Optica 01 de 14 Espelhos Planos Teoria

[Música] começar aqui então Mozão espelhos planos Então vem comigo espelhos planos poi vai Professor vamos nós digamos então turma que você tem aqui olha uma superfície refletora certo Digamos que você tem aqui uma superfície refletora como por exemplo né um espelho plano e aqui a gente traça aquela famosa normal né normal Professor significa o quê que faz 90º né Toda vez tem que ter essa normal toda vez tem que ter essa normal né E aí digamos então que a luz vai incidir que a luz vai chegar aqui nesse sistema né ó beleza ó Então temos

aqui Professor o raio de luz que está chegando chamamos de raio incidente né professor é E aí a luz refletida Professor o raio refletido Ah tá o incidente é o que está chegando aham o refletido é o que está já né voltando após sofrer A reflexão né Renato Brito É e aqui aqueles ângulos o famoso ângulo de incidência né o ângulo de incidência professor é o ângulo que o raio incidente faz com a normal né normalmente Professor eu achava que era com o espelho mas né não é o ângulo que ele faz com a normal

é o ângulo de incidência né e o ângulo de reflexão professor é o ângulo que o raio refletido faz com a normal joia então Aqui nós temos né o exemplo de uma reflexão né E aí Senor tá mostrando isso aí uma reflexão no espelho plano digamos assim né E aí quando a gente estuda a reflexão Existem duas leis da reflexão a primeira nem é tão importante assim professor o que que diz a primeira lei da reflexão hein a primeira lei da reflexão ela diz simplesmente o seguinte ó que o raio incidente o raio refletido e

anormal eles estão todos contidos num mesmo plano que é o chamado plano de incidência da Luz moral da história Professor eles são coplanares o raio incidente o raio refletido e a normal estão todos no mesmo plano que a gente chama de plano de incidência da luz é uma coisa lógica né Já pensou como seria estranho se a luz viesse né luz viesse na hora de refletir ela uh saísse da lua ia ser Hilário né Pois é é professor is é um negócio meio meio paia né é a primeira lei nem é tão assim né a

segunda lei é que é o quente ó é professor a segunda lei é que é o quente a segunda lei diz o quê M em toda a reflexão o ângulo de incidência Ó sério é é igual ao ângulo de reflexão ah Professor essa daqui é famosíssima é essa aqui é o quente mesmo né em toda a reflexão o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão mas isso daí professor é só em reflexão em espelho plano ou espelho esférico também reflexão Numa superfície irregular em qualquer reflexão o ângulo de incidência é igual ao ângulo

de reflexão É sim quer ver ó até em situações estranhas se você tiver uma superfície ó Professor O menino tem uma superfície aqui toda desengonçada olha e aí Renato Brito Digamos que tu tem bem aqui assim sei lá uma normal aqui a superfície ó desenha aí pronto ó tá aqui uma normal ó a essa superfície Professor a superfície é toda doida vem cá mas se a luz incidir aqui senhor acha que vai acontecer do ângulo de incidência ser igual ao ângulo de reflexão vai ah não é só um espelho plano não não e professor se

eu tiver um espelho esférico a gente vai estudar vai a gente vai estudar espelho esférico e se eu tiver no espelho esférico a luz vem ela vai incidir aqui tem a normal no espelho esférico também acontece negócio professor do ângulo de incidência ser igual ao ângulo de reflexão acontece é sério mesmo é é em qualquer reflexão V eu achava que era só no espelho plano não é em qualquer reflexão o ângulo de incidência é igual a ângulo de reflexão queer a superfície seja plana quer a superfície seja irregular quer seja um espelho plano ou um

espelho esférico com a reflexão essa lei acontece para qualquer reflexão é professor é o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão e isso daí ó e a segunda lei da reflexão esse fato né que você já está né Mais ou menos acostumado com ele né é esse fato que dá todas as características da imagem formada por um espelho plano Então vamos gastar agora alguns minutinhos estudando isso Como se dá a formação da imagem no espelho plano vamos lá Professor Bora vamos fal sobre isso formação da imagem no espelho plano formação da imagem subentende-se

