Aula 47 Filtros Ativos: Passa Alta e Passa Baixa - Eletrônica Analógica

Oi bom dia boa tarde boa noite aqui quem fala é o professor Rodrigo e hoje a gente vai dar continuidade com as nossas vídeo aulas de eletrônica analógica estudando circuitos com amplificadores operacionais agora já finalizando a matéria pessoal a gente vai misturar então um amplificador operacional com filtro filtros que a gente estava vendo até então nas últimas aulas né agora então a gente vai ver o que filtro ativo o que que é um filtro ativo é um filtro que mistura o conceito de filtros componentes de filtro junto com elemento ativo que no caso são amplificadores operacionais Então a gente vai ver Como projetar um filtro passa alta e passa a baixa ativo e como que funciona para fazer esse projeto como faz para calcular então a frequência de corte como faz para calcular os componentes desse fio certo segue para aula então pessoal os filtros ativos passa alta e passa baixa vamos lá então a primeira coisa pessoal vamos verificar Quais as vantagens e desvantagens de se montar um filtro ativo a primeira coisa de cara a gente já vê o que quer é a possibilidade de amplificação do sinal gente teve vendo em aulas anteriores né os filtros passivos e o fio de cima o máximo que eu posso ter na saída é um sinal com a mesma amplitude da entrada tá agora no caso dos Filtros ativo eu consigo amplificar e ter valores na saída maiores e o próprio final da entrada claro que como homem que ele mesmo conceito né a gente amplifica a hora que cai 3B daquele valor que tá amplificado ali eu tenho a minha frequência de corte tá Outra vantagem é que eu posso associar filtros em Cascata 101 estar interfiram no outro Porque conforme gente vai ver a gente vai montar o Amp op 1 um Subwoofer utilizando a ele como um buffer ele sendo mostra ele isolam o estágio do outro então consigo colocar estágios em Cascata tem que ruim ter fira no outro estágio e ele tem uma boa resposta em baixas frequências sem a necessidade de indutores pessoal em eletrônica analógica a gente tenta Quando possível evitar o uso de indutores porque não é muito fácil encontrar no mercado indutores é comercialmente para vender e também porque indutores com uma indutância mais alta tem que ser componente muito grandes tá então a gente tenta evitar Quando possível os indutores e com filtros ativos a gente consegue o que consegue montar filtros utilizando só capacitor essa é uma grande vantagem e Em contrapartida O que que a gente tem a gente tem algumas desvantagens quais são Bom pelo próprio fato dele ser um filtro ativo ele precisa tem alimentação ele tem que ter alimentação Então essa é uma desvantagem que ele necessita alimentação diferente dos Filtros passivos onde simplesmente eu coloco os elementos de e passivos ele já filtro né outra questão que pode ser uma desvantagem é que a resposta em frequência ela fica limitada ao amp-op sei que vocês vão lembrar de aula anterior quando a gente começou a ver o pior que lá no início que acontece uma curva ajudar a resposta em frequência não top para outras frequências ele começa não conseguir responder com o ganho que a gente gostaria né com aquele ganha o ideal lá no início ele vai caindo conforme a frequência aumenta ou seja não adianta eu querer montar um filtro se o meu Amp op ele tem um limite de frequência que não vai corresponder aquele filtro tá então essa outra preocupação que tem que ser e conservado né então a resposta em frequência é limitada a resposta em frequência do amp-op Claro que são a pior que responder acima daquela frequência sem problema só baixo ou tem que trocar e procurar um outro amp-op para substituir no meu círculo tá e perfeito é sol uma última desvantagem é que estes circuitos né os circuitos ativos os seus ativos eles não podem ser utilizado em Sistemas de média e alta potência porque a gente tá trabalhando com o top pop eletrônica de baixa potência né trabalhar aí com 12 volts 15 Volts com tensões baixas e consequentemente com os sinais de entrada baixo se eu tiver trabalhando com os sinais de média e alta potência não tem como trabalhar então qual filtros ativos aí nesse caso e outros passivos mesmo