Programa Resenha - Imagens digitais - Matemática

no resenha de hoje a gente vai conversar sobre imagens digitais e qual é a relação com matemática um pouco de programação e eu prometo que eu vou te explicar onde você vai usar báscara ao sair da escola Olá pessoal tudo bem sejam muito bem-vindos a mais um resenha Eu me chamo Lucas e eu sou editor de matemática e antes de começar eu vou fazer a minha audio descrição eu sou uma pessoa com barba Estou usando o óculos estou com uma camiseta Clara branca e tem algumas tatuagens né hoje eu estou aqui com um convidado super

especial pra gente falar sobre imagens digitais ele é doutorando no ímpar e criador de conteúdo Esse é o Alisson paz seja muito bem-vindo tudo bem com você Opa Muito obrigado Lucas Eu que agradeço né o convite a oportunidade de tá aqui da gente conversar um pouquinho sobre matemática imagens computação né e bom tô tô muito bem sim e fazendo minha audio descrição Eu sou um homem negro né de aparência jovem temho uma barba é bem curta bem curtinha e tô usando uma camiseta de de manga curta uma cor assim meio Branco creme é legal é

isso muito obrigado por aceitar o nosso convite Espero que seja uma conversa e muito legal né e e antes da gente começar me fala um pouquinho sobre você sobre sua carreira O que que você estudou O que que você faz enfim certo então hoje eu tô concluindo meu doutorado em matemática no instituto de matemática por e aplicada o ímpar no Rio de Janeiro também sou criador de conteúdo sou co-criador do canal programação de dinâmica né junto com a minha esposa kiz a gente fala lá sobre eh Computação em geral sobre programação Inteligência Artificial ciênci de

dados e também discussões sobre novas tecnologias e seus impactos na sociedade e de Formação Eu Eu me formei em engenharia de computação no Instituto Militar de Engenharia e também fiz um mestrado lá no ímpar também né onde eu faço doutorado hoje na parte de computação gráfica e visão computacional você deve estar se perguntando o que que tem a ver imagem digital com Mat temática né O que que o um vídeo uma imagem ou meme tem a ver com ela será que existe algum conceito matemático que se relaciona com a área de tecnologia e sobre imagens

digitais que é o que a gente vai falar a gente sabe que a matemática realmente é importante paraa área de tecnologia né Eh você mesmo foi se aprofundar na matemática depois de fazer eh a sua formação na área de tecnologia e aí como um exemplo assim na sua área onde você trabalha você conseguiria dizer conteúdos conceitos matemáticos que você usa sempre assim no dia a dia eh você acha que tem algum conteúdo específico que seria interessante pros pros alunos pros estudantes que estão eh pensando no vestibular que eles deveriam se aprofundar que eles deveriam caso

eles queiram entrar para essa área e pra área de tecnologia certo legal é uma pergunta né interessante pra gente começar porque realmente as pessoas né quando estão estudando às vezes ficam meio Perdidas em relação Tá mas por que que eu tô aprendendo isso fórmula de basc não sei que não vou usar isso na vida e assim eu eu vou dividir a minha resposta em duas partes primeiro eu vou te responder a parte específica mesmo né então o que que eu uso enquanto né um profissional que lida com imagens que lida com visão computacional né Inteligência

Artificial esse tipo de de conteúdo uso bastante matrizes né uso bastante funções então assim na computação basicamente tudo a gente tenta descrever em termos de de função de uma forma eh ou de outra se você pensar uma rede neural por exemplo ela é uma função ela é uma uma um modelo que a gente usa para aproximar funções né Eh matrizes assim Acho que a gente vai discutir bastante ainda no dia de hoje porque a maior parte das imagens que a gente vê no computador elas estão representadas na forma de matrizes mas as matrizes também são

utilizadas para representar operações entre coisas que a gente tá vendo né então sei lá quem gosta de videogame por exemplo eh dentro de uma Engine de jogos né um programa que as pessoas usam para fazer jogos tem muitas operações de multiplicação de matrizes né de soma e e subtração coisas que a gente vai aprendendo ali na escola e que às vezes não tem noção né do do quão relevante Aquilo é mas até para você conseguir para você conseguir posicionar um copo em cima de uma mesa dentro de um ambiente virtual você precisa de uma representação

de Matriz né então funções matrizes eh probabilidade algo que pode Dependendo de quem quem tá trabalhando né nessa área de machine learning por exemplo se você for olhar pra parte de visão computacional né Que el entender o que que tem dentro de uma imagem né isso tem bastante coisa de probabilidade então eu diria que esses são alguns conhecimentos específicos que a pessoa pode pensar Ah beleza então quero trabalhar com isso deveria dar mais atenção para aquilo né mas a segunda parte da minha resposta ela iria para uma direção de não se ater tanto àquilo que

é muito específico né porque primeiro e meio que tudo tá conectado então não adianta você vai chegar pras matrizes você quer somar Matriz bom você precisa saber somar números primeiro para depois você poder somar matrizes e de repente um elemento dentro Matriz ali pode ser um número que é fracionário ou que tá na forma né de de fração mesmo então você precisa entender como são as operações entre esses esses números coisas que a gente aprende bem antes né quando tá começando assim na escola e aí Eh então assim um uma das razões de não se

ateu tão específico é que as coisas estão bastante conectadas e a outra é que eu não vejo a matemática tanto como tá só uma ferramenta de você fazer eh operações né eu diria que a matemática ela não é sobre as conta sobre os números essas coisas mas sobre um uma forma de você comunicar ideias né comunicar ideias e eh derivar tentar entender o que que seria a verdade né até onde você consegue compreender coisas a partir daquelas ideias que às vezes são abstratas e por isso que as pessoas se afastam um pouco né mas ter

