Corrente Alternada | Fasores e Regime Permanente Senoidal

no vídeo de hoje a gente vai voltar o básico e falar de circuitos de corrente alternada a gente vai entender de uma vez por todas O que é o regime permanente senoidal porque diabos a gente usa cenote misto de circuitos e o que é e como usar os fasores se você está vendo esse vídeo é porque você já estudou alguma coisa sobre circuitos de corrente contínua está interessado em conhecer um pouco mais ou tem dúvidas em circuitos de corrente alternada que realmente pode ser um pouco complicado então antes de qualquer coisa deixa eu falar uma coisa muito importante circuitos de corrente alternada ainda são circuitos elétricos ou seja as mesmas leis da física que usamos lá em circuitos CC são aplicáveis a sequenciar do mesmo jeito assim Legion lei de queixo os métodos de análise por exemplo metas em sua jiló o método das correntes de malha uma posição TV nam o norte podem ser utilizados da mesma forma aqui e aí você pode perguntar então Thiago a diferença de o circuito é só a forma de onda das fontes que antes era contínua e agora é variável no tempo sim é só isso tudo o que simplesmente mudar a forma de onda da fonte para um sinal alternado no tempo muda completamente comportamento do circuito dos seus elementos e as ferramentas matemáticas que nós temos que entregar para resolver e analisar esses circuitos mas ao invés da gente sentar matemática e vocês para tentar explicar os conceitos são importantes em corrente alternada Vamos tentar entendemos lá no simulador para isso nesse vídeo vou utilizar o simulador ele tá Spice vamos lá então aqui eu vou usar esse circuito como exemplo vocês podem perceber que eu montei um circuito qualquer aqui né com resistores indutores capacitores que são os componentes eletrônicos tente novamente vai viver em circuitos elétricos né e eu coloquei aqui duas fontes alternadas senoidais de 60 Hertz as duas a primeira tensão em volts de pico e a segunda tem 50 volts de uma coisa que é importante falar o que o estudo de circuitos de corrente alternada normalmente emprega sinais senoidais né neste caso nós estamos fazendo uma análise com de todas as fontes no caso que duas fontes de tensão vão ter a mesma frequência que também é o comuns a gente fazer nesse tipo de análise de circuitos né o porquê da gente utilizar se nacionalidades vai ficar Claro mais para frente mas antes de qualquer coisa é bom falar que ao contrário do que muita gente imagina não tem nada a ver com fato a nossa rede elétrica tem uma forma de onda senoidal ao final da Saúde vai falar um pouco sobre como que o circuito vai se comportar com forma de onda não senoidais beleza mas vamos lá e que eu vou fazer aqui eu vou simular nosso circuito e agora a gente pode ver as formas de onda de tensão e corrente em todos os pontos do nosso circuito pra gente poder entender o seu funcionamento Primeiro vou deixar aqui para gente as formas de onda de tensão das fontes Nossa aqui a primeira fonte é essa aqui é a segunda fonte vocês podem ver que elas estão em fase só tem diferença de amplitude Beleza agora vamos dirá atenção neste nó aqui sobre o capacitor C1 O que são nem vermelho e sobre a existência de dois 80 Alto beleza olha só que que a gente consegue enxergar aqui primeiro no primeiro ciclo né no começo aqui na nossa forma de onda vou até dar 11 Olha só percebem que todos os sinais começam aqui em zero volts né é esperado isso porque o nosso capacitor está descarregado no caso né E eles têm um comportamento que a gente chama de transitório né É o mesmo princípio que a gente vê lá em corrente contínua ou corrente liga e desliga o capacitor né de começa a convenção zero depois descarrega aqui a mesma coisa só que agora sempre foi ver a janela mais Ampla a gente vê que esse comportamento acontece só no início do nosso ciclo depois a gente haver um comportamento bem diferente né E aí vem a primeira questão que o conceito de regime permanente senoidal esse primeiro ciclo que quando a gente liga o nosso circuito já várias coisas acontecem ali não nos interessa para análise nosso circuito de corrente alternada o que nos e o que acontece após no circuito atingir o seu regime permanente o que que é isso após um instante no qual as minhas formas de onda vão apresentar ciclos similares ou seja com ser puramente periódicos Beleza então esse método de análise