sou professor Vander nós estamos aqui para mais uma aula de matrizes na aula de hoje a gente vai dar seguimento a operações com matrizes falando de produto tá aqui tá uma questão para motivar a ideia do produto né eu tenho aqui uma matriz que relaciona cada filial que eu tenho uma empresa que tem duas confeitarias A Confeitaria A e B que vem de três tipos de bolo e essa Matriz mostra a quantidade de tipos de bolo por filial tá então filial a filial B tipo um vende cinco bolos semanalmente do tipo um quatro do tipo
2 três do tipo 3 e assim por diante na segunda Matriz na matriz dois relaciona o tipo de bolo e a quantidade do os ingredientes então aqui no caso bolo do tipo um gasta 500 g de farinha 200 g de Açúcar 500 ml de leite 150 g de manteiga e quro ovos e assim sucessivamente Ok então o objetivo da questão é determinar o total de ingredientes que cada filial deve ter né Eh semanalmente né o devo guardar um estoque semanal na minha filial né para suprir essa quantidade essa produção de bolos Ok bem então vamos
pensar aqui se eu quero a quantidade total de farinha da filial a que que eu devo fazer eu vou pegar bem se eu produzo cinco bolos do tipo um e a Matriz do me indica que eu gasto no tipo 1 500 g de farinha Então esse produto vai me dar a quantidade de farinha que eu vou ter que armazenar na filial a para produzir bolo do tipo um ok muito bem agora eu vou pegar a quantidade de bolos do tipo o 2 4 e vou multiplicar pela quantidade de farinha que é a matriz dois da
que é 400 g e finalmente eu tenho que produzir três bolos do tipo três na filial a venho aqui quantidade de farinhas do bolo tipo 3 300 G Ou seja eu vou multiplicar 5 por 500 4 por 400 3 por 300 somar esses resultados que vai me dar a quantidade total de farinha né que a filial a deve estocar semanalmente Ok bem vamos ao próximo quadro para mostrar esses resultados muito bem nós repetimos aqui a matriz 1 e a matriz 2 né eu vou mostrar como fazer o cálculo que nós indicamos no quadro anterior né
então o que que nós vamos fazer para encontrar o produto eu vou começar com a primeira linha da Matriz 1 que é a linha 5 4 e 3 e multiplicar elemento a elemento da primeira coluna da matriz 2 ok então a conta que eu vou fazer para encontrar o primeiro elemento da primeira linha e primeira coluna da Matriz produto será linha 1 da Matriz 1 vezes coluna 1 da matriz 2 elemento a elemento Então vou chamar esse elemento da Matriz produto de 1 né primeira linha e primeira coluna e forou fazer o produto 5 x
500 + 4 x 400 + 3 x 300 né então isso aqui vai me dá 2500 mais 1600 vai me dar 5000 G que é a quantidade de farinha que a filial a deve manter semanalmente para garantir a minha produção né então tem um sentido cada vez que eu faço linha vezes coluna em relação ao que a questão está propondo por exemplo o que que eu encontro se eu pegar o produto dos elementos da segunda linha e da terceira coluna n se eu pegar esses elementos elemento a elemento segunda linha por terceira coluna né eu
vou obter o elemento 2 3 da Matriz produto linha 2 coluna 3 e o que que significa isso significa o total de leite que eu devo ter semanalmente na filial B para garantir a produção Ok bem vamos ver dois observações aqui a respeito de produto no nosso exemplo nós tínhamos uma matriz um que tinha duas linhas e três colunas e realizamos o produto com a matriz 2 que tinha três linhas e cinco colunas Então para que esse processo que nós mostramos seja possível Obrigatoriamente o número de Colunas da primeira Matriz tem que ser igual ao
número de linhas da segunda senão não será possível realizar esse produto da maneira que nós definimos e o resultado né dessa Matriz chamar Matriz produto será uma matriz 2 por 5 ok e também se eu comutar essas duas matrizes começar o produto da Matriz m2 que é 3 por 5 pela Matriz M1 que é 2 por 3 Observe que a condição para que a gente possa realizar o produto não ocorre Ok então não está definido esse produto né o número de Colunas da primeira não é igual ao número de linhas da segunda ok muito bem
nessa segunda observação eu peguei propositalmente duas matrizes quadradas de ordem dois Essa é matriz 2 por essa MMA matriz 2 por 2 então é claro que se eu trocar se eu comutar o produto de a por b e B por a eu vou sempre poder realizar essa operação essa propriedade de como tá só que o resultado não será o mesmo ok muito bem vamos ver vamos realizar esse produto para ver que isso é verdade peguei a matriz a matriz B né vou realizar o produto linha vezes coluna elemento elemento vai dar -1 x 2 -
2 0 x 1 0 então resultado -2 linha vezes coluna elemento a elemento -1 x 1 que dá -1 0 x 0 D -1 segunda linha primeira coluna novamente 4 - 3 1 e 2 x 1 2 3 x 0 0 2 + 0 2 OK agora vamos trocar essa ordem é possível né ess aqui é 2 por 2 is aqui também é 2 por 2 número de Colunas da primeira é igual número de linhas da segunda e se eu como tá também será possível realizar o produto 2 1 - 1 0 vezes -1 0
2 3 né continua valendo a condição né E aí fica -2 com + 2 0 né já deu diferente 2 x 0 0 1 x 3 3 -1 x-1 dá mais 1 0 x 2 0 e -1 x 0 0 0 x 0 0 então tá aí né quer dizer é possível trocar como tá esse produto de a por b e B por só que as matrizes não são iguais Ok espero que tenham entendido e até uma próxima oportunidade
