Matematiğin ilk dersiyle beraberiz. Tungguan Beyim 6. sınıf matematikte ilk dersimiz çarpanlar ve katlar biliyorsun müfredat >> dersimiz matematik hocamız otomatik.
>> Teşekkür ederim. Müfredatımız değişti. Yeni müfredata giriş yapıyoruz ve yeni müfredatın ilk konusuyla beraberiz ve seninle beraber 6.
sınıf matematiğin çarpanlar ve katlar konusunu işleyeceğiz. Çok güzel bir konu. Çok rahat bir konu.
Merak etme evladım benim. Bu derste seninle beraber doğal sayıların çarpımını, doğal sayıların katlarını bilmemiz gerekiyor ve aynı zamanda çarpan, bölen ve kat kavramlarını öğreneceğiz. Anahtar kavramlarımızda bunlar süper bir şekilde.
>> Hayır, hiç zor değil. Gel şimdi seninle beraber. Bak mesela 12'nin çarpanları, katları nelerdir şeklinde bir soru gelse bize ne yaparız diye düşünecek olursan aslında yapacağımız şey çok basit.
12'nin çarpanları demek 12'yi iki sayının çarpımı şeklinde düşünmek demek. Mesela 12 kaç kere kaç olabilir Allah aşkına? >> Eee 2 kere 6 12 hocam.
>> Harika. 2 kere 6 12 olabilir. Süpersin.
Başka ne olabilir mesela? >> 3 kere 4. >> Harika.
3 kere 4 olabilir. Başka ne olabilir mesela? >> 4 kere 4 olmaz.
5 kere 5 olmaz. 6 kere 6 kere 2 olabilir. >> 6 kere 2'yi yaz yazdık.
2 kere 6'yı 6 kere 2 aynı şey zaten. Süpersin. 4 kere 3'ü de yazdık zaten.
Ama 1 kere 12 de olabilir bak. K 12. Dolayısıyla biz burada 1 2 3 4 6 ve 12 yani buradaki bak buradaki 1, buradaki 12 buradaki 2 6 3 4 bunların hepsi aslında 12'nin çarpanları demek.
Çarpan dediğimiz şey aslında 12'yi 12'yi oluşturmak için iki sayının çarpımı şeklinde düşün demek. İşte şimdi seninle beraber bunları süper bir şekilde öğreneceğiz. Hazırsan başlayalım Tonguş evladım benim.
Bir kere birçok arkadaşımız da burada. Kimler burada? Gerçekten çok merak ediyorum.
Herkes canlı yayınımıza gelmiş. Süpersiniz, harikasınız. Ve e seninle beraber doğal sayıların çarpanlarıyla başlıyor.
Zeynep Gül, Ceren Eryurt, işte Leyla, Ayşe, Ayçanaz aynı zamanda Meryem Hira aynı zamanda Sevil Uslu hoş geldiniz diyorum. Konuya geçmiş hocam. >> Okulda evet bu konuya geçmiş olabilirsiniz.
İlk gün nasıl geçti bu arada senin okulu? >> Hocam ilk gün güzeldi. Fazla ders ama bugün biraz kabus gibiydi.
Bayağı hocalar derslere başladılar artık hocam. Bir şey yok. Yağmurcuğum kusura bakma.
Ağaç olmuş beklemekten arkadaşımız. >> Ama ne ağacı? >> Evet.
Ne? >> Elma veren ağaç taşlanırmış. Öyle öyle bir atasözüm de var burada.
Meyve veren. Neyse şimdi doğal sayıın çarpanlarına başlayalım. Herkese hoş geldin diyorum tekrar.
Elisa'ya, Editler Kralı'na, Feneryum'a hoş geldiniz diyorum. Süper bir şekilde bu konuyu baştan sona öğreneceğiz. Merak etmeyin Tongçuğum.
18 sayısının doğal sayı yapan çarpanlarını bulalım seninle beraber. 18 oluşturabilmek için bir kere Tongçğum hemen ilk aklına gelen şeyi söyle. Kaç kere kaç 18?
3 >> süper. 3 kere 6 18'dir. Başka ne olabilir mesela?
>> 2 kere 9 18. >> 2 kere 9 da 18 olabilir. Süpersin.
Başka ne olabilir mesela? >> Başka ha şey vardı az önce demiştiniz. 1 kere 18 18.
>> 1 kere 18. İşte ben bunu daha sistematik bir şekilde ne diyor? Baştan başlıyorum.
1 kere 18, 2 kere 9, 3 kere 6. Daha sistematik söyle. İlk başta 1ile başlıyorum.
1 ile başlamak her zaman kolay. Bir kere kendisi. O yüzden sayının bak sayının çok önemli, en önemli şeylerden bir tanesi sayının kendisi ve bir çarpanıdır.
Unutma evladım benim, sayının kendisi ve bir çarpanıdır. Bu herkesin unuttuğu bir şey. O yüzden aman dikkat edelim.
Bu karşımıza çok öcek. Peki çarpan dediğimiz şeyle alakalı sana başka bir tüo vermek istiyorum. Mesela 18'i 2'ye bölebilir misin evladım benim?
>> E bölebilirim. >> 18'i 6'ya bölebilir misin? Tam bölebilir misin?
>> Tam bölerim. >> 18'i 9'a tam bölebilir misin? >> 18'i 18'e bölebilir misin?
>> Yani tabii ki >> 18'i 1'e bölebilir misin? 18'i 3'e hepsi aynı zamanda bölen oluyor. Yani aslında çarpan dediğimiz şeyin bölen olduğunu da çok iyi bilmemiz gerekiyor.
Harikasın. Dolayısıyla çarpan dediğimiz şey bölenleri. Dolayısıyla 18'in çarpanları yani tabiri caizse bölenleri bölenleri 1 2 3 6 9 ve 18'dir diyebilir miyiz?
>> Diyebiliriz. >> Süper kesin. Harikasın.
