cãezinhos são adoráveis e gostam de receber muita atenção eles são feitos de unidades minúsculas chamadas células que por sua vez são feitas por moléculas formadas por átomos e aprofundando ainda mais esses átomos são compostos por partículas que se comportam de acordo com as leis dos Campos quânticos mas ao contrário dos cães esses campos quânticos não têm características fofas e nem curiosas Eles são desprovidos de qualquer qualidade subjetiva e na verdade sua natureza é um tanto enigmática os campos quânticos parecem ser descritos por números que se comportam de acordo com equações matemáticas precisas pode-se então dizer
que o mundo quântico é de certa forma construído sobre fundamentos matemáticos isso nos leva a uma intrigante questão os cães também são em última instância feitos de matemática se seguirmos a hipótese do universo matemático a resposta é sim e de certa forma Todos nós somos essa noção é semelhante à ideia de que o que o poder da Matemática nas ciências naturais é algo profundamente surpreendente conforme planejado por eugene vigner em seu ensaio em que fica claro como o fato de que tantos aspectos do mundo natural podem ser descritos e previstos com notável precisão por meio
de equações matemáticas a noção de que o universo tem uma natureza intrinsecamente Matemática é uma ideia antiga e que perdura milênios Olá sejam bem-vindos ao matemati Zei E hoje nós vamos mergulhar na hipótese de um universo matematizado Pitágoras nos ensinou que os números estão por trás de tudo depois Platão contribuiu com algumas ideias nesse sentido mas a revolução real ocorreu com abordagem redutora da física moderna algo que realmente envolveu e eudine wigner de forma gradual as teorias que antes eram desconexas na física revelaram-se como casos especiais de leis matemáticas mais abrangentes finalmente acabamos apenas com
duas equações que descrevem todo o funcionamento da natureza o lagrangiano do modelo padrão da física de partículas e as equações de Campo da relatividade geral de Albert Einstein Toda Uma complexidade Incrível que observamos no universo seja na Biologia ou na cultura humana aparentemente se origina de conceitos como matéria espaço e tempo que podem ser quantificados em números que obedecem a essas equações então a questão é Se pudermos descrever a realidade de maneira puramente matemática podemos dizer que demos um passo à frente o que aconteceria se afirmássemos que o universo não é apenas descrito pela matemática
mas é intrinsecamente e fundamentalmente matemático em sua essência Max tegmark um cosmólogo do Mit apresenta a hipótese do universo matemático sua proposta afirma que a estrutura básica da nossa realidade física é matemática para fundamentar essa hipótese ele introduz o conceito de bagagem bom em física toda a teoria consiste em duas partes um conjunto de equações e uma lista de postulados relacionados às equações agora vamos descomplicar isso e falar de maneira mais mais simples sobre como essas equações se encaixam com que entendemos e conseguimos observar através de experimentos Imagine que as teorias da física são como
uma pilha de blocos com matemática de um lado e a bagagem do outro lado que são as coisas que podemos observar e entender e por fim postular para tornar isso mais fácil Max tegmark usa a palavra bagagem para se referir a essas coisas que fazem parte de uma teoria mas não é matemática então aqui está o ponto o tegmark ele percebe um padrão na forma como a matemática e a bagagem estão ligadas às teorias da natureza então imagine uma pilha em que o topo é a cultura humana que emerge das mentes individuais as mentes por
sua vez emergem da atividade das células em nossos cérebros essas células surgem das interações de moléculas que por sua vez são formadas por átomos e Campos quânticos agora cada um desses níveis se alinha com o campo da ciência por exemplo a cultura humana com a sociologia as mentes individuais com a psicologia as células com a neurociência as moléculas com a Biologia os átomos com a química e os campos quânticos com a física a ideia de tegmark é que em princípio as teorias em qualquer um desses Campos podem ser derivadas das teorias que estão abaixo delas
