Triangulos semejantes y proporcionalidad

Hola qué tal Saludos Nuevamente Hoy les voy a explicar lo que son triángulos semejantes y proporciones es un tema que a varios de mis estudiantes les causa conflicto porque se confunden Cómo acomodar los datos y sabemos que al final las proporciones es la regla de tres y es cuando queremos Buscar un valor tenemos tres valores y queremos Buscar un valor desconocido veamos el siguiente ejemplo eh cuando son triángulos no importa qué triángulo sea en este caso es un triángulo rectángulo Pero no importa el triángulo que sea si son triángulos semejantes yo puedo aplicar la ley

de proporcionalidad en este caso la ley de proporcionalidad va a indicar que son la misma figura pero de diferente tamaño veamos Primero este triángulo si nos indican que estos puntos es el punto m y n este lado de aquí sería el lado mn si me dicen que acá es o tendríamos donde está la hipotenusa el lado no y abajo en la base mo o pueden nombrarlo om eso no importa tenemos otro triángulo chiquito pero si se fijan el Triángulo chiquito está dentro del triángulo grande la proporcionalidad indicaría que si yo hago más grande el Triángulo

chico va a llegar el momento en el que va a tener el mismo tamaño que el Triángulo grande y por tanto son triángulos semejantes me nombran los lados y quiere decir que que y tenemos que la altura en este caso la k y la r es igual que la n y la m y la n y la o es igual a k y o Sabiendo eso acá tendríamos otros triángulos igual nos nombran sus eh ángulos ahora a los lados que están en la misma posición les vamos a llamar lados correspondientes porque están en el mismo

lado y aquí y H es correspondiente con e y y J sería correspondiente con f jh sería correspondiente con fg y un último ejemplo vamos a hacer lo mismo UV es correspondiente a PR porque están en el mismo lado PS va a ser correspondiente con suv Porque si ustedes giran el Triángulo chiquito 180 gr los lados correspondientes son los que quedan en la misma posición entonces RS va a ser correspondiente con su bien Ahora veamos cómo vamos a aplicar la proporcionalidad tenemos este otro triángulo primero vamos a identificar los lados correspondientes y tenemos que PS

es corres oniente a nm igual si giran el Triángulo 180 gr se van a dar cuenta que la sería es como si fuera la altura con la altura después tendríamos po es correspondiente a mo igual si lo nombran om y op es lo mismo porque estamos representando los lados y en este caso son las bases quiere decir que es es la base del grande con la base del chico y el siguiente sería so con no que si lo vemos como triángulo rectángulo corresponden a la hipotenusa ahora veamos si nos dan los siguientes valores nos dicen

que este lado mide 40 la base del chico mide 12 y la altura del chico mide 8 y desconocemos la longitud del triángulo grande la proporcionalidad quiere decir en este caso que yo tengo tres valores Y con esos tres valores yo Necesito encontrar un cuarto valor que en este caso es la base del triángulo grande veamos cómo lo vamos a acomodar en este caso la altura del chico con la altura del grande que son los lados correspondientes si se fijan teníamos PS es correspondiente a nm Por eso tenemos 8 es a 40 y 12 que

también es el Triángulo chico corresponde a x y acá en los lados se fijan el 12 es po corresponde a mo o pueden verlo así altura con altura base con base pero es importante el 12 no puede ir en el lugar de la x porque el 12 representa las medidas del triángulo chico Entonces si se fijan en la parte de la izquierda tenemos las medidas del triángulo chico en la parte de la derecha las medidas del triángulo grande si aplicamos la regla de tres sería 40 * 12 / 8 y nos va a dar 60

ahora también piénsenlo de esta manera 5 por 8 es 40 5 * 12 es 60 por último les recuerdo que los triángulos pueden estar en cualquier posición en diferente posición pero siempre tienen que buscar las medidas correspondientes y es donde tienen que poner mucha atención porque a veces puede ser confuso espero haya sido claro sería todo Si hay comentarios o dudas recuerden que no las pueden hacer llegar por medio del canal de YouTube a nuestra página web que es spanish gd 365.com o nos pueden visitar en facebook.com spanish G hasta la próxima