no espelho plano porque a aula é de espelho plano Ness claro né com certeza E aí vamos nós quando você tem o espelho plano olha veja só como é que a coisa funciona certo Digamos que você tem aqui o espelho ó você tem aqui o espelho joia Professor isso e digamos que aqui você tenha um pontinho de luz por exemplo assim como se fosse uma estrela né professor é uma estrelinha né Digamos que você tem aqui um pontinho de luz certo Veja só o que que acontece aqui nessa figura ó vai Professor vamos V fazer

aqui para você ver veja só o que que acontece ó digamos profe que essa estrelinha ela esteja mandando luz certo ah tá essa é a luz que ela está jogando no sistema que ela está mandando pro espelho plano é E aí o que que ocorre ó quando ela joga essa luz né cada raio desse professor que incide né vai ser refletido né e para cada um deles haver a lei da reflexão para cada um professor o ângulo de incidência é igual ângulo de reflexão isso para cada um deles exatamente legal E aí o que que

acontece né bom o que acontece é o seguinte olha seja né Vamos chamar essas distâncias aqui né Professor vamos dar nome para essas distâncias olha vamos chamar essa distância daqui de X O que é x a do objeto até o espelho plano professor é E aí V chamar de X linha né a distância desse pontinho até o espelho plano Professor Cadê o olho do Observador Ótica né tem a ver com enxergar as coisas né Renato é então é interessante que você esteja sabendo onde está o olho do Observador Professor esse isso aqui é um olho

é égua respit né maior do que o olho da minha prima é exato né parece um paramé mas é um olho isso Renato Brito e o que que acontece como é que como é que você vê as coisas a visão Então se dá da seguinte forma Olha o objeto né o objeto ele é realmente a fonte de luz quer seja primária ou secundária o objeto qu está realmente jogando a luz no sistema professor é então a luz vem reflete e volta acontece que quando essa luz refletida né ó volta aqui ó e ela chega aos

olhos do Observador M os olhos do Observador não conseguem perceber que aqui houve uma reflexão E aí professor os olhos né o cérebro dessa pessoa jura que esses raios de luz ó são provenientes de onde de uma suposta estrelinha que estaria bem aqui assim ó sério é eles o nosso cérebro Professor o nosso olho Jura que tem uma estrelinha bem aqui assim que é de onde a luz parece estar vindo professor e essa estrela de onde a luz parece estar vindo é o que tu vai chamar de qu é o que eu vou chamar de

imagem O que é imagem imagem é de onde a luz parece estar vindo é professor essa aqui vai ser a imagem Então essa é a imagem que o espelho plano conjuga daquele objeto a gente diz que essa imagem ela é virtual né olha porque ela é formada pelo prolongamento dos raios ó ah ela se forma atrás do espelho né professor já ouvi dizer é essa imagem a gente chama de imagem Olha esse processo é engraçado né Porque por mais que você saiba que na verdade não tem nada ali é inevitável você ver a imagem antigamente

essas janelas não tinham essa película preta não antigamente era uma janela normal e que ela acabava ficando assim um pouco espelhada aí o que que acontecia se nós olhássemos para essa janela a gente conseguia se ver como se ela fosse espelhada virada para dentro professor é então quando eu olhasse pela janela olhando pela a janela eu conseguiria ver a minha colega de né de roupa azul marinho minha colega ali de vermelho só olhando pela janela daria para ver aqui os alunos aqui dentro é porque ela era espelhada antigamente e por mais que eu tentasse me

concentrar nesse fato ó eu sei que na verdade Professor essa vamos supor que ela seja espelhada né E aí eu tô vendo um monte de alunos Ali pela né pelo pela janela espelhada Eu sei que não tem ninguém realmente ali é professor não tem ninguém lá fora não viu não tem ninguém pois não sei que não tem ninguém lá fora porque eu sei que na verdade a luz sai de né de um aluno na verdade a luz vem bate nesse espelho volta e eu sei que o que eu estou vendo no prolongamento é só uma

imagem que na verdade não tem ninguém ali é e por mais que você se concentre e diga célebro célebro deixa de ser burro viu cérebro presta atenção aquela menina de vermelho ela não tá ali viu cérebro ela está é ali a luz na verdade veio bateu no espelho e voltou para cá então você não deve ver ninguém ali porque na verdade não tem tem ninguém ai eu tô vendo professor ainda pois é não dá para você não ver você continua vendo como se tivesse uma coisa lá é a imagem é de onde a luz parece

que está vindo apesar de ser né uma imagem para você meu amigo é como se tivesse realmente uma coisa lá é inevitável é é a imagem é de onde a luz parece estar vindo ol Caraca mas que negócio invocado é E aí ó a primeira característica né da imagem formada por um espelho plano né é a característica da simetria que que é essa tal de simetria veja só vou mostrar para você agora vamos entender Professor Por que que esse X é sempre igual a esse x linha por que que a distância do objeto ao espelho