essa capacidade vai te ajudar a ser um excelente profissional né no no numa área qualquer área da Computação tá que a gente tá lidando com Abstrações com como é que que eu represento sei lá um ar condicionado né Eu quero fazer um programa tudo tudo hoje tem computador de alguma forma quero fazer um programa para controlar automaticamente um ar condicionado como é que eu represento essas ideias do mundo real de uma forma mais abstrata que o computador consegue entender né então repertório né É uma coisa muito importante de adquirir na vida eh eu acredito muito

nisso né eu cresci gostando muito de matemática e sempre muito próximo disso e e e era um pouco frustrante ficar vendo as pessoas não entenderem assim a matemática ou como eu vi a matemática a minha relação com a matemática né Sempre tinha Nossa mas você fez matemática às vezes até chata eu fico sim gente da mesma forma que você fez sei lá história e eu não ia me dar tão bem né e e quando eu comecei a ir mais pra área da tecnologia pra programação foi não só usar matemática Como você mesmo disse mas toda

a bagagem que eu tinha por ter estudado matemática por ter aprendido pensar de uma forma um pouco diferente de uma forma mais lógica né E quando eu fui pra computação gráfica foi quando eu fiquei muito mais feliz ainda que foi quando tinha muita álgebra muita geometria e eu comecei a curtir muito foi aí que eu decidi que eu queria fazer mestrado né nessa área né Eh então eh lugar para aplicar matemática principalmente na tecnologia não falta e pode ser de uma forma bastante prazerosa assim né se tem que seja sabe Nossa matemática não é muito

legal e quando falando de computação gráfica por exemplo era um lugar em que o resultado era muito imediato assim né então você constrói e você vê então é muito legal ver como aquele pensamento matemático que você usou por trás transformou num círculo na imagem ou numa esfera que na na no na no monitor tem uma diferença muito grande os dois são representados por exemplo em 2D e você precisa aplicar outros efeitos sobre um círculo para ele parecer uma esfera então isso é muito legal né sim eh e aí falando um pouquinho mais de imagens né

que eu acho que é é aí que a gente vai se encaminhar né antigamente a gente tinha os desenhos a pintura depois a gente teve a fotografia né como forma de capturar o ambiente e tudo mais aquilo que a gente vê eh hoje Praticamente todo mundo usa o celular para tirar foto né Todo mundo tem um celular todo mundo consegue tirar uma foto gravar um vídeo instantaneamente assim né matematicamente alguma relação entre essas formas de registro ou ou pra fotografia digital pra imagem digital é uma coisa nova matemática é algo novo cara muito legal muito

legal essa pergunta porque assim de fato há coisas novas né que a gente teve que desenvolver para poder representar imagens no computador mas muito da base né da compreensão por exemplo do que é uma imagem e isso é comum então quando você olha para uma fotografia bom você tem um registro num de um certo momento né se pensar numa fotografia Vamos pensar primeiro num fotografia eh de algo que eh seja real assim mesmo né então sei lá se ou uma foto dentro desse estúdio aqui você tem um registro desse estúdio de um certo momento do

espaço e do tempo também né E se você quiser um vídeo tem um vários registros ao longo do tempo mas uma foto um registro ali no tempo e o que a gente tem em termos de imagem digital é a mesma coisa quando a pessoa fazer uma pintura a mesma coisa né às vezes ela a pessoa que ela tava pintando tinha que ficar ali durante muito tempo parada para ela conseguir fazer aquele registro né no espaço e tal então Eh tudo isso tem a com a forma como a gente enxerga o mundo né com o nosso

aparelho visual com a forma como a luz se propaga Porque sem luz não tem como a gente enxergar nada né então toda essa matemática de propagação da luz da parte da física e de compreender né Como que o aparelho visual humano funciona tudo isso tem muita matemática e já tava desenvolvido né teve que ser desenvolvido ao longo desse tempo e a gente aproveitou no momento que a gente tem as imagens digitais a gente usa tudo isso uma base tipo ah eu eu sei que eu preciso representar cor de alguma maneira né então na na pintura

as pessoas tinham todo um esquema lá de gerar outras cores inclusive tinha as cores primárias e tinha um esquema de gerar cores a partir daquilo a gente também tem isso no no computador pode tem na verdade no computador a gente ganhou até formas diferentes de fazer isso né porque quem estuda arte geralmente estuda as primárias ali como o o azul o amarelo e vermelho se se não me engano e faz eh faz um tipo de composição de de cor que é na verdade subtrativo né porque o que a gente vê é o reflexo né é

o que foi refletido da da luz e parte e foi absorvido ali né a cor do do do na verdade a gente vê a cor que é refletida pelo pelo objeto só que no computador a gente tá lidando com conceitos mais abstratos mesmo você pode pensar na informação da da Luz eletromagnético outras coisas assim e aí tem um um outro sistema de de primárias que vai fazer a coisa aditiva né Às vezes as pessoas eh olham a Ah eu tenho RGB Às vezes você já teve algum contato com isso olhando olhando site na internet olhando

coisa não sabe muito bem da onde vem mas tem toda essa teoria que tá fundamentada então sim a gente consegue aproveitar muito das coisas que tinham relação até mesmo se você pensar numa numa coisa assim de homem das cavernas que a pessoa só fazia un uns rabisc não tava pensando muito em cor né até para entender esses traços né tipo arestas como a gente chama assim de uma forma mais técnica tem formulação matemática pra gente eh se se referir né essas coisas é essa questão das cores é muito interessante assim porque a gente entra na

escola ali no no no começo do fundamental e você aprende essa essa lógica de cores primárias né azul vermelho amarelo e eu lembro que eu sempre me perguntava Quando eu via uma impressora por exemplo né eu ficava Por que que as coisas são diferentes né porque são outras e é muito interessante essa ideia do subtrativo e do aditivo né tip como eh representar as cores e então explica pra gente um pouco mais sobre a representação digital de imagens né a gente falou um pouco sobre essas três formas que Eu mencionei antes é agora nas imagens

