olá sejam bem-vindos eu sou maurício vai continuar estudando a lógica matemática no ano passado eu mostrei que era uma prova no mundo da matemática ea gente vai começar uma série de vídeo aulas para exercitar esses conceitos pra ele pra que a gente se familiarize com as demonstrações bom então hoje a gente vai fazer é três demonstrações vamos dar uma olhada aqui a primeira delas é que o produto de dois números pares é um número para a segunda que o produto de dois números ímpares é um número ímpar ea terceira é que o produto de dois
números com qualidades distintas epá bom então vamos começar pela primeira que é o primeiro andar pensada por outros dois números pares é realmente será que é para eu pegar branco 6 com 8 48 é pá 10 com 2 e 20 também é pá 40 com 460 também é para então aparentemente essa proposição tá legal né agora como é que eu demonstro que isso ocorre sempre então vamos lá provar a primeira a primeira você um pouco mais extenso os argumentos está na escrita e as outras a gente pode ser um pouco mais enxuto tomou o primeiro
vamos pensar em dois números pares né vou chamar ele de x e y então sejam x e y números pares seleção números pares eles são múltiplos e dois então duas vezes um número inteiro então eu vou dizer que existem dois números inteiros vou chamar ele de carro e l k&l inteiros tais que o x é o dobro do carro e um y é o dobro do é né em outras palavras eu posso dizer que o 2 dividir o xis e 12 e 28 também é bom desse modo o que seria x + exemplo aliás x
vezes y interessado no produto agora não é tão x vezes y vai ser o produto de 2k por dois é bom eu tenho que o produto de dois números que são é inteiro os dois números pares aqui a gente pode usar que a propriedade associativa e trocar a posição dos parentes tudo mais trocar a ordem dos fatores é que tentou rescrever isso aqui pouco diferente é para só duas vezes 2 k l e por que eu escrever assim é para só o produto de dois por cá por ele porque são todos inteiros vai ser um
número inteiro então eu estou falando que o x e y é duas vezes o número inter tá esse número inteiro vou chamar lhe gm estão continuando a nossa demonstração denotando esse 2 k l como por exemplo a letra m é que com certeza inteiro a gente consegue provar verificar que esse produto é duas vezes o número inteiro ou o 2 20m aliás o 2d vídeo xy com isso está concluída nossa demonstração podemos concluir que x e y é pa [Música] ok então tá provado aqui que isso ocorre sempre agora ele vai fazer as outras duas
até que sugiro que caso você tem interesse em usar o vídeo tentar resolver depois voltar né seria bem legal vou pagar aqui a gente continua aqui neste mesmo quadro bom agora a gente vai provar que o produto de dois números ímpares é um número ímpar de fato se você pegar três vezes 5 a 15 7 vezes 9 63 então é quaisquer dois que você é imaginar você vê que isso realmente vai estar correto né então vamos lá conforme eu tinha prometido agora que vai ser um pouquinho mais enxuta que vai começar a usar aqueles símbolos
que a gente já viu tá bom até para se familiarizar com isso então agora a gente tem que imaginar dois números ímpares então vou pegar aqui ó x ímpar y limpa ok bons esses números são ímpares eles podem ser inscrito como duas vezes um número inteiro mais um em outras palavras o resto da divisão deles por dois é escrever que x é igual a dois canais um y igual a 2 l mais um e esses km l são números inteiros bom agora vamos ver o que acontece com o produto x por y bom x por
isso vai ser dois canais um multiplicando 20 mais um bom vai ficar isso aqui vai ficar dois carros 2 l4 kl mais dois casais um mais um vez 2l mais um reparo uma coisa aqui ó quando eu paro para analisar eu vejo que esses três primeiros termos aqui sou muito com os dois então posso deixar 12 em evidência num fator 2 em evidência e colocar aqui dentro dos parentes é 2 k l mascar mais l o único de sistemas que não possui um fator 2 é o número um time vai ficar aqui pra fora agora
nós aqui comigo esse parentes aqui o resultado dessa conta tem que dar um número inteiro porque estou só trabalhando com números inteiros aqui ou seja o x y é duas vezes um número inteiro mais um e isso é exatamente a definição de um número ímpar na chamar esse cara que emita 2m x 1 [Música] por que agora também está provado né xy inpa e agora vamos pra última demonstração agora o produto de dois números com paridades distintas é para ou seja quer pegar o número para o número ímpar multiplicá-los e reparar notar que esse produto
é pa por exemplo 6 e 7 42 10 11 110 dois exemplos aí inúmeras qualidades distintas que o produto número papo agora vamos ver que isso ocorre sempre então vou chamar é x e y de par em par pode ser na verdade é que não vai importar muito essa ordem sx em paripe não é par ou se x aparelho só então você pode escolher o que você quiser colocar aqui ó x pa y inpa bom se eu pego esses números assim a gente vai ter o xis como duas vezes um número inteiro vou chamar esse
inteiro de k y duas vezes o número inteiro mais um dia inteiro aqui em questão vou chamar de l está bom como é que vai ficar o produto de x por isso nessa nossa situação aqui então x e y vai ser 2 k que multiplica 20 mais 12 k multiplicadores é mais um e agora é só rearranja esses parentes para enxergar o seguinte é 2 que multiplica a vez dos 20 mais um ou seja o x e y é o dobro desse resultado aqui né e esse resultado aqui com motor mais uma vez só trabalhando
com números inteiros quem sabe que o dobro do número ter inteiro ele mais um continua sendo inteiro e esse número inteiro vezes outro número inteiro também ter ou seja isso tudo aqui é um número inteiro bom também chamar esse carinho ac dm desse modo a gente acabou de verificar aqui x e y é o dobro de alguém inteiro né dois dvd e som ou seja x e y é papo então nessa hora a gente vê esses três exemplos para se familiarizar é com as demonstrações ea gente ainda vai fazer mais algumas vídeo-aulas tratam desses temas
é bom estar na próxima tela
