E a faculdade de ciência computação precisa mesmo de álgebra linear nesse vídeo você vai começar entender isso solta vinheta aí vamos começar Oi e aí meu amigo e minha amiga sou o Lucas do universo inscreve nesse vídeo que eu vou comentar o comentário do William Santos William comentou no último vídeo sobre licença computação ser difícil vocês devem estar vendo aí na tela o comentário agora ele comentou para que que serve álgebra linear fiz um período passado e até hoje não sei para que serve na computação kkk deixando bem claro que eu não tô criticando William
nem nada disso eu acho a pergunta ótima tão bom que eu até tô fazendo vídeo respondendo ela que bom pra gente começar a responder é importante sempre lembrar que a matemática que a gente aprende na faculdade ela é uma ferramenta ela é algo que a gente sempre vai usar em diferentes contextos a cada dia que passa a gente sempre vai descobrir uma aplicação nova da matemática que a gente aprende sem e já cálculo seja álgebra linear né no caso hoje eu vou focar mais na álgebra linear pois coincidentemente eu tenho usado muito a ultimamente mas
antes de tudo a gente tem que pensar o que é álgebra linear i O que é um ramo da matemática que tá preocupada com equações lineares e funções lineares Taí uma resposta que não responde nada não é simples assim pois você tem uma série de propriedades definições um ponto é que a gente está bastante preocupado com estruturas que se a gente representar graficamente Elas são lindas Então esse linha linear aí você tem essa relação Não é só isso como eu falei é muito mais coisas muito mais definições muito mais propriedades Mas isso é um bom
ponto de partida a gente está trabalhando com estruturas elementos que tem essa característica aí de linha na prática Isso significa que a gente vai trabalhar muito com vetores com matrizes de quantas dimensões a gente é precisar normalmente a gente vai trabalhar com dois dedos de mas há situações que tem quatro vezes sem poder enfim todas essas esses elementos sair multidimensionais por vários várias dimensões todas elas álgebra linear mais preocupar que ao longo desse vídeo que eu vou dar os exemplos de dois Campos da Ciência da Computação que a gente usa demais álgebra linear começando pela
computação gráfica quando a gente fala de jogos tipo jogos 2D e tal a gente tá falando de álgebra lineal tempo todo a gente usa demais aliás B linear ou esse a gente pára para pensar o seu boneco seu modelo 3D lado o seu jogo ele é composto por triângulos você já deve estar muito acostumado a ouvir esse tipo de coisa e da mesma forma triângulos não deixam de ser contra os dois dele já que isso você tem... E você une eles você vai ter justamente um triângulo então toda essa malha de triângulos que formam um
modelo 3D na verdade é uma Malha de pontos são muitos muitos pontos 3D e como é que você faz para aplicar transformações no objeto 2D como esse aí do exemplo e quando eu digo transformações é realmente fazer o objeto se movimentar ao ficar animado na tela coisas como fazer o objeto andar na tela e como fazer um objeto girar na tela ou aumentar e diminuir de tamanho e todas essas coisas tudo isso é feito por transformações geométricas que a gente chama Mais especificamente de matrizes Então olha como a ideia no fim das contas é simples
se você tiver um objeto e você quiser que ele ande na tela na verdade você pega todos os pontos esse objeto 2D e multiplica por uma matriz de translação que a gente chama Matriz criado exclusivamente para fazer o objeto andar pela tela se você tiver um objeto e você quiser que se objeto gile Aí você pega todos os pontos que formam os triângulos e sugestões de e multiplica por outra Matriz específica para a rotação que é a matriz de rotação mesma ideia da escala se você quiser que o objeto 3D aumente ou diminua de tamanho