Bunu nerede kullanıyorlar biliyor musun? Şöyle bir şey veriyorlar Tongçuğum. Hemen sana mesela şöyle boş bir sayfa yapayım.
Birazcık daha ekstra bir çalışma yapayım. Mesela şöyle diyorlar. Şöyle bir dikdörtgen çiziyorlar Tonguçum.
Bunun alanı alanı alanı 18 m² diyorlar. O zaman bunun kenarları doğal sayı ise kenarları ne olabilir? Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanıyordu?
>> Kısa kenar çarpı uzun kenar. >> Süper zekisin. Dolayısıyla bak bu kenarla bu kenarı çarpınca 18 ediyor.
Kaç kere kaç 18'dir? >> Eee 2 kere 9. >> Harika.
Burası 2, burası 9 olabilir mi? >> Evet. >> Harikasın.
Peki başka ne olabilir? Bir tane daha böyle bir de 18 olsa. 18 olsa alanı.
Peki 3 kere 6 olmaz mı? >> Olur. >> Peki şöyle bir tane daha olsa şöyle bir tane daha olsa peki 1 kere 18 olmaz mı?
>> Hepsinin alanı 18 çıkıyor. İşte dikdörtgenin farklı kenarlarını bulmak için de kullanabiliyoruz bu e özelliği. Şimdi hadi bakalım.
Bir sorumuz var. Diyor ki 15 sayısını a tane doğal sayı çarpanı vardır. 15 sayısının demiş.
36 sayısının b tane doğal sayı böleni vardır. Allah Allah. Çarpan bölen niye böyle farklı demişi?
Bilmiyorum ki. >> Aynı şey kandırmak için söylemiş ya. Çarpanı vardır demekle ne farkı var?
Böleni var demek. Burada da böleni vardır diyebilirdi. Hiç fark etmez ama çarpan kelimesi daha rahat.
Mesela 15 sayısının kaç tane çarpanı var? Gel bulalım mı beraber? >> 15'i şöyle açıyorum.
Böyle bak böyle altına yazıyorsun. Sonra böyle açıyorsun. Bak 1 kere >> 15 >> süpercekin.
2 kere >> eee >> olmaz. Tam sayı olması gerekiyor. Dikkat et.
2 olmaz. 3 kere >> 5 >> 3 kere 5 kere 4 kere >> 4 kere olmaz >> olmaz 5 kere >> 5 kere 3 >> e zaten yazdık 3 kere 5 aynı şey dolayısıyla 15 sayısının kaç tane çarpanı varmış 1 2 3 4 tane çarpanı varmış burası 4müş >> 4 tane böleni de var yani. >> 4 tane böleni var.
Aynı şey. Peki 36 sayısının çarpanlarına bölenlerine bakalım mı? Bir kere >> 36 >> süper zekisin 2 kere >> eee 18 >> süper zekisin 3 kere >> eee >> mükemmel zekisin 12.
Evet. 4 kere >> eee >> 9 4 kere 9 36. Peki 5 kere eee >> olmaz.
6 kere >> 6 kere 6 36 >> süper zek 7 kere >> olmaz 8 kere >> ya nasıl sesi açık Allah'ım ya rabbim >> ya yamuldu mu sesi hocam >> 8 kere olmaz 9 kere 4 zaten yazdık gerek yok dolayısıyla bütün çarpanlarını yazdık şimdi geldik dananın kuyruğunun koptuğu yere hazır mısın ben burada hata yapacağına %90 eminim gel bakalım kaç tane çarpanı var sayalım mı 1 2 beraber sayalım 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> 10 tane. >> O zaman bu 10 diyebilir miyiz? >> Diyebiliriz.
>> Danan patladık. Neden patladık biliyor musun? Çarpanlarını yazalım.
1 çarpanıdır. 2 çarpanıdır. 3 çarpanıdır.
4 çarpanıdır. 6 çarpanıdır. >> A yine 6.
>> E yine 6 yazayız ki. Kaç tane çarpanı var diyor. >> Tekrar etti.
>> 9 çarpanır. 12 18 36 yani 9 tane vardır. Dikkat et bak.
Bunu bir daha saymayacaksın. Bunun çarpan >> hocam herkes biliyor cevabı bu arada. >> Süpersin.
1 2 3 4 6 bir daha 6 yazamazsın. 9 12 18 36 diye yazacaksın. Ve bunları saydığın zaman 9 tane olduğu ortaya çıkıyor.
Ve 9 + 4 toplamı da Tonguç evladım benim bizim cevabımızın 13 olduğuna ulaşabiliyoruz. Şimdi geldik seninle beraber yeni bir alıştırma sorusa. Böyle sorular geliyor test kitaplarımıza.
Aşağıdaki tabloyu kullanarak çarpımları 48 olan farklı doğal sayı çiftlerini belirleyelim demiş. Gel sana böyle 48'in çarpanlarına bakalım. Şimdi 48'in çarpanlarını bulalım mı TU be?
>> Bulalım hocam. >> Çarpımları 48 olan doğal sayı çiftlerini söylüyor. Kaç kere kaç 48'dir?
Hemen 1 kere >> eee 48. >> Bravo diyor. İlk başta sayının kendisi ve 1i unutmayacağız değil mi?
>> Süpersin. 2 kere >> unutm kere 24. >> Harikasın.
3 kere >> eee 16. >> Süper zekisin. Oo vay be.
İnanılmaz. 4 kere 12'dir. 5 kere olmaz.
6 kere 8'dir. 6 x 8 7 kere olmaz. 8 kere zaten 6 yazmıştık.
Bitti bu kadar. O zaman şimdi bunları teker teker bulalım mı? 1'i işaretledim.
2'yi işaretledim. 3'ü işaretledim. 4'ü işaretledim.
6'yı işaretledim. 8'i işaretledim. Eee başka ne var Allah aşkına?
Eee 12'yi işaretledim Tonguçem Beyim. Ondan sonra eee kaç kere? 16'yı işaretledim.
