pelo menor porque muito aluno pega põe o quadro aqui o três aqui inverte dá errado tá tem que ser na ordem o numerador dividido pelo denominador 3 por 4 não dá a diz que que eu faço a você vai transformar esse três inteiros então em 30 décimos 30 décimos coloca o zero, aqui no assim que você aprendeu até a

menor eu coloco 0,410 tá agora vai ser o que mais ter 77 x 4 são 28 e sobram 21 e agora a agora é só, deixa eu colocar 10 no resto E aí vai ser 5 5 x 4 20 e esta zero bom deu Então essa fração 3 quartos é a mesma coisa quiser 75 a gente sabe poderia já pensar desde o começo 075 então eu sei que é maior que 0 e menor que um aí gente o outro jeito de se fazer é o seguinte eu posso pensar aqui ó entre o 01 eu não

tenho a metade vamos ver a metade tá aqui ó porque você aí vai fazer com a régua né que que significa a metade entre 0 e 1 a metade entre 01 significa a fração um meio ou quero pensar ainda se maldiz eu transformei isso aqui desse mal porque que vou pensar em fração um meio A mesma coisa que a fração 05 Não é vamos colocar a 05 Quintão jeito que você preferir 05 esse esse meio aqui agora eu posso pensar então aqui eu tenho 10 aí aqui eu tenho o 01 Ah pois o 03 04

05 porque eu não vai ficar tentando de em décimo 0,1 0,2 0,3 0,4 até chegar em um inteiro não é assim aí aqui eu 05 06 07 08 09 10 Então você viu o que Eu dividi esse inteiro aqui em dez partes e não vai falar com meu tá desigual não tá porque eu tô fazendo aquela no ouro sem a régua então aqui eu vou marcar o zero 85 a Vou até apagar isso aqui para não confundir então eu sei que aqui é o 01 02 03 04 05 06 07 07 o próximo a 08

então ele tem que estar aqui entre o 07 08 10 75 logo ele vai tá bem aqui no meio né gente então vem aqui e Marco a minha fração 3 quartos Ou se você quiser você vai lá e escreve se você lembrar que é o 0 75 do jeito que você preferir Mas aí você viu que eu mostrei de duas formas como é que eu vou fazer então se você não entendeu muito bem desse jeito você pode fazer desse jeito que não sei qual que te agrada melhor Aproveita e comenta aí para giz qual dos

dois jeitos modo um ou modo dois que você prefere ou que você conseguiu entender melhor certo e agora nós vamos fazer mais exemplos vamos lá e aí você já se decidiu qual é o jeito que você vai fazer um jeito Um ou jeito dois e você tá vendo que as retas permanecem e veja alguma coisa você viu que no primeiro exemplo a representação ela fica no mesmo lugar né gente só fiz de formas diferente porque o resultado vai ser sempre o mesmo agora Olha aqui eu quero representar o número racional três meios na reta numérica

vamos fazer então da primeira forma 3 e onde é que vai está localizado o três meios aqui na minha reta numérica Ele está entre 0 e 1 igual aquela hora do três quartos bom três meio se eu pensar em uma pizza Eu dividi a pizza em dois pedaços e fui lá e comi três logo significa que eu precisei de duas pizzas né porque eu tenho uma só não foi suficiente Então quer dizer que essa fração aqui ela é maior que um inteiro não é gente então onde é que vai estar localizado mas está localizado entre

um e o 2 e agora como é que eu faço bom se eu sei que é maior que um inteiro eu sei que essa fração aqui ela pode ser escrita como um número misto um inteiro e um meio não é mas como que eu chego no sul daqui giga eu não lembro como que faz a transformação de uma fração em número misto que eu aproveito e deixo a indicação para você aí você bom conteúdo também o inteiro em um meio então vai ser maior que esse mas menor que o 2 que eu não comi mais

que duas pizzas eu comi uma pizza e mais metade aí fazendo daquele jeito padronizando né que eu tenho que fazer mesmo aqui eu tenho que dividir isso em duas partes ó uma parte duas partes e o que que é o Marco gente eu marco a primeira que é uma parte que é o numerador então uma parte tá aqui ó uma parte Então logo aqui eu tenho três meses ages é muito confuso desse jeito que eu tenho que lembrar como que eu transformar fração em misto número misto e depois localizar Então vamos para o segundo jeito

como que é mesmo Você se lembra pega a sua fração e aí você vai dividir o numerador pelo denominador 3 / 2 como que eu faço divisão de três por dois a três por dois e inteiro veja aqui ó um inteiro 11 x 2 São dois aí sobra um agora eu coloco uma vírgula para acrescentar 10 ou 10 né aí são cinco vezes 5 x 2 São 10 e o meu resto vai ser zero Então significa que eu tenho 1,5 ou seja localizado aqui na minha reta um tá aqui aqui tô dois então 1,5 Tá