você multiplica por uma matriz de escala que vai aumentar ou diminuir então no fim das contas todas as operações que você quer fazer para o seu objeto 3D você faz operações de os pontos que são vetores não é pontos 2D pô matrizes e não só para fazer transformações no objeto diretamente se você quiser pegar o objeto e posicionar ele na frente da câmera por exemplo você pega todos os pontos pois de desse objeto e multiplica por uma matriz de visualização na matriz que vai justamente servir para posicionar ele na câmera e até mesmo tá aplicar
efeitos para objetivos como é o caso de efeito perspectiva do se você quiser que a sua cena tem a ponto de fuga esse tipo de coisa você multiplica por uma outra mato isso toda todos os pontos da sua cena por essa Matriz que faz o efeito perspectiva então todo toda a matemática de um jogo 3D pode ser simplificada em vetores matrizes e multiplicação de pontos matrizes onde como no fim das contas estão se unificam toda essa matemática de um jeito simples interessante e muito eficiente e a Lucas Mas é só para ser tudo matrizes para
ficar matematicamente Unificado e não na verdade você acaba obtendo outras vantagens em cima disso aí para continuar o nosso exemplo imagina que eu tenho meu objeto lá e eu quero fazer com que ele se mova na tela depois girar ele um pouquinho e depois posicionar ele na câmera então eu quero fazer com as coisas pela explicação que eu dei aqui para vocês você vai ter que multiplicar os pontos pela Matriz que vai movimentar depois esses pontos resultantes Você Vai Multiplicar pela outra Matriz que faz rotação e esses pontos resultantes finais você multiplica por essa Matriz
que faz o efeito da câmera certo você poderia fazer isso mas dá para fazer algo muito mais inteligente que é o seguinte você pega a matriz que movimento objeto multiplica essa Matriz pela outra Matriz que faz a rotação e depois multiplica essa outra Matriz essa resultante dessas duas matrizes pela Matriz de câmera você o trem só que aplica esses dois efeitos um atrás do outro nessa ordem no fim das contas se você quiser que esse objeto movimente gire e depois seja posicionado na câmera basta você pegar os pontos dele diretamente multiplicar por essa mas por
isso que a combinação das dois isso funciona isso simplifica muita parte computação Já que você não vai ter que fazer vários multiplicações você só faz a multiplicação desses pontos por uma matriz ó e acabou isso acaba sendo muito econômico se você pensasse você lembrar que a sua placa de vídeo é um processador numérico muito bom para multiplicar vetores e matrizes a placa de vídeo evoluiu Para justamente fazer esse tipo de cálculo de um jeito muito eficiente esse Praticamente tudo do seu jogo a importante dizer não é que tudo sem por cento das vezes é só
vetores e matrizes tem algumas exceções mas a maior parte das operações é basicamente vetores matrizes a Lilian e se você tem uma placa de vídeo e dentro você tem um processador que acha que eu muito eficiente para fazer esses cálculos de multiplicação de vetores e matrizes em paralelo muito rapidamente isso acaba caindo como uma luva essa matemática acaba a carne com uma luva Conrado e fazer o seu jogo ficar muito muito rápido e por isso que ele é tão rápido assim na praça e claro considerando que a maior parte dos computadores já vai para uma
placa de vídeo que é um rabo é muito bom para fazer esse tipo de cálculo as outras áreas pensaram e seu usasse álgebra linear com as minhas coisas aqui também é aproveitando que a maior parte das máquinas vem com essa placa de vídeo meio que é isso que acontece e uma Alex beneficia muito disso por exemplo é a ciência de data a data Science machine learning eles usam muito álgebra linear e aproveita que você tem a placa de vídeo para fazer cálculos a diretamente nela também de um jeito muito eficiente e observa que não tem
nada a ver com bom então sim eu uso muito a placa de vídeo para fazer processamento que não está a missão de jogos ou de computação gráfica pense neurais artificiais esses algoritmos de classificação regressão todos eles S vasinho muito em álgebra linear também Inclusive eu até diria o seguinte vou falar uma polêmica aqui né que na verdade a gente fala muito de data Science Machine Lane isso meio que é um rio grande de uma série de procedimentos que existem há muito tempo de álgebra linear e estatística mas o nome álgebra linear ou o nome estatística
