ich beginne mit dem Kapitel 2.2 indem wir uns jetzt mal ausgewählte zweip Pole etwas näher anschauen möchten und ich beginne mit dem einfachsten möglichen zweipol nämlich mit dem linearquellfreien resistiven zweipol kurz mit dem Widerstand also erstmal der komplette Titel lineare quellfreie resistive zweol zwei Pole so und das ist praktisch der lineare Widerstand ja das Schaltzeichen ist das Rechteck mit zwei Anschlussklemmen und über dem Widerstand gibt es einen Spannungsabfall u wenn durch den Widerstand ein Strom i fließt ja und wir beobachten dass bei einem linearen Widerstand Strom und Spannung zueinander proportional sind also bei einem linearen
Widerstand sind Strom und Spannung proportional so und mathematisch schreiben wir also u ist proportional zu i und das wird zusammengefasst oder mathematisch formuliert im sogenannten ohschen Gesetz eine Gesetzmäßigkeit die geoximon oh um 1826 erstmals beschrieben hat und das ist heute eines ja der wichtigsten Gesetze dass wir der Elektrotechnik brauchen also das obensche Gesetz besagt beim linearen Widerstand sind Spannung und Strom proportional und diese Proportionalitätskonstante zwischen Spannung und Strom die nennen wir R für Widerstand und das ist gleich bedeutend mit die Stromstärke ist die Spannung über den Widerstand geteilt durch den Widerstandswert R okay diese Gesetzmäßigkeit
gilt aber wie bereits gesagt lediglich beim linearen Widerstand und ich werde ihn dann gleich auch im nächsten vorleens Video zeigen es gibt nichtlineare Widerstände und da gilt diese Gesetzmäßigkeit dann natürlich nicht ja und jetzt schauen wir uns einmal die kennfunktion und die Kennlinie von so einem Widerstand an dargestellt ist jetzt hier also die iu kenline des Widerstandes das heißt auf der vertikalen Achse wird die Stromstärke aufgetragen auf der horizontalen Achse die Spannung und wir beobachten also wir haben hier eine gerade als kenlinie die durch den Ursprung geht so und wenn wir jetzt mal das Video
starten und wenn wir jetzt den Widerstandswert verändern in dem Fall Widerstandswert verkleinern oder jetzt den Widerstandswert vergrößern dann sehen Sie wir beobachten also so eine Drehung der Kennlinie ein eine Änderung des Anstiegs dieser Geraden dieser Anstieg scheint also den Widerstandswert irgendwie wiederzugeben und das schauen wir uns jetzt in der Aufzeichnung noch mal an also wir betrachten sowohl die kenfunktion als auch die Kennlinie linearen Widerstands so und da zeichnen wir einmal die UI Kennlinie und einmal die iu kenlinie ich ma das das hier so nebeneinander okay also auf der linken Seite die UI Kennlinie das ist
unser Ursprung und hier die i u Kennlinie so da der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom proportional ist ist die Kennlinie also eine Gerade durch den Ursprung in beiden Fällen in der formelet ja und diesen Winkel hier zwischen der stromachse und dieser gerade den nenne ich in dem Fall mal Alpha und in dem Diagramm nenne ich den Winkel Beta ja die kenfunktion lautet nun folgendermaßen die steht ja oben schon im roten Kästchen quasi äh eingeraumt in dem Fall ist also die Spannung eine Funktion des Stromes und zwar ist das R mal i das heißt im linken
Fall ist also dieser Proportionalitätsfaktor R proportional zum Tangens des eingeschlossenen Winkels Alpha und auf der rechten Seite lautet die kenfunktion der Strom i ist jetzt eine Funktion der Spannung U das heißt umgestellt es wäre also 1 durch Widerstand mal u und dieser Größe ein durch Widerstand dem geben wir einen eigenen Namen das ist der sogenannte Leitwert und der bekommt von uns das Formelzeichen g das ist also g mal u und der Leitwert g ist also proportional zum Tangens dieses Winkels Beta im iud diagr ja und jetzt schauen wir uns die Definition von Widerstand und Leitwert
noch einmal formell an so das machen wir auf der linken Seite der Widerstand auf der rechten Seite der Leitwert der Widerstand ist also definiert aus als dem Quotient aus u und i le Wert g ist definiert als Quotient aus Stromstärke und Spannung und die Maßeinheiten die Maßeinheit des Widerstandes ist 1 Volt durch 1 Ampere und das ist 1 Ohm also benannt nach geoxon oh und die Maßeinheit des leitwertes ist genau das reziprok also 1 Ampere pro Volt ja und dem hat man auch einen Namen gegeben das ist ein Siemens großes s ich schreib es mal
hier unten Klammern dazu ja und auch da gibt da gibt's noch eine zweite äh Einheit das ist eher so etwas spaßige Angelegenheit deswegen gebe ich die mal mit an wenn sie jetzt mal amerikanische Veröffentlichungen lesen dann finden sie das hin und wieder noch mal ähm ab und zu findet man als Einheit für den Leitwert auch das sogenannte Mo so das Zeichen dafür ist dieses ob auf den Kopf gestellt und der Name Mo ist quasi oben rückwärts gelesen also auch Physiker beweisen hin und wieder Humor und für den linearen Widerstand existiert im homogenen Feld eine bemessungsgleichung
