E aí [Música] o Olá tudo bem com você esse é o nosso segundo vídeo da série inferência estatística mas antes de assistir esse vídeo você precisa assistir o primeiro vídeo vou deixar o link aqui na descrição tá bom bom vou pedir também que você se inscreva no meu canal assim eu posso continuar te ajudando eu te ajudo e você me ajuda você não vai demorar nem 10 segundos para fazer isso ok então vamos aqui para nossa telinha que eu vou te ensinar de uma maneira muito prática muito fácil o conteúdo da aula de hoje bom
então vamos aprender intervalo de confiança para média populacional de maneira bem leve bem fácil que você vai entender facilmente Mas não deixe de assistir o vídeo que antecede a isso ok sobre introdução a inferência estatística o link está aqui na descrição deste vídeo Tá bom vamos lá para começar eu preciso definir o que é um intervalo de confiança o intervalo de confiança é uma estimativa do parâmetro da população entre o resultado produz o intervalo que contém um determinado nível de confiança o paran e para facilitar aí para você entender vou te explicar uma maneira melhor
o intervalo de confiança são dois nomes e entre esses dois números nós temos valores que inserem com determinado nível de confiança que pode ser 95/99 90 nos como e noventa e cinco porcento a média neste caso e populacional através de uma média amostral e esse limite inferior e limite superior do intervalo de confiança calculado da seguinte maneira é a média Oi Má a margem de erro e a média ou menos a margem dinheiro OK então vamos supor que eu tenho esses dois limites só 2,3 o E 2,8 então esse resultado aqui é a média amostral
menos a margem de erro que deu por exemplo 2,3 e a média amostral mais a margem de erro que por exemplo deu 2,1 Então o que o intervalo de confiança usando o nível de qualquer 195 por cento é por exemplo então é noventa e cinco porcento de certeza é que a minha média populacional é um número entre 2,3 e 2,1 e este número estes números 2,3 e 2,8 eu encontrei a partir dos dados amostrais e sobre o nível de confiança de noventa e cinco porcento por exemplo entendeu tá assim né então sabemos que a média
amostral que tem como símbolo o x com traço em cima insere a média populacional que tem essa simbologia da letra me grega tão desta forma queremos um intervalo que contém valores plausíveis como determinado o grau de confiança para média populacional por isso que chama intervalo de confiança para média populacional mas aqui eu vou ensinar intervalo de confiança para média populacional com desvio padrão populacional conhecido outro vídeo eu vou ensinar intervalo de confiança para média populacional quando desvio padrão é desconhecido antes de fazermos um exemplo é nós temos que lembrar de uma coisa a forma que
vamos lá o cavalo de confiança para média populacional só é válida se os dados provenientes do cálculo da Média amostral admitir distribuição normal isso só acontece se a população Segue uma distribuição normal ou se o tamanho da amostra for maior ou igual a 30 no exemplo que nós vamos fazer o tamanho da mostra é 50 portanto maior ou igual a 30 então podemos utilizar o intervalo de confiança a forma do intervalo de confiança para média populacional Ok sempre tem que verificar a normalidade dos dados Beleza então vou te ensinar através de um exemplo fica muito
mais fácil de você entender Veja só o departamento de produção de uma grande empresa informa que eu tenho de realização para costurar manualmente uma peça de roupa tem várias horas a nossa desvio padrão permanece aproximadamente constante em três minutos então vamos imaginar que é uma empresa que todas as roupas desta empresa tem algum bordado que é feito manualmente então gestor de produção é analisou todas as peças produzidas em um determinado dia e calculou o tempo médio de costura manual e calcula o desvio-padrão então esses valores aqui ó são meus parâmetros né aqui não tá o