digitais como podemos descrever uma imagem principalmente em termos de número assim usando a matemática exatamente então para né quando a gente fala de imagem digital a gente tá falando de imagens que a gente quer que seja representada né e compreendida no computador então ela tem que ser tem que tá na forma de número de alguma maneira né tem algumas maneiras da gente eh pensar nisso uma delas é você falar assim ah eu vou entender a imagem como uma função que para el uma função de um certo ponto eh conjunto do espaço né um quadrado por

exemplo um quadrilátero ali do espaço e aí para cada ponto ali eu atribuo uma informação de cor e aí cor já é um outro conceito você tá pô tá tentando definir uma imagem pro computador mas que que é cor pro computador né E aí cor também você precisa definir em termos de números eh e hoje a gente tem alguns sistemas algumas formas de definir isso um que é bem utilizado é o sistema RGB que é um sistema que você tem eh três cores primárias também sistema tri cromático como a gente chama né E aí você

colocaria um pouco de informação de vermelho um pouco de informação de verde um pouco de informação de azul você tem três números resolveu essa parte então você poderia definir a imagem como uma função de pontos no espaço dentro de um quadrilátero para esses três números né e representa uma cor uma outra maneira é você falar assim tá ao invés de de pensar numa função e contínua uma coisa assim eu vou pensar já numa matriz uma grande tabela né eu tenho já um espaço quadrilátero ali já delimitado tenho uma tabela então e aí para cada valor

nessa tabela eu atribuo eh cada espaço ali na tabela eu atribua esses três números né é uma outra possibilidade uma outra é você pegar e falar assim ah a gente consegue descrever algumas formas eu sei o que é um círculo eu sei o que é né uma parábola e tal de repente eu posso criar uma descrição de imagem né digital que é eu vou dando as equações dessas coisas por exemplo né o círculo x qu + Y qu e tal vai ser um círculo também é uma forma é a forma que por exemplo os arquivos

eh vetoriais né formações vetoriais eles têm uma relação com isso então é isso no final das contas tudo vai virar número mas a gente pode escolher eh algumas maneiras diferentes de apresentar eh interessante né tem essa representação matricial tem a representação usando fórmulas matemáticas pra gente conseguir delimitar coisas né é algo que a gente eh fala num articulação né Essa parte é bem interessante assim e falando D mais da representação matricial de imagens né Eh como que se como como funciona como que se conecta com as telas de de dispositivos que a gente usa monitor

televisão celular como que é feita essa representação mesmo como que como que por trás é feito e a gente consegue enxergar tá legal então essa representação ela é a mais comum eu diria tá quando você pega um arquivo sei lá um JPEG um png esses arquivos que a gente tá acostumado a baixar assim da internet a maior parte deles tá nesse formato matricial né E por qu né você pensa assim a a tela do que a gente tem né os monitores ou a tela do seu celular e tal é uma tela que tá dividida em

uma matriz assim né então se você sabe Ah a resolução do vídeo ela é 1920 por 1080 o qu 1920 por 1080 pixels e esse Pixel ele é uma certa unidade Zinha da tela mesmo que vai acender com uma informação de né com luz e uma informação de cor né então você para para pensar você tá vendo um vídeo né aí full HD 1920 por 1980 você tem uma grande Matriz com 1920 eh colunas e 1080 linhas né então você tem aí quase 2 milhões de de pixels né quase 2 milhões de quadradinhos ali e

tal e para cada um deles você tem que atribuir uma informação de cor então se a tela dos dispositivo já tá representado assim faz sentido eu pensar Pô vou armazenar essa informação de imagem dessa maneira pego uma grande tabela dou três números né para cada para cada valor ali para representar a cor e a gente salva aí isso eh como um arquivo né E aí pode variar a forma como você vai escolher depois salvar eh esse arquivo e essa forma de salvar são os formatos diferentes de salvar uma imagem certo que você falou até que

por exemplo JPEG png você pode explicar um pouquinho melhor sobre isso como funciona sim então assim eh há vários há várias há vários momentos de liberdade vamos assim dizer de escolha de como salvar isso né Então vai de da da escolha do espaço de cor mesmo que vai ser representado então a gente tá falando aqui muito do RGB mas poderia ser outros poderia ser hsv né que geralmente a gente a gente chama em português de Matiz saturação né e e e cor mesmo né informação separada sem de cor existem então outros espaços que você poderia

escolher qual utilizar na hora de representar aquilo existe eh hoje a gente não vê muito desse problema mas eh para quem lembrar aí de vídeo cassete Às vezes você pegava uma fita botava e ela ficava preto e branco aí você tinha que mexer no sistema lá tinha p m ntsc e tal então isso tem a ver com a forma o sistema que aqu aparelho tá usando para para interpretar a cor e o sistema que tá na fita gravado de armazenamento de cor né Às vezes você t tava com uma coisa incompatível tinha que trocar né

hoje a gente não tem mais esse problema mas isso tem a ver com assim em geral por que que as pessoas estão né Porque que a gente tem vários formatos em geral a gente quer Eh que esses arquivos aqui sejam pequenos então a gente quer fazer algum tipo de compressão no dado você tava falando aqui ó você tem 2 milhões de pixels mais ou menos para uma imagem full HD né Aí você precisa armazenar três números para cada um deles né aí quanto que custa armazenar cada número Depende a gente poderia conseguir fazer isso aí

mais ou menos com um um byte pensa que você tá Você tem um byte aí aí você tem então e 2 milhões de bytes aí você tenta pegar isso aí vai dar muitos meb por uma imagenzinha tá ligado cara não é quando você baixa um JPEG nessa dimensão ele tem nessa resolução ele tem o quê uns 2 3 megas né não tem 200 megas né então tem operações matemáticas que acontecem ali dentro e aí cada formato vai fazer operações de uma maneira diferente para tentar diminuir o tamanho da do arquivo final né E isso para