é sempre igual à distância do espelho até a imagem por que é eu já ouvi falar pois pronto vou mostrar para você porque é Veja só o que acontece ó eu vou traçar bem aqui assim ó a famosa normal Essa é a normal Professor para essa para esse raio de luz aqui né olha é essa é a normal para esse raio de luz né faz de conta que ficou perfeitinho Professor essa normal é E aí o que que o que que acontece Olha esse ângulo Alfa bem aqui assim ó é o ângulo de incidência né

ó é não isso aí eu sei né É E esse ângulo Alfa alterna os internos olha ele é igualzinho a esse Alfa aqui ó é sério mesmo é eles são alternos internos Professor ai é eu já ouvi dizer pois é só que por outro lado né esse ângulo vermelho bem aqui assim ó ah tá ele é né Ele é correspondente com esse ângulo vermelho aqui ó e portanto Ele é igualzinho ele tem o mesmo valor é ele tem o mesmo valor esse preto tem o mesmo valor desse preto e esse vermelho tem o mesmo valor

desse vermelho Professor mas só que pela lei da reflexão né Renato Esse vermelho aqui tem o mesmo valor do preto é o ângulo de incidência igual a ângulo de reflexão Esse vermelho também é Alfa ó e consequentemente esse bem aqui assim ó também é Alfa então se você parar para pensar você vai perceber que aqui você tem dois triângulos que T os mesmos ângulos olha para esse triângulo retângulo aqui em cima ele tem Alfa 90 e 90 - Alfa Caracas esse de baixo também tem ala 90 e 90 - Alfa Professor então esses dois triângulos

tem os dois ângulos iG né os três ângulos iguais dois a dois ó um tem Alfa um tem Alfa um tem 90 outro tem 90 um tem 90 Men ala e outro tem 90 Men ala quando os triângulos tem os dois ângulos iguais né ó os três ângulos iguais dois a dois nós dizemos que esses triângulos são triângulos o quê da aula de geometria plana quando duas figuras né tem assim os mesmos ângulos assim dois a dois essas figuras são o qu meu povo são triângulos o quê semelhantes ai é professor já ouvi dizer né

ocorre uma semelhança de triângulos Eu já ouvi dizer professor é eu posso dizer di então o seguinte ó esses triângulos são semelhantes e aí Renato Brito pela semelhança de triângulos eu posso dizer assim ó oposto A alfa Num triângulo está para o oposto A alfa no outro triângulo assim como oposto a Beta e um está para o oposto a Beta no outro é assim como e assim por diante né quando você monta essa semelhança olha só o que que acontece né esse x ó ele é oposto a 90 - ala no triângulo de cima e

ele é o oposto também ao 90 Men ala no triângulo de baixo ol e o que que você nota é que aqui existe um lado em comum tu percebe turma esse lado vermelho aqui é um lado que per tant a triângulo de cima quant ao triângulo de baixo É mesmo né professor pode até chamar de que sei lá L esse lado vermelho bem aqui assim professor é E aí quando você monta a semelhan né quando você monta a semelhança você acaba percebendo que você encontra o seguinte ó X está para x linha né Assim como

por exemplo o l que é um lado do triângulo de cima está para L que também é o lado do triângulo de baixo você percebe que a razão da semelhança vale um Caracas porque o l o l l é o lado comum aos dois triângulos cara a razão da semelhança vale um e portanto e portanto se a razão da semelhança Vale 1 quer dizer que na verdade x é igual x linha na verdade esses triângulos não são simplesmente semelhantes eles são mais do que isso eles são é o qu meu povo eles são é congruentes

