A Teoria do Movimento | Episódio 2

e aí pessoal meu nome é pedro los e bem vindos ao segundo capítulo do curso de física básica do ciência todo dia eu estou animado e espero que vocês estejam também é e aí e no último episódio nós tratamos de alguns conceitos mais fundamentais e abrangentes da física a energia mas observamos como energia representa a capacidade das coisas mudarem por exemplo podemos colocar fogo em papel ou apertar ele e amassar mas agora nós vamos focar no tipo específico de mudança que acontece no mundo o movimento imagine a roda de um carro conforme o carro anda

essa roda gira em torno de um eixo e isso empurra o carro para frente ou então imagina tentar seguir uma gota de chuva caindo ela começa a se formando na nuvem e percorre a distância até o chão cada vez mais rápido isso pode parecer óbvia e de fato é todos nós experimentamos movimento o dia todo é uma daquelas coisas que nós sabemos mesmo sem pensar muito sobre aquilo só que mesmo assim essa intuição que nós temos sobre como os objetos se movem não é preciso o suficiente para nos permitir construir um carro eu não sei

com ser um carro mas precisamos de conceitos precisos que nos permitam lidar de forma metódica tanto com os casos mais simples é como uma bola rolando quanto com os casos mais complicados como um foguete acelerando rumo ao espaço então vamos conversar com os casos mais simples possível de movimento que estamos movimentos pontuais o que eu quero dizer que o movimento pontual aqui nós vamos começar a estudar objetos que se movem distâncias muito maiores do que o tamanho dos seus corpos e é isso que fazemos na vida real por exemplo para descrever como um carro se

moveu numa rodovia de centenas de quilômetros mas não precisamos saber onde está a traseira ou onde está a frente do carro nós podemos tratar o carro apenas com um ponto se movendo numa linha que representa a rodovia e isso é bem mais simples então imagina exatamente isso um ponto sobre uma reta representando um carro numa rodovia nós queremos escrever como ele se moveu e para isso nós vamos medir a distância do ponto em relação ao começo da reta além disso a cada instante de tempo nós vamos marcar a distância do ponto em relação ao começo

da barra e o tempo em que fizemos essa medida colocando isso na e nós podemos ter uma ideia de como o ponto se morreu sobre uma reta mas dá para fazer ainda melhor podemos colocar os dados que nós medimos um gráfico o eixo horizontal do nosso gráfico vai representar tempo passando mas colocamos nele os instantes nos quais nós fizemos as medidas de distância no eixo vertical colocamos o valor das medidas feitas em cada instante e por fim da temos uma ideia de como carro se moveu ligamos esses pontos com linhas nós podemos notar por exemplo

que no trecho em torno dos cinco minutos o carro quase não se moveu a distância em relação a começo continua a mesma isso é representado por esse trecho reto no gráfico já de 2 a 3 minutos o carro mudou bastante de posição o que fica evidente pela rápida subida no gráfico em geral é mais fácil ler um gráfico do que uma tabela especialmente para criar um entendimento geral de como movimento aconteceu outro exemplo imaginem agora que eu tenho um disco deslizando sobre o gelo e nós marcamos a sua posição em diferentes intervalos de tempo o

amor é uma reta isso quer dizer que a cada segundo o objeto deslizando sobre o gelo percorre exatamente a mesma distância ou seja entre um e dois segundos o objeto percorreu dois metros e entre dois e três segundos ele percorreu mais de dois metros e depois de seis segundos um objeto se afastou um total de 12 metros à posição original agora vamos trocar um pouco mais complicado você joga uma bola contra uma parede ela bate e volta na sua direção antes de parar e novamente nós podemos fazer o processo de medir a lutar e colocar

nossas informações do gráfico vamos tentar reconstruir o que aconteceu com a bola somente olhando para informações que o gráfico nos dá num primeiro momento a bola começa a se afastar do ponto inicial lembre-se que a gente está nas está no eixo vertical horizontal representa o tempo isso continua até no ponto aqui a bola para de se afastar e começa a se aproximar e vocês podem ver isso com a distância diminuindo ao invés de continuar crescendo como nos exemplos anteriores chega num ponto em que a bola para mim e jogamos a bola ela começa a se

