Análise do efeito unilateral em microestruturas danificadas dentro da abordagem em multiescala

[Música] Olá boa noite sejam todos bem-vindos a mais uma palestra do ppg 100 o programa de pós-graduação em ciências e engenharia de materiais da Universidade Federal de Catalão neste dia 24 de julho de 2024 uma quarta-feira hoje está conosco o professor Dr Danilo Carvalho Borges ele é graduado engenharia civil pela Cook Goiás mestre em mecânica das estruturas pela FG e Doutor em ciências Exatas e tecnológicas pela ufcat egresso aí do nosso programa de doutorado E também o professor no IFG Campus Luziânia na área de estruturas e engenharia civil a palestra do Danilo é intitulada análise

do efeito unilateral em microestruturas danificadas dentro da abordagem em multiescala Danilo seja bem-vindo é um prazer tê-lo aqui conosco o palco virtual do ppg 100 do Lamp minim é todo seu Ok ok obrigado a todos né tá presente aí na na na palestra né Obrigado easter Obrigado eh Pádua eh bom eu eu acabei que errei um pouquinho aí do do do ppg 7 né que era o programa antigo né eu esqueci de mudar logo mas eh vamos lá é apresentação eu tô achando ela um pouco mais tranquila de certa forma né de uma uma forma

mais eh não fácil de ser entendida mas Inclusive eu diria né eu tô vou falar um pouco do que eu desenvolvi durante o meu no meu doutorado né as perspectivas Futuras o que pode vi e e as dificuldades que eu tive né os resultados que eu tive e tudo mais né análise de efeito lateral eh de de uma de microestrutura danif fic dentro de uma abordagem de m escala né eu fiz sobre a orientação do Dr Júlio Pituba e concluí agora no final do ano passado né e de lá para cá já tem uma encorpada

melhor alguns artigos estão sendo desenvolvido e estamos indo para falar Um pouco sobre esse tema né que pelo nome né parece que tá tem a ver com materiais tem a ver com engenharia de materiais mas primeiro para falar desse tema eu queria pegar primeiramente esse final né uma abordagem de multisala né Eh e explicar o que é uma primeiro uma abordagem M escala para depois explicar o A análise do efeito no lateral das estruturas né primeiro eh quando a gente fala de análise uma abordagem M escala já vem inicialmente a Uma ideia de eh algo

computacional que é uma linha computacional e não basicamente uma coisa mais prática e e já quando a gente fala de uma abordagem computacional né a gente já fala primeiramente em uma modelagem computacional antes de falar o que é uma modelagem computacional eu gosto de falar o que é uma modelagem né modelagem nada mais é do que eu fazer e Estudos de um fenômeno né e tentar estudar os Métodos né ou seja dos métodos que eu tenho eu vou estudar os fenômenos e através desses fenômenos eu vou conseguir prever o entender um como funciona como é

o comportamento desse material n eu posso pegar bem do começo lá da física clássica mesmo quando a gente pega a velocidade de um carro que eu tem ali a a velocidade que fala em 80 km/h quantos quilômetros ele vai andar depois de 2 horas né Já sei exatamente Quantos quilômetros que ele vai andar Isso é um método que eu tô usando a fórmula e eu vou prever o que vai acontecer e usando métodos eu tenho várias situações que eu posso prever essa situações né aqui a gente tem eh a gente pode fazer uma uma resolver

algumas situações como análise das estruturas pegando aqui pro meu curso né engenharia civil eu posso entender como a como o meu minha estrutura de um prédio Ela vai ficar em pé como ela vai se comportar Após o carregamento de todos os todas as cargas todo o peso colocado nela eu vou ter uma noção eu vou ter também o cálculo das tensões Será que o aço que eu estou usando nessa estrutura vai suportar Será que a carga não é excessiva demais eu consigo prever estudando os fenômenos né é o uma é uma teoria que usa clássica

dentro da graduação não só na graduação mas é é é bem usual usar isso né a gente também pode prever alguns desastres Naturais né podemos ver questão de de ciclones né temperaturas excessivas né quando o que que pode acontecer com velocidade do vento eh de acordo com esses desastres então observando um um fenômeno eu posso multiplicar o método e prever o que vai acontecer né E já pegando um pouco mais no que eu vou falar é a questão das do colapso de Escrituras dependendo da carga da forma que foi aplicada um um desastre eu posso

ou não ter um desastre de uma estrutura Antes mesmo dela acontecer obviamente tem vantagens que eu posso eh gastar menos menos recursos né em vez de eu fazer algo e e que tipo meio que destruir eu posso prever essa estrutura de antes de acontecer algo né então modelagem nada mais é que a modelagem é é uma análise do problema real onde eu vou através do modelo matemático em específico analisar esse problema buscar uma solução e com solução eu vou ter um resultado então Através disso eu vou ver Se o meu problema como fórmulas matemáticas eu

busco a solução e chego no resultado e assim eu consigo prever o meu resultado real o meu problema e analiso o problema o resultado E aí que entra A modelagem computacional que a modelagem computacional ela adiciona um detalhe a mais né E quando eu tenho uma complexidade muito grande de alguma de alguma alguma análise que eu estou fazendo né o problema real ele passa pelo modelo matemático mas Indireto em vez de ir direto paraa solução porque o problema é complexo demais eu utilizo um modelo computacional onde eu vou implementar e do da implementação eu vou

fazer uma simulação e assim eu busco a solução o que me fez fazer esse processo ser possível obviamente é o computador e essa análise de chegada modelas de computacional traz uma acurácia na previsão muito maior do que possa acontecer né a gente pode pegar aqui Como exemplos né Eh a gente tem um modelo modelo matemático por exemplo de uma bala de um canhão que a gente estuda lá no ensino médio na física bem eh newtoniana que vai acontecer qual a trajetória desse desse desse canhão mas assim a gente tá ignorando alguns fatores como O atrito

como a forma do do Canhão Será que o canhão está com danificado a força do vento gravidade de certa forma el não é é exatamente igual ao que a gente usa como padrão então tem Muitas variáveis que a gente ignora de certa forma famoso despresa o a força de gravidade expresa a força do atrito eh não força de gravidade mas expresa força do vento eh e a gente simplifica muito o modelo matemático né já tem quando tem algumas simulações computacionais de muita de forma de entretenimento né Aqui tem um joguinho aqui que eu vou fazer

uma ponte né e ver como é que ela vai su tudo mais ainda assim eu estou ignorando Vários fatores né como a resistência das Barras Será que eu posso deixar ela maior mais rígida mudar o material e aí eu faço uma simulação quando eu junto né simulação computacional e aumento a Considero as as variáveis né eu consigo fazer uma modelagem computacional bem robusta né a gente tem aqui prédio onde eu consigo analisar todo o sistema de de tensões que acontece ao longo dessa eh desse prédio né a gente pode pegar aqui eu fazer Ah eu

quero que que Qual que é o efeito da gravidade Qual que é o efeito do vento nessa nessa nessa estrutura né Então essa modelagem computacional me permite analisar estruturas de forma bem mais real do que do do problema né E claro análises complexas né desse Campo que sai da modelagem computacional né as previsões de tempo as previsões de efeitos eh na natureza se tornaram bem mais eh fiéis né a gente tem também A modelagem geológica né que a gente pode pegar como Exemplo porque a gente consegue verificar Como que Como é a estrutura da da

geologia de de alguma região e quem como não né aerodinâmica né os aviões Como é o comportamento do do avião de drones de enfim eh sobre efeito de de vento e tudo mais Só que essa modelagem computacional não tá limitada somente a isso todos os campos utilizam assim eu vejo muitos Campos utilizando modelagem computacional como a gente tem na astrofísica a gente tem na Biologia Medicina química Engenharia em geral telecomunicações física transporte Finanças querendo ou não eh ciências do materiais e assim a gente vai tem muitos lugares o importante é eu quero um problema e

eu tenho um problema e eu quero encontrar uma solução se for precisar fazer uma simulação passando pelo computador vira uma posso fazer transformar uma modelagem computacional e qual que é o problema da modelagem computacional né o problema da modelagem Computacional tradicional é que vamos supor que eu tenho um carro de Fórmula 1 e eu tenho aqui eu quero verificar eh se antes de eu levar para a prática antes eu ir lá construir um carro de Fórmula 1 e testar que é caro de certa forma tem um um custo para isso eu quero verificar se a

resistência do chassi é boa se eu eu mudei o Mater matal mudei o modelo mudei estrutura eu vou verificar então a modalidade computacional eu vou começando a colocar variáveis ó a força Do vento aerodinâmica a mecânica do carro o material que eu apliquei a solda Que eu apliquei no carro os parafusos a pista A condição da pista que eu tô testando os pneus eh a velocidade do carro na frenagem o tempo né que quanto tempo já tô já tem feito esse material e acaba complendo o quê tem muitas mas muitas variáveis muita variável E aí

entra um pequeno problema da na na parte na parte de computação que é quanto maior Oi alô estão ouvindo Eita Desligou o meu fone aqui desculpa aí eh escutando eh quanto maior o custo com das das da maior as quantidades de variáveis eu tenho na na minha no meu o problema maior vai ser o custo ou seja se eu tenho aqui poucos uma uma uma vamos pegar aqui uma expressão constante né ela vai ter um custo bem baixinho né mas se eu consegue levar quant mais mais e Mais variáveis o custo computacional para fazer isso

vai se tornar muito grande e aí o o o computador não vai conseguir aguentar essa essa process às vezes se torna Dias enfim é um custo computacional que não fica legal E aí que entra a análise multiescala né A análise multiescala ela ela vem para aliviar de certa forma esse custo né Eh eu tenho uma estratégia onde eu não preciso analisar todos os parâmetros eu quero analisar por exemplo somente a tensão que a explicado num no no meu problema que é o principal a variável em vez de eu estudar somente a aplicar todas aquelas variáveis

que eu preciso não eu quero somente estudar a a tensão Só que lá no meu o problema da tensão tá lá na na micro né lá quando no na solda na liga metálica que tá vindo eu então eu analiso apenas aquilo e eu levo as Variáveis para outra escala É como se eu tiv o seguinte É como se eu né De certa forma abr eh dividisse uma abordagem de dividir para conquistar em vez de eu analisar o todo eu analiso apenas um um algo né uma um problema específico né vou explicar melhor mais paraa frente

daqui a pouco esse problema específico e assim eu divido o meu material quanto mais mais eu divido meu material mais fiel vai ser né o minha análise porque eu tô pegando na da análise bem bem nem No material menor né E esse processo de multiescala ele é meio recente apesar de já ter algum tempo ele é meio recente né ele começou aqui em meados ali os os principais artigos saiam em meados de 2000 né e de lá para cá Só veio crescendo né a gente pega aqui por exemplo né Eh os números de artigos que

o tem a palavra multiscale modeling na no título só no título né saiu de praticamente nulo em 99 no para em torno de 200 300 artigos isso em 2007 né Segundo esse levantamento por chua eh e de lá para cá já teve tanta importância essa abordagem multiescala que em 2013 eh teve um o prêmio Nobel de química né foi relacionado a isso né foi dado para esses autores pelo desenvolvimento de modelos de multiescala para eh trabalhos complexos na na no sistema da da química né o que que eles proporam né eles fizeram o seguinte eles

analisaram uma molécula de eh uma molécula de proteína E entenderam como é que ela como é que ela se comporta né as reações né De certa eh na Química ela acontecem muito rápido chega um ponto que a física clássica ela não consegue mapear exatamente o o que que é o passo a passo do da química né não consegue chega um momento que não consegue E aí o o método desenvolvido pelos ganhadores do do prêmio Nobel né eles permitiram que os computadores conseguissem analisar eh como ocorre Essa essa química né esse esse processo da da da

reação química de forma bem detalhada né Por exemplo eles conseguiram uma eh detalhar como é que acontece a purificação da Fumaça que passa num catalisador ou mesmo como acontece a fotosíntese que acontece na folha das plantas né sem eles calcularam isso né De certa forma né preveram Isso eles permitiram então associar a física clássica né que acontece em volta com a os cálculos de forma mais fácil e tal Com o que acontece na nas reações com a física quântica então ele conseguiu juntar aqui dois dois conceitos né duas duas eh da física quântica com a

física quântica de forma a conversarem entre si então é é uma abordagem que ela acontece em vários âmbitos né pode acontecer tanto na na na engenharia igual que eu levei como na na Química na na na na Biologia também e tudo mais agora falando um pouquinho mais do que eu desenvolvi né Se a gente pensar exatamente o concreto né o concreto muita gente pensa de certa forma como sendo essa pasta líquida né e que depois de um tempo ela endurece eh só que internamente dentro dela né Ela é formada por vários eh é por uma