Professor são triângulos congruentes eles TM os mesmos lados também não só os mesmos ângulos é eles têm na verdade ó é os mesmos lados Então veja só Professor então com isso o senhor está me mostrando que que existe Então essa tal da simetria que é o que diz que a distância do objeto até o espelho é sempre igual à distância do espelho até a imagem é e essa tal de simetria no fundo no fundo ela foi uma consequência direta da lei da reflexão do fato de iso é igual a r isso do fato do ângulo

de incidência ser igual ao ângulo de reflexão Então na verdade na verdade olha no fundo no fundo a gente pode dizer o seguinte olha Diz aí professor o fato de o ângulo de incidência ser igual ao ângulo de reflexão isso aqui acaba trazendo qual consequência x ser igual a x linha que é a propriedade da simetria o fato de is é igual a r implica que deve haver uma simetria é ó entre o objeto e a imagem né ó em relação ao espelho plano é mas mo seria possível você provar o contrário sabia você poderia

partir do fato de que x era igual a x linha e de trás paraa frente você conseguiria mostrar que i iG R Na verdade uma coisa implica a outra isso implica isso daqui e isso daqu aqui implica essa outra na verdade Professor Isso é verdade Se isso for verdade e Se isso for obriga que isso aqui também seja uma coisa na verdade leva a outra né professor é Então essa é a característica mais importante da imagem conjugada por um espelho plano é essa tal de simetria né olha e essa simetria você percebe que que ela

acaba trazendo uma inversão lateral entre o objeto e a imagem produzida pelo espelho Professor como é que é essa inversão que o senhor tá falando vamos falar sobre isso deixa eu desenhar uma situação hipotética aqui olha Digamos que você tem aqui olha uma superfície refletora ó Eita isso Digamos que você tem aqui ó uma superfície refletora Vamos colocar aqui um objeto Professor desenhe um objeto pronto desenhar aqui um objeto ó olha aí um objeto agora vou desenhar a imagem dele do outro lado ó Ah mas faz de conta né É faz de conta que essa

seria então Renato a imag dele aqui do outro lado é bom se ocorre essa simetria que o Renato Brito está dizendo que que significa Então significa o seguinte se você Peg um ponto do objeto e você pegar esse mesmo Ponto lá na imagem e professor O que que tem que acontecer a distância desse ponto até o espelho tem que ser igual a distância do espelho até até a imagem desse ponto essa distância aqui tem que ser igual a essa e tem que fazer 90º aqui né claro simetria além da distância ser igual tem que fazer

90 é não é de qualquer jeito não tem que fazer 90 Isso vai acontecer turma na figura todinha Ei professor se eu pegar bem aqui assim ó esse ponto aqui ó não é a imagem desse outro e aí essa distância ó tem que ser igual a essa Caracas todas essas distâncias tem que ser iguais todas essas distâncias tê que ser iguais cara então isso vai acontecer para todos os pontos para todos os pontos a distância desse ponto até o espelho é igual a distância do espelho até a imagem desse ponto é e assim por diante

essa simetria né acaba produzindo uma inversão lateral entre o objeto e a imagem dele como se fosse por exemplo uma mão Coloque a sua mão para ser o objeto ó a como é que é professor a mão uma mão não é um mamão não é uma mão Ah tá você quer botar uma mão não se você coloca aqui ó a sua mãozinha esquerda ou mão feia é o rapaz tem um problema na mão né ele tá de luva é ele tá de luva né ó bom então se você coloca a sua mãozinha esquerda na frente

do espelho e você observa a imagem que vai ser produzida aqui do outro lado ó Caracas tem uma inversão lateral Clara né que você chega a achar que essa aqui é a mão esquerda e você pensa que essa seria a direita né Renato Brito essa inversão lateral é uma consequência da simetria é é uma consequência da simetria e essa inversão lateral que é uma característica também importante da imagem conjugada por um espelho plano ela tem um nome feio é uma coisa simpl mas tem um nome super cabeludo como se chama essa inversão lateral é o

