E aí [Aplausos] [Música] o Olá eu sou o Victor Menezes do tec concursos vamos para mais uma aula de matemática financeira hoje tratando da taxa efetiva e empréstimos com valores retidos antecipadamente o que que é isso a questão de prova vai trazer o contexto de um empréstimo geralmente um banco empréstimo bancário só que na hora de efetuar esse empréstimo Banco vai cobrar algumas taxas antecipadamente ou vai reter alguns valores antecipadamente e o exercício vai pedir qual a taxa efetiva e a qual que foi a taxa efetiva da operação é basicamente é isso aí seu contexto temos um empréstimo nesse empréstimo haverá pagamento antecipado algum tipo de taxa alguma coisa assim e a questão pedirá a taxa efetiva para a gente entender bem do que se trata eu preparei um exemplo bem exagerado esse exemplo aqui é extremamente exagerado e qual que é o propósito de exagerar o proposta deixar mais claro a diferença mais clara a diferença entre a taxa efetiva e a taxa aparente a taxa que vai aparecer na propaganda taxa que vai aparecer no contrato e deixar mais disse para eu mandar outra para que a gente possa entender melhor a diferença entre as duas só isso é tão e o exercício é isso aqui um banco oferece um empréstimo de um milhão de reais um milhão e após o mesmo o devedor deve pagar ao banco juros de 500 reais mas o principal da dívida Então olha que negócio é de ouro né você vai pegar um milhão de reais emprestado é um milhão e depois de um mês você vai ter que devolver juros de 500reais É mas o principal da dívida mas o 1 milhão de reais Tá certo bom então esse empréstimo aqui aparentemente ele é muito vantajoso porque porque basta pegar este então eu vou lá no banco eu Vitor o Vitor vai ao banco falar eu quero empréstimo de um milhão de reais me empresta empresto então eu pego esse dinheiro né coloca no bolso nem Às vezes a mensagem da agência bancária de lá mesmo eu falo para o gerente ó esse valor que eu acabei de pegar emprestado que ela aplicar tudo na poupança Oi e a poupança rende meio por cento ao mês então eu vou pegar este este um milhão de reais e vou aplicar na poupança aqui rende mail por cento ao mês bom depois de um mês a gente vai cortar 000 multiplica depois de um mês eu vou conseguir de rendimento 5. 000 reais a poupança de rendimento Então vamos anotar isso E o Vitor toma o empréstimo depois é no mesmo dia no mesmo instante aplica o recuo 1 milhão de reais e na poupança após um mês obtém r$ 5000 de juros no fundo o mês o que que eu vi tua faz eu faço seguinte e na poupança o que que eu terei na poupança na poupança eu terei um milhão mais os 5. 000 de juros então na poupança aliás Vamos colocar aqui antes fim do mês terei na poupança é um milhão mais cinco mil de juros então é o que que o Victor fará após o mês findo o mês Farei o seguinte que que eu falei eu tomo o principal de 1 Milhão lá e pago ao banco aí com isso eu estarei quitando o principal da minha dívida Certo Maravilha tomo os 5.
000 de juros o e pago a dívida de 500 reais lembra que eu tinha que pagar o principal mais 500 reais né olha olha a exigência de enunciado eu deveria pagar ao banco o principal da dívida 1 milhão e também r$ 500 então eu vou pegar esses cinco mil de juros e vou pagar a dívida de 500reais E com isso quanto que vai sobrar na minha mão vai sobrar na minha mão 5. 000 de juros menos os r$ 500 que eu tinha que pagar o banco vai sobrar na minha mão 4. 500 reais então esse empréstimo aqui ele tá maravilhoso eu pego um milhão emprestado depois de um mês eu devolvo e se humilham para o banco paga os 500 reais de juros e ainda fica com 4.