mistura né que a gente chama de materiais compostos né tem ali o agregados tem a pasta cimenticia aditivos e enfim e não existe uma forma de eu falar que olha essa pasta que esse concreto a Pasta simenti interna é desse jeito ou é desse jeito né porque é muito variado É depende da agregado depende da prosor depende que a gente chama de traço né que é como se fosse a receita do bolo Então não é muito difícil de eu falar que que o concreto ele vai ter essa estrutura interna vai ser essa estrutura interna tem

fica bem difícil de mapear e além do mais né O que a gente usa no concreto de certa forma é um ensai das teorias de Fenômenos a gente utiliza o fenômeno né quanto concreto resiste a tantos a tanta de resistência e a gente utiliza isso nos nossos projeto então a gente adota metodologia de fenomenológica para para fazer um projeto de estruturas eh paraa Nossa no dia a dia né do do trabalho de engenheiro né Lembrando que né a gente tem aqui dentro da estrutura do concreto né a gente tem três pass três fases dentro da

estrutura a gente considera aqui os agregados né qual Voltar aqui igual a gente tem os agregados que são grandes núcleos aqui de diferentes formatos né que são as maiores partes essa pasta que tá em volta que a gente chama de passa cimentícia que é formada por um agregado miúdo com a o cimento e água que forma uma espécie de cola e entre elas né entre essa agregado e essa pass centia tem uma pequenina camada bem fina que é o que a gente chama de zona de transição Essa zona de transição Eh é o na na

parte de materiais é ela que define a resistência ela que que normalmente onde Acontece uma ruptura do concreto é exatamente nessa parte que ela é bem frágil né o meta Monteiro que é um autor já grande na nessa área de estudo de de de concreto ele define que essa essa estrutura tem em torno de 40% até 50% de resistência do que na pass cimentícia Então se acontecer um problema de ruptura de quebra de danificação pode acontecer aqui nessa Região pensando nisso né né já voltando pro meu tema que fala sobre a análise das microestruturas do

concreto eu peguei um problema que acontece muito e é pouquíssimo pouquíssimo explorado e dentro da da comunidade científica que estuda concreto de certa forma que é a exposta unilateral o concreto né ele tem uma característica bem interessante que quando a gente carrega Ele vai ter uma pequena deformação Mas se a gente descarregar ele volta a ter a mesma Resistência ou quase a mesma resistência antes da antes do carregamento né ele consegue recuperar o a as propriedad de rigidez então é o princípio né de se a gente carrega Ele resiste vai ter as deformação Mas se

a gente descarrega ele volta até a rigidez Inicial né então ele meio que a danificação ela é fechada né que é um processo de de fissuras acontecendo na parte interna Então esse é um processo que é pouco pouquíssimo explorado né Na dentro da da pesquisa né pouquíssimos artigos poucos autores T com relação a essa essa abordagem então eu falei vou pegar essa ideia como pro estudo né então dentro da da do trabalho que eu desenvolvi do do doutorado né foi exatamente isso né primeiro eu precisei formalizar uma homogeneização computacional né eu precisei formular uma uma

formulação de homog que homogeneiza tudo isso né uma forma de homogeneizar toda essa esses Cálculos do concreto contemplando também os processos de danificação que é os processos de dano que perde rigidez do material dentro da microestrutura eh para avaliar né Realmente o comportamento mecânico do concreto né submetido a diversas solicitações mecânicas incluindo principalmente né o eh o efeito unilateral e para isso eu precisei fazer também uma homogeneização de dano para isso eu precisi implementar um modelo de dano que do que eu não Tinha ainda implementado para poder analisar o os os meus a minha microestrutura

eu precisei desenvolver também uma formulação de dano homogeneizado né porque é uma coisa de modelo de dano e outra coisa é é o dano homogeneizado que é precisava homogenizar esses efeitos dissipativos dentro da microestrutura precisei também implementar alguns modelos de dano Atração que eu ia usar exatamente naquela zona de transição que ela é bem Frágil para poder simular aquela aquela zona de transição eu precisei também avaliar de divos modelos de elementos finitos para representar essa zonas de transição que fica entre a matriz que a matriz é os agregados desculpa a matriz é a pentia e

as inclusões que são os agregados e por fim né a gente analisou as microestruturas do concreto né utilizando uma formulação desenvolvida né nesse trabalho para entendimento se capturou o efeito no lateral né no Comportamento mecânico né Eh por que disso né quer ou não toda eh os fenômenos que a gente aborda na na teoria as convencionais na realidade são é um reflexo do que acontece né no na micro todo o processo da da macro né o danificação o rompimento do concreto ele é um reflexo que acontece na micro se rompe lá na micro se danifica

Na Micro obviamente na macro vai aparecer de uma certa forma os efeitos né dissipativos né fratura dano Plasticidade todos os efeitos que diminuem e diminuiriam ou afetariam a a rigidez do do da minha peça de concreto ela acontece na microestrutura então é serve a uma justificativa E aí também né Cada fase é uma ideia cada fase da constituindo ela vai ser detalhada melhor do no no elemento de volume representativo que daqui a pouco eu explico que que que é eh é que assim quando a gente pega a peça para estruturar um concreto né a Gente

não às vezes a gente Não repara mas tem a parte microestrutura que nem sempre é levada a sério essa não é que é levada a sério porque não é estudado realmente é muito pequena para para representar um todo né mas é nessa fase nessas microestruturas que acontece os problemas e aí como é que a gente estuda esse elemento ele essa esse ded ele estudar cada fase constituindo de uma forma diferente no elevent de volume representativo já vem sendo estudado por Diversos autores né a gente tem aqui esse vários autores que que estudaram aqui a matriz

centista dessa dessa dessa forma né de diferentes modelos né Eh estudar a zona de transição de algum outro método algum modelo implementado ou às vezes nem estudaram o modelo implementado na zona de transição mas todos estudaram aqui Unos agregados de uma forma diferente a matriz a matriz sementi de uma forma para poder eh Capturar esses efeitos e aí uma outra forma também para justificar e é um um trabalho interessante ser feito é fazer um mapeamento do que que tá sendo feito na na literatura né E aí eu na literatura eu comprovei aqui que os efeitos

né de unilateral ele o comportamento el efeito unilateral os efeito de concreto com eh o lateral efeito o comportamento lateral a condição lateral junto com o concreto ou essa primeira palavra junto Com microestrutura ou unilateral junto com microescala ou multiescala é juntei todas essas palavras né que o mais importante para mim era a parte do un efeito lateral eh como foi o o andamento dessas estrut Será que os pesquisadores têm estudado né eu peguei obviamente com a base scopus e a web of Sci né Fiz uma filtragem aqui de artigos né tirei aqueles artigos que

é Pet nas duas plataformas e vios pelo pelo próprio Título já tirei alguns títulos que não não fazia sentido e aí eu resumi né Eh de de todos os artigos chegamos a um número de 155 onde né 155 aqui teve uma crescente né antes dos anos 2000 e até depois de 2010 2020 já tá crescendo quase já tá aqui na média Esqueci de colocar aqui já tá crescendo um pouco mais né a essa quantidade de de artigos então a evolução é um tema que tá sendo pesquisado ainda pouco mas tá tendo um Crescimento maior só

que eu fui além eu procurei aqui sobre dano homogeneizado Por que dano homogeneizado porque eu queria também entender se as pessoas também estão falando de dano não de mas não dano só por dano eu queria ver se a danificação ela tá sendo incluída nessa homogeneização E aí eu tive pouquíssimos artigos né as pessoas falam de dano de uma forma mais isolada mas quando fala de homogeneização de dano foi pouquíssimo artigo eu encontrei apenas Oito artigos que não repete em toda a base de banco de dados né E que é muito pouco né eh Então o

meu foco no no trabalho foi realmente o efeito no lateral E também o A homogeneização de dano mas como é que eu fui como que eu trabalhei dessa forma essa esse esse esse tema né eu peguei aqui o métod de multiescala né e ele tem aqui duas formas de se trabalhar a primeira né eu tenho aqui um um exemplo de uma viga por exemplo pode ser uma viga um um objeto Em macro macro cala esse esse esse objeto desculpa né esse eh sabor ai caramba esse e elemento de da macro né ele pode ser dividido

em pequenas elementos de viom representativos cada elemento né um ponto de interesse aqui no caso eu só separei quatro como efeito representativo cada elemento vai ser representado de uma forma né aqui é um caso cada elemento representa um elemento de volume representativo Ou Seja a microestrutura do concreto e somente as variáveis de interesse é que vai ser alimentada nesse lado então quando eu vou estudar aqui por exemplo um carregamento eu aplico um carregamento nessa viga Pode ser aqui nesse lado e esse carregamento uma carga uma uma tensão que aplico aqui ela vai impactar aqui que

essa tensão vai para a minha meu elemento de volume representativo aqui eu vejo a consequência dessa tensão Dent dentro da Microescala e dessa tensão ela ela vai descarregar uma uma tensão homogeneizada e volta para cá que impacta aqui outro elemento Então dependendo da da das características do meu elemento de volume perativo Pode ser que aqui eu contece uma danificação de material que faz com que a tensão diminua que vai combinando e uma diminuição talvez da Minha tensão né que é uma uma um elemento ele comunica com outro e essa forma de de somente estudar a

varável de Interesse nesse caso a tensão deslocamento enfim a variável de interesse é o que a gente chama de método de multisala hierárquico tem um outro método que eu não estudei que eu não trabalhei com ele que é o concorrente em vez de eu separar as variáveis que eu quero separar a microestrutura eu faço ele de forma concorrente então eu analiso além de analisar o macro também analiso o micro tudo junto né Quais as consequências Eais tem as vantagens mas também tem um gasto computacional que eu não queria Então como que meu objetivo era somente

pegar as variáveis de interesse o primeiro obj o primeiro objeto era a primeira forma foi mais representativa né Eh a microestrutura né Ela eu pego aqui uma uma uma forma do como é essa microestrutura e eu represento ela de um através de um elemento de volume representativo né ela forma quadrado Aqui na caso tem um motivo Dea ser quadrada daqui a pouco eu falo e eu represento os agregados em formas pode ser em formma circulares formas laminares né esses agregados e tudo misturado aqui com a passa mentí para efeitos de fala né para não ter

uma uma Talvez uma divergência da forma que eu falo existe vários eh nível de observação quando eu falo macroescala eu tô falando uma estrutura visível no olho nu né uma ponte uma um edifício né então A macroescala seria essa quando eu falo na mesoescala eu tô vendo aqui a minha de onde eu consigo perceber aqui os agregados consigo perceber aqui a minha pass cimentícia e aqui eu posso falar tanto meso escala quanto microestrutura né que é a peça parte e se eu falar de microescala eu tô falando aqui um pouco mais a funda na escala

ainda né tô vendo aqui já o processo da das reações químicas né que aqui não é o meu objeto de interesse né Eu tô querendo parar por Aqui né só para efeito Então vou passar um pouco mais mais eh não detalhadamente nas na na parte estrutural das da minha referencial teórico aqui até porque ela é bem densa né né falar um pouco aqui por exemplo do Como que é o que que é o importante né imagine o seguinte eh eu tenho aqui meu corpo na macroescala o que que é o que eu quero né Eu

tenho um ponto nesse nesse pontinho eu vou estudar micro microestrutura né que eu coloquei Microar mas é microestrutura essa microestrutura ela tem aqui meu agregado tem aqui minha passa mentía tem todo o meu conjunto de estudos que eu vou estudar aqui né que a olho nu eu não consigo perceber e que que eu faço em vez de eu eh estudar como um todo né analisando todas as Fes fazo não eu aplico uma um carregamento na macro e esse carregamento impacta nesse ponto aí eu vou estudar somente o ponto esse ponto eu levo só as variáveis

paraa Macro e da macro faço outra análise em vez de eu carregar todo uma análise uma a uma para não ficar muito densa né Eh esse efeito de o que acontece eh daqui vai para lá daqui vai para cá é o que a gente chama de mul escala Mas além disso eu preciso fazer o quê eu tô estudando somente um ponto eu não estou estudando aqui na macroescala todos os pontos da Micro né mais de certa forma eu preciso levar em consideração e aí esse o carregamento que a acontece aqui A tensão que acontece nesse

ponto que é carregado na macro na desculpa Na Micro ele vai eh de certa forma impactar todos os pontos aqui dentro mas na hora de voltar eu tenho que levar apenas uma variável esse processo de levar toda uma variável Tod de de considerar todas essas variáveis é o que a gente chama de homogeneização então eu vou ter que desse ponto ir para para minha micro Fazer toda as minhas análises na microestrutura e da microestrutura fazer uma homogeneização desses dessas variáveis e voltar uma variável esse esse eh processo é o que a gente chama de eh

