Autocorrelação espacial - 2019

Boa noite nós vamos começar onde hoje sobre um autor popular rede social estão na aula passa na semana passada nós vimos a correlação na estatística seja uma tabela de dados mas que a gente não levava em conta qualquer localização dos elementos e agora nós vamos trazer a questão da localização espacial da proximidade da relação entre os elementos Muita gente coloca uma relação especial e quando a gente fala que a alta correlação também se auto não está aqui por acaso ele é alto porque a variável consigo mesmo não nasci no ano passado com a gente com

relação a gente viu que era uma variável qual outro né duas variáveis agora a gente vai ver uma variável com ela mesma ou seja ela com seus vizinhos ela com como elas se distribuem fácil Mas essa idéia então ao longo do curso que a gente viu até agora na segunda aula do curso quando a gente tem aquela primeira prática com queijo gente comentou um pouco sobre essa questão da importância do espaço para trabalhar com dados para o planejamento territorial e os exemplos de gente viu a certeza de como o que representa dados do espaço né

por matrizes e vetores e depois há o nosso aprofundam nessa primeira parte do Curso da parte da estatística das filas a média como modelo desvio padrão variância atribuições normais né o centro está normal não fizermos análises produtores como os gráficos e aí na última aula tipo de correlação entre entre variáveis agora a gente vai e alencar vai começar a trabalhar com espaço a gente fala que das estatais são Especiais é porque existe toda uma série de terra as estatísticas que vocês podem utilizar quando a gente tem o atributo da organização dos nossos dados então a

gente trabalhando com municípios bacias hidrográficas setores censitários mas se a gente tem a localização a gente consegue utilizar várias outras idéias que trazem muito mais informação pra gente o o conteúdo dessa aulas pra passar para Vocês um texto de referência é o capítulo 5 do livro análise parcial de dados geográficos que o capítulo se chama da substancial de áreas então se vocês fizerem depois procurar aprofundar o assunto tiver alguma dúvida é um material de conferências podem procurar instalar no site do tite também a partir da biografia tá tão mais ou menos o conteúdo que a

gente vai ver falar também com uma luz segundo lugar vocês podem tirar dúvidas e aprender um Pouco mais disponível 14 na internet também seria bom que nós vamos começar com alguns princípios relacionados aos dados espaciais pensando como que a gente como eles influenciam estatística então o primeiro princípio a gente vai ver essa questão da escala da agregação dos detalhes do detalhamento que se influencia bastante as relações que a gente vai encontrar os Dados não têm um problema que a gente tinha uma eternidade área modificada que a questão sindecom foca gente agrupa os nossos dados do

delimita as unidades espaciais os dados podem se mostrar de maneira diferente pra gente queria que vocês olharem que é como se a gente tivesse dois mapas do mesmo lugar com duas variáveis prefeita que isso aqui é um mapa raster né que têm os quadradinhos Am então por exemplo nesse pixel aqui uma variável têm valor e 87 ea mesma no mesmo lugar a outra variável aos 72 a gente coloca que um painel independente de frente pensando assim uma hipótese que a avaliação dessa variável que vai causar vai influenciar o resultado dessa trabalhava do lado de cá

ea gente pode fazer um bom mundial não Dispensam que você já aprendeu na aula passado só que ele funciona assim se aqui 87 e até 72 cada pontinho isso vai ser um pixel no nosso rácio então por exemplo é que 87 a 87 e 72 qualquer o valor aqui é o ps esse rápido aqui vai ser um eixo que o valor aqui nasceu o outro médico olhando o resultado nós já temos de extensão que padrão de vocês encontre ei oi Ele é positiva né pode colocar uma linha de tendência é quando o aumento outro aumenta

se diminui se com baixos a ea gente tem um coeficiente de determinação de óleo quadrado vocês lembram o que que é o coeficiente de determinação é quadrado a gente viu nela passada é mais ou menos isso seria se o quanto que a variação dessa variável aqui vai explicar a variação desta goleada então Vai ser mais ou menos 70 consegue então é uma quantidade não é totalmente né o que a gente vê que tem um espalhamento ao longo da reta mas é explica bastante agora vamos pensar que a gente resolveu agregar os nossos dados é tão

e tem porquê que não poderia fazer um bom suporte a gente fez um esquema de agregação cada dois pixels que fazer com esses dois a gente junta e tira a média depois desses dois a gente junte na média faz assim por diante para as duas Variáveis né e agora a gente faz o nosso diagrama de extensão de novo quer dizer que a 91 e 83 mantém 9173 sakineh e assim por diante é o que vocês percebem comparando os dois diagramas de dispensar [Música] oi aumentou e que se influencia na forma que o diagrama mais próximo

da linha juntamente com mais próximo no especial aumentou na explicação dela e também outra coisa que Pode para que diminuiu o número de pontos lógico que o comentário dos povos originários né agora quase qual deles você acha que é mais verdadeira isso talvez ver que a gente também que mascar ano né as diferenças que existem estava vendo a visão que às vezes parece se comportando muito bem o nosso modelo na verdade quando você vai ler os dados com mais detalhe não é tão né não são Tão comportadinhos assim volta nisso de casa e agora vamos

supor que a gente vai agregar de uma outra maneira que a gente usou tal né na vertical é esses dois filhos aqui tira a média para esses dois tira média assim por diante e aí a gente faz com as duas variáveis e faz o nosso diagrama de inscrição aqui comparando esse aqui pontos demais o que vocês têm de diferente talvez porque na verdade não tem valores Tão baixos nem voltem no outro por exemplo é mais alguma outra coisa vocês reparam comparando já não dispensam oi a relação com 11 com um comum quando aumentou o evento

vai estar mais próximo da reta né mas alguma coisa separada olha fica no baixo do encontro isso mas com o pato mais homogêneo exatamente Mas alguma coisa bom algo que vocês podem reparar e inclinação da reta mudou também né então parece que quando há uma intensa aumenta mais ainda a de cada um há pouco uma relação de proporção maior e agora tem que escolher entre esses dois esquemas de agregação para vocês acham que seria melhor escolher é e estão em dúvida mas eu também ficaria ficamos Sabendo também na verdade foi duas decisões arbitrárias de como

agregar os dados e alunos dão resultados diferentes ea gente fica aí qualquer falha né gente agregação de um jeito é dar resultados agregados de outra dá outro resultado então isso a gente não sei que existe um problema quanto mais a gente agrega os dados mais incerteza a gente tem gente gera né em relação ao ao fenômeno que a gente está estudando então é muito de vocês assim alguns Agregaram dados todos pensaram em agregar os dados de vocês têm que levar isso em conta quando a gente está agregando dado a gente está perdendo no detalhe reduzindo

a nossa mostra ea gente está criando na própria problemas que podem ser gerados através da agregação de variáveis tomar um cuidado que a gente precisa ser também nessa questão de agregação vamos ver quando a gente tem um outro Diagramas dispensam que a gente tem uma variável aqui a outra variável aqui e aí a gente coloca novamente tendência parece está bem espalhado né e sob leve ano quando a gente pega eu agora vamos supor que a gente possa dividir e agrupar esses dados aqui por exemplo por estado por município e na hora que a gente agrupar

se colocasse uma cor para cada um daria s padrão que Também no capa pensada e esse é o grupo na hora que a gente traça a linha de tendência de cada grupo foi na direção oposta da tendência do grupo geral então vocês vêem que às vezes quando a gente faz um agrupamento dos dados o programa a gente não soubesse o a questão dos grupos né poderia ser um resultado completamente diferente então a gente tem que tomar um pouco de cuidado Com as nossas análises é outro princípio também interessante pensar que muitas vezes os dados eles

variam em função de uma variável espacial para depor função de distância por exemplo onde latitude longitude né e aí essa questão de se a gente colocar essa variável do espaço da organização a gente consegue entender melhor os fenômenos que às vezes não é só uma variável tem várias variáveis que se Seguem é uma o mesmo padrão espaço também estão por exemplo a gente pode pensar num exemplo do de de um valor da terra em relação à proximidade estações do metrô ou de treinar e aí quando anuncia que vai construir uma nova estação de trem e