não é feito para ver transitórios então eu vou aqui em modificar Nossa simulação tirando o primeiro ciclo da sua nós a gente ver só o regime permanente senoidal pronto tá aí então está vendo aqui as nossas formas de ondas só no seu regime permanente beleza e a gente pode tirar algumas conclusões interessantes então o primeiro que eu vou fazer vou separar essas formas de onda para a gente ver elas individualmente aqui tá nosso gráfico que a gente tem no primeiro lote a gente tem as fontes de tensão né Aquela fonte de sem rosto de pico EA de 50 Volts no segundo lote a gente tem atenção né naquele nosso sobre o capacitor C1 e aqui no terceiro próprio atenção sobre a resistência R2 lá Ah então beleza Olha só primeira coisa que a gente pode observar aqui todas as formas de onda são ser mais né iguais as formas de onda das fontes de tensão E além disso todas elas vão ter exatamente a mesma frequência das fontes então vocês minhas Fontes são de 60 Hertz essas formas de onda de tensão também são de 60 Hertz né E agora o que a gente pode ver qual que é a diferença entre essas tensões bom primeira coisa a gente pode ver bem claramente é que as tensões no meio do meu circuito vão ter uma amplitude que é diferente não Virtude das fontes né que era esperado até certo ponto né pode ver que essa que tem torno lá de de 90 volts essa aqui debaixo da em torno ali de 30 volte mais ou menos agora não só isso tá essas duas formas de onda aqui embaixo estão deslocados no tempo em relação a atenção das fontes quem te fala que ela que elas têm um deslocamento de fase né a fase para quem não sabe nada mais é do que uma informação do deslocamento temporal das formas de onda alternadas né e é isso então basicamente as atenções do meu circuito vão ter a mesma forma de onda das fontes mais um diferir em amplitude e fase vão dar uma olhada agora nas correntes e toque de novo eu tenho o próximo das atenções todas aqui em cima né são as mesmas Sensações que acabou de ver e aqui fica bem Evidente a diferença de fase que a gente comentou aqui no pote baixo vou colocar algumas correntes para a gente também fazer uma análise interessante eu vou começar colocando as correntes das fontes colocar corrente que sai da fonte ver um aqui a corrente aqui que entra no caso na fonte V2 né você já começa a ver diferente de um Plenitude fase aqui também e vão colocar a corrente nos outros Vamos né a corrente aqui no resistor R1 redutor L1 e nesse ramo RC aqui ó comentar o gráfico aqui a gente só para a gente poder ver melhor né Tá aqui o gráfico a gente fica um pouco embolado porque são muitas correntes mas dá para ver o que eu queria que é o seguinte sente for ver as formas de onda eu ainda vou perceber que todas as formas de onda de corrente no meu circuito também são senoidais a mesma frequência das fontes de tensão fique dentro do meu circuito que eu vou ver são variações de amplitude dessas correntes e também variações de fase bom então tive uma coisa que é muito importante que uma vez que as fontes de tensão e corrente do meu circuito são senoidais com uma determinada frequência e aí a gente assumiu que todas as fontes do meu circuito vão ter a mesma frequência a gente percebeu aqui as tensões em todos os nossos o meu circuito e as correntes em todos os Ramos do meu circuito também vão ser senoidais com a mesma frequência das fontes EA única diferença entre as fontes esses nós erramos todos vai ser a amplitude do meu sinal e o deslocamento de fase isso traz uma coisa que é relevante que é o seguinte eu conheço a forma de onda de todas as grandezas do meu circuito de modo que eu consigo representar essas grandezas simplesmente utilizando a amplitude da grandeza que eu quero analisar no caso atenção uma corrente e a fase dela eu preciso duas informações para é completamente a forma de onda de uma determinada grandeza né isso nos permite utilizar ferramentas matemáticas mais interessantes em vez eu tenho que fazer uma resolução analítica com os fenóis em todos os pontos no meu circuito isso seria muito trabalhoso e qual que é a ferramenta matemática e surge diz são os fasores e o que que é um fasor é basicamente a representação vetorial de um sinal senoidal então preciso da amplitude do meu sinal e do ângulo eu então voltei esse vetor a forma mais comum da gente construir matematicamente o favor da esse vetor que representa o