homogeneização é então principalmente aqui na na nação de Campos né Tem duas principais fórmulas eu diria que é a média volumétrica da de ação e também né a métrica volumétrica das deformações né Que é basicamente dada por essa fórmula e dada por essa fórmula né vou passar aqui rapidamente eh Além de pensar Poxa eu quero aqui além de fazer a homogeneização eu tenho que garantir que que lá na minha microestrutura não tenha uma divergência da macro então Eh eu tenho que garantir com que meu campo de deslocamento né seja eh compatível de cer certa forma

né eu tenho aqui meu meu campo de deslocamento Na Micro ou seja lá na Micro ele esse campo de deslocamento ele tem que ser o mesmo lá da macro no campo de deslocamento do corpo rígido né que o corpo tá andando tem que ser o mesmo né se eu pego o meu corpo ele desloca então é o mesmo Então como não vai ter uma influência da deformação eu acabo que anulo essa variável eh eu tenho que garantir também com que a o meu e minha formação do do da forma também da minha da minha do

meu evr também não Tenha problema então eu tenho que estudar e fazer essa eh estudar essa campo de deslocamento né e o campo de flutuação E aí a gente chega Nessa pequena né campo de deslocamento nessa forma de campo de deslocamento e assim eu posso fazer de forma análoga também né o campo de deslocamento microscópico né aqui é o campo de deslocamento e aqui o campo de deformação né É como se eu fizesse aqui a minha macro da minha macro eu chego aqui na minha micro ela Deforma né ela posso deformar as minhas né o

meu corpo aqui minha vai ter a deformação natural dela porque ela tá sendo aplicada a defenção e também eu tenho que garantir com que a minha forma seja compatível com a minha macro aqui então é é meio que leva uma uma comunica com a outra né E aqui né além de de garantir essa questão da da da do campo de deslocamento e do campo da deformação eu tenho aqui minha fórmula de tensão homogeneizada que é Calculada a partir da Média volumétrica né de compostas por partes sólidas e por partes vazias porque eu não falei que

possa apresentar umas partes vazias ainda né considerando ainda né algumas transformações matemática de transformação de tensões né data por gtin né que aí eu transforma isso daqui na aqui e fazer as mudanças de variáveis eu chego na minha fórmula de tensão homogeneizada essa fora de tensão homogeneizada né ela ela é aplicada para Garantir a a minha tensão que eu estudo lá na na micro na minha microestrutura que é garante TR também para macro eh Além disso eu posso substituir né em termos de força atuante né que que é as força atuante então posso ter forças

que atua na no meu corpo né E também posso ter também forças que atua a interna eu posso ter forças externas e eu eu posso ter também forças que atua dentro do corpo Então eu tenho que considerar essas duas forças que aplicam então a Minha tensão Ela vai ficar em forma de tensões externas e a força de corpo né e chega Nessa forma de tensão homogeneizada né e obviamente né Essa aqui é a as campo de forças internas né para poder eh homogenizar isso tudo então um segundinho deixa eu eh tá tá indo bem Aqui

tá todo mundo alguma dúvida pessoal tranquilo Danilo tranquilo é Tá ok então e é que eu não tô vendo ninguém né Eu tô Só passando minha apresentação e aí tá muito silencioso eu não não sei se tá tá indo tranquilo e outro ponto né que eu tenho que garantir é que o ponto de que o que o como o princípio né esse trabalho de trabalhos virtuais eu tenho que garantir que a minha estrutura seja em equilíbrio ou seja ela não pode estar deformando sozinha e tudo mais ela tem que est em um eh tem que

estar acontecendo um princípio de trabalhos virtuais e é dada Por essa expressão né Aí eu Através disso aqui né que foi dividida ela posso também ter apresentação de apresentar vazios dentro do meu VR né dentro do meu corpinho lá da microestrutura E aí eu separo esse aqui que tá todo o domínio em um domínio sólido e um domínio vazios né aí expande essa essa essa essa fórmula para essa claro que como eu tô eh querendo simplificar algumas contas né Eu não estou trabalhando com vazio então eu Considero que todos meus vazios estejam equilíbrio e aí

simplifica apenas nessa expressão né que é a expressão de equilíbrio do evr e assim eh um ponto a ser considerado também é o princípio do Rio Mendel né que ele faz o seguinte né que o a macr homogeneidade que ele estabelece que a potência né a potência das tensões da macro deve ser igual à média da volumétrica das potências das tensões então meio que tem uma proporção entre o que acontece na Macro com o que acontece na micro ele ele é estee é o princípio né Eh e Ele só conseguiu fazer essa essa estabeleceu essa

relação se né o princípio ele estabeleceu que se Contec Se todas as a o trabalho exercido pelas forças extern e o trabalho exercido pelas pelo pelas forças de volume Elas têm que ser zero né Se for zero eu consigo fazer essa relação né De certa forma então voltando a forma de Equilíbrio né e Fazendo as simplificações necessárias eu chego né um nessa pequena expressão de da da do G aqui que é a funcional de trabalho virtuais né então aqui que é o o princípio né que aí a gente vai garantir algum o equilíbrio do meu

evr além do equilíbrio né Eu quero também fazer uma homogeneização do da minha Matriz constitutiva que é a matriz que norteia a o comportamento daquele vs ele vai aguentar tanto de tensão ou menos de tensões mas eue precisa homogeneizar Então se o meu o meu microestrutura ela suporta tanto de tanto de eh de tensão ela tem que ser homogeneizada isso e assim ela pode fazer a comunicação com a macro né Então aí né eu consigo fazer minha Matriz constitutiva E aí um detalhe eu vou fazer uma discretização desse VR em elementos finitos né que eu

vou trabalhar com elementos finitos que ele é bem mais fácil assim de certa forma de prever de estudar com análise Computacional e fazendo a discretização chega-se nessa fórmula eh Além disso né eu também posso aplicar o método de Newton rps né para determinar interação que aí simplifica nisso Lembrando que o cálculo da flutuações de n mais 1 né ou seja as flutuações é quando o meu corpo ele tá deformando essa é o contorno do meu VR né Essa calculo de interação n + 1 tem que ser considerado eh feito essas análises dos evrs né Todas

essas essas fórmulas né É bem densas essas fórmulas eu consigo fazer a conversa do do das da homogenização o que vem da macro faço as minhas meus cálculos da micro e eu consigo extrapolar para a minha variável para o para o para macro né eu recebo trabalho e devolvo né através dessas fórmulas que vai ser considerada eh Só que ainda tem que outro detalhe como um VR tá um do lado do outro né imagina um do lado do outro um VR um do lado do outro eu não Posso fazer uma descontinuidade desse VR né eu

não posso fazer com que esse VR né esse elemento que tá do lado ele não pode ter um buraco aqui no meio Eles estão conversando um é do outro e uma forma de garantir essa continuidade de um elemento um do lado do outro um do lado do outro um do lado do outro é através da condição de contorno né que aqui no trabalho né A gente trabalha com três especificamente tem a quarta também mas no meu trabalho eu trabalhei com Três em especial as duas né a modelo de Taylor e o modelo de flutuações periódic

né a modelo de tayor é o modelo mais simples porém mais rígido é eu falar que a minha lateral do meu ou seja meu meu contorno do meu evr ele é completamente e rígido ele não tem deslocamento acontece as deformações aqui dentro e fica aqui dentro do do minha microestrutura E aí aqui quando chega na na condição de contorno ele é meio que zero não tem deformação na Minha do meu condução de contorno ele não consegue não tem uma deformação ela é muito rígida eu não uso uso ela para para efeito porque não tem eh

não tem nada a ver com a realidade de certa forma mas eu preciso dela para chegar na próxima que é o que eu trabalhei que é o campo de flutuações eh periódica que que significa que que fala o campo de flutuações periódicas eu falo que para cada par de pontos que tem de uma lateral existe um par ser melhante De sinal oposto no outro lado então Eh esse ponto aqui que tá acontecendo um um deslocamento o linha do outro lado que vai ter um outra um outra VR aqui do lado vai ter o linha negativo

para poder fazer a comunicação de certa forma e aí ela né não necessariamente não eh não é mais rígida esse essa forma de estudar é a forma que é mais apropriada para materiais de engenharia né claro aí tem algumas considerações da das matrizes de rigidez que é o que norteia a rigidez Daquele VR e faz alguns cálculos né como ela é matriz por TR Eu Faço umas considerações e vou simplificando essa Matriz até chegar nessa Matriz de rigidez decomposta simplificada que é quanto mais mais fácil de trabalhar a tensão também muda por ter a tensão

né homogeneizada eu vou ter que considerar aqui eh e a essa essa esse detalhe da da minha do efeito Contorno então Então vou considerar aqui o a tensão relativa né a Ma contínuo né que é como sendo o a tensão n+ 1 né mais o incremento né E aí esse incremento né Um operador construtivo tangente ele é dado né por por por essa fórmula e a tensão homogeneizada também por essa né então meio que eu preciso corrigir essa tensão homogeneizada com esse efeito E aí né para um e d desse operador né para caso geral

né esse D n+ 1 né Ele utiliza dentro dele ele utiliza o detailer né que ele é o detailer que é aquele rígido É um efeito mais rígido então ele calculo dele que por isso que eu preciso estudar ele e um um pequeno incremento esse pequeno incremento de D til n mais 1 que é o d da flutuação ele é dado por Cadê a forma dado por isso aqui é por essa expressão zinha aqui né então assim o modelo de homogeneizado do modelo de taino é dado por essa e o modelo de flutuações periódica vai

ser dada por essa pequena maior correção né Eh e assim conclui o que a gente chama de abordagem muito escala né que eu estudei que eu trabalhei e agora vou um pouco mais rápido né para os resultados que que a gente trabalhou de certa forma passando pela teoria que foi implementada né até aqui foi a abordagem M escala só que aí eu trabalhei com alguns efeitos dissipativos também para poder estudar né fugindo agora um pouco não fugindo mas saindo um pouco da abordagem M escala Eu também trabalhei Com a mecânica da fratura porque como eu

disse a minha meu elemento volum ativo ali em volta do agregado ele é completamente danificado né ele vai ser danificado a ponte de perder rigidez e tudo mais então uma forma de representar isso é através de elemento de finito de contato ou infra fratura com adesiva é como se fosse um elemento encostado no outro e conforme vai acontecendo tensão ele vai abrindo e pode acontecer um deslizamento né que é o que é o TS aqui E pode acontecer uma abertura que é o TN conforme for acontecendo essa deslocamento e essa comunicação desse agregado com a

matriz constitutiva pode perder tensão pode perder eh eficiência né conforme for aumentando esse Delta né aí aí Aqui tem as relações tivas né da deslocamentos nodais da força intern desse elemento né de elemento finito as a a função de forma né a função de abertura e o vetor de força interna desse elemento eh elemento finito né Como norteia e até chegar na matriz rigidez tangente consistente que é como é que como é rigidez desse elemento né Além disso tudo desse elemento de de finito do que tá na borda Eu também considerei Dan lá na na

passe cimentícia que aí eu tô realmente considerando muita danificação nessa nessa pass mentia então o dano ele é calculado por uma pequena expressão zininha meio que bem intuitiva de certa forma na na mecânica Do dano né Considerando o seguinte se eu tenho uma área danificada como fosse área mesmo se eu tenho uma área danificada aqui ela vai ser eh a área de tensão Vai ser menor que a a área total né imagina eu tenho aplicar toda uma tensão sobre uma área né completamente íntegra né ela vai dar uma um valor de tensão agora em vez

de eu aplicar nisso eu aplico pequenos furos ali onde vai diminuir o tamanho da área como se fosse da área danificada Então essa o dano é Uma variável de de relação entre área danificada sobre Área E aí eu consigo através da área né aplicar tensões né e assim fazer alguns cálculos matemáticos eu consigo chegar numa relação constitutiva onde eu tenho que Minha tensão ela vai ser eh uma uma uma eh Minha tensão efetiva ela uma relação da lá lá da Lady Hook né como fosse um material linear eh onde ela vai ser uma tensão é

um módulo de elasticidade efetivo vez um Um uma deformação né e assim como tem que que é essa tensão esse modo de eletricidade efetivo né Ela é uma uma uma variável uma porcentagem do dano né que um dano ele varia de zero a um então quanto maior o dano maior menor vai ser essa minha área de módulo de eletricidade efetivo né até um ponto chegar danificado completamente ele não vai conseguir ter danificação né não vai ter conseguir ter eh tensão então o primeiro elemento mais simples que eu Que eu considerei aqui foi o dano Atração