né um exemplo de filtro passivo de alta potência ou na verdade eu já nem sei se isso funciona mais porque com o advento aí da internet a comunicação a internet é é muito mais rápido né mas antigamente pelo menos antigamente não sei se hoje ainda é utilizado Tá mas pelo menos antigamente tinha um sistema de comunicação que era chamado querer que que esse sistema quer você tem por exemplo mauzinho hidrelétrica e vai comunicar com outra usina hidrelétrica como que era feita essa comunicação pelo próprio fio de energia elétrica mandava o sinal tá tão cara pegava o telefone lá na subestação na usina ou subestação né e outro pegava lá em uma outro subestação em um outro Sim eles conversavam e esse sinal ia pelo fio da energia elétrica como que você faz depois para separar na entrada da substações tinham os capacitores enormes passivos né resistências enormes alguns baldes grandes fazer efeito começou são balde né um efeito de capacitor pendurado lá na no fio de energia elétrica e sistema né pendurar no ali no fio e ele fil trava para passar o sinal de alta frequência que o sinal de voz para ir para o telefone para poder comunicar e deixava passar pelo fio para entrar na subestação para não dar problema ali nos nos medidores né só os 60 Hertz então era um filtro passivo né de alta potência ele tava pendurado lá na na rede hoje em dia realmente eu não sei se isso ainda é utilizado para mim visto que eu falei Pode vento aí na internet e comunicação ela fique tem ficado muito mais rápido e ágil por outras maneiras Tá mas esse era um exemplo aí de um filtro passivo de alta potência tanto pessoal ó Tá bom vamos lá então vamos ver o filtro passa-baixa de primeira ordem gente tem aqui então filtro passa-baixa de primeira ordem a gente já estudou isso aqui na aula anterior tá Então como que monta o filtro tá aqui a frequência de corte do filtro e como que eu vou transformar isso então e um filtro ativo um filtro de primeira ordem para transformar um filtro ativo simplesmente que que eu faço eu associo com um Amp op tá uma piopi não inversor por quê Porque eu botei baixo desculpa alguém quando não tinha entrado ou seja baixa corrente machista uma corrente aqui não interferindo então no meu filtro no cálculo do Fio tá E aqui eu tenho que é que eu tenho meu banho dado por RF sobre R1 mais um porque ele não inversor Então esse seria um filtro passa-baixa desses primeira ordem em Olá pessoal E com esses com essas fórmulas aqui o que que a gente consegue então a gente consegue calcular os parâmetros né a frequência de corte e o ganho a partir de um dado circuito onde já tem os componentes tá Então essa é a fórmula para obter os parâmetros a partir de um circuito agora Digamos que eu quero ao contrário eu quero projetar um circuito a partir dos parâmetros então o que que eu vou fazer vou pegar essas formas aqui inverter ela vou mexer com elas tá então vou pegar a forma do banho e vou isolar o R1 Do Lado de Cá que que eu fiz eu passei esse um para cá ou gêmeos um banho RF sobre R1 e depois eu passo R1 para cá e o g 1 g - 1 para cá tá chegando então que R1 para calcular o R1 eu tenho que utilizar esta fórmula aqui bom que para reduzir off-set gente já viu em aula anterior nossa né a resistência de é que neste caso ser equivalente a essa resistência aqui tá ela tem que ser igual paralelo nessas duas então para reduzir o offset é a gente tem que ser igual paralelo dessas duas aqui como que a gente faz então eu vou pegar e calcular o paralelo tem que o paralelo R1 PRF sobre aqui mas RF tá aí que que eu faço eu peguei aqui o meu RF e tô isolando ele tá então eu passei esse R1 + R2 explicando esr1 para cá dividindo cheguei no isso aqui então lei ou RS pessoal observa em que R1 + RF sobre R1 que eu posso pegar esse R1 colocar para fora né isolar ele e chego nessa fórmula aqui observa em que essa forma pessoal é exatamente igual ao ganho deixa eu te cuido aqui então eu posso substituir isso aqui pelo banho e chego então que meu RF para eu calcular o meu RF tentando né eu tô procurando reduzir offset trocar o Chromium RF ele tem que valer quanto igual ao ganho vezes o r tá então a gente vai ser igual ao ganho vezes o é