Diagrama tensão-deformação do concreto

e nesse vídeo Eu Irei apresentar para vocês a relação existente entre tensão de compressão e de formação para o concreto bom então vou desenhar aqui um sistema de eixos cartesianos E sendo que o eixo vertical e eu ia estudar as tensões Oi e o eixo horizontal que corresponde ao eixo das deformações e e a medida que aumentamos a tensão de compressão do concreto sua deformação também também aumenta EA relação entre essa tensão e a deformação é dada por um gráfico como esse daqui é composto por um trecho curvo é seguido por um trecho horizontal É

nesse ponto aqui e onde o trecho do gráfico começa e as tornar horizontal a atenção no concreto e de 0,85 a FCB É nesse ponto aqui a partir do qual o gráfico começa a se tornar horizontal e a deformação = 22 Pramil É nesse ponto aqui ocorre a ruptura do concreto Então até formação provoca a ruptura do concreto a = 3,5 e para 1.000 un e esses valores aqui são para concretos com até 50 MPA se você já concreto com fck o menor ou igual e a 50 em PA e esse FC de aqui E

aí que corresponde a resistência de cálculo do concreto à compressão É verdade por fck é dividido por um coeficiente de minoração gramas e a G1 é tão com fck a residência E aí a característica e do concreto e a compressão E aí o e UFC de corresponde a resistência de cálculo do concreto à compressão e esses valores de deformação aqui a partir do qual o concreto começa a parte ficar Ou seja entra nesse texto aqui horizontal Oi e o valor dessa deformação aqui a partir do qual ocorre a ruptura do concreto esses valores para concreto

com fck maior do que 50 ímpar vocês encontram na nbr-6122 2014 e o que que significa é essa deformação aqui de dois Pramil e Suponho que nós temos uma peça de concreto aqui e com comprimento mais de 1.000 milímetros E aí é suponha também que aplicamos nessa peça de concreto é uma atenção gradual de compressão e até atingir esse valor aqui a 0,85 f c d e e esse irá provocar no concreto nessa peça de concreto aqui um encurtamento e esse encurtamento E terá sido de 2 milímetros no momento em que a tensão de compressão

atingir esse valor aqui bom então Aqui nós temos um uma deformação apps e é de 2 para mil E então como podemos utilizar E essas informações que eu apresentei aqui até agora para calcular estruturas de concreto armado II bom então vou mostrar para vocês utilizando uma vida como exemplo a desenhar aqui o preço de uma viga E aí hoje e vamos supor que essa seção aqui da Viga esteja submetida Esse é um momento fletor m com essa orientação aqui anti-horário bom então esse momento que estou irá provocar esforço de compressão aqui no banco superior da

Viga e esforços de tração aqui no banzo inferior a existir aqui uma região intermediária entre o banco superior e o banzo inferior onde as tensões são nulas E aí e essa região intermediária é chamada de linha neutra bom Então veja bem aqui na linha neutra tanta atenção quanto a deformação são nulas ou seja nós temos esse ponto aqui do gráfico então partindo aqui da linha neutra à medida que que vamos subindo até o banco superior da Viga a tensão EA deformação vão aumentando seguindo esse padrão aqui desse gráfico ou seja nós temos algo assim e

aqui no banzo superior da Viga na no ponto mais distante da linha neutra e a tensão máxima de compressão que completo pode atingir 10, oitenta e cinco a f c d e a este diagrama que eu desenhei aqui é chamado de diagrama parábola-retângulo porque porque esse trecho Curvo aqui o esterco curva aqui do gráfico corresponde a uma parábola Oi e esse trecho horizontal aqui definir um retângulo portanto é isso daqui é chamado de diagrama parábola-retângulo só que obter a força resultante desse desse diagrama aqui de parábola retangu é muito complicado então o que que a

norma permite para fazer o cálculo da armadura longitudinal dessa viga E aí Br 61 18/2014 permite que a gente substitua esse diagrama parábola-retângulo por um diagrama retangular E aí bom então vou desenhar novamente o esteja da vida aqui E aí E aí a desenhar que a minha neutro E aí G1 eu vou desenhar o diagrama retangular E aí bom então aqui no diagrama retangular nós temos uma tensão de compressão constante e nada com o 0,25 o fcd o e altura altura desse diagrama que corresponde a 0,8 x sendo X a distância aqui da linha neutra

e até o banco superior da Viga E aí e veja que é muito mais simples determinar a força resultante de compressão aqui utilizando o diagrama retangular 1 nós sabemos que essa força resultante de compressão a tua aqui no meio no meio desse retângulo eu vou chamar essa força de compressão e RC e a distância dessa força resultante de compressão aqui até o banzo superior dessa vida corresponde a metade desse valor aqui ou seja corresponde a metade de 0,8 x é importante ressaltar que esse valor aqui de 0,8 x é válido apenas para concretos com fck

menor ou igual a 50 MPA esse valor aqui para concreto com fck superior a 50 MPA você pode encontrar na nbr-6122 2014 bom Então veja bem vamos supor que essa vida aqui e tem uma seção retangular em uma seção retangular de largura B e Aqui nós temos e a linha neutro ó e aqui é a região comprimida e essa região comprimida e tem uma altura de 0,8 x E aí o e sua área hoje eu vou apresentar aqui por ar é igual 0,8 x a vezes B nós sabemos que tensão é igual a força é

sobre a área bom então força E aí é igual atenção vesaire nós sabemos que a atenção aqui é de 0,85 fc.de a área dessa região comprimida é de 0,8 x b bom então a força de compressão resultante aqui é igual 0,25 fcd eu vejo a 0,8 x a ver B e aqui abaixo da linha neutra atum esforços de tração só que a resistência do concreto a tração é muito baixa em torno de dez porcento de sua resistência à compressão então nós desprezamos essa resistência do concreto a tração e supomos que os esforços de tração atuando

aqui nessa vida é só resistidos exclusivamente por uma armadura longitudinal e colocamos aqui o seu banzo inferior e vamos supor que a força de tração atua nessa armadura Olá seja dado por RS nós queremos tirar o maior proveito possível é dessa armadura então Para isso precisamos encontrar o valor da área de aço dessa armadura de tal forma aqui ao aplicarmos essa força de tração aqui RS é o Astro dessa armadura começa a escoar então supondo que essa situação ocorra essa força de tração aqui RS e é igual a área de aço a s Às vezes

a tensão de escoamento e do Aço E aí E aí bom então para que exista equilíbrio aqui nessa seção da Viga é preciso que duas condições sejam obedecidos a primeira delas é que a força resultante de compressão RC seja igual é a força de tração RS E além disso O binário formado por essas forças aqui rs e RS seja igual a esse momento aqui nesse momento fletor m bom então se a distância aqui ó e entre essas duas forças eu chamar dizer o momento fletor M deve ser igual a r c do vz ah e

também igual E aí RS vz é com base nessas condições aqui nós conseguimos encontrar uma expressão que permite calcular a altura da Linha neutra que é dado por essa letra x aqui e também permite calcular o valor dessa área de aço aqui da armadura posicionada na região tracionada Davi hoje eu não irei entrar em mais detalhes sobre esse cálculo nesse vídeo para que ele não fique muito longo mas certamente eu irei criar outro vídeo dando continuidade a esses cálculos aqui ó E aí