uma imagem né porque se você for pegar um vídeo aí você tem que pensar também como que você vai comprimir o tempo né então tem outras operações matemáticas que cada formato vai fazer também para tentar da melhor maneira e comprimir o tempo por exemplo uma coisa que alguns formatos vão fazer é perceber no caso do vídeo né a gente tem aqui uma mesa que tá parada então entre um frame e outro é bem provável que não tenha muita diferença entre as coisas né que estavam sei lá nessa região aqui agora vai ter não dá para

comprimir muito bem aqui que eu tô botando a mão mas eh alguns formatos vão pensar disso de uma maneira esperta Ah então eu não precis eu preciso salvar só aquele frame uma vez e depois eu vou assumir que nos próximos sei lá 30 frames um segundo ou um Pou meio segundo e tal eu vou copiar aquela mesma informação não preciso armazenar ela todas as vezes entendeu tem várias operações que a gente pode pensar né e é trabalho por exemplo de matemáticas né de cientistas de computação e tal eh chegar nessas nessas ideias e gerar outos

formad e é preciso né porque foi o que você disse em um segundo tem 30 imagens né quase né não os gamers hoje só querem jogar a partir de 60 FPS então que é que são 60 imagens por segundo exatamente então é muita informação que precisa ser armazenada de alguma forma né e carregada também calculada enfim depende né isso imagina e não só armazenada né porque você pode falar assim ah mas o meu HD de dois ter e tal beleza mas aí você vai assistir o Netflix da vida vai assistir um um um serviço de

streaming ele tem que passar para você toda essa informação enquanto você tá assistindo sen não trava senão fica né ruim olha enquanto passa para outras pessoas também outras informações Exatamente exatamente então precisa ser algo muito bem pensado né para para acontecer porque é isso eh Porque quanto menos frames a gente tem dentro de um segundo mais a sensação de de travamento né mais a sensação de que a coisa não tá acontecendo fluida é E aí não tem graça se eu tô jogando videogame se eu tô assistindo filme eu quero uma coisa Flu você não for

um Charlin chaing né um filme old school você quer que ele seja mais fluido po exatamente eh e aí pensando e imagens e digitais né se tá no computador provavelmente dá para programar dá para produzir dá para pensar como fazer né porque uma coisa é eu tirar uma foto digital que vai est representada e usar ela de alguma forma na minha rede social mas também deve ser possível conseguir criar uma digital a partir do computador já que a gente tá falando de números computador é a linguagem dele básica são números é possível mesmo e dá

para fazer isso e se dá Quais são as dicas que você dá pros primeiros passos assim o que seria legal de de produzir assim certo então primeiro criar né vou usar até o verbo gerar que é o que as pessoas estão usando agora com iagem negativa essas coisas gerar imagens né a gente tá vendo que é bem bem possível antes de pensar em iagem negativa é eu diguei pra gente começar pelo básico mesmo né então você acabou de aprender que eh uma imagem ela pode ter uma representação na forma de uma matriz né para cada

posição da Matriz você salva ali três três números né que representam uma cor então uma uma coisa que você pode começar a brincar é por exemplo procurar por color picker né um um um colorímetro seria em português um um um aplicativo desses para você já se ambientar com como que cada mudança ali nesses nesses três valores Vai representar uma cor diferente a Ah legal então se eu mexer aqui n no no aumentar a quantidade da primeira coordenada ali que é o vermelho e aumentar a quantidade da última aqui que é o azul eu vou ter

algo perto do roxo por exemplo né então você vai se ambientando com isso depois né você para programar você pode pegar uma linguagem por exemplo Python é uma linguagem que e muita gente tem tem utilizado para aprender que ela tem uma uma forma de escrever que eu diria que eu acho até mais simplif né chama de sintaxe mas uma forma de descrever simplificado e que também tem bastante utilidade aí Inteligência Artificial e tal então por isso as pessoas TM aprendido Então pega uma linguagem como essa tem vários cursos disponíveis e gratuitamente inclusive aí na na

internet né E e assim naturalmente você vai aprender a mexer com estruturas lá que parecem matrizes e aí você vai conseguir pô beleza então tem essa estrutura aqui parece uma matriz agora eu consigo representar três números aqui e tal com isso você já pode brincar de fazer algumas imagens sintéticas mesmo né Eu gosto de estimular as pessoas a a reproduzirem algumas bandeiras que são muito simples né então você pega aí por exemplo a bandeira da Colômbia uma bandeira que tem três cores né É até uma forma de você eh fazer o processo completo Quero resolver

um problema representar a bandeira da Colômbia onde que eu devo buscar a informação dessas cores né onde que eu encontro isso e qual que é a proporção né no caso da da bandeira da Colômbia por exemplo metade da Bandeira é amarela e e a outra metade dividida entre o azul e o vermelho aí você vai pegar uma banega da França também só aqui tem listas mas as listas estão na na vertical a invés de est na horizontal tenta reproduzir isso né como é que eu consigo atribuir esses valores de cores a cada posição específica usando

o que eu aprendi né de lógica de programação básica ali que você estuda em algumas semanas né então eu recomendaria começar por aí E se você gostar mesmo um dia você vai chegar ali no ponto de fazer algo com minagem negativa Uhum E isso que você falou de fazer um trabalho completo é muito legal porque quando você vai pesquisar como é a bandeira você vê que tem vários requisitos ela não é de qualquer forma ela tem uma proporção então a largura dela de um tamanho por uma proporção de altura eh a cor tem uma cor

exata né então tem tem os padrões que a gente falou então no RGB tem a codificação dela com os valores exatos para cada um dos três componentes de cores né então isso é muito legal por exemplo a bandeira do Brasil eh a gente é muito acostumado a ver a bandeira do Brasil é uma bandeira difícil porque uma bandeira que tem muita informação e quando você vai olhar para ver quais são as requisições para fazer ela tá bem estabelecido né então o retângulo Verde ele precisa ter uma proporção o losângulo Amarelo ele precisa est distanciado das