afastar quando ela bate ela muda de sentido e se move mais um pouco até parar uma coisa curiosa de se notar é que a distância final da bola em relação ao ponto de lançamento é de 8 metros mas a distância percorrida foi de 16 metros porque a bola se afastou 12 metros e voltou outros quatro depois de bater na parede e o estudo do movimento na física se resume basicamente é isso como que a distância entre os objetos muda com o tempo isso é se eu tenho uma condição inicial como uma bola sendo arremessada em

uma parede ou uma gota de chuva caindo no céu onde esse objeto vai estar em um segundo e 10 segundos em termos matemáticos nós queremos encontrar a posição dos objetos em função do tempo por exemplo a gota de chuva e a bolinha estão constantemente mudando de posição só que para descrever precisamente o movimento nós precisamos de alguma quantidade para medir essa mudança de posição e essa é a ideia por trás o quê a velocidade que basicamente nos informa quanto tempo um objeto demoraria para percorrer uma certa distância imagine por exemplo um carro percorrendo uma estrada

entre duas cidades a 100km de distância casa um carro demore duas horas para percorrer a distância entre essas cidades ele percorreu 100 km para cada duas horas em termos de velocidade isso quer dizer que o carro percorreu uma média de 50 km por hora ou seja isso é uma velocidade média de 50 quilômetros por hora e aqui mede é uma palavra chave dizer que a velocidade média foi de 50 km por hora não quer dizer que o carro se moveu em todos os momentos a essa velocidade pode ser que a estrada entre as duas cidades

seja chega de cursos ou pode ser que ele parou para abastecer quando falamos de velocidade média nós estamos apenas falando da distância final em relação ao tempo que nós demoramos para chegar no final do percurso não importa o que aconteceu no meio do trajeto o conceito de velocidade média é muito último vários cenários e se nós quisermos saber a distância total percorrida através da velocidade média basta multiplicar a velocidade média pelo tempo em que o carro andou mas esse conceito é um resumo um pouco simplista do movimento ele apenas diz respeito à dois pontos de

um trajeto o final e inicial às vezes nós queremos entender melhor o que acontece a cada instante do trajeto vamos voltar ao exemplo do carro percorrendo na estrada entre duas cidades a 100km de distância em duas horas mas parte do trajeto é cheio de cor então a distância real que o carro vai ter que percorrer é de 150 km ao invés de medida a velocidade média do carro na estrada toda nós vamos separar o caminho em duas partes o lado com muitas curvas com 50 km de estrada e à reta final com 100km de estrada

seu carro demorou uma hora para percorrer cada trecho isso significa que a velocidade média dele no trecho com curvas é de 50 km em uma hora ou 50 km por hora e no trecho o resto o quê a 100 km em uma hora ou seja a velocidade média dele é de 100 km por hora isso quer dizer que a velocidade em cada pedaço do percurso pode ser diferente na velocidade média final e em geral esse vai ser o casa podemos imaginar agora separar da estrada em dez partes nós vamos ter a velocidade média do carro

a cada 15 km se dividirmos em 100 partes nós vamos ter a velocidade média do carro para cada trecho de 1,5 km e para 10 mil partes nós temos a velocidade média do carro para cada trecho de 15 metros vamos dar um um em um desses trechos de 15 metros de viagem sem um carro demorar um segundo para percorrer esse trecho qual é a velocidade média desse carro é bom ele percorreu 15 metros em um segundo então a velocidade média é de 15 metros por segundo se ele mantiver velocidade média de 15 metros por segundo

durante uma hora ele vai percorrer 54 km então fazendo essa conversão de unidades o carro atravessou esse trecho a 54 quilômetros por hora mas não acho que esse trecho da viagem e muito mais muito pequeno comparado com a viagem toda e o carro passou apenas um segundo nesse trecho caso o carro tem atravessado esse trecho 30 minutos e 40 segundos depois de ter saído seria uma boa aproximação dizer que é os 30 minutos e 40 segundos o carro tinha ou a velocidade de 54 km por hora e o que nós estamos fazendo aqui e nos

