o Olá meu aluno minha lona eu sou o professor Gustavo Viegas e Nesta aula nos veremos Quem foi Sophie Germain uma francesa que teve a sua infância adolescência durante o período da revolução francesa e ela vinha de uma família com algumas Posses embora não fossem nobres a Sophie sempre foi interessada nos livros do seu pai ele tinha uma certa biblioteca ela ia lá pegava e estudava certo dia ela pegou este livro aqui história da matemática deste autor e ficou muito impressionada quando chegou na parte do Arquimedes falando bem rapidamente o Arquimedes é por exemplo o
cara que entendeu o princípio da alavanca e o que chamou muito a atenção da Sophie foi o relato sobre a morte de Arquimedes ele era de siracusa que estava sendo atacada por Roma o Arquimedes estava tão concentrado nos seus estudos de matemática que quando chegou um soldado Romano para aprender o Arquimedes ele nem percebeu um soldado enfurecido deu uma espada e matou o Arquimedes a Sophie pensou assim ó Caramba que assunto é esse que se chama matemática que o Arquimedes estava ali tão concentrado que levou uma espadada sem nem ter visto antes ali o seu
assassino então foi aí que a Sophie criou muito interesse pela matemática e começou a pra em seus estudos e mais tarde ela pegou este livro aqui para estudar curso de matemática que trata de aritmética básica escrito pelo piso aqui eu abro um parêntesis na história eu falei bizu É sim português você já viu esse termo aqui Qual é a história do bizu esse mesmo livro ele foi adotado aqui no Brasil quando da chegada da família imperial Então os estudantes que iam bem nas provas eram aqueles que estudavam o livro do Riso como o tempo isso
se tornou apenas quem ia bem na prova era quentinha O Besouro que deu origem ao nosso ditado popular a quem vai bem É quem tem o bizu quem tem a dica quem tem aí algum truque para resolver exercícios Então essa é história do bizu Mas isso foi um parênteses que eu contei aqui na história da Sophie Germain e após estudar o livro do bizu a Sophie se interessou muito pelas obras do Nilton e do other que são escritas em latim Então ela foi lá e sozinha aprendeu latim ela também Aprendeu o grego sozinha e naquela
época não se esperava que uma mulher é estudar se tanto então o pai da Sophie percebendo que a filha estava estudando demais retirou dela os agasalhos alguns casacos pesados e também retirou as velas que ela utilizava para iluminar os seus estudos a noite fazendo assim com que a filha não estudar se mas a Sophie conseguiu algumas poucas velas e ela se enrolava no seus cobertores e estudava mesmo assim escondida do seu pai e era tão frio que às vezes a tinta da caneta tinteiro congelava Então olha só a vontade que ela tinha de estudar pois
estava muito frio ela não tinha agasalhos suficientes EA iluminação era fraca em 1794 e foi fundada a Escola Politécnica francesa o objetivo era que jovens não nobres tivessem acesso ao ensino superior Note que aqui ó nós estamos na Revolução Francesa então surge esse ideal de igualdade que inclui aí a igualdade no acesso ao ensino superior só que isso era válido para homens não foi permitido que a Sophie ingressassem no ensino superior e é mas ela queria estudar o que aconteceu ela soube que um aluno lá da Escola Politécnica francesa o LeBlanc ele tinha desistido das
aulas Então ela percebeu a oportunidade de pegar os materiais desse aluno que de fato era um ex-aluno e ela estudava Através disso a Escola Politécnica enviava listas de exercícios e a Sophie pegava as listas de exercício que eram destinadas a esse aluno aqui respondia às perguntas e enviava por dois meses ela conseguiu fazer isso até aqui o professor de matemática de lá o Lagrange percebeu o seguinte Nossa o LeBlanc aquele aluno que era bem fraquinho de uma hora para outro virou um grande aluno pois aquelas respostas que a Sophie dava elas eram excelentes então o
Lagrange ficou impressionado e disse LeBlanc Vamos conversar aqui aí a Sophie teve que revelar que ela estava aí se passando por esse aluno que abandonou a Escola Politécnica pula Grande ficou impressionado ele não conseguiu eu pudesse frequentar a Escola Politécnica porque só podia homens mesmo mas de qualquer maneira o Lagrange a ajudou ele enviava notas de aula para ela passava exercícios ele fez o que dava para fazer tô falando bem rapidamente do Lagrange só para não deixá-lo perdido por aqui ele tem um resultado bem famoso dentre vários outros e Existem os pontos de Lagrange Deixa
