AS 113: Unidade 3

o olá seja bem-vindo a unidade 3 nesta unidade iremos trabalhar com agrupamento de dados de forma a formar tabela de distribuições e na segunda parte iremos abordar o resumo numérico por meio de alguns gráficos e na representação tabular de frequência de dados nós queremos conhecer os dados em classes que nós pré estabelecemos é esse o retorno de dados corresponde é dados de diâmetro a altura do peito da espécie bracatinga e o que nós queremos fazer é pegar esse conjunto de dados a dividir esse conjunto de dados em classes de diâmetro ou seja intervalos da classe

de diâmetro o e conhecer a frequência o número de dados dentro de cada classe note que esse conjunto de dados ele foi particionado em seis classes é a primeira classe ela corresponde ao intervalo de diâmetro altura do peito de 10 a 12 cm em e a frequência de dados nessa classe de 10 a 12 cm ser de duas árvores é proporcionalmente em termos relativos equivale a 9,52 por cento e esse cálculo pode ser repetido para todas as classes moto informação que eu posso conhecer aqui é qual que é a frequência acumulada nessas classes e e

observe em que na última frequência acumulada corresponde o valor de 21 que corresponde ao tamanho da minha mostra de dados e logo eu também tenho interesse de saber por exemplo até qual classe do diâmetro estão representados a maioria dos dados e observe também que eu posso calcular essas frequências acumuladas de forma relativa quem está nessa coluna aqui e como sairmos desse conjunto de dados e calculamos essa tabela de frequência vamos fazer um cálculo utilizando a linguagem de programação júlia estou aqui no ambiente vs code é o que eu vou fazer agora é integrar o vs

code com o júlia viu roma start reply o segundo passo o segundo passo que vou realizar é abrir o bloco de notas na qual está contido o exercício denominado tabela de frequências oi para o presente exercício vocês deverão instalar nas suas máquinas os pet deitar friends e statistics após instalar os pets vocês deverão acionar luz utilizando esse comando e usem bom então é a primeira coisa que eu vou fazer aqui no meu exercício eu vou selecionar essa linha e vou ouvir e vou clicarem viu comandante em send code line in e pronto os meus pets

já estão ativados no júlia ann esse é o conjunto de dados referentes a valores de diâmetro a altura do peito da espécie bracatinga bom então eu vou também enviar essa informação para o júlia quem está aqui já o meu conjunto de dados vamos iniciar a montar a nossa tabela de frequência o que são classes de frequência classes ou intervalos da variável e as classes são intervalo da variável de 10 a 12 de 12 a 14 de 14 a 16 de 20 a 22 como eu estabeleço esses intervalos de classe como estabeleça essa quantidade de classes

em conjunto de dados vamos denominar as classes utilizando a simbologia e logo o número de classes podem variar de um atacar sendo que cá é um número de classes e para você determinar esse número de classes e variando de 1 até cá e nós podemos utilizar a fórmula de sturges existem outras possibilidades também essa é apenas uma delas nesse caso o número de classes corresponde é um mais 3,3 logaritmo natural de n em que ele é o tamanho da nossa amostra e assim a primeira coisa que eu vou fazer aqui no júlia é determinar o

tamanho da nossa mostra quantos valores têm nessa matriz x e em seguida eu vou calcular o número de classes utilizando a fórmula de sturges o nosso tamanho de amostra é 21 eu eo valor resultante de estágio em relação ao número de classes deus 5,36 classes o que eu vou fazer é arredondar esse número para cima então eu vou trabalhar aqui com seis classes ou seja seis classes e eu vou dividir todo esse conjunto de dados em seis partes ou o próximo passo é calcular os limites de cada classe o que são esses limites e os

limites de cada classe também são denominados de intervalo de classe eu quero saber quanto que é o meu limite inferior da classe na classe um o meu limite inferior é dez e o limite superior dessa classe é 12 e na classe de número 2 o meu limite inferior é 12 e o meu limite superior é 14 a nova classe 1 número 6 o meu limite inferior é 20 e o meu limite superior é 22 e na classe número um lote que o nosso primeiro valor é destro e pelo motivo que é o menor valor presente