não vende tão bem quanto data Science machine learning é mesmo então muito do que a gente chama de Mach Lane data Science acaba sendo muito estatística e aos B linear que existe há muito muito tempo tá bom deixando a polêmica de lado vamos voltar o assunto do vídeo tem uma aplicação envolvendo álgebra linear imagine Lane que eu acho muito interessante que a redução de dimensionalidade que que significa isso vou dar um exemplo mais simples aqui pra gente não e Imagine que você tem uma planilha de excel cheia de dados de saúde de pacientes Então você
tem informações saúde sabe pois como a hemoglobina leucócitos enfim medidas assim numéricos referentes à saúde do paciente e também você tem nessa enorme planilha de excel e com várias várias colunas de dados Você também tem a informação se aqueles pacientes têm ou não diabetes e com essa informação você quer criar um algoritmo que aprenda a descobrir os padrões que define se uma pessoa tem diabetes ou não e nesse exemplo que eu tô dizendo para vocês da planilha é vamos supor que essa planilha seja realmente Verde tenha muitas e muitas colunas tantos colunas que a gente
começa a se perguntar se precisa de tanta informação mesmo Será que algumas colunas que eu posso jogar fora que não precisa opção desnecessários Aí talvez eu falei Ah Lucas Mas por que que eu vou jogar informação fora se você tiver informação ali redundante que por exemplo o Lula ali e a coluna dela vizinha muitas vezes representa aquela mesma informação Então você tem informação redundante ali você tá adicionando dados para o seu algoritmo aprender é à toa gastando muito mais processamento ou até fazendo com que o resultado seja pior por não ter eliminado essa informação redundante
sabe esse lixo de informação repetida Então esse tipo de algoritmo de redução de dimensionalidade ajuda a gente a diminuir o processamento que o algoritmo é vai demandar e ao mesmo tempo fazer com que ele foque no que é realmente que levante o que não é relevante ele discar um algoritmo que faz isso muito bem É o PCA Eu até já fiz vídeo no canal sobre ele vai estar aí no card e esse algoritmo esse vazia muito em álgebra linear ele monta uma espécie na verdade não é uma espécie ele monta uma matriz de covariância entre
as colunas então é o tipo de o que ajuda a visualizar se colunas estão crescendo junto aí para dar um exemplo esse exemplo que eu vou dar aqui não tem nenhum compromisso real com saúde tá é só o exemplo que vem na minha cabeça agora então vamos imaginar nessa situação que sempre que a hemoglobina de uma pessoa está subindo o leucócito sobe também aí quando desce desce também ou seja são colunas que o comportamento das duas ele sempre é o mesmo tá sempre repetindo novamente eu sei que isso não acontece na saúde tá só um
exemplo Então se essas colunas meio que são quase como se fosse combinação linear uma da outra é uma sobra outras Fabi também a outra dessa outra desce também não precisa das duas não posso trabalhar com uma só já que a informação tá repetido entre elas a matriz ficou Valença ajuda a mostrar isso quando elas estão com valiando juntas é então você Len esse tipo de informação usando também a ideia de Alto valores o alto ver todos que o algoritmo PCA usa não vou explicar que se não vai ficar muito complexo mas lá não eu botei
aí no caso na descrição eu explico melhor isso igual esse algoritmo vai te ajudar a indicar quase colunas são inúteis entre as principais que são redundantes e esse algoritmo faz com que o resultado melhor e muito melhor muito mesmo e a base dele é basicamente aos B linear e estatística Tá certo então eu espero que tenham gostado desse vídeo aí dois exemplos pelo menos na minha a ejaculação que álgebra linear ajuda demais tem vários outros Você Lembrar de outro comenta embaixo também e o que agradecer a todo o apoio aí dos membros a galera que
está assistindo os vídeos aí dessa nova fase do canal não deixa de acompanhar Nos vemos no próximo vídeo valeu muito
