[Música] Fala aí eu sou Nicolas percl do responde aí Vamos bater um papo sobre introdução ao MHS Beleza então partiu bom a primeira dúvida que pode pintar para você aí é a seguinte que MHS ncolas bom MHS ele é um movimento harmônico simples ele funciona da seguinte forma Olha só eu tenho esse sistema aí tranquilo que é uma massa M ligada a um uma mola de constante k Tranquilo então tenho esse bloquinha de massa M ligada a mola bom a mola tá na posição de Equilíbrio dela tranquilo aí eu chego e desloco essa mola de
a tá eu puxo ela de a e chego até aqui se eu soltar esse bloco o que que vai acontecer bom se eu soltar esse bloco a mola vai puxar de volta tudo bem ele vai vir vai vir até parar a uma distância a pro outro lado da posição de Equilíbrio certo chegando aqui a mola empurra o bloco de volta e o bloco vem até chegar aqui em a e ele fica fazendo esse movimento oscilatório entre a paraa direita e a paraa esquerda tranquilo deu para entender Beleza então o MHS é um movimento harmônico simples
ele é harmônico porque ele é oscilatório tranquilo e ele é simples porque ele é sem atrito a gente desconsidera O atrito nesse movimento e o que que é o movimento oscilatório movimento oscilatório é o movimento em que algumas propriedades se repetem com o tempo tá no caso a gente vai estudar posição velocidade aceleração são algumas das propriedades aí do MS tranquilo belezinha Então tá uma outra pergunta que você pode fazer é a seguinte não tranquilo ncolas mas como eu represento matematicamente esse movimento bom pensando que ele é um movimento oscilatório a gente pode buscar algumas
funções oscilas algumas funções que se repetem com o tempo na matemática a gente vai usar função seno e a função cosseno certo que são funções que se repetem com o tempo esse desenho aqui ele vai se repetindo com o tempo e a função cosseno a mesma coisa tudo bem sabend diss A fórmula da posição do MHS a posição do MHS é dada por a gente chama de x t por a cosseno de Ô t + phi ou a seno de Ô T + phi certo onde a é a amplitude ou o maior afastamento da origem
certo é o a do nosso desenho ele tava no Equilíbrio e afastou de a Essa é a amplitude é o maior afastamento da origem ôa é a frequência angular tudo bem que a gente pode calcular como 2 pi sobre período 2 pi vezes a frequência e o phi é a fase do movimento tranquilo ele é o ângulo Inicial ele tá relacionado diretamente à posição inicial do meu movimento harmônico simples ou do meu bloco certo beleza então Tá bom a gente viu a posição Mas e a velocidade e a aceleração como é que funciona se a
gente lembrar a velocidade é a derivada da posição em função do tempo se a gente derivar a nossa função de posição a gente encontra essa função PR velocidade - Ô a seno de Ô T + PH tranquilo usando a nossa regra da cadeia da mesma forma a aceleração é derivada da velocidade em função do tempo então se eu pegar a velocidade e derivar a fórmula da velocidade eu V achar que a aceleração em função do tempo é - ô qu aen Ô t+ PH mas repar o seguinte ó a cossen de Ô t+ PH é
a posição tá vendo Então a gente também pode falar que a aceleração é - ô qu vees a posição certo é uma forma da gente uma forma da gente relacionar os dois aí então beleza bom que pode acontecer é que as funções seno e cosseno elas possuem uma defasagem não é isso pô mas que que é defasagem Nicolas pensa no seguinte olha só tem a função seno aqui e a função cosseno aqui certo repar o seguinte ó se eu botar a função seno e a função cosseno da outra repara que o desenho da função cosseno
Ele é igual ao desenho da função seno Começando aqui ó em pi so 2 tá vendo Então a gente pode dizer o seguinte que a função seno e a função cosseno elas estão defasadas ou elas possuem uma defasagem de Pi so 2 radianos tranquilo por qu porque elas têm essa diferença porque quando você anda com uma função pi sobre 2 você encontra o mesmo desenho a mesma função Então existe essa defasagem se a gente for jogar numericamente a gente olha e ver que cosseno de 0 é 1 e seno de 0 é 1 se a
gente aplicar pi sobre 2 ou 90° cosseno de pi sobre 2 é 0 seno é 1 então andando com pi sobre 2 eu encontro os mesmos valores para seno e cosseno Tranquilo então as funções estão defasadas em pi sobre 2 que que isso quer dizer pra gente que que isso vai falar pra gente que quando a minha aceleração for máxima a minha velocidade vai ser mínima ou zero né Por quê Porque a aceleração ela é uma função do Cosseno e a velocidade é uma função do seno elas estão sempre com essa defasagem de pi sobre
2 então quando uma f outra for mínima da mesma forma quando a velocidade for máxima a aceleração vai ser mínima certo em função dessa defasagem entre as funções tranquilo beleza bom você pode me perguntar tranquilo ncolas mas falou de máximo e mínimo aí quais são esses valores de máximo e mínimo bom vamos olhar pra posição primeiro a posição é a cossen ô t+ PH certo a minha a função cosseno Ela tem os valores de máximo mais ou menos um mais menos um é só em função do eixo que eu escolho mas o máximo que ela
consegue assumir é 1 ou men1 certo então é isso que vai reger o máximo da nossa função a amplitude é constante então o nosso x máximo É mais ou menos a amplitude tudo bem Da mesma forma a velocidade é - ô a seno o seno também assume valores máximos de mais men-1 então a minha velocidade máxima vai ser mais ou menos ôa tranquilo Se a gente olhar pra aceleração da mesma forma a nossa aceleração vai ser mais ou menos Ô qu a tudo bem bom para resumir a gente pode ainda olhar onde ocorrem esses máximos
e mínimos quando o meu x valear quando a minha posição for máxima a minha velocidade vale zero e a aceleração é máxima certo por conta da defasagem que a gente já viu da mesma forma quando X for zero a minha velocidade É máxima e minha aceleração vale zero então fazendo essa tabelinha resumo aí a gente tem a relação entre as posições de máximo e mínimo certo quando o meu X é máximo a minha aceleração também é máxima e a minha velocidade é mínima quando a minha velocidade É máxima meu x e minha aceleração são mínimos
tranquilo bom então é isso aí esse vídeo te ajudou responde aí [Música]
