Velocidade instantânea - CINEMÁTICA - Aula 3 - Prof. Marcelo Boaro

fala galera tudo bem galera eu sou professor marcelo bórsio pessoa física este momento meu querido meu querido eu tô gravando o vídeo aulas de cinemática cinemática e escalar ser mais que envolve toda a gente mas só depois tom galera aula três velocidade instantânea então eu sugiro que vocês aqui ó nossa primeira aula vamos lembrar o primeiro na primeira aula foi levar os seus conceitos iniciais trajetória posição não é repouso movimento conceitos relativos na aula dois banheiros e de velocidade média com ser extremamente importante velocidade média e média-alta sjt não importa que o corpo faz o

mesmo caminho não importa não importa a velocidade média delta sjt lembra é espaço final - espaço inicial pelo tempo final - sempre disse andrade nesse momento eu queria minha querida eu vou te dizer que você aqui ó é o conselho que o site instantâneo foi uma série de coisas interessantes que você é mas veja só essa aqui não é uma aula de calcutá essa parte da matemática discutir em detalhes eu vou falar pra você de velocidade instantânea vou falar se de um conceito de limite de elevada que são conceitos que a gente tem cálculo principalmente

nível superior eu vou apenas apresentar pra você pra gente poder fazer as situações mais simples que envolvem polinômios que é o que nós trabalhamos aqui na física é no ensino médio legal a esse curso aqui não é de matemática ou gravar os matemáticos depois matemática básica um pouco mais avançados mas depois de terminar toda física agora então ó então vou falar você que a velocidade instantânea tapa sem entender a diferença de velocidade instantânea a velocidade média e para isso eu vou usar um conceito matemático chamado limite um conceito chamado derivada explicar você que é derivado

uma explicação matemática que está a fazer uma análise gráfica da levada pra você e vou explicar proceder levada de polônia está como é que funciona derivada do sapo nomes ou fazer outros exemplos e aí eu vou fazer a aplicação como é que isso se aplica na física tom então vamos lá galera primeiro a falar da velocidade instantânea é bom lembrar a velocidade média que era velocidade média mesmo a velocidade média velocidade média era o delta s por delta t minha aula 2 lembra gostar de média é de alta s por jt não importa que o

corpo faz o mesmo caminho se eu tenho uma trajetória é espaço final - espaço essencial / tempo final - em potencial como disse agora certo mas veja só gente se eu falar o seguinte eu gravo aqui na cidade de campinas estado de são paulo é uma cidade relativamente próxima da capital do estado de são paulo que são paulo mais ou menos 100 pilotos se é você que um carro vem são paulo a campinas sem pilotos ele gasta para isso uma hora eu posso dizer a você que ele veio aqui velocidade média am a pensar 100

quilômetros em uma hora ele veio a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora essa velocidade média não é 100 quilômetros por hora é não só de média mas eu posso dizer a você a galera seguinte ele vem de lá que a 100 por hora quando ele passou pelo pedágio e passou a 100 por hora quando passou pelo quilômetro 40 e passou a semana a onu nomeou não claro que não isso é velocidade média é na média perde espaço total do tempo total da artesp jt velocidade média para eu explicar para você ou pra eu

perguntar você né pra gente entender bem a velocidade instantânea que não sabe que ele vai ter um dado momento eu preciso pensar com mais cuidado isso aqui ó esse é o teste deu tempo de simplesmente não me dá não me dá a velocidade que ele tem em cada ponto eu falei pra você que veio de são paulo campinas 100 quilômetros em uma hora e meia numa média as empresas por hora mas com certeza teve trechos que ele veio a 120 teve trechos que ele 6 83 que veio a 90 entendeu então é só uma média

para eu saber galera calcular qual é o estádio que o corpo tem um certo instante específico eu tenho que ampliar a discussão para isso a gente tudo chamada velocidade instantânea como eu entendo como é que eu consigo pensar no estádio instantânea difícil querido é querido é meio difícil a velocidade instantânea é tal que não estaria instantânea é tal que eu vou pensar um delta sp delta e mas não deu o teste proteger a usam como estou falando para vocês são paulo campinas 100 quilômetros em uma hora não eu vou procurar pegar um belo teste deve