que eu queri colocar né Isso aqui foi uma uma formulação já já meio antiga pelo que foi proposta lá pelo pelo manzo né Então aqui tem um critério de danificação tem a lei de evolução do dano a taxa de evolução do dano e uma variável importante que é a energia de fratura quanto de energia necessária para acontecer uma fratura daquele elemento né é como se fosse o seguinte eu tem um Elemento aqui E esse elemento ele fosse ele ele meio que danificou ele meio que abriu aqui de certa forma né E essa é a relação

do elemento finito de interface então eu considerei esse elemento na interface entre agregado e a minha minha passe mintin então eu considerei dois elementos já Inicial tanto esse elemento fino da interface tanto quanto o outro elemento que é um elemento de fratura já tenho dois elementos nesse nesse Caso Além disso na passa cimentícia eu considerei o modelo de dano de mazar que é um modelo já consagrado na na na área da mecânica de dano que fala muito bem a o comportamento do concreto né Principalmente da do do na parte de de tanto na parte de

tensão Quanto na parte de compressão que eles são conforme a solicitação ele tem resistências Diferentes né e ele conseguiu representar bem utilizando essa forma né então tem aqui a dano né que ele Considera o dano à tração dano à compressão né aqui o o como é que se comporta esse como é que vou considerar essas variáveis né Eh dessa desse modelo de dano de mazar né E para finalizar né que é um objetivo do trabalho e é o que é o efeito lateral né o efeito lateral eu parto aqui da ideia de que eu tô

carregando o material vai acontecer os efeitos dissipativos por isso que é a parte não linear do da minha curva depois que eu falo não Descar descarrega ele faz o qu esse efeito de sativo ele volta para cá e volta a carregar como se fosse como se nada tivesse acontecido né Voltasse a minha rigidez Inicial Não vou voltar na mesma reta aqui ó como como se eu levasse os efeitos disp pativo na verdade ele volta ao efeito Inicial então quando o meu H igual z0 é qu acontece a minha condição lateral da minha microfissura né então

eu considerei isso para o meu trabalho né Que eu eu eu implementei essa essa esse cálculo né E aí tá que que eu fiz no meu trabalho de certa como é como é que eu fiz isso né a metodologia de certa forma eu meio que utilizo aqui um exemplo bem bem básico aqui de uma viga sendo carregada num ponto e nesse pontinho eu estudei o meu elemento de volume representativo desse elemento eu estudo agregado Matriz vazios é Enfim tudo que eu quero estudar aqui dessa forma eu Discretizar né né Eh cada material eu estudo de

uma forma ah eu vou estudar aqui o agregado como fosse uma le de Hook né uma um elástico linear perfeito o modelo a pass metía né o modelo de mazar né que tem dano na zona de transição tem várias formas de considerar formalização então eu consigo estudar cada elemento Zinho cada forma diferente e aí depois que eu estudo isso tudo Eu homogeniza essas todas essas variáveis e transformo ela em uma e Volta a meu sensor de tensões né nesse ponto e aí eu volto para cá né se eu voltar para cá eu faço uma análise

eh de abordagem eh abordagem multiescala completa e aí eu estudo o outro ponto do lado e aí eu faço de novo aí volto um ponto estudo do lado e assim vai acontecendo tudo eh esse aqui é um fluxograma da minha da minha implementação né do do meu do que eu foi implementado né desde a leitura do dados né o cálculo Das forças internas finitos cálculo matriz b aqui analisando a parte de elementos finitos né E aqui cálculo das forças internas elementos de contato da fratura coesiva da abertura e aqui eu posso tanta força interna e

elementos da Matriz contínua e somente aqui que no final com todas os variáveis calculad eu consigo calcular a tensão homogeneizada e o dano né E aí vem a primeira parte inédita do trabalho que tem a ver com o dano homogeneizado que que acontece eu Tenho aqui minha pequeno elemento Zinho aqui da minha passe menti que vai ter uma tensão vai ter um Danzinho local menor que seja mesmo que seja pequeno né o chu em 2018 Ele propôs a ideia do dano homogeneizado né que que ele fez ele pegou aqui e esse elemento Zinho aqui e

estudou aqui os efeitos de dano né e considerou o quê ele pegou Tod esses essa área danificada e somou e dividiu pela área de certa forma então assim ele pegou todo o dano da área Dividiu pela área assim como foi feito lá no começo que é m clássico e fez assim o dano uma variável chamada dano homogeneizado essa formaa de denizado Supre um pouco o trabalho o por que não 100% porque ele não considerou dois efeitos primeiro os efeitos das inclusões e nem o efeito da zona de transição por quê Porque o trabalho do Chu

foi feito com a análise da de uma malha de textil né onde essas inclusões são furos né do de um de uma roupa por Exemplo então ele fez essa ideia para uma indústria teixo na engenharia teixo mas eu peguei essa ideia e falei não tem alguma coisa ali que para mim é a ideia boa só que para mim não serve porque eu não considerei aqui zona de transição e nem a minha agregado então eu parti de outro princípio eu parti da do do efeito do com relação a a aos tensores né de de tensão e

deformação da macro lá da macroescala para estudar o que acontece Do dano né homogeneização do dano então toda essa formulação foi desenvolvida até chegar nessa variável zinha aqui de dano homogeneizado Considerando o a mecânica do contínuo considerando também a o que acontece na na na nos agregados que acontece na passa mentía para formar porque a ideia é o seguinte eu quero colocar todos os efeitos que decip pativo os efeitos dissipativos são aqueles que pode deteriorar meu minha rigidez do meu Material então considerar todos os efeitos desativo numa única variável em vez de eu falar olha

aconteceu uma fratura é uma variável aconteceu um dano outra variável aconteceu plasticidade outra variável a minha ideia era juntar tudo em uma variável única então é por isso que eu consideri ela chamada de dano homogeneizado então aí quando eu faço essa variável dando homogeneizado é quando eu faço homogeneização de tudo né do meu minhas contas lá do evr ela vai Soltar o dano homogeneizado Olha o dano homogeneizado saiu É isso aí eu com esse valor eu posso só com esse valor e obviamente com as variáveis de de rigidez eh homogeneizada e tensão deformação eh daquele

local eu consigo calcular Qual é a tensão sem necessidade de passar por todo passo a passo é a maior forma de ganhar eh eh eh rigidez e velocidade né alguns detalhes né para poder formar no dano homogeneizado é que eu precisei fazer o o o cálculo limit Void r e obviamente o o modulo de eletricidade homogeneizado eh um outro detalhe é que o eu precisei fazer uma adaptação do modelo de Manzoli porque o modelo de Manzoli conforme vai acontecendo a abertura lá do da tensão na na na pass vai criando-se eh pequenos buracos entre entre

essas conexões né e eu não posso admitir vazio no meu exemplo então uma forma de contornar isso foi preencher eh como se fosse vários pequenos elementos Em volta de todo o eh ao redor de de todos os entre os agregados e a p cimentícia colocar todos os elementos do manzolli aqui que eu adaptei né claro que esses elementos obedecem outra implementação que eu realizei que é a com relação a dano Atração que já foi já formalizado pelo manzo e a última a última implementação Mas não tão menos importante que é a implementação do efeito lateral

que é eu Peguei uma estratégia adotada lá em 92 por rant onde ele admite que todas as deformações plásticas são compostas exclusivamente por deformações volumétrica mas quando as deformações volumétricas são nulas a rigidez Inicial é recuperada Então o meu programa ele já calcula essas deformações volumétrica então o que que eu considerei qu ó quando tem a deformação volumétrica né e as deformações ele descarrega deformação provient da Atração né passará a ser a deformação de natur de compressão exatamente então meio que recupera-se a rigidez nessa parte e aí vem os primeiros resultados né primeiro resultado que

eu fiz né peguei um elemento de volume representativo como se fosse um agregado grandão assim bem no meio hipotético isso aqui apenas para poder ter uma representação vê como que tá ele é completamente simétrico onde tem aqui essa quantidade de elementos Finitos totais né que eu discretize ele aqui todinho em elementos finitos a passa cimentícia que é esse vermelho tem essa total de quantidade e os elementos aqui da zona de transição tem S 76 elementos e e agregados eh aqui no meio né 120 agregados elementos ao todo uma fação volumétrica em torno de 20% quase

20% não chegou a 20% não e todos esses parâmetros para que é um um dos grandes problemas da da modelagem computacional é determinar esses parâmetros porque são Parâmetros de cada cada elemento eu tenho que saber o que qual é o parâmetro desse Qual é o parâmetro desse cuid de cada variável e assim eh considerei o primeiro VR tem um outro evr com que eu trabalhei né que eu vou na segunda parte que é onde eu peguei um VR diferente né dessa forma com 10% de falação volumétrica distribuída não simétrica considerei um outro com 20 por

e um outro com 30% de fação volumétrica Então são três fação volumétricas para Ter uma noção de de porcentagem o que acontece aumentar o agregado na nas minhas respostas e por fim né uma distribuição não eh aleatória de 16 eh inclusões onde foi apresentado por Silva 2022 onde apresenta aqui um um 40% de eh fração métrica onde esse evr ele foi aplicado na prática né ele foi desenvol ele foi desculpa Ele foi estudado por outros atores na na na prática então esses três FS foram principais um para poder Simular o que que acontece outro para

verificar alguma algumas etapas a mais e o Primal que é para verificar e aí eu comecei a entender não tá o que que acontece né com a minha zona de transição né primeiro eu eu fiz um elemento e carreguei né eu apliquei aqui deformação para dar minha tensão E aí ele foi e carregando carregando chegou na parte de de não linear ele deu uma resposta né conforme aqui eh dois exemplos né um com Eh o meu primeiro EV um com eh a sem a fa de transição o outro com a faixa de transição obviamente com

com a faixa de transição que é aquele a faixa em volta deu menos resistência porque ela era que era para dar mesmo porque ela é a parte frágil Então tá capturando os efeitos dissipativos da zonas de trans né nesse caso eu apliquei uma compressão aqui que atingiu aqui 20 quase 22 23 MPA a minha ideia no meu material e aí eu Fiz o quê eu analisei o gráfico de cores né é um gráfico bonito que muitas análise de na modelagem computacional eu gosto de aplicar eh Onde eu consigo ver aqui quando eu aplico aqui o

uma tensão no eixo longitudinal do meu evr como é que acontece no caso aqui eu tô aplicando uma tração né aplica tração nessa nesse eixo como é que acontece a a a distribuição aqui sem a minha zona de transição e aqui com a minha zona de transição obviamente né Vamos atenter os Valores né aqui onde como o agregado ele é muito resistente porque eu tô considerando ele como se fosse um elástico linear não tem danificação nenhuma ele vai ter existir a muito mais então tem um pico de tensão muito grande aqui mas quando eu aplico

uma zona de uma zona de transição Essa zona de transição ela meio que ajuda a dissipar Então vai ter menos resistência menos eh tensão nesse agregado mas vou ter alguns Picos maiores de De de tensão aqui nessa parte aqui menor desculpa de tensão nessa parte aqui do da zona de transição e que isso acontece isso acontece por causa do do dano né como eu tô aplicando dano aqui ó e esse aqui sem a minha zona de transição apliquei aqui minhas meu Minha tensão aqui minha tração nesse nesse sentido todos esses materiais vermelhos estão aplicando dano

