[Musique] on dit souvent d'un liquide qu'il épouse la forme du récipient qu'il contient mais ce n'est pas tout à fait exact en effet une petite quantité de liquide peut se présenter sous la forme d'une goutte une goutte d'huile dans de l'eau ou une bulle de savon forme une sphère parfaite lisse et très peu déformable ces exemples montrent que la surface libre d'un liquide est comme une membrane tendu caractérisé par une tension de surface ou tension superficielle qui s'oppose à ces déformations les forces ainsi mis en jeu sont très impressionnantes elles permettent d'expliquer non seulement la
forme des gouttes et des bulles mais aussi la formation des mousses le phénomène de surfusion la montée d'un liquide dans un fin tube capillaire et permet d'expliquer pourquoi un insecte peut marcher sur l'eau mais pas sur une marre pollué par du détergent la capillarité est l'étude des interfaces entre deux liquides non missibles ou entre un liquide et l'air ces interfaces sont mobiles et peuvent se déformer afin de minimiser l'énergie de surface Léonard de Vincy mentionnait déjà le phénomène de capillarité et a prédit que l'existence des sources en montagne était d à l'existence de fin tubees
capillair pouvant Isser l'eau le physiologiste James Jurin au 18e siècle a montré que la hauteur atteinte par un liquide dans un tube capillaire était inversement proportionnelle au rayon du tube mais c'est au 19 9e siècle que la capillarité a pris véritablement son essort avec les travaux de Pierre Simon de la place et de Thomas Jong qui ont évaluer la surpression dans les gouttes du à la tension superficielle et qui peut atteindre des valeurs supérieures à la pression atmosphérique de hum bar Pierre Gilles deugène né en 1932 est mort en 2007 physicien français et pris Nobel
en 1991 s'est également intéressé à la physique des gouttes et des bulles et a élargi le champ de la capillarité à celui de la matière molle les applications de la capillarité sont très importantes des applications scientifiques dans la physique des surfaces dans la physique des sols des applications industrielles dans l'industrie du textile dans l'industrie du verre dans la cosmétique la tension superficielle a par exemple des applications très importantes dans les processus de collage en effet plus la tension superficielle est importante et plus l'adhésion d'une substance de la colle ou de l'encre sera meilleur sur le
matériau nous allons dans cette vidéo la physique animée donner les propriétés de la tension superficielle à l'interface entre un liquide et l'air et nous établirons les lois fondamental de la capillarité que sont la loi de la place et la loi de Jurin les molécules d'un corp pur liquide s'attirent mutuellement grâce à l'action des forces de vervals l'attraction entre les molécules se compense à l'intérieur du liquide par contre les molécules qui sont à la surface ne peuvent interagir qu'avec leur voisin latérale et inférieure ainsi à la surface les forces de cohésion ne s'équilibrent pas symétriquement comme
à l'intérieur du liquide la tension superficielle est la manifestation de cette dissymétrie la forme de la surface du liquide sera le résultat de l'équilibre entre la pression du gaz au-dessus du liquide l'attraction par l'intérieur du liquide et le poids l'énergie de cohésion par molécule d'un liquide tel que l'huile est de l'ordre de KBT où KB désigne la bol éta la température absolue exprimée en Kelvin l'ordre de grandeur de l'énergie perdue par une molécule à la surface du liquide sera kbt/ 2 pour obtenir l'énergie par unité de surface il suffit de la diviser par la surface
de la molécule dont la dimension typique est petit a de l'ordre de 5 10- 10 m ce qui donne un coefficient de l'ordre de 10 MJ par mètre carré et nous verrons à l'aide de quelques illustrations que cette valeur est correcte une boucle de fil est attachée en deux endroits à un cadre par deux fils on plonge l'ensemble dans de l'eau savonneuse puis on le retire il se forme alors une membrane liquide plane qui s'appuie sur le cadre si on crève la membrane liquide dans la boucle uniquement celle-ci se tend suivant un cercle la boucle
est soumise à des forces de tension superficielle de la part du liquide ces forces sont perpendiculaires en chaque point du contour et tendent à minimiser la surface du film d'eau savonneuse ces forces sont tangentes à l'interface or R et réparti de façon uniforme isolons par la pensée une surface S située à l'interface entre un liquide et l'air soit un élément de longueur DL du contour C de la surface tout se passe comme si le reste du liquide exerçait sur l'élément de longueur DL une force DF qui lui est perpendiculaire dirigé vers l'extérieur de S et
proportionnel à sa longueur ce fait phénomène tant la surface gamma est le coefficient de tension superficielle c'est une force par unité de longueur exprimé en Newton par mètre prenons le cas de l'eau sa forte cohésion d à l'existence de liaison hydrogène permet d'expliquer le fait que des insectes ou des objets légers comme des trombones peuvent être posés sur la surface de l'eau sans qu'il coule ou que l'on puisse verser de l'eau dans un verre jusqu'à ce que le niveau de l'eau dépasse les bords du verre sans pour autant qu'elle ne coule soit DS l'augmentation de
