E aí [Música] Oi e aí pessoal no vídeo anterior falamos a segunda lei da termodinâmica de forma qualitativa agora vamos falar sobre a segunda lei da termodinâmica de forma quantitativa abordando a diferença entre eficiência discípulos reversíveis e irreversíveis apresentando o conceito de máquina de cabelo e em 1824 Nicolas Sadi de Canoas desenvolveu no ensaio no qual foram apresentados os conceitos de ciclo térmico ideal que se tornaram as bases da segunda lei da termodinâmica na obra de carnor 15 ideal para um sistema constituído de o gás contido no cilindro equipado com um ano livre e sem
atrito é descrito a partir desse experimento pode-se definir as etapas do ciclo ideal apresentado por Canoa que partiu do pressuposto qualquer atrito entre o pistão e as paredes era desprezado além disso a quase reversibilidade alcançada ao se abolir qualquer transferência de calor através de diferenças finitas de temperatura e qualquer aumento ou diminuição de temperatura do ar que exija contato pé e sendo assim o ciclo é constituído de duas transformações isotérmicas com podemos ver uma de expansão onde calor recebido da fonte quente e a outra de compressão onde o calor entregue a fonte fria e também
tem dois processos adiabáticos uma de expansão no qual o sistema tem a sua têmpera temperatura reduzida e uma de compressão e que a temperatura é aumentada Resumindo esse aqui são os processos processo de expansão isotérmica reversível expansão adiabática reversível compressão isotérmica reversível e compressão adiabática reversível papelão foi o primeiro apresentar o ciclo de canoagem forma de gráfico pressão e volume em 1934 E aí o canal concluiu e o melhor aproveitamento depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria mesmo que carne ou não tem apresentado equações na época foram apresentados argumentos e teoremas que ajudaram
a desenvolver todas essas equações do ensaio principalmente para escolas temperatura o primeiro desses teoremas Como podemos ver aqui diz que o rendimento máximo de um ciclo reversível só depende das temperaturas das fontes quente e fria o segundo teorema diz que a potência motriz e consequentemente o rendimento de uma máquina térmica e depende da substância de trabalho ou seja Depende se a gás de alça substância compressiva eu água pura etc e não poder entender melhor esses teoremas vamos fazer alguns desenvolvimentos matemáticos aqui então para isso vamos considerá-la uma máquina térmica de Carnot onde se tem duas
máquinas térmicas insere a esquerda aqui e são equivalente e também uma máquina térmica simples a direita o oceano primeiramente o primeiro teorema de canoagem onde o aproveitamento depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente frio temos a relação para a eficiência de cada máquina então a eficiência térmica E chegamos à conclusão que nessa relação aqui e considerando o primeiro teorema de formou tá uma máquina Tenta aí flexível é a função apenas bom beijos temperaturas dos reservatórios térmicos considerando a máquina térmica demonstrado no slide anterior com duas máquina sinceras à esquerda em uma máquina simples a direita
podemos fazer a relação de calor com temperatura no caso calor a cada calor nós temos que ir é uma função das temperaturas dos reservatórios e como fazer isso para cada relação de calor bom então para cada em relação temos que é uma função uma das temperaturas é com base no primeiro teorema apenas no primeiro teorema e como é que vamos pegar apenas esse exemplo aqui onde pegar apenas a relação do calor um e o calor treinos calor um É sobre o cálculo 3 podemos se inscrever isso como que um sobre T2 o que 2 sobre
três E no caso podemos se inscrever também essa função de T1 e T3 como e se um T3 como também uma função eb1 ac2 às vezes U2 ac3 e por isso temos que descobri uma forma de reescrever Essas funções aqui tanto essa como essa de forma que no final das contas essa função final não pode ficar em função de tendões então no caso a função T1 T2 podemos colocar como S1 sobre sc2 já UEFI ac2 West 3 nós podemos colocar como fc2 fc3 substituindo na relação anterior temos que hummm hummm hummm sobre T3 Lisboa F1
o T3 é que fica igual corta essa relação aqui e corta isso aqui fica igual F1 sobre f o PT então no final das contas temos que e o calor um trocado entre o reservatório de maior temperatura e sobre o calor trocado com reservatório de menor temperatura é a função e da temperatura desse reservatório sobre é a função do reservatório de menor temperatura também Qual a relação que podemos escolher o simplicidade podemos escolher é filho de ter e vó fazer uma outra forma que fica mais clara de vermos que essa relação de função de temperatura
é igual a ter é usando o segundo Teorema de Carlão o segundo teorema de carne ou diz que a relação e depende da substância portanto podemos avaliar o rendimento máximo considerando as relações e a equação de estado para um gás ideal então e v = MRT e podemos aplicar isso para os processos de 15 Canon onde considerar inicialmente os processos exotérmicos tanto de expansão como de compressão tanto processo exotérmico E aí o que seriam os processos de um a dois e o processo de três a quatro nessa figura aqui então no processo de de um