ter mas de maneira que eles fiquem cada vez menores cada vez menores por exemplo se você é que ele veio é a 100 quilômetros por hora mas se eu perguntar 'você tá mais que no estádio que ele passou no quilômetro 40 em velocidade que ele passou no quilômetro 41 maneira deu deu calcular é fazer o seguinte bom eu posso fazer eu coloco a marcação na pista bloco no quilômetro 40 do quilômetro 40 faz uma marcação vou no quilômetro 40 mais um metro faz uma marcação e deus quando o carro passa por aqui eu lembro o

nome quando ele passa por aqui eu desligo o nome é olha ele andou um metro e olha o tempo não consigo falar pro céu aqui faça os cálculos é transforma metros por segundo para nós por hora tal pastor da transformação necessário falou ó ele passou aqui é uma velocidade de 98 km por hora bom veja só a gente é por conta da também tem a dificuldade você medir o tempo que ele faz e tal né os sistemas são computadorizados você tem por exemplo os radares como eles medem a velocidade que ele passa em um determinado

ponto uma das maneiras é essa pessoa as embarcações na pista o carro vem passa pela primeira marcação o disparo cronômetro lá é computadorizado aí quando o carro passa pela segunda marcação ele travou o cronômetro lá tem um programa que faz isso infrações segunda fase se calcula rapidinho e velocidade com que o carro estava se tiver cinco do limite permitido tira uma foto carro que era multado é assim que funciona bom talvez só mesmo pegar no intervalo de 1 metro eu não tô pegando a velocidade que ele passou pelo quilômetro 40 percebe não calculei um valor

muito próximo daquilo que ele passou é pelo km 40 então isso foi reduzido nessa marcação se for reduzindo a vez de pegar um metro pego meio metro em cinco centímetros 10 centímetros eu consegui fazer isso é sem fazer um sistema muito sensível que consiga pegar essa marcação você percebe que eu tô fazendo um jeito gente que o intervalo de tempo entre cada uma das passagens fica cada vez menor você leu eu tô pegando situações em que ele vai passar por duas marcações e que o intervalo de tempo eu queria meu querido vai ficar cada vez

menor a cada vez menor a cada vez menor a cada janela essa idéia se eu fosse capaz de pegar ele passou contou o quilômetro 40 depois pelo km 40 mais um milímetro se fosse capaz de calcular você concorda comigo que estaria cada vez mais próximo da velocidade com que de fato ele passou pelo km 40 essa idéia é essa a essência de velocidade instantânea meu querido naquele entenderam então estou a fazer tá aí pra isso existe um conceito matemático de limite está nos preocupe muito com a saca com a formalidade aqui o importante é ver

na segunda lousa da onde hoje para você fixar se a isso a física de aplicação que na pista está neste momento só entendo o seguinte é uma anotação que me diz o que quer velocidade instantânea é tal que é delta sjt mas é o limite quando delta tende a zero ou seja é o limite de delta é se cuida te quando estou pegando o intervalo de tempo cada vez melhor cada vez melhor cada vez melhor cada vez melhor cada vez menor eu vou saber exatamente quando ele passa naquele ponto entendeu entendeu uma operação matemática velocidade

instantânea o limite essa anotação tá matemática é o limite de delta pra dizer o teste portanto até quando ela tende a zero ou seja quando eu pegar cada vez um tempo cada vez menor eu vou determinar a velocidade em pontos cada vez mais específicos essa idéia ele leu não é difícil né não é difícil então pra isso a gente parte que é derivado levado a outro conselho para quem for fazer é cursos de nível superior que envolve exatas engenharias física matemática e tal no primeiro semestre e se que 60 cv o conceito de limite em

detalhes e uma série de aplicação de exercícios limite a quem for fazer vai ver derivada na sequência limite elevado depois é uma outra outra outra paixão a temática chamada de integral é o limite elevado integral então a idéia de limite é essa agora vou comentar com vocês sobre o que é derivada como está elevado e como trabalhar com o derivado de polinômios que vai ser um objetivo nosso dessa obra que é derivada galera levado o seguinte olha o que eu sei que uma definição a elevada taxa em 1 ponto a derivada em um ponto de

uma certa função representa taxa de variação gente a taxa de variação instantânea da função yy em relação ao ponto xis como assim embora o perea que é a derivada em um ponto de uma função y fx a função qualquer um y qualquer que varia tarro y que daria com x que aprenderam matemática bastante y igual a 3 x quadrado mais 2 x - um site por exemplo você pega uma função qualquer comércio que se tem agora e veja tá qual é a taxa de variação instantânea disse y em relação à x ou seja se eu