bem na metade ó aí eu vou lá e escrevo a minha fração 13 meios Ou se você quiser marcar o decimal para lembrar tudo bem 1,5 porque uma fração em um número decimal estão representando a mesma quantidade né Gente eu fiz a transformação da fração em um número decimal em um número decimal também é um número racional por quê Porque ele veio da fração aí tá vendo tá tudo interligado e aí qual é o jeito tá achando melhor depois eu quero saber não deixe de comentar e vai ser o primeiro jeito ou segundo jeito e

vamos para mais exemplos e esse outro exemplo dá uma olhada menos três quintos agora ai com negativo já com número Positivo eu tava tendo dificuldade agora você vem com negativo Calma que é o mesmo pensamento só que agora eu marco o lado negativo Viu como é que eu vou pensar 35 Deixa O negativo de lado por enquanto só não vai esquecer não a demarcar e marcar para esse lado aqui você vai marcar o lado oposto né três quintos quer dizer que é o que é maior que o inteiro não né gente significa que eu comi

três pedaços de uma pizza que foi dividida em Cinco partes Então quer dizer que é menor que o inteiro logo esse número aqui vai estar sendo marcado entre 0 e 1 - 1pa em 30 e o menos um não é entre o 0 eo 1 porque é negativo então é do lado de lá entre o zero menos um Qual que é o esquema que do mesmo modo um de fazer pego de vida em Cinco partes então aqui o meu inteiro eu divido em cinco com a régua em um dois três quatro cinco uma parte 2

parte 3 Parte 4 parte 5 parte tá Tá bonitinho né eu fiz a olho mas tá bonitinho e qual quantas partes eu vou pegar eu vou pegar três partes então Ó vou pegar aqui seria uma duas três vou pegar essas três partes logo eu marcaria aqui ó uma duas três partes esse número então vai ser o meu três quintos e e a cor da caneta era para ser vermelho gente agora vai ter que ficar em preto né quer que eu arrume produção vamos apagar com o dedinho aqui ó e vamos colocar então destaque a resposta

né gente tá pronto só falou que vai ficar Misturando que vai ser menos três quintos Agora sim jeito Um os dois fazer é claro que a gente só sabe que tá aqui olha só reta aqui né gente é o mesmo resultado como que seria um jeito dói eu vou pegar o 3 e eu vou dividir o três por cinco numerador / denominador só que não esqueça que estou trabalhando com número negativo a 31 Dá para dividir cinco eu vou colocar a zero, e acrescentamos ela aqui aí ficou 3030 Dá para dividir cinco vai ser 6

x 6 x 5 que são trinta reto zero Quer dizer então que a fração - 35 ela é a mesma coisa que número decimal - 0,6 ó vou escrever aqui ó -0,6 é para você não esquecer que é o lado negativo é eu vou separando contando de um né então é desse lado então aqui seria - 0,1 - 0,2 - ou menos 0,4 e isso é cabelo - 0,5 0,6 0,7 0,8 e faltam espaço gente agora vou ter que apagar produção apagar e fazer de novo que eu tenho que pegar uma régua eu acho faço

a olho mesmo Tá bom então vamos fazer a olho é um homem apertar mais aqui gente nossa risco tudo vamos lá 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 meio né daí 0,6 0,7 0,8 0,9 o Inter Ufa Agora deu certo e aí eu tenho que marcar quantos mesmo 0,6 eu tenho que contar de novo 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 aqui do ladinho então aqui eu tenho 0,6 que seria minha fração 1 - porque do lado negativo não vai ser menos 35 só que ficou e o outro né gente é claro que não tá perfeita assim que

ele mesmo tamanho bonito maravilhoso porque eu estou fazendo sem a régua Mas você aí vai fazer com a régua não vai tá então fica tudo maravilhoso e aí jeito 182 ainda tá na dúvida Qual que você não sabe qual que é o fim entendeu melhor produção fala que eu jeito dois que é mais fácil aqui que é só dividir o numerador pelo denominador e que não precisa ficar pensando em quantos pedaços da pizza eu comi Porque daí vai pensar em pizza vai dar fome e aí no já viu né então não sei você escolhe o

melhor jeito e vamos para mais exemplos de exemplo represente o número racional - 11 500 mas por que que eu tô trazendo somente frações para você representar na reta porque se eu trouxer um número decimal ou número inteiro daí tá muito rápido muito fácil de fazer e a maioria dos exercícios eles trazem aqui em fração eu já vou sim e assim dos exercícios tá bom só que ó - 11 e 15 então atenção que eu estou falando do lado negativo como é que eu vou pensar 11 e 15 então eu tenho um bolo agora não