enantiomorfismo professor Eu já ouvi dizer essa imagem é enantiomorfa dessa da outra né dessa outra é ela é uma imagem enantiomorfa significa o que professor que ela tem uma inversão lateral no espelho plano sempre tem é Renato Brito essa inversão lateral é que a gente chama de enantiomorfismo professor Tô com medo esse nome é muito difícil não é só um nome difícil para uma coisa muito fácil a inversão lateral que ocorre na imagem produzida por um espelho plano é o que o Renato Brito chama de né que chama-se enantiomorfismo e é uma consequência da simetria

que por sua vez é uma consequência da lei da reflexão Ah tá Ah bom professor tinha muito medo mas não tenha medo não né isso aí acontece normalmente né ol é às vezes você não percebe a inversão lateral né quando é que você não perceberia Professor uma inversão lateral por exemplo se se o objeto for uma letra m se o objeto for uma a letra m a imagem da letra m rebatida do outro lado ó tu consegue perceber alguma inversão lateral entre essa letra e essa outra não não dá para perceber né porque ela tem

um eixo de simetria de modo que se você girar ela assim ó fica exatamente a mesma coisa às vezes não dá para notar né mas se fosse uma letra por exemplo como a letra E aí você percebe né pessoal é tentem né Por favor né se for aqui uma letra e professor né É a letra e a inversão lateral da letra e olha como é que ela fica ó Ah mas aí você percebe claramente o enantiomorfismo né bom vai haver né mais para frente uma questão em que o Renato brido vai parar para explicar o

enantiomorfismo com muitos detalhes né você vai saber quando é que a imagem é enantiomorfa quando é que ela não enantiomorfa quantas imagens enantiomorfas são produzidas é uma parte muito legal da aula mas é só mais pra frente beleza bom Então nesse início de aula então o que que o Renato Brito fez ó eu apresentei para ti as leis da reflexão né Falei para ti da primeira lei disse que a segunda lei aqui realmente é o quente a segunda lei aqui é a fodona mesmo né professor é expliquei para você Como se dá a formação da

imagem no espelho plano disse para você que o objeto é que realmente está jogando a luz no sistema falei para você que a imagem é de onde a luz parece estar vindo o teu olho Jura que esses raios de luz ó vem de uma coisa que tá bem aqui assim é o que o Renato Brito chama de imagem professor o senhor falou que ess imagem é virtual é porque ela é formada pelo prolongamento dos raios Ei mas imagem virtual assim na prática quer dizer assim alguma coisa assim eu consigo ver consegue eu consigo bater foto

de imagem virtual Claro a sua famosa foto na frente do espelho né aquela sua foto dos seus 15 anos né você assim do lado do espelho professor é o que há deais brega né pois é to né a sua foto do Facebook mulher Olha como eu tô linda né aí Bati a foto né tal você não bate a foto no espelho o tempo inteiro é uma foto de uma imagem virtual não tem problema né Ah tá a gente vai falar mais sobre imagens virtuais mais pra frente Aí eu falei para você que ocorre a tal

da simetria né E que a simetria é uma consequência né da lei da reflexão e essa simetria tem uma outra né tem uma outra consequência professor que é a inversão lateral que o objeto vai ter ó que a imagem vai ter em relação ao objeto que tem esse nome pomposo esse nome cabeludo até aí tudo bem bom momento para você perguntar Professor queria perguntar um negócio pergunte pode perguntar Olha uma outra característica marcante da imagem conjugada por um espelho plano é a seguinte pessoal o espelho plano ele não deforma que é que significa Professor significa

que o objeto e a imagem produzida por um espelho plano eles têm exatamente as mesmas características tipo assim o qu a altura por exemplo né se você tiver uma altura a sua imagem vai ser exatamente do mesmo tamanho vai se você tiver uma altura Quando Você Se olha no espelho ó a imagem tem que ser exatamente do mesmo tamanho é sério mesmo é professor mas se eu me aproximar tanto faz se você se aproximar se você se afastar a imagem não vai mudar de tamanho não vai não ó aqui ó o objeto agora tá bem

pertinho Professor Eita pía se o objeto se aproxima a imagem produzida não tem que ser simétrica perfeitamente igual da mesma altura é ela se aproxima também se aproxima também se o objeto se aproxima a imagem se aproxima né é uma consequência da simetria e a altura do objeto o tamanho do objeto professor é sempre a mesma altura da imagem é a altura do objeto é sempre a mesma altura da imagem Professor eu até acredito nisso mas o senhor sabia que quando eu vou me aproximando do espelho lá de casa que eu vou olhando paraa imagem