for avaliado x e um y estava ali ano para cada versão dx com a equipe italiana quando eu pegar uma versão x muito pequenininha como é que se y variou essa ideia está esse é o conceito de derivada você já vai ver a aplicação aqui que é o que importa para nós aqui na física tá bom a representação gráfica bacana que a maioria dos alunos conseguem entender bem a seguinte ó imagina que eu tenho uma função isso que eu fiz aqui em azul é uma função uma função qualquer não importa qual está por exemplo essa

aqui é uma coisa que nem sei dizer pra você que é uma função que eu inventei aqui você poder é ver o gráfico mais uma função poderia ser por exemplo y é igual a 3 x quadrado mais 2 x mas sim por exemplo uma função e y em função de x eu vou variando x eu tenho e y sendo baleado é isso galera então o seguinte eu posso representar a derivada como derivada uma taxa de variação é com y está avaliando com o tempo é como y está vendo o tempo é continuar operando com um

x é como y está vendo com x eu posso pensar assim ó se eu tenho uma função aqui um y igual fdx qualquer para uma dada a variação de x olha o partido x 1 e fui pro x com linha e teve uma variação de xis aqui eu tive uma certa variação de y que eu fui de y para y em linha por exemplo tá percebeu o peguei uma certa variação essa reta que eu fiz aqui foi no seu entender que eu estou analisando as regiões que são próximas ao ponto também aqui no meio está

agora se eu fizer uma variação olha só que interessante começa essa esse gráfico fez essa curva pra cima se eu pegar ó uma variação equivalente à variação equivalente x ou seja x 1 pro x 1 linha tem um certo intervalo x 2 x 2 linha tem o mesmo intervalo tá bom por exemplo aqui vai um dois ou três aqui valeu também um ou dois ou três agora só mesmo note que quanto mais inclinada curva olha só que interessante quanto mais inclinada curva maior avaliação do y para uma dada a variação de x percebe então olha

aqui ok eu tinha uma certa variação xis aqui eu tenho uma certa variação de yyy linha aqui eu tive outra variação de xis aqui eu tive outra avaliação de y se percebe olha só a galera você consegue ver olha só que quanto mais inclinada fora curva para uma mesma variação de x eu tenho uma maior variação de y meu querido minha querida percebeu olha só x 1 pro x linha tivesse avaliação de x 2 x 2 linha eu tiver essa variação maior porque é maior o maior galera porque essa reta ficando mais inclinada essa reta

que tangencia o ponto é a reta que tangencia curva num certo ponto pode ser usada também para análise da elevada que a taxa de variação estou pegando como y está avaliando com um x em uma certa região tá bom de novo só citando essas coisas para você poder falar derivada de por nomes para a gente estudar algumas coisas que derivado de economia a gente usa na física tá mais pra frente vou gravar vídeo aulas para ou seja matemática matemática básica e isso é que eu posso ficar mais detalhes na sequência daquela daquelas aulas não tá

bom chegamos ao que eu queria derivada de por 19 gente então é preciso velocidade instantânea certo a velocidade instantânea volks a aceleração instantânea também depois mas nesse momento é preciso velocidade instantânea a velocidade instantânea quando eu tenho delta s e um por um delta ter como eu perguntar ter muito pequenininho eu vou ter um belo teste pequenininho eu vou ter cada vez mais próximo o valor da velocidade do carro naquele ponto foi eu falei foi pra isso lancei mão de um conceito é importante que o conceito de limite e derivados limite quando delta tende a

zero acho que o estádio santana ea derivada trabalha exatamente a taxa de variação da função y x y e em função disso como está variando quanto mais inclinada por vim aqui ó mais inclinada maior essa inclinação maior à tangente esse ano tá maior vai ser derivada naquele ponto bom elevado foi o nome que vai ser o objeto nosso estudo aqui ele vai de mona gente existe toda uma regra tá existe toda uma demonstração matemática essas coisas não caem do céu quem quiser ver se mais detalhes vai atrás você vai encontrar existe toda uma demonstração disto

que eu vou aplicar diretamente expliquei para o seu limite o que é derivada agora eu vou aplicar o conceito de nevada numa equação de polônia como é que eu faço isso gente é muito simples a regrinha é muito simples derivadas de polir nome basta eu pegar os expoentes do x passar esses corrente pra frente multiplicando e deste expoente eu vou subtrair um pai que é não carregar acha era tranqüilo essa parte que você precisa guardar é tranquila derivada de polônia 3 x ao quadrado operar 13 x a quinta mas 2x ao quadrado mais um como