bordas eh verde de tanto então isso também é é é bastante interessante assim e você pode ir atrás por que que porque que que a bandeira do Brasil é assim por que ela tem essas cores é o verde da floresta o amarelo ex do Ouro sabe aí você vai pesquisar vai ver que não enfim E então isso é isso é bastante interessante assim né is Sim Isso mostra que o conhecimento tá tudo conectado né que você quando você vai buscar ali pô já tá aprendendo coisas de história né já tá vendo até mesmo de direito

né porque onde é que tá escrito isso que a bandeira tem que ser assim assim assado tem tipo tem lei decreto coisas que estão regulamentando isso que você pô quando era criança eu não tinha a mínima ideia disso sim e você falou sobre eh Passos seguintes né Eh no curso que eu fiz eh eu fiz um Ray tracing né que foi incrível que é a reprodução de cenas né com objetos eh em 3D a partir da simulação da Luz de onde vem a luz e de onde tá o olho a câmera de onde tá sendo

visualizada aquela imagem né e e você falou sobre se aprofundar e foi muito legal porque Eu nunca imaginei que eu faria isso que eu conseguiria construir uma cena fazendo Ray trce e é fantástico assim é lindo é uma coisa muito bonita porque é pura matemática e física né e e você realmente consegue Foi o que eu disse lá no começo né é uma foto é uma imagem representada em 2D então não existe o 3D ali né então você precisa dar essa sensação de 3D Então isso é muito legal porque não é a coisa mais difícil

do mundo Claro leva um tempo leva um trabalho porque você precisa aprender a linguagem Você precisa aprender a utilizar as estruturas daquela linguagem né como que você vai armazenar as coisas como que você recupera para usar essas coisas que você foi armazenando e tudo mais e Mas você chega em resultados muito legais né se aprofundando assim e é o que eu disse são coisas que você tem o resultado na hora então às vezes quando você tá fazendo um programa que não envolve a geração de uma imagem eh você consegue verificar se tá certo ou não

mas às vezes é um pouco difícil entender isso e às vezes com a imagem não ela ela se forma e você já sabe sim tá certa ou tá errada e o que eu gostava muito quando eu tava testando fazendo Ray trce é que o errado ainda ficava muito legal porque saiam umas imagens distorcidas assim muito legais a você falam Nossa porque eu errei um sinal aqui era um mais eu coloquei um menos ou era uma multiplicação e eu fiz uma divisão e fica muito legal então é um caminho que é é muito gratificante assim de

você vendo seus resultados e continuar sim né sim tem duas coisas muito legais que aí da sua fala né vou pegar essa última da ah mesmo quando dá errado às vezes dá um negócio legal né sei lá tem um valor artístico alguma coisa assim né e eu gosto muito da Computação por conta disso porque assim né eu fiz engenharia de computação o pessoal pensa em engenharia como uma coisa né mais concreta né você quer Eh mexer com estrutura fazer coisas no mundo real eh mas na na computação eu posso tanto representar coisas que de fato

vem e do mundo real como criar Abstrações quaisquer né eu posso criar sei lá um planeta para mim ali que tem uma gravidade que é para cima sei lá que é completamente contra as leis da da física e tal eu acho isso muito bacana E outra coisa que eu achei também muito legal é porque você trazer o exemplo do ry tracing porque assim R tracing ele ele tem mata duas coisas aí com dois coelhos com uma cajadada só né então uma é a pessoa que fala assim ah nunca vou usar a fórmula de bác no

R trce tem que usar tem que usar para calcular a interceção do raio e tal para gerar as imagens Pois é só vai usar a fórmula de basca eh e tem e tem significado né sentido físico a coisa né eh tipo ah não tem não tem raízes reais então quer dizer que não acertou o objeto né Tem uma raiz passou de raspão tem duas raízes pô entrou e saiu tem tudo isso né e outra que é a parte da física inclusive eh recentemente né o prêmio Nobel de Física foi dado aí a a dois Pioneiros

assim de de computação Inteligência Artificial né o joffer hinton e o e o Hopkins eh um parênteses o o o hinton ele era professor na universidade de Toronto ele foi professor do meu orientador Professor luí velho quando ele tava fazendo del Pois é e aí então assim ess Pessoa do do Nobel você e aí esses dois e pesquisadores e acabaram de receber né assim recentemente o o prêmio Nobel de de física né vindo da área de de machine learning computação e tal então de Fato muito interessante exemplo é você falou de báscara e eu lembro

que quando eu vi báscara a gente Tava acompanhando um livro né para fazer porque fazer Tentando eu eu gosto muito por exemplo quando eu tô programando de bater muito a cabeça antes de buscar então ah com o que eu tenho aqui o que que eu faço o que que eu se eu bater a mão no teclado 100 vezes o que que vai sair né querendo dizer que dá para tentar bastante você ir entendendo e conversando no mesmo computador Ray tracing é muito difícil porque tem uma base né dá para entender a base mas se você

não souber o caminho é um pouquinho difícil de você chegar lá né E aí a gente estava seguindo esse livro e quando eu cheguei em báscara eu fiquei nossa incrível eu tenho a desculpa perfeita agora para qualquer pergunta que me fizerem né de onde usar báscara e era muito legal porque era isso como eu sou matemático foi muito fácil entender assim né outros amigos meus que tiveram que fazer o mesmo projeto eh era era mais difícil compreender aquilo né e e para mim era muito fácil enxergar as coisas né isso que você falou de de

ter Rais reais de ter uma de ter duas eh porque por causa da base matemática então foi muito legal ter esse lugar para usar esse meu conhecimento e justificar ele não que ele já não tivesse sido justificado porque eh simplesmente por eu gostass ser apaixonado e enfim já bastava Mas foi muito legal isso assim foi muito legal justificar na prática assim sabe vendo outras pessoas fazendo e falando olha aí olha que legal olha que interessante esse isso que você tá gerando essa imagem e tudo mais né e a E aí é como que a gente