meu sinal é utilizando números complexos o número complexo a gente sabe tem a parte real e a parte imaginária mais a forma de representar matematicamente esse número pode ser feita de várias maneiras existem três formas mas a gente usa mais no nosso dia a dia duas formas que a forma polar onde eu represento no meu complexo como sendo o módulo eo ângulo daquele número complexo isso casa muito bem com o conceito de fasor e traz o que é amplitude do meu sinal EA fase então módulo eo ângulo assim como a forma polar de um número complexo E também temos a forma retangular que aquela que talvez você já tem um visto que é real mais J Imaginário onde J é a variável complexa que a raiz menos um né E como é que a gente converte na forma polar para comer angular e vice-versa bom sente assumir a forma por lá como sendo amplitude e fase a forma retangular vai ser parte real amplitude vezes o cosseno da fase e a parte imaginária amplitude vez oceano da fase Essa é convenção polar retangular que a gente pode utilizar nós na nossa matemática e o contrário bom amplitude nacional que é o módulo vai ser igual à raiz quadrada de parte real quadrado mais a parte imaginária ao quadrado e já o ângulo vai ser o arco tangente da parte imaginária sobre a parte real essa conversão que você pode fazer novamente esse calculadora científica e já fazem isso de uma forma mais direta você não precisa ficar fazendo o passo a passo outra coisa como fazer você Vai representar amplitude do seu sinal normalmente a gente não representa essa amplitude como sendo valor de pico da senoide mas sim o seu valor RMS porque o valor RMS Como já discutir em outro vídeo traz uma informação de qual a capacidade de produção de potência que no final tem sobre uma determinada carga e isso é muito mais último circuitos elétricos que você não usar simplesmente o valor de pico não que você não possa mas o comum é usar valores RMS dessa conta e agora vamos tentar entender uma coisa como que faz o realmente pode ser empregada para resolver circuito isso sem falar nada de como os componentes reagem a o sinal alternado Só do conjunto de conceito vamos voltar para o nosso circuito e fazer uma análise de superposição que a gente consegue utilizar o conceito de fasor e eu vou mostrar como que a gente usa os números com e para resolver um circuito elétrico utilizando o conceito que a gente viu lá em corrente contínua no caso o teorema da superposição Vão bora Bom agora eu vou voltar aqui para o nosso circuito né e eu vou fazer uma análise proposição usando o próprio simulador então quê que eu fiz reduzem e circuito duas outras vezes né eliminando uma das fontes Então nesse primeiro circuito aqui de cima eu curto o circo terei a fonte de 50 volts e nesse desenho aqui debaixo eu kurto circuit Ei a fonte de 100 volts Beleza então posso analisar agora em cada um de Círculo de secundários as grandezas dos nós e dos Ramos no meu circuito e depois somar os resultados utilizando o conceito de fasor vamos lá como exemplo eu vou medir a tensão sobre o resistor R2 tá vou mostrar mais ou menos passo a passo como que você pode fazer para fazer as análises não é tão simples tem que usar contas com números complexos mas vão embora bom então fazer a simulação eu já vou separar aqui quatro plots para gente fazer as análises beleza eu sei que ficou pequenininho mas depois a gente expandir só que só para a gente ter uma referência de fase eu vou medir a tensão na fonte de 50 volts e aqui em cima começa a nossa referência de fazer zero e agora vou medir a tensão no circuito original e em cada um nos outros dois circuitos o que deu isso aqui beleza agora vou expandir esse gráfico então de novo o primeiro lote é atenção de 50 volts só pra gente ter uma referência de Fases ela o segundo lote é a tensão no resistor R2 no círculo original o terceiro e quarto pote são para os meus circuitos para análise de superposição Beleza então a gente vai fazer vou levantar algumas grandezas aqui se vocês quiserem saber como fazer simulação deve ter Spice tem que ter um vídeo no canal com um tutorial básico e vocês podem assistir Beleza então quê que eu vou fazer primeiro é medir o valor RMS de cada uma dessas grandezas por ser que o original a gente pode ver aqui que ele nos dá 21. 9 volts isso é RMS o primeiro circuito da superposição nós vamos ter 20. 4 95 volts e o segundo circuito 7.