é que eu acho isso aqui ó então eu vou fazer o seguinte ouvi é derivada eu vou chamar dizê a derivada de y em função de x essa é a anotação que nós usamos esse desenho tá então z é uma função qualquer eu não sei quem é y e x 1 são letras simplesmente estou aplicando aqui eu chamei dizer a função resultado da derivada de y em função de x tá feita por aí quem é y oro 3x a quinta mais 2 x quadrado mas o meu misericórdia um trabalho com isso matemática relaxa velho nós

vamos trabalhar aqui com a equação apenas o segundo grau tá ys for um espaço t se for o tempo mexendo teu tempo nós vamos trabalhar com o coração segundo grau apenas eu estou generalizando entendimento completo isso aqui fica então vamos lá y a derivada de y em função de x que é o z tac é uma função vai ser dado de que maneira basta pegar esse termo passar pra frente multiplicando então vai ficar cinco vezes três vezes xx elevada quanto bororó dele você subtrair um essa regrinha - um tá bom também conhecido como regra do

tombo sakineh cedesse karak multiplicando e do esporte você subtrair um bom e do próximo termo guaru o próximo tema meu querido na querida não é 2x ao quadrado 2x ao quadrado então vai ficar o 2o passo multiplicando o expoente de marcar duas vezes 2 esse dois aqui foi o expoente esse dois aqui japiim e ali x elevado a 2 - 1 - 1 é isso mesmo essa regrinha eu desço expoentes multiplicando e do esporte subtrai um pronto duas vezes 2 vezes x elevada 2 - 1 mais agora tem um ponto interessante eu estou fazendo uma

coisa chamada derivada né elevada na taxa de variação aqui ó elevada em um ponto de uma função que representa taxa meu querido na querida a taxa de variação instantânea de y relação x naquele ponto uma coisa é esse aqui não porque é o número 1 tá bom como é que o número está mudando com o tempo ou como é que o número está mudando com um x ou como é que o mundo está mudando com y está mudando aí é uma constante a então a derivada de uma constante vai dar quanto como é que o

número está mudando com um x não no brasil está mudando com x a então é derivada de um número que não muda como é que ele está no está mudando e 13 anos ele viveu a derivada de uma constante é zero porque porque é derivada é como está mudando com o tempo com a taxa de variação com o tempo ou com x neto foi um bom tempo que eu fico muito a cabeça espaço em função do tempo mas aqui em função de x é que o número está mudando com china está mudando no mundo está

mudando com chitão elevada de zero outra maneira de enxergar esse é o seguinte como aqui não havia nada só número um você concorda comigo que eu poderia escrever como sendo x60 todo o número elevado a 0 igual a 100 que ó todo numa elevada 0 igual a um isso todo o número elevado a 0 com um x elevadas é um então como não tinha nada ali eu podia imaginar que fosse x elevada zero hora também caó passa esse cara pra lá vai ficar como vai ficar a zero leva gente desce multiplicando 10 vezes 11 vezes

x elevado a 0 - 1 mais difícil aponta para todos é a gente aqui vai sumir em 10 vezes qualquer coisa 0 então esse tema que tudo vai desaparecer que atua no processo a taxa de variação do em função do x a não um não varia com o x1 é constante então a escrever aqui embaixo para você z quem quer dizer essa expressão 35 15 vezes 5 - 14 mas 22 4 x 2 - 1 a 0 certo mas era sempre um sabor então olha só y que era 3 x a quinta mais 2 x