Lembrando que dano pode varar de zero a 1 então cada elemento Aqui tá quase Quase deteriorando né chegou a 06 07 aqui né em volta da minha zona de transão algum aqui obviamente é zero porque não tem danificação nenhuma no meu agregado mas aqui já tá bem mais tranquila de certa forma comparada a zonas de transão diferente quando a minha zona de transição existe quando minha zona de transição existe nessa parte que tô tracionando ela tá quase rompendo né quase eh fraturando completo aqui porque tá Atingindo quase um pico de 08 Lembrando que um é

danificação completa então aqui tá muito mais danificado aqui tá menos danificado porque tá absorvendo aqui né tensão né E isso representa né conforme a gente tá faz um gráfico de evolução vou aplicando passo a passo vou aplicando uma deformação e vou vendo o que que acontece na minha no meu evr né aqui com boquinha deformação obviamente num num não aconteceu nada conforme eu vou aplicando deformação eu vou Mostrando a danificação acontecendo o dano vai começando a Aparecer aonde na zona de transição lá que é o problema e vou aumentando o dano o dano vai aumentando

o dano vai aumentando o dano vai aumentando até a minha pasta F completamente ruída Então minha implementação tá capturando exatamente o que manda a literatura né que é a danificação em volta do zas de transição e expandindo né até acontecer um passo uma danificação bem alta Eh um outro exemplo que eu precisei aplicar foi o dano homogeneizado porque eu queria na verdade aplicar aquela variável única né então aqui foi uma um cálculo de de de somente de checagem né de de valores né que é onde eu falo que meu modo de homogeneização meu modo yong

meu e eh modo de eletricidade homogeneizado né ele a teoria da literatura fala que ele tem que ficar entre o limite de eh R e o ventro e o limite de vo né se ele ficar entre esses Dois Limites Tá legal para trabalhar com modo de elasticidade homogeneizado né ou modo de yong né já o coeficiente de poon ele não não se Manteve né ele ficou eh fora desse limite Mas já tem alguns estudos né que também conseguiram também não capturar dentro dessa faixa de coeficiente Python né eles ficaram fora também então meio que tô

conseguindo que a literatura né alguns trabalhos estão apresentando também e aí o que eu fiz peguei a as três evrs lá que falava Combre 10 20 30% e apliquei aqui a minha tensão homogeneizada nas três igual eu fiz né E também fiz a minha análise em mulala o que que acontece eu peguei aqui meu modo eh minha análise multisala tá aqui em vermelho é porque tá bem pequena e tá sobreposta ela aconteceu essa tensão homogeneizada com a tensão homogeneizada eu peguei a variável de dano né ó beleza variável de dano e com a variável de

dano eu fiz a fórmula de tensão Deformação considerando a variável de dano e encontrei aqui a tensão ah apliquei deformação variá de dano o módulo de elasticidade homogeneizado e assim eu encontro a tensão e bateu com a minha análise M escala Já eu Considerando o modelo de área lá de dano que foi proposto por chu eu não encontrei o mesmo resultado porque não foi considerado as de os agregados né isso tanto aconteceu para análise de 10 por de 20 e de 30 e conforme vai Aumentando de 10 20 30 né percebe-se que tem um aumento

maior da da diferença quanto mais fração volumétrica ou seja o agregado ele se torna importante e para não considerar ele então e obviamente minha análise bateu né esse dano homogeneizado esses resultados que eu apresentei aqui de dano homogeneizado e tudo mais eh foi fruto e deu resultado né um a gente conseguiu produzir um artigo né Eh ano passado né foi um eu só esqueci o nome da revista exatamente Eh mas produzi um artigo que foi um A1 né que a gente conseguiu produzir n desses artigos né e continuando a falar né Eh aí tem a

questão que o que eu fiz eu peguei Eh esses resultados aqui do do da análise mcal né Falando que que é a consequência disso eu peguei essa análise do desses resultados e apliquei em cima de uma placa uma placa linear fina muito fina e eu travei uma das direções e apliquei carga que que eu fiz eu peguei aqueles valores de danificação E apliquei aqui ó o valor da do coeficiente agora de de rigidez é isso é isso é isso nessa placa e apliquei a as forças nessa placa usando um programa de anses que é um

programa de efeitos de elementos finitos elementos finit anos e apliquei para três né para 10 20 e 30% então assim eu consegui encontrar uma uma pequena diferença Claro Sutil mas é diferente nas três placas mudando apenas a forma de a forma interna então para cada placa Eu falei ó aqui tem 10% de agregados aí eu encontrei a minha variável de de de de rigidez E usei essa variável de rigidez para alimentar Esse programa aqui é 20% de agregados aí eu alimentei essas variável aqui é de 30% de agregados alimentei aqui e aí eh eh para

cada para cada placa né alimentada com diferentes eh agregados teve valores diferentes então eu consegui capturar já alguma uma coisa interessante uns valores diferentes e eu Joguei todas três né num gráfico de deslocamento por força e encontrei três curvas Diferentes né aqui a parte elástica obviamente e depois aqui a parte não linear e por fim né o último resultado assim que que é tá da da da do dano homogeneizado que eu foi aplicar esses efeitos né do dano homogeneizado numa prática né numa curva experimental né obviamente essa aqui que tá Tá deixa eu ver se

eu acho aqui essa curva que tá bem aqui ó em cinza bem no fundo aqui Que tá em curva mesmo ela é a parte experimental essa parte aqui é um trabalho da Silvia que foi apresentado em 2022 que essa mesmo mesmo evr mesma ideia é dos mesmos a elementos mas a diferença é que ela aplicou elementos de plasticidade mor coulumb aplicou aqui e eu apliquei meu dano e modelo de dazar então a minha minha curva ela se assemelhou mais na fase de carregamento obviamente por alguns eh fatores né Não consegui pegar essa Fase descendente da

curva mas já era prevista né de não pegar essa fase descendente eh então aqui finaliza a parte de dano homogeneizado e pro fim né que é o última parte que é a análise do efeito lateral eh o que que acontece o efeito no lateral eu fiz aqui uma consideração Olha vou fazer um um todo aqui vou aplicar e eh minha minha todos os possíveis curvos e colocar tudo junto né eu coloquei aqui eh dano de mazar com sem eh que o que Acontece eu peguei minha zona de transição que é aquela zona de transição agora

nesse evr aqui que tá aqui um elemento 16 e apliquei na minha zona de transição masar outra outra zona de transição outra análise fratura coiv contato e de contato outra outra lvr né elemento de de de dano atração então foram três tipos de zonas de transição as três três diferentes zonas de transições com ou sem recuperação da rigidez né para ver Se capturou essa rigidez a recuperação da rigidez E se ela continua fazendo a curva na compressão então aqui eu tenho recuperação da rigidez no modelo de dano de mazar né eu tenho aqui quando tem

aqui modelo de dano de mazar na zona de transição de interface eu tenho aqui a minha curva e ela volta na rigidez que recuperou e aqui o vermelho é quando ela não recupera a rigidez Inicial que é o não não tem nada a ver com com resposta no lateral a mesma coisa acontece quando Eu faço uma zona de fratura com exive de contrato ele vai volta aqui continua na na mesma recuperação Então tá capturando legal e rigidez a dando tração vai e volta na mesma curva recuperou então eu consegui capturar essa preliminar obviamente dando a

a resistência a compressão no concreto sendo bem maior que a rigidez a tração do concreto obedecendo aqui a literatura fala um detalhe interessante é que como dano é ele sempre é uma variável que Danifica ali a diminui a rigidez mas ele não muda a deformação diferente do quando eu considero fratura coesiva que quando aqui eu considerei aqui a fratura coesiva né Eh é o único dos três curvas que apresenta uma deformação plástica toda outras curvas né com dando atração e dando amar ela volta a zero quando eu eu eu meio que anulo as deformações eu

diminuio as deformações ela volta a zero mas o o fatura coesiva de contato Apresenta uma deformação Zinha plástica que é natural porque ela tá fraturando né o a minha minha meu eh zona de transmissão e assim né apresentei aqui uns resultados né de deção o que que acontece na tensão na fase de carregamento né a curva um que é exatamente eh no Ápice do meu minha tração a trase dois né quando a a a a a a a convergência né muda né a troca da tração paraa compressão e a fase três no ápice da compressão

o que acontece em Cada uma das curvas né aqui na região um o ápice da tração já tá aqui completamente danificado né aqui é o dano né então completamente danificado o vermelho aqui é um né então completamente danificado e aqui volta na dois né onde tem a convergência e três o ápice da compressão tem tem diferença entre as duas porque aqui eu analisei essas duas curvas referentes a Dana mazar na zona de transição mais um é sem recuperação da rigidez Inicial e esse é Com a recuperação da rigidez Inicial que é o efeito lateral Então

teve a captura do efeito lateral e a mesma coisa eu fiz aqui apresentando aqui e de dano a a eh aqui é o de dano mazar e desculpa aqui é de tensão e aqui é de dano né então é da do mazar da Zon de transição aqui foi feito né vários resultados né Eh falar de tensões na quando fratura coesiva e de contato na zona de transação e aqui também fala sobre Eh dano né quando acontece o dano e por fim né e na Quando eu ficar dando atração né o que que acontece detalhe né

todos os três aqui apresentaram dano né zero né que vou ver aqui é porque acontece a curva dano Zerou acu a curva dano Zerou né E essa é a ideia né que quando zera dano né na zona dois vai começar a danificar mas por compressão né eu mudo a forma de danificar E aí né eu coloquei aqui o gráfico né pra gente representar esse Gráfico aqui que tá com pontinhos e e linha aqui em preto é uma análise experimental e uma análise numérica feit por rantan e por ri há muito tempo atrás né 2099 2015

el recapturou com essa análise e eu joguei aqui eu eu eu é literalmente eu fiz uma primeira análise aqui esse resultado foi foi assim surpreendente que foi a primeira resposta que eu tive foi esse E aí eu ajustei o parâmetro né foi a pequenas uma mudança de parâmetro ali eu já Consegui quase capturar a parte ascendente dessa curva né com a com uma pequena mudança de de variável né então meio que eu consegui fazer uma uma captura da análise leral novr né em comparação ao experimental né E aí concluindo né o trabalho né a gente

a gente conseguiu estabelecer que foi uma uma abordagem né teve uma boa estratégia para capturar diversos efeitos dissipativos né de danificação eteral né e conseguiam Cap Resposta né A ideia é que o dano de mazar apresentou uma ótima resposta né na passe mentia comparado a eh comparado como fosse uma variável única né é considerando de uma maneira independente tanto tração compressão e outros efeitos Então essa ideia de usar mazar e também a a a a Dan Dana homogeneizado foi muito boa essa estratégia deu deu compou uma boa resposta né para estudo da zona de transmissão

né a gente fez três eh zonas de transição três formas diferentes de Técnicas diferent de fragilizar a zona de transição né Eh e as três capturaram de forma satisfatória né claro tem várias outras formas tem mas as três que a gente aplicou foi boas a ideia também era que mais paraa frente a gente poderia aplicar a a que a gente chama de dupla inclusão ão para representar a zona de transição Isso é uma ideia que eu tive né a que é que é quando a gente tem um um uma camada em volta de outra né

do Que é a zona de transmissão essa aí dupla essa inclusão ela foi muito boa para apresentar bons resultados e foi possível capturar a modelar transmissão de dano em torno do agregado mas ela tem alguns defeitinhos mas era pro que a gente queria foi bom e também foi muito bom poss foi possível acompanhar né a Progressão de dano né de cada passo a passo né lado um né passo um que a gente viu que ela acontecia e a gente capturou de forma a evolução do dano né De certa Forma eh a adaptação né ela se

mostrou de forma eh satisfatória na zona de transição apesar de ter alguns detalhes né ela a adaptação que eu fiz foi legal que a gente fez e por fim né a representatividade do efeito lateral né foi possível né recuperar a rigidez Inicial né com a implementação e o modelo né baseado em homogeneização do dano F foi capaz de captar todos os efeitos ativos numa única variável então aí no final eu poderia falar que ah o Dano homogeneizado daquele EV é tanto Pronto né eu consegui fazer tudo virar uma única variável né e o modelo de

dano né mostrou em concordância com os resultados obtidos né E foi debatido num artigo que a gente publicou em 2023 né Aí tem alguns trabalhos futuros que a gente tá debatendo né que é considerar plasticidade aliada ao dano que são dois efeitos dissipativos diferentes dano e pra cidade né aí já já vem alguns trabalhos como lubliner né mas ainda tem Que considerar isso num abordagem mcor uma proposta também né Eh fazer capturar melhor o trecho do carregamento incluir ali uma fase de amolecimento do do do da minha curva né que ela vai subindo e chega

no Pico depois ela não converge mais essa tentar dar um amolecimento melhor na minha na minha curva né Qual o Silva trabalho do Silva fez considerando pequenos vazios que poderia resolver isso né e potencializar estudo de zona de transição né aplicar outras técnicas Também seria interessante eh adotar de forma direta também né O que o trabalho do Manzoli fez né considerando aquelas vazios né nas nas inclusões né para adaptar uma forma em abordagem M escala também né trabalho futuro né sugeria um emprego de análise cíclica eu fiz somente uma carregamento descarregamento e compressão se eu

ficar fazendo uma aná cía pode capturar aí fadiga do material né E aí já vem outras análises outros efeitos pativo e tudo Mais e por fim né fazer uma análise completa porque eu não fiz uma análise completa eh de mulala eu somente analisei o que acontece dentro na micro né E aí né ess é o trabalho que eu apresentei né No que final do ano aqui umas referências né para para concluir né é isso pessoal agradeço aí ter ficado até o o final aí muito bom Dan eu não vou mentir é pesado tá quando eu