24'ü işaretledim ve 48'i işaretledim. İşte tablo konarak çarpmak istien farklı doğal sayı çiftlerini belirleyelim demiş. Dolayısıyla bunlar bizim eee 48'in çarpanlarıdır.
Hemen yazıyorum. 1 2 3 4 6 8 Bunları yazmamızı isteyecek ödevlerde, sınavlarda 12 16 ve 48 diyebiliriz. >> Hocam bugün sürpriz var mı?
Sürpriz. >> Evet sürprizimiz var. Merak etme.
Kızlar erkekler yarışmamızda olacak. Merak etme diyoruz. Şimdi evet geldik hemen işte gerçekten çarpanlarla alakalı en fazla çıkan soru eee kitap soru tipini hemen gösteriyorum sana evladım benim.
Alanı 56 m² olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden olabileceği doğal sayı değerlerini bulalım demiş. Şimdi dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır? Kısa kenar çarpı.
O zaman bununla alanı 56 isa kaç kere kaç 56'dır? Hemen sana böyle >> 1den başlıyorduk. >> 1 kere >> 56.
>> Süper. 1 kere 56. Peki 2 kere >> 28 56'dır.
2 kere 28. Peki 3 kere olur mu? >> 3 kere >> olmaz.
3 kere bir şey 56 olmaz. 56 3'e bölünmez çünkü. 4 kere Tongu çevir adım benim 14 56'dır.
4 kere 14 56'dır. Hatta bunu yapamıyorsan da 56'yı direkt 4'e bölebilirsin. Burada kenarda bir yerde.
Aynı zamanda 5 kere olmaz. 6 kere olmaz 7 kere 8 56. >> Peki ondan sonra 8 kere bir daha yazmama gerek yok zaten.
8 kere 7 bitti bu kadar. O zaman bak 1 2 4 7 56 28 14 ve 8 uzun kenarları olacak şekilde doğal sayı değerleri bulalım demiş. Metre cinsinden alabileceği.
O zaman ne diyoruz? 1 ve 56 1 56 2 28 olabilir. 4 14 olabilir.
7 de 7 ve 8 cmr olabilir diyoruz. İşte bu kadar basit. Peki deseydi ki bize çevre uzunluklarını bulun deseydi.
>> A >> dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanıyordu? Bak kısa kenardan iki tane var. Uzun kenardan iki tane var.
Dolayısıyla e kısa kenarla uzun kenarı toplayıp 2 ile topl 2 ile çarpıyorduk değil mi? Yani 1 ile 56'yı toplayıp 2 ile çarparak çevresini bulmaz mıyız biz? >> Evet hocam.
>> Harikasın. Mesela 2 ile 28'i toplayıp 2 ile çarparız. 4 ile 14'ü toplayıp 2 ile çarparız.
7 ile 8'i toplayıp 2 ile çarparız ve çevresini hesaplarız. Çevresini hesaplayalım sana beraber 57'yi 2 ile çarptığımız zaman Tomçuğum 114 olabilir çevresi bak. çevresi 114 olabilir veya 20 30 60 olabilir çevresi veya 18 x 2 eee 36 olabilir çevresi TUCum veya 15 x 2 30 olabilir çevresi.
Dikkat et çevresi bu sreer özür dilerim metreymiş bize verdiği metre metre metre olabilir diyoruz. En fazla çevre ne zaman oluyor? E en fazla 1.
56'da oldu. 114 metre en az çevrede 30 metre olacak şekilde 7 ve 8 oldu. Yani birbirine yakın kenarlarda en az çevre çıkıyor.
Bu aklında bir yerde kalsın çünkü karşımıza çıkacak sorulardı. Şimdi geldik pekiştirme sorumuza. Tonguç bayramda 72 tane şeker toplamıştır.
Tamam. Süper. >> Teşekkür ederim.
>> Eee her ev ziyaretinden eşit sayıda şeker toplayan Tonguc'un ziyaret ettiği ev sayısı 7'den büyük 15'ten küçüktür. >> Minareden atlarım. Bayramınızı kutlarım.
Teşekkür ederim. Ben de s buna göre Tonguc'un ziyaret ettiği ev sayısı kaç olabilir? demiş.
Şimdi diyorum ki ya 72'yi bu kadar evden toplamış ama 7 ile 15 arasında ev sayısından toplamış. Peki 72'nin bölenleri nelerdir Allah aşkına? Hemen senle bir bakalım.
Çarpanları veya bölenleri değil mi? Çünkü 72'yi eee ne ile neyin çarpımı şeklinde yazabiliriz? Bakalım sana ber.
Mesela bak 1 kere 72, 2 kere 36 4 kere 18 e 5 kere olmaz. 6 kere 12 olabilir. 7 kere olmaz 8 kere 9 olabilir.
Tongkuşuğum 72'yi bu çarpanlar şeklinde yazabilir miyiz? >> Yazdık. Peki şimdi bana söyle.
>> 72'yi 72 evden toplamış olabilir ve her birisinden birer tane almış olabilir değil mi? >> Doğru. >> Harika.
72'yi 36 evden toplamış olabilir ve her birisinden ikişer tane şeker almış olabilir değil mi? >> Çünkü 36 evden her birisinden 2 şeker alırsa 2 x 36 70. Ama demiş ki ev sayısı 7'den büyük 15'ten küçükmüş.
Ne olabilir o zaman ev sayısı? Bak 8 olabilir, 9 olabilir, 12 olabilir değil mi? Başka bir şey olamaz.
>> Evet. >> O zaman şöyle düşünelim. 8 evden topladıysa e 8 evden toplamış olabilir.
Her evden 9 9 şeker almış olabilir. Veya 9 evden toplamış ol her evden 8 şeker almış olabilir. Veya 12 evden toplamış olabilir.
Her evden 6 şeker almış olabilir. Hepsinde de 72 tane şeker toplamış oluyor. Ve bu aralık >> hepsinde dişim çürüyor.