aproximando da velocidade instantânea do carro velocidade instantânea complemento perfeito para velocidade média enquanto a velocidade média responde a pergunta em quanto tempo uma certa distância foi percorrida a velocidade instantânea a resposta para pergunta se esse carro e se movendo exatamente como ele tá agora quanto espaço ele percorreria em uma terminado o tempo a velocidade média é de certa forma uma grandeza global ela se preocupa apenas com o ponto inicial e final a trajetória enquanto a velocidade em santana é só se preocupa com velocidade pontual do carro ou seja a velocidade do carro no trecho muito

pequeno da viagem toda e a exatamente o que o velocímetro do carro está medindo por exemplo se você for ao mercado e logo em seguida voltar para casa a distância final no fim da viagem é sério porque você começou e terminou em casa então a sua velocidade média também foi de zero porque a sua localização inicial e final são as mesmas apesar disso a cada instante da viagem você dava um passo esse movimento então sua velocidade instantânea não era zero e assim como nós fizemos com a distância nós podemos construir uma tabela registrando a velocidade

em santana de um objeto a cada instante de tempo e usar essa tabela para construir um gráfico que nos permite visualizar a cidade vale o nesse movimento vamos começar pelo caso mais simples possível um objeto parado a sua velocidade instantânea é sempre zero porque ele não se morre em geral o caso mais simples é sem graça então nós vamos para o caso mais simples com algo interessante para ser discutido que é o caso de um disco deslizando sobre o gelo mas já vemos o gráfico da posição pelo tempo desse objeto é uma reta inclinada ou

seja o disco se afasta quatro metros do ponto de origem a cada segundo essa avaliação a distância é constante então se a todos segundo disco se move quatro metros então a velocidade do objeto é de 4 metros por segundo se eu pego qualquer ponto do trajeto não importa o com pequeno a velocidade vai ser de 4 metros por segundo isso significa que a velocidade é a mesma em todo instante ou seja a velocidade é constante e no gráfico esse é uma linha reta e essa relação da velocidade constante com a posição ea velocidade é constante

a distância percorrida é a velocidade vezes se você passou ou colocar em forma matemática de igual a vezes delta até que aqui você pode parar para pensar claro pedro isso é óbvio e de fato é óbvio mas essa relação do movimento uniforme é a relação por trás de todo tipo de movimento ela é a básica nós descrevemos a relação entre posição e velocidade até nos movimentos mais complicados então extremamente importante de entender isso vamos olhar para isso de uma forma um pouco mais gráfica nós temos a reta da velocidade e o tempo no eixo horizontal

do primeiro segundo a velocidade de 4 metros por segundo isso formam um retângulo no gráfico só para fingir curiosidade vamos calcular a área desse retângulo que podemos fazer multiplicando altura que é quatro metros por segundo pela largura que é um segundo é muito importante prestar atenção nas unidades o resultado é quatro metros que é justamente a distância percorrida nesse intervalo isso não é coincidência se quisermos fazer a mesma coisa só que para calcular a distância total depois de 10 segundos a área do quadrado nos dar a 40 metros que é exatamente a distância percorrida no

intervalo isso parece indicar uma importante relação entre velocidade e posição vamos olhar para outros exemplos e ver se essa relação parece de fato verdadeira e spoiler ela é vamos pôr segundo caso mais simples em que ao invés da velocidade ser constante ela vai via em ritmo constante como uma pedra caindo sobre o efeito da gravidade da terra isso significa que a aceleração da pedra é de 9,8 metros por segundo por segundo ou da maneira que você sempre deve ter ouvido 9,8 metros por segundo ao quadrado e o que isso quer dizer a cada segundo a