não vou mentir é Pesado é trabalhoso e mas é gratificante é gratificante eu eu gostaria que fosse menos exaustivo principalmente a parte matemática porque a parte matemática é bem densa matemtica tem que ter muito forte Dan Espetacular sua apresentação tá Uhum venho agradeço eu sei que o o neon deve ter agradecido Mas eu intero as palavras dele e convido vocês para voltar aqui tá para para outra palestra Danilo assim como você foi um Dia hoje eu sou doutorando Nossa nem fal é e e o e o meu o trabalho é é é na parte de

produção de vidro produção de vidro é um material bem frágil né bem parecido com concreto inclusive alguns detalhes né exatamente e e um dos meus problemas eu vi que no início da sua apresentação tá você falou que eh o o modelamento computacional né ele pod poderia ser usado em vários setores né do SIM do mais simples éo mais sofisticado sim Eh a minha pergunta é no meu caso tá com o vidro eu tenho composições eu tenho valores para cada constituinte só que eu tô tendo e eh problema em eh achar a composição correta você fala

a composição do vidro do vidro tá eu sei que por exemplo sílica eu posso usar a parte 56% tá o o o cálcio óxido de cálcio posso usar 12% né mas o o o meu maior problema tá sendo em quê que colocado Todos esses constituintes o o meu ainda tem que ser adicionado chumbo tá E aí esse o chumbo Uhum você não sei se você sabe mas não é ele ele colocado no vidro ele dá uma certa resistência o vidro e e densidade tá só que uhum na fusão tá ocorrendo que tá eh ocorrendo o

vidro ocorrendo chumbo residual ou seja todo o chumbo ele não foi absorvido por completo na reação né A modelagem Ela poderia corrigir esse erro de alguma Forma bom A modelagem assim tem duas etapas né como eu falei no começo eu tenho eu posso tamb trabalhar A modelagem computacional né eu estudando o fenômeno que acontece que que eu posso fazer eh eu posso simular né Ca forma o meu material igual chumbo vê o que acontece com ele Ah eu vou fazer aqui o meu meu vidro com essa proporção de materiais com essa quantidade enfim com essa

com essas variáveis tá eu faço eu Não no caso seria você queria que o seu problema é o quê seu problema é que tá tendo muito é tá tá era para reagir o a sílica o óxido de cálcio óxido de sódio e o chumbo então teria que ter uma uma uma eh uma massa né uma massa vítrea tá e não sobrasse chumbo nenhum ele reagisse por completo e tá sobrando resíduo né Desse chumbo não Então é eu eu tô Vamos pensar o seguinte quando a gente Analisa matal se eu analisar o fenômeno que Acontece eu

não consigo capturar isso né porque Esso aí já já entra um pouco mais na parte química de todo e aí eu poderia utilizar a A modelagem computacional para poder fazer a simulação do que acontece dessas reações eu poder usar ali ah usar Claro tem que tem que ver se tem algum programa específico aí já tô fugindo um pouco da da área química que não é exatamente minha área mas deve ter algum programa de que faz essa essa interação do que posso senão Implementação Esse é o grande problema muitos muitos problemas da modelagem computacional não tem

programa para isso e que acaba que a gente tem que fazer e abrir ali um C ali e a gente e a gente programar mesmo o problema e essa E aí já imagino o complexidade do do do assunto né E aí eu poderia fazer essa essa essa ideia do do fenômeno né Tá eu vou simular o que acontece ali e ver o que e ver a minha o que vai sair Claro Obedecendo claro que né se eu eu poderia fazer também uma análise uma abordagem mul escala que também poderia já tô puxando pro meu meu

meu meu campo né que aí eu poderia ver o que acontece ali na na na na nas minhas reações químicas ali na minha sequência tudo nas minhas reações e o que que acontece na macro né o que que vai girar né no no no meu vidro né eu poderia fazer essa comunicação claro que é um custo computacional tem Toda uma teoria bem pesado mas eu poderia resolver isso sem sem ter o o gasto de de reagente o gasto de enfim todo gasto e financeiro de certa forma para fazer os materiais que é caro né E

aí o Essa é a princípio Essa é a vantagem da modalidade computacional o que eu preciso é o quê de um computador né né tem tem análise eu pego um um conhecido meu que ele foi fazer uma análise computacional cada vidrinho que ele precisou fazer para cada ensaio De vidro que ele precisou fazer era em torno de R 900 para cada ensaio e ele precisava fazer três a quatro ensaios por semana no no no doutorado dele né e ele ele ficou dois anos fazendo esse ensaio ele teve muita verba para fazer esse ensaio e aí

ele a mesma forma que ele gastou dois anos para fazer esse ensaio na prática ele gastou lá no laboratório Nacional né o ncc né que tem computadores assim de outro mundo né que ele fez ele gastou em torno de quatro a 5 meses para fazer o análise eh modelagem computacional do que ele queria na parte química lá eu só esquecia exatamente o que queria faz porque ele faz um tempinho que eu não converso com ele mas ele ele falou que ele gastou do anos para encontrar um resultado e se assemelhou com esse resultado na modelagem

computacional em 5 meses e encontrou os meses result resultados Então você conseguia prever o resultado na modalidade computacional Sem gastar a quantidade de reagente gastava a quantidade de de vidro de vidaria nossa foi foi gasto de mão de obra tudo mais pessoa também muito obrigado dan dan nós temos perguntas tá Fabiano Fabiano Fagundes ele ele disse que é muito interessante o estudo parabeniza você pelo estudo obg obgado e a pergunta dele é o seguinte tá queria que me explane como foi lidar com essas variáveis tão complexas que são que que São estimar a resistência a

tração e a compressão considerando a zona de transição sabendo que temos agregados diferentes né seixo brita etc e quais seriam as relações com fck tá e a porosidade do concreto essa pergunta Ah tá isso é importante é importante a porosidade primeiro eh numa parte do meu trabalho né vamos falar da porosidade que é mais rápido a gente falar eu falei que eu não ia trabalhar com vazios né então já já falei eu não Vou fazer essa consideração porque eu tornaria uma variável a mais para trabalhar que no meu momento não era o meu intuito não

então eu meio que eu não considerei meu material poroso em lugar nenhum não tem nem vazios mas o trabalho da da da Silva aqui na verdade era da do programa de Mestrado da da da ficat de engenharia civil eh 22 ela ela trabalhou com com vazios dentro do VR e mostrou que a curva né no caso ascendente Mostrou mais amolecida né De certa forma ela foi encurvando mais então Apresentou um uma efeito mais não mais não linear né Não sei se essa palavra nem existe direito né mas Apresenta uma fase mais descendente mais tem ali

a parte de escoamento melhor né do do da curva então a colocar vazios é interessante para isso para representar melhor o trabalho eu não coloquei tanto é que minha curva de tensão deformação foi bem alta meio que um pico né conforme Acrescentando Então foi uma decisão de não colocar poderia poderia mas eu não coloquei porque aí eu que trabalhar de certa forma a parte das variáveis né que que acontece eh lá na parte de resultados né vou rodar meu resultado né A primeira parte que eu tinha que ler é a leitura de dados lá na

minha no meu esquema leitura de dados na leitura de dados né eu considerei cada material diferente né ali agregado Né Eu preciso de dua para fazer a a um um agregado eu preciso consideri ele como elástico linear porque ele é muito denso ele é muito resistente comparado a Passa cimentícia então eu falei Ok é o agregado vou considerar ele como sendo um elástico linear foi uma consideração e essa consideração de ser um elástico linear né aí a gente pega ali da Lady Hook né né que é uma eu preciso somente do quê eu preciso somente

do modo de El cdade né E como eu tô trabalhando com Estado plano de tensão também do coeficiente Python E aí eu olhei na literatura né ah qual é o o agregado né tipo qual é a a mod módulo de yong E qual é o coeficiente po som que variam né que os estudos falam né aí tá tudo eh referenciado no meu trabalho ó peguei aqui a o meta Monteiro fala bem ali o agregado tem uma tem uma resistência de de de 20 22 25 até 35 GB Pascoal ali de modo yong já o coeficiente

poon ele varia ali entre 0 20 até 030 então Beleza então eu posso variar nessa faixa que já teve um estudo já teve um trabalho então eu eu usei valores dentro dessa faixa para poder capturar então eu vou vou pelo Pelo certo ali na questão da da variável Claro tem variáveis que eu usei que saíram dessa faixa e eu eu tive que explicar o porquê né Eh um exemplo foi com relação a modelo de dano de mazar V de mazar fala que ó a variáveis tem tem são cinco variáveis mazar né o at AC BT

BC e o módulo de e o deformação referencial ele fala ele coloca no no o artigo dele os os valores T que ficar nessa faixa só que o meus valores deram 10% dessa faixa de um valor bem baixo mais do que isso ele não convergiu o resultado né convergir É o quê na hora que eu tô fazendo a simulação na hora que tá indo resolver o problema da não linearidade o método Newton hson não não converge ele vai rodando rodando rodando rodando e não para nunca vai só Aumentando a complexidade da erro no programa E

aí para poder rodar eu tive que diminuir mas eu quando eu diminuí eu falei tá eu não posso diminuir né Por que que eu não posso diminuir porque mazar falou isso mas aí eu encontrei alguns artigos que também teve o mesmo problema que eu e passaram não eu os dotei porque não convergiu aí se ele se teve artigos que foram publicados que também não convergiram não eu também vou usar isso para poder falar porque não Convergiu pelo mesmo motivo mas eu sei explicar porque o mazar Ele usou para concreto né De certa forma os variáveis

e eu não tô usando para concreto eu tô usando para cimentícia que aí tem uma pequena diferença de composição de materiais né eu tenho que saber explicar isso na de certa forma mas é exatamente isso eu eu pegar uma faixa e embora não sei se se respondeu a pergunta a então assim não precisei saber o que é se não precisei saber qual resistência do Concreto eu precisei saber ali o valor da faixa e vou vou calibrando de certa forma ah eu quero mais resistente concreto aumenta ali o o valor do agregado e dentro da faixa

e vamos embora né is pode falar Isa seu seu telefone tá desligado seu microfone Aline então enquanto aí está ajeito o microfone dela você pode fazer sua seu questionamento Boa noite Boa noite Danilo foi ótima A sua fala eu gostei muito principalmente no começo quando você trabalhou falou a pai da modelagem na área da biologia eu sou da biologia então achei bastante interessante você falar de modelagem de proteínas né e assim durante a sua fala você falou muito sobre a questão dos materiais né E aí hoje dentro da principalmente dentro dessa área do doutorado né

que é a engenharia de materiais Como que você vê assim essa esses novos materiais porque Cada dia é um novo material né E aí trabalhar esses novos materiais dentro da modelagem você acha assim que no futuro vai haver muito mais né do que do que você tem hoje você mostrou lá sua revisão sistemática né muitos novos artigos aparecendo mas ainda ih travou travou hoje tá todo mundo travando de vez em quando ocorre aham vamos ver se a vai produzir muito mais você acredita Nisso Oi Aline travou Aline é que travou seu microfone só Conseguimos ver

muito mais travou me deve ser minha internet aqui né então eu falo assim como tá sendo muitos materiais novos né E como que você vê a questão da modelagem com essa nova Gama de materiais e no futuro eu vi que você viu o que tem assim que você apresentou que tem poucos artigos ainda né sobre essa parte eh da sua área específica de danos né Uhum eh e aí como que você vê esses Novos materiais dentro desse Impacto principalmente você citou até a questão dos dos de eventos climáticos né de catástrofes e tudo e tudo

mais então eu queria saber como que você vê a questão dessa modelagem dentro desses novos materiais como que eles vão eh trabalhar juntos é Vamos lá eh assim já tem né Por incrível que pareça já tem até materiais idealizados alguns artigos né fala assim olha o material idealizado para isso Eu precisaria de para poder suprir um Problema às vezes eu preciso de um material idealizado que nem existe dessa forma com essa composição para poder suprir um problema até tem alguns artigos que fala sobre isso mas como fala de materiais idealizados a gente nem leva muito

não tá tipo é hipotético um negócio desse mas é é só se lembrar assim quando a gente fala de grafeno grafeno né tá sendo assim muita gente tá pesquisando muita gente falando mas já muita gente já tá fazendo muitas Pesquisas sem est aplicando grafeno ainda já tá não grafeno pode ser usado naquilo pode ser usado para aquilo isso isso isso a estrutura do grafeno pode ser muito bom para fazer redes pode fazer muito bom para fazer eh uma placa resistente e ainda não tá sendo aplicado ainda mas e aí a tendência que eu percebo é

a cada vez mais Mais Materiais vão ser estudados e e como o custo é muito menor um custo de modelagem computacional o que que por Exemplo no meu trabalho Se eu quisesse Ali no lugar de brita eu falasse não ali não é brita não ali vai ser vidro né Igual nosso colega trabalha com vidro eu pego ali as características do vidro alimento ali como se fosse um vidro eu mudei um material mas toda a análise continua igual então é o meio que eu consigo fazer uma mudança da minha da minha análise computacional de um material