de metrô daquela valorização do preço da terra na proximidade que todo mundo quer ter maior acesso acessibilidade e mobilidade Então a gente pode pensar que existe uma talvez uma correlação pensar no que a gente pensa que a gente viu nela passado em a distância uma correlação inversa quanto menor a distância da estação do metrô maior vai ser o preço da terra por exemplo lógico que tem outros fatores né mas é um dos fatores que podem estar envolvidos ea extensão desses efeitos de proximidade eles são muito importantes Quando um elemento da próxima outro que influência ele

faz no outro será que tem uma relação causal baseado no nosso entendimento nos processos sociais os processos físicos é isso que a gente pode pensar é e aí pra alguns exemplos para vocês por exemplo aqui um exemplo super simples né ela estude no globo ea temperatura média do ar perto do equador a temperatura é maior então vocês estão com isso a gente pode perceber Gradualmente no espaço é uma mudança graben gradual é pouco a pouco de uma variável que a temperatura não falei da temperatura porque é o mais óbvio né a gente já está acostumado

a pensar mas pode ter outros dados que também seguem padrões com as atitudes por exemplo eu coloquei se na mesma no mesmo estilo e atitude a gente tem uma linha que a renda per capita dos países média ea quantidade de População que está um amarelo clarinho aqui vocês vêem que é quase que o inverso neto do equador a renda per capita baixa nas áreas temperadas a renda maior e o tem um acúmulo de população pouco no hemisfério norte é nas áreas de aplicação somente a china ea índia então por aqui então é gótico que não

é por causa da temperatura que isso acontece é que as pessoas são pobres ou porque tem mais Gente na verdade tem toda uma história de desenvolvimento colonização né de ocupação mas que também ela é espacial né ela ela se move no espaço ela segue processo de proximidade e que vão causar esses padrões que muda gradualmente espaço é esse é um outro gráfico também de padrões espaciais némesis interessante você nasce no hemisfério norte conforme muda a atitude o equador o que acontece com o mesmo Onde tem mais nascimentos então a gente vê que vai mudando bem

conforme vai mudando a atitude o mês que nascem mais bebês não vai mudando também e assim a gente tem europa o sarro as nossas por estar nos estados unidos ásia o cairo e américa latina na parte do hemisfério norte e aí a gente vê que existe um padrão porque as formas com as pessoas interagem com as sanções Por questões culturais né acabam levando a isso mas é lógico que isso aqui é o fundados de média loja que tem uma variabilidade não é que nesses países no país todo mundo na sempre no mesmo mês é lógico

que não né mas esse tipo de dado é interessante por exemplo orientar políticas de vacinação infantil o investimento em estádios né cuidado pré-natal cuidados de de fato então em são dados são interessantes a pensar no espaço também É ea gente eu mostrei as escalas mais global a gente pode pensar em pequenas escalas por exemplo aqui na ilha do governador no rio de janeiro é como que do norte até o sul muda a renda então nova de renda mais alta de repente a renda cai depois a um pouquinho porque se esse exemplo dessa ilha mas vocês

podem pensar em várias cidades da zona norte zona sul zona oeste zona leste é que o pessoal que a gente já tem mais ou menos uma idéia a Uma zona pobre outra zona rica e provavelmente deve conhecer vários exemplos de cidades que têm esse tipo de a mudança em relação à latitude e longitude neves das questões sociais bom e aí a gente vai pra eu quis aproveitar essa introdução dá pra gente introduzir o que a gente chama de primeira além da geografia além de tourné faltou-me com o geógrafo propondo essa lei seria isso que no

Mundo todas as coisas se parecem com as coisas mais próximas são mais parecidos do que aquelas mais distantes então essa é uma ideia que é meio que a base da estatística espacial e que é essa por essa proposta que é mais ou menos a gente vai chamar de alta com relação especial com o tema da nossa ao que no caso com relação à social positiva porque quando dois itens são próximos eles Tendem a ser mais semelhantes do que se você pegar um item e pegar um outro bem distante por exemplo por que porque os processos

que influenciam esses elementos no espaço eles agem de maneira semelhante quando estão próximos né os processos eles mudam no espaço e aí eles vão afetar de maneira diferente objetos que estão longe dos outros e quando eu falei pra você dá uma relação especial que seria essa possibilidade é o espaço tem uma outra Área da estatística que só que trabalha com alta com relação temporal que é um pouco essa idéia de que ele é bem eventos que ocorrem próximos uns aos outros eles tendem a ser mais semelhantes do que vem os que estão muito distantes no

tempo no fundo só uma dimensão né proximidade no espaço e proximidade no tempo o foco da nossa aula é alta com relação especial mas muito do que a gente vai aprender hoje é basicamente o Mesmo raciocínio que as mesmas técnicas inclusive de quem trabalha com alta com relação temporal alta com relação temporal é muito utilizada por exemplo na economia trabalhar com séries de dados temporais por exemplo dados econômicos quando ao longo do tempo ou na climatologia né como que a chuva temperatura muda ao longo das estações os dias então e é muito é muito semelhante

às técnicas são muito parecidas mas a gente hoje vai Trabalhar com essa dica bom e aaa a idéia de alta correlação pensar na questão de sensibilidade a similaridade na localização dos objetos quais estão próximos quase tombos separados dos atributos não pensar se os que estão próximos têm atributos semelhantes o final na qual quer que medida é tensa os objetos que estão juntos são semelhantes aos outros e aí da mesma Forma que na aula passado a gente viu a correlação existe correlação positiva negativa em uma correlação nula né aquela que quando não têm com relação a

gente também vai ter a mesma coisa nada com relação especial a positiva é quando os objetos próximos são similares a negativa que é o oposto da lei de todos é um caso assim que quando os objetos são próximos e se temia ser diferentes Disse ele à repórter um gosto diferente do que está próximo e às vezes não está longe pode ser mais semelhantes do que está próximo é mais difícil é mais rápido a gente encontrar mas também pode acontecer eu vou a gente vai ver alguns casos ao longo da aula e tem ausência de algo

relação que é quando o espaço não influencia os nossos da psa então por exemplo se eu falar que na sala que a proximidade entre vocês influencia a Idade de vocês influencia talvez não ama não tem todo mundo que está no haiti que é mais novo atif é mais né provavelmente não estão nem sempre o espaço vai influenciar mariana as nossas variáveis mas quando influencia vai ser positivo ou negativo e a outra com relação especial então ela tem na similaridade do atributo e agora sim estamos pensando de um de cada vez na igual à aula passada

que era uma duas variáveis não é uma variável com ela Mesmo nessa que é a mesma variável num elemento com a mesma variável só que outros elementos próximos na por exemplo então essa similaridade dos tributos esse atributo dos próprios tom semelhante à similaridade na localização a similaridade do tributo é um pouco a gente já vinha com relação que a gente trabalha pra bater bom ea gente vai ter correlação que vai ser muito secção do desvio em relação à Média a gente sempre trabalha como se vê em relação à média dos dados e assimilar idade não

apenas a gente vai trabalhar com a matriz de vizinhança ou que também chama matriz de peso que é uma matriz que ela vai falar assim quem é vizinho de quem ou quem é mais próximo mais distante de quem no caso dos pesos não vou mostrar com mais detalhe cada um deles é só explicar esse convênio vai trabalhar em cada etapa ea gente vai integrar a questão do desvio em relação À média com a questão da vizinhança entre os dados então é vamos ter uma alta correlação positiva é para mostrar que a questão dos mais próximos

são mais de sites olhem pra esse mapa de cap é o mapa de inclusão e exclusão social de são paulo então é o índice no caso que é calculado e louis nessa área mas ela tem maior inclusão social e maior exclusão na direção das bolas Conseguem perceber como que tá mudando gradualmente o valor como que se a gente pegar por exemplo dois bairros próximos um outro aqui eles tendem a ser mais semelhantes entre si na classe do que a gente pegar um aqui outro quilate kannan então essa é aí que tal relação positivos mais próximos