tranquilo Pessoal pessoal com isso então eu vou colocar aqui agora o roteiro do contrário tá primeiro aqui a gente viu como calcular os parâmetros a partir de um circuito agora tendo os parâmetros a gente vai calcular Então quais são os componentes deste circuito então roteiro para projetos vou calcular os componentes a partir da frequência de corte e do ganho então Considero que eu tenho a frequência corte eu tenho o ganho Primeira coisa eu vou definir o capacitor por que que eu vou definir o capacitor capacitores pessoal a gente tem poucos valores de capacitor normalmente a tolerante com a pastora de vinte por cento e tem menos valores aí no mercado né valores comerciais então a gente começa pelo capacitor e uma regrinha a prática o que que é o capacitor ele é aproximadamente é dividido pela frequência de corte frequência de corte dado em Hertz e isso aqui vezes 10 a menos 6 para de Ou seja é isso aqui em microfarad tá então este valor aqui vai ser calculado vezes 10 a menos 6 farda que seria em microfone pessoal isso aqui é só um início para gente começar tá é uma regra prática para gente começar isso aqui não tem que ser necessariamente igualzinho cravado de vamos ter calculou entendeu 900 não falem então o capacitor tem que ser 900 Não fale não é só para ter uma ideia de grandeza 900 não fala então eu uso por exemplo mil na Unopar de que seria um microfarad e segue fazendo uns cálculos e isso aqui ó é praticamente igual não precisa ser exatamente tá porque porque isso é só para tomar laender grandeza para que para que os outros componentes do circuito sejam é da ordem de que o homem tá ele não precisa ser necessariamente igualzinho você calculou é para ter uma ordem de grandeza Beleza você calculou o capacitor chegou na ordem de grandeza um microfarad 1022 microfar né e segue daí com esse Apóstolo então tendo que a pastor que que a gente faz agora a gente vai calcular o r como que eu vou calcular o r através desta fórmula aqui passou vem para cá frequência de corte para cá então Tá aqui ó eu tenho os e eu acabei de calcular tenho a frequência de corte que ela é da domesticado e cálculo então é com isso já tem o meu filtro calculado o filtro já tá aqui belezinha calculado tá esse valor tem que ser igual mesmo né É óbvio que você calculou por exemplo deu 990 homens você vai usar um carro que o valor comercial Tá mas esse aqui é igual mesmo é isso aqui é só uma ordem de grandeza tá então por exemplo Digamos que você calculou entendeu a 500 nova farda e você quer usar mil nanowar de né ou seja um micro faradey sem problemas tá porque isso é para ter uma ordem de grandeza agora aqui não aqui deu 500 mais algum uma resistência a próxima 470 no valor próximo tá então aí esse valor aqui é o valor de fato calculado que isso Essa ordem de grandeza tem que ficar bem claro Tá bom depois que a gente calculou então o filtro que é o r e o c a gente vai agora para os elementos aqui do amplificador Então o que a gente faz gente vai calcular o RF faz como que eu vou calcular o RF utilizando aquela regrinha para reduzir offset tão RF vai ser igual ao ganho vezes R eu tenho R já calculado aqui e o ganho é um parâmetro que eu quero utilizar para fazer o cálculo tá então cálculo aqui meu RS beleza tendo então meu rfq que o cálculo agora cálculo agora o meu R1 através dessa forma para que o RF tá e uso R1 eu já tinha dedo o anteriormente tranquilo pessoal se fosse o filtro passivo mesmo processo cálculo com a pastora através desse processo aqui que algo aproximado não precisa ser exato tá e depois cálculo r e daí você chega no valor próximo ainda o valor comercial dele Tudo bem pessoal e como fica no caso do passa-alta de primeira ordem não passa alta vejam bem eles são muda aqui que aqui é R E aqui é ser agora vou inverter aqui é você e aqui é Ou seja eu simplesmente Aperte os componentes frequência de corte continua sendo a mesma ganho continua calculando a mesma maneira e esse a regrinha aqui do projeto continua da mesma maneira não muda nada só muda porque a disposição dos componentes aqui do reino você tá então todos os procedimentos de cálculos são iguais porém o r u c é invertido para um filtro passe