eu tirar ele daqui a quem está o sol aqui está Terra Aqui está a lua devido a atração gravitacional desses três corpos surgem pontos bem específicos de equilíbrio são pontos em que você pode colocar um objeto de objeto fica paradinho ali são os pontos de Lagrange atualmente alguns desses pontos aí são utilizados para se posicionar satélites artificiais então aí só para falar do La Grange e esse cara que foi professor da Sophie a Sophie tinha interesse em estudar então ela procurou alguns professores que não puderam dar aula para ela porque não podia não era socialmente
aceito que uma mulher não casada tivesse Encontros com um homem mesmo que fossem encontros de estudos é bem famoso o relato que ocorreu quando a Sophie quis conversar com esse astrônomo aqui ela foi lá e queria discutir astronomia de alto nível ele esse cara aqui o que fez foi dizer o seguinte Olha quem sabe você estuda o meu livro que se chama astronomia para as damas eu vou traduzir assim olha só o que existia naquela época se isso o que uma jovem francesa tivesse certo nível cultural o suficiente para conversar nos salões então existiam livros
de ciências especializados para mulheres eram livros de um nível mais baixo não tinha um contas não tinham equações eles contavam historinhas que às vezes eram românticas só para as mulheres terem algum conhecimento em ciências a Sophie ficou muito irritada porque ela queria estudar astronomia de verdade tanto é que ela já tinha lido um livro de astronomia de verdade esse aqui ó sistema do mundo do Laplace 1 bom então você nota o quão difícil era para uma mulher ter acesso a conhecimento naquela época naquela época os homens criavam aí Barreiras para o estudo delas falando rapidamente
do Laplace e existem coisas que são fáceis de observar e difíceis de provar uma delas é o seguinte a quem está o sol eu vou colocar alguns planetas aqui Mercúrio Vênus EA Terra tá só coloquei esses Mas pode sofrer que estão todos Será que isso aí é estável Será que o sistema solar é estável ou seja quem será que vai continuar assim do jeito que está ou daqui a pouco de uma hora para outra vai Mercúrio para um lado Vênus para o outro a terra para o outro e acaba o sistema solar é de se
esperar que ele seja estável isso é fácil de observar quem demonstrou que ele é estável foi o Laplace tão Laplace dentre várias outras coisas demonstrou que o sistema solar é estável ele vai continuar do jeito que está por bastante tempo e na sequência já que a Sophie não podia ter Encontros com homens ela enviava cartas Ela enviou várias cartas para o legendre em que eles discutiam essencialmente sobre isso aqui teoria dos números nesse livro do legendre falando alguma coisa sobre Legend lhe ele foi o primeiro a demonstrar que pi ao quadrado é irracional é mas
a troca de cartas mais famosa foi aquelas entre a Sophie e um galos essencialmente eles discutiam sobre esse livro aqui que o galos havia escrito também é a sobre teoria dos números houve duas fases de contato entre a Sophie e o galo a primeira entre 1804 e 1808 e as discussões discussões essencialmente em termo em termos de se livrar ir e em 1806 Já aconteceu algo interessante primeiro a Sophie quando falava com o gaus ela utilizava o nome de um homem aquele mesmo LeBlanc ela achava que assim a correspondência seria melhor ela pensava que o
grau se sentiria mais confortável trocando cartas com outro homem e até que chegou o tal do ano de 1806 quando as tropas do Napoleão foram invadir o território da atual Alemanha onde o galos vivia o que é que a Sophie Pensou ela lembrou aquela sua história de infância é aquela lá do Arquimedes Arquimedes o gênio de siracusa que foi morto durante o ataque Romano a sua cidade ela pensou assim será que as tropas francesas vou matar o baú Ela ficou preocupada então foi falar com o general responsável pelo ataque esse cara aqui a Sophie foi
lá e disse olha só eu sei que vocês vão atacar um certo território mas nesse território existe um gênio o gaus por favor não o matem e o general respeitou o pedido da Sofia e o galo soube olha só a minha vida foi salva por uma tal de Sophie Germain que ele não conhecia Foi aí que a Sophie disse olha Gauss na verdade você já me conhece essas cartas que você está trocando com o LeBlanc na verdade você está trocando é comigo eu estava apenas adotando o nome de um homem o garoto ficou bem impressionado
EA parabenizou por ser uma mulher com o autoconhecimento em matemática um desses estudos de teoria dos números que a Sophie deve com o Legend com o gaus ela foi desenvolvendo algumas técnicas próprias por exemplo existe uma fatoração de Sophie Germain não vou entrar nos detalhes nessa aula aqui é tudo bem por cima mas essa identidade aqui é dela ó Foi ela quem viu o que o ar levado a quarta + 4 elevado a quarta pode ser reescrito como esse produto aqui isso é a identidade de sua fingermann a fatoração de sofre Germano e ela também
