Metodologia para a Educação Básica: Resolução de Problemas - A modelagem como metodologia

[Música] o olá luz nessa aula da disciplina metodologia para educação básica e resolução de problemas nós conversaremos sobre o uso da modelagem matemática como uma metodologia para ensinar matemática então eu separei um exemplo para conversarmos a respeito de como nós podemos apresentar esse conteúdo trabalhar com os estudantes uma forma deles construírem modelos matemáticos e com isso eles aprenderem matemática então vamos aos nossos slides e conforme a volta tentando eu vou discutindo com vocês essas questões então a modelagem matemática e pode ser utilizada como uma metodologia para ensinar matemática é óbvio que nós não temos como

é instruir o professor qual é a melhor metodologia ou uma receita sobre como organizar melhor uma aula mas nós temos alguns exemplos e nós podemos discutir e pensar a respeito de um planejamento em que possa inserir a modelagem matemática nas aulas como uma forma também de resolver um problema e melhor contextualizar o ensino para o estudante então a modelagem matemática ela trabalha com procedimentos matemáticos para construir modelos que podem ser aplicados a situações reais as situações do cotidiano com isso o aluno pode entender como que a matemática se aplica ao seu dia a dia ao

seu cotidiano bom então ele vai estudar situações problemas a partir de modelos ou a partir da construção de modelos matemáticos ele vai tentar matematizar essa situação ou seja ele vai tentar resumo resolver esse problema a partir de uma hipótese a partir de um dado que ele levantou a partir de um procedimento de uma técnica matemática que ele pode aplicar para resolver aquela situação e com isso ele vai o estudar o modelo pronto que pode ser apresentado a ele ou até mesmo construir um modelo matemático que vai trazer uma interpretação daquela situação e ele vai verificar

como é que esse modelo realmente se aplica a essa situação real para resolver essa situação então observe que esses passos eles podem os dados como um procedimento didático para ensinar o aluno alguns conceitos de alguns conteúdos da matemática então o professor ele pode utilizar a modelagem matemática em sala de aula para exemplificar a uma determinada questão algum determinado conhecimento algum determinado conceito ele pode melhor contextualizar aquele conteúdo que ele está trabalhando com questões que se aplicam na prática ele pode usar para comparar e situações e na matemática a comparação é muito utilizada na comparação de

dados ou variação de resultados é muito utilizado também pode ser utilizada para facilitar o entendimento desse estudante o professor pode utilizar a partir da modelagem matemática diferentes linguagens então não apenas da linguagem matemática em outras linguagens para representar para descrever para interpretar a situação também é uma oportunidade de mostrar para o estudante que a matemática pode sim trabalhar com muitos conceitos abstratos mas que existem aplicações concretas então você tira o aluno somente do plano abstrato e mostra exemplos concretos mais palpáveis observado esse aluno independente da faixa etária isso é muito importante porque os alunos às

vezes tem dificuldade de ficar apenas no plano abstrato e também pode ser uma importante oportunidade para se aliar a teoria com a prática então o aluno consegue observar uma aplicação prática daquilo que o professor está trabalhando não fica apenas na teoria né e não fica também aquele discurso que na e a teoria é outra não ele consegue observar que o modelo matemático ele tem um fundamento ele tem uma explicação lógica e se aplica ao contexto o dia trinta né então o modelo matemático ele pode ser entendido como um sistema de elementos operações relações e regras

e pode ser utilizado para descrever explicar ou prever o comportamento de algum sistema que já é conhecido né ou que se pretende conhecer ainda melhor né de uma forma mais aprofundada associado a uma situação que provém no mundo real e ainda o modelo matemático ele vai escrever meios para descrever explicar e predizer o comportamento de um fenômeno ou de vários fenômenos por meio de uma linguagem que pode incluir desde a escrita de símbolos o uso de diagramas e gráficos então às vezes a gente tá estudar gráfico com os nossos alunos porque não contextualizar a partir

de um modelo matemático pode ficar bem mais agradável para o aluno e fazer muito mais sentido para esse aluno ao realizar esse estudo essa observação então como eu disse para vocês eu vou apresentar um exemplo né para que a gente possa pensar um pouquinho sobre possibilidade né de uso desse tipo de situação em sala de aula e trabalhar o modelos matemáticos para melhor contextualizar o ensino então é esse exemplo aqui que foi trabalhado por um por uma pesquisa né de tortola e almeida não é um exemplo e foi criado por mim né foi realizado uma

pesquisa um trabalho bastante interessante que eu deixo inclusive a referência aqui o seu trabalho que se chama modelos matemáticos e linguagem de alunos dos anos iniciais do ensino fundamental e eles exploraram esse exemplo que pode ser bastante interessante para se trabalhar a modelagem matemática em sala de aula então começa assim ó você sabia então veja que já começa com uma questão para instigar o aluno né as unhas não param de crescer a gente corta as unhas e alguns dias depois tem que cortar de novo porque ela já estão grandes então tem uma foto né tem

uma imagem de uma pessoa com unhas enormes nisso também as imagens também podem ser utilizadas para instigar a curiosidade dos nossos estudantes né começa com uma pergunta né para despertar o interesse uma situação zinha né para que o aluno fique instigado a querer saber então fala só você sabe quanto as unhas crescem por dia e crescem 0,1 milímetro por dia a não ser que você seja daquelas pessoas que têm o hábito muito feio de roer as unhas agora vamos fazer umas continhas para deixar a sua mãe de cabelo em pé se você deixasse crescer as