a dois e nós temos a adição de calor O que é igual ao trabalho de expansão já que para um gás ideal a diferença de energia interna é igual a zero e nesse caso aqui temos que Mr Ray o logaritmo neperiano de ver dois sobre vi um Jean para o processo que vai de três a quatro temos que o calor rejeitado é igual ao trabalho de compressão é isso aqui é igual e a m rtl logaritmo neperiano v4 sobre vetor e adiabático e quatro pessoal cá e a mesma coisa e para 2 e 3 o
e 2 V2 k = T3 T3i é com base nessas relações aqui podemos fazer e essa análise aqui Olá eu ou é boa O que é módulo GT Raro o módulo de que errou nós podemos usar um Mr E ai Oi Eliene de 21 eb1 bom e como a gente tá usando o modo e aqui e NN the V3 é de quatro e e podemos cancelar é isso aqui a nossa relação no final das contas fica aqui o módulo de que Hi de modo que eu é igual e Ray pelo Ah então não sei se
ciência que antes de que forma geral aquilo sobre Que raio é uma máquina térmica reversível ou seja para o círculo com amor nós podemos chegar que é um - Taylor de raio mesmo sendo rendimento máximo tem que ser menor do que cem porcento e em 1871 a partir de uma análise do ciclo de Canoa William Thomson ou Lord Kelvin mostrou que existe na natureza uma temperatura mínima se não poderia ser ultrapassada no ponto de vista clássico essa seria a temperatura que todos os moléculas de um corpo está em repouso essa temperatura passou a ser chamada
de zero absoluto com base nisso foi desenvolvido a escala em uma dinâmica Universal baseado no coeficiente de expansão de um gás ideal e posteriormente recebeu o nome de escala Kelvin onde o Zero Kelvin significa o ponto em que não há mais energia cinética entre as moléculas Como dito anteriormente a segunda lei da termodinâmica e com limites a operação de dispositivos secos a partir dos enunciados de kelvin-planck e Klaus a partir das declarações dos enunciados duas conclusões que dizem respeito a eficiência térmica de de processos irreversíveis e reversíveis podem ser feitas estas conclusões são chamadas de
corolários ou princípio de carvão primeiro com o horário de seguinte que a eficiência de uma máquina térmica Irreversível é menor que a eficiência de uma reversível operando nos dois mesmo reservatórios e o segundo de seguinte a eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre os dois mesmos reservatórios é sempre melhor em termos práticos para máquinas térmicas e refrigeradores isso indica que uma comparação entre o rendimento máximo de uma máquina térmica reversível e o rendimento de uma máquina térmica reversível pode ser descrita da seguinte forma é uma máquina térmica temos que a eficiência térmica é
dada po um menos que eles sobre que é Hi se estivéssemos considerando reversível temos que é um - Vl sobre será comparando entre máquinas térmicas reversíveis e irreversíveis podemos colocar de forma geral dessa forma aqui E se for menor o que a eficiência térmica é de uma máquina reversível quer dizer que essa máquina térmica e vai ser Irreversível no E se for igual O que quer dizer que essa máquina térmica e é reversível é mas agora se for maior e essa máquina térmica é impossível é isso aqui escrevendo para máquina térmica e já para refrigeradores
distinguindo bomba de calor refrigerador temos o seguinte e o coque e é igual a 1 sobre Ferrari sobre Kelly - 1 E no caso é reversível vai ser E ai menos sobre TL - 1 e já a bomba de calor a ser igual 1 sobre 1 menos Hello que ai E se for reversível vai ser oi hello Ferrara e de forma geral podemos considerar que é um dispositivo de refrigerador vai ter o coeficiente de desempenho se for menor é do quê o refrigerador reversível e esse refrigerador vai ser Irreversível Oi Siri foi igual e esse
refrigerador e é reversível é mas se for maior e esse refrigerador isso é impossível e em projetos de engenharia não se consegue eliminar todas as irreversibilidades do sistema com isso vamos fazer uma comparação entre ciclos de uma máquina reversível e uma máquina Irreversível em termos teóricos para aplicar os corolários comentados anteriormente e sendo assim considera-se inicialmente que um ciclo termodinâmico reversível é aquele composto processos reversíveis com isso possível reverter estes processos e manter a magnitude da Integração nesse caso a primeira lei da termodinâmica aplicada a máquina ou motor térmico Invencível é dado pela integral cíclica
do calor que é igual ao calor trocado entre o reservatório de uma a temperatura e a máquina térmica ou menos e o calor trocado entre a máquina térmica e o reservatório de menor temperatura isso aqui é igual ao trabalho reversível O que é uma hora que quiser é um importante coeficiente investigado na segunda lei da termodinâmica é a relação de calor e temperatura por exemplo clausus investigou a coerência entre os quantidade de calor envolvidas e as temperaturas utilizadas na produção de trabalho a partir do calor quebrar uma máquina térmica envolvendo o processo reversíveis é dada