pedra ganha 9,8 metros por segundo de velocidade a relação entre a aceleração e velocidade é basicamente a mesma que nós temos uma posição enquanto a velocidade nos da variação na posição a aceleração nos dá a variação da velocidade no caso da pedra caindo aceleração é constante já velocidade aumenta no ritmo com os em 9,8 metros por segundo por segundo ou seja colocando isso em um gráfico nós temos uma reta inclinada quanto mais inclinada por essa reta mais rápido significa que a velocidade está mudando isso significa que maior e aceleração mas e agora como é que

nós podemos determinar a posição do objeto nós sabemos calcular a posição no caso da velocidade constante que é simplesmente a área debaixo da curva mas nesse caso não quer velocidade não é constante como é que você calcula a área mas podemos dar como se fosse um zoom no gráfico dividindo-o em partes bem pequenas nesse pedaço extremamente pequeno a inclinação da curva praticamente não existe e nós podemos aproximar isso é um retângulo quando nós repetimos isso para todos os outros pedaços embaixo da curva se eles forem pequenos o suficiente a uma interessante acontece nós temos a

área embaixo da curva que é a distância total percorrida ou seja é simplesmente a área de baixo do gráfico da velocidade é igual a vezes delta t / 2 parabéns vocês acabaram de descobrir como uma integral funciona dependendo da sua escolha de custa no futuro você provavelmente vai aprender sobre elas só que o que você talvez não saiba é que você já usa elas quando nós fazemos de igual a a vezes delta t ao quadrado sobre dois distância percorrida aceleração vezes o tempo ao quadrado dividido por dois nós estamos usando o integral para calcular área

em baixo do gráfico essa era uma curiosidade que eu não podia deixar de citar porque ele geralmente a gente vai falar integral e pensa em coisas estão muito difíceis mas vocês todos já estão usando isso diariamente ok um segundo para passar essa informação toda com integrais a gente continua o vídeo essa é uma relação muito comum da física em geral ser uma quantidade representa a variação de outra a relação entre elas é a área da curva por exemplo a área debaixo de um gráfico de aceleração por tempo é a variação da velocidade e a área

debaixo de um gráfico de velocidade por tempo o que é a variação da distância de outro modo o quanto à posição varia é chamada de velocidade e o quanto a velocidade varia é chamado de aceleração e aqui eu preciso fazer uma nota de cautela existem casos em que a velocidade muda de sentido isso é de um objeto que tava indo pra direita ele dá volta e começa a se mover para esquerda e se mover para a esquerda é representado no gráfico como velocidade negativa quando nós calculamos a distância percorrida o movimento para esquerda diminui a

distância em relação ao ponto de partida ou seja na hora de somar as áreas para calcular distância percorrida as áreas velocidade negativa são subtraídas da área onde a velocidade a positiva se o resultado final foi uma distância negativa isso significa que o objeto terminou para trás do ponto de partida e geral a direção positiva e negativa do gráfico tem que ser especificada na hora que nós vamos analisar um problema de física por exemplo considere uma bola caindo nós podemos escolher chamar a direção para si e ativa esse nós fizemos isso ao cair para baixo a

bola tem uma velocidade negativa porque ela cai na direção oposta do que nós definimos como positivo mas fazer o oposto é totalmente válido mas poderíamos dizer que se aproximar do chão caindo caso é a direção positiva então usando essas definições a velocidade da bola é positiva porque ela tá se aproximando do chão e aqui tem um detalhe importante posição e velocidade são medidas em relação a algo não existe uma velocidade correta você sempre precisa medir velocidade deixando bem claro em relação ao que é essa é a velocidade por exemplo em relação à sua cadeira você

está parado mas em relação ao sol você está se movendo a milhares de quilômetros por hora então antes de começar a descrever ou resolver um problema de física mas precisamos decidir algumas coisas para qual direção o movimento tem uma velocidade positiva qual que é o ponto de origem ou seja qual a posição para qual a distância seria zero e isso é mas precisamos decidir a origem das nossas medidas frequentemente chamada de origem do nosso sistema de coordenadas e o sentido dele ou seja as ligações negativas e positivas até aqui nós exploramos apenas um caso bem