eu tenho uma impressão que a imagem tá ficando cada vez maior cada vez maior que ela vai ficando grande mas quando eu vou me afastando do espelho que a imagem tá se afastando eu tenho a impressão que ela tá diminuindo Oli ó como ela tá ficando bem pequenininha bem pequeninha tá é longe ó me dá a impressão de que ela tá ficando menor Ei professor será que você não tá enganado mesmo não será que quando eu me aproximo a min afasta da imagem Será que ela não tá mudando de tamanho não dá essa impressão né

Olha eu sei mas é só a impressão é a mesma impressão que você tem quando você anda a pé numa aven e você olha pros postes da iluminação pública aí quando tu começa a olhar PR aqueles postes tu começa a pensar o seguinte Rapaz esse prefeito realmente é louco como é que ele gasta dinheiro para fazer uma licitação e compra os postes tudo com tamanho diferente olha a altura desse poste olha aquele olha olha aquele lá no final eu boto é assim dá para ver olha como é pequeno Olha aquele poste lá no final mãe

é desse tamanho ó v e Ó o tamanho desse galal merda rapaz é absurdo dinheiro público né Professor compra os postes tudo com tamanho diferente todo mundo sabe que os postes tem o mesmo tamanho Mas por que que esse aqui parece enorme e aquele lá no final da avenida parece um poste de Barbie olha o poste de boneca Olha que legal tão brincando de Barbie ali depois é professor fala sério por que é eu vou explicar para você é uma ilusão de ótica que chama-se ângulo visual Ah é É o que que ocorre mo o

teu cbro né Ele trabalha com esse tal de ângulo visual ele ele dimensiona o tamanho dos objetos através desse tal de ângulo visual é uma ilusão mas ela acontece então se você tivesse esses três postes vamos supor que aqui esteja o seu olho égua É esse aqui é o seu olho por R mais isso então quando você enxerga aquele poste né que tá bem pertinho ó o Lapa né É você v o poste que tá bem pertinho ó so um ângulo visual e enorme e aí te dá a impressão de que ele é grande Ah

tá já aquele poste vermelho ó ah Professor tô entendendo tu já vê esse poste vermelho sob um ângulo visual menor e aí parece que ele é menor aquele poste ó que tá lá na caixa pré I E aí ah eu tô entendendo esse ângulo azulzinho aqui é menor ainda claro o ângulo né do azul é o menor dos três E aí te dá a impressão de que é menor ainda é mas é só o ângulo visual que tá mudando na verdade na verdade eles têm o mesmo tamanho Mas por uma questão de ângulo visual Ah

tá dá a impressão de quem tá mais perto professor é maior e quem tá mais longe dá a impressão de que é menor mas eu sei que na verdade é só uma questão de ângulo visual Renato Brito me disse que na verdade eles tê o mesmo tamanho é então a mesma coisa acontece no espelho plano a mesma coisa acontece no espelho plano ah é quando você é esse bonequinho preto que tá pertinho ó e você se vê de perto ó você se vê ó so um ângulo visual bem grande ó e aí tu diz Caracas

mas como eu sou grande né olha é só que quando você vai para longe quando você é o bonequinho Azul vai Professor E aí a luz ó vai ter que chegar até o olho do bonequinho Azul ó e aí e aí daqui também Para cá ó e aí ó se você pudesse né parar para filosofar esse ângulo aqui é menor quanto mais longe o ângulo diminui é igual aqui ó quanto mais longe o ângulo diminui E aí dá a impressão de que você tá né menor porque tá mais longe mas é só ângulo visual é

então eu não posso esquecer meu diário hoje Professor Renato Brit falou uma coisa muito importante no espelho plano a altura do objeto é sempre igual à altura da Imagem e a altura da imagem não vai diminuindo não não só se o objeto for fazido assim ó se aproximando se aproximando ah diminuiu mas também né macho o cara foi né vai se acocorado aí realmente diminui né mas se ele for normal Professor a imagem fica do mesmo tamanho né ah F uma égua é essa pegadinha é a mais antiga da Paróquia mas o pessoal cai nela

legal né olha é