têm a ser mais similares do que os mais distantes e se a gente pegasse 2 a equipe também branquinho eles são semelhantes é mais Semelhante à que se a gente pegar um aqui outro aqui por exemplo então aqui vocês estão visualizando a alta com relação especial positiva com sempre que a gente vê uma mudança gradual assim a gente vai entender achada que tem essa alta correlação positiva então fazer um exercício com vocês a gente tem dois mapas e em qual deles que vocês acham que tem Maior alta com relação especial o beijo debaixo não porque

se a gente pegar dois pontos próximos a eles têm linhas e melhores mais do que se a gente pegar um ponto aqui outro aqui né agora no de cima tá tão avançado que às vezes a gente pegar dois pontos próximos eles podem ter valores bem diferentes entre si e se a gente pegar 12 pontos distantes não parece que muda muita coisa né Também está tudo mais ou menos na casa não tinha falado na então eu bom pros começarem a fã do acessório para o mapa você já tem um sentimento só tem uma relação não tem

alta correlação porque aqui eu estou mostrando alguns exemplos mas o nó na hora eu estiver trabalhando com os dados de vocês e vocês vão fazer os mapas com a variável que vocês e vocês vão olhar e pensar assim parece que tem alta correlação Parece que não tem e aí vamos ter que ter esse sentimento na hora que estiver analisando os produtos visuais vocês mapa de vocês e eu falei da dependência é que seria alta com relação ao especial positiva tendo ele terá finalidade social que seria negativa né seria mais ou menos nesse caso de casa

é um pouco as ideias indiquei alguns fenômenos né quando eles estão próximos e são diferentes e quando eles estão distantes Aí talvez sejam menos diferentes aí um exemplo que a gente pode pensar por exemplo essa foto é muito famosa de paraisópolis a gente tem a favela é logo do lado a gente tem um condomínio de luxo então você vê que não tem alta correlação positiva né é uma quebra muito grande pode pegar um ponto aqui e outro aqui e vão ter valores muito diferentes então muitas vezes nas áreas urbanas a Gente tem sido bom som

de pobreza é de riqueza que convivem lado a lado a gente não pode falar que tudo é gradual tem algumas coisas que mudam de maneira brusca no espaço bom é então eu falei pra gente viu a positivo a gente vai negativa que a heterogeneidade e tem a aleatoriedade que é quando o espaço não influencia a distribuição de spams a distribuição do valor da nossa variável então por exemplo qualquer valor Em qualquer lugar do mato que você apontar pode ser qualquer valor não é assim se eu falar um ponto do mapa costuma ser mais alta e

outro mais baixo nó não influencia no final das contas e aí conhecer quem é que eles indiquem não adianta nada e assim é quando você pega os seus dados será que é bom o que será que é ruim tem alguma relação especial será aleatória por exemplo será aleatória Muitas vezes assim como a gente trabalha com um com dados no espaço muita gente quem comprar padrão né a gente só tem alta correlação mas nem sempre é preciso às vezes facilita a vida da gente se for relatório porque aí a gente não precisa trabalhar com está como

modelos mais complexos a gente pode trabalhar com estatística básica e ela resolve a vida da gente não só uma tabelinha spss já permite a gente fazer o nosso modelo Agora se tiver padrões do espaço a gente precisa incorporar essas técnicas novas que a gente vai aprender ao longo do curso também então sim uma análise exploratória é legal mostrar um mapa o que muda gradualmente e se escreve porque quebrou de tudo agora por dentro uma regressão convencional se os nossos dados têm uma alta com relações com o céu pode lançar nossa regressão todinha a gente pode

achar que tem um resultado Que são uma variável influência na outra vez em que na verdade é um espaço que estava influenciando os processos sociais que estava influenciando as novas variáveis é tão aqui eu coloquei alguns exemplos por exemplo de mapas vamos por exemplo que é o o azul é um eo branco 0 nessa valores nessas coisas e aí a gente consegue ver os padrões de outra relação especial esse aqui seriam positivas Opposite muito né altamente positivo porque se eu der um bom pincel aqui no meu outro no meu mapa os vizinhos são todos semelhantes

né e aqui eu pego do pixel aqui os vizinhos são semelhantes então tem uma grande chance de um vizinho semelhante com o pixel aqui ele já tem a totalmente negativa vocês sabem que quando a gente pega um pincel os vizinhos são todos diferentes da pizza então é o que ele chama de uma relação Negativa se a gente pegar um distante ele quase tem 50% de chances e outras estiver próximo quase 100% de chance de ele ser o contrário não e a gente tem um anel vitória aqui no meio o aleatório é assim às vezes vai

ser igual às vezes vai ser diferente mas só qualquer lugar que a gente apontar no mato a gente não tem como dizer qualquer chance de ser igual ou diferente porque é um acaso né E a gente tem também então esse é um extremo e seu outro e seu meio do caminho da ea gente pode pensar outros padrões também exemplo esse daqui disperso eles a entre esse daqui só que ele está um pouco a água quando a gente pega tem que ter uma grande chance de ser diferente mas às vezes ela é igual ea gente tem

aqui que há entre o rol aleatório e o positivo então a gente vê que existe certos Agrupamentos né mas não é tão agrupado igual de casa mas se você pega um pixel tem uma grande chance dos vizinhos serem semelhantes então é essa figura também pra vocês treinar ea sensibilidade de olhar de vocês quando vocês vêem um padrão no mapa vocês conseguirem compensar tá mais pra aleatório a tá mais pra negativo tá mais pra positivo disperso a gente consegue ver alguns agrupamentos no mapa pra vocês acostumarem com esse tipo de Padrão visual também é bom quando

a gente está falando de uma relação é de um por vez né que é o tema da nossa ao só queria adiantar para vocês que existem outras técnicas estatísticas que trabalham com mais de duas variáveis também tão alto com relação bem variadas dimensões espaciais a gente vai ver algumas dessas técnicas mas por enquanto a gente vai mensalmente vai trabalhar só um atributo de cada vez Está depois a gente vai expandir pra frente e uma coisa importante pra gente pensar é que se a gente pega uma variável e ela tem alguma relação especial então grande pastas

técnicas de estatística convencional por exemplo a gente viu é a correlação por exemplo é que a gente vai ter outro valor do curso com uma regressão elas deixam de ser confiáveis então se a gente fez um teste de peso Vivo tem alguma relação especial a gente tem que procurar técnicas de estatística mais avançadas que corrobore a relação o espaço e aí é um é um pouco caminho que a gente vai fazer ao longo de disciplina bom e agora a gente vai conversar um pouco sobre a matriz de vizinhança que é essa essa memória desse dado

sobre quem é vizinho de quem e ele é uma coisa que a gente precisa definir o que a gente chama de critério De vizinhança como a gente define de quem é vizinho de quem é próximo de quem o mais comum é o que a gente chama de contiguidade continuidade é quando a gente fala é vizinho aquele que dividir cerca de vídeo limite para o município é é limítrofe com o outro então a gente chama de continuidade e se podem existir outros por exemplo de relacionado à distância a quanto número de vizinhos mais próximos que a

gente Vai ver mas em geral é a gente usa uma anotação que esse wj que é pra falar se um parte variável não parte elementos do mapa eles são vizinhos ou não então e dj porque assim o elemento e j é outro elemento pode ser qualquer elemento partilhamento que a gente pegava o w por exemplo da maneira mais simples seria se ele é um quadro é vizinho de zero que se fala não é vizinho do outro os dois elementos são vizinhos Aí aqui ficam os dois elementos não são vizinhos fica 0 a gente poderia fazer

se um outro esquema de peso por exemplo dava se a distância entre o elemento eo j poderia ser também se a gente quisesse ver a questão de distância mas vamos começar com a possibilidade nessa vizinhança então esse é um exemplo de matriz de vizinhança estão sendo assim a gente tem um olho é bem tom e ele tem três vizinhos 23 14 Então a gente tem todas aqui e todos os elementos aqui dou um até 18 que é uma até 18 que fiz no mapa então o evento com ele mesmo é sincero porque não é vizinho

de veneza então aqui nessa nossa diagonais do zero mas por exemplo um como 2 eles são vizinhos né confronto e só então a gente coloca o valor 1 já 15 por exemplo se a gente olhar o 595 dom então a gente coloca o valor E assim a gente vai desenhando a nossa matriz e é interessante vocês notarem que essas de ronald essa metade de kaká na diagonal ela é o reflexo da metade de cada um porque se uma visível 22 também vizinho dom se um é vizinho do treino três vezes e odom então não é

um reflexo da outra e aí ele chama de matriz de peso matriz de vizinhos né Lógico e esse é o modelo mais simples existe por exemplo vocês já viram às vezes aqueles que os rodoviários neco a gente tem os municípios os municípios e aí tem aqui as distâncias nesses municípios é um tipo de matriz também mas é simplesmente pra falar seu vizinho não tem essa matriz quando a gente já que a gente coloca sempre 1 a 0 tem uma outra matriz que a gente chama de normalizada ela segue a mesma lógica da roda a única

