Sobre os Coeficientes da Função Quadrática

análise e interpretação dos coeficientes observa FX = AX + BX + C vamos começar pelo C três situações aqui para vocês primeira parábola tá interceptando o eixo dos y acima da origem isso é sinal Sabe de quê De que o c é positivo nesse segundo caso parábola tá interceptando o eixo dos y abaixo da origem e se isso é verdade então o c só pode ser negativo no terceiro e último caso parábola contém a origem e naturalmente nessas condições o c vai ser igual a zero segundo coeficiente pra gente avaliar o a super fácil o

a é o famoso coeficiente da boca da parábola da sua formalmente falando concavidade é a partir da observação do a que nós saberemos se a parábola tem boca para cima boca para baixo ou se simplesmente perdeu a boca é uma parábola desbocada observa bem lá no início vocês têm boca para cima se a parábola tem a concavidade para cima é sinal de que o coeficiente a é positivo no segundo caso se a parábola tem coeficiente a negativo concavidade voltada para baixo terceiro e último caso pensa comigo se aquele a lá em cima resolver valer zero

o zero vai levar o x qu embora e se o x ao quadrado desaparecer aquilo vai virar uma coisa do tipo BX + C ou seja não vai mais ser uma função de segundo grau vai ser uma função de primeiro grau uma reta e da mesma forma se o b resolver valer Zero ao mesmo tempo essa reta pode até mesmo ser horizontal mas seguramente se o a valer zero Nós não estamos mais diante de uma função quadrática e portanto o gráfico não vai mais ser caracterizado pela parábola como aconteceu nos dois primeiros casos olha que

magnífico isso para poder saber se o b é positivo ou negativo vocês vão precisar interpretar o sentido de crescimento de uma reta tangente à parábola no ponto de coordenada 0c e a partir da observação dessa reta tangente vocês vão decidir se o b é positivo ou negativo Vê se não é lindo isso aqui és que temos lá na minha direita uma primeira parábola certo se eu marco o ponto de coordenadas 0 C nessa parábola eu tenho o meu ponto de referência para o traçado de uma reta tangente se vocês olharem só pra vizinhança só pro

entorno daquele ponto c vocês vão perceber que naquele trecho a nossa parábola está subindo naturalmente se desenharmos uma reta tangente à parábola naquele ponto essa reta tangente será crescente e se essa reta tangente é crescente é sinal de que o b é positivo dá para entender olha pro segundo exemplo se não cai a ficha no primeiro eu tenho certeza de que vai cair a ficha no segundo marquei o c no eixo dos y Observe que no entorno de C do ponto 0 C A minha parábola está descendo nessas condições a minha reta tangente será decrescente

ela tem que imitar a parábola na vizinhança do ponto de tangência se essa reta é decrescente é porque o b é negativo reta tangente crescente B positivo reta tangente decrescente B negativo terceiro e último caso Olha que sinistro esse percebam que esse ponto o ponto em que a parábola faz a curva está rigorosamente sobre o eixo dos y e nessas condições se nós fôssemos traçar uma reta tangente ela seria perfeitamente horizontal a reta tangente não é crescente e também não é decrescente o que significa que o b não pode ser positivo e também não pode

ser negativo o que que resta para este pobre diabo deste B ser igual a zer