[Música] Fala aí eu sou Nicolas percl do responde aí Vamos bater um papo sobre movimento harmônico amortecido Beleza então vamos bora movimento harmônico amortecido mha que que é isso que que que que é o movimento harmônico amortecido bom vamos lembrar rapidamente como é que funcionava o MHS ó a gente tinha esse bloquinho tranquilo deslocava ele de uma amplitude a não é isso e soltava ele passava novamente pela posição de Equilíbrio chegava na posição a para outro lado ou menos a e ficava fazendo esse movimento não é isso bom a gente pode lembrar da teoria de
movimento harmônico simples que a energia ela se conserva Então esse movimento ele fica para sempre se não tiver nenhum tipo de força contrária esse movimento harmônico simples ele vai continuar tranquilo mas e se eu tiver perda e se eu tiver O atrito que que vai acontecer bom meu movimento vai começar vai fazer o movimento até parar não é isso então é basicamente isso o movimento harmônico amortecido ele é um movimento parecido com o OMS mas agora entra O atrito certo por entrar O atrito ele para com o tempo e a energia não se conserva Tudo
bem então é mais ou menos assim que funciona o movimento harmônico amortecido bom você pode me perguntar Nicolas Qual é a equação do movimento harmônico amortecido bom a gente pode olhar essa figurinha aqui tá eu vou ter o bloco com uma mola e agora entrou esse cara novo aqui esse cara ele é o amortecedor tudo bem E o c é a constante de amortecimento Então esse cara que vai fazer resistência a movimento é ele que vai ser a perda do nosso movimento harmônico amortecido tranquilo para esse caso a gente vai usar o atrito viscoso certo
O atrito viscoso ele vale - C x v onde V é a velocidade do movimento tranquilo beleza bom se a gente analisar o diagrama de Corpo Livre do bloco como é que ele vai ficar olha só eu tenho o bloco tudo bem Eu tenho a força elástica apontando pra esquerda e a força de atrito também apontando pra esquerda tá o meu referencial eu considerei sendo pra direita Então como é que vai ficar a minha força resultante a minha força resultante vai ser menos a força elástica menos a força de atrito certo a força elástica Vale
KX e a força de atrito Vale C vezes a velocidade então é a força resultante é - KX Men C vezes a velocidade certo bom se a gente lembra lá da lei de Newton que a força resultante Vale ma a gente pode dizer que - KX - C vez a velocidade é massa vezes aceleração tranquilo bom Lembrando que a aceleração é a segunda derivada da posição e a velocidade é a primeira derivada da posição a gente pode jogar todo mundo pro lado mesmo lado certo então vou ter ma KX e c vezes a velocidade e
substituir o valor de a e v a gente vai chegar nessa equação M ve aa derivada de x+ C x a primeira derivada de x+ k x x iG zer tranquilo até aí belezinha Então tá bom logo a equação do movimento harmônico amortecido é m ve seg seg derivada de x+ C x a primeira derivada de x+ KX = 0 que que é isso Isso é uma edo de segunda ordem ela é homogênea como que a gente resolve a CDO a gente monta uma equação auxiliar tudo bem qu a gente substitui a segunda derivada de
x por R qu a primeira derivada por r e x por 1 dividindo por m a gente chega Nessa equação aí R qu + C so m x r + k so M = 0 tranquilo para facilitar a conta para ficar mais fácil de manipular a gente faz uma substituição que substituição É essa a gente chama C so m de Gama tudo bem e k so m de 0 qu Tranquilo então substituindo a gente calcula o delta da nossa equação a gente acha que o delta Vale Gama qu - 4 Ô 0 qu certo bom
a gente tem três possibilidades pro Delta Quais são as três possibilidades pro Delta A primeira é Delta menor que zer se o delta for menor que zero a gente tem um amortecimento chamado de subcrítico tá nesse caso o amortecimento subcrítico o gama sobre 2 ele é menor que o ô zer certo o segundo caso é o caso de Delta igual a z0 quando o delta for igual a zer a gente tem o amortecimento crítico no amortecimento crítico Gama sobre 2 é igual a ô 0 tranquilo bom o terceiro e último caso é o caso de
Delta maior que zer no caso de Delta maior que zero a gente tem o amortecimento super crítico e nesse caso o gama so 2 ele é maior que o ôa z0 tranquilo belezinha bom Beleza você pode falar beleza Nicolas eu vi aí como é que são os valores de Delta mas como é que a gente consegue enxergar isso aí bom pra gente enxergar isso aí nós temos aqui os três gráficos certo do super crítico do crítico e do subcrítico Isso aí são os nossos movimentos harmônicos amortecidos tá pro super crítico a gente tem o delta
maior que zero a gente vê que a gente tem uma amplitude Inicial e ela vai se perdendo com o tempo tranquilo no crítico a gente vê que a gente tem um pico muito rápido e rapidamente perde e depois a gente vai tangenciando a zero e no subcrítico com Delta menor que zero a gente vê que o nosso movimento ele vai variando a amplitude vai diminuindo aos poucos até parar Tranquilo então é esse mais ou menos o comportamento do nosso movimento harmônico amortecido Beleza então é isso aí esse vídeo te ajudou responde aí [Música]