para outro rápida de certa forma né só mudando os parâmetros né Claro o custo fica muito mais baixo né o custo ficaria muito menor você pensar que você tem que fazer estante de teste você já pode fazer a modelagem primeiro para depois aplicar sim é quem faz trabalha em laboratório sabe o sofrimento que é para calibrar um equipamento para as vezes o o reagente se perde todinho porque alguém esqueceu eh de ligar o ar condicionado já era todos os experimentos né então Eh então custo computacional é muito Menor né E claro né Eh tem considerações

tem muita ideia né você falou por exemplo de previsão né previsão do tempo né eu poderia fazer uma previsão do comportamento de de jeitos de saneamento né o de jeito de do esgoto jogando no lodo o que que acontece com aquele com aquele comportamento o Lad entrando em contato com a água mas eu posso fazer uma uma análise computacional do Rio inteiro ali para analisar o comportamento se vai ser Absorvido de certa forma vai se vai poluir ou vai ou não vai ser um comento tão grande e se aconteceu pior uma barragem né explodi uma

barragem qual que qual que é o efeito disso dessa barragem ser na na ao longo do leito que ela vai explodir eu posso fazer essa simulação de certa forma Claro sem explodir uma barragem então assim eu ganho muito com com com essa com esse custo e eu vejo que assim vai ter muito material ainda Estamos da mesma forma que a a a engenharia engenharia desculpa A modelagem Os computadores estão evoluindo cada vez mais né Eh eh eu vejo cada vez mais rápido ainda essa modelagem e tá assim muito n eh eu falo isso porque eu

tive um problema muito sério com esse chu eu eu eu tive um problema tão grande com assim um detalhe com meu do meu trabalho porque esse chu Ele publicou o artigo ele em 2018 que que fala da questão da Danificação diária eh em 2018 mas eu somente encontrei esse artigo em 2019 finalzinho de 2019 e o que que acontece quando eu estava fazendo a minha revisão bibliográfica lá em 2018 que eu entrei no programa eu não tinha visto esse artigo Ah não tem não tinha então beleza não tinha aí eu pensei na ideia de dano

homogenizado pensei com minhas contas pensei com o meu caderninho tá até anotado no meu caderno e fiz a a formulação do dano homogeneizado por a Igual o chu fez só que ele foi lá e publicou primeiro e assim é idêntico a mesma forma mesma então assim eu vejo que se eu não correr agora daqui a pouco já ter outra pessoa fazendo material e aí eu tive que mudar minha abordagem né que ele teve umas consideração não considerou eu consi mas é serve pra gente dar um alerta ó se você pensa em fazer um material diferente

Já faz logo que a outra pessoa já pode estar produzindo algum chinês aí Já tá fazendo on você pensar mas é vai ter M parabéns viu pela palestra valeu valeu Tem mais alguma pergunta Danilo eh nós temos uma pergunta aqui do odilson Tá sim sim ele né ele fala o seguinte incrível como A modelagem computacional simula tão bem o comportamento experimental Parabéns mula eh esse a pergunta dele é o seguinte esse nível de precisão é viável de aplicação e software de análise de uso comercial ele dar um exemplo aqui o eberick é o ebic Né

o então Eh pequenos problemas né Vamos lá eh primeiro o tanto o ebic quanto o o tqs né que são programas comerciais de análise estrutural na área de engenharia ele tem alguns detalhes né primeiro eh a forma de analisar a estrutura né ele analisa a estrutura como um todo né como elementos tipo grelha ele el Analisa eh utilizando parâmetros né de Norma né a NBR né no caso ou eu posso mudar Alguns parâmetros aí mas aí foge do programa com assim da proposta do ideia então assim eh eu vejo que esse nível de simulação ele

é muito Custoso né eu para eu Imagina o seguinte para eu analisar um pontinho um pontinho eu gastei ali tem tem uma uma análise que eu fiz que gastou 3 horas no meu computador e assim o meu computador não é fraco meu computador ele não é fraco eu comprei um computador meu parrudo para fazer essas Análises aí depois da qualificação que eu sofri E aí tanto é que eu que o nosso programa lá nosso grupo a gente tem um uma workstation ele meu computador tava mais rápido que workstation então assim e workstation foi de três

anos atrás então a cada dia que passa é mais rápido os computadores e meu computador é rápido e essa análise da aquele pontinho de um ponto da minha estrutura gastou 3 horas me que é rápido 3 hor me sim eu analisei o começo ali os Primeiros 10 15 minutos eu vi que tava convergindo de uma maneira legal 3 horas me0 um ponto agora uma análise de uma viga que é uma um problema do meu trabalho que é servio de proposta futura era analisar uma viga inteira o que acontece com uma viga inteira ainda gastaria quanto

tempo a última vez que o meu orientador fez aqui que me falou na verdade não sei a última vez que ele fez não mas que ele me falou que fez uma análise de análise de de uma viga Acoplada inteira gastou alguns dias né para fazer uma viga Agora imagina fazer uma estrutura de um prédio quanto tempo demoraria eu não vejo eh eh viabilidade ainda hoje na questão computacional e de par de de de de aplicação disso poderia ser feita a aplicação computa aal disso se você assim é aquele negócio é o problema do do comercial

né Desculpa não é conversacional o problema do comercial é que os profissionais doos Engenheiros Tudo eles ficam amparados por normas falam Olha eu tô usando aqui o que a norma diz se eu saio da Norma igual eu tô considerando uma análise prática se eu saio da Norma pode acontecer alguns eh alguns problemas né vamos supor que na viga não sai tão bem detalhada não sai bem dimensionada essa viga vai pode ser que aí você vai ter algum problema comercial mas essas análises né Essas análises que a gente faz né tanto a minha parte computa Eh

de de estudo né da da do concreto da da da parte de agregado pode nortear né alguma melhoria das normas e já aconteceu né o próprio meu meu próprio orientador em 2012 ele fez uma contribuição eh Se não me engano 2012 2011 tá ele tava trabalhando com com dano e ele verificou que tinha uma não uma divergência mas uma contribuição para ser aplicada na Norma n 6118 que é a norma de estrutura de concreto na uma Partezinha que fala de dano lá né quando material rompe e tudo mais então aí Ele propôs uma melhoria né

no da Norma eu não sei se foi acatado ou não eu realmente não sei mas eu sei que foi proposto né Então essas é onde a gente pode entrar ali olha vamos melhorar aqui porque a a a norma é muito simplificada nessa parte né tanto é que gente eu falo muito ó o que acontece até a resistência né o concreto resiste a tanta MPA o que acontece até ali beleza a sua casa vai Ficar em pé o que acontece depois daí fica sai de baixo e não é isso que acontece Às vezes pode até aguentar

o esforço um pouco mais claro que aí já acontece algumas deformações plásticas e tudo mais que a gente não quer mas é é um pequeno um pequeno detalhe que a gente fala né então assim só para finalizar um resuminho eu acho que a a a viabilidade Ainda não mas para contribuir com certeza né sempre pode contribuir de alguma forma agora é como Melhorar o que a gente vai apresentar e vem do dos resultados que a gente foi encontrando né E claro direcionando nossa pesquisa para isso aquilo is você quer falar é que ela travou aquela

hora né vamos ver se agora vai agora foi a câmera ainda aqui não apareceu para mim mas tá muito lento Gente desculpa problemas técnicos Danilo Parabéns pela apresentação vu Valeu enrolando hoje fo Ho a a área é bastante complexa né é mu é muitas contas é muita coisa muita coisa modelagem computacional é extremamente complexo E aí uma pergunta mais uma curiosidade que eu tenho porque eu sempre eh achei interessante essa área mas eu fui pra área experimental né a gente tem um pouco medo até né da dessa área de de modelagem mas eh para você

a curva de aprendizado ela foi mais difícil eh na área da modelagem em si da matemática da física ou do trabalho com Os softwares e outra também é curiosidade que eu tenho Quais são os softwares que vocês utilizam eh comumente para rodar esses cálculos tá o o que eu usei né e inicialmente foi o matlab que é um programa de muito simples fácil de aprender muito eu aprendi no mestrado ele numa matéria e eu já tava fazendo um monte de programa depois do final da matéria até para mim mesmo no dia a dia né não

programa mas rotinas né que eu usava no dia a dia Eh eu acho que assim né só de recapitular que já tô meio cansada a primeira pergunta foi com relação à dificuldade né que que eu tive dificuldade se eu tive dificuldade mais com eh A modelagem ou com a só para meim lembrar um pouco a a o a utilização mesmo dos softwares para rar não e assim tanto os cálculos quanto a os cálculos é meio que assim você precisa entender matemática física por trás disso Isso aí não tem nem que falar Então assim falar assim

ah não sei fazer o cálculo não tem que correr atrás e fazer fazer uma integral ali fazer os cálculos numéricos umas equações diferenciais quando necessário tem que fazer e o que acontece e transformar isso para a a rotina né Eu acho que o maior dificuldade Inicial é primeiro entender a a questão da computação primeira dificuldade porque você precisa e entender o que é o computador fala porque toda hora eu Tinha que não pera aí muda ali a variável não pera aí coloca uma uma rotina nova né tanto é que no meu trabalho né a parte

de anexo né é uma uma implementação que eu fiz assim eu precisei fazer porque senão eu não saía literalmente Nossa eu chegava meu orientador Professor eu preciso fazer uma implementação disso porque eu tô encontrando um problema aí eu entava a bunda no no na cadeira e encontrava ali uma tarde duas duas tardes fazendo a Minha rotina para poder resolver o problema do que eu tinha então é a primeira coisa é a entender a linguagem entender algoritmo entender lógica de programação e e e e e essa parte para poder ir pra modelagem computacional sem isso eh

vira que a gente chama na na na na engenharia de estrutura de piloto de programa né a pessoa só usa o programa ela não sabe o que tá fazendo né a pessoa pega um um ebic igual o o Dilson falou pega o ebic só usa o Programa é um piloto de programa A não sabe o que tá fazendo é a mesma coisa com com o software você tem que saber o que tá fazendo se eu mudo ali uma variável aonde essa variável vai porque rapidamente vai dar erro tá e o erro faz o quê E

pode apresentar o erro eu gosto de Fal eu gosto de falar que o erro na computação pode apresentar em dois lugares erro de estrutura do programa aí é fácil porque o erro não programa não roda ou erro na variável quando o Programa Roda mas roda um resultado errado aí você não sabe o que que aconteceu então você tem que saber o por que aconteceu aquilo para rapidamente encontrar o erro e resolver e esse é o problema da modelagem computacional né é o segundo caso né que você tem que saber as variáveis eh você falou o

que mais a outra pergunta e assim na literatura além do do matlab você encontra o pessoal utilizando também Outros ou não ahim programas de programação geral eu vejo muita gente usando o c porque o c é meio antigo né já muita gente utiliza então meio que padrão né a tem questão do ponteiro tem tem umas linguagem lá que eu não lembro eu vi uma vez estudei um pouquinho mas eu parei tem gente que usa Python muita gente usa Python né uma linguagem de programação Bem Simples assim de aprendizado mas todas elas precisam ainda passar pelo

critério Da Lógica Programação dar um pouquinho de algoritmo desculpa para poder ent O que é o algoritmo Muda alguma coisa para outra é é é usar um programa né um pode usar o Word e o outro pode usar o WordPad né aquele antigo os dois fazem a mesma coisa só que diferente de certa forma eh entender a capacidade do do do programa também é importante né o matlab ele tem um problema de memória se você eh fizer igual eu fiz eu teve um momento No meu trabalho que eu precisei fazer uma inversa né uma inversa

do de uma de uma matriz uma inversa de uma matriz de 5000 por 5000 eu não nem imagino como que faz isso na mão eu não sei mas ele ele calcula o mailab ele calcula a inversa só que se eu fazer 5000 por 5000 no meu computador antigo travava ele dava out of Memory ou seja falta de memória Aí eu troquei pro meu computador aí aumentou memória ele conseguiu resolver o meu Problema então saber a limitação do do dos do programa tambémm O que que ele faz o que não faz eu acho que esse é

o caminho assim né tem que eh primeiro entender computação né fazer um programa mesmo que simples ah como que faz uma calculadora de um mais um ele calcular né aí daí parti pro pro problemas mais complexos né já tem aqui eu trabalho com com modelagem já tem um pouco mais de 10 anos desde o meu mestrado foi o primeiro passo a primeira Dificuldade foi entender o modelagem e como eu gostei muito da primeira vez que eu vi modelagem computacional lá no mestrado falei nossa é isso que eu quero trabalhar aí continuei ainda meio que seguindo