Diferença é que os nossos elementos do mapa é que ele faz com que a soma dos alemães são vizinhos de uma linha seja igual então se o nosso é bem suave que tem dois vizinhos então cada vizinho vai ter 10 filhos assim quando a gente somar ele vai dar valor já o b ele tem quatro vizinhos então cada um dos vizinhos 5 Pra que na hora que somada a 1 nesse tipo de matriz normalizado ele é interessante quando a gente vai calcular por exemplo a média dos valores dos vizinhos porque se o nosso vizinho aqui

é 10 e 15 por exemplo a gente multiplica se este ponto 0,15 e 50 55 e soma eles ea gente tenha média dos vizinhos se fosse um beijo tinha multiplicar cada um desses balões com 0,25 somar a eles lógico que a gente não precisa fazer Isso na mão dela é os programas de computador já faz essa transformação desse pra esse desse pra esse conforme a gente precisava mas é importante vocês saberem é que existe esse tipo de transformação dependendo do que for um banco aqui do que vai ser calculado em entre os critérios de vizinhança

também é importante vocês a gente vê que existem opções e aí eu vou apresentar para vocês 12 Muito comuns que a gente chama de rainha e torres pensando pensando em um jogo de xadrez por exemplo a rainha ela move nas diagonais e na vertical e horizontal né já tô ela move só na vertical total no módulo jornal então para o critério de torre esses pixels aqui eles não são vizinhos central o critério de rainha eles são vizinhos ea gente vai ter que escolher é pau desses dois métodos de vizinhos no caso Eu mostrei aqui pixel

que seria racista mas a gente poderia aplicar a mesma coisa pra polígonos então por exemplo aqui a gente tem a vida a sério de torre eo critério de rainha a única diferença do 18 de rainha e rainha eu só tenho nada com o encontro só que lhe aqui né e aí ele coloca como vizinho normalmente eu tive quando a gente trabalha com fôlego nos mais regulares vai ter muito pouca diferença entre usar a torre rainha porque é tão se não é tão Frequente nas chances esses políticos que enquanto só um pontinho mas às vezes acontece

então é também tem que escolher entre o top rainha além de escolher o método tem um outro critério que a gente chama de ordem de vizinhos que aqui eu estou mostrando tanto para o modelo de torre quanto de rainha é um pouco esse a gente tem uma observação aqui um pincel tenho os vizinhos de primeira ordem são os de primeira que e tenho um vizinho do Vizinho né e aí são de segunda onde a gente poderia colocar a terceira ordem de novo e assim por diante aumentando a nossa cozinha ou se fosse de rainhas e

aumentar o nosso quadrado é fazer cada mesmo mais uma nova fileira no quadrado então é muito é um uma um tipo de análise também a gente conseguiu pensar assim como que é a relação deste com o vizinho e com o vizinho do vizinho e convergindo vizinho do vizinho será Que muda está mudando a nossa alta correlação espacial quando a gente aumenta ordem de vizinhança você a gente agrupa tudo né então são possibilidades de trabalhar com vizinhança a gente falou que até agora dar continuidade e aí tem um outro tem alguns baseados em distância que já

não é mais ser vizinho mas relacionada à distância entre si um critério muito utilizada a gente chama de n vizinhos mais próximos Que a gente fala assim vai ser vizinho por exemplo os quatro elementos mais próximos do elemento ele é muito comum para dentro a gente tá em vez de trabalhar com o polígono a gente está trabalhando com poucos por exemplo um arquivo uma base de ponto em ponto não tem não tem muito jeito de te vizinhança de continuidade né estão sendo separadas mas aí eu falei 'vai ser vizinho do meu ponto os outros quatro

pontos mais próximas aos três pontos Mais próximo e aí a gente consegue achar a vizinhança de polígono também dava sair com álcool por exemplo no centro de cada polígono é como se fosse um ponto e também é muito interessante usar o vizinho mais próximo quando a gente tem polígonos isolados por exemplo ilhas né gente tem um continente a gente tem uma ilha isolada que não tem vizinhança direta com ninguém como cliente calcula a vizinhança da saída pode ser pelo levezinho os mais próximos Anos eu já comecei a falar pra vocês seleção de distância né por

exemplo do guia rodoviário que fala qualquer distância de um ponto a outro e aí o peso da nossa matriz é essa daqui vai ser a distância por exemplo e pode ser tanto à distância de uma maneira linear que a distância direta quanto a gente pode transformar essa distância da uma transformação matemática tipo levar o quadrado tirar o logaritmo dessa substância E aí gera funções diferentes então pode ter que se ajustar seu quadrado inverso da distância tem várias opções também mais avançadas ea matriz de vizinhança ela vai fazer o que a gente chama de estrutura espacial

e e é bem interessante assim a gente quando a gente está fazendo um trabalho mais aprofundado a gente não simplesmente escolher um critério de vizinhança se pensar acabou é interessante a gente fazer testes com Vários critérios de vizinhança e ver qual deles a gente consegue achar uma alta correlação espacial mais evidente às vezes você tome às vezes se rainha às vezes vai ser a hora é de continuidade de um ou dois meses vai ser o n vizinhos mais próximos então vale a pena vale a pena gastar um tempo fazendo vários várias matrizes e testando como

caldo com relação especial vai ser diferente se a gente escolheu o critério A gente escolher outro e agora a gente vai trabalhar um pouco com um o índice por cá até agora voltei pra você só os padrões visuais né agora vamos tentar atribuir ao agente principal a relação que tem um l net que vai de 1 a 0 uma - um na gente pode tentar atribuir o índice para cada tipo desses padres quando é negativo vai ser negativo quando é independente vai ser zero Quando é positivo vai ser um número positivo quanto mais positivo maior

é algo relação especial quanto mais negativo menor mas negativa é alto uma relação especial né então seria mais ou menos essa é a idéia que a gente usa dois tipos de índices diferentes a gente tem os índices globais de associações parcial que é quando a gente que seria mais ou menos essa idéia de que a gente pega o nosso mapa inteiro nossa base toda a Ilha acham ruim só com a gente fazer a correlação espacial para uma relação normal né a gente fez no ano passado era um valor o rna na nossa base de dados

inteiro e aí o mais comum é o índice de morte embora existam motos como índice de guerra e de outros mas ok o temor é o mais utilizado é o que a gente vai utilizar no nosso curso e tenho visto os locais da associação espacial que a gente chama as vezes de eliza que eles Eles são muito parecidos com índice a forma de calcular na verdade é uma de composição do índice geral só que a gente consegue calcular um valor para cada elemento do nosso mapa falando assim esse elemento tal ele é para semelhante olhar

diferente dos vizinhos e esse é outro elemento é semelhante é diferente assim a gente vai colorir no nosso mapa né a gente pode tentar manter padrões espaciais diferentes ao longo do Mapa para uma região que é mais agrupado outra é mais dispersa ou então por exemplo outline o valor atípico no onde todo mundo tem um certo valor e um elemento tem um valor diferente outros por exemplo então é só um pouco de fé é esses dois casos ea gente vai utilizar um se local de modo que é o local esse é o normal é o