valor médio Mas se nós temos o digio padrão sabe-se que a média populacional também foi calculada tá parâmetro são cálculos provenientes de dados populacionais Há no entanto uma nova técnica de costura está sendo implementada na empresa uma amostra aleatória do tempo de execução de 50 peças com essa nova técnica forneceu o valor médio de 15 minutos Então veja agora o gestor da produção ele pegou uma mostra de 50 peças Ele não vai mais calcular o tempo médio desvio padrão é da produção toda ele pegou ele pegou apenas 50 peças e calculou Quanto tempo né levava
para costurar cada uma dessas peças e calculou o valor médio de tempo foi 15 minutos e ele quer que determine o intervalo de confiança de noventa e cinco porcento para o tempo médio de execução desta Nova tarefa Então a partir desta mostra há 30 peças Ele quer inserir o tempo médio populacional porque ele não quer pesquisar a produção toda de um dia tá então temos tamanho da mostra o tempo média amostral O desvio padrão populacional nível de confiança de noventa e cinco porcento para fazer isso nós vamos usar esta fórmula que está aí o que
significa a média amostral - zeal foi dividido por 2 que que é isso maluco isso aqui o seu é escolher o nível de confiança de noventa e cinco porcento eu vou trocar esses é Alpha dividido por 2 por 1,76 seu escolher um nível de confiança de noventa porcento eu vou trocar esses ela para dividido por 2 por 1,64 você escolher não vê se não por cento eu vou trocar esses ela foi dividido por dois por 2,57 61 o futebol por enquanto acredite em mim porque isso aqui ver com o limite do teorema Central que é
um outro assunto que eu não quero é se confunda com esse aqui tá vamos focar nesse aqui agora Mas confia em mim por enquanto acredite em mim por isso então quando for 95% a gente troca esse selva dividido por 2 por 1,96 eu coloquei aqui os mais usados 95/90 99 o mais usado peso 95 por cento de confiança vezes desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra a e do outro lado nós temos a média amostral mais o Zé Alpha dividido por 2 vezes desvio padrão dividido pela raiz quadrada no tamanho da mostra
é igual nível de confiança assim aqui ó a fórmula é a minha margem de erro lembra lá no início eu falei que é a média amostral menos a margem de erro e a média amostral mais a margem de erro os dois limites né limite inferior limite superior Pois então esta fórmula aqui ó é a fórmula da minha margem de erro e agora é só substituir é a minha média amostral é 15 menos usei Alpha / 2 pelo fato de ser um nível de confiança de noventa e cinco porcento é 1,96 vezes o desvio padrão que
é três dividido pela raiz quadrada do tamanho da mostra que é 50 mesma coisa do lado de cá né Zé Alpha dividido por 2 é 1,96 x desvio padrão que é 3 dividido por raiz quadrada do tamanho da mostra que é 50 só que do lado de cá é a média amostral menos a margem de erro do lado de lá é a média amostral mais a margem de que resulta no meu intervalo de confiança Então temos que a margem de erro é de 0,33 fazendo esses cálculos aqui ó Ah tá é o mesmo dos dois
lados então você pode fazer a raiz quadrada depois fazer três dividido pelo resultado dessa raiz quadrada e depois multiplica por 1,96 tô à margem de um vai dar 0,83 então mede a mostrar o menos a margem de erro 15 - 0,83 vai me dar o meu limite inferior deste intervalo que 14,17 a média amostral mais a margem de erro 15 mais zero83 vai me dar o limite superior e deixe intervalo 15,80 E3 o e temos aqui então o nosso intervalo de confiança Isso significa que noventa e cinco porcento de certeza que a média populacional é
um valor entre 14,17 15,33 é mas como nós temos um contexto aí né então nós vamos dar uma resposta bem bonitinha então podemos afirmar com noventa e cinco porcento de confiança que o tempo médio de execução desta nova técnica é entre 14,17 minutos e 15,80 e três minutos e é fácil né então se você aprendeu deixe o seu like aqui compartilhe com seus amigos principalmente se inscreva no meu canal se eu vou continuar produzindo os vídeos como este e não deixe de assistir Nosso próximo vídeo desta série até mais tchau tchau o