Yaşasın. >> Harik. Bu aralıkta 8, 9 ve 12 ev olabilir diyoruz.
Kaç tane evden? Çünkü bunun tam bölenlerini arıyoruz diyeriz. Çok dikkat edelim.
Bu tarz sorularda çarpan bölen dur. >> Herkes bildi hocam cevapları. Harikasınız.
Süpersiniz. Şimdi geldik hemen ödevini vermek istiyorum. Biliyorsun bu sene yeni bir sisteme geçtik TUş.
Benim matematik öğrenme attaslarımız var artık. Yani ilk dersimiz çarpanlar ve katlar 6 mat 1 ve bu dersten sonra 60 tane soru çözmeni istiyorum. Ve bu soruları istersen sıfırdandan, istersen dinamodan, istersen tüm derslerden, istersen zoru bankalarımızdan çözebilirsin ve istersen de kendi kaynaklarından çözebilirsin.
Ama bu soruyu lütfen tamamla buraya toplam çözdüğün soru sayısına yaz. Sonraki dersimiz bölünebilme kuralları. Sonra asal sayılar ve asal çarpanlar şeklinde ilerleyen bir sistem yaptık.
Hatta böyle senin için de bunları yayınlayacağız. Eee, hemen eee, linklere koyacağız aşağıya da videonun linklerini de. Öğrenme attaslarında dikkat edelim.
Biz bu sene Tomuçum 23 tane matematik dersimizde bütün 6. sınıf matematiği bitireceğiz. Biliyorsun mülfedatımız da yenilendi ve ilk dersimiz çarpanlar katlar, sonra bölünebilme kuralları, sonra asal sayılar.
Böyle devam edeceğiz ve çemberin uzunluğuna kadar bütün çözmemiz gereken konuları yapacağız ve çözmen gereken en az soru sayıları da burada. İstersen bu kodlarla da arama yapıp YouTube'dan videolarımıza ulaşabilirsiniz. Sonrasında soruları da kitaplarımızdan veya kendi kaynaklarından çözebilirsin.
Çok dikkat et. Ve burada da Tonguç Eran benim burada çok önemli bir şey var. Tonguç Kap'a katılırsan eğer ki Tastan veya Tonguç Akadem konudan hemen katılabiliyorsun.
Burada görevlerin zaten gözükecek. Mesela bugünkü görevlerin tüm dersler eee kitabımızdan tespiri çözmek ve bütün bu ödevlerimizi yani Tonguç Kup boyunca bütün ödevlerimiz bu hafta az ödev veriyoruz o yüzden az verdik. Bütün ödevlerimizde Tonguç ab beim şampiyon paketini kullanacağız.
Yani şampiyon paketimizin içerisinde bütün kitaplarımız vardır. Şampiyon paketimiz gerçekten de 6. sınıfta şampiyon olmak isteyenlere özel diyorum.
Ve biliyorsunuz zaten 6. sınıf e yol haritamızda belli yani ne yapacağımız belli. Şu anda şampiyon kampında olduğumuz için şampiyon paketinden ödeveriyoruz zaten.
Şampiyon kampındayız Eylülde. Ardından yazılı kampımız geliyor. Sömestre full tekrar kamplarımız gelecek.
On ikci dönem şampiyon kampımız 2. dönem yazılı kamplarımız gelecek ve 6. sına yapacaklarımızın hepsi Tonguç Kapı içerisinde burada belli aslında Tonguç abim ve programımızda bu hafta yarın e sosyal dersimiz var.
Zaman içinde yaşayan gruplar sonrasında kökler ve eklerle Türkçe devam ediyoruz. Bu hafta bütün yayınları canlı yapıyoruz. Onu da söylemek istiyorum.
Sonra normal videolarımıza döneceğiz. Hadi bakalım o zaman. Şimdi seninle beraber doğal sayıların katlarını bulalım.
Şimdi doğal sayıların katları çok basit bir şey. 6ının katlarını söyleyelim. Bak 6ının mesela 2 katı nedir?
>> 12. >> Harika. Peki ondan sonra 3 katı nedir?
>> 18. >> 18. Ondan sonra 4 katı >> 24.
>> Harika. 5 katı >> 6 k 5 30. >> Harika.
6 katı >> 36. >> Bak dikkat et. Nasıl nasıl gidiyor?
Hep 6 gidiyor. Ondan sonra ne gelir Allah aşkına? >> 42.
>> Süper. Sonra ne gelir? >> 48.
>> Harika. Sonra ne gelir? >> E 54.
Süper de kesin. Peki ilk baştakini unuttuk. 6ının kendisi var.
Altının bir katı kaçtır? 6ının bir katı. 1 kat >> 6 kere 1 6 >> Süpersin.
İşte her sayının bir katını düşünmen gerekiyor. Yani kendisini mutlaka yaz. Aynı çarpanlardaki gibi.
Mesela 6'nın bölenleri ne dersin? Ne yapacaktın? Hemen 1 kere 6 diyecektin değil mi?
2 kere 3 diyecektin sonra. Ama biz bu sefer katlarını yapıyoruz. Bölen değil de katlarını yapıyoruz.
Bu durumda Tong Çelen Beyim ne yapacağız? Çarpan yerine kat düşündüğün zaman yine kendisiyle başlayacağız. Hep kendisiyle başlıyoruz.
Bak çarpanlarında da kendisiyle başlıyoruz. Katlarında da kendisiyle başlıyoruz. 16'nın 100'den küçük katlarını yazalım mı seninle?
Beraber >> yazalım hocam. >> 16'nın katlarını söyleyeyim. Şimdi 16'nın ilk başta hangi katını söyleyeyim?
İlk katı nedir? İlk katı. İlk katı >> 16.
>> Süperdik. Ondan sonra 32. >> Süper.
16'nın 2 katını söyledin. 3 katı 48'dir. 4 katı tonguç elem 64'tür.