índice global de moura a gente vai usar os dois vai comparar então é pra vocês pensarem agora sim de Voltar na mesma para o mesmo quadrante aqui mas agora vamos pensar nas relações familiares agora você já viu as matrizes de vizinhança né a gente pensar vamos supor que esse é o nosso aleatória pequenininho mas eu vou a idéia é a seguinte esse primeiro número aqui é o mp w o white né azul e branco então o número de pares em que um é branco e outro é azul por exemplo o branco outra azul nesse Caso

que tem 56 hectares que tem azul com branco ou seja que eles são diferentes uns dos outros e tem 30 casas que são de azul azul e 26 casos de branco com branco que aí seria o positivo né então quanto mais tiver diferentes projeto bebê com w né relação às diferentes mais negativo vai ser um assalto com relação a quanto mais iguais seja de azul azul e branco cobrando mais positivo vai ser a nossa cooperação Espacial isso a gente somar aos 56 é o 30 mais 26 10 56 também não é por isso que essa

que deus ela a nossa autorização especial os pais diferentes é o mesmo tanto do nosso partes iguais de vizinhança por isso que ele deu 0 esse aqui olha só o negativo todos só deu azul com branco não deu nenhum do azul e branco são 112 por isso que ele é completamente negativo Se a gente for ver o outro posto e se de carro ele só teve oito que são diferentes que são esses aqui do meio na ea maioria deu igual né para é é azul azul e branco com branco ea gente pode ver por exemplo

meio do caminho nec aí vai a promessa até alguns mais diferentes mas nem tanto negócio aqui então isso aqui começa até aos iguais comparando com esse né de casa mas não têm tantos não tem tantos e Há os diferentes ainda tem uma quantidade bastante alta entre si então é um pouco esse raciocínio né os vizinhos que são parecidos diferente a gente vai começar a fazer é então a gente tem da mesma forma da correlação o índice de mora ele é o valor que vai de 1 até menos um igual china com relação a um e

é totalmente positivo e ou seja que todos os vizinhos são iguais ao elemento no mapa inteiro né Com menos um é negativa ou seja todos os vizinhos são sempre diferentes e 10 é uma vitória não é que às vezes é positivo as negativas no somatório geral é que não dá nem positivo nem negativo era mais ou menos nesse caso de carro a gente viu aqui então é eu coloque qualquer o índice de mora de cada um dos casos então você tem que se que deu zero é esse que deu menos um que só têm pais

diferentes esse é o método de torres no Local não é o de sair e a gente vê que é é negativo mas não é tão negativo em casa né ficar mais positivo a gente temos agrupamentos e esse aqui de 0,857 porque ele no el em gent exatamente e preencher um como é que ele deveria ser completo que dê uma força exatamente se fosse todos da mesma cor realmente todo vizinhas em qual outro né Nós não é um caso dessa figura que é a fórmula para calcular o índice de moda ela fala grandes e não vão

precisar decorar vocês não vão precisar popular ba1 colocando aqui pra explicar para vocês como é que o raciocínio então vou esperar sim por pedacinho para vocês irem aprendendo primeiros estão bem esses dois índices o somatório que um com 11 com j né isso aqui significa o seguinte eu vou Pegar um valor de que vou como vou somar com todos os valores de j então é o seguinte vai pegar um pixel aqui e vai comparar com todos o espírito com esse e se conhecesse conhecesse com esse esse com ele que ele vai pegar e comparar com

cada um dos donos do navio terminou aí vai pegar o próximo pixel e vai fazer a comparação com todo o mapa depois do outro e assim por diante até a gente comparar todos com todos né e A gente vai perguntar os jovens porque pra vocês que eu na pj na que é a anotação se avizinham se não é tão no modelo no caso mais simples quando a vizinha um e quando não é vizinho essa é então para ter preço fixo com esse é um valor 0 dessa multiplicação quiser ficar tudo sempre vai ser dela quando

não foi assim quando o vizinho a gente fala aí vai dar hoje são e vai somando e é essa Questão de carro seguindo de perto o primeiro elemento subtraída média ea gente pega o elemento vizinho né quando aqui fome e e subtrair da média e aí a gente multiplica pelo outro então se por exemplo os dois forem acima da média ou mesmo o resultado começa a dar sempre positivo mas se um forró acima da média o outro foi para abaixo da média aí o resultado vai ficando na nossa Relação vai ficar um pouco negativo e

centenas para alguns elementos fácil as fotos abaixo tudo aí vai ficando aleatória além da gente entender essa é essa variável de casa a gente comparar com a forma que a gente viu na aula passada que é a correta tudo coeficiente de correlação de peso que é o rna se a gente comparar a avaliação de uma variável se ela está seguindo mesmo a mesma Direção da outra variável nero x e um y duas variáveis ea gente dividir pelos graus de liberdade que é pra gente passar da mostra a nossa população e no caso dividir pelo número

de elementos ea gente também dividir pela pelo desvio padrão do x desvio padrão do y que pra que a gente fazia isso aqui era justamente para padronizar para ficar sempre em ter menos 1 mil né se a gente não divide se por esse cara é A cova aliança forma chama agora se a gente coloca o desvio padrão que vira o coeficiente de correlação que certifica variam entre menos 11 a gente pode comparar a esse de caconde carro para vocês entenderem como essa funciona o primeiro a inventar a gente através da relação de uma variável com

ela nesta no índice de moura a gente vê a relação de uma variável com os a mesma variável sofre um elemento vizinho Então a gente vê a mesma variável só que o elemento em relação aos seus vizinhos essa que é a diferença de uma para a outra né essa parte do grau de liberdade como esta parte aqui de kátia o desvio padrão e oak chechénia qual a aliança no caso a aliança é justamente pra gente padronizar o resultado fica sempre menos 1 mil se a gente não tivesse aqui cada vez que a gente popular será

um valor 1000 menos 300 quando a gente Divide aqui a gente padroniza né lennon a idéia é padronizar quando a gente divide causa de um padrão a gente consegue comparar diferentes dados do cliente tem fica dentro de um valor diferente e esse de cá é igual o grau de liberdade de carro que seria a idéia lhe dita passar na nossa é da nossa mostra pra nossa população seria mais ou menos dividir pela quantidade de elementos que a gente tem aqui né e aqui a dividir pela quantidade De elementos dividido pela quantidade de vizinhos porque tem

essa idéia de que na verdade quanto mais vizinhos né mais a gente vai ter somos aqui então no final a gente divide pela quantidade de vizinhança a gente tem um valor que seria pago mais ou menos pra cada elemento seria mais ou menos essa é a idéia bom é então essa é ou era ou é a foco no índice de mouro né eu queria mostrar um Exemplo aplicado para vocês para ilustrar um homem a mais concreto então a gente tem aqui um dois três quatro cinco municípios ea gente faça mais uma vizinhança vocês já viram

o que é então a gente coloca os os mesmos cinco municípios aqui em cima ele com ele mesmo da simples ela não é vizinho e se quando esse vizinho ficam água santa não é vizinho de cacimba então fica zero ea gente vai preencher na Nossa matriz além da matriz a gente tem uma variável que para cada município naquela dessa linha que é a taxa de mortalidade infantil ea gente quer ver se tem alguma relação especial nessa taxa se a gente só tivesse se não tivesse relação de proximidade a gente já pode popular média ea aliança

média dos nossos dados como a tabelinha normal né os dois conseguem agora se a Gente quiser calcular o índice de mora seria essa fórmula que eu coloquei aqui pra ajudar né se essa fórmula que a gente chama de variância do ídolo no caso é a fórmula é igualzinha então a gente começa a fazer para o fat município que essa idéia é do somatório do somatório né eu te explicar para vocês vão ver água santa com o bebedor eles são vizinhos da onu se a água santa com cacá silva não é vizinho de valor zero Se

a gente se de um valor zero quando a gente coloca na fórmula aqui o final resultado vai dar certo né seu resultado dá um agente para a gente usa a gente tem a taxa o valor em água santa o valor em jyj em bebedouro pra esse a gente faça o cálculo que seria esse aqui - a média vezes equipe - a média é porque essa ideia 1 - a média - o outro - a média e aí a gente vai Fulano e dá o valor do lado de casa pra cada relação de municípios com o

