e nesse vídeo não tinha falar tudo sobre grandezas inversamente proporcionais esse é mais um episódio da nossa série sobre razão proporção regra de três dá uma passada a gente falou sobre grandezas diretamente proporcionais e como eu falei dominar esses dois assuntos vai fazer você entender muito mais do que você esperava sobre regra de três seja simples inversa composta Todas aquelas variações de regra de três para você usar inclusive um momento do dia de ir que tem corrente bem isso acontece Beleza então você ainda não inscrito no canal se inscreve e deixa o like no vídeo
para eu saber que você tá curtindo essa série para eu continuar produzindo os episódios e a gente chegar até o final para você dominar todos os sistemas Beleza então vamos lá grandezas inversamente proporcionais o nome já diz né se é inversamente é uma ideia de que um aumenta a outra tem que diminuir ou vice-versa né então se eu digo matematicamente falando é a grandeza a é inversamente proporcional a be que eu estou dizendo matematicamente falando é isso daqui tá eu tenho essa relação elevada ou esta relação aqui se você lembrar nova passar grandes diretamente proporcionais
se a diretamente proporcional AB a razão entre elas é uma constante né nesse caso se A e B são inversamente proporcionais o produto é uma constante um pegar um exemplo você ver se eu tenho aqui esse resultado 6 x 16 certo vamos falar que o 6 é uma grandeza a e um é uma grandeza abençoar se eu diminuir esse seis para três já que eu tenho que manter esse resultado 56 eu tenho que aumentar o bem dois o quarto e se eu diminuo o ar de novo para dois por exemplo eu aumento e três Gustavo
continuação vocês eu vejo enquanto um lado eu diminuo o outro lado eu estou aumentando e vice-versa tudo bem então essa ideia de Canaveses inversamente proporcionais e o motivo do produto dela ser uma constante tá então é como eu já falei eu posso usar uma dessas relações ou essa ou essa daqui bastante É isso mesmo vamos pegar um exemplo o tempo necessário para um automóvel percorre determinado trajeto é inversamente proporcional a sua velocidade né Isso faz sentido e penso o seguinte eu tenho um trajeto de cem quilómetros Tá eu vou colocar aqui uma situação com e
uma situação dois se eu mandar esse 100 Km numa velocidade 1 de 100 quilômetros por hora é o tempo que eu vou demorar exatamente uma hora E se eu tô numa velocidade dois eu vou falar que é 50 km por hora talvez velocidade diminuiu então é razoável e o meu tempo aumente porque eu tô mais lento se eu tô mais lento e eu vou precisar de mais tempo para percorrer 100km então no caso a minha o meu tempo necessário aqui conseguir duas horas também então aqui também importante se a velocidade de aconteceu com ela Eu
dividi ela por dois então que aconteceu na hora eu multipliquei por dois tardão além de Elas têm esse comportamento invertido o número que eu vou multiplicar ou dividir é o mesmo tá ou seja se eu divido por 2 e 1 x 2 a outra você pode ver que dividir por dois seria multiplicar por meio tá então talvez fique mais fácil para você entender então se uma multiplique por dois a outra Multiplica pelo inverso que seria meio então isso é de é inversamente proporcional certo então a própria física já disse isso né se você for ver
a coação que relaciona o movimento retilíneo uniforme a velocidade espaço tempo você tem que a velocidade ela é o espaço divide seu tempo no caso o espaço aqui tá fazendo o papel da nossa constante pra gente poder entender que era uma constante de dia por ter como a gente tem nessa situação aqui de cima Então essa é uma outra maneira de enxergar mas uma coisa que velocidade e tempo São grandezas inversamente proporcionais você poderia escrever também caso preferisse dessa forma aqui que velocidade vezes tempo é o espaço tá ou seja o produto dessas duas grandezas
é constante E no caso essa constante aqui são 100 quilômetros para esse exercício Ok então isso são as grandezas inversamente proporcionais a eu quero ouvir o gráfico quero que você Tente imaginar como é que é o gráfico de duas grandezas inversamente proporcionais a gente viu e grandezas diretamente proporcionais o gráfico é uma reta que passa pela origem que seria o gráfico de granizo inversamente talvez não seja o que vocês querem porque é isso daqui essa é a cara do gás Eu já falei essa relação e esse abraço e talvez já tenha visto esse gráfico quando