falar em bolo para dar fome dividido em 5 pedaços e eu comi 11 um bolo foi suficiente não porque um bolo tem 5 pedaços dois bolos foram suficientes dois bolos tem um 10 pedaços não foram suficientes dois bolos então teria que ter três bolos é isso que eu teria que ter dois bolos inteiros comidos e mais um pedacinho da outra assadeira vamos pensar em assadeira tenho que ter duas assadeiras inteiras comidas e o bracinho da outra tá então logo esse essa fração aqui ela é a mesma coisa que o número misto dois inteiros porque foram

duas assadeiras inteiras e mais 15 da outra que é essa que se você tiver dúvida nesse conteúdo de como transformar uma fração em número misto vai lá na aula da Dica expliquei com detalhe tá não vai sair dessa aula falando não entendi nada que a gente fala porque não sei número misto não sabe no meu nisso que não revisou a anterior né bom dois inteiros e um quinto então eu sei que tá entre -1 -2 né claro que não né gente que é dois inteiro vai tá aqui ó 2 inteiros é mais que dois inteiro

só que não é três porque não passou de lá certo então vai ser o que entre dois e três eu preciso dividir esse todo aqui em quantas partes em Cinco partes Então vamos dividir olha lá o olho agora hein vamos ter aumentar esse pedaço tá diferente daqui né gente produção tá reclamando que já comigo que eu fiz menor tá bom né aí vamos dividir então em 5 horas o 2 3 4 5 a parte 2 parte 3 Parte 4 parte 5 parte agora deu certinho e quanto é que eu vou pegar dessas Cinco partes vou

pegar uma tão só pego uma parte que seria a representação desse primeiro risquinho aqui ó desse primeiro Skin logo aqui eu tenho representação do número menos 11 500 que a mesma coisa que número misto dois inteiros e um que tá esse aquele primeiro jeito e agora do outro jeito que eu terei que fazer dividir o número 11 por cinco olha lá 11 por cinco daí eu tenho que lembrar que é negativo 11 por cinco vai ser 225 São 10 sobra um coloco a, e 10 aqui né E aí vai ser dois de novo porque 2

x 5 São 10 e o resto zero Então quer dizer que o número que eu estou representar na reta é o número menu Oi, dois aí lembra de cada risquinho fazer o décimo aqui é o dois 2,1 2,2 Pronto já achei não precisa fazer mais nada eu sei que ele tá bem aqui o meu - 11 e 15 que a correspondente ao de cima né gente que é o mesmo Eu Tô Mudando mudando o jeito da gente fazer para encontrar aquela localização número na reta numérico E ai de novo qual que você acha mais fácil

eu gosto muito mais essa aqui desde quando aprendi no colégio aprende desse jeito e eu ensino para os meus alunos também desse jeito mas é sempre importante mostrar outra possibilidade para o aluno né porque a não entende desse jeito aqui vamos tentar entender desse outro jeito aqui né gente aí você não entendeu não é um dos o jeito vai ter que assistir de novo aula da ajes até o comecinho e revisar outros conteúdos porque você tá vendo que aqui também ó fiz aqui o trabalho de divisão eu tô tem que lembrar vários conteúdo na matemática

para você ter um bom desempenho nesse caso aqui nesse exercício aqui tá E agora eu vou fazer um outro exemplo para a gente descobrir entre quais números inteiros consecutivos está localizado um número racional vamos lá então nesse tipo de exemplo ele é um pouquinho diferente né não precisa desenhar reta numérica agora para localizar Mas ó o pensamento tem que estar lá na reta numérica para curar resposta correta Então escreva entre quais números inteiros consecutivos Você se lembra o conceito de número consecutivo então também você pode pegar a aula para revisar esse conceito mas já vou

adiantar para você então número consecutivo é o número eu posso o outro é uma sequência né então o número 1 número 2 tão dois números consecutivos o 13 e 14 são dois números consecutivos o 21 22 São também o número de consecutivo Tá bom então vamos lá é eu parei a leitura vamos lá de novo né que eu falei e escreva entre quais números inteiros consecutivos e estão localizados os números - 12,8 só lembrando que todos os números que eu escrevi aqui são considerados os números racionais porque todos eles podem ser escritos na forma de

uma fração então - 12,8 gente só fazendo o esboço aqui da reta que eu falei que amizade de reta mais mas eu a cabeça da gente pensa na reta não adianta então eu sei o que se eu pensar na reta numérica eu vou ter que marcar então o - 11 ou menos 12 e o menos 13 não é isso que eu tenho que marcar só fazer uma setinha para gente ficar aqui continua que eu tô só no pedacinho da reta onde é que está o 12,8 12,8 é maior que 12 não é então vai vir

para trás ou e vai para lá Imagina você tá caminhando você já e depois chegou no 12 2,1 2,2 2,3 2,4 Canadá 12,8 então ele tá quase perto do Treze por quê Porque ele está do lado negativo por isso que fica contrário né gente então o 12,8 vai estar mais ou menos aqui ó quase perto do Treze Mas a questão não quer que eu desenho a reta numérica para localizar para representar na reta numérica ele quer que eu escreva entre quais números inteiros consecutivos está localizado - 12,8 e ele está localizado então entre o menos

