Explicando Coeficientes, Taxas e Índices

Olá pessoal no vídeo de hoje vamos estudar grandezas conteúdo do primeiro ano do ensino médio tá coloquei uma circunferência né o perímetro é 62,8 e o diâmetro desse círculo aí é 20 todos já conhece o número pi é o perímetro da circunferência dividido por seu diâmetro mas se você medir né Qualquer circunferência em e dividir pelo diâmetro O resultado vai ser 3,14 tá então beleza tendo em mente né O que é o significado de uma razão então vamos para o conteúdo desse vídeo tá saber diferenciar e saber calcular o coeficiente a taxas né e índice tá primeiro o coeficiente ele é razão entre variáveis de mesma natureza por exemplo um coeficiente de natalidade vai ser o número de nascidos é dividido pelo total de habitantes dessa região por exemplo no Estado de São Paulo é uma razão se é uma razão vai ser a divisão entre duas variáveis certo sabe que o número de nascidos faz parte do total de habitantes Então sempre que o numerador dessa fração né os elementos do numerador dessa fração também fazer parte do denominador Então temos um coeficiente tá só isso tá aí o segundo né que é a taxas as taxas também é um coeficiente o diferencial né para colar na mente de vocês as taxas sempre você vai pegar essa razão ele vai estar multiplicando por uma base 10 sempre você vai estar multiplicando por 10 por 100 ou por mil O último é o índice todos são uma razão o índice também é uma razão porém o numerador ele é distinto do denominador então o índice é a razão entre variáveis é distintas por exemplo a densidade populacional o numerador dessa fração vai ser a população e o denominador vai ser a superfície então ficaria assim né a fração ficaria assim o total de habitantes dividido por quilômetros quadrados percebe que essa razão as variáveis elas são bem distintas elas não a não faz parte ó o numerador é o número de pessoas somos nós e o denominador é quilômetro quadrado estamos falando de a área do estado tá bom recapitulando né ó coeficiente razão entre variáveis de mesma natureza taxa é um coeficiente só que você multiplica por uma base 10 e o índice é uma razão onde as variáveis são diferentes são distintas Tá mas para ficar mais fácil né Vamos fazer alguns exemplos para facilitar o entendimento tá é assim olha uma empresa possui 102 funcionários dos quais 52 são mulheres e 50 são homens olha no item a tá dizendo né Qual o coeficiente feminino para calcular o coeficiente Então é assim olha sabemos né o coeficiente é uma razão então se é uma razão é uma fração tá é quando estamos estudando coeficientes taxa índice Vocês precisam relacionar assim imaginar que vocês estão fazendo uma pesquisa tá o denominador na hora de calcular o denominador vai ser sempre o total pesquisado sempre vai ser o total neste caso não é o total não é 102 funcionários então denominador da fração vai ser 102 funcionários tá e o numerador é um que está em evidência agora o que você está querendo saber Neste contexto aqui não é qual coeficiente feminino então o numerador vai ser o total de mulheres tá o total de mulheres é 52 Então é assim o coeficiente feminino vai ser 52 dividido por 102 52 / 112 vai dar mais ou menos 0,51 então aqui temos o coeficiente feminino aí no item B está dizendo qual coeficiente masculino mesmo princípio né o denominador vai ser o total da população tá 102 e o numerador neste caso né é o total de masculino Então vai ser o total de homens 50 50 / 102 vai dar mais ou menos zero 49 no item 100 diz assim qual a taxa de homens lembra que Eu mencionei anteriormente a taxa ela é um coeficiente só que multiplica por uma base 10 aí nesse contexto né qual a taxa de homens seria interessante você apresentar o resultado em porcentagem se o resultado vai ser em porcentagem Então você vai multiplicar essa razão por 100 tá então é a taxa de homens ficaria assim né sempre o denominador é o total né 102 o numerador vai ser o total de homens 50 vezes uma base 10 neste caso acho que sem Ficaria legal apresentar em porcentagem então assim né 50 dividido por 102 vai dar zero 49 mais ou menos vezes 100 vai dar 49 e como você multiplicou por 100 Então vai ser 49 por cento então aqui a diferença né entre um coeficiente e uma taxa Mas vamos para um outro exemplo onde precisamos multiplicar por uma taxa diferente de 100 tá tem alguns contextos que vai ser conveniente multiplicar por 10 ou multiplicar por 1000 tá por exemplo uma taxa de natalidade Então vamos ao exemplo ó no ano 2000 a população de um país era 169. 799 e a natalidade foi 3. 542 Então na hora de montar esta razão ou denominador vai ser o total pesquisado o total da população né 169.

000 799 e o numerador dessa razão né vai ser o total de nascidos que vai ser 3. 542 como é um índice né Vamos multiplicar por mil fazendo na calculadora aí né dividir e depois multiplicar você vai chegar no valor de mais ou menos né 20,36 então é assim né Como que você apresenta o resultado né não passou um pouquinho de 20 aqui tá falando de nascidos não dá para cortar um nascido no meio né então você vai considerar inteiro como aqui tá 20,86 então o resultado seria assim né nasceram 21 crianças a cada mil pessoas a cada mil habitante então o resultado fica assim como deu 20,86 o símbolo né é um pouquinho diferente da porcentagem ó a porcentagem é assim né E como você multiplicou por 1000 Então você precisa colocar mais um pontinho aqui tá então aqui é por mil tá não é por cento é por mil Então o resultado Como passou um pouquinho de 20 o resultado ficaria assim né nasceram nasceram 21 crianças por mil habitantes de São Paulo falamos sobre taxas sobre coeficiente sobre taxa agora está faltando apenas o índice tá vamos utilizar o IDH tá o índice de desenvolvimento humano o IDH é a média aritmética de alguns índices tá então o IDH vai ser a educação mas a longevidade mas a renda per capita dividido por três tá então é assim se o IDH é essa média aritmética podemos montar essa fórmula né o IDH é igual a r de renda né per capita mais velha de longevidade mas de educação dividido por três é São Paulo possuem o IDH de 08 205 a renda per capita de 0843 a longevidade não sabemos é o valor que precisamos descobrir tá e a educação é 0725 né Então nesse contexto né como podemos descobrir a longevidade Então é só montar esta equação substituindo os valores que tem que o exercício traz né então é assim olha no lugar do IDH eu coloquei a o IDH 0800 aí eu substitui aqui na fórmula né a renda per capita eu coloquei a longevidade não tem o valor queremos descobrir né E aí o índice de educação 0.