muy bien chicos pues continuamos con las propiedades de las sumatorias y ahora sí estamos en la propiedad número 2 que dice la propiedad número 2 que es lo que parece aquí tan complicado de la propiedad número 2 bueno pues a estos números que cuando tengas la sumatoria desde igual con a a es cualquier número recuerda hasta n de dos funciones que se estén sumando aquí puede ser sumando restando que dependen de y esta es una función que se llama f esta es una función que se llama g con azul una función que se llama efe
y una función que se llama g pues lo que puedes hacer es separarlas o sea atender cada una por separado tendrás dos sumatorias como son dos términos los que haya dentro de este corchete pues tendrás una sumatoria para el primer término y otra sumatoria para el segundo término conservando los límites o sea desde el inferior hasta el superior desde a- desde a hasta n desde a hasta n entonces digamos que para simplificar si tú tienes aquí dos términos pues tienes dos sumatoria si tuvieras tres términos pues tendrías 3 sumatorias libras 4 términos con 34 sumatorias
ahorita vas a ver en el ejemplo que te voy a colocar aquí enseguida pues mira aquí está la sumatoria y en esta sumatoria tenemos tres términos este es el primer término que lo voy a colocar con azul y vamos a poner azul este es el primer término luego el segundo término es este de aquí y por último nuestro tercer término es el 7 entonces si tenemos tres términos dentro de la misma sumatoria eso quiere decir que podemos separarlos debemos de colocar una sumatoria para cada término entonces aquí voy a colocar la primera sumatoria va a
quedar así la primera sumatoria va a quedar desde e igual con 0 hasta el 5 de 2 y al cubo porque así dice aquí de 2 y al siguiente sumatoria va a quedar la sumatoria desde y igual a 0 hasta el 5 de dos tercios del ojo con este menos lo debo de considerar al final ahorita únicamente voy a tomar como referencia dos tercios de iu ok pero recuerden que es un signo negativo y por último nos queda la sumatoria que dice la sumatoria desde y igual con 0 hasta el 5 del 7 y entonces
ya tenemos que empezar a resolver cada una pero fíjense por eso quise comenzar con la propiedad número 3 que aquí hay una constante que está multiplicando a la y entonces de inmediato yo sé que esta constante la puedo mover voy a ponerme a colocar esto de este lado yo sé que está constante lo puedo escribir así lo puedo poner afuera aquí va a quedar mi sumatoria desde y igual a 0 hasta el 5 y aquí nada más va a quedar y y esto quiere decir que voy a tener un 2 que multiplique con el uso
de un corchete lo voy a hacer y al cubo desde el 0 hasta el 5 entonces lo voy a colocar aquí 0 al cubo pues es 0 más logré toca 1 al cubo pues es uno más luego le toca 2 al cubo pues es 8 más 3 al cubo pues es 27 más 4 al cubo que es cuatro por cuatro por cuatro que sería 64 más 5 algo que es 5 x 5 por 5 que lo cual dada 125 entonces cerramos corchete voy a continuar con lo verde recuerda que lo verde aquí también hay un
dos tercios de ahí a maestro pero ya con fracciones como lago es igual dos tercios es una constante entonces la constante sale de la sumatoria y adentro solo queda desde y igual con 0 hasta el 5 y recuerda que voy a colocar primero en dos tercios mis corchetes perdonan aquí me faltó colocar fíjate le faltó colocar el término que quedó que era la y entonces aquí va adentro voy a colocar desde ahí igual con 0 hasta el 5 se ha quedado para anotar no debo hacer ninguna operación porque nada más es la y aquí era
el cubo y aquí nada más es la y 0 +1 más 2 más 34 más 5 cierro mi corchetes y la última la que está con rosa la última es la propiedad número uno la de la constante la que vimos anteriormente y dice que cuando tú tienes la sumatoria de una constante porque aquí no veo ninguna y ésta es una sola constante cuando esto sucede dice que debes de multiplicar n en este caso en es el 55 menos a en este caso es 0 y sumarle 1 y eso lo debes de multiplicar por la k
la k en este caso juega el papel del 7 y entonces pues tendremos que hacer cada una de estas operaciones y al final aplicar esto vamos a ver cómo queda bueno pues continuando nos quedamos en que vamos a a sumar todos los términos de aquí adentro de este corchete y la suma media 225 por lo tanto este 225 se debe de multiplicar por este 2 que estaba aquí afuera y 225 por 2 pues son 450 ahora la parte que está con verde sume todos los términos de aquí adentro y me dio 15 15 se multiplica
por 2 y se divide entre 3 15 por 2 pues son 30 y 30 entre 3 pues son 10 y por último 5 -0 pues que las 51 son 6 6 por 7 son 42 entonces que tengo que hacer ese es mi resultado o cuál va a ser mi resultado en el resultado es lo azul que en este caso son 450 450 - - lo verde los verdes 42 y entonces mi resultado pues es lo que me resulta en estas operaciones 450 menos 10 pues son 440 440 más 42 son 482 y esta es la
respuesta entonces fíjate está si está un poco largo el proceso pero si tú tienes orden y sobre todo bueno esto es una recomendación muy personal a mí me gusta usar mucho los colores porque me permite identificar si yo hubiera hecho todas estas operaciones con él con el mismo color con negro con azul pues ustedes hubieran perdido súper fácil yo también me hubiera perdiendo súper fácil porque son muchos números y son hay que ordenarlos entonces yo les recomiendo por favor que sean muy ordenados pero que también utilicen distintos colores para las distintas sumatorias y así ustedes
logren identificar de una manera mucho más rápida entonces lo que les decía tú este aplique la propiedad número dos para separar si hay tres términos pues habrá tres sumatorias si hay dos términos pues habrá dos sumatorias y ahora dentro de esta propiedad pues aplica la puede puede aplicar la propiedad número uno o la propiedad número tres en fin puedes combinarlas para hacerla un poquito más sencilla ok y entonces aquí terminamos este vídeo