l'air s le travail nécessaire pour augmenter l'aair interfaciale est le travail de la force de tension superficielle soit gamma ds le coefficient de tension superficielle s'interprète également comme l'énergie à fournir pour augmenter la surface d'une unité on retrouve ici l'interprétation énergétique qualitative donnée [Musique] précédemment en guise d'illustration observant les géométries de film de savon sur des supports de différentes formes lorsque l'on trempe un tétraèdre dans du liquide à bulle on s'attend à ce que les quatre faces soient pleines mais on observe six plans qui partent de chacune des six arêtes et qui se rejoignent au
centre de la pyramide un peu de géométrie permet de comprendre cette configuration si le film est étendu sur chacune des quatre faces l'air total serait 4√3/ 4 à carré c'est dire à peu près 1,73 à Carré où a est la longueur de l'arête mais on observe que le film se répartit en six triangles qui partent de chacune des six arêtes et se rejoignent au centre de la pyramide l'air de cette géométrie est 6√2/ 2 à carr/ 4 c'est-à-dire à peu près 1,06 à Carré énergétiquement la seconde géométrie est bien préférable maintenant lorsqu'on trampe un cube
on découvre un film de savon de forme étonnante au centre de la structure le film de savon prend une forme ressemblant à un cube mais dont les arêtes ne sont pas orthogonal c'est comme si le cube était gonflé les calculs géométriques sont également possibles mais ils sont plus techniques on teint maintenant un film de savon sur deux anneaux lorsqu'on les éloigne la surface se courbe et prend la forme d'une chaînette c'est-à-dire la forme prise par une corde souple tenue par ces deux extrémités ces films de savon prennent des formes étonnantes correspondant finalement à des surfaces
minimales permettant de minimiser leur énergie de surface le coefficient de tension superficielle gamma est homogène au rapport d'une force par une longueur Newton par mètre ou au rapport d'une énergie par une surface joules par mètre carré à température ordinaire le coefficient de tension superficielle gamma vaut pour les liquides quelques dizaines de mou par m carré ou Millon par mètre donnons quelques exemples pour des liquides au contact de l'air pour l'éthanol gamma vaut 22 m par M pour l'eau savonneuse 25 pour de l'acide acétique dilué à 10 % 55 pour de l'eau à 20° celus 73
et 75 pour un glaçon le coefficient de tension superficiel dépend de la nature du liquide et de celle du gaz en contact avec lui ainsi que de la températ et varie considérablement en présence [Musique] d'impureté mettons en évidence expérimentalement la force de tension superficielle prenons une boîte de Pétri rempli d'eau sur laquelle nous posons un fil de coton le fil n'est pas tendu lorsque nous faisons tomber une goutte de savon le fil se tend du côté opposé à la goutte le fil est une interface entre l' pure et l'eau savonneuse en rajoutant du savon on
écrante les interactions entre les gouttes d'eau ce qui diminue la tension de surface deux interprétations tout d'abord en terme de force la force tirant vers l'eauure devient plus grande que la force tirant vers l'eau savonneuse mécaniquement la résultante est vers l'eau pure et le flotteur est tiré d'un point de vue énergétique la surface savonneuse est plus favorable car l'énergie est plus faible le système choisit donc de réduire la surface de l'eau pure et d'augmenter la surface d'eau savonneuse dans un cristallisoir rempli d'eau nous déposons à la surface de l'eau des grains de poivre le poivre
est hydrophobe il ne se dissou pas dans l'eau il flotte sur l'eau grâce à la force de tension superficielle de l'eau lorsqu'on vient faire tomber une goutte de savon au centre on voit les grains de poivre migrer instantanément vers les bords c'est l'effet marangonie il se crée un gradient de concentration de savon entre le centre et le bord du cristallisoir qui induit un gradient de tension de surface et par suite un déplacement d'eau les molécules d'eau peuvent être imaginées comme des personnes se tenant la main ceux du bord où il n'y a pas de savon
tirent plus fort que ceux du centre où on a mis la goutte de savon ce ne sont pas les grains de poivre qui se déplacent ils sont simplement utilisés comme des traceurs pour visualiser les mouvements de la surface de l'eau voici maintenant un petit bateau en papier flottant sur une Surace face d'eau pure nous déposons une goutte de savon près de l'encoche à l'arrière du bateau et il se met à avancer cette dernière expérience nous permet d'observer un cas intermédiaire intéressant où il n'y a pas vraiment d'interface entre les deux milieux distincts comme dans l'expérience
avec le fil sur la boîte de péterie et le bateau du fait de sa taille ne peut pas vraiment être apparenté à un traceur comme dans le cas du poivre on peut évaluer la force qui agit sur le bateau que l'on voit avancer sur la vidéo on note gamma e et gamma s les coefficients de tension superficielle de l'eau pure et de l'eau savonneuse avec gamma s plus petit que gamma e la force de propulsion s'écrit comme la différence des coefficients de tension superficielle de l'eau et de l'eau savonneuse multiplié par la largeur de l'encoche
contenant l'eau savonneuse avec gamma e = 73 m par M et gamma s de l'ordre de 25 l'ordre de grandeur de la force de propulsion est si on prend L de l'ordre de 2 cm F = 1 [Musique] M
