Questão 136 - Caderno Azul | Geometria Espacial | MATEMÁTICA ENEM 2023

essa também é bem difícil já antecipando aqui uma questão difícil um artista plástico escupe uma escultura a partir de um bloco de madeira de lei em etapas Inicialmente esculpe um cone reto com 36 cm de altura e diâmetro de base medindo 18 cm em seguida remove desse cone um cone menor aqui de cima de diâmetro se obtendo assim um tronco de cone que é o que tá ilustrado aqui em seguida ele porur esse tronco de cone tirando um cilindro de diâmetro 6 cujo eixo de simetria é o mesmo do Cone então entrou aqui bem no

meio do do tronco mesmo o tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura tem uma massa de 0,6 G por cm c e pediu para utilizar três como aproximação de Pi qual é a massa em grama dessa escultura gente a primeira coisa que a gente tem que reparar aqui é a seguinte semelhança entre o cone grande e o cone pequeno vejam comigo aqui no cone Grande ele tem um raio de 9 m o cone pequeno ele tem um raio de 3 M então repara que a razão aqui em que essa esses dois sólidos são semelhantes

eh linearmente é de TR então se a altura do Cone grande é 36 cm a altura do Cone pequeno vai ser 36 di 3 que é igual a 12 então repara que que o cone grande e o cone pequeno Eles estão numa razão o cone grande ele é três vezes maior que o cone pequeno e por que que a gente faz isso porque para calcular o volume de um tronco essa no ENEM tem sido a melhor estratégia você pega o volume do Cone grandão vamos fazer aqui ó pi raio ao quadrado vezes a altura dividido

por 3 e desse volume do tronco você tira o volume do tronco menor Então você pega o grandão tira o tronco o cone menor e aí você obtém o tronco então aqui fica pi vezes raio ao quadrado vezes altura dividido também por 3 como o PI é 3 eu vou cortar isso aqui então o volume do tronco vai ser igual a 81 x 36 - 9 x 12 vamos fazer essas continhas aqui embaixo olha 81 x 36 6 48 3 e 24 então isso deu 11 9 2 2916 - 9 x 12 9 x 12

vai ser mais rapidinho 18 vai 1 10 108 qual que vai ser o volume do tronco então o volume do tronco vai ser 2916 - 108 aqui vai dar então 16 aqui 8 aqui não precisa fazer nada 81 então o volume do tronco é 1808 do volume do tronco você tem que subtrair o volume do cilindro e qual que é o volume do cilindro o volume do cilindro nessa questão aqui que foi bem difícil ele vai ser área da base pi vezes o raio que é 3 Quad vezes a altura gente olhem aqui comigo ó

se a altura total é 36 quanto é que vai medir essa altura aqui sabendo que esse pedacinho é 12 36 - 12 que é 24 Beleza então o volume do cilindro o volume do cilindro vai ser igual a 27 x 24 e vamos fazer conta 27 x 24 aqui vai dar 28 10 14 5 648 então o volume final vai ser 1808 - 648 vamos fazer isso aqui 1808 - 648 dá 0 6 1 1 aqui é 2000 né então aqui fica 2160 esse 2160 a gente vai precisar multiplicar por 0,6 que é o tanto

que a gente é precisa para saber aqui o volume a massa na verdade em gramas então aqui 0 36 9 e 12 colocando uma vírgula 1296 letra B Essa é difícil Gente olha o tamanho da questão Olha que monstro