particular do movimento que é um movimento em uma única dimensão mas objetos do mundo real se movem para todos os lados carros fazem cubas e sobem bolos seres humanos sobem e descem escadas então como nós lidamos com o movimento em várias dimensões bom simplesmente fazemos o que nós fizemos para uma dimensão só que duas três ou mais vezes por exemplo para determinarmos a posição de uma caneca em cima de uma mesa nós precisamos de duas distâncias uma para cada borda da mesa por exemplo a caneca estaria 5 cm de uma das bordas e a 10

cm da outra corda se precisamos de dois números para descrever a posição de um objeto isso significa que nosso problema tem duas dimensões espaciais nós vivemos em um mundo com três dimensões pra terminar em mente a posição a superfície da terra mas precisaríamos de três números latitude longitude e a soltura da mesma forma para descrever um carro se movendo numa estrada cheia de curvas nós precisamos de três em geral para facilitar o raciocínio nós colocamos o nosso problema dentro de um plano cartesiano ou um cubo que representa as três direções para qual o carro poderia

se mover se ele for para frente a sua posição no primeiro eixo muda em usualmente isso é chamado de eixo x se ele for pro lado ele muda sua direção no eixo y e se subir ele muda sua direção no eixo z mas esses são apenas nomes que nós escolhemos para as três direções do espaço é apenas um dos vários jeitos de representar o movimento em várias dimensões dessa forma o carro tem três posições ele está a 500 metros do ponto de partida no eixo x 30 no y e 100 metros no eixo z e

para organizar essas quantidades é comum colocar elas numa lista em ordem o primeiro número da lista é a distância do eixo x o segundo representa o eixo y e o último representa o eixos e essa lista de posições o carro nas três dimensões é chamada de vetor de posição e essa é a deixa perfeita para falar no subsetores existem dois tipos fundamentais de quantidades da física as vetoriais e as escalas quantidade de escalares são quantidades que precisam de um único número para serem descritas eles dão uma única informação qual que é a temperatura de ebulição

da água 100 graus celsius ou seja a temperatura é um escalar quantos litros de água cabem em uma garrafa 500 ml então volume também é um escalar quantos anos você tem 24 então idade é um escala a ideia que você não tem 24 anos para esquerda ou para a direita você não tem 100 ml para cima ou para baixo você só tem 100 ml de outro lado nós temos a quantidades vetoriais e a determinar a quantidade setoriais nós precisamos de mais do que uma única informação qual é a posição do carro ele está a 500

metros no fx 100 metros no eixo y e 100 metros no eixo z vetores são frequentemente representados como setinhas em planos cartesianos e essas setinhas podem ser descritas de maneiras diferentes outro jeito de descrever as informações que um vetor guarda é dar o comprimento total dele a direção e o sentido para o qual lhe apontas o comprimento total de um vetor é chamado de módulo do vetor a direção do vetor é a reta no qual o vetor se encontra e o sentido do vetor é tá qual dos lados dessa reta ele a conta dessa forma

quantidade vetoriais da física nos dão várias informações enquanto quantidades escalares dão uma só por exemplo a velocidade de um carro que é uma quantidade vetorial pode ser descrita pela velocidade do carro em cada uma das três direções do espaço posso diríamos algo como o carro se move a 30 km por hora para o sul e 30 e agora proeste o que que é para dizer que ele se move é uma dada velocidade no sentido sudeste mas existe um outro jeito de escrever o mesmo vetor ao invés de dar as velocidades em direções diferentes nós damos

a velocidade absoluta do carro a direção e o sentido de movimento por exemplo o carro tem uma velocidade absoluta de 42 quilômetros por hora na direção sudeste em um sentido ao litoral pelo cidade absoluta é uma quantidade escalar e representa a velocidade total de objetos levando em conta todas as direções para qual ele está sem momento usando o termo técnico a velocidade absoluta é um módulo do vetor velocidade essa foi uma aula bem longa mas muito importante para tudo que está correndo esse curso não esqueça de se inscrever no canal e me seguir nas redes

sociais que estão a tela para ser o primeiro a saber quando o próximo capítulo da repulsa por lançado muito obrigado e até a próxima e aí