aí bacana eu tenho também uma outra observação a gente tá entre colegas aqui de doutorado né ah não sim Opa perfeito eu gostei muito que você colocou a revisão sistemática do seu trabalho acho que todo mundo quem não passou ainda Pelas aulas do Petros vai passar e a gente precisa fazer essa revisão sistemática né qu com qualquer pesquisa ela ela é essencial né eu achei bacana que você apresentou E aí queria só deixar uma observação é que hoje a gente já tem alguns Alguns softwares né que nos auxiliam a fazer isso a eu vi que

você falou nossa removi as duplicatas dos trabalhos da scopus e da Web of Science né você removeu tudo na unha eh foi mas foi rápido foi rápido não eu Digo eu digo assim porque eu aprendi recentemente eh um script lá no R que faz ah o r sim o r é muito bom para isso ah e depois a gente ainda roda um aplicativo e que chama bibliometrix e ele faz toda a análise pra gente os gráficos então assim achei bacana que você colocou no seu trabalho que às vezes a gente deixa de apresentar isso né

eando E vai passar por isso então e esses artigos também ajudam a gente a Direcionar a pesquisa a ter referência né e e eu falo eu tive um problema né eu falo que eu eu comecei a fazer minha análise não encontrei o arquivo do Chu né que eu até falei lá que falar da da área do do Dan evangelizado porque eu não encontrei na primeira vez que eu fiz revisão não apareceu ele lá o problema é que depois de um ano e meio eu fui fazer de novo a revisão P apareceu lá e eu assim

eu juro eu tava Bon tinha eu tinha apresentado os resultados pro meu Orientador ele tinha gostado faleu vamos fazer o artigo na hora que eu fui fazer a revisão para colocar no artigo apareceu esse artigo quando eu abri eu falei é assim é idêntico a forma que fez até a nome da variável foi igual que que ele apresentou e o que eu eu falei não é sacanagem eu falei não tinha como fazer era igual era igual a ideia aí eu tive que mudar a minha abordagem então fazer referencial biográfico para mim eu acho que é

a primeira passa de qualquer Pesquisa né eu fiz na unha fiz na unha levantei coloquei exportei pro Excel Excel comparei rapidinho enfim dá para fazer rápido de certa forma no Excel claro que é como eu aprendi o r foi depois do doutorado ou seja tem três meses que eu aprendi o que eu r e o programa bibl bíblio ai vocês falou eu já ouvi falar mas não eu você falou mas eu nunca usei Eu só fiquei sabendo que existe mas nem abri ele nem sei o que que é mas eu sab que existe né mas

é bom A gente entender essas ferramentas agrega muito a pesquisa e sempre faz tá pessoal é que gente tá em congreg Sempre fazem a revisão periodicamente não deixam para acontecer depois eu cometi um ano depois foi bacana que te mostrou que você tava no cam incerto também né acho que isso já aconteceu na ciência algumas vezes do de pesquisador Teve teve o nton néon e o eu esqueci o nome do outra pessoa O Newton também fez paralelamente a a criação do cálculo né Então tem tem algumas figuras que apareceram na história relação a isso eu

eu tô sem acesso ao chat se tiver mais alguma pergunta padoa senão a gente poderia pedir ao Danilo só para compartilhar com a gente um pouco da experiência dele no doutorado né Serv de inspiração para nós ainda que estamos na trincheira é É temos sim Insta Só que eu acho que que a pergunta quase que danil pode até e eh se quiser acrescentar mais uma coisa né Você fique à vontade Dan mas a pergunta do odilson tá é o seguinte para quem quer entrar nessa área de análise computacional qual seria entre aspas O Caminho das

Pedras Não primeiro aprender lógico de programação não tem como fazer uma análise de computação sem entender computação entender como um computador funciona mas não tô falando como o computador funciona no sentido do software mas entender como eu faço para Programar né eu eu gosto de fazer muito assim eh n primeiras aulas de programação a gente fala assim ah eh finge que você é um computador e dá ordem para você ir da sua cadeira até o banheiro o que que você faz ah eu tipo é instintivo l levanta e vou não mas calma aí o computador

não sabe o que é levantar você tem que ensinar para ele o que é levantar você tem que ensinar que é para tirar sair da cadeira você tem que Ensinar para ele o que é virar esquerda direita O que é levantar a primeira perna outra e é isso que vai ter que ensinar o computador na lógica de programação análise computacional você tem que explicar passo a passo que ele vai fazer e assim e claro com o tempo vai mais rápido né tem algumas fórmulas mais rápidas de fazer você não tem como falar pro computador fazer

ó faz análise para mim não você tem que explicar para ele como que faz essa análise e aí é é Pensar computacionalmente de certa forma porque a gente pensa como a gente vai fazer né a teoria e traduzir isso para explicar pro computador como é que ele vai fazer isso E aí é o gatilho né eu penso uma forma mas traduzo isso pra linguagem do computador para ele fazer a conta né que ele faz a conta bem mais rápido que eu Isso é óbvio e Mas o início é realmente análise na computação e partir ali

para um um para uma para um programa pode ser Um um matlab entender uma um algoritmo que é E aí daí pra frente já começar a partir para pequenos exemplos pequenas ideias e embora né aí OK Danilo agora como aa acabou de falar eu queria que você aqui temos alunos de 2022 como eu né temos alunos que entraram agora no meio de 2024 queria que você passasse pra gente como foi o seu vamos dizer assim Seu Caminho das Pedras dentro Da dentro do do do seu doutorado Ah eu tive muitos problemas eu tive eu tive

ó durante meu doutorado eu tive um casamento e um divórcio já começa por aí né Eh eu eu trabalhava numa cidade morava em outra eud numa terceira né então eu eu viajava no começo principalmente para fazer as disciplinas né e em torno de 1000 km semanais porque eu morava em Goiânia trabalhava em Brasília e estudava em Catalão então eu fazia esse Triângulo 300 km um triângulo então eu meio que corria era meio meio complexo bem cansativo toda semana Pegando estrada né meu carro eu acho que eu dei mais de 100.000 km n se ir para

cima e para baixo com as estradas mas primeiro eh eu eu acredito que assim a A ideia é as dificuldades que eu tive foram eh CL todo mundo tem uma dificuldade Zinha com a disciplin ainha do Petros né que é uma matéria mais densa na parte da física eh apesar que eu gostei muito da matéria Mas é uma matéria bem bem densa bem densa mesmo mas eu acho que a principal dificuldade que eu tive né tirando a pandemia que eu não vou entrar nela porque eu vivi toda a pandemia tive aulas online é a quantidade

de créditos tá e é não deixem para depois demora não deixem para pro final faça se você puder adiantar os créditos mais rápido melhor porque eu tive um um pequeno probleminha para me qualificar né porque eu precisava de uma disciplina De métodos E aí o professor veio a pandemia o professor Demorou a ofertar essa disciplina meio que atrasou né vou colocar entre aspas porque não foi culpa dele né o meha qualificação em torno de um ano até eu poder concluir a minha as minhas disciplinas para poder qualificar né então não deixem para final Já faz

logo as disciplinas que se puder fazer façam logo qualificação vai ter erro não quem tá indo pra qualificação é normal é Natural eu tive no na minha qualificação né divergências com a banca né eu conversei a gente teve uma não foi atrito na verdade foi uma conversa mais amistosa eu diria com a banca mas não foi algo de desrespeitoso não teve nada disso foi só questão de didática mesmo assim eh eu eu achava que era uma coisa a banca falava que era outra e eu até eu entender o ponto de vista da banca eu tava

defendendo meu ponto de vista assim que eu entendi o ponto de vista vi que a Minha colocação minha minha teoria tava errada da forma que eu coloquei não aí tudo bem mas é normal ter erro é normal ter muitos na verdade vai ter mais do que acertos né e não se atente não não se preocupe quando tiver que errar eu eu tive análises inteiras de semana jogada fora porque eu considerei uma variável errada durante meu trabalho eu falei nossa tá rodando Tá bonito tá lindo tá lindo já tava esquematizando o meu artigo Bonitinho lá trocando

tudinho os resultados quando eu fui a colocar as variáveis na hora de de de escrever o texto eu vi que coloquei a variável errado na hora que eu Consertei a variável para ver se pelo menos não acho que vai dar M resultado não deu errou todos Sá então meio que joguei todos os resultados fora é normal acontecer pode ser que um nas parte experimental possa acontecer um resultado um vou PR parte pental não dá em nada é normal terro e Assim o que eu falo muito é não deixem para depois né eu tive alguns problemas

para deixar para depois eh Principalmente eu que tenho dificuldade com o texto né eu na parte escrita ali demora a fazer a formular frase e é meio que na natural Quem tá na parte desatas escrever eh textos né fazia a parte textual então quanto antes escrever a parte de texto já adianta né possível e não tenham medo se você tá tranquilo com que você tá fazendo se o orientador Tá bem tranquilo tá cobrando é porque ele tem motivo para cobrar Claro salva as exceções que a gente não vai entrar que a gente conhece na academia

Eh mas você tem motivo para cobrar Tenta ver o que que tá querendo sair busca ajuda não deixe tipo assim eu tenho colegas né do doutorado aqui que já me pediu a ajuda né danil me ajuda aqui rapidinho busca ajuda se puder não não só não pode ficar quieto e busca ajuda de outro professor eh eu tive muita ajuda com Com com professor de física né que que não é que ele tava muito na dúvida de entendimento do meu trabalho na na da hora da apresentação ele me me procurou falar eu tô tentando uma dificuldade

em entender o seu trabalho aqui nessa parte porque eu não sou da área expliquei para ele ele acrescentou na minha defesa algumas coisas inclusive a percepção dele então o que eu o que eu falo é não sai quem sabe mais do seu trabalho é você Ponto Não tenha dúvida e saiba tudo Do seu trabalho Se você tá colocando uma fórmula ali saiba porque tá colocando ela se você tá colocando aquele parâmetro sai porque aquele parâmetro Porque que você tá colocando não não invente result obviamente não inventa mas é tem domínio do seu trabalho eu acho

que é o principal ter domínio do seu trabalho saber onde quer chegar né saber onde você quer chegar ou não quero chegar até aqui é isso é importante para Você percorrer esse caminho e não deixe para depois né Porque apesar de assim eu achei mais complexo o meu mestrado eu achei mais complexo o meu mestrado que eu trabalhei com modalidade de computação por quê Porque lá na época foi a primeira vez que eu vi modelagem computacional então eu tava aprendendo modelagem computacional e era curto demais era 2 anos né ver as disciplinas inteiras ainda qualificar

defender fazer o texto artigo do anos é muito pouco Tempo para fazer tudo eu tive mais dificuldade no mestrado doutorado eu tive mais dificuldade eu tive outras dificuldade né Aí eu falo dificuldade de vida adulta né que eu tive dificuldade com com casamento tive dificuldade com com mudança Tod nós vivemos outra dificuldade mas vai vai sobrecarregando não deixa para depois né mas aí vem a vida adulta né vida adulta for normal é natural ainda mais que tiver filho tiver Esposa né marido tem outros problemas também Danilo Valeu não temos mais perguntas eu quero agradecer a

você por ter disponibilizado o seu tempo para Abrir vamos dizer assim os os olhos nessa parte de de de modelagem computacional tá fica o o pedido se você para você voltar aqui o caminho da estrada você já sabe né porque você Goiás Brasília Catalão goi caminho você já sabe quando você tiver por essa por esse lado Eh você tá Convocado para passar lá no latório para re tomar um café tá certo não é mês que vem agora em agosto eu vou est indo aí eu tenho eu tenho projetos ainda ser continuado né então não não

tem como fugir não iso tem algumas palavras Foi uma satisfação revê-lo Foi bom foi bom rever vocês de novo Eh muito obrigada pela palestra tenho certeza que esse fechamento vai eh ser compartilhado aí por muitos de nós a gente compartilha Com muita dessas né todo mundo passa aqui pelo pelo doutorado e a gente fica feliz de verão tantos bons trabalhos saindo de dentro do nosso programa né então parabenizar Por isso os nossos alunos estão sempre bem colocados no mercado inclusive você né a gente deseja muito sucesso aí nessa caminhada agradece palestra pessoal pro pessoal do

YouTube a gente pede para curtir Compartilhar esse vídeo se inscrever lá no canal e Qualquer dúvida entra em contato aí com o Danilo boa noite pessoal boa noite Boa noite a todos mais até mais tchau tchau tchau Parabéns boa noite boa noite boa noite [Música]