pode usar transformações nas imagens é possível também usar matrizes PR é modificar uma Mat uma imagem então por exemplo escalar ela aumentar ela de tamanho rotacionar ela ou colocar um filtro e esses filtros TM a ver com os filtros que a gente usa em em redes sociais ou não você pode falar um pouco pra gente sobre isso tá legal então É de fato o mecanismo que a gente tem né mecanismo matemático recurso matemático que a gente tem para representar eh transformações é fazer operações com matrizes né então você tem a imagem já representada com uma

matriz e você pode ter uma outra Matriz que você vai utilizar para fazer algum tipo de operação ali pode ser até multiplicação de matriz mesmo eh para sei lá aumentar a escala mudar a escala para eh se você quiser fazer uma simulação Você tem uma coisa que é 2D você quer fazer uma simulação de que vai fazer Vai Girar assim né como se fosse uma carta de baralho e tal você consegue fazer esse tipo de coisa com uma multiplicação de matriz e e também tem um outro tipo de operação bem particular que a gente chama

de convolução que é representada também por uma pequena Matriz inha que você vai fazendo operações dentro da imagem né E aí essa operação de convolução ela é usada para aplicar filtros na imagem e você pode fazer desde operações né então assim Tecnicamente tentando entender um filtro é ele é basicamente uma forma de você fazer operações né obter uma nova imagem a partir de operações em partes né em pixels né unidades ali de uma imagem original então qualquer tipo de modificação que você faça assim tô pegando os valores que eu tinha aplicando alguma modificação nele para

gerar uma nova imagem você tá filtrando a imagem né E aí você pode desde fazer um filtro de borramento por exemplo que as coisas vão ficar menos nítidas e tal né A galera gosta disso por exemplo o iPhone faz isso né quando quando você quer botar aquele em modo cinemático e tal que Ele quer dar atenção a uma pessoa e borrar o fundo né as pessoas gostam de fotografia assim e tal então tem que aplicar um filtro de borramento você pode aplicar fazer o contrário por exemplo que é tá vamos detectar arestas então detectar o

contorno da da pessoa Contorno dos objetos e tal e aí você pode ficar só com aquilo ou utilizar aquilo para realçar aumentar a nitidez de de algum ponto né E até operações muito loucas pode mexer com com as cores né fazer uma imagem que é colorida ficar preto e branco ou você pode fazer essas coisas que a Gal faz nas redes i aí não vai ser só com um filtro Zinho de de Matriz São operações bem mais complexas né mas você poderia sei lá botar um nariz de cachorro né fazer um desse tipo de coisa

que as pessoas fazem na nas redes a base tá ali né mas são operações mais mais complexo e certo eh acho que a gente falou bastante né sobre as imagens digitais se você tiver mais alguma coisa para acrescentar e vai ser muito bom mas eu também gostaria de falar um pouquinho mais e sobre sua carreira mesmo sobre eh os estudos da Matemática o depois do ensino médio né Eh graduação pós--graduação eu queria que você trouxesse mais das suas experiências para as pessoas verem as possibilidades assim do que é possível fazer como que é a área

de tecnologia que hoje tá num grande Boom né muita gente eh eh fazendo transição de carreira indo pra tecnologia que cresceu muito ultimamente Então eu queria saber um pouquinho mais e o quanto você conseguia relacionar com a matemática da sua história de Como que foi a sua vivência a sua experiência com a matemática por que que você saiu da computação e foi se aprofundar nessa área fazendo a sua pós-graduação você puder contar um pouco pra gente incentivar os quem tá ouvindo a gente beleza então assim vou começar bem lá de trás porque a minha carreira

começa no ensino médio quando eu decido ser militar faço o colégio naval uhum e assim isso é uma coisa que eu já tinha na minha mente desde criança pô sei lá meu pai é é militar na Marinha ele não ele não é oficial ele é é Praça mas ele me mostrou esse caminho Ah se passar num concurso ali por volta da oitava série do né hoje o 9º ano do Ensino Fundamental você vai entrar na carreira como oficial né que vai ser preparado para ser oficial da Marinha então assim eu já era uma criança que

eu era incentivado a estudar pelos meus pais né tudo não só matemática mas para para esse concurso por exemplo né as pessoas que estudam para concursos militares né inclusive né quem tá me vendo hoje né de dreed aqui então né ded log não sei o qu mas é um dia tinha cabelo bem raspadinho então quem tá acostumado a estudar para concursos militares assim sabe que eh as provas de matemática costumam ser bastante exigentes né então no colégio naval por exemplo a parte de geometria era muito exigente então assim tive que estudar porque eu queria fazer

aquilo né E aí eu cheguei lá dentro de fato a formação também era bastante exigente em termos de matemática de física das coisas em geral né até geografia é uma coisa quea meio complicado lá e mas isso me deu uma base para quando eu entendi assim pô isso aqui não é o meu caminho não quero est em navio não quero não quero ser e Militar da Marinha eh tá que que eu vou fazer e aí eu fiquei pensando em em em jogos né que gostava de jogar videogame e tal pensei ah computação pode ser uma

um caminho na época não tinha muitos e cursos de jogos e digitais eu acho que hoje tem mais opções assim específicas e tal mas eu também sou uma pessoa que gostava bastante de coisas versáteis então pensava computação se eu fizer engenharia de computação eu posso fazer jogos ou outra coisa e de fato isso é uma coisa legal assim pra galera que tá aí estudando perceber que eh o mundo vai mudando e ele muda rápido até tá porque eh hoje eu não faço jogos mas eu tô bem satisfeito porque assim surgiram muitas opções de coisas que