1 quadrado mais um a derivada dessa expressão z é igual a 15 x a quarta 3 em 15 é recontada é 35 15 x a quarta mas os 24 x a primeira mas é então eu z é a derivada usê é a derivada dessa expressão no y édel elevada taxa de variação eu vou pagá los aqui pra você e vou mostrar para o seguinte tabor ó mas assim tem muita coisa matemática que não entendendo com aplicação a próxima loja que vou mostrar pra você agora eu vou fazer a aplicação disso eu vou falar são derivadas

para física porque é interessante porque é útil como a gente trabalha bom é isso que vou fazer pra você ó resumindo para você estou falando de velocidade instantânea aula não tô lancei mão do conceito de limite e derivada ou seja a parte gráfica mostrei a ele vai derivada da polônia então você é o seguinte eu vou apagar lousa ea gente vai puxar o assunto dólares então agora eu vou fazer pra você a aplicação da elevada física gente o conceito elevado e extremamente importante da física porque quebra física a gente está sempre trabalhando com grandeza estão

variando em função de outra grandeza tá quando você está caminhando o espaço está variando com o tempo quando você está com o carro andando não é o espaço está avaliando com o tempo quando está parado no semáforo se engata a primeira márcia manfro a vocês acelerando a sua velocidade está avaliando com o tempo que você tá chegando próximo ao pedágio você começa a frear a tristeza no estado são paulo lotado pedágio você começa a frear carro pará a sua velocidade está mariano com o tempo então as grandezas físicas variam muito com o tempo então aplicação

do derivado é uma coisa muito muito útil aqui então veja só a gente discutir em detalhes nas outras aulas também a aplicação de cada um dos concelhos mas aqui ela levantando para você a aplicação de elevada na física a velocidade instantânea meu querido é a derivada do espaço em função do tempo com assim embora o derivado do espaço em função do tempo gente imagina que eu tenho um corpo uma borboleta por exemplo que está avaliando aqui pelo tempo tá trabalhando aqui um espaço em função de uma forma dessas aqui ó maluco mundo aqui cena eu

inventei o espaço dela que está avaliando a seguinte maneira pelo menos com um certo intervalo de tempo ta3 elevada ao cubo mais dois tem um quadrado menos três têm mais dois trabalhando aqui ó de algum jeito se você pegar e fosse medir o tempo em cada instante tempo se for substituir na forma se encontrar essa avaliação o espaço dela aqui falar o seguinte eu querida querida quanto vale olha me pergunta quanto vale a velocidade dessa borboleta quando te é igual há nem o segundo por exemplo qual é a velocidade pode pensar que é uma moto

também uma estrada com a velocidade dessa moto na estrada quando te igual a 5 segundos qual é a velocidade quando tem igual a dois segundos not not me pergunta eu estou falando com a velocidade média qual idade média quando ela sai de são paulo chega a campinas qual a velocidade média no site curitiba e chega se lá santa catarina já não não tô falando de velocidade média foi de velocidade instantânea eu quero saber qual a velocidade quando é igual a um segundo quando tem igual a dois segundos isso meu querido a velocidade instantânea é velocidade

instante a velocidade no momento da grama é sempre tem que pensar é por isso que vou discutir isso com você gostaria instantânea velocidade naquele instante naquele momento naquele tempo específico o cara vai pedir no exercício entendeu qual era o estado do corpo quando pegou a 5 segundos e sua velocidade instantânea velocidade naquele momento não é velocidade média entendeu bom então a aplicação da elevada é essa por exemplo dessa forma s go 3 telco mais 2 t quadrado menos três temas 2 legal eu quero saber qual é a velocidade instantânea para poder responder essas perguntas que

ele faz cobre o estádio quando tem igual a um cofre no estádio quando tenho assim com a velocidade dessa moto na estrada quando tenho a 7 para eu responder pra ele eu preciso de uma fórmula que me dá a velocidade em função do tempo entendeu qual é a forma que me dá velocidade em função do tempo não basta não só de média a então vamos aplicar a derivada aqui ó qualquer regra do tombo mesmo derivada passo 3 multiplicando e do expoente o subtrai u 11 mais um passo 2 multiplicando e do expoente e subtrai um

passa ou multiplicando internada é um pássaro multiplicando e do expoente um derivado de uma constante a 0 no quadro anterior mostrei uma constante zero sendo levada que você pode uma forma acabou vamos lá galera então qual é a velocidade instantânea qual é a velocidade instantânea 339 t3 menos 12 mas 224 elevado 2 - 1 111 desafortunada -3 13 galera qualquer um menos 10 enquanto que tem levado à 01 lembra gente qualquer número o que a letra qualquer número elevado a 0 mas é não entrar na garagem tá elevada zero é um então tá aqui a