nesse conjunto de dados uma simbologia é importante a refere-se a como eu vou delimitar as minhas classes para e contabilizar os valores limítrofes dentro de cada classe e a simbologia mais comum é fechado para a esquerda e aberto para direita o que quer dizer isto e nessa tabela de frequências eu tenho o valor de 12 até 14 e o valor de 14 ele não é contabilizado na classe 2 mas ele passa a ser contabilizado na classe 31 e no momento em que nós vamos calcular as frequências ou seja a quantidade de valores dentro de cada

classe a nossa tenho que ir na classe de ideias até 12 eu tenho um um dois na classe de 10 até 12 aí tá apenas os valores 10 e 11 o valor de 12 ele não é contabilizado nesta classe por quê porque está fechado à esquerda e aberto à direita o valor de 12 passa a contar nessa segunda classe e para determinar a amplitude do intervalo de classe nós podemos utilizar essas pressão e em que h refere-se à diferença entre o valor do limite superior da última classe menos valor inferior da primeira classe e vamos

dividir por cá que é o número total de classes nós vamos aplicar esse cálculo dentro do júlia é o primeiro cálculo que eu vou fazer é evidenciar qual que é o valor mínimo no conjunto de dados e qual que é o valor máximo é o valor mínimo foi de desce e o valor máximo foi de 21,5 cm e e logo a amplitude do meu intervalo é o valor máximo ou menos o mínimo e e o intervalo de classe correspondente amplitude dividido pelo número de classes e e a amplitude do meu intervalo foi de 11,5 cm

ea amplitude de classe foi de 2,15 o pau invés de eu trabalhar com essa amplitude de 2,15 o que eu vou fazer é arredondar esse valor aqui ou você pode também arredondar esse valor no presente exercício eu vou arredondar esse valor para 2 ou seja eu quero intervalo de classe variando de 2 cm novinha agora então que eu vou começar na minha primeira classe o valor mínimo do conjunto de dados que 10 e como meu intervalo de classe é dois então vai variar de 10 até 12 em 12 até 14 e assim sucessivamente e tendo

sido estabelecido a amplitude das classes eu vou iniciar a minha calça com o valor 10 porque dessa porque o valor mínimo no meu conjunto de dados se você tiver um valor de 10,2 10,3 como valor mínimo você também pode fazer esse arredondamento certo e como minha amplitude é dez a minha primeira classe os valores vão variar de 10 até 12 horas lembre-se um dos valores limítrofes eu vou utilizar a opção fechado para esquerda e aberto para a direita a minha classe número 2 vai variar de 12 até o 14 a classe número 3 de 14

a 16 e assim sucessivamente até a 6ª classe que foi o valor que nós determinamos por meio da fórmula de sturges e observe que aqui nessa programação nós evidenciamos aqui e para atender essa condição de fechado para esquerda e aberto para a direita é o que precisamos evidenciar agora é a quantidade de valores em cada classe riso é denominado de frequência absoluta o ou seja eu quero saber quantos valores variam de 10 até dose com aquela condição do intervalo tá vou vim aqui no júlia e vou pedir para ele olha me seleciona um conjunto de

dados que o valor mínimo seja é igual ou maior do que desce e que seja menor do que 12 por quê porque o nosso intervalo está fechado para esquerda e aberto para a direita na segunda classe eu quero selecionar um conjunto de dados que o valor mínimo dessa classe seja igual ou maior do que 12 e menor do que 14 ah e assim sucessivamente até a 6ª classe a bom então vou selecionar a classe 1 e aí e olha na classe um foram selecionados dos elementos 10 e 11 e na classe é dois os elementos

12 até 13 ah e assim eu vou fazendo isso sucessivamente é o que eu vou fazer agora é fazer a contagem a frequência dos valores que estão dentro de cada uma dessas condições e eu vou chamar isso de frequência absoluta na classe um até a classe 6 e o invés de eu é processar valor por favor eu vou processar todos eles e assim a frequência da classe um foi de dois valores a frequência da classe 24 a frequência da classe 3 foi de 7 é a frequência da classe quarto foi de 13 da classe 53

e da classe 6 de 2 o que eu fiz até agora eu tinha um conjunto de dado com base no tamanho desse conjunto de dados eu calculei quantas classes por meio da forma projeto calculei o intervalo de classe e dividir esse conjunto de dados na classe 1 de 10 a 12 12 sensitivamente até de 20 a 22 é o que eu fiz agora foi contabilizar quantos valores estão presentes dentro de cada intervalo dentro do intervalo de 10 a 12 assim sucessivamente até de 20 a 22 eu vou adicionar aqui também o cálculo do centro de

