Fala Brasil e Nação concurseira vamos lá para mais um vídeo Onde faremos a correção da prova de raciocínio lógico e matemático que caiu para o concurso do Conselho Regional de biblioteconomia da sexta região Minas Gerais e Espírito Santo cargo bibliotecário fiscal a banca foi a Quadrix ano de 2024 mas antes da gente iniciar aquele pedido aquela força aquela moral você que ainda não é inscrito ou inscrita inscreva-se no canal e se gostar do vídeo não esqueça aí de deixar o like compartilhar com seus amigos divulgar o vídeo e o canal tá bom sem delongas Olha
só um de can escolar os participantes usaram camisas de cinco cores distintas diferentes branco preto rosa azul e verde sabe isso aqui vamos lá 30% das camisas são brancas Então olha só tem branca pretas rosas azuis e verdes eu vou chamar isso aqui de x que é o total Tá bom então sabe-se que 30% das camisas são brancas Então as brancas são 30% do total 30% é 0,3 do total mais beleza 1/4 São pretas 1/4 é 0,25 ou 25% então 0,25x são as pretas vou fazer assim ó pra gente saber ó pretas tudo bem mas
quatro são rosas Então as rosas são quatro beleza mais 15% são as unes 15% é o quê 0,15 do total tudo bem Essas são as azuis mas quantas são as Verdes 1/5 são verdes 1/5 é 0,20 0,20 é 0,2 do total isso é 1 qu tá bom E se eu somar isso tudo já sabemos que vai ser x que é o total Então antes da gente ler já vamos descobrir qual é o o total e a quantidade de cada uma fácil né olha só presta atenção 0,25 + 0,15 dá 0 vul o quê pessoal 4
tudo bem 0,3 + 0,2 dá 0,5 e 0,5 + 0,4 0,9x + 4 tudo bem iG X primeiro eu somi as partes que tem as incógnitas X aqui a nossa variável Tudo bem então vou passar este Men 0,9x para cá com sinal trocado vai ficar x- 0,9x = 4 então ficou 0,1x = 4 x é 4 div 0,1 então x = 40 Então qual qual é o total de participantes 40 agora vamos descobrir a cor de cada um presta atenção vou fazer aqui ó o branco já sabemos 0,3 do total 40 esta esse zer vai
cortar com este z0 3 x 4 12 Então temos 12 brancos o preto é 0,25 de 40 Tá bom então essa vírgula vem para cá vai ficar 2,5 x 4 para cortar com esse z0 e 2,5 x 4 10 o o r é o qu aqui a cor rosa rosa já sabemos são quatro as azuis é 0,15 de 40 mesma coisa ó uma vírgula para cá corta com zero ficou 1,5 x 4 4 x 5 dá 20 foi 2 4 x 1 4 com 2 Opa 4 com 2 6 então ficou 60 beleza tranquilo então
60 não pessoal mas tem a casa decimal 6 né olha só 1,5 x 4 fazendo aqui ó 4 x 5 20 foi 2 4 x 1 4 com 2 6 mas eu tenho essa casa decimal eliminou tudo bem é seis faz com calma aí para não errar que nem eu ia errando aqui e a última são verdes é 1/5 que é 0,2 0,2 x 40 este 0 corto com esse 0 2 x 4 8 agora já temos bastante informação já dá pra gente evoluir Olha só o número total de camisetas utilizar na gincana foi de
40 exatamente ó certinho item Perfeito ao selecionar um participante ao acaso na gincana a probabilidade de ele estar usando uma camisa branca ou rosa é de 35% Então vamos lá qual é a probabilidade pessoal de usar a camisa branca ou a probabilidade de usar a camisa rosa é isso que ele quer ou é adição probabilidade número de casos favoráveis sobre casos possíveis Olha só Quais são os casos favoráveis para ser camisa branca quantas são as camisas brancas 12 entre quantos casos possíveis 40 mais Quais são os casos favoráveis para ser de camisa rosa rosa são
quantas quatro ó tá aqui ó quro dentre quantos possíveis 40 soma de frações com o mesmo denominador Conserva o denominador soma de numeradores 12 + 4 16 vamos simplificar todo mundo por 8 ó vou dividir todo mundo por 8 aqui ó 16 por 8 deu 2 40 por 8 deu 5 mas ele quer em porcentagem Ele quer saber se é 35% então para pôr o símbolo da porcentagem multiplica por 100 100 div por 5 20 20 x 2 40% beleza 40% Ele tá dizendo que é 35 errado né pessoal aqui é 40% gabarito 22 errado
23 vou subir aqui vamos ver se a gente consegue aqui o número de maneiras distintas de formar uma roda com os participantes Opa falou em roda a gente já tem que lembrar aí coisa circular hein e maneiras distintas de formar uma roda com os participantes que estão usando as camisas azuis é de 720 será Quantos são asam ó vou montar a roda tá aqui quantos são camisas azuis seis então vou pôr 1 2 3 4 5 6 vamos dizer que tem a pessoa a b c d e f usando camisas azuis quantas são as formas