5 katı 80'dir. 16 x 5 6 katı 96'dır. 7 katı Tonguç Eren Beyim 112'dir.
Tonguç benim. Dolayısıyla biz burada diyoruz ki 100'den küçük katları olduğu için şurayı alacağım. Yani buna gerek yok.
O zaman 16, 32, 48, 64 ve 80'dir. >> Emrahlar bugün okulda aynısını görmüşler hocam bu konunun. >> Harikasın, süpersin.
16, 32, 48, 64, 80 ve 96'dır. 7'nin 30 ile 80 arasındaki katlarını bulalım. Tonguş 7'nin katlarını yazalım seninle beraber.
7'nin katları ilk katı nedir? >> 7. >> Harika.
Sonrasında 14 28 eee 35 ondan sonra 42 49 56. Ondan sonra böyle devam ediyor. Ondan sonra 63 7 kere eee 70 77 e 84 şeklinde devam eder.
Şimdi ne sormuştu bize? 30 ile 80 arasındaki katları. O zaman şurasını alsam yeter mi?
Yeter. >> Bunların hepsini çizik atıyorum ve geçiyorum. Yani 7nin katlarını yazdıktan sonra bu istediğim bölgeyi alıyorum.
Şimdi geldik hemen alıştırma sorumuz. 26'nın iki basamaklı en büyük katı ile en küçük iki basamaklı en güç ne demiş? En büyük katı ile 3 basamaklı en küçük katının toplamı.
Hayda bayağı 26'nın katlarını söyler misin buna? >> 26 >> 26. Sonra >> bu kadar >> 52.
Bu kadar değil 2 katı 52'dir. >> 3 katı tom 26 ekliyorsun. Bak 52'ye 26 ekliyorsun.
78 26 eklediğimiz zaman 104 26 eklediğim zaman 130 bak mesela 130 sonrası 156 sonrasında böyle devam eder şimdi ne diyormuş bize iki basamaklı en büyük katı iki basamaklı en bak bu iki basamak bu ik basamak en büyük hak hangisi 78 bu ile 3 basamakta en küçük katı 3 basamak 3 basamak en küçüğü bu dolayısıyla bunun toplamını sormuş bize o zaman çok basit 78 ile 104'ün toplamı 108 82'dir cevabımız. Böyle lokum bir konuyla beraberiz. Bravo diyorum.
Herkesi tebrik ediyorum. Şimdi geldik Tongçğum pekiştirme sorumuza. Aslı sayfa sayısı 200'den az olan bir kitabı her gün 15 sayfa okuyarak bitirmiştir.
Buna göre Asr'ın okuduğu kitap en çok kaç sayfa olabilir? demiş bize. Şimdi her gün 15 sayfa okursa ilk gün 15 sayfa okur.
İkinci gün 30 sayfa bitirmiş olur. Yani yine 15 okuyacak. 15 okudu 15 bitti.
15 daha okudu 30 bitti. 15 daha okudu 45 bitti. 15 daha okudu 60 bitti.
Yani 15'in katları şeklinde ilerliyor bitirdiği kitap sayfa sayısı. Sonra 750 sonrasında 135 sonrasında 150 sonrasında 165 sonrasında 180 sayfa okumuş oldu. Sonrasında 195 sayfa okudu.
Sonrasında 210 sayfaya çıkabilir mi? >> Çıkabilir. >> Evet.
Olamaz. Çıkamaz. Çünkü 200'den kitabın 210 sayfa kitap yok ki.
200'den az olan bir kitabı her gün 15 sayfa olarak bitirmiş aslında okuduğu kitap en çok kaç sayfa olabilir Allah aşkına? 200'den az sayfa olduğu için 195 sayfa olabilir. En çok dediği için dikkat 200'den az olanı alıyoruz burada ve en çoğunu alıyoruz.
200'den az bir sürü var. Bu var, bu var, bu var, bu var, bu var, bu var. Yani mesela 135 sayfa da olabilir, 150 sayfa da ama en çok dediği için 195 oluyorum.
Aman dikkat et. Bu da önemli bir kritik diyoruz. Eee, beceri temelli sorumuzu yapalım mı senle beraber?
Yapalım hocam. >> Hemen Ayşe teyzemiz ne yapıyormuş? Kışlık salça yapmak istiyormuş.
Domates almak istiyor. >> Sırt Ayşe teyze. >> Hayır o başka.
O dom domestos. Evet. O başka.
Ayşe teyze pazara gitmiştir. Pazarcının elindeki tartı bozulduğu için sadece 2 3 4 ve 5'in katlarını tatmaktadır demiş. Tamam.
Ayşe teyzenin alacağı salça miktarı hangisi olamaz demiş bize. Tonguş >> çarpanlar katlar ve Ayşe teyze. >> Harika.
Şimdi şimdi bir kere bu Tonguç Bey'in 5'in katları. 5'in katı değil mi Allah aşkına? >> Evet.
>> 5 10 15 bu olabilir. Bunu geçtim mesela. Bu hangi bu neyin katı?
3'ün katı. 3 6 9 12 15 18 21 Bu da 3'ün katı. Bu da olabilir.
36 mesela 4'ün katıdır. 4 8 12 16 e 20 24 eee pardon 24'ten sonra 28 36 al sana. Bu da 4'ün katı ama 49 ne 2in ne 3'ün ne 4'ün ne 5'in katıdır.
Dolayısıyla bunu ölçemez Ayşeiz. Nasıl ölçecek bunu? Ölçebilir mi?
>> Olmaz. >> Olmaz diyoruz. Cevabımız D seçeneği.
Hadi bakalım. Şimdi artık çok yaklaştık. Kızlar erkekler başlayacak ama yazılı sorumuzu yapalım şimdi seninle beraber.
Sonra hemen bir iki soru sonra kızlar erkeklerimiz başlıyor. Sevgili öğretmen sınıfa getirdiği kalemlerin tamamını 3 veya 4 kişiye eşit olarak paylaştırılabileceğini söylemiştir. Tamam.