classe aqui está o cálculo do centro de classe que corresponde à média do limite inferior da classe 1 e no limite superior da classe 1 e assim sucessivamente para as demais classes aqui está o centro de classe a a acácia é um acácia 2 e assim sucessivamente para classe 61 a frequência acumulada refere-se ao somatório da classe com a frequência absoluta anterior a frequência acumulada refere-se a frequência da classe mas a frequência da classe anterior na primeira como nós não temos uma coça interior ela equivale é o valor da frequência absoluta ou seja o valor

de 2 e na próxima classe a frequência acumulada é a frequência absoluta mas o valor da classe anterior quatro mais 26 e a frequência acumulada na terceira classe é o valor absoluto mas o valor acumulado anterior 6 mais 7 13 e assim sucessivamente nós vamos fazer esse cálculo júlia é a primeira frequência vai ser a frequência absoluta a primeira frequência acumulada ver se a frequência absoluta da classe 1 na classe 2 vai ser a frequência acumulada já da classe um mas a frequência absoluta da classe 2 a frequência acumulada da classe 3 vezes ser a

frequência acumulada da classe 2 mais a frequência absoluta da classe 3 e assim sucessivamente e aqui está o cálculo das frequências o nosso próximo cálculo é calcular a frequência relativa ou seja ao invés de eu trabalhar com os valores absolutos de quantidade eu posso trabalhar com ele em porcentagem ou seja eu vou pegar o valor da frequência do sul tubby cada classe e vou dividir pelo tamanho da mostra que corresponde ao total de frequências o ou seja eu vou pegar esse valor da frequência dois e vou dividir pelo somatório que quanto que é o somatório

é 21 que é o tamanho da amostra então a frequência relativa absoluta corresponde ao valor de 2 / 21 eu fiz meses sem vezes sem já para ter esse valor em porcentagem então a frequência relativa da primeira classe a de 9,52 por cento da segunda classe 19,04 por cento a trabalhar com a frequência relativa facilita interpretação dos dados quando comparado com a frequência absoluta porque eles passam a ser relativizados tô fazendo esse cálculo julhar o que que eu vou fazer eu vou pegar a frequência da classe 1 e vou dividir pelo tamanho da minha mostra

que é de 21 e vou fazer vezes em para dar o cálculo em porcentagem vou repetir isso para seres classes o teste aqui o cálculo para seis classes e assim como nós calculamos uma frequência absoluta acumulada agora nós vamos fazer o mesmo procedimento com a frequência relativa é o que eu vou fazer e é acumular as patas a primeira será o mesmo valor do que a frequência relativa absoluta porque eu não tenho uma classe anterior aqui a segunda frequência acumulada relativa vai ser o valor do 19,04 mais 9,52 e a terceira vai ser 33,33 mais

28,50 e sete eu vou acumulando as frequências de modo que na última ela corresponde ao total do meu conjunto de dados que é 100 porcento e atribuindo esse cálculo júlia de maneira similar anterior que estão aqui os meus valores acumulados que nós fizemos dentro do júlio até agora foi pegar a sua matriz de x ele diâmetro dividimos elas seis classes de terminamos o intervalo de classe e por mesmo que tudo e calculamos o centro de classe que a média do intervalo calculamos as frequências absolutas calculamos a frequência acumulada calculando a frequência relativa e calculando a

frequência relativa acumulada o que eu preciso fazer agora é unir todas as informações que nós calculamos lá no júlio separadamente em uma tabela então na minha primeira coluna eu vou chamar ela de ir por que que eu ia minha classe e vou dizer assim e é igual a classe o que que tem dentro dessa informação classe classe a e você vai ser a classe 1 2 3 4 5 6 na minha segunda coluna vai ter o ici que que é o é meu intervalo de classe o que que tem dentro desse intervalo de classe dentro

do meu intervalo de classe tem os limites que são resultado 12 de 12 tem 14 de 14 a 16 de 16 até 18 18 até 20 de 20 até 20 e 21 e na minha terceira coluna vai ter o cc que é o centro de classe o que que é o centro de classe o centro de classe é o valor de x 1 x 2 x 3 até x6 conforme nós calculamos anteriormente centro de classe que está armazenado nessas variáveis aqui oi oi g1 e na minha quarta coluna eu vou ter as minhas frequências absolutas