die uns das Leben im Alltag jetzt doch deutlich einfacher macht als bemessungsgleichung des Widerstands oder leitwertes ja die Fragestellung die damit einhergeht ist folgende wir haben eine räumliche Anordnung aus einem bestimmten Material und die Frage ist können wir berechnen wie groß der Widerstand dieser räumlichen Anordnung ist und im nächsten Semester das nehme ich schon einmal vorweg werden wir das für beliebige räumliche Anordnungen durchführen das wird mathematisch nicht ganz einfach Fach aber soweit sind wir jetzt noch nicht jetzt nehmen wir quasi den Spezialfall an dass wir eine räumliche Verteilung mit einer homogenen räumliches Gebilde mit einer
homogenen Feldverteilung haben was das genau heißt auch das klären wir im nächsten Semester wir besagen es heißt quasi dass der Strom sich gleichmäßig in Betrag und Richtung auf dieses räumliche Gebilde verteilt so dass die Strom derärke sozusagen in jem Raumpunkt na gleich ist so das ist also unser räumliches Gebilde das kann z.B so zylinderförmig sein und das besitzt sein leitfähiges Material besitzt die Querschnittsfläche a und die Länge sei l ja und wir kennen das das Material aus dem diese Gebilde besteht und die Frage ist jetzt können wir den Widerstandswert oder den Leitwert dieser Anordnung mitthilfe
einer bemessungsgleichung definieren ja das können wir und das Ergebnis das fällt jetzt für Sie zunächst hier einmal vom Himmel und wie man dahinkommt das ist dann Gegenstand der Feldtheorie im nächsten Semester das heißt der Widerstandswert zu einer Anordnung ist also eine Materialkonstante die nenne ich R multipliziert mit der Länge der Anordnung und dividiert durch die Querschnittsfläche ich schreibe h gleich noch weiter ich möchte zunächst auf diese Materialkonstante eingehen dieses R ist also der spezifische Widerstand also materialspezifisch ein materialspezifischer Widerstand und wir können es auch ausdrücken in Abhängigkeit einer anderen Materialkonstante nämlich 1 durch Kappa multipliziert
mit Länge dividiert durch die querschtitzfläche und dieses Kapper ist auch spezifisch für ein Material und zwar ist das die sogenannte Leitfähigkeit und sie erkennen es ist gerade der kehwert des spezifischen Widerstandes ja und entsprechend ist es für den Leitwert ganz analog der Leitwert ist also die Leitfähigkeit multipliziert mit nein nicht l sondern multipliziert mit der Querschnittsfläche dividiert durch die Länge der Anordnung oder K auch sagen es ist eins durch den spezifischen Widerstand multipliziert mit a durch L okay diese bemessungsgleichung die muss man wissen die das ist eine der wenigen Gleichungen die so eine der wenigen
ja Formen die Sie tatsächlich mal lernen müssen das wird wichtig sein jetzt in diesem Semester und wie gesagt die Herleitung wo diese Gleichungen herkommen und wie man da drauf kommt da verweise ich jetzt auf das nächste Semester das wird einige Wochen in Anspruch nehmen um das zu diskutieren ja und diese materialgrößen spezifischer Widerstand und spezifische Leitfähigkeit dazu können wir mal noch die Einheit angeben die Einheit des spezifischen Widerstandes also die Einheit von roh das ist um Meter und wenn sie jetzt Kabel verlegen möchten äh dann haben Sie von so einem Kabel üblicherweise die Länge in
Metern gegeben und den Querschnitt in Quadratmillimetern und dann um damit einfach den Widerstand eines Kabels der Länge l berechnen zu können ist eine andere Einheit für die Angabe der des spezifischen Widerstandes auch üblich nämlich die Einheit Milliohm mal quadratmillim pro Meter na und das sind quasi umgerechnet 10 hoch -9 Ohm Meter also beide Angaben findet man je nachdem wo man in welchem datblatt man gerade mal schaut ja und die Einheit der Leitfähigkeit das ist also Siemens prometer und auch hier ist noch eine andere Angabe üblich Siemens pro Zentimeter bei etwas kleineren Strukturen ja und das
ist dann also 100 Siemens pro Meter ja und auch wie man das immer so machen damit sie noch mal einen Überblick bekommen oder eine Vorstellung von den Größenordnungen habe ich Ihnen hier eine Tabelle mit Größenordnungen für typische Materialien die wir in der Elektrotechnik brauchen mal mit angegeben hier der zweiten Spalte also dargestellt der spezifische Widerstand diese 20 besagt quasi bei einer Temperatur von 20° CS denn wir werden lernen dass der Widerstand abhängig oder auch der spezifische Widerstand abhängig ist von der Temperatur und an der rechten Spalte also die Leitfähigkeit auch bei einer Temperatur von 20°
C hier in Siemens centimet und sie sehen die besten Leiter die wir verwenden sind also Metalle wie Silber Kupfer Gold und Aluminium mit einem sehr geringen spezifischen Widerstand bzw eben einer sehr hohen Leitfähigkeit reines Eisen sehen sie hat gar keine so gute Leitfähigkeit was konstantan ist das klären wir in der nächsten Vorlesungswoche und mal so rein informativ mal noch die Leitfähigkeit und der spezifische Widerstand von Wasser und Erde hier mal noch mit angegeben okay damit bin ich am Ende des linearen resistiven zweipols also am Ende der Behandlung des linearen Widerstandes und im nächsten vorlesungsvideo schauen
wir uns dann malch ein paar nichtlineare resistive zweipole genauer an