município ver o que vai dar zero alguns olhar positivo teve um que deu negativo né por que um tal acima da média o outro está abaixo da média depois disso a gente vai a gente vai somar esses valores todos que nesse valor aqui ea gente multiplica por dois porque nem eu falei pra vocês que um lado da matriz é o reflexo da dor do Outro então se a gente for colocar essa metade da matriz a gente multiplica o dois pra pegar o resultado da outra metade e aí a gente coloca que e aí a gente

substitui na favela porque a variância que a gente já calculou a quantidade de peso totais é só a gente somar que também deu cinco a quantidade de relações de vizinhança a gente substitui aqui ainda o valor final de 0,26 7 ou seja de uma alta correlação Positiva né não muito positiva nesta mais próximo do zero do catador mas deu positivo então esse é um exemplo pra vocês verem como é que a gente pode aplicar bom é e aí esse aqui é o índice global de mora ea gente tá aí a gente pode fazer um teste

de hipóteses da mesma forma que a gente fez um teste de hipóteses na aula passada mesmo para saber se a nossa com relação a ela é só uma coincidência se a Gente pegasse uma outra mostra por exemplo dar outro valor se a gente fizesse uma outra amostra de elementos no espaço será que também daí há algo errado está trabalhando uma diferença estatística é sempre uma mostra pra gente saber uma população inteira então a gente faça um teste de hipóteses mas lembrou que isso porque pra vocês como a gente faz essa taxa de posse na semana

passada A gente tem uma hipótese experimental que a gente quer provar é por exemplo existe alguma relação especial por exemplo nossos dados e aí anual que seria nossa hipótese no entanto em hipóteses experimental é que existe uma correlação especial não existe sempre o contrário né e aí a gente tenta esse aí a gente tem que testar rejeitar nossa hipótese lula se a gente rejeita a hipótese no a gente Aceita a hipótese experimental que é de que existe uma relação especial não seria isso uma hipótese nulo a hipótese no naquela na minha propriedade ou seja hipótese

numa nossa é que o nosso índice de moura vai dar zero seria totalmente aleatória se a gente provar que não deu 0 a gente está comprovado que tem alta correlação espacial por exemplo vamos supor que a gente pegou na veia de consumo de água que a Gente estava testando nas aulas anteriores colocou lá no mapa fez as reclamações da vizinhança conformem se demoram e aí deu 0,59 positivo né agora será que foi só uma coincidência dos municípios que a gente tinha ou se a gente tirar uma outra amostra de dados a tendência é que continue

dando positivo ou será que se a gente pegar outra coisa é outra aposta do município vai dar negativo 0 não vai ficar avaliando esse é o teste que a gente vai querer Fazer bom [Música] então é pra isso a gente faz um teste que é muito parecido com a idéia do teste da que a gente fez uma correlação só que agora é assim normalmente muda com relação a gente tinha uma pressuposição de que os dados têm uma distribuição normal né porque a gente precisa disso gostava que a gente tinha a distribuição Normal né a gente

vai pular uma estatística textos lei na estatística se ela ficasse maior do que o nosso limite crítico por exemplo dois e meio para cá e dois e meio para cada se ela conseguisse passado a gente falava que a gente tinha mais de 5 mais de 95% de certeza né ou menos de 5% de chance dinheiro por exemplo a gente conseguia é é a gente conseguir passar no teste é rejeitar a hipótese Mundo e aceitar a hipótese experimental mas no caso do do índice de bola muitas vezes os dados não segue uma distribuição normal e aí

como é que a gente faz a gente tem que criar o nosso modelo de distribuição pra que a ele a gente usa um teste que a gente chama de pseudos significância que a gente inventar a nossa criar construir a nossa distribuição ela funciona mais ou menos assim supõe que a gente tem os dados do nosso Fazendo nos municípios com a água a gente tenha a gente sabe a localização de cada um mas vamos fingir que a gente quer embaralhar os nossos dados e um baralho de casa a gente pega todos os dados que a gente

tem que distribuir e distribui aleatoriamente por entre os municípios de novo aleatória e aí a gente vai e testa o índice demorou pra esse conjunto aleatório a gente coloca 0,01 por exemplo aí eu vou embaralhou tudo de novo Faça um novo mapa né calcula batalha de vizinhança embaralhado de novo cálculo índice de moda de novo aí de 0,02 o índice de mora e eu vou fazendo isso várias vezes nosso mil vezes ou 999 ver e com isso começa a montar com esse registro de cada valor do índice de moda eu vou montando histograma então uma

vez neymar e tudo o índice de morango deu isso depois deu isso a gente vai somar repetir um a gente vai Construindo nosso fotógrafo com isso a gente constrói o histograma dos possíveis valores do índice de mourão se os dados fossem distribuídos aleatoriamente ou seja embaralhados depois que a gente criou e construiu aqui a gente vai fazer sair o que não foi embaralhado que o real não é que a gente tem ele tá aonde aqui dentro deles estourado se ele estiver lá pro cantinho aí a gente pode falar que a gente tem Uma chance muito

grande de ditar dinheiro é uma uma chance muito grande certeza né está correto seria mais ou menos isso que a gente criou nosso e veja se a curva normal vai ser o nosso ano nossa pseudo curva né gente vai achar um valor crítico que seria de dois e meio por cento dos casos por exemplo pra cá o kaká se for sei tudo certo né a gente vai definir um valor crítico aqui é tão seria mais ou menos essa ideia que a gente tem aqui criamos o nosso nossa Pseudo ocorrer se o valor estiver no meio

não seja muito frequente lepra dados aleatórios ele vai ser um padrão aleatório conforme ele for caminhando nosso dado real né ele foi caminhando pra cá pra ponta ele vai ficar no agrupada e vai mostrando um grau de agrupamento que a correlação positiva né e se ele for caminhando para o lado de cá ele vai ser o disperso que seria alta Com relação especial negativa então seria mais ou menos isso a gente vai visualizar a curva e conforme foi no pão lá o valor que a gente conta tiver pra cá agrupado pra cá e espero aqui

no meio aleatória ea gente vai ter sim sem isto de erro de 2% 1% meios e 0,01 por cento a gente escolhe qual é o limite que a gente quer o nosso grau de certeza que a gente quer ter a nossa hipótese Então é bom isso porque os anos dados de água dos municípios a gente criou um estou grama de dados aleatórios que seriam se aqui os possíveis valores no índice de bola se foi aleatório fazendo a seu 99 meses ea nossa e um dos dados que a gente tem real eles estão aqui com medo

conectar longe que o laboratório bem longe nã então ele deu que 0,001 também ser a 0,1 por cento de erros de chance de o 99,9 por cento de certeza de que se a gente pegar uma outra amostra de municípios no brasil o resultado também vai ser positivo esse é mais ou menos a ideia é do teste bom e aí a gente pode rejeitar então nossa hipótese nuna a hipótese de lula é de que a torna de fato esse que não é aleatória e aí a gente aceita a hipótese experimental de que existe alta correlação positiva

na nossa população a partida dos dados da nossa Nossa né a idéia é bom agora a gente vai caminhar do padrão geral pra gente analisar cada os cada elemento novo na frente caminhar para os índices locais pra fazer isso em um diagrama de espalhamento que chama de diagrama espalhamento de moura o também nobel nos outros lugares são diagramas de dispersão de moura né diagrama de inspeção seja aprenderam nada passado Aquele que a gente tem deixo cada uma variável inclusive assistiu o exercício para vocês fazerem era vocês é fazer pra aula de hoje né antes da

hora você fazer um diagrama de dispersão com os dados de vocês dos trabalhos né o diagrama de espalhamento de moura ele é muito parecido com isso só a gente vai trabalhar pensando a variável o valor da alíquota variável de um do méxico e no outro eixo o valor da média dos vizinhos Só que não é simplesmente o valor bruto ele é um valor adam organizado escolhe z é pra vocês que lembrar legal que a europa organizado a gente pega cada elemento dizer subtrai da média geral e de vídeo pelo desvio padrão então quer dizer quando

a gente diminui todos na média a média da nossa dos nossos piores de sempre 0 ea gente / s pra que ele fique sempre em a unidade de Medida passa sem desvios padrões deixa de ser a unidade de medida original a gente consegue comparáveis entre si então seria esse aqui seria um exemplo diagrama de espalhamento de moura a gente tem que tem o valor de cada elemento padronizado seja 60 né os valores aqui também dizia unidade dizem padrão ea gente tem nesse eixo de carro a média Dos vizinhos a gente coloca wc suleiman da matriz

no normalizado a gente quer popular é dos vizinhos aí a gente use essa notação wz então olhando decide a gravar o que a gente vê nesse ponto aqui nesse ponto está nesse valor e os vizinhos estão nesse valor de carro e aí a gente normalmente dividido em quadrantes né o zero pra cá seria média pra cá a média Da carga média pra cá a média para cada e a gente tem cada quadrante ele tem uma característica diferente por exemplo do que um que significa e sindicatos seria o elemento tem um valor alto e os vizinhos