ou seja vou ter a frequência absoluta da classe 1 da classe 2 até classe 6 esses valores eles já foram calculados e aqui em cima e na minha quarta coluna eu vou ter na minha frequência acumulada que é uefi observe em que esse valor também já foi calculado aqui em cima e nessa coluna eu vou armazenar os valores da minha frequência relativa a forma já calculamos aqui e aí a 1 na última coluna os valores da frequência relativa acumulada que estão aqui bom então o que eu vou fazer agora é obter essa minha tabela final

quem está aqui à disposição da minha tabela final e aqui eu tenho a minha classe que varia de 1 até 6 a que eu tenho meu intervalo de classe centro de classe a frequência absoluta a frequência acumulada a frequência relativa e a frequência relativa acumulada e observe em que você consegue extrair mais informações nessa tabela do que olhando para aquele vetor de x se você consegue perceber agora qual que é o valor mais frequente você consegue perceber agora qual que é a classe é mais frequente a classe mais frequente é um de 14 e 16

centímetros se você consegue vivenciar que o teu domínio do teu conjunto de dados varia de 10 a 22 se você consegue a resumir aqueles dados por meio dessa tabela essas informações você não conseguia visualizá-las e olhando esse vetor de x quais são os valores mais frequentes quais são os valores máximos e mínimos e isso que nós estamos trabalhando aqui apenas com 21 valores imagine se vocês tivessem mil valores e adicionalmente o que podemos fazer é criar gráficos para representar a frequência relativa e função do centro de classe a frequência relativa acumulada em função do centro

b classe e isso vai nos auxiliar a observar como que se comporta essa distribuição dos dados em função do seu tamanho e nós utilizamos essa tabela de frequência para resumir os dados em intervalo das classes das variáveis o próximo passo é a realizar a construção gráfica as tabelas de frequência elas são úteis para fazer um resumo numérico entretanto a construção de gráficos é uma forma efetiva para fazer um resumo numérico dos dados ea partir deles revelar informações que estão latentes nos dados e muitas vezes nós combinamos tanto técnicas numéricas quanto técnicas gráfico é tudo gráfico

é uma maneira eficiente para extrair de maneira rápida informações existem vários softwares para fazer gráficos g1 o nosso caso nós vamos continuar utilizando a linguagem júlia existem várias bibliotecas para fazer gráficos disponibilizados para o julia e no exercício anterior nós construímos uma tabela de frequência e essa tabela de frequência ela pode ser representada também por um histograma e os histogramas eles são utilizados para descrever variáveis quantitativas enquanto que as variáveis qualitativas elas podem ser representados por gráficos de barras não encontro anterior quando discutimos os tipos de variáveis as escalas de medidas nós evidenciamos que uma

das importâncias de conhecer o tipo da variável era justamente fazer a decisão acerca do gráfico a ser utilizado em tutoramento na disciplina nós vamos ver também as implicações que isso tem na escolha da estatística ser calculada para usados e o presente caso e nós vamos evidenciar um histograma para a variável diâmetro pro do peito esse exercício refere-se a uma base de dados denominada descritiva a qual está disponibilizada para vocês já no formato csv é uma base de dados de uma floresta de acácia negra com a com quase ou 11 anos e nessa base de dados

nós temos a idade da floresta o diâmetro a altura do peito altura o comprimento da copa a biomassa das árvores a massa específica das árvores o volume do fuste e o fator de forma e essa base de dados ela contempla uma mostra de 62 valores para cada uma dessas variáveis é porque vocês podem fazer é ver fazer um exercício anterior ou nós podemos também construir um histograma já para fazer aquele resumo ou seja descobrir qual que é a classe mais frequente descobriram preto dos dados e outras informações que podem ser obtidos acerca no instagram para

construir um histograma no júlia vocês vão precisar dessas duas bibliotecas a biblioteca csv para fazer o carregamento dos dados e a biblioteca hd free que nós vamos utilizar essa biblioteca para conseguir histograma vamos utilizar aqui várias biblioteca note que você consegue fazer a maioria dos gráficos utilizando apenas uma o que eu quero demonstrar aqui essas são as várias possibilidades que e a sua disposição é nessa linha de dados e vou fazer a leitura do arquivo que eu denominei de estatística descritiva é o que eu fiz aqui agora foi armazenar toda essa minha tabela de dados

