LEA011 s1 resultante de un vector

ahora en este video toca hablar de un tema que tiene aplicación a casos prácticos y que nos va a ayudar a entender mejor el comportamiento y la introducción física de lo que es un vector Para ello supongamos el siguiente plano cartesiano en él se puede ver que hay más de un vector de fuerza aplicado por lo que será necesario buscar algún método que nos ayude a obtener una sola fuerza resultante en este video sugiero que solo veamos dos de los métodos más importantes porque existen muchísimos para poder obtener la resultante de un vector pero en

este caso solamente veremos dos el método gráfico y el método algebraico primero el método gráfico también l ad el método del paralelogramo va a consistir en posicionarnos inicialmente en la punta de cualquier vector Y a partir de ahí comenzar a proyectar los vectores resultantes en este caso vamos a posicionarnos en la punta final del vector a lo vamos a marcar con un círculo azul Entonces desde esta punta hay que graficar el vector B desplazándonos primero cuatro unidades en la dirección x positivo y menos cu unidades en dirección y tal como se ve en la siguiente

figura con un vector de color azul ahora desde la punta del vector que acabamos de dibujar el de color azul trazaremos el vector faltante el cual en este caso es el vector C de igual manera nos colocamos primero en la punta del vector de color azul y nos desplazamos cer unidades en x porque es el punto de la coordenada del punto c y -7 unidades en y quiere decir que nos vamos a ir para abajo justamente porque son coordenadas del vector c Y esta coordenada es negativa finalmente para poder tener nuestra resultante dibujada y bien

proyectada Vamos a proyectar precisamente un segmento de recta desde el origen del plano cartesiano y hasta la punta del vector que acabamos de dibujar a este nuevo vector le llamaremos en la mayoría de las veces vector resultante o vector r pues como su nombre lo dice resulta de la suma gráfica de los vectores del plano sin embargo si no se tienen bien definidas las unidades gráficas del plano cartesianos sería imposible o muy difícil determinar las coordenadas de este nuevo vector entonces para obtener estas coordenadas hay que repetir este ejercicio pero esta vez lo resolveremos por

el método algebraico para ello volvamos a la figura inicial con nuestros tres vectores sin nada más dibujado a continuación colocamos en forma algebraica las coordenadas de los vectores a b c Posteriormente anotamos la simbología tradicional de una suma ya que este método simplemente consiste en sumar las coordenadas de x y sumar las coordenadas de Y entonces sumando primero las coordenadas en x obtendremos 7 + 4 11 + 0 11 el primer dato de las coordenadas es 11 para X ahora para las coordenadas en y sumamos 9 - 4 - 7 y el resultado de este

valor es -2 esto quiere decir que nuestra resultante tiene coordenadas 11-2 entonces identificamos en nuestro plano cartesiano el vector r partiendo del origen y desplazándonos 11 unidades hacia la derecha y dos unidades para abajo alternativamente si de este vector resultante queremos obtener su magnitud o distancia como lo vimos al principio de los videos aplicaremos la expresión correspondiente al teorema de Pitágoras la distancia r del punto 11-2 es igual a la raíz cuadrada de 11 cu porque es la coordenada en X + -2 en paréntesis porque esta coordenada de y es negativa Entonces le ponemos paréntesis

+ -2 cuadrado si hacemos este producto obtendremos una distancia de raíz 125 o lo que es lo mismo 11.18 unidades