Ordem de Grandeza - [Física]

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vindo a mais uma aula de física do infografia e nesse vídeo vamos conversar sobre a ordem de grandeza e também vamos aprender a determinar a ordem de grandeza de algumas medidas para começar a pensar na ordem de grandeza vamos observar um pequeno caso aqui vamos supor que você deseja fazer uma viagem e que vai levar pacotes de biscoitos para sua viagem Vamos considerar que você costuma comer em média 2,5 pacotes de biscoitos por dia ou seja tem dia que você come apenas

dois pacotes Mas tem dia que você come três pacotes sabendo disso e sabendo que você vai fazer uma viagem de 30 dias quantos biscoitos você precisa levar e se em média são duas, cinco pacotes por dia e a viagem vai durar 30 dias é preciso levar pelo menos 2,5 vezes 30 pacotes de biscoitos que nesse caso são 75 pacotes Claro isso é um valor baseado em uma média Pode ser que você nem come 75 pacotes de biscoitos como também pode ser que falte biscoitos no final da viagem em todo caso eu preciso que você leve

algo em torno de setenta e cinco pacotes de biscoitos repare que não podemos ter um valor exato para esse caso mas sim uma aproximação baseada em uma média uma forma interessante de apresentar valores aproximados principalmente para quando não temos valores exatos de medidas é realizar uma aproximação utilizando uma potência de 10 essa aproximação através da potência de 10 é chamada de ordem de grandeza mas como podemos encontrar a hora é de uma Medida podemos observar essa medida em vez de Qual o múltiplo de 10 essa medida está mais próxima por exemplo no caso do nosso

amigo comedor de biscoitos temos 75 pacotes de biscoito e certo colocamos o 75 aqui o 75 é maior que 10 é menor que 100 certo mas nesse caso 75 está mais próximo de 10 ou de 100 bem como podemos observar os 75 está mais próximo de 100 então a ordem de grandeza = 100 ou da forma que devemos representar corretamente é que a ordem de grandeza = 10 ao quadrado já que sem = 10 ao quadrado conseguiu compreender a ideia a gente sempre vai fazer uma aproximação utilizando uma potência de base 10 e aí a

gente vê de qual potência de 10 a medida está mais próxima sabendo disso é muito comum a gente observar a potência de 10 através de uma notação científica por exemplo e vamos supor que a gente tem obtido a distância entre a Terra e o sol e tem a representado essa medida em notação científica que nesse caso é igual a 1,5 vezes 10 elevado à décima primeira potência Qual é a ordem de grandeza dessa medida para saber qual é a ordem de grandeza Quando temos uma notação científica a gente sempre vai pegar o número que está

multiplicando a potência de dez e Observar se ele está mais próximo de um ou de 10 é nosso caso 1,5 está mais próximo de um ou mais próximo de 10 a Sem dúvida 1,5 está mais próximo de um sendo assim a ordem de grandeza será apenas a potência de 10 que nesse caso é dez elevado à décima primeira potência agora vamos supor que a gente tem a outra medida de distância qualquer vamos supor que a gente tem uma medida que seja igual a 6,5 x 10 ao cubo qual vai ser a ordem de grandeza nesse

caso vamos observar é o número que está multiplicando a potência de 10 ele está mais próximo de um ou mais próximo de 10 o 6,5 está mais próximo de 10 não é nesse caso a ordem de grandeza Não será apenas a potência de 10 que temos aqui para casos como esses precisamos acrescentar um é o expoente assim teremos que a ordem de grandeza = 10 elevado a 3 + 1 que nesse caso = 10 elevado a quarta potência aí você vai me perguntar agora é sempre assim se o valor que está multiplicando a potência de

10 por mais próximo de 1 a ordem de grandeza EA potência de dez e se o número for mais próximo de 10 a ordem de grandeza EA potência de 10 acrescentando um ao expoente basicamente sim meu amigo minha amiga mas existem dois métodos diferentes de realizar essa aproximação e encontrar a ordem de grandeza o primeiro método é o aritmético que parte exatamente de tudo que eu te mostrei até agora É nesse método a gente utiliza o valor de referência que é obtido através da média aritmética entre um e o 10 a média aritmética entre 1

e 10 = 1 + 10 dividido por 2 que é igual a 5,5 assim se a gente tiver uma notação científica o número na frente da potência de 10 por menor que 5,5 a ordem de grandeza será apenas a potência de 10 por outro lado se o número na frente da potência de 10 for maior que 5,5 a ordem de grandeza será a potência de 10 acrescentando um ao expoente E se o número for exatamente igual a 5,5 aí fica a seu critério para realizar a aproximação Esse é o método interessante mas existe outro método

também conhecido como geométrico onde basicamente encontramos nosso valor de referência através de uma média geométrica entre um e o 10 a média geométrica entre 1 e 10 = raiz quadrada às vezes os dez que nesse caso é igual à raiz quadrada de 10 e quanto que é a raiz quadrada de 10 = 3,16 aproximadamente igual na verdade sendo assim caso a gente tem uma medida em notação científica se o número à frente da potência de 10 for menor que 3,16 a ordem de grandeza será a potência de 10 porém se o número à frente da

potência de 10 for maior que 3,16 a ordem de grandeza será a potência de 10 acrescentando um ao expoente compreendeu esses dois métodos ótimo Porém uma dúvida deve ter surgido agora se existem esses dois métodos qual devemos utilizar afinal se a gente tiver um número como 4,5 por exemplo multiplicando a potência de 10 utilizando o método aritmético mantemos o expoente da potência de 10 para encontrar a ordem de grandeza mais utilizando o método geométrico devemos acrescentar um aos pô e o que fazer nesse caso bem não existe um consenso na verdade é facultativo escolher o

método e normalmente isso acaba se aplicando à parte estatística da matemática mas para você que está estudando agora e provavelmente para alguma prova os vestibulares não costumam trabalhar com valores entre 3,16 e 5,5 justamente para não gerar uma confusão Afinal com valores menores que 3,16 multiplicando a potência de 10 sempre teremos a ordem de grandeza sendo a própria potência de 10 nos dois métodos da mesma forma para valores maiores que 5,5 teremos a ordem de grandeza sendo a potência de 10 acrescentando uma o expoente nos dois métodos também enfim sabendo disso vamos resolver um exemplo

aqui vamos encontrar a ordem de grandeza de 2,3 x 10 ao quadrado e também a ordem de grandeza de 7,9 x 10 ao quadrado para o primeiro caso temos dois vi e multiplicando a potência de 10 como 2,3 é menor que 5,5 e também é menor que 3,16 a ordem de grandeza e apenas a potência de 10 ou seja é 10 ao quadrado por outro lado no segundo caso temos 7,9 e multiplicando a potência de 10 como 7,9 a maior que 3,16 e também a maior que 5,5 sem dúvida a ordem de grandeza ser a

potência de 10 aqui da notação científica acrescentando um ao expoente assim temos 10 elevado a 2 + 1 = 10 elevado à terceira potência e pronto o meu amigo minha amiga é dessa forma que encontramos a ordem de grandeza de uma Medida Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho e qualquer dúvida que tiver Não deixe de colocar aí nos comentários a não deixe também de curtir esse vídeo de se inscrever aqui no canal e caso você queira comprar alguns dos materiais nós estamos aqui em nosso canal como por exemplo Kanye até caderno marcadores e

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