Sevgili öğretmenin kalemlerinin sayısı 50 ile 80 arasında olduğuna göre bu sayının alabileceği değerleri bulunuz demiş. Şimdi dikkat edelim. 3 veya 4 kişiye eşit olarak paylaştırırsa hem 3'ün hem de 4'ün katı olan sayılara bakmamız gerekiyor.
Şimdi 3'ün katı olan sayılar 50 ile 80 arasında. Şimdi 3'ün bir sürü katı var değil mi? 3 6 9 12 15 böyle gidiyorum.
50'ye kadar yaklaşsam mesela mesela 48 var. 3'ün katı 51 var. 54 var.
Eee ondan sonra ne geliyor? 57 var. Sonra 60 var.
63 var. 66 var. Sonra devam ediyorum.
Tonguç abim. E 69 var. Sonrasında 72 var.
75 var. 78 var. E 81 var.
E 84 var. Bir devam ediyor değil mi? Bu 3'ün katları diyebilir miyiz?
>> Diyebiliriz. >> Peki şimdi bir de 4'ün katlarını yazalım seninle beraber. Bunu da böyle yazalım.
4'ün katlarını yazalım. Eee, hemen bunları söyleyeyim. 4'ün katları mesela 48 de 4'ün katıdır.
Sonra 52 var, 56 var, eee, 60 var. 64 68 72 e 76 80 84 88 gitmez mi Allah aşkına? Bizim istediğimiz ne?
Allah aşkına 50 ile 80 arasında olması gerekmiyor mi? >> Evet. >> Hemen siliyorum bak.
O zaman bu yok. Bunlar da yok. O zaman şunlar değil mi Allah aşkına?
51 54 57 bunlar bunlar bunlar bunlar bunlar. Ha pardon bu yok. Özür dilerim.
Şimdi burada da Tonguçan beyim. Bunu da siliyorum. Bunları da siliyorum.
50 ile 80 arasında olduğu için. 80'e dahildiği çünkü. O zaman bunlar olabilir.
Şimdi o zaman Ayşe teyzenin eee Ayşe teyze diyorum sevgi öğretmenin karıştı hatlar. >> Ayşe teyze bizi andı. >> Evet.
Kalemlerinin sayısı ne olabilir? Bu sayıların alabileceği değerleri bulalım. Seninle beraber yazalım mı?
Beraber >> yazalım. >> Bak. 51 olabilir, 54 olabilir.
57 60 63 66 72 78 Ama dikkat et burada çok kritik bir şey var. 52 de olabilir, 56 da olabilir ama 60'ı yazmıştık. Bir daha yazmayacağım.
>> A >> 64 olabilir, 68 olabilir. 72'yi yazmıştık. Bir daha yazmayacağım.
Eee, dolayısıyla 76 olabilir. Bitti bu kadar. Dolayısıyla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 farklı değer alabilir.
Aman dikkat et bir daha aynı yazdıklarımı bir daha tekrar etmememiz önemli. Bu tarz sorular kıl sorular. Böyle yazılı sorusu geldi bu arada geçtiğimiz senelerde.
Hadi bakalım o zaman artık tüm derslerimizden bir soru bu arada hemen tüm derslerden ödevini vermek istiyorum. Bu arada biliyorsun bütün kitap >> hocam arkadaşlar kitapları nerede bulabileceğimiz >> bütün kitaplar yi müfredata uygun olarak güncellendi Tonguç Eren Beyim kitaplarımız Tonguç kitapçılarında veya Tonguçmağaz. com'da bulabilirsin.
Zaten yol haritalarımız geldi burada önlerine gördüğün gibi. Aynı zamanda eee kitaplarımızla alakalı TUŞ bak burada testlerimizin içerisinde artık videolarla eşleştirdik. Hangi videoya gideceğim belli.
Yani hangi videoyu izledikten sonra bu testi çözeceğim belli. Hemen sana ilk ödevimizi vermek istiyorum. Çarpanlar ve katlarla alakalı.
Burada bu arada seviye tespit sınavları da geldi kitaplarımızın içine. Bak test 1'i çözmeni istiyorum. Çarpanlar ve katlarla alakalı.
Sonra bölünebilme kurallarına geçeceğiz ama test 1'i çözmeni istiyorum. 6 mat 1 videosunu izleyip çözebilirsin. Şu anda izlediğin video zaten.
Harikasın. Hemen bu soruyu çözelim. Sen bir okul öğrenci numarası oluştururken o öğrencinin kayıt sırasının doğal sayı çarpanlarını kullanmaktadır.
Örneğin bu okula 12. sırada kaydolan bir öğrencinin numarası 12'nin doğal sayı çarpanları 1 2 3 4 6 12 olduğuna göre olduğundan bu şekildeymiş. Yok artık.
Ne kadar uzun bir şey değil mi? Vatandaş numarası gibi. >> Şimdi okula 18.
sıradan kayd olan bir öğrenci numarası hangisi gibi olur demiş. 18. sıradan kayd olursa 18'in çarpanları bulalım mı seninle?
Beraber >> bulalım hocam. >> Bir kere >> 18 >> süper. 2 kere >> 9 >> süper 3 kere >> 6 >> harika peki 18'in çar 4 kere olmaz 5 kere olmaz 6 kere zaten yazmıştık o zaman 18'in çarpanları 1 2 3 6 9 ve 18 değil mi Allah aşkına?
Evet hocam. >> Bunları yan yana geçsek 123 6 69 18 değil mi? 123 işte burası.
Cevabımızın B seçeneği olduğunu net bir şekilde söylebilir miyiz? >> Gösterebiliriz hocam. >> Harikasın süpersin Tonguç evladım benim.