você estudou caseiro dependentes da função a função 1 sobre x né Tem Exatamente esse comportamento e o nome dessa cor é o que a gente chama de ramo e a hipérbole então a hipérbole é uma cônica Então você já deve ter estudado parábola ou até elipse né a hipérbole é outras dessas da mesma família das cônicas que a gente ama Tom o ramo de uma hipérbole é a a curva que caracteriza duas grandezas inversamente proporcionais beleza Tá então vamos fazer um exemplo a gente fechar essa aula porque na próxima aula a gente vai misturar grandezas
diretamente proporcionais com inversamente proporcionais para você ter certeza entendeu meses tento então vamo ao uma herança Foi dividida entre três filhos e eles têm essa cidades aqui ó 10 20 25 anos e essa herança Total dela é de 500 mil reais já que tá informação importante o valor que cada filho irá receber é inversamente proporcional e as suas idades E aí eu quero que você determine a quantia de cada filho verdade já fazer isso junto então aqui é um problema de inversamente proporcional que que significa intuitivamente que o filho mais velho recebe mesmo e o
filho mais novo recebe mais não tô discutindo se isso faz sentido ou não é só para gente praticar o conceito Beleza então vamos lá eu vou eu vou falar que eu tenho a parcela do filho um e é o filho de 10 anos eu voltei a parcela do filho dois e a parcela do filho três Beleza se essas parcelas são inversamente proporcionais eu posso dizer que isso a parcela do filho é uma constante k / 10 a idade dele e eu posso falar que a parcela do filho dois é uma constante k dividida por 20
e no caso do filho 3 / 25 endereço tem umas três parcelas Como já falei eu posso escrever e eu posso falar aqui a parcela do filho um vezes a idade dele é igual a carne é a constante cá e como eu já falei na aula passada também tem que ser a mesma é a mesma constante por causa do mesmo problema né se está lidando com os problemas essa constante de proporcionalidade ela tem Será mesmo então isso daqui serem Coca mas também igual a parte do Fio 2 vezes a idade dele e também igual a
parte do filho três vezes a idade dele e isso é a constante carro beleza só como é que agente faz para resolver eu uso a informação de que a herança é de 500 mil reais inclusive ficou com 10 aqui né Mas beleza então coisa 500 mil reais que eu vou falar aqui ó que pelo mais T2 + p3 e é 500 mil cá sobre 10 o p2k sub-20 cá sobre 25 isso é 500 mil eu vou continuar aqui embaixo e pode colocar todas as frações de mesmo denominador um denominador comum fácil trabalhar teria o sem
então com esses em aqui eu vou em cima vai dar 10 k aqui vai dar cinco cá e aqui vai dar 4 k k e isso tudo igual aos 500 mil Então somando tudo eu vou ter 19k O que é igual esses 500 mil vezes sem e vai lá 50 milhões e aí eu vou descobrir o meu valor de carro se eu sei que vai dar 26315 sete oito e 95 sei que é o número feio mas isso pode acontecer num problema real né bom então o valor de k ele é 2681005 Ah tá só
que a gente precisa saber qual é o valor de cada filho não tem aqui a parte um a parte 2 e a parte e três então a parte um eu vou pegar isso daqui esses dois milhões dividir por 10 eu vou chegar em 263 1157 e 89 aproximadamente depois a parte 2 como é o filho com 20 anos eu vou ter que dividir isso aqui por 20 Isso aqui vai dar um 31 15 7895 beleza por último filho três como a idade dele é 25 a gente vai pegar constante k dividir por 25 você que
vai dar 105 2:30 3/16 é óbvio que eu tô fazendo isso na calculadora né isso vamos trabalhar aí só para você entender o exemplo e obviamente se você somar tudo isso aqui vai dar o total dos 500 mil na herança e como a gente já tinha suspeitado intuitivamente o filho mais novo vai receber a maior parte né 263 mil é mais do que a metade e o resto vai ser distribuído com os outros filhos de forma inversamente proporcional às vezes não é assim que você resolve um problema de grandezas inversamente proporcionais é muito parecido com
as diretamente proporcionais somente na parte de funcionamento o que vai mudar é como você monta né Ah mas não tem muito segredo preço só você gostou desse vídeo se fez sentido para você quer deixar um like se inscrever no canal e Ative o Sininho para você não perder os outros episódios que caso ele já esteja no ar não deixe de assistir tá o link da playlist vai ter na descrição também para você assistir todos os Episódios fechado então para sala isso e a gente vê na próximo ao que bom domingo