13 e o menos 12 Então vamos colocar aqui ó entre - 13 e menos 12 horas na ordem crescente porque o menos 13 ele é menor que o menos 12 sempre escrevo na ordem crescente tá bom o próximo 1,57 a essa aqui E por que que eu fiz esse aqui do negativo porque negativo todo mundo confunde gente no Positivo tá fácil esse aqui está entre é maior que um é então está entre um e passa de dois gente não né menor que 2 então está entre um e dois olha que tava fácil demais produção porque

colocou esse daqui tava muito fácil essa daqui agora essa que eu gosto 16 quintos onde que está localizado não localizado não porque você fez a reta né gente só pensar dois números consecutivos que o 16 15 está ali entre quem tá falando Ah será que tá certo vamos ver então o jeito melhor de se fazer é pegar o 16 e dividir por 5 16 / 5 vai ser então três vezes três vezes 5:15 sobram Na verdade nem precisa continuar né que eu sei que é maior que 3 Então já sei onde tá mas só continuando

o pai da 10 que dá 225 10 com o resto zero 3,2 Quer dizer então que você 65 Ele está entre os números inteiros três que ele é maior que 3 e o próximo É o quatro então ele está entre o 3 eo 4 então esse tipo de exercício só quer que eu escreva isso onde é que ele está entre quais números inteiros consecutivos e vamos fazer mais dois exemplos porque eu quero ver se você tá entendendo porque quanto mais a gente vai mais é praticando né mesmo e nesse daqui menos 25 quartos onde é

será que tá com menos 25 quartos vamos dividir para ver mais ou menos claro que se você fizer mentalmente aí tudo bem mas vamos fazer a continha para deixar registrado aqui né 25 / 4 são seis porque seis vezes quatro são 24 que sobra um coloco a, 10 vai ser dois a moeda das 48 sobram dói Só lembrando uma coisa preciso continuar conta não precisa né gente porque eu já sei ó Deus seis inteiros quer dizer que é maior que sei e quem é o próximo número inteiro depois dos seis a reta numérica se você

pensar na reta numérica Eu tenho seis e o próximo número ao7 logo esse número aqui ele está entre os seis ou sete não preciso continuar que a conta se você quiser pode continuar para treinar de visão vamos continuar então que eu gosto de fazer divisão coloca 10 aqui e aí vai ser cinco ó porque cinco vezes quatro 20 horas aí terminei de divisão exata ainda então esse menos 25 quartos mais é o que a gente é negativo olha quase a gente coloca a resposta errada nós vamos colocar entre os seis ou sete Positivo meu Deus

só que é negativo Então vai trocar a ordem Então tudo se eu estou olhando para o lado negativo é produção é é ou menos seis e o menos 7 no essa daqui muda né que é o barco vira Vamos pensar assim então ele tá entre o menos seis e o menos 7 como que eu coloco a resposta mesmo entre o - 6 - 7 ou entre - 7 - 6 e agora coloca uma ordem crescente então Entre - 7m 16 porque eu vou sempre se aproximando do zero tá bom quanto mais perto do zero ele

está maior é o número do lado negativo então aquilo está entre o menos sete e o menos seis tem que colocar certinho Ainda bem que nós vamos menor eu responder aqui eu vi o sinal imagina por errado toma cuidado já é bom a gente errar aqui ensaiado gente o erro aqui que aí tu não vai errar na sua casa também e o último aqui os cinco inteiros e um oitavo só lembrando que aqui eu tenho o número misto tá esse número que ela tá fácil você vai fazer conta Ele está entre o direito se é

positivo positivo Ele está entre os cinco porque aqui é cinco e um tiquinho mais que cinco um oitavo né então ele está entre cinco e seis Prontinho possa e cinco meu ficou meio estranho te fazer de novo e entre 5 e 6 Prontinho gente então essa foi a nossa aula de hoje sobre como localizar como representar números racionais na reta numérica Não deixe de assistir Todas aquelas aulas que eu fui citando no decorrer Porque aí se você tem dúvida em uma coisinha item né você volta lá assistir e tira todas as suas dúvidas você também

pode encontrar todos os links na descrição a tudo aqui para você para você poder arrasar nessas atividades aproveita o pra deixar um joinha para aula de hoje e se inscrever no canal da gente e mais uma coisa compartilhe esse vídeo com os seus colegas para todo mundo saber como que faz em tentação E arrasar nas atividades e eu vejo você não próxima aula tchau tchau