forma a amora então agora se ele me pergunta assim ó qual é a velocidade dessa moto quando te igual a 1 basta substituir um aqui um aqui e achava o estádio é grego querido e leva querida qual é a velocidade da moto quando chegou a 33 aqui por empresa que faz a conta da longa novela de amor acabou sem problema viu a importância dessa ferramenta isso aqui é bastante bastante útil existem outras maneiras de a gente chegar essas expressões aqui mas nessa aula e você sabe o curso é detalhado então quis fazer uma aula de

ter levado para sempre te dá uma ferramenta mais que trabalhar com alguns exercícios é que vai encontrar as suas provas o vestibular dos seus concursos públicos tá bom continuar galera uma outra aplicação a velocidade é como o espaço que ele percorre varia com o tempo certo e aceleração na seleção falei pra você eu vou falar minha aula 456 é nessas aulas pra frente vou falar em aceleração para você então assunção moto parado no semáforo abrir o semáforo ela sai acelerando a aceleração meu querido é como a velocidade muda com o tempo a velocidade é como

o espaço muda com o tempo ea aceleração o que é forma velocidade muda com o tempo a então ó eu posso achar a aceleração instantânea fazendo o que fazer a seguir ou legal dele veio o espaço a chegar ao estádio se eu te levar a velocidade eu acho que é a aceleração no tempo isso mesmo o de levar ó qual é a função da velocidade mesmo em função da velocidade eu escrevesse embaixo primeiro aqui ó a velocidade ou reescrever a forma que meu querido requerida a velocidade instantânea normalmente a gente não escreve instantâneas do bloco

simplesmente o rei faz a conta mas eu escrevo sem entender bem de 19 ao quadrado mais quatro terrenos 3 não essa equação que deus nos ajude santana qual é a equação da aceleração qual é a fórmula que me da aceleração em qualquer instante tempo ter esse cara de novo a é tão de levá-la à aceleração instantânea mas sem igual com elevada mesmo regra do tombo ela era só isso que a gente está aqui passo 2 multiplicando duas vezes nove vezes elevada 2 - 1 ele deu mas uma vez quatro elevada 1 - 1 peguei aqui

subtrair - menos 10 tá ter levado uma constante é zero lembra que é derivada não é como está avaliando com o tempo como que o número 3 está avaliando com o tempo o número 31 estava há um bom tempo embora mesmo então tem nada dele né a aceleração instantânea meu querido então vai ser 29 18 t 2 - 1 ontem a não escrever nada mas uma vez 44 1 - 1 060 de sacconi é ter a 0 é um tanto é assim a forma infeliz galera não está entendendo né tá aprendendo então tá aqui ó

essa equação me diz como a aceleração dele está mudando com o tempo essa expressão que me diz como a velocidade dele está mudando com o tempo são essas duas grandes aplicações da levada na física tá só essas duas grandes aplicações eu queria minha querida entender o que é levada entenderam a a função dela pra nós aqui eu vou falar vocês nas próximas aulas nestas coisas há em mais detalhes talvez o seguinte eu vou pôr do sol até o exercício seja junto comigo tá bom pra gente fazer com cuidado quis entender melhor a bola deu uma

olhada na sua tela ó exercício galera o corpo executa o movimento numa reta e seu espaço varia com o tempo conforme a equação seguinte é ser igual a 5 t ao cubo mais de 2 t quadrado menos dois ter mais 5 é ser igual a 5 t okubo mais 3 tel quadrado - 2 t mas sim ok determine entrará o valor da posição quanto tempo um segundo ou seja onde o corpo está em quanto tempo a um segundo o valor da posição quando pegou um segundo choque a equação da velocidade desse corpo equação da velocidade

ou papel embora falou que a equação de velocidade obtendo derivando espaço isso mesmo vamos levar essa fórmula i ó gente acha que a ação da velocidade letras e o valor da velocidade do corpo quando chegou ao segundo qual é o valor do estado do corpo quando chegou a um segundo exatamente 11 a tabela bom galera volta aqui então ó tranquilo meu querido meu querido o exercício me deu que és igual a 5 telco mais 30 quadrado menos dois temas 5 está conferindo ele só no computador 5 troco mais três ser quadrado menos dois temas sim