é um valor alto também já o q2 é o contrário é o elemento tem um valor baixo e os vizinhos têm um valor baixo também o que 1/3 do que quatro já é uma questão de o posto é um valor alto do cruzeiro para o valor da variável mas os vizinhos Têm valor baixo e no indicador o elemento tem valor baixo mas os vizinhos têm valor alto então esse é mais ou menos uma idéia é que a gente consegue perceber quais que são tanto e se o que é um ponto que dois é um elemento

semelhante ao vizinho seja todo muito alta todos muito baixos e o q4 q3 é um elemento ser diferente dos meninos então quando os valores são muito Acumulados do que do 2 o que é bom a gente vai ter alguma relação especial positiva se os valores agora supõe que vencer mais ou menos nessa direção fosse o contrário na rede tendência força sindical aí a gente teria uma alta correlação espacial negativa bom aí normalmente quando a gente pega uma relação positiva esses dois estão aqui no cantinho né eles são o que a gente chama de Transição porque

eles estão no meio do caminho entre o q2 o que é honesto ver como se estivesse no meio do caminho então a gente quando a gente veio do mato anualmente a gente vai ter lugar já grupo é esse lugar melhor campanha e no meio do caminho a gente vai ter esses elementos de cabo que 3 no qual a gente vai ver no mapa vai ficar mais fácil de vocês verem que é um pouco essa idéia a gente pode Mapear colocar por exemplo lançou para cada um dos quadrantes por exemplo e aí construir uma f a

gente costuma colocar como uma legenda essa ideia esqueça que é o alto alto ou seja valor algum elemento com valor alto dos vizinhos esse é o baixo baixo porque é um valor baixo de um embaixo do outro esse é o baixo alto e esse é o alto a baixo então a gente tem quatro classes A gente pode mapear cada uma dessas classes vamos fazer um exemplo aqui é um mapa de da porcentagem de idosos do município de são paulo então a gente tem maior quantidade de idosos aqui e uma vai diminuindo em relação ao olhar

precisar você acha que ele tem uma alta correlação espacial positiva negativa aleatória positiva na porque os mais próximos tendem a ser mais Semelhantes do que se você pegar os países mais distantes certo e aí a gente pode fazer um diagrama espalhamento de moura que é esse de carro como alto alto baixo baixo del passo ao daquela coisa toda a gente pode colorir que acusa os pontinhos de cada quadrante o nosso mal e vamos supor que deu esse nome foi indicado que a gente tem o alto alto aqui a gente tem um baixo baixo aqui aqui

aqui né E acho que a gente tem esse é o baixo alto quer dizer o valor do elemento baixo mas os vizinhos são altos e esse aqui a gente tem um alto baixo quer dizer tem um valor alto mas os vizinhos são baixos e aí a gente vê para o que eu tinha explicado pra você na questão de transição que você não consegue perceber que esses valores o baixo ao que o alto baixo estão na transição de um confronto no Meio do caminho por exemplo esse aqui segundo tanto de baixo em volta e ele é

alto e esse daqui ele é baixo por exemplo mas ele tem vários polígonos de alto fazendo divisa então é justamente essa transição também pode não tem aqui nesse mapa mas poderia ter também valores atípicos também por exemplo vamos supor que quem tivesse um elemento só que ele é alto todo rodeado de baixo está aí ele vai aparecer com uma cozinha de azul escuro Que a gente pode identificar é como se fosse um elemento estranho da vizinhança né por exemplo não tem que ensinar como é possível tanto caso de transição quando casos de valores artísticos em

relação à vizinhança bom e partindo disso é esse é o caminho pra gente chegar nos indicadores locais da associação especial porque até aqui a gente mostrou cada elemento em relação aos vizinhos ótimo agora a gente pode Atribuir um valor um índice para falar assim com forte é essa relação com os vizinhos e também fazer um teste de hipótese pra ver se a gente tem 45% de 95% de chance né de falar assim que sabendo sim com quase certeza que essa daqui é realmente baixo baixo claro que a gente tem pra ela e ainda esse teste

não vou entrar em detalhes com vocês mas é o mesmo que eu Sinto que a gente fez com o outro que de fazer perguntar ções a 5 diante e é um pouco essa idéia ea esses indicadores ele ajuda a gente achar tanto cluster que quando a gente faz um mapa te chama lisa mex no caso a gente primeiro a gente acha quais são significativos ou não ea gente coloca eles com base nisso a gente se esquece que não são significativas e gente não coloca que a gente não tem certeza e Coloca no mapa só aqueles

que a gente tem certeza com isso a gente só os clássicos são só do talentos como as lojas têm certeza que eles são semelhantes aos vizinhos e a gente tem o salt laia que são esses que a gente tem certeza que eles são diferentes dos vizinhos os valores ativa é e aí a gente faz esse indicador é mais ou menos desse gênero se consegue escolher alguém como os padrões variam no mapa e no final ele é Conversa de composição do índice de moda global o bom é então assim o índice é calculado com essa fórmula

que antes a gente tinha um wiki anuência de agora o nosso base de dados inteiro agora para o índice o de locais onde moro é um é ter um 'grande um exemplo que no isso significa que ele vai calcular essa fórmula para cada elemento do nosso mapa para cada elemento ele vai olhar relação com a vizinhança e vai Atribuir aquele elemento qual que é o índio mora no local é no caso de ser é semelhante seja diferente dos vizinhos ou se é aleatória e a fórmula é muito semelhante quando o índice de moura ele pega

o valor desse elemento em relação à média multiplica pelo pela média dos valores né sempre do desvio de direção em relação à média então que se o elemento elevaria pode pender alto acima da média os vizinhos São acima da média aí é ele vai dar um valor positivo que agora se esse for acima da média os vizinhos forem abaixo da média aí esse valor aqui mas a negativa porque aí vai ser uma relação negativa e se algum for em acima da média de outros vizinhos forem abaixo foi uma coisa que não tem uma certeza não

tem uma avaliação e se tiver aproximar de zero e essa parte aqui de baixo é só padronizar essa variável previ também ficarem Sempre entre 1 - o então seria a aliança ea quantidade de vizinhos onde elementos total do mal então é mais ou menos essa seria a idéia ele sempre fica entre menos 101 igual fim em si de modo bom então é a idéia da gente mantém a meta de mapeamento desse índice a gente consegue gerar um mapa do índice demora pra cada elemento e também de quais que ele quase conseguiu passar pelo critério De

de confiança na frente para 5 por cento um por cento do dinheiro né e aí a gente consegue mapear o que a gente chama desse método chama lisa média lisa é louca o indiquei office peixe o autor lixo né são indicadores locais e outro com relação especial e então no livro tem uma prática não significativos nesse mesmo metas são a gente não tem certeza que tenho significativos que têm certeza de 95% 99 99,9 ea gente pode combinar o esses valores com o nosso mapa do índice de moura o espalhamento demora seria mais ou menos o

seguinte a gente mostra esse mapa só que a gente esconde todos os que não passam no nosso teste de certeza que a gente vai mostrar só os distritos que a gente tem mais do que 95 por cento de certeza por exemplo os outros a gente esconde que a gente não tem certeza se quer dizer porque se a gente mostrasse De novo talvez dessem um outro valor então é pra pra dar um bom exemplo para vocês esse aqui é um mapa mostrando os dados de consumo de água então a gente tem as classes por exemplo esse