desenvolveu um estudo sobre números primos Existem os primos de germán um número pé é chamado primo de germán se ele for primo e sim 2p mais um também for primo por exemplo o 33 é um número primo 2 x 3 é seis mais um e 77 também é primo então o três é um primo de Germano esses primos aí eles aparecem no contexto de último teorema de fermat hoje eu vou falar bem rapidamente sobre o último teorema de fermat você sabe que se você pegar um triângulo retângulo de hipotenusa a z e cateto x e
y Vale que Z ao quadrado = x ao quadrado mais y ao quadrado não existem números x y e z que são inteiros e que satisfazem essa igualdade por exemplo 5 ao quadrado = 3 ao quadrado + 4 ao quadrado isso aí teorema de Pitágoras e eu fui capaz de encontrar pelo menos uma solução xyz que são números inteiros a pergunta é se eu trocar essa expoente agora por outro número três quatro cinco seis e por aí vai por um número inteiro que é três ou mais do que três será que eu sou capaz de
encontrar x y z números inteiros que façam a igualdade ocorrer e só que se chama de último teorema de fermat por exemplo a x elevado a 5 mais Y elevado a 5 = 0 elevado a 5 será que existem números inteiros x y e z que fazem essa igualdade ser verdadeira hoje nós sabemos que a resposta é não falando de novo então é assim ó o último teorema de fermat mar afirma que não existem números inteiros x y e z Tais que essa igualdade aqui é verdadeira para um n que seja três ou mais e
a Sophie trabalhou no último teorema de fermat e ela desenvolveu uma técnica que permitiu mais tarde que outros matemáticos demonstrassem para n = 5 e para n = 7 que não existem soluções inteiras E aí e as correspondências entre a Sophie e o galo elas essencialmente pararam em 1808 porque o gaúcho conseguiu um emprego de astrônomo E aí ele parou de estudar teoria dos números por um bom tempo bom a Sophie não tinha mais aí o seu grande amigo para fazer correspondências Então ela trocou de matéria ela foi para física em 1811 havia um problema
o que era muito interessante e que não sabia se resolver ainda é mais uma daquelas coisas que é fácil de ver mais difícil de provar são esses padrões do Claudine você pega uma chapa metálica e coloca grãos de areia ali em cima e faz a chapa vibrar a e deixa passar algum tempo areia vai se organizar nesses padrões assim de acordo com a frequência que você faça a chapa vibrar você vai tendo desenhos diferentes a parte fácil é pegar uma chapa botar areia em cima vibrar e ver os desenhos a parte difícil é demonstrar porque
é que eles são assim e os matemáticos daquela época não sabiam a explicação e a Sophie desenvolveu as técnicas para entender esse problema aí esse os padrões são importantes por exemplo para estudar a vibração que ocorre dentro de um instrumento musical e o resultado dos estudos que a Sophie teve nessa matéria aí deu origem a esse artigo aqui que trata aí das superfícies elásticas na física essa matéria aqui ó agora faz parte de um campo de um campo chamado elasticidade então a Sophie foi Quem iniciou os estudos na teoria da elasticidade esse artigo ele foi
premiado em 1816 ganhou o importante prêmio de ciências lá na França e após Esse estudo e elasticidade a Sophie mais ou menos lá pelos anos 1820 e voltou a conversar com o galo e agora eles falavam bastante em geometria diferencial eu vou falar bem por cima aqui eu tenho uma curva e aqui eu tenho outra curva é bem razoável dizer que essa que está mais curvada então eu tenho uma curva mais curvada do que outra porque o gaus e a Sophie tinha o interesse era em estudar as a curvatura em superfícies e a Sophie desenvolveu
um assunto que é muito utilizado hoje em dia como estudar a curvatura em um ponto em uma superfície Ela pensou assim ó eu vou pegar a curva mais curvada que passa naquele ponto e a curva - curvada que passa por aquele ponto faço uma média dessas duas curvaturas e vou chamar isso de curvatura média o 831 a Sophie estudou o que hoje nós chamamos aí de curvatura média que a média entre a curva mais curvada e a menos curvada que passam por um ponto é um assunto bem frequente em qualquer curso de geometria diferencial nesse
ano aqui o gals on tu falou com os responsáveis lá na sua universidade e disse olha só eu conheço uma mulher que ela merece um doutorado ela é uma pessoa muito inteligente e a universidade deu é só que aconteceu um problema e a universidade em 1831 deu o título de doutorado para a Sophie só que entre a Sophie que estava aqui chegar até a universidade para pegar o seu título Ela faleceu de câncer de mama então infelizmente ela não pode pegar o seu título de doutora então é a sair foi a Sophie Germain Ela estudou
o último teorema de fermat e iniciou todo um campo de estudos na física que é a teoria da elasticidade hoje Espero que tenha gostado inscreva-se no canal e é isso daí