na pilha à medida que Subimos a hierarquia da compreensão da natureza ele aponta que na parte superior da hierarquia de ção as teorias são principalmente explicadas em linguagem humana comum por exemplo um livro de sociologia usa principalmente parágrafos de texto já nas camadas inferiores como a Física Matemática é a linguagem principal um livro sobre teoria das cordas tu estaria repleto de equações de Teoria dos Grupos e topologia algébrica então aqui está uma ideia interessante de teg Marx se seguirmos esse raciocínio ao ponto de nos encontrarmos na base da construção onde uma teoria fundamental como a
tão desejada teoria de tudo não teria mais essa bagagem de texto mas apenas um conjunto elegante de equações Matemáticas e seguindo essa linha de pensamento tegmark sugere que a única descrição que resta para essa realidade é a matemática Então se tudo que precisamos para descrever por exemplo um elétron são números que indicam suas posições momento e carga simplesmente pensamos que o elétron é esse conjunto de números agora aqui está o ponto pto controverso se aceitamos que a existência matemática é igual a existência física então qualquer estrutura matemática autoconsistente que possa ser definida é considerada existente
assim como o nosso universo então em termos simples qualquer coisa que faça sentido matematicamente também existe no mundo físico de acordo com tmar os objetos matemáticos são essencialmente como números ou entidades similares como inteiros números reais vetores e as coisas [Música] que os conectam e operam sobre essas entidades como operadores e funções por exemplo uma ideia que começou como uma intuição sobre a física evoluiu para algo muito mais abrangente a noção de uma diversidade de Universos paralelos Max tegmark chama isso de multiverso de nível quatro e é muito mais expansivo do que outros tipos de
universos o multiverso de nível um por exemplo surge da ideia de um espaço infinito gerado pela inflação eterna o multiverso de nível dois envolve uma variação das constantes fundamentais nesse espaço o multiverso de nível TRS por sua vez é onde o universo se divide em múltiplas trajetórias paralelas como no multiverso quântico já o nível quatro por sua vez abrange todos esses conceitos ele permite a realização de cada um dos níveis inferiores para qualquer con junto autoconsistente de leis matemáticas agora antes de abraçar completamente a ideia de um novo tipo de multiverso podemos fazer algumas perguntas
O que exatamente significa dizer que o universo é feito de matemática quais tipos de universos matemáticos podem existir Será que essa ideia pode explicar porque nosso universo é do jeito que é e é possível testar essa ideia Primeiro vamos entender o que significa dizer que o universo é feito de matemática como pode de uma descoberta um número ter uma existência fundamental essa ideia tem semelhanças com a teoria das formas de Platão o Platão ele acreditava na existência de um reino de formas idealizadas versões e arquétipos das coisas que encontramos no mundo real nesse espaço conceitual
existem as ideias fundamentais de coisas como o conceito de gato a essência de beleza a esfera perfeita e assim por diante as formas no mundo material são apenas aproximações grosseiras desses ideais platônicos no platonismo matemático as entidades matemáticas como números formas geométricas funções e operadores existem independentemente do mundo material então tegmark leva essa ideia um passo adiante sugere que a existência abstrata da Matemática é tudo o que realmente existe bom existe um debate contínuo sobre se a matemática é algo que já existe no universo e que nós humanos acabamos de descobrir ou se é algo
que criamos e inventamos vamos por enquanto assumir a primeira opção A grande questão é como é possível que esse conjunto de ideias abstratas a matemática possa de alguma forma representar um universo inteiro para criar um universo a partir de equações matemáticas é necessário fazer um pouco mais que apenas equações em si você precisaria de algum tipo de sistema de computação cósmica para colocar todas essas equações na prática mas na perspectiva de de tmar isso não é necessário ele amplia suas estruturas matemáticas platônicas para incluir não apenas os objetos matemáticos básicos como números e operadores mas
