herzlich willkommen zum Kapitel 1. 3 indem wir die dritte wichtige Größe der Elektrotechnik kennenlernen werden nämlich die elektrische Spannung und die elektrische Spannung ist eng verbunden mit dem Begriff des elektrischen Potenzials und in diesem vorlesungsvide soll es also erstmal darum gehen diese beiden Begriffe Potenzial und Spannung zu definieren also Definition von Potential und Spannung so und weil das gar nicht so einfach ist gehen wir jetzt ein etwas ausfühlicheren weg wir spannen nämlich eine Analogie zur Mechanik und betrachten zunächst das Potenzial einer Masse im Gravitationsfeld das ist denke ich ein kleines bisschen intuitiver für sie erstmal vielleicht auch aus der Schulzeit noch ein bisschen besser bekannt und daraus leiten wir dann also den potenialbegriff für die Elektrotechnik ab das heißt wir betrachten folgende Analogie das Potenzial im Gravitationsfeld ja skizzieren wir das mal wir betrachten hier unsere Erdoberfläche und skizzieren jetzt das Gravitationsfeld in Form von wenigen Feldlinien so und wir nehmen das jetzt mal vereinfacht an als äquidestante Parallele Feldlinie die senkrecht auf der Erdoberfläche stehen das ist unsere Erdbeschleunigung g ist eine vektorielle Größe vektorielle Größen sind also physikalische Größen die sowohl ein Betrag als auch eine Richtung besitzen ja und in diesem Schwerefeld der Erde platzieren wir jetzt eine Masse eine Punktmasse m und die Masse befindet sich auf einer Höhe h ja und jetzt wissen Sie diese Masse wird das heißt es wirkt eine Kraft auf diese Masse und diese Kraft ist ebenfalls eine vektorielle Größe also auch diese Kraft besitzt einen Betrag und eine Richtung und die Kraft ist proportional zur Masse selbst und zur Erdbeschleunigung das heißt zu unserer vektoriellen Größe g so wenn wir jetzt die Masse heben das heißt wenn wir die Höhe vergrößern dann müssen wir von außen Energie ähm zuführen und wenn wir die Masse mit dem Feld bewegen das heißt wenn wir die Masse senken dann wird Energie vom Feld an der Masse verrichtet das heißt das Feld gibt Energie an die Masse ab und die Masse wird beschleunigt die kinetische Energie der Masse nimmt entsprechend zu wir können jetzt für jede Höhe eine sogenannte potentielle Energie der Masse zuweisen und die potentielle Energie beschreibt also die Fähigkeit der Masse Arbeit zu verrichten das Schreiben wir mal mathematisch auf die potentielle Energie wpot also wir verwenden in der Elektrotechnik sowohl für Energie als auch Arbeit das Form mitzeichen groß W um dann später eine Verwechslung mit der elektrischen Feldstärke zu vermeiden die bekommt das vor mitzeichen e die Masse besitzt eine potentielle Energie bei einer bestimmten Höhe und diese potentielle Energie ist also proportional zur Masse selbst zum Betrag der Erdbeschleunigung und zur Höhe und jetzt sehen sie hier schon wenn wir die Höhe der Masse vergrößern nimmt auch die potentielle Energie zu und wenn wir die Höhe verringern dann nimmt die potentielle Energie ab und diese potentielle Energie beschreibt also wie ich bereits erwähnt hatte die Fähigkeit der Masse aber zu verrichten und das können wir jetzt übertragen auf elektrische Größen nämlich auf Ladungen in einem sogenannten elektrischen Feld auch Ladungen können in einem elektrischen Feld beschleunigt werden durch elektrische Kräfte und sind daher auch Träger potenielle Energie das Schreiben wir zunächst mal als ein Merksatz auf also Ladungen werden durch elektrische Kräfte beschleunigt und sind daher ebenfalls Träger potentielle Energie ja und das können wir mal skizzieren in Analogie jetzt zu unserem Gravitationsfeld hier oben wir betrachten wieder eine Bezugshöhe und unser Raum ist jetzt also gekennzeichnet durch einen raumzustand den nennen wir elektrisches Feld dieses Wesen des elektrischen Feldes das werden wir im nächsten Semester ausführlicher besprechen wir gehen jetzt einfach mal davon aus unser Raum ist jetzt also dadurch gekennzeichnet dass auf elektrische Ladungen Kräfte einwirken und diesen raumzustand nennen wir elektrisches Feld und das Formelzeichen das diesen raumzustand ja beschreibt das ist das formzeichen groß e ebenfalls eine vektorielle Größe das heißt wir sehen das anhand dieser drei Feldlinien hier das elektrische Feld besitzt auch einen Betrag und eine Richtung ja und jetzt platzieren wir eine Ladung irgendwo im Raum das ist eine Ladung mit der Ladung Q und die Ladung befindet sich an einem Ort A und dieser raumzustand ist jetzt dadurch gekennzeichnet dass wir eine kraftwik auf diese Ladung beobachten das heißt auf diese Ladung gibt es eine kraftwikung F und diese Kraft ist jetzt proportional zur Ladungsmenge selbst und proportional zu dieser elektrischen Feldstärke mit dem Formelzeichen groß e das heißt in diesem Ort A besitzt unsere Ladung jetzt eine potentielle Energie die nen ich a und wenn ich die Ladung jetzt in einen anderen Ort verschiebe also beispielsweise hier an einen Ort B dann besitzt die Ladung an diesem Ort eine potentielle Energie WB also der Bezeichner bezieht sich jetzt hier immer auf den Ort und diese potentielle Energie ist jetzt natürlich wieder abhängig von der ladungs Menge Q selbst und jetzt wäre es ja wünschenswert eine physikalische Größe einzuführen die diese potentielle Energie ja quantifiziert aber