dentro de uma variável que eu terminei de ler x1 é o que eu vou fazer aqui agora é a fazer um histograma eu vou fazer histograma apenas para variável diâmetro vocês podem praticar também para as demais variáveis se lembrem que a minha tabela de dados e armazenei na variável x dentro dessa minha variável x eu quero a minha variável diâmetro que está simbolizada pela letra d eu vou pedir também para ser 10 as barras de frequência ou seja dez classes e você pode alterar o número de classes aqui você pode votar 8/12 e conforme você

queira apresentado os seus dados você pode utilizar a fórmula distantes para determinar quantas barras de frequência ou seja quantas classes você quer e na sequência eu coloquei o título da minha variável x o título da minha variável y e o título do gráfico quem está aqui a minha figura resultante nós temos uma duas três quatro cinco seis sete oito nove dez dez frequências ou seja 10 classes de frequência se eu pedir para vocês compre tudo dos dados tá aqui e se eu pedir para vocês qual que é a classe mais frequente quem está aqui a

nossa em que essas informações seriam difíceis de serem extraídas olhando para os valores numéricos eu posso também fazer um gráfico acumulando-se as frequências e agora em vez de utilizar a biblioteca infantil ai eu vou utilizar biblioteca pai pote vou carregar o meu arquivo de dados vamos vou armazenar em x e vou pedir para ele postar um histograma x.de porque de a minha variável dp e ela está armazenada cheias como vimos anteriormente eu quero 10 classes e eu quero que seja cumulativa ou seja quero que ele acumule as minhas frequências se vocês estiverem trabalhando no ambiente

vs code vocês precisarão a utilizar esse comando para imprimir o gráfico nos próximos comandos referem ser ao título da variável x ao título da variável y e aqui são os vários formatos possíveis entre outros para salvar o arquivo a nossa em que eu salvei o arquivo dizer alexandre e julia exemplos gráfico 11 gráfico 12 gráfico 13 na última ainda pedir a resolução da minha figura e aqui está o meu gráfico de frequências acumuladas e notem que a partir de 15 cm as minhas frequências as começam a ser estabilizar e a frequência aqui ela não está

em porcentagem ela está lá quantidade de valores acumulados ou seja a frequência absoluta acumulada o outro gráfico importante é o gráfico de linhas esse gráfico ele é revela as informações de uma variável ao longo do tempo e ele muitas vezes é útil para observar algum valor extremo ou seja um valor que é muito diferente da maioria das observações no nosso conjunto de dados no presente caso nós temos o comportamento da temperatura média do ar dentro de uma estufa ao longo de 10 dias e monitoramento e essas dados estão salvadas no arquivo temperatura e agora as

bibliotecas que eu vou utilizar csv para fazer a leitura da minha tabela de dados e também a biblioteca gráfica fotos e e notem que as bibliotecas vocês deverão instalar nas suas máquinas antes de utilizá-los a partir do momento que você já instalou uma vez na sua máquina biblioteca gráfica basta ativá-las e aqui está meu conjunto de dados os dez dias ea temperatura média do ar de cada dia o que eu vou fazer agora aqui apontar x ponto dia chinês porque armazene a tabela de dados na variável x ponto dia eu quero pegar a coluna dia

e quero postar contra xt x ponto t e a temperatura eu vou dele não mental de dia e o eixo y avô denominá-lo de temperatura graficamente é mais fácil extrair os valores mínimos e os valores máximos de temperatura ocorrido no período vem quando hein como em qual época que socorreu e a informação é obtida de maneira mais rápida do que quando comparado com a tabela e isso significa ainda mais quando começa a utilizar grandes bases de dados é nesse próximo exemplo nós queremos avaliar o comportamento da mortalidade do pinheiro-do-paraná e ele várias espécies de canela

ter levado em uma floresta nativa ao longo de uma década de monitoramento esses dados estão armazenados no arquivo mortalidade nativas bom então aqui eu tenho a coluna ano dez anos de avaliação eu tenho aqui a mortalidade em porcentagem dar ao cara e nas outras espécies que são as canelas o que eu vou fazer agora é postar o gráfico de linha x ponto ano x ponto ano vou fazer isso para o pinheiro x ponto pinheiro e vão fazer isso também para as canelas x ponto canelas e no eixo x eu vou denominá-lo de ano e o