também todas as maneiras possíveis de os aplicar no universo a necessidade de colocar em prática essas estruturas matemáticas não é uma preocupação a simples possibilidade de que elas possam ser postas em prática é o que lhes conferem uma existência física completa nessa Concepção são o nosso universo é apenas um de numerosos universos possíveis todos baseados em diferentes estruturas matemáticas Enquanto fazemos parte da natureza do nosso universo que envolve a matemática da relatividade e a teoria quântica de Campos podemos imaginar um número vasto talvez até infinito de outras estruturas matemáticas Imagine que pudéssemos mudar as dimensões
a forma do espaço-tempo as regras dos Campos quânticos e até mesmo as leis fundamentais da física Além disso existem estruturas matemáticas completamente distintas como o conjunto de números inteiros e suas operações aritméticas de acordo com a hipótese do universo matemático todas essas estruturas têm uma existência física bom isso parece incrível certo mas isso não implica que você possa abrir um portal e explorar todos esses universos dizer que todas essas estruturas matemáticas T existência física não significa que todos os universos imagináveis existem automaticamente o tegmark propõe uma condição fundamental apenas estruturas matemáticas são consideradas dentro de
uma dessas estruturas você pode formular teoremas que são basicamente afirmações verdadeiras Nesse contexto matemático específico David Hilbert define uma estrutura matemática consistente Como aquela em que você não pode simultaneamente provar e refutar o mesmo teorema o usando as regras internas dessa estrutura o tegmark sugere que todas as estruturas matemáticas coesas sem contradições internas tem sua contrapartida física para explicar porque experimentamos o universo que conhecemos ele evoca o princípio antrópico na sua forma fraca basicamente isso significa que naturalmente só compreenderemos uma estrutura matemática que permite a existência de observadores no nosso caso somos nós mesmos essa
estrutura que fazemos parte deve ser suficientemente complexa e afinada em seus detalhes para que seres conscientes como nós possam surgir nela basicamente somos os observadores de dentro viajando pelo tempo na direção certa para entender essa estrutura uma outra perspectiva envolve o conceito de que toda a estrutura incluindo todos os pontos ao longo do tempo simplesmente existe em sua totalidade isso tem conexões com a noção de tempo em bloco na teoria da relatividade onde o passado e o futuro possuem uma existência eterna quando observados de fora da realidade aparentemente isso é tão razoável e intuitivo certo
bem não vamos tão rápido vamos analisar algumas possíveis objeções a essa ideia alguns dos maiores pensadores da física moderna tinham fortes convicções de que a matemática não representa um elemento fundamental da realidade externa em vez disso eles acreditavam que nossas políticas Matemáticas da natureza eram na melhor das hipóteses modelos que tentavam capturar Nossa experiência da realidade essas visões foram expressas por cientistas notáveis como Arthur edington James Jin ervin shinger Nils bor Werner Heisenberg entre outros o Jin por exemplo considerava que os métodos matemáticos da física eram inadequados para nos conectarmos com a realidade última em
vez disso levamos a um mundo misterioso repleto de símbolos como afirmou edington então aqui surge uma questão intrigante conhecida como teorema da incompletude existe na realidade bastante evidência que sugere que a matemática é na verdade uma construção humana limitada em vez de ser uma linguagem matemática Universal e perfeita por muito tempo acreditava-se que todas as declarações dentro de uma estrutura matemática adequada deveriam ser definitivamente verdadeiras ou falsas mas na década de 30 o matemático Kurt gidle lançou um desafio específico à matemática com seu famoso teorema da incompletude embora haja muito a ser explorado para nossos
propósitos o teorema de guidel afirma que em qualquer estrutura matemática que inclua pelo menos a aritmética mais básica é possível criar afirmações matemáticas que não são nem verdadeiras nem falsas Isso significa que esses resultados não podem ser provados como corretos ou incorretos usando as regras daquela estrutura matemática nós nos referimos às declarações como indetermináveis bom aqui então surge uma questão importante se a estrutura matemática que usamos para descrever nosso mundo inclui equações que não podem ser definidas como verdadeiras ou falsas isso nos leva a uma situação desconcertante teríamos leis da física que não se encaixam