Hadi bakalım o zaman şimdi herkes ez rekabet hocam. Şu anda canlı yayınımıza Ayşen Çelevi aynı zamanda Prenses Almila, Eslem Aslan, Zerha 25, Biril Kök İbrahim NGC, Sidra Ligat Abdurrahman Teber, Gamert, Elif Serra Kapısız aynı zamanda Huriye Türkeri, Hanife Akhis çıldırmış herkes burada ve herkes kızlar erkekler için ezili rekabet hocam. >> İpek Bayrakçı, Alina Bulut, Muhammed Akif Adam ateş işareti koymuş hocam.
Hadi bakalım. İlk sorumuz geliyor. 3, 4, 5 veya 6.
İstiyorum cevapları herkes yazmaya çalışsın. Tonguş beyim. Hadi bakalım.
Annesi Mele'ye 12 adet kare şeklinde eş pul vermiş. >> Bu nasıl bir anne ya? >> Ve bunlarla Evet.
Bunlarla oluşturulabilecek farklı dikdörtgenleri oluşturmasını istemiştir. Oluşturmasını istemiştir. Düzelttim.
Melek yukarıda gösterildiği gibi bu pullarla en fazla 3 farklı dikdörtgen oluşturabilmiştir. Doğru. 1 kere 12'dir.
2 kere 6 12'dir. 3 kere 4 12'dir. Değil mi?
>> Evet hocam. >> Buna göre annesi meleğe 30 pul verseydi melek pullarla en fazla kaç farklı dikdörtgen oluşturabilirdi? Hemen 30'un çarpanlarını bulacağız.
Çok basit. 30'un çarpanları 1 kere 30 oluşturabilirdi. 2 kere 2 kere 15 olabilirdi.
3 kere 10 olabilirdi. 4 kere olmaz. 5 kere 6 olabilirdi.
Başka da olmaz zaten. 6 kere 5'i bir daha yazmama gerek yok. Dolayısıyla bak dikkat et.
1 2 3 4 farklı dikdörtgen oluşturabilirdi. Cevabımız B seçeneği. Kim bildi arkadaşlarımızdan?
>> Demet Kartal. >> Gerçekten inanılmaz kızlara ilk puan kazandırdı. Demet >> Kartal arkadaşımızı tebrik ediyorum.
Kızlarda ilk puanı kazandık ve hadi bakalım o zaman. Şimdi >> kazandık derken siz kızları mı tutuyorsunuz? >> Hayır hayır >> hocam lütfen objektif kullanım.
Bu ezili ezeli bir rekabet hocam. >> Evet. Hadi bakalım.
Şimdi senle böyle 80 tane ceviz cevabı 8, 12 ve 16 veya 20 yazmanızı istiyorum. 80 tane ceviz bir grupta kişilerin her birisine eşit olarak paylaşılacaktır. Buna göre gruptaki kişi sayısı aşağıdaki hangisi olamaz demişim.
Hayda. Şimdi 80 80'i bölüştüreceğiz değil mi insanlara? Bölenlerini arıyoruz 80'in aynı zamanda çarpanlarını arıyoruz.
O zaman 80'in seninle beraber bir bölenlerini bulalım bakalım. 1 kere 80 olabilir. 2 kere 40 olabilir.
3 kere olmaz. 4 kere 20 olabilir. 5 kere 16 olabilir.
Eee, 6 kere olur mu? 6 kere olmaz. 7 kere 8 kere 10 olabilir.
Ve bitti bu kadar. Çünkü 10 kere 8 zaten aynı şeydir. Dolayısıyla 80'i, eee, 8 kişiye bölüştürebilirim.
20 kişiye bölüştürebilirim. 16 kişiye bölüştürebilirim. Çarpanları arasında var.
Gördüğün gibi 8 de var ama 12 kişiye bölüştüremem arkadaşım. 80'ini 12'ye bölersen tam bölünür mü allah aşkına? Sen de bölelim istiorsun onu 12'ye böldük.
Eee, kaç kere kaç? Eee, 6 kere eee, 72 çıkar. Pardon.
Ne? 6 keresi. Evet.
>> Hocam pembe kalemle yazmayın yanlış anlaşılabilir bence. Daha standart bir kalemle yazın. >> Tamam.
Normal gözükmüyor galiba. 80'i ben 12 kişiye bölmeye çalışalım. Mesela 6 kere diyelim.
6 kere 72 çıkar. Hop 8 kaldı. E ne olacak şimdi?
>> A, >> e 8 tane ceviz artacak. Olmaz. Dolayısıyla tam çıkması için 88'e 16'ya 20'ye bölebilirim ama 12'ye böem diyoruz.
Ve hadi bakalım o zaman yeni challenge'ımız baş >> hocam az önceki soruyu Nilüfer Gülşah bildi. >> A bir de ş >> şimdi pembe kalem yazabilirsiniz hocam artık kızlar. >> Şimdi Nilifer Gülşah arkadaşımız maşallah >> kızlar yaptı hocam.
>> Evet Nilüfer Gülşahle hocam siz soruyu gösterdiğiniz an cevaplar geliyor. Hocam hemen gelsin o zaman bu sorunun cevapları. 22 18 14 veya 10 istiyorum Tonguç Çelan Beyim cevabımız.
Hadi bakalım. 7'nin 40'tan büyük en küçük katı yuvarlakmış. H tamam.
8'in 70'ten küçük en büyük katıysa kareymiş. Kare eksi yuvarlağın ne olduğunu soruyor bize. Şimdi 7'nin katlarını söyleyelim.
40'tan büyük katlarını söyleyelim. Mesela 6 x 7 42'dir. E ondan sonra 7 x 7 49'dur.
7 kere eee işte 8 56'dır. Böyle devam eder. 7'nin katları.
E dolayısıyla 40'tan büyük en küçük katı 42'dir. Yani bu arkadaşımız 42'ymiş. Bunu yazdık.
8'in 70'ten küçük en büyük katı. Şimdi eee 8'in katlarını söyleyelim. Mesela 7 x 8 56'dır.