unabhängig von der Ladungsmenge ist dann würde nämlich diese Größe den jeweiligen Raumpunkt charakterisieren und diese Größe die nennen wir elektrisches Potenzial das elektrische Potential bekommt das vor mitzeichen F und das elektrische Potenzial in einem Punkt A nennen wir jetzt malwgen F a und ist definiert als die potentielle Energie einer Ladung im Punkt A also in unserem Fall wa geteilt durch die Ladungsmenge selbst und das und die Einheit des Potentials die Einheit von vi ist jetzt der Quotient aus der Einheit der Energie und der Einheit der Ladung so die Einheit der Energie ist Joule die Einheit der Ladung ist Coulomb Joule wäre ein wattskunde ein Coulomb ist ein amperesekunde der kürzt sich Sekunde es bleibt Watt pro Ampere und diese Einheit nennen wir Volt Volt besitzt als Einheit das das Einheitenzeichen groß V und ist also benannt nach Alessandro Volta jenem Volt nicht wollter jenem italienischen Physiker der also ja maßgeblich an der Entdeckung der galwanischen Zelle und damit der dem Vorreiter der heutigen Batterie und des heutigen Akkumulators beteil war okay so das Potenzial das elektrische Potenzial selbst besitzt jetzt in der elektrotechn nur eine untergeordnete Bedeutung wir werden im nächsten Semester sehr viel damit arbeiten aber deutlich relevanter sind eigentlich potenialdifferenzen entscheidender ist nämlich die Frage welche Energie muss ich aufwenden um eine Ladung vom Ort A zum Ort B zu transportieren und wir können das hier mal neben diese grafisch od wir schreiben das Drnter mal noch mit aufschrieben aufschreiben wenn wir die Ladung a wenn wir die Ladung vom Ort A zum Ort B transportieren dann erfährt die Ladung eine Energieänderung nämlich eine Energiedifferenz also also wir betrachten jetzt mal gedanklich den Ladungstransport vom Ort A zum Ort B ja und damit erfährt unsere Ladung eine Energieänderung und diese Energieänderung nenne ich jetzt WAB das ist nämlich die Differenz aus wa- WB und diese Energieänderung ist ja jetzt wieder abhängig von der Ladungsmenge Q selbst und auch hier ist wieder der Wunsch dass wir eine physikalische Größe einführen die diese Energieänderung charakteressiert aber unabhängig von der Ladungsmenge ist und das ist die elektrische Spannung wir definieren also die elektrische Spannung folgendermaßen dass wir sagen die Spannung zwischen zwei Punkten A und B ist jetzt also definiert als die Energieänderung wa- WB bezogen auf die Ladungsmenge selbst das heißt die zur ladungs Verschiebung notwendiger Arbeit WAB geteilt durch die Ladungsmenge Q so und das Rahmen wir jetzt mal rot ein das ist die Definition der elektrischen Spannung was als die Spannung charakterisiert die zurladungsverschiebung notwendige Arbeit und die Maßeinheit der Spannung entspricht der Maßeinheit des Potenzials das ist nämlich wieder 1 Volt ja und sie sehen anhand dieses hier rot eingerahmtenh dieser rot eingerahmten Definition eine Spannung beschreibt quasi Differenzen von Potenzialen die Spannung UAB können das hier mal noch daneben schreiben die Spannung UAB ist ja auch wenn wir diese Differenz aufteilen hätten wir hier die potentielle Energie der Ladung im Punkt A geteilt durch die Ladungsmenge Q die potentielle Energie im Punkt B geteilt durch die Ladungsmenge Q und das ist ja das Potential im Punkt A a minus das elektrische Potential im Punkt B deswegen haben Spannung und Potenzial naturgemäß auch die gleiche Einheit da die Spannung sich aus der Differenz von zwei Potentialen ergibt die Richtung der Spannung müssen wir noch einmal näher betrachten die Spannung zeigt immer also die Spannung ist positiv definiert vom Ort des höheren zum Ort des niedrigeren Energieniveaus also schreibt wir das mal in Worten noch mal auf also vom höheren Energieniveau das kennzeichnen wir häufig durch ein Plus zum niedrigeren Energieniveau gekennzeichnet durch ein Minus das heißt nehmen wir uns jetzt das noch mal in der Skizze betrachten wir zwei Orte ein Ort A und ein Ort B und die potentielle Energie einer Ladung im Ort A sei jetzt größer als die Energie einer Ladung im Ort B das heißt wa ist also größer als WB dann ist die Spannung UAB also definiert vom Ort A zum Ort B größer 0 ja und wir können das quasi so kennzeichnen dass wir dem Ort A jetzt ein positives äh ja Zeichen geben und den Ort B mit so einem Minus bezeichnen der umkehrfall wäre wenn die potentielle Energie im Ort A kleiner ist als im Ort B also wenn wa kleiner ist als WB dann wäre die Spannung UAB also gerichtet von A nach B kleiner 0 und dann würden wir also den Ort A ein min kennzeichnen und den Ort B mit einem Plus ja und zwei wichtige Kennzeichen der elektrischen Spannung die schauen wir uns jetzt noch mal auf der Folie an die Spannung so steht es hier kennzeichnet also die Tendenz zum Ausgleich von ladungsunterschieden das heißt wenn wir hier mal so einen einfachen Stromkreis betrachten aus einer Quelle und einem Verbraucher dieser Verbraucher sei jetzt hier ein omischer Widerstand also z. B eine Glühlampe dann äh führt die elektrische Spannung herrühren von dieser Spannungsquelle also zu einem stromantrieb in diesem elektrischen Kreis und ein weiteres Kennzeichen dass wir jetzt hier kurz nennen und dann aber erst im nächsten Semester systematisch untersuchen werden ist also die Kraftwirkung z.