nas categorias tradicionais de verdade ou falsidade essa contradição entre em conflito com um dos princípios fundamentais das teorias matemáticas do universo a necessidade de que suas estruturas matemáticas sejam internamente consistentes Além disso isso nos faz questionar se o mundo perfeito e platônico de matemática realmente oferece uma solução significativa os teoremas da incompletude levantam algumas preocupações sérias mas talvez possamos contornar esse problema estipulando que apenas estruturas Matemáticas sejam completamente determináveis devem ser consideradas e uma forma de fazer isso seria exigir que uma estrutura constitutiva tivesse apenas funções computáveis a computação nesse caso refere-se ao conceito abstrato
de um programa que opera com valores numéricos ele executa uma série de operações usando um modelo de computação como uma máquina de touring em seguida produz um valor numérico específico Vamos explorar mais um aspecto dessa ideia se uma função é calculável Podemos presumir que ela seja determinável ou seja pode ser resolvida no entanto nem todos os cálculos estão isentos da questão da indeterminação o famoso problema da parada formulado por Alonso Church e Alan Turin argumenta que não é possível determinar para qualquer função dada se ela pode ser computada em um número finito de etapas esse
problema está relacionado à ideia de indeterminação apresentada por guidel agora para atender ao requisito de autoconsciência da hipótese do universo matemático precisamos especificar que para uma estrutura matemática ser considerada fisicamente existente ela deve conter apenas funções que podem ser realizadas como cálculos que desativam número finito de etapas Tendo isso em mente Max tegmark propõe uma versão atualizada da hipótese do universo matemático denominada de hipótese do universo computacional nessa visão todos os cálculos matemáticos que podem ser realizados de maneira finita são imbuídos de existência física em suas respectivas estruturas Entretanto é importante notar que essa hipótese
não exige que todos esses cálculos realmente ocorram mas sim que eles existam como possibilidades uma vez que podem ser em princípio cálculos é interessante observar que tegmark não é o primeiro a considerar o universo como um grande cálculo matemático embora suas hipóteses abranjam todos esses universos possíveis que se enquadram nessa categoria agora vamos fazer uma observação interessante antes de concluir essa ideia tem uma implicação peculiar para a hipótese de que estamos vivendo em uma simulação se todos os universos que podem ser simulados já existem será necessária a existência postular de um simulador pro nosso próprio
universo vou deixar para vocês responderem essa pergunta bom agora voltando aqui à pergunta Inicial né Será que a hipótese do universo matemático é plausível bem a necessidade de manobras intelectuais complexas para lidar com os problemas de guidel e a indeterminação torna essas hipóteses menos elegantemente simples do que podemos esperar além disso a noção de existência platônica da matemática também suscita preocupações mas talvez a existência platônica não seja mais estranha do que a ideia de uma realidade física surgindo Sem Causa anterior O Mistério da causa primordial frequentemente se resume à pergunta porque existe algo ao invés
de nada inverter essa perspectiva nos leva ao princípio da plenitude indicando que a existência é o estado padrão e que tudo o que é possível existe a hipótese de tegmark aprimora o que possível significa nessas situações No que diz respeito ao qu testável é essa hipótese atualmente não a única abordagem seria através do raciocínio antrópico indicando que deveríamos encontrar a estrutura matemática mais comum capaz de sustentar nosso nossa existência Mas até que saibamos Quais estruturas são possíveis não poderemos fazer essa avaliação Então somos feitos de matemática bem para chegar a uma resposta definitiva a hipótese
do universo matemático precisa ser desenvolvida a ponto de fazer variações testáveis Quem sabe no futuro ela pode nos explicar por entre todos os multiversos de nível 4 possíveis nos encontramos neste espaço-tempo matemático específico pessoal é isso Diz aí nos comentários se vocês já conheciam essa hipótese o que acharam dela será que a matemática de fato é a linguagem do universo se você chegou até aqui se inscreve no canal deixa o like compartilhe nas redes sociais de vocês um beijo e até uma [Música] próxima