não existiam na época então Eh eu passei né no vestibular do do Instituto Militar de Aria para fazer eh Assim na verdade você faz um curso básico lá primeiro depois escolhe a engenharia e eu escolhi engenharia de computação e eu as primeiras coisas que eu comecei a trabalhar foram o desenvolvimento de aplicativos móveis para Android também aprendi a desenvolver para iOS sendo que cara não existia smartphone quando era eu não tinha como sonhar com isso Ah você é desenvolvedor de Aplicativos Entendeu e quando quando eu comecei a desenvolver inclusive os aplicativos eram feião assim todo

preto o Android era é tudo muito diferente aham E aí então comecei por ali e eu acabei cambado mais pra matemática por circunstâncias então assim quando quando eu comecei ainda queria fazer coisas de jogos e aí eu tinha que fazer um trabalho lá de assim seis meses de educação que tinha orientador e tudo e tal e eu ah vou procurar alguém que possa me orientar na área de jogos aprendi a mexer numa Engine e de de game chamava anda 3D né de código aberto e tal foi ali que eu aprendi a programar em Python e

e até curioso eu não queria aprender Python não queria porque a escola tinha me ensinado a programar em cena no primeiro ano e aí uma coisa básica de iniciante é você quer resolver tudo com que você sabe ali né aí pô mas tem que aprender outra linguagem o pai não o professor não vai lá aprende que vai ser vai ser bom e fo de fato E aí eu fiz um uma um disco voador fiz uma simulação de disco voador no espaço 3D né junto com um outro amigo que fazia parte da arte e tal também

E aí esse disco se movia sozinho assim no espaço então a gente usou já muita matemática ali para resolver esse problema do algoritmo E aí o trabalho foi assim tão legal que esse professor que nos orientou ele falou ah eu eu fiz mestrado no ímpar né o Instituto de matemática e você tem interesse fazer iniciação científica lá e aí eu fui fazer iniciação científica e comecei a mexer com computação gráfica né e dispositivos móveis fazer computação gráfica no Android esse tipo de coisa então e aí foi tive uma fiquei muito com o que você falou

de Tipo pô na computação gráfica comecei a ver toda essa matemática toda essa parte da álgebra tudo isso sendo e muito aplicado erá muito empolgante assim muito interessante e e fui ficando né na na área ali de computação gráfica e quando quando eu concluí a minha graduação olhando pras opções e tal que eu que eu que eu tinha eu achei que era mais interessante já fazer o mestrado fui fazer o mestrado lá no ía mesmo me aprofundar na parte de computação gráfica entender um pouco mais de de 3D também eu mexia muito com imagens então

no mestrado por exemplo eu fui mexer com o Kinect uhum né então não não tava fazendo jogo mas tô sempre orbitando ali né o negócio mexer com com aquelas imagens do Kinect que tem que tem um sensor de profundidade para conseguir reconstruir um modelo 3D de um de um objeto né completamente usando aquele tipo de imagem e é e aí assim gostei né tipo não foi aquele momento que eu decidi que eu ia ficar na carrega acadêmica e tal saí eh eu terminei o meu mestrado em 2017 eu voltei só em 2020 para fazer doutorado

né que foi um momento que eu entendi que pô eu gosto mesmo de fazer pesquisa eu gosto de sei lá resolver problemas que ninguém nunca resolveu coisas que estão abertas não ter um certo desafio eh nisso que me motiva e eu voltei para fazer coisas ligadas a computação gráfica visão computacional já utilizando também eh aprendizado de máquina né inteligên artificial já tava treinado nessa nessas coisas O que foi muito bom né então porar nessa área assim por exemplo a parte de computação gráfica a parte de inteligência artificial na computação gráfica É bem recente né os

trabalhos assim começar a pegar engrenar mesmo ali para 2019 momento que eu tava entrando ali no doutorado e por conta disso eu consegui por exemplo fazer um um estágio na na meta né na o antigo Facebook lá nos Estados Unidos no reality reality Labs que é o o laboratório de visão computacional e na o laboratório de realidade virtual e realidade aumentada né ess Essa parte do metaverso assim e para para construir tipo avatares humanos fotorrealistas um negócio que pô eu nem nem imaginava imaginava e assim fotorrealista mesmo né Aham eh então assim eh eu gosto

muito da área e acho que tem algumas oportunidades eh para para quem para quem curte aplicar matemática para quem curte eh essa parte mais visual até mesmo artística né né até mesmo quando dá errado aí é eh você falou da do seu estágio e de avatares fotorrealistas foi onde eu te conheci né a gente eu tava num numa palestra sua lá no Google e eu lembro que eu não entendi nada até quando eu te convidei eu falei olha eu gostei muito queria saber mais porque eu realmente não entendi nada eh porque era até muito rápido

né você tem que ter uma base que eu ainda não tinha e tudo mais e e foi um dos Passos que me que me fez entender que eu queria mesmo computação gráfica né Eu tenho um caminho meio inverso seu né porque eu comecei na matemática acho que no mestrado a gente tá na mesma área ali até na linha na mesma linha né também faço na linha de visão computacional e não sei ainda o doutorado enfim eh e várias coisas que você falou aí eu fui me identificando né Eh então essa questão da da linguagem C

de aprender em Python eh é é é muito é muito interessante assim parar para pensar essas questão de linguagens eh num primeiro momento você fica nisso de Hum mas eu sei nessa Por que eu não posso fazer nessa mas depois quando você começa a ver a relação nas outras e que elas basicamente tem uma coisa muito comum assim eh eh fica fácil né de de migrar para outras né Uhum E hoje eu mexo com jogos também então é uma área como você disse é uma área que eu não fazia ideia eu não sou tanto do

dos jogos assim as pessoas que estão comigo lá elas jogam muito e por isso que elas eh estão ali eu fui mais por um outro caminho assim né eu tenho até uma amiga minha que ela brinca comigo que ela fala que você não precisa saber de jogo legal é que você sabe do outro lado você sabe da matemática e não sei o quê né então foi um caminho muito assim que eu não imaginava não imaginava eh eu fiz licenciatura em matemática então eu tive um contato eh com computação eu até pensei em ir para pra