ok ok que quer saber a letra a qual é a posição onde esse corpo vai estar com a posição quando pego a um segundo horas como é que eu faço substitui a lenha gente essa expressão me diz como o espaço está mudando com o tempo então se eu coloco um aqui eu acho que ele vai estar quando chegou a 1 se eu colocar dois aqui eu vou achar onde vai estar quando chegou a noite se eu colocar 10 aqui eu vou achar onde ele vai estar como chegou a 10 mas ele perguntou pra q gol

então olha só essa vai ser igual a 5 vezes um elevado ao cubo mas três vezes 1 a 1 já né um elevado ao quadrado menos duas vezes um pai cinco então a posição chamei de s1 a posição dele pra ter igual a 1 vai ser o álcool é o mesmo então vai ser 5 mais um quadrado é o mesmo 3 - duas vezes 12 mais 5 5 e 5 10 13 -2 11 então é se um é igual a 11 metros e não suportar tudo no sistema internacional está bom o espaço ter 11 metros

a entendeu perguntar qualquer cara qualquer instante para você basta você pegar um instante tem que fazer acontecer acho espaço entendeu tranqüilo na bota tranquilo para entrar ele falou assim ó meu trabalho eu tô a equação da velocidade do corpo ó a equação da velocidade do corpo seja me de uma fórmula que fala pra mim onde léo perdão me deu uma forma que me diz com quem gere o estádio escolhido vai estar em qualquer instante tempo parcial e substituindo o tempo para encontrar então preciso uma forma certa como é que o encontro é uma das maneiras

é aplicando a derivada a derivada do espaço estava no estádio então se eu levar essa equação eu voltei com ação da velocidade instantânea assim que nós fizemos foi então nãó há três vezes 53 - um duas vezes 32 menos 11 ou vezes 2 ou menos 1 marcelo então vai dar 35 15 quinze tel quadrado mas 12 3662 menos 11 saber nada ok menos duas vezes 12 1 - 1 a 0 qualquer não levar a 0 é um coque com a letra b ele perguntou assim ó qual é a equação na letra b perguntou a equação

da velocidade desse corpo a lei embora mas você não vai resolver essa pergunta é muito comum dos alunos agora você não vai resolver já a resolver protocolo a equação e não pedir um valor específico preocupação tá lá na letra c por sua vez ele falou ela transfere falou polga no estádio quando tem bom agora sim pode gostar de conduta igual ou então meus queridos nessa fórmula aqui ó eu vou pôr a então quando te igual a um eu consigo calcular a velocidade dele com cinco essa forma da velocidade instantânea consigo encontrar a gostar do corpo

em qualquer instante tempo então vai ficar assim ó ver um é igual ao quadrado é o mesmo então vai ficar 15 mas vocês 16 - 21 15 mas seis meus queridos é 21 21 -2 é 1919 o que eu vou suportar tudo s tá bom assumindo que todos temos nacional 19 metros por segundo meu querido pequenina entendeu galera eu fiz questão de colocar as aulas que no começo de cinematics entender bem então ó que eu quero entender a essência dessa aula que é derivada é um conceito importante está associado à taxa de variação tá nós

vamos estudar aqui é derivada é basicamente do espaço da forma do espaço tão elevado espaço pelo tempo da forma da velocidade a velocidade pelo tempo bom nós vamos trabalhar então com a equação da velocidade instantânea e da aceleração instantânea que vai aparecer pra você as aulas mais pra frente tá bom eu queria é querida gente quem conhece meu trabalho sabe menu - de conteúdo e se eu faço um vídeo só pra postar exercício eu vou fazer dessa aula que pelo menos cinco exercícios para postá lá pra você e meu site está quase pronto um site

e pronto está lá disponível uma lista em listas e listas de exercícios pra vocês e você vê o exercício e pega o exercício resolvido aqui e ali instalar então deixo aqui pra você um link para você e para o vídeo de menu que lá tem um monte de gente pois além de outras coisas que eu gravo e também um link para a primeira aula tá eu sempre deixo no final do vídeo meio da primeira aula playlist que cria playlists no canal que fica mais fácil a pessoa achar explicou cahúlla você tem todas as informações está

o meu querido na corrida então é isso muito obrigado muito obrigado todos vão ser fica com deus e até mais lentos