aqui é o alto alto com o vermelho o azul é o baixo baixo seja valores baixos e os vizinhos são baixos valores altos e os vizinhos são altos os outros que tão brancos são aqueles que não passaram no teste de Certeza então a gente não consegue falar com 95% de confiança qualquer classe dos outros só isso aqui mas mesmo assim visualmente fica bem interessante um filho a gente consegue visualizar os grandes agrupamentos né como é que a gente tem maior certeza e assim entre eles têm alguns que são aqueles de transição também né mas muito

poucos assim às vezes tem alguns valores das drogas também por aqui mas muito Pouca coisa o alto baixo baixo alto é quase não aparece com esse mal que normalmente é muito difícil ter um baixo alto baixo que a gente tem muita certeza mesmo nome aparece esses grupos mesmo com mais comum e por que que sumiu 10 aqui está um branco né porque se a gente fizer um mapa da oferta essa estatística a gente tem que ensinar praticado onde os mais escuros só que a gente tem mais certeza 99,99 por cento de certeza Conforme vai ficando

mais clarinho é um verde mais clarinho aí é porque a gente tem até 95 certeza ricos que tal com valor que tão cinza significa que é a gente não tem nem se a gente tem menos do que 95 por cento de certeza que vocês estão vendo q temos q tão cinza escuro aqui no mapa é que atrás nem bolex e sem vizinho porque será porque a gente fez no critério de vizinhança de continuidade em alguns municípios olha Só que não fazem divisa comum que a gente tenha dados mesmo que tinha muitos dados faltantes da região

da amazônia né então é isso que não tem vizinho a gente não consegue calcular o índice de mourão para eles que eles não entrou na nossa conta e ele não tem vizinho na isso a gente quisesse incorporar eles como é que vocês acham que a gente teria que fazer a gente poderia fazer na verdade não a gente teria que mudar o nosso critério de vizinhaça Mesmo a gente usar por exemplo de limite físico né a gente pode falar usar o critério por exemplo ele vizinhos mais próximos por exemplo e aí ele ia pegar por exemplo

os quatro vizinhos mais próximos e falar que são vizinhos de sítio aqui esse aqui é pegar os quatro vizinhos mais próximos e assim por diante é uma outra técnica de vizinhança mas que a gente conseguiria calcular para todos os nossos elementos Então é depende o nosso objetivo de pesquisa nesta que já é suficiente está ótimo normalmente esse critério de continuidade da se os dados são muito ocupados ele é mais é esse costuma ser mais coerente porque a vizinhança mesma mulher próxima mas quando a gente tem muitos dados isolados a gente quer com isso eles nada

a gente tem que usar um outro critério de vizinhança Essa é a idéia e um pouco é isso dá um servente tem uma complementariedade entre os dois mapas né gente rodar aqui a gente vê alguns lugares onde tem mais certeza são os que coloriu os lugares que não têm certeza são ficaram em 5 então é um pouco essa que a ideia de um cômodo é e último ponto o tópico da onu que mostrar pra vocês é ocorre lograva que às vezes é também chamado de auto com o Holograma também que causa alta correlação né ele

é um porque até agora a gente trabalhou simplesmente como vizinho direto só o 11 municípios com seu vizinho a gente pode fazer essa análise em camadas né de distância de proximidade com o outro então eu trouxe nada aqui pra vocês que o mapa de índice de mortes por homicídios de casa cheia de nossas nova interlagos na região sudeste em Tons mais escuros são maior índice de homicídio eo vovô vai ficando mais claro e passam por marrom pro amarelo para o verde eo azul que só o menor número de homicídios é acham que existe uma alta

correlação especial os nossos dados olhar de cima tenho no terra tem como collor porque vocês acham que tem que falou que tem isso é uma concentração litoral né E aí como falo mais vai sair não tem tantos os casos tão gritantes né poderia pensar se a gente fosse é analisar estado por estado por exemplo vocês acham que analisando por exemplo só o rio de janeiro como sede internacional pessoal do rio de janeiro é ele teria alta correlação espacial dentro dele com os municípios vizinhos no dentro do rio de janeiro Sim passando talvez do litoral do

rio de janeiro proibiu o interior do continente né por exemplo e isso a gente pegar sua minas gerais vocês acham que teria alta população espacial não é mais difícil a gente não tem padrão que temos picotado sakineh aparece aqui outra ali mas não parece que tem uma graduação na talvez um pouco mais aqui Nessa região assim mas é mais difícil seria mais na região do rio 12 aqui talvez não uma coisa assim mas a gente tem um ponto de alta mais alto que está numa região inclusive não sou né a gente poderia fazer talvez fosse

negativo não sei se teria que fazer um teste né ô ô ô alto corrê-lo grama o programa especial ele média é como que esse essa operação não muda em função da Distância entre os elementos então esse é um pouquinho de janeiro 'tarifa cada ponto aqui seria mais ou menos há por exemplo todos os municípios que têm uma distância esse chá distância entre os pares município e esse eixo é alta correlação entre eles então como é que a gente até pressionava esses que estão mais próximo ou seja a distância mais próxima eles têm uma relação mais

positiva eles são mais semelhantes conforme a Gente vai distanciando município doou vai diminuir no alto com relação até chegar 10 aqui né que seja um espaço não tem fome mas olha só se a gente passa de 200 quilômetros ela vira negativa falando assim que se um município está por exemplo a 400 quilômetros do outro provavelmente um deles é favor alto acima da média o outro é baixo abaixo da média seria por exemplo se a gente pegasse Esse tipo de caio parece complicada por exemplo então vai estaria acima ou abaixo da meta e uma alta correlação

especial negativa né e aí a gente vê como que vai mudar e se a gente pegar minha geral foi bom aí o próximo ao posto galo de minas a gente vê esse aqui é o autor do programa de minas gerais e aí a gente contava com outro né quer dizer os valores já com relação à relação às possibilidades são muito Menores mas ainda são pouco positivos 0,2 e 0,1 enquanto ficava 0,5 né 0,6 e com fome vai distanciando ele vai entender a 0 não fica negativo não passou de uma certa distância de 1 300 quilômetros

aí vira aleatória então quer dizer passou de uma distância mais ou menos aqui é assim né por exemplo pegou um com uma distância maior assim aí não influencia mais o espaço não é fica praticamente aleatório nesse Período ficou muito fácil ainda tem um pouquinho de chance semelhante no entanto assim muito menos o rio de janeiro o programa é interessante pra gente fazer essas relações mais amplas né que não é simplesmente de um município com seu vizinho exato né mas é pensar no território de uma maneira maior como é a relação muda pro ao longo das

distâncias é uma interpretação interessante para se fazer também Bom era isso que eu queria passar de conteúdo para vocês a idéia nessa semana que essa primeira aula e teórico ea da aula da quinta feira a gente vai aplicar usando hoje o dólar é um programa gratuito pra gente utilizar isso que a gente aprendeu na hora de carro a gente vai fazer na prática nesses manipular os dados e depois da semana que vem ciça apertariam os dados de vocês né como atividade ea gente também tem uma uma atividade que vou passar pra vocês Também para terça

feira é a de aplicar os dados você já vai começar sem grupo muitas atividades agora em diante já vão fazer grupo verde individual mas essa aqui é individual que vocês lerem um capítulo do é parte do capítulo 5 de regressão não é inteiro pra preparar para a semana que vem a gente vai começar conteúdo de regressar então página 154 fazer um resumo de uma página não já abri 20 dias em atividade na Quinta feira a gente vai abrir para a actividade da prática de uma relação especial que vocês fazem pra vocês verem se programando né

o que vocês precisam fazer de atividade para semana que vem você se programar o tempo de vocês é bom em relação ao conteúdo da aula se tem alguma dúvida uma coisa que criam perguntar não é relação ao prosseguimento da disciplina Está tudo tranqüilo se você né é tão vou terminar a aula e aí quem tiver alguma dúvida que vai conversar em relação ao trabalho de vocês eu também estou à disposição pra conversar um pouquinho tá bom antes de começar a próxima aula do próximo horário então é isso obrigado então a gente desta quinta feira