ciência da Computação já Na graduação eu continuei na licenciatura que assim eu amei porque eu sou muito das exatas Mas eu também aprendi muito com a parte de humanas Porque sendo da licenciatura eu diria que meia a meia ali é 50% matemática e dentro das aulas de matemática principalmente onde eu fiz tinha um foco muito forte assim em cima do ensino da educação então também tinha muito humanas então foi um eu tracei um caminho muito legal na minha graduação tive oportunidade de fazer intercâmbio e tudo mais eh então eu gosto muito eh e mas é

muito legal ver esse caminho assim depois ir fazer o mestrado nessa área já de computação né é com base num curso que eu fiz tendo a base de um curso que eu fiz que foi onde eu desenvolvi o projeto de Ray tracing e tudo mais e e do nada tá em jogos assim né e eu gosto muito tenho me divertido muito porque eh é muito interessante V as coisas funcionando de novo falando que eu vi que eu falei os resultados são muito imediatos assim então você sabe se tá funcionando ou não muito rápido você testa

e e já percebe né Eh então eu acho que eh os caminhos são muitos assim né E que você pode ir esbarrando e experimentando você mesmo diz que começou mais ali numa parte talvez mais pensando em jogos e do nada você tava em outro lugar e Enfim então eu acho que isso que é muito interessante assim eh e acho que desm fica muito a matemática Aquele olhar muito negativo que as pessoas têm né de tipo é chata é ruim não vou usar para nada e não é verdade assim ela é incrível Ela te dá diversas

possibilidades eh E mesmo quando você acha que você já tá se encaminhando que você já sabe para onde você vai o que você quer ela pode te mostrar uma nova possibilidade assim né Principalmente dentro da área de tecnologia que eu falei que é uma área que tem crescido muito e que usa muito a matemática né temem várias áreas análise de dados eh geração de imagens e tudo mais né e a e tudo mais então eh eu acho que vale a pena vale a pena ir atrás pesquisar buscar que que que que Quais são as possibilidades

né então eu gosto muito disso eh a gente já tá chegando no final da nossa conversa né Eh você tem alguma coisa para dizer você tem alguma coisa para acrescentar alguma coisa que você acha que a gente não disse que você acha que seria interessante dizer eu acho que a gente passou por muitas coisas né sim é eu eu eu pegaria apenas né pensando aí no nos alunos alunos que que né vão est nos assistindo e nessa parte de carreira que a gente pegou aqui no final eh em assim estimular mesmo quem não está pensando

agora Ah mas eu não quero fazer algo ligado à tecnologia né e tal mas ainda assim eh vale a pena você estudar né você ter construir uma bagagem né esse momento da da escola ele não vai voltar tá depois você for pro trabalho você não vai ter o tempo que você tem agora para para estudar para as coisas E aí eu eu pego o gancho do que a gente estava falando que eh tanto eu quanto quanto você a gente não imaginava estar no lugar que estamos agora né profissionalmente assim eh E então assim as coisas

elas mudam muito e e e mudam rápido ainda mais nessa nessa área que a gente tá olhando então Eh o termo cientista de dados por exemplo não existia quando quando eu me formei em 2014 Na Na graduação né Tem o quê 10 anos não existia esse termo né a kise foi a Kis é cientia de dados ela f fazia coisa de centista de dados sem ser chamada de centista de dados antes e aí depois fui né ter esse título E aí e eu vejo muita gente lá no canal aparecendo e falando assim ah eu né

não aprendi isso ou negligenciei ou não tive oportunidade e tal de aprender essas coisas de matemática e agora eu quero ser um cientista de dados ou quero ser um programador de tal coisa e tô tendo que correr atrás disso então você tá tendo a oportunidade nesse momento nos asstir estio de ter esse conselho e ver olha dá tempo dá para você construir vai estudando legal vai valer a pena e você não sabe mesmo né o como é que o mundo vai vai mudar e o que que você vai querer fazer ali no futuro assim é

melhor você manter essas portas abertas né de possibilidades para para você e claro que também se não fizer agora você pode correr atrás lá na frente depois mas é mais trabalhoso né com certeza e Alon quero agradecer muito a sua presença acho que foi um bate-papo muito legal eh eu sempre convido gente não só para trazer um assunto interessante para as pessoas que estão assistindo mas para mim também então sempre quando eu vou pensar num tema eu tô pensando o que que eu quero aprender sabe então é sempre muito legal ter essas conversas Principalmente quando

a gente fecha tudo assim desde a sua produção do articulação que a gente vem falando sobre isso e vem e termina nessa conversa que eu acho que arremata bem o assunto né então quero agradecer muito a sua presença muito obrigado mesmo Opa eu Agradeço também a oportunidade de est aqui né de trocar essa ideia foi uma conversa bem prazerosa Espero que né o pessoal que esteja nos assistindo também eh curtam bastante né como a gente curtiu e também fica aí o convite né para vocês eh conhecerem o canal programação dinâmica no YouTube né @pgconnects assim

você vai ter muita coisa lá de computação gráfica visão computacional também eu quero agradecer imensamente a presença do Alison né Estamos chegando ao final da nossa conversa acho que foi uma conversa super interessante muito obrigado Alisson e gente chegamos ao final do nosso resenha de matemática sobre imagens digitais e esse que foi o último resenha do ano não esqueçam de conferir o articulação e os outros vídeos do resenha que vão ser super importantes pro seu vestibular porque trazem assuntos super interessantes que vão ajudar muito vocês a gente falou desde mudanças climáticas até eh eh literatura

eh possibilidades da Matemática então não percam tá bom eh muito obrigado por assistir a gente e até mais beijinhos [Música]