[Música] hola a todos bienvenidos nuevamente en mi canal hoy vamos a estar resolviendo un ejercicio con circuito eléctrico aplicando transformada de la paz comencemos circuitos eléctricos un circuito eléctrico es el conjunto de elementos eléctricos conectados entre sí que permiten generar transportar y utilizar la energía eléctrica con la finalidad de transformarlo en otro tipo de energía es ecuaciones diferenciales de este tipo de sistemas y las transformadas de laplace nos ayuda a interpretarlo de manera sencilla aquí tenemos el ejercicio de resolver yo voy a detallar los de manera particular más adelante cada incita así que si quieres puedes detenerte a leer tengo aquí algunas notas antes de empezar para que tengas pendientes tabla de los transformadas de la plaza algunas transformadas de las funciones básicas algunas transformadas inversas las definiciones que no vamos a usar como ésta lo ven también la transformada en la derivada que se estaremos utilizando más adelante además otras notas son las variables que estaremos utilizando que representan los elementos eléctricos y las leyes por ejemplo tenemos que el voltaje atención eléctrica dt que se miden voltios bolt la resistencia eléctrica que se mide en la corriente eléctrica que se miden amperes y la inductancia que se mide en harris también vamos a estar utilizando una ley de corriente este caso es la primera ley que dice que en cualquier modo la suma de las corrientes que entren en ese nudo es igual a la suma de las corrientes que salen de forma que durante la suma de todas las corrientes que pasan por el nudo es igual a cero la ley de atención a este caso que es la segunda ley que dice que en un circuito cerrado la suma de todas las caídas de tensión es igual para t en 114 ministrado de forma equivalente a su manera hebraica de las diferencias del potencial eléctrico en un circuito es igual a cero y tenemos la ley de ohm que nos dice que el canje es igual a la resistencia eléctrica por la corriente [Música] comencemos ahora sí con el ejercicio dice el inciso a muestre del sistema de ecuaciones diferenciales para los cocientes y su doblete y sus 3 tope3 entonces la red eléctrica mostrado en la figura es el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales [Música] por la primera ley de kyjov tenemos que ir uno es igual a hizo dos más tres por la segunda ley tenemos que la resistencia por la corriente de dos más la el inductor uno por la primera derivada de la corriente 2 es igual el voltaje y que la resistencia por la corriente o es más el inductor 2 por la primera derivada de la corriente 3 es igual el voltaje también tenemos que el inductor 1 por la primera derivada de la corriente 2 más la resistencia por la resistencia por la corriente 2 la resistencia y el inductor dos por lado la primera derivada de la corriente a tres más la resistencia eléctrica por la corriente dos más la conscientes respectivos a el voltaje y méxico que el condado en la última parte entonces continuamos que nos dice que este sistema si la resistencia es igual a 5 sí el inductor 0. 0 un gen gris link doctor jose es igual a 0. 00 125 génesis el voltaje es igual a 100 voltios y las condiciones especiales pues son en corazón condiciones iniciales son igual a cero aplicando la transformada de la plaza en el sistema tenemos qué 0.
01 de la primera deriva de la corriente 25 por la corriente de 25 por la corriente tres testigos al asiento aquí están sustituyendo pues las constantes e ya por un valor numérico entonces la segunda acción diferencial sería 0. 02 125 por la primera ayuda de la corriente 3 15 por las corrientes 25 por la corriente 3 oración aquí vamos a utilizar lo que es una forma de ver igual que si quieren verla cuando no puedan al principio del vídeo cantaría 0. 01 por la transformada de la primera derivada de 25 en [Música] la segunda ecuación diferenciales 0.
125 [Música] 3-2 ya nos quedaría algo como esto aplicando las propiedades y por último nos quedaría de esta manera 0. 01 de ejemplo por la corriente 2 respecto además 5 por la corriente de nuestro respecto de ese 5 por la cuenta cosas que todos igual a 100 sobre esa la segunda en cuestión diferencial sobre puntos 1 125 por efe o hice 335 políticos tenemos 5 por eso 13 es que cabe destacar que cuando aplicamos un transformador pasamos de las funciones de todo el tiempo una función respecto de las frecuencias complejas ahora analizamos que si no se lo mostraremos sistema de ecuaciones prácticamente algebraico lo que hacemos es que multiplicamos la primera cocción por 100 la segunda por 80 para simplificar y dejar eso sin coeficientes [Música] nos quedaría s más 500 x la corriente 2 respecto de ese más 500 por la corriente 13 es igual a 10. 000 sobre s la segunda no esperaría 400 por la corriente 2 de más de 480 13s [Música] es igual a 8006 les hablamos de sistema ecuación en este caso yo utilice el método de kramer pero si puedes utilizar otro método para resolver el sistema y pues no detalle específicamente cada paso por el nivel de asignatura ahora utilizamos acciones pasiones y metas debido a cómo nos quedan las expresiones [Música] fórmula con el resultado los transformado cuando vamos a hacer en pocas acciones sociales estamos aquí milk sobre este enfado a más puntos por eso igual a hacerse más ver sobre ser más conciertos multiplicamos por los factores que se viene s por este movimiento para entonces que podamos que el sistema y aquí entonces la transformada de hizo 2 es igual por 1 sobre s más 900 podemos hacer es aplicar la transformada interesa utilizando estas formas que nos dice que una escuela transformado de inversa de menos sobre eso es la fórmula que nos dice que el elevado a la corte es igual a la transformada inversa de una sobre f entonces no quedaría de esta manera y su aceite igual [Música] elevamos sería prácticamente lo mismo para sus 3 pp solamente que varía con 8000 mt menos 10.