B auf isolierte Leiter also nehmen wir hier die beiden grau dargestellten Stromleiter die voneinander elektrisch isoliert sind und wenn über diesen be Leitern eine Spannung abfällt dann werden wir also eine Kraftwirkung auf diese Leiter beobachten so dass sich diese Leiter entsprechend anziehen das Schaltsymbol das eine Spannungsquelle kennzeichnet ist dieser Kreis mit hier vertikal durchgezogenem Strich der Pfeil neben dem Schaltzeichen charakterisiert also die Richtung der Spannungsquelle und wir können das jetzt hier mal noch hinzufügen das heißt der Anfang des Pfeils charakterisiert also den Punkt des höheren Energieniveaus und das Ende des Pfeils den Punkt des niedrigeren Energieniveaus in US-amerikanischen Schaltzeichen ist häufig das Plus und Minus dort im Schaltzeichen mit enthalten das spielt aber bei unseren Schaltzeichen keine Rolle und dann wird natürlich noch die Intensität also hier die quspannung in unserem Fall heißt die Q ebenfalls mit angegeben ja die Spannungsquellen fungieren immer auf dem Prinzip dass Energieformen andere Energieformen in elektrische Energie gewandelt werden eine unvollständige Auswahl habe ich ihn hier mal zusammengetragen also eine Spannungsquelle basiert beispielsweise auf der Wandlung von Lichtenergie mechanischer Energie chemischer Energie in elektrische Energie und mal drei Beispiele die Sie eigentlich alle kennen habe ich ihn hier mal noch mit zusammengetragen das heißt die Wandlung von Lichtenergie in elektrische Energie erfolgt beispielsweise in einer Solarzelle die Wandlung von mechanischer Arbeit in elektrische Energie erfolgt in einem Generator oder nach dem generatorprinzip also z. B ihrem Fahrraddynamo und dann hätten wir hier noch als Beispiel die Wandlung von chemischer Energie in elektrische Energie ja das ist das akkumulatorprinzip hier dargestellt als galvanische Zelle wie bereits erwähnt Alessandro Volta war eine Wegbereiter dafür und damit sie noch mal einen Eindruck zur Größenordnung von elektrischen Spannungen bekommen habe ich ihn hier noch mal eine recht umfangreiche Liste dargestellt sortiert wieder von Klein nach groß also wenn Sie jetzt die äh mal biosignale betrachten also z. B ein elektroenzphhalogramm ableiten das sind also ist also die Messung von Hirnströmen mit Hilfe von Oberflächenelektroden am Schädel dann sind die dabei abgeleiteten Spannungen so im mikrowovolt Bereich wenn sie Herz nicht Herzströme sondern entsprechend Potenziale durch ein EKG also ein Elektrokardiogramm messen dann sind die dabei gemessen Potentiale irgendwo im Millivolt Bereich in ihrem Alltag PKW Hausnetz etc wern sie mit Spannungen so im zweistelligen dreistelligen Voltbereich zu tun haben die Netzspannung 230 Volt in Amerika 110 Volt und dann habe ich ihn h noch so ein paar Beispiele gegeben für hochspannungsanwendungen also z.
B Hochspannungsleitungen die dann Spannungen im Bereich von 220 kw 380 kW führen hochspannungsgleichstromsübertragungsnetze das sind also Hochspannungsleitungen die einen Gleichstrom führen diese Übertragungsleitungen Arbeiten im megab Bereich und eine Zahl die ihn im Studium sichlich immer mal wieder unterkommt die mal ganz interessant ist sich zu merken ist diese Durchschlagsfestigkeit der Luft die beträgt je Zentimeter etwa 30. 000 Volt abhängig natürlich von der Luftfeuchte das heißt bei einer Spannung von 30.