500 na minha mão é um empréstimo sensacional porque que esse empréstimo está sensacional e este empréstimo é sensacional porque a taxa cobrada pelo banco é muito menor que o rendimento da poupança Vamos ver quanto que foi a taxa cobrada pelo banco a taxa cobrada pelo banco a taxa cobrada pelo banco Foi de 500 reais que ele tá cobrando de juros sobre um milhão então fazendo essa ponta nós vamos fazer essa conta a gente pode cortar 00 com dois zeros posso colocar mais dois zeros da porcentagem Então cinco sobre sem isso aqui vai dar 0,015% a taxa cobrada pelo banco é de 0,05 por cento ao mês EA taxa da poupança o Edi meio por cento ao mês então não tem que a taxa do empréstimo 0,05 é muito menor que a taxa de rendimento da poupança a poupança rende dez vezes mais do que se empréstimo e a poupança rende em 10 vezes mais que a taxa do empréstimo é por isso que esse empréstimo extremamente vantajoso eu tenho que pagar um juros muito baixinho muito baixinho E aí eu consigo aplicar esse dinheiro na poupança que rende dez vezes mais no final do mês o rendimento da poupança é muito mais do que suficiente para pagar o juro do empréstimo Essa é a conta que você tem que fazer por isso que esse empréstimo é muito vantajoso é mas tem um detalhe porém Nem tudo são flores O porém havia uma cláusula lá no rodapé do contrato em que o banco exige que 999/1000 reais fiquem retidos como garantia para o pagamento do empréstimo tão lá no contrato havia uma nota de rodapé exigindo que 999/1000 reais ficassem retidos no próprio banco para garantia do pagamento do empréstimo a e agora mudou tudo porque porque quando eu pegar o 1 milhão de reais em e quando eu pegar um milhão de reais eu vou ter que dividir essa continha em duas partes 999/1000 vão ficar Presas no próprio banco como garantia do empréstimo o que vai pingar na minha mão é apenas r$ 1000 e agora se eu pegar estes r$ 1000 e investir na poupança que rende meio por cento ao mês e ao final de um mês eu terei na minha mão de juros apenas cinco reais e este r$ 5 não serão suficientes para pagar os 500 reais de juros do empréstimo então fim do mês ao final do mês eu terei na minha mão em um milhão 15 reais um milhão e r$ 5 vou ter que pagar o principal da dívida de 1 Milhão e vai sobrar 5 depois tem que pagar juros de 500reais e com cinco reais eu não pago o juro de 500 eu vou ficar devedor em 495 e esse valor não será suficiente para pagar toda a dívida que é de 1 milhão e 500 milhões e quinhentos Oi e aí venha dúvida E por quê que isso aconteceu E por que isso aconteceu afinal de contas Não vimos que a taxa do banco é muito menor que a taxa da poupança e se a taxa do banco tá de 0,015% Oi e a taxa da poupança é dez vezes maior é meio por cento se a taxa do céu taxa do empréstimo né a taxa do empréstimo e se a taxa do empréstimo é muito menor que a taxa da poupança E por quê que isso aconteceu porque o empréstimo ficou tão caro assim porque que a poupança não está sendo mais suficiente para quitar esse empréstimo porque o motivo é o seguinte esta taxa de 0,015% ela é apenas aparente ele é apenas é contratual mas ela não espelha aquilo que de fato está acontecendo na realidade ela não é efetiva ela não refletiva para eu calcular a taxa efetiva aquela que de fato está sendo cobrado na prática eu tenho que me basear no dinheiro que realmente pingou na minha mão eu tenho que me basear nestes mil reais aqui Esta é a diferença Este é o pulo do gato e para determinarmos a taxa real efetiva de fato aquela que espelha a realidade que de fato está ocorrendo temos que nos basear na quantia de dinheiro o que de fato é emprestada aquela que de fato cai na minha mão ou seja temos que nos basear nos r$ 1000 porque esse empréstimo de um milhão ele é irreal o banco não me emprestou um milhão de reais para valer Não emprestou emprestou na verdade mil e aqueles outros 999/1000 eu nunca vi a cor desse dinheiro e esse dinheiro não foi emprestado de fato e ele tá só no anúncio lá olha empresta um milhão mas me empresta um milhão coisa nenhum empresta mil Então a taxa efetiva é essa e tem que pagar juros de 500 reais sendo que eu tomei emprestado de fato apenas mil Então a taxa efetiva e é de cinquenta por cento ao mês se essa é a taxa efetiva sendo cobrado no meu empréstimo e essa taxa é muito maior do que a taxa da poupança que é meio por cento ao mês bom então a taxa efetiva da operação é de cinquenta por cento ao mês E aí é a taxa efetiva da operação é de cinquenta por cento ao mês ou seja muito superior à taxa da poupança Oi aqui é de meio por cento bom então a taxa desse empréstimo é 100 vezes maior que a taxa da poupança por isso que esse empréstimo agora nessa nova configuração ficou extremamente desvantajoso o empréstimo é extremamente desvantajoso certo muito bem sei que este exemplo ficou bem exagerado mas eu exagerei para ficar bem clara a diferença entre a taxa enganosa de e-mail de 0,05 por cento ao mês e a taxa real de cinquenta por cento ficou muito diz pai nas questões de prova a estrutura do problema será exatamente igual a diferença é que por causa dos valores envolvidos as duas taxas serão mais próximas o banco não vai roubar