Eee 64'tür. E 72'dir. E 80'dir.
Böyle devam eder. 8'in katları da bunlardır. Şimdi 70'ten küçük en büyük katı o da budur zaten.
70'ten küçük en büyük katı 64'tür. O zaman bu da 64'müş. Şimdi ne soruyor bize?
64'ten 42'yi çıkar diyor. 64'ten 42'yi çıkartırsak 42'yi çıkartırsak Tonguç evladım benim zaten bunun 22 çıktığını görebiliyoruz. Harikasın.
Süpersin, muhteşemsin. Ve ne oluyoruz ya? Bir şey söinece hocam.
Evinece >> ne oluyoruz böyle? >> Kızlar şov yapıyor hocam. >> Kızlar gerçekten şov yapıyor ya >> ya.
Erkekler de biliyor ama kızlar klavyede daha hızlılar. Hocam >> evin Ece inanılmaz harika gidiyorsunuz kızlar. Bravo diyorum ama erkekler neredesiniz evladım?
Hadi bakalım bu sorumuz bu sor >> mesela erkeklerde Sezer de bildi ama meter ama >> hadi bu sorumuz 3 puanlık. Hadi bakalım hangisi yanlıştır demiş. H cevabımız da 7, 150 veya 140 yazmanı istiyorum.
Tonguen beyim cevabımız aşağı hangisi yanlış demiş? 7 sayısı 91'in böl hayda bu nasıl bir sayı? 150 sayısı 25'in Of zormuş ha.
5 sayısı 80'in bölenidir. H >> aman Allah'ım >> 140 sayı hepsini bulmamız gerekiyor. Allah'ım ya rabbim.
Şimdi 140 sayısı şimdi bir bakalım. 7 sayısı 91. 91'i 91'in Allah kaç kere kaç 91 dedi ya böyle mi abi 1 kere 91 2 kere olmaz 3 kere olmaz 4 kere olmaz 7 kere kaç 91'i 7'ye böleyim en iyisi ben 1 kere 7 7 2 1 kaldı 3 x 7 21 ah çıktı 7 x 13 91'dir bak demek ki 7 sayısı 91'in bölenidir doğru 91 çok kıl bir sayıdır onu da söylemek istiyorum asal gibi gözükmesine rağmen asal sayı değildir aslında göreceğiz sonrasında 150 sayısı 25'in katıdır.
25'in katları 25 50 75 100 e o da olur o zaman 150 25'i kır 5 sayısı 80'in bölenidir. >> Evet. 80'i 1 kere 80 2 kere 40 e ondan sonra 3 kere eee pardon 3 kere olmaz.
4 kere 20 5 kere 16 diye yazabiliyorum. Gördüğün gibi zaten daha önceden yapmıştık. Dolayısıyla 80'in bölenidir.
Ama 140 sayısı 40'ın katı dediği bilir. Bak 40'ın katlarını yazıyorum. 40 80 120 160 200 140 var mı?
Allah aşkına bunlar arasında yok. Dolayısıyla cevabımız D seçeneği. Kim bilir arkadaşlarımız?
>> Masal 4 tane L ile ama kız mı erkek mi bilmiyoruz hocam masalı. >> Masal anlatma bana. Masal anlatma bana.
O zaman erkek bir dak şimdi herkes hemen söylesin. Masal cinsiyetini cinsiyetini söyle. >> 3 puanlık soruydu çünkü.
Yani ya berabere bitecek ya da eee kızlar kazanacak 6-0 şeklinde. Hadi bakalım Masal eee cinsiyetini yazsın ve hemen >> Masal cevabı yazmaya devam ediyor 140'a ama hala >> Masalcığım cevabı yazma ya tabii internet geç gidiyor geliyor onu da söylemek istiyorum. >> Yayını siz Chicago'dan mı yapıyorsunuz?
>> Evet Chicago'day. Bu arada ben hemen ödevleri vermek istiyorum. Tüm dersler kitabımızdan Tonguç evladım benim ilk testimizi.
Matematikteki ilk testimizi vermek istiyorum. Çarpanlar arkadaşlar ilk hafta olduğu için >> masal kızmış hocam. >> Vay vay vay.
İlk hafta olduğu için de az ödev veriyoruz. Onu söylemek istiyorum. İlk testi çözmenizi istiyorum ve hemen masal >> ama evinece evinece şeymiş hocam bu arada.
Evinece erkekmiş bu arada. >> Masal kızmış. Çarpı 3 puan kazandı.
>> Ama Evineceği erkek tarafına yaz. >> Evine Eceği'yi buraya Evine Eceği'yi niye buraya >> annesinin telefonundan gelmiş hocam. >> Evin Ece'yi buraya yazdık.
Tamam ama sonuçta yine 1 2 5 puan kızlar 1 puan erkekler olmak üzere. >> Ham Esma Güler de erkekmiş hocam mesela ama Semi Kerem >> ama Esma zaten burada yok. Pardon.
>> Evet 51 harikasınız, süpersiniz diyorum ve bugün canlı testimiz yok. Bir sonraki canlı yayınlarımızda olacak merak etme. Bu arada hemen şunu söylemek istiyorum.
Ödüllü sayfamızda şimdi bundan sonra ödüllü sorumuzun yerine ödüllü sayfamızı koyduk. Neden ödüllü soruya cevap veremiyorsunuz? Çünkü yorumlar kapalı olduğu için YouTube'da eee bunu YouTube Kids özelliğinden dolayı yapıyor.
Biz de ödüllü sayfa koyduk. Ne yapacağız burada? Abone olunca kanalımıza Tonguç.
Bir de bu videoyu like edince her ay abonelere özel hediyeler vereceğiz. Tonguç 6. sınıf kanalı abonelerine özel.
Dolayısıyla sen de mutlaka abone olmayı unutma kanalımıza ve buradan da e inşallah güzel hediyeler kazanabilirsin. Hadi bakalım bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.