distinta de montar esse círculo essa roda com essa galera que tem tá usando a camisa azul galera presta atenção aqui é o quê é permutação tudo bem Aqui nós vamos trabalhar com o quê com a permutação beleza mas é uma permutação circular show entendido aqui é uma permutação circular e como é que a gente calcula a fórmula da permutação circular pessoal de Quantos elementos de n elementos é o n - 1 fatorial lembrou da fórmula de permutação circular n - 1 fatorial então é a permutação circular porque ele quer em formato de roda tudo bem
de seis pessoas Então é o 6 - 1 fatorial isso é 5 fatorial 5 x 4 x 3 x 2 x 1 isso dá quanto 5 x 4 20 3 x 2 6 e 20 x 6 120 e ele tá dizendo que é 720 tá errado tudo bem não é 720 23 Tá errado beleza tranquilo tá bom vamos lá por que que permutação e não arranjo hein pessoal por que que a permutação não arranjo porque olha só eu tenho seis vagas na mesa no círculo na roda tudo bem para o quê seis pessoas porque são
seis pessoas com a camisa azul Então se o número de disposições que tem dentro do agrupamento é do tamanho do número de elementos a gente usa é permutação e não arranja arranja é quando a quantidade é diferente por exemplo eu tenho seis pessoas para montar uma roda com quatro lugares aí eu usaria o arranjo tá bom e não a permutação e aqui é sempre circular porque tá falando que é no formato do Círculo então gabarito 23 tá errado vamos para 24 ó é possível formar 620 dupl distintas V marcar aqui ó entre os participantes de
modo que ambos poss ambos possu camisas de cores distintas aí é só fazer as possibilidades pra atenção as cores são branco preto r o pesso cê o rosa então branco preto colocar aqui ó eu tenho branco preto rosa azul e verde Olha as possibilidades pode ser branco e preto ou adição branco e rosa ou adição branc e azul ou adição branco e verde mas não acabou também pode ser vamos fazer agora ó preto e rosa preto e rosa não posso colocar preto e branco já foi branco e preto preto e branco é a mesma coisa
tudo bem a dupla é a mesma é formada pela mesma pessoa as mesmas duas pessoas que estão com a camisa branca e preta então ó preta e rosa depois ó tô fazendo preto e rosa agora preto e azul e agora preto e verde ou agora pode ser rosa e azul viu como que é fácil ou rosa e verde mas última azul e verde pronto Essas são as possibilidades agora é só colocar os valores pessoal Quantos são brancos Olha só Branco É 12 É 12 10 4 6 e 8 Então vou pô aqui ó 12 10
4 6 e 8 pra gente não ter que ficar subindo então Branco 12 vezes o preto que é 10 mais branco 12 x 4 mais 12 ve o azul que é 6 mais 12 ve o verde que é 8 mas agora é preto e rosa 10 x 4 e é multiplicação hein pessoal mais preto e azul 10 x 6 mais preto e verde 10 x 8 Azul 4 x 6 mais rosa e verde 4 X 8 mais e azul e verde 6 x 8 e aí fazer a conta ó 120 + 48 + 12 x
6 72 + 12 x 8 dá 6 96 + 40 que é 10 x 4 + 60 + 80 + 4 x 6 24 + 4 X 8 32 + 6 x 8 48 soma isso tudo aí galera vai dar exatamente o valor que tá dizendo 620 e o gabarito vai estar correto não vou somar aqui tá bom pessoal pro vídeo não ficar muito longo só somar tudinho aí D exatamente os 620 show de bola beleza é isso aí vamos lá pro próximo bloco desta prova o casal Guel e Aurora convidou quatro amigos André Laila
Miguel e Iris para um jantar em sua casa os se sentaram-se ao redor de uma mesa cular sabe se que então vamos lá vamos desenhar essa mesa Ó tem uma mesa circular aqui deixa eu ver se 1 2 3 4 5 6 pronto beleza sabes que Gael não estava sentado ao lado de Iris então se eu colocar Gael aqui por exemplo Iris não pode estar aqui nem tá aqui então a Iris pode estar aqui ela pode estar aqui ou ela pode estar aqui tudo bem porque Gael não estava sentado ao lado de ISS Aurora estava
diretamente oposta a Miguel tá não ajudou nada ainda deixa essa aqui aí ó Iris estava diretamente oposta a Laila Olha então Iris então Laila pode estar aqui ou Laila pode estar aqui Se a Iris estiver aqui Laila estiver aqui se a Iris estiver aqui lá estiver está aqui Opostas uma a outra vamos lá lá estava sentada na cadeira esquerda de Miguel Opa se Laila que pode estar aqui ou pode estar aqui estava sentada na cadeira à esquerda de miguel miguel Obrigatoriamente está aqui aqui é Miguel porque aqui esquerda de Miguel e aqui é direita de