tanto assim o banco vai roubar só um pouquinho né ele vai aumentar só um pouquinho taxa efetiva ficar um pouquinho mais caro só vai vai ser a diferença entre por exemplo e 102 e meio vai ser um diferença menor mas diferença é pequena não vai ficar tão exagerado assim é a única diferença que nós teremos Nas questões de prova é para gente praticar na aula de hoje a gente ainda não resolver a questões de provas anteriores eu vou trabalhar mais um exercício de elaboração própria e na próxima aula a gente faz as questões de concurso legal então vamos trabalhar mais uma questão de elaboração própria vamos lá o Mário toma r$ 10000 emprestados no banco com taxa de 10 porcento ao mês o empréstimo deve ser liquidado no mês seguinte vou parar a leitura aqui bom então vamos ver qual que é o valor que quitou o empréstimo no mês seguinte é o juros da operação vão ficar 10 por cento incidente sobre r$ 10000 então o juros da operação são de mil reais Esse é o juro da operação Portanto o valor que que estaria a dívida é o valor que quitaria a dívida seria de mil reais de juros mais um empréstimo original de 10 mil ou seja 11 mil reais certo e continuando a leitura contudo o banco cobra uma taxa de cadastro então é um valor que vai ser retido antecipadamente essa taxa deve ser paga no momento da assinatura do contrato no valor de um por centro estão vai ter uma caixinha e do banco e essa taxa é um por cento ou seja 0,01 incidente sobre os dez mil bom então essa taxa será de 100 reais então tem uma caixinha de 100 reais e a vamos anotar isso é o valor que Mário o nariz que Mário a tua mãe emprestado e de fato será de 10 mil reais menos a tachinha de 100 ou seja vai ser d9900 é o valor que ele de fato está tomando emprestado os outros sem reais o Mário sequer viu acordo esse dinheiro não passou pela mão de Mário Então na hora de calcular a taxa efetiva tenho que desprezar este r$ 100 vamos continuar vamos continuar a leitura o banco cobra ainda uma segunda taxa também de um por cento a ser paga na quitação do empréstimo A então na quitação da tem uma outra taxa bom então vamos atualizar a frase de cima o valor que quita dívida o Edi mil reais de juros mais 10 mil reais do principal da dívida mais a tachinha de 100 reais ou seja 11 mil e cem reais não tem caixinha para lá tachinha para cá é a questão pede eo custo efetivo né a taxa efetiva Vamos mudar a frase calcule a taxa a taxa efetiva da operação bom então vamos lá no fim das contas de fato O que que está acontecendo o mar está tomando 9900 reais emprestados o 9900 e está tendo que devolver um mês depois a quantia de 11 mil e cem bom então isso aqui é o que está acontecendo de fato isso aqui é a realidade todos os demais valores ali é ou não tão passando pela mão de Mário ela tem que desprezar do Capital Inicial e hoje estão sendo agregados ao que ele tem que devolver estão aumentando o montante certo então a operação de fato é essa aqui tá pegando de fato 9900 reais emprestado e tá tendo que devolver um c1100 no mês seguinte portanto os juros de fato dessa operação juros efetivos são a diferença 11. 100 - 9 mil e novecentos Então vai dar 1200 de juros e esse são juros de fato Basta fazer a diferença 11. 100 - 9900 como é que fica a taxa efetiva da operação Basta ver o juros em relação ao capital de fato 9 mil e novecentos vou fazer o cálculo aqui numa calculadora para ir mais rápido bom então é 1200 dividido por 9 900 aproximadamente 12,12 por centro a aproximadamente 12,12 por cento isso né e isso e essa é a taxa efetiva da operação tão resposta é a taxa efetiva da operação é de 12,2 por cento ao mês né lembre-se que o período estava em meses tudo isso aqui aconteceu no prazo de um mês peguei o dinheiro hoje vou ter que devolver daqui a um mês então prazo estava em vezes portanto a taxa obtida também é mensal então a taxa efetiva foi de 12,12 por cento não tem que a taxa aparente era de 10 porcento não ficou tão diferente assim e é de 10 porcento a taxa aparente a taxa que está no contrato subiu efetivamente para 12,12 tão notem que a diferença não foi tão grande assim né foi uma diferença de 10 para 12 e não ficou tão exagerado quanto no exemplo anterior Mas é isso que nós teremos Nas questões de prova é tão pronto este aqui é a estrutura básica de todas as questões que serão cobradas como é que se resolve exercício de taxa efetiva como resolver o exercício de taxa efetiva a receita de bolo é sempre essa primeiro determinar quanto de dinheiro a pessoa de fato toma emprestado ou seja quanto de valor que realmente vem para a mão dela coisas que o banco reteve tem que ser descartada tem que ser desprezadas neste exemplo aqui nesse exemplo que acabamos de fazer foi a quantia de 9 mil e novecentos é isso aqui será o capital Quem fará na conta capital de fato depois determinar quanto de dinheiro o dinheiro a pessoa de fato devolve ao banco será o montante efetivo montante efetivo neste exemplo aqui foram os 11 mil e cem reais e pronto a taxa efetiva será aquela que faz com que este capital de fato se converta neste montante de fato e isso é a taxa efetiva e a que converte o capital o efetivo os 9900 no montante efetivo os 11.