y de mortalidade em porcentagem e vou pedir para ele adicionar também uma legenda e está aqui meu gráfico de linhas e ao longo dos anos eu consigo iniciar com as canelas tiveram maior mortalidade do que os pinheiros ou seja do que araucária posso evidenciar também que nos últimos quatro anos a mortalidade da araucária aumentou encontra das canelas tenderão a estabilizar outro gráfico importante é o gráfico de barra o gráfico de barra nós utilizamos quando estamos trabalhando com as variáveis categóricas especialmente variáveis que são nominais olha o exemplo de uma variável nominal a família myrtaceae lauraceae

farmácia que pholhas asteraceae a a nossa em que as famílias elas não tem uma ordem de importância portanto tem uma variável qualitativa na escala nominal e quando eu tenho uma variável qualitativa na escala nominal interessante sempre apresentar o gráfico de forma a fazer um ordenamento das observações ou seja ordenar da maior frequência para menor isso é como fazer quando tem uma variável categórica nominal e isso não é feito por uma variável qualitativa ordinal na qual eu quero preservar a ordem e o presente exemplo refere-se ao número de espécies por família botânica observado em uma floresta

nativa ao longo de uma década de monitoramento essas famílias são as mais importantes elas representam 47 por cento das espécies encontradas na floresta bom então aqui nessa coluna eu tenho uma família botânica e aqui o número de espécies por família botânica eu vou continuar utilizando a biblioteca fotos então o que eu vou fazer eu vou fazer um gráfico de barras x ponto família x ponto família x ponto ele é que é o número de espécies as faixas eu vou dentro do nobre família botânica e o y de número de espécies e aqui está meu gráfico

de barras notem que existe uma sutil diferença entre o histograma e o gráfico de barras no histograma eu não deixo esse espaço aqui entre as barras por quê porque nós histograma eu estou trabalhando por com uma variável quantitativa continua e aí e quando estão trabalhando com variáveis categóricas e eu deixo esse espaço aqui como aqui essas categorias elas não são originais ou seja elas são nominais elas não tem uma ordem de importância eu posso ordenar do mais frequente para o menos frequente e por quê porque isso facilita a visualização da informação aqui a mais frequente

a vitória em conta a menos frequente a sap dacia no ortográfico importante referem-se aos gráficos de dispersão eu tirei essas gráficos para avaliar se existe algum padrão entre duas variáveis o meu presente exemplo utilizando aqueles dados da estatística descritiva que foi os dados que utilizamos para construir o nosso primeiro gráfico e vamos avaliar a relação que têm um diâmetro altura do peito com a altura das árvores vou realizar a leitura dados e vou fazer e o gráfico de dispersão dentro da minha tabela de na justiça o cara variável de eu quero meu variável h e

voltar no eixo x o diâmetro e no eixo y la altura está aqui a relação do diâmetro com a altura esse gráfico da nossa entre variáveis ele vai ser bastante útil quando nós estudarmos as medidas de associação observe que conforme aumenta os valores de diâmetro não existe uma tendência também da aumentar os valores de altura e nós vamos explorar mais esse gráfico quando tratarmos das medidas de associação é um autográfico que podemos utilizar são os gráficos de setores muito conhecidos como o gráfico de pizza e aí e não devemos utilizar os quando temos mais do

que três categorias porque senão ele torna-se difícil de interpretar nota em que o gráfico de barras ele é bastante competitivo com esse gráfico de setores especialmente quando eu tenho mais do que três categorias é só presente exemplo vamos botar o número de árvores ingressos as e entre grupos ecológicos das famílias araucárias canelas e também iluminadas de branca são grupos ecológicos em uma floresta nativa oi e esse número do ingresso eles se referem a quantidade de áreas que atingiram porte de 10 cm de diâmetro a altura do peito e durante o monitoramento de uma década e

esse arquivo de dados estar disponibilizando ingressos nativas e o que eu vou fazer vou construir um gráfico de pizza que nós vamos denominar o de setores vou pedir para ele plantar x ponto grupo relação de x ponto ingresso oi e o objetivo desse gráfico é demonstrar uma proporção rota em que as brancas tem uma tem uma proporção muito maior do que as canelas e que essas duas tem uma proporção muito maior do que a dor pinheiro no encontro de hoje discutimos a representação tabular por meio de tabelas de frequências e também a construção de vários

gráficos e explore as melhores técnicas da linguagem júlia para fazer gráficos reproduz os exercícios aqui evidenciadas é muito obrigado e até mais é