filtro ativo de primeira ordem em alta a inverter os componentes tranquilo pessoal para filtros artigos de ordem superior que que significa ordem superior é direito segunda ordem terceira quarta quinta e assim sucessivamente tá a gente vai utilizar uma configuração chamada Salem que esse nome vem de dois tudo bem estudiosos né que estudaram que propuseram esse fio tá uma pessoa que tinham sobrenomes além e outro homem tá E daí por isso chama configuração Salem aqui como que funciona a configuração sala em que eu tenho aqui algumas impedâncias associadas então tem o Z1 be-01 lá z2b ec2 az3 bz3 a observa em que esse é o conjunto um esse é o conjunto 2 e esse é o conjunto 3 tá nessa configuração que eu vou mostrar para vocês não ensinar vocês tá hoje a gente consegue montar até terceira ordem Com um único amp-op tá então a gente vai montar até terceira ordem Com um único amp-op tá como que isso funciona então vejam bem terceira ordem é essa montagem aqui onde eu tenho G1 em o conjunto de 2 e tem um conjunto Z3 Se eu quisesse o filtro de segunda ordem o que seria como que você ia Eu teria só o conjunto Z1 e só o conjunto Z2 a não teria aquele conjunto Z3 estava aqui ó perto não só usei um e o G2 Esse foi de primeira ordem que que eu faço eu utilizo só o conjunto Z um que foi que a gente acabou de ver gente tem aqui então as impedâncias e um a que é resistor o capacitor dependendo do caso resistor aqui com a pastora aqui ou ao contrário a pastora aqui resistência independente seja passar o tô passa baixo a gente acabou de ver na sequência o buffer A então esse aqui é o primeiro a ordem conforme a gente já acabou de tranquilo pessoal é o futebol e como que a gente faz então para projetar esses filtros conforme eu falei se for primeira ordem só esse conjunto segunda ordem esse conjunto e terceira ordem todo este conjunto tá se ele for um filtro passa baixa o que que vai acontecer todas essas impedâncias que estão aqui elas vão ser resistências tá a gente viu na verdade aqui né eu passo abaixo aqui é a resistência que aqui era um capacitor não é isso a mesma maneira todo mundo aqui que tá nessa linha estamos e as bons e então resistências se for um passa alta toda essa linha aqui vai ser o que vão ser capacitores é que eu tenho capacitor três ou pastor dois e o capacitor um teto e sendo Então passa abaixo aqui tudo é resistência e esses outros elementos os bebês vão ser capacitores aqui seria capacitor capacitor o capacitor sendo passa-alta conforme eu falei com a pastora estão aqui então aqui vai ser resistência resistência e resistência Tranquilo então a gente tem aqui conforme comentei Esse é um exemplo tá do Passo abaixo aí eu tô trocando as impedâncias substituindo aqui pelas resistências A então o CEASA aqui são resistentes capacitor já pastor e se for passa alta conforme eu falei aqui vão ser capacitores e aqui resistências certo então lembre-se que para cada um dos casos ou é capacitor ou a resistência só que para a gente fazer o cálculo em princípio a gente vai chamar tudo de impedância porque o cálculo ele serve tanto para um quanto para outro ele é análogo a maneira de fazer o cálculo certo para a gente vai chamar de impedâncias Lembrando que para passar baixa segue isso e para passa alta é mas a gente vai chamar de impedâncias segundo de escrito aqui na figura tá bom as impedâncias para esse projeto a gente tem que seguir então algumas algumas regrinhas A primeira é as impedâncias insere devem ser todas iguais ou seja essas impedâncias devem ser Todas Iguais Digamos que eu defini então que esse cara é da Scar e se tem que ser 10k E esse tem que ser 10 k se ele for um passa Baixa porque não ser resistência se for passa alta vão ser capaz estâncias Digamos que aqui é sem engano então esse tem que ser sem Nando e este tem que ser sem Nando também tá essa é uma regrinha para esse tipo de projeto todas essas aqui tem que ser iguais tanto faz se são todos capacitores iguais ou todas as resistências iguais outra regra para esse projeto é o ganho é um nesse caso eu não vou conseguir Um Piscar tá esse cara que ele não vai vai ficar o ganho é um bom pior frequência de corte é definida por um sobre RC