unhas durante cinco anos quanto elas me diriam se você não explicar 01 milímetros por 30 dias só que ver a quantos milímetros suas unhas crescem por mês três mineiros quando crescem suas unhas ao longo dos meses caso você não as corte de quanto em quanto tempo você deve cortar suas unhas para evitar problemas de saúde então aí já tem uma situação tem um dado né que ela cresce 01 mm por por por um tempo né então durante 30 dias ela vai é crescer 01 mm no dia e durante 30 dias ela vai crescer três milímetros

e aí pergunta se você ficar aí alguns meses é o ao longo de alguns anos sem cortar as unhas o que é que vai acontecer então para estudar a e o aluno vai precisar reconhecer esse problema primeiramente né e ele vai para construir um modelo ele vai ter que considerar as variáveis no caso aí nós já temos duas variados que é o crescimento do azuis e milímetros e o tempo que eu quero saber né que eu vou passar sem cortar as unhas para verificar quanto e as unhas crescem o aluno pode levantar algumas hipóteses né

para tentar simplificar aí a situação né porque ele tem outras questões que podem aparecer a quebrou a unha ou eu arrumei a unha mais fraco não ia mais forte em filho tem algumas outras questões misericórdia tentar simplificar um primeiro momento a situação ele pode ter uma hipótese que eu chamei ele pode ser um crescimento das unhas é uniforme ou seja as unhas das mãos crescem por mês 3 milímetros e os meus nos pés crescem por mês o milímetros por exemplo esse um milímetro das minhas e não está dizendo problema então aluno pode fazer uma pesquisa

pode fazer um levantamento bom então os modelos matemáticos que podem descrever aí o crescimento das unhas por um período de tempo vai considerar tem uma situação real né conforme passa o tempo as unhas vão crescendo e completamente caso elas não sejam cortadas ou quebrado e aí o que que vai acontecer né para construir o modelo do bolo no primeiro para interagir com essa situação então é uma estação do mundo real por esse meio da unha né ele vai tentar matematizar essa situação então ele reconhece o problema ele tem que a resolver é responder essa pergunta

que é colocada e para isso ele pode construir um modelo que possa explicar essa situação que no caso é o crescimento da oi e eu construir esse modelo ele precisa analisar se é o modelo plausível a situação né não pode colocar um o tamanho aí de uma unha gigante nenhum tempo ainda terminado por exemplo então ele vai analisar se esse modelo que ele construiu realmente né ele interpreta e ele responde essa situação que modelos que o aluno pode construir uma situação como essa então como que nós podemos encaminhar o trabalho é em verificar se realmente

o aluno está no caminho de construção de modelos ele pode construir um modelo descritivo que aquele que ele vai descrever uma determinada situação é os pesquisadores trazem até amanhã um exemplo que foi construído por um aluno então ele tá escrevendo quanto cresceu é igual a três vezes o número de meses que e passou então quanto cresceu é igual ao e o número de meses né e para as unhas do pé então aluno ele vai descrevendo a interpretação que ele tem né ele vai fazendo aqui o boonzi generalizações a partir dessas informações que ele tem ele

ainda pode construir o modelo aritmético que aquele que ele vai utilizar números para tentar representar essa situação como que pode ser esse modelo aritmética ele pode ser um modelo aditivo quando ele utiliza várias formas para tentar chegar esse resultado como também pode ser um modelo multiplicativo então ele vai utilizar da multiplicação para chegar a esse resultado e os pesquisadores também apresentaram dois exemplos né do modelo aditivo quando o aluno vai somando né então três mais 36 é pois 3 + 3 + 3 9 32 32 32 32 então ele vai somando o crescimento da unha

e com o passar dos meses como ele pode também fazer a multiplicação três vezes 13 300 26 que é o primeiro mês os é o terceiro mês e assim por diante então esse também pode ser um modelo matemático que vai explicar dessa situação pode ser um modelo gráfico então o aluno pode tentar construir uma figura construir um diagrama um desenho um gráfico para representar essa situação no caso os modelos gráficos eles podem ser geométricos ou nós utilizamos gráficos linhas e colunas ou podem ser pictóricos é quando eu faço uma determinada figura que tenta representar um

gráfico e aí os pesquisadores também apresentam exemplos que foram construídos pelos estudantes dos modelos gráficos e dos modelos pictóricos é que os alunos então construído espécies de gráficos para representar o crescimento da unha também é um modelo explicativo da situação e os estudantes podem ainda construir modelos tabulares ou seja eles constroem tabelas para representar a situação então eles estábulo né o número de meses no mês um mês 2 mês 3 então no primeiro mês quando cresceu três milímetros no segundo mês seis milímetros um terceiro mês 9 milímetros e assim por diante né então existem vários

tipos de modelos que os alunos podem construir para tentar explicar essa situação que é colocada observe em que é um exemplo muito simples né é o exemplo que todos conseguem entender que é o crescimento da unha e a partir de um exemplo bastante simples né você pode explorar construção de gráfico construção de tabela soma multiplicação que são conhecimentos matemáticos o envolvidos aí com a resolução dessa questão que é colocada e você pode ainda trazer a interdisciplinar interdisciplinalidade para sua aula que é o que você tá malhar outros assuntos relacionados então qual é o problema de

deixar a unha muito comprida você une sapos ela precisa tem que ter molho higiene como se realiza a boa higiene dessas unhas as meninas geralmente gosta de deixar a unha mais comprida para passar esmalte e aí o que que é feito como que é feita essa higienização quais são os cuidados que precisam ser tomados com relação a isso não outras questões podem ser apresentadas quando nós trabalhamos a modelagem como uma metodologia para ensinar matemática e nós continuaremos a discutir esse assunto nas próximas aulas e aí