[Música] Olá pessoal nesse vídeo vamos continuar sobre funções e vamos falar agora sobre notação de funções toda função é uma relação binária de a em B portanto toda função é um conjunto de pares ordenados quando você pega um elemento do conjunto A né aplica a função a lei de formação da função f e encontra o elemento do conjunto B esse ponto a esse elemento do ponto a junto com o elemento do ponto b chamamos de parordenado geralmente existe uma sentença aberta Y = FX que expressa a lei mediante a qual dado x pertencente ao conjunto
A determina-se Y pertencente ao conjunto B tá que o par ordenado x y perten à tua função f igual ao parordenado XY tal que x pertence ao conjunto a y pertence ao conjunto B e y seja igual a f Dex complementando aqui significa que dá doos conjuntos a e b a função f tem a lei correspondente Y igual a fx e essa aqui são as [Música] eh as formas de indicarmos uma função f definido de a em B né Vamos usar mais esta aqui ó Y = FX onde você usa o valor de x que
é o elemento do conjunto A encontra o resultado Esse resultado é o é o elemento Y pertencente ao conjunto B Ok olha só um exemplo primeiro exemplo F definido de a em B Ou seja a nossa função é definida do conjunto A no conjunto B tá que y = 2x ó é uma função que associa cada elemento x do conjunto a a um elemento Y do conjunto B desde que cada elemento x cada elemento Y seja duas vezes o elemento x ao segundo exemplo F definido dos reais dos reais ou seja aqui o conjunto é
o número dos números reais conjunto A seria o número os números reais conjunto B seria os números reais também o mesmo conjunto tal que y = x qu é uma função que leva cada elemento x do Conjunto R a um elemento Y também do conjunto r e o terceiro exemplo FX F é uma função definida do r+ no reais por que r+ Porque aqui só entra os números positivos por quê Porque Nossa função é definida por y = ra Quad X e nós sabemos que não existe raiz quadrada de número negativo por isso o primeiro
conjunto aqui que está no lugar do a é o conjunto R mais ele contempla todos os números reais positivos continuando aqui vamos entender o que é a imagem de um elemento Olha só se a se a se se o ponto a o par ordenado onde você encontra a pelo elemento x e B pelo elemento Y pertencente a f como já dissemos anteriormente o elemento B é chamado de imagem de a pela aplicação de da função ou o valor de F no elemento a indicamos f de a = b ler f de A é igual a
B ou seja o b é a imagem do a depois de aplicarmos a formação a lei de formação da função Olha só o exemplo ó seja a função r r ou seja o conjunto eh o domínio conjunto é dos reais e a imagem também os reais formado por 2x + 1 então a imagem de zer aplicada à função f é 1 Olha só então se eu pegar x igual a 0 que eu seja foi que ele me disse aqui ó Foi o que ele me disse aqui ó a imagem de zero pela aplicação F é
um Então vamos ter a imagem de zero se x é 0 Qual que é a aplicação y = a 2x + 1 y = a du x 0 + 1 Y igual 2 x 0 0 + 1 1 logo a imagem do do ponto zero aqui ó a imagem de zero pela aplicação F é um o resultado da aplicação o resultado da aplicação me dá um por isso que ele é chamado demais ó o exemplo b a imagem de -2 pela aplicação F é -3 isto é da mesma forma se x é igual a -3
ah -2 perdão Y vai ser duas vees - 2 + 1 y é igual 2 x -2 - 4 + 1 Y é iG -3 então a imagem de -2 pela aplicação F é - TR mais um exemplo bom analogamente falando né quando você aplica o menos do eh a função no no no elemento 1 sobre 2 2as x 1 sobre 2 + 1 = 2 2 x 1 so 2 dá 1 + 1 2 ó a a a f também aplicada na ra2 a f aplicada no 07 então assim você aplica a função a
lei de formação no elemento dado e você encontra o resultado Este resultado é chamado de imagem a gente aplicou a função no ponto zero encontrou a imagem um aplicou a função no -2 e encontrou o -3 aplicou a função no meio encontrou o 2 aplicou a função √2 e encontrou 2 √2 + 1 aplicou a função no 0,7 encontrou o 2,4 aplicou a função no x encontrou 2x + 1 agora vocês vão fazer alguns exercícios que está na sequência da do material em PDF que tá disponível relacionado a essa aula Bom trabalho para [Música] vocês