pela integral cíclica de calor sobre sobre temperatura isso aqui é igual a aterrar sobre terrar em - Hello sobre Hello que prova máquina térmica reversível = 0 tô aplicando a primeira lei da termodinâmica é uma máquina térmica que passam irreversíveis só que considerando a mesma quantidade de calor do reservatório de maior temperatura podemos comparar as deficiências entre as duas máquinas térmicas tanto reversíveis quanto irreversíveis então com base na eficiência térmica de uma máquina térmica reversível que é maior de uma máquina térmica Irreversível em outras palavras a eficiência térmica de uma máquina reversível é maior que
a eficiência térmica de uma máquina e Irreversível é isso aqui podemos traduzir para uma máquina térmica que essa relação aqui e é verdadeira e como estamos considerando a mesma troca de calor entre o reservatório de uma a temperatura e a máquina térmica tanto no caso de reversível como Irreversível podemos cancelar E aí chegamos na conclusão e o trabalho produzido por uma máquina reversível e é maior do que uma máquina Irreversível nessas condições substituindo as relações de trabalho na primeira lei da termodinâmica temos que o que Ray - hello a máquina reversível e é maior o
que que High - Hello é uma máquina térmica Irreversível no caso da gente comparar e os calores trocados entre a máquina térmica tanto Irreversível compre reversível e os reservatórios de menor temperatura temos que ir e o que é low é Irreversível e é maior bom e o que Lou revestido e portanto obtemos uma relação de calor e temperatura para o ciclo termodinâmico composto de processos irreversíveis onde dessa vez a relação é menor do que zero em outras palavras a integral cíclica de calor sobre temperatura = que raiz sobre terrae - Hello Irreversível sobre tê-lo uh
isso aqui nesse caso para essas condições para uma máquina térmica e agressivo é menor do que zero nós podemos fazer a mesma análise para um refrigerador consideram Primeiramente um refrigerador Invencível aplicando a primeira lei da termodinâmica temos que a integral cívica do calor é igual a menos que High a mãe quebrou isso aqui é igual ao trabalho nesse caso que está entrando no sistema e nesse caso é reversível Isso aqui vai ser menor do que zero a integral sica de calor sobre temperatura do refrigerador e é igual aquilo sobre terror menos que Hi sobre ti
ai para o caso reversível = 0 e depois consideramos um refrigerador composto de processos irreversíveis só que assumindo a mesma quantidade de calor entrando no reservatório entrando do reservatório a temperatura mais baixa ou seja Considerando o mesmo que lo e portanto fazemos a comparação entre os coeficientes de desempenho ou coeficiente de performance o copo para o dispositivo de refrigeração vendo assim que o coeficiente de desempenho reversível e é maior que coeficiente de desempenho de um refrigerador Irreversível em outras palavras temos que essa relação aqui e é verdadeira e como estamos considerando é o mesmo que
Lou podemos cortar E aí chegamos na conclusão o que o trabalho e o refrigerador Irreversível é maior que o trabalho de um refrigerador é reversível e tá entrando no sistema substituindo pelas relações da primeira lei da termodinâmica para o refrigerador temos que e o que raio e ir civil - o quilo e é maior que High é reversível - quillow considerado menos os mesmo que low nós podemos chegar à conclusão que o que Ray é Irreversível e é maior que o que Hi de um refrigerador revestido é a mesma análise pode ser feita com a
razão entre calores e temperaturas dos reservatórios térmicos ou seja em outras palavras a integral significa do calor sobre temperatura e é igual aquilo sobre eu vou menos que Hi Irreversível sobre terrae isso aqui vai ser menor do que zero a definição do coeficiente que sobre é de extrema importância dentro da definição da segunda lei da termodinâmica já que a quantidade de calor com temperatura é produzido a partir do trabalho ao expressar essa quantificação da equivalência o quociente que subir P adquire relevância nos tratamentos dos fenômenos de calor para múltiplos reservatórios pode-se considerar o somatório da
quantidade de calor sobre as temperaturas deste reservatório térmico Como podemos ver nessa visualização da sua imagem e dessa visualização aqui e a interação dos síntese uma pouca louco cada reservatório térmico é definido pela desigualdade Cola utilizando seu Princípio Fundamental de que o calor não passa espontaneamente do corpo mais frio para o corpo mais quente Quando Chega a uma restrição para o valor do equivalente das transformações nos processos cíclicos o que eu quero dizer com isso nos processos reversíveis por exemplo e as transformações ocorridas devem cancelar umas às outras de forma que a soma algébrica seja
igual a zero já no Irreversível essa relação é menor que zero Bom dia forma geral a soma dos valores recebidos ou cedidos pelos sistemas tomados com os respectivos sinais e divididos pelas temperaturas absolutas das fontes de calor e concederam ou receberam calor é sempre negativa ou nula portanto Chegamos no teorema da desigualdade de clausius tinham anunciado geral e prático da segunda lei e que vai ser de extrema importância na hora da definição da entropia em bom então é isso pessoal chegamos ao fim da na sala nós falamos sobre a desigualdade de clausius e diferença de
rendimento para ciclos reversíveis e irreversíveis tudo para nos prepararmos para falar sobre o conceito de entropia com isso agradeço a atenção de todos e até a próxima tchau