727 volts Beleza agora que eu precisaria saber eu preciso saber a fase Isso vai ser um pouco demorado de fazer então já fiz as contas anteriormente vou dar um exemplo de como que você pode medir essa fase para o primeiro circuito então eu vou fazer eu vou clicar aqui no Label da minha referência pegar o cursor e colocar no ponto onde atenção seja zero mais ou menos ele não consegui zerar perfeitamente não tão aqui é um ponto depois eu vou fazer o que eu vou clicar no sinal que eu quero medir a fase porque ele vai simplesmente mudar o ponto de medição mantendo a posição depois eu vou clicar novamente no sinal que eu quero fazer medição e vai aparecer um segundo o cursor e eu vou deslocar esse com soro agora para o ponto onde aquele sinal naquele círculo que eu tô vendo é zero e pronto tô aqui eu encontrei o quê ou menos 2,18 milissegundos e aí eu vou fazer uma conversão que basicamente pegar esse valor menos: 1845 milissegundos dividir pelo período de uma senoide no caso que te senta reta quer dizer 6. 67 milissegundos e multiplicar isso que o 360 graus e eu vou encontrar aí uma fase de menos 47 graus Ah beleza então essa é a fase do meu sinal original ele tem 21. 9 você RMS e menos 47 graus beleza e eu vou ter que fazer isso novamente para cada um dos sinais que eu quero usar a minha sua posição no caso o que que eu tenho meu primeiro sinal esse em vermelho ele vai ter o 20.

4 95 volts RMS e menos 27. 5 e um graus e o meu sinal é que em verde vai ter 7. 727 volts rns-e - 116.

9° beleza então agora eu tenho os fasores né dessas grandezas e o que eu quero fazer sobreposição que é somar esses dois sinais né Quanto é Spice permite que a gente faça a soma disso aqui diretamente para mostrar a forma de onda vou fazer isso antes vocês podem ver que agora esse gráfico tem duas informações que eu nós 7 EA soma desses outros dois nós mas tenho apenas uma forma de onda mostrando que na verdade as duas estão uma em cima da outra casadinhos bonitinho que implica que a soma dessas duas grandezas aqui me dá Exatamente Essa grandeza Inicial é que alterando a sua posição Tom funciona agora vamos ver do ponto de vista de favor O que é os dois fatores desses dois sinais aqui em baixo vou colocar aí na tela para vocês verem e eu vou ter que fazer uma sono só que o que eu tenho informação é a forma polar do meu número complexo eu não posso somar forma por lá só que eu tenho que fazer eu tenho que fazer uma conversão para a forma retangular que eu já discuti com vocês como é que faz né é e o resultado vai dar esse aqui e agora eu posso tomar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária e o resultado vai dar esse depois eu posso fazer uma convenção da forma retangular para forma por lá e eu vou encontrar isso Beleza agora vamos comparar os valores percebo então que tem um pequeno erro na magnitude né e um pequeno erro só na fase esse erro principalmente é dado por aproximação dos números na conta que eu fiz beleza Vocês podem ver que como que a gente pode usar o fasor não fazer uma representação muito simples das grandezas o circuito né utilizando a teoria de números complexos a gente pode fazer operações E aí empregar toda aquela teoria que a gente viu em circuito de corrente contínua em relação aos métodos de análise em circuitos de corrente alternada não tem nada diferente legal acho que agora não conseguiu entender bastante coisas sobre circuitos de corrente alternada mas vou deixar aqui uma última pergunta que normalmente vocês vão ver por aí eu acho que é interessante para quem quer realmente entender circuito de corrente alternado tudo que a gente fez foi resolver um circuito considerando que todas as fontes tem a mesma frequência né agora esse uma das nossas Fontes tiver uma frequência diferente né Como que o circuito vai se comportar Pode parecer complexo isso né mas a verdade a gente já tem a resposta a gente viu que o nosso circuito em corrente alternada que ele respeita o teorema da superposição com isso eu posso fazer o que eu posso usar o teorema da superposição fazendo uma separação onde todas as fontes que tenha uma frequência X1 se analisadas separadamente E aí para o conjunto tiver mais de uma fonte eu posso usar sobreposição posso usar nós posso usar malho não importa para resolver um circuito e todas as outras fontes que tenha frequências diferentes eu vou tratar separadamente também beleza no final da minha análise eu vou ter o que para cada grandeza do meu circuito para casa atenção para cada corrente eu vou ter múltiplas respostas né então eu vou ter resolução da frequência x e vou ter resolução da frequência YZ que seja né que que eu vou fazer no final das contas é o que a gente faz Não teremos a sobreposição eu tenho múltiplas respostas para uma grandeza e eu vou só malas né vai ser um sinal que é a soma de duas senóides né O interessante é parece simples mas visualmente pode ser complicado porque se eu somar por exemplo um sinal de tensão de 60 Hertz um sinal de tensão de 180 Hertz porque eu vou ter um final das contas é uma forma de onda que não é nem uma central de 60.