Miguel tudo bem então já sei que Laila está aqui então Laila não está aqui beleza aqui e se está aqui oposta lá Iris está aqui então Iris não está mais aqui e lá ele estava sentado aqui já foi fechou agora Faltou só mais uma vamos voltar Nessa ó Aurora estava diretamente oposto a Miguel Opa então Aurora está aqui oposto a Miguel e sobrou quem André para ficar aqui pronto fechamos vamos para as questões Miguel está sentado na cadeira à direita de André Miguel está aqui André está aqui Miguel está sentado a esquerda e não à
direita hein pessoal ó esquerda aqui ó Iris está à direita de André Então item 25 eado 26 Gael está sentado entre Aurora e Laila exato Gael está entre Laila e Aurora certinho 27 Iris está sentada na cadeira à direita de Aurora Iris está aqui está à direita de Aurora olha pessoal aqui é esquerda de Aurora e aqui que é direita de Aurora tudo bem perfeito então ela não está sentada à direita de Aurora e sim a esquerda o item 27 também está errado assim como 25 então errado certo e errado aqui Show Beleza Vamos para
o próximo e último bloco desta prova Na matemática o número da forma n que multiplica 2 elevado a n - 1 em que n é um inteiro positivo é denominado número de udol em homenagem ao matemático britânico Albert J woodle tá bom que os estudou pela primeira vez em 1917 considerando essas informações josos os três primeiros números de UD são primos os três primeiros são primos Olha ele fala que é n que multiplica 2 elevado n - 1 sendo que n pertence aos inteiros positivos Tudo bem então excluindo o zero zero é neutra hein então
vai ser 1 2 3 4 5 e assim sucessivamente Esse é o conjunto dos números inteiros positivos Ele pergunta se os três primeiros são primos Então vamos lá Primeiro vou testar por n sendo 1 para n = 1 fica 1 que multiplica 2 vai dar 1 - 1 1 que multiplica 2 1 que é 2 - 1 1 1 é primo pessoal não 1 não é primo primo são números que são divididos por ele mesmo por um e o menor número primo é o dois Inclusive é o único par então um não é primo Então
se já se que o primeiro não é primo os três primeiros não podem ser né Porque já já neguei já já tá errado porque o primeiro já não é então esse aqui já está errado o item 28 o segundo o terceiro o quarto pode até ser mas já que se o primeiro não é já nega aqui já torna esse item errado 29 o quinto número do UD possui exatamente quatro divisores naturais o quto é quando o n for 1 for C né vai ser 5 que multiplica 2 lado 5 Men 1 vai ser 5 que
multiplica 2 elev 5 32 - 1 5 x 32 faz 5 x 2 10 foi 1 5 x 3 15 com 1 16 - 1 deu 159 e ele quer saber se 159 ó e possui quatro divisores naturais Ele quer saber quantidade de divisores naturais vamos lá quantos são os divisores naturais de 159 como é que a gente calcula fatorando pelos seus decompondo ele nos números primos aqui do no pode tem que ser três né 159 div por 3 ele é divisível por 3 159 é pessoal porque o número é divisível por três quando a
soma dos seus algarismos foi o número dividido por TR 1 + 9 10 com 5 15 15 divide 3 então 159 di 3 53 Agora sim 53 é primo só divide por ele mesmo ou seja ficou 3 que multiplica 53 Como é que eu calculo o número de divisores naturais hein Pessoal vocês vão multiplicar os expoentes ó dos fatores aqui ó dos primos então aqui não é um e aqui é um Você Vai Multiplicar mais adicionando um a cada um deles então você vai adicionar um no primeiro e vai adicionar um no segundo então ficou
o quê 2 x 2 que isso é 4 então há quatro divisores naturais o número 159 que é o 5 número tá corretíssimo olha só só para vocês terem ideia Quais são os divisores de 159 pessoal é o 1 o 3 que um é divisor Universal o 3 o o 53 e o próprio 159 159 1 2 3 4 tá aqui 4 então 29 certo questão 30 895 é um número de udual galera tem que testar tá olha minha sugestão tá aqui n que multiplica 2 elevado n - 1 já vamos ó é 895 a
gente já sabe que o 5 dá 159 Então olha só quando n for 5 5 x 2 elev 5 - 1 já sabemos que deu 159 tá aqui a gente fez isso aqui ó tudo bem vamos usar o item anterior então vamos testar aqui o seis 6 x 2 elev 6 - 1 2 é Vai ser 6 mullica 2 elevado 6 2 a 5 é 32 2 elevado a 6 64 - 1 faz 6 x 4 24 6 x 6 36 com 2 do 24 38 - 1 384 - 1 383 Hum então vamos tentar
o 7 7 x 2 el 7 - 1 Vai ficar quanto 7 x 2 elev 7 128 isso menos 1 vai lá 7 x 8 56 foi 5 7 x 2 14 com 5 19 foi 1 7 x 1 7 com 1 8 ficou 896 Men 1 800 95 então 895 é um número de Will sim inclusive é o sétimo e tem 30 correti tá bom Beleza então É isso aí galera finalizamos aqui a correção desta prova espero muito aí que vocês tenham gostado um forte abraço a todos e até o próximo vídeo