só que o RC tem vários RC vários seus aqui então a gente não vai chamar de Rc a gente vai chamar de tal Lembrando que tal pessoal é a letra grega está associada a constante de tempo RC tá então a gente vai definir aqui frequência de corte um sobre dois pics ao e a partir disso a gente começa agora fazer os cálculos certo Drgon Ball e aqui para o passo abaixa a gente vai ter o que o tal ele vai ser definido por essa forma tal igual a NC só que RC / um X se a gente vai ver daqui a pouco quem que é esse X no caso do Paço a baixa e no caso do passado também mais CRC vezes um x a gente vai ver quem é esse x tá lembrando que não passa baixa se todas as resistências são iguais então coloquei aqui R porque todas elas vão ser iguais e as capacitâncias vão mudar porque aqui eu botei o seu um aqui eu vou ter o C2 e aqui eu vou ter o C3 no cálculo dos e um eu vou usar o X1 no cálculo do seu uso X1 no cálculo do C2 eu vou usar o x 2 e no cálculo do C3 eu vou usar o X3 aqui da mesma maneira Paulo passa alta todos os capacitores são iguais então aqui eu tenho resistências aqui R1 R2 e R3 tá o cálculo do R1 eu vou usar o X1 no cálculo R2 eu vou usar o x 2 e no cálculo do R3 eu vou usar então o X3 tá só lembrando que o tal então rvcc e tem aí uma relação com o x que pode está multiplicando ou dividindo dependendo se ele é passa baixa ou passa alta utilizando Então essas duas fórmulas aqui tudo bem persson Olá pessoal e quem são esses esses valores de x são valores tabulados é claro que tem como calcular isso aqui é um cálculo bem complexo utiliza a função de transferência Pólo zero e tudo mais pro nosso caso aqui a gente vai utilizar valores tabulados que eu tô passando para vocês quem são esses valores então no caso do Butter Wolf tá tem uma tabela aqui ó vai até nó na ordem e eu tenho aqui os valores de x X1 X2 e X3 Lembrando que esse filtro ele pode ser montado até terceira ordem por isso que eu tenho x 1 x 2 em x 3 então digamos eu tenho aqui um filtro não passa a baixo tá de terceira ordem eu botei então C1 C2 C3 e o X1 X2 X3 como é que eu faço isso vou utilizar aqui terceira ordem vou utilizar esse valor X1 nessa fórmula aqui tá já tenho tal que foi obtido aqui e já tem o r é o o seu d-fine aqui e cálculo então o se um calculando ser um outra vez 2 x 1 mesma coisa que esses dois bocal colar uc2 e depois eu fiz três vou calcular o uc3 é esse cara então com isso eu consigo montar até filtros de terceira ordem como que eu monto um filtro de quarta ordem O de quarta ordem eu vou precisar montar dois em Cascata dois filtros em Cascata então seria um de segunda ordem mais outro de segunda ordem então seria um um desse aqui em cascata com outro desse no primeiro filtro eu vou ter ter um ec2 no outro filtro também botei C1 e C2 que vai ser definido pelo x 1 x 2 e o outro x 1 x 2 tá aqui ó então primeiro filtro X1 que vai dar você 1 x 2 que vai dar você dois no segundo estágio eu botei esse X1 que vai dar o outro ser um e esse e vai dar o outro T2 com isso eu consigo montar um de quarta ordem Depois eu mostro de quinta um descer essa e assim sucessivamente até no na ordem é o que a gente tem aqui isso para uma resposta Bottle or Lembrando que quer bota work lá da primeira aula que eu comecei a falar de filtro né ela resposta é plana na faixa de passagem tá a gente tem o filtro também chamado de bessel é um filtro de fase linear tá é esse filtro também pode ser montado utilizando a tabela e a gente tem o tio be e pev ele tem o que que ele tenha oscilação na faixa de passagem esse chá Observe Aqui é do shampoo serve tipo um A então ele vai apresentar oscilação na faixa de passagem de quanto de 0,1 bebê de ripple E aí as ações de onde eu faço Pois é se você quiser outros valores de ripple aí tem outras Abre ela tem aqui o tia Michele um meio DVD ripple com um bebê de ripple e o máximo que a gente viu até no máximo 3 DB E aí pô tá aqui ó tá no máximo que ele pode ter são três bebês de ripple tá então com isso mesma maneira se pode terceira ordem meio de bebê é esse se for terceira ordem 3 DB é esse Se for quinta ordem de um bebê é esse e assim sucessivamente então eu vou pegar esses valores na tabela que somos x né X1 X2 X3 coloco naquelas formas e projeto Então o meu circuito tranquilo pessoal Olá pessoal para tentar facilitar aqui um pouco aprendizado vamos fazer então um exemplo tá então vou montar um filtro ativo passa Baixa de Quinta ordem do tipo tchebichev com frequência de corte de 1k e ritual de 0,1 A então tem que projetar esse filtro componha comigo como que é o projeto e depois ele pede para apresentar também o gráfico de resposta em frequência então primeira coisa a gente vai pegar a frequência de corte ou sobre do hospital e vou calcular meu tal tal igual a 1 sobre 2 pia que você coloca um carro aqui e chego então que meu tal é igual a 159 microssegundos certo Ball ele tá pedindo um passo a baixa se é um passo a baixa e que eu tenho as impedâncias e as aquelas que estão todas ali na sequência né Elas vão ser o que vão ser resistência o e Todas têm que ser iguais eu vou chutar o valor tá um valor de quanto nesse caso eu tô chutando um carro poderia ser 10 k poderia Sem problema mas eu escolhi um carro tá então as impedâncias em série Z A devem ser todas iguais ou seja deu uma idosa Dois igual Z3 igual a um cá beleza calculei Então os meus esses agora eu vou pegar o sal o tal de quem não passa a baixa lembro que eu coloquei lá o tal do passa-baixa RC dividido por x o tal do passa-alta RC vezes ou x que aquele x das tabelas né então o tal vai CRC dividido por x e que eu vou fazer eu tenho que calcular o cesto porque o r eu já tenho tá então o que que eu faço vou isolar você coloca o seu lado de fora passo X para cá passo é para cá e chega então aqui cem. na é igual a tal vezes x n sobre R ou seja o seu um vai ser tal que eu já calculei dividido pelo R eu já defini vezes o X1 que é lá da tabela você dois vai ser tal vezes 2 sobre rt3 vai ser talvez X3 sobre rt4 é assim sucessivamente não consigo calcular todos os capacitores C1 C2 C3 C4 e B5 sendo que eu já defini o meu RG já sei a configuração do circuito então só falta calcular os capacitores que eu consigo montar o meu circuito certo bom que que eu tenho que fazer agora eu tenho que ir lá na tabela do ambiente deve tá com gripe ou de 01 bebê se eu for lá na tabela vamos seguir lá para tabela tabela é essa aqui ó papai essa aqui ó também deve com 01 Bebê vou pegar uma parte dessa tabela e vou colocar ali no no slide Tá então vamos voltar onde que a gente tava aqui eu vou colocar uma parte na tabela aqui então tá aqui ó tia Michele fizeram um bebê de Ipu e que eu quero vou precisar dos valores de x 1 x 2 x 3 para jogar aqui tá qual que eu vou pegar se eu quero quinta ordem Então vou pegar essa linha aqui ó tá então o que que eu faço vou utilizar então X1 vai ser 0384 x 2 vai ser 4. 446 X3 vai ser 2.

52 tem valor X1 X2 X3 cálculo C1 C2 e C3 e o C4 C5 C4 C5 vai ser x um do outro estágio e o x 2 do outro estágio que é esse aqui ó e esse X4 aqui eu vou utilizar 01 60158 e esse cara que eu vou utilizar 6,60 aí ele ficou 81 desculpa tá então vamos ver como é que fica isso as lojas definir já que o r é um cá né e agora eu tenho então que o x 1 = 0 384 que está aqui hora que eu coloco aqui o r e o tal é um cálculo ser um vai dar este valor 60,5 Nando da mesma maneira x 2 cálculo então é 2 x 3 coloco aqui cálculos e três o X4 até os e um do outro estágio é esse Opa esse aqui nela de baixo Então tá aqui vai dar esse cara aqui e o C5 que a X5 né que é o x 2 no outro estágio é esse cara aqui vai dar este valor ta-1083 nano ou 1. 083 micro-faradays que que eu faço agora simplesmente eu vou montar isso aqui no meu circuito Lembrando que esses valores Aqui é do primeiro Amp op tá onde e três capacitores e três resistentes porque ele é de terceira ordem Então tem que ter três elementos criativos e Esse aqui é do segundo up op tá hoje eu tenho dois capacitores e vou ter duas coisas tensas por quê Porque botei dois elementos criativos tá porque ele é de segunda ordem hora que eu sou o cio deve ser três aqui terceira ordem com segunda ordem ele vai chegar na quinta ordem tá então com isso eu faço essa montagem Observe todo mundo aqui vale um cá todo mundo aqui vale um cá aqui é o C1 C2 e C3 que a gente a calculado no slide anterior C1 C2 e C3 e aqui ó u. c.