oi oi gente sejam bem-vindos a mais uma aula do meu canal eu sou agir e hoje você vai aprender as demonstração da fórmula do logaritmo de um consciente então eu convido você assistir essa obra que possa aprender mais sobre esse conteúdo vamos e aí oi oi gente então quero pedir duas coisas para vocês antes de iniciar a para demonstração e você já sabe quais são não é se inscreve no canal da gi se caso você ainda não seja inscrito e vejam joinha aí para mim ok gente então você deve tá se perguntando lá vem a
gente novo com demonstração por quê que hoje faz tanta demonstração porque assim assim como nossa conto assim gente lá na aula de logaritmo de um produto eu fiz a demonstração tá porque eu quero que você entenda da onde vem eu tô falando para vocês aqui que o log de m / ele numa basear é igual a tudo isso aqui tô falando mas e daí da onde que veio isso então eu gosto de mostrar para o aluno da onde que veio né o que nós apresentamos aqui para vocês ok e daí nas próximas aulas nós faremos
exercícios aplicando esta fórmula que dá o logaritmo de 10 bom então olha aqui lembrando esse m / n né que é uma operação ele é chamado então esse conjunto de números que estão aqui né no caso agora e letra porque estou generalizando ele se chama logaritimando tá bom e aqui a base a então toda vez que eu tiver o log de m / eles sejam dois números que estão dividindo né na forma de uma fração eles podem ser apresentado também na basear isso vai ser igual que ao longo de m na basear menos ó agora
é mesmo o log de henna basear e só lembrando das condições de existência né gente de logaritmo que a gente já explicou lá na aula na qual falei da definição e das condições de existência o ar que a nossa base ele tem que ser o número maior que zero é diferente de um e os nossos logarítimos mn tem que ser números maiores quiseram certo então olha o que eu trouxe até agora então eu tenho love e na basear né que eu peguei ele daqui ó eu vou supor que ele se chama x eu vou colocar
ele valendo x e eu vou colocar o log de n na basear com o valendo y tá e aí lá da definição de logaritmo o que que nós temos gente nós temos então aqui né fazendo lembra do caracol dajes fazendo o caracol eu tenho a elevado a x = m não é isso que eu tenho lá da definição de logaritmo e aqui fazendo da mesma forma o meu caracol eu vou ter que a elevado a y = n e agora como que eu continuo para eu fazer essa demonstração agora eu vou dividir esse daqui por
esse daqui então vamos chamar essa linha de linha um pela linha 2 pode falar assim então quando eu vou fazer a divisão eu vou realizar a divisão entre os termos né que são correspondentes eu vou eu viro membro pelo segundo membro pela segundo pelo primeiro aqui da segunda linha e o segundo membro pelo segundo aqui tá bom então nós vamos dividir correspondentes então como que vai ficar ó então vamos colocar aqui dividindo divir eita dividindo dividindo você como que vai ficar então realizando essa divisão então vou fazer a elevado a x você pode escrever assim
na forma de divisão mesmo ou você pode colocar na forma fracionária tá então vou deixar escrito assim a elevado a x / a elevada é isso que é isso dividido por isso tá bom igual porque segue nosso sinal de igualdade a m / n a m / n a gente mas por que que tava aqui sendo escreva na forma de fração o nosso lugar e te mando claro que você pode na maioria dos exercícios você vai encontrar aquilo ali escrito na forma de fração que fazer vou mostrar aqui todos os jeitos é possível de se
inscrever a divisão tá bom e agora gente aqui a elevado a x / ela é fácil a y você deve se lembrar lá da aula das propriedades das potências na qual o que que acontecia quando eu tenho uma divisão que a divisão de potência de mesma base que que acontece eu mantenho a base que é o a e na divisão eu subtrai os expoentes então vou fazer x menos y tá bom = m / n e agora que que eu vou fazer aqui agora para gente terminar isso daqui nós vamos aplicar um logaritmo tá bom
como assim aplicar o logaritmo ó lembra quando eu faço caracol a base vai a levado ao logaritmo ou a elevado a x que dá o nosso logaritimando não é isso que acontece então aqui esse aqui tá com expoente x menos y ele seria nós a base então aqui como que ficaria o término vamos fazer aqui em cima né gente para caber senão fica sem espaço ó ó então quê que eu tenho aqui continuando então eu tenho um blog então eu sei que o ai nossa base porque ele tem um expoente isso aqui é quem ele
não é o nosso logaritimando ó a elevado a x da isso aqui então esse m / n vem aqui é igual é igual que é igual a x menos y a x menos isso tá vamos fazer o caracol para ver se dá certo que eu tô fazendo aqui ó a elevado a x menos y = m / m certinho a elevado a x menos y = m / ele mas e agora como que eu vou demonstrar agora olha aqui então eu tenho um blog de m / n que é o mesmo lugar e te mando
que eu escrevi aqui de forma diferente a escrita está diferente mas é a mesma operação tá bom isso vai ser igual quem então gente e o log de m / ele na basear vai ser igual a x menos y mas quem é x nós não falamos lá no início que eu isso porque o x = log de m na basear então agora eu vou trocar né então o x ele vale o log de m na base ar e quem é o y você se lembra o y no início suposto o y vale o logo e
dinheiro e na basear então no lugar de escrever esse y aqui eu vou escrever o log de n na basear logo a conseguir demonstrar para vocês que um blog de m / ele é igual ao log de menos um blog dele na basear é o se lembra bem toda vez que você tiver aqui um logaritimando ó atenção aqui ó atenção é uma divisão não é gente que eu toda vez que você é a divisão aqui no logaritimando o que que você vai fazer você vai fazer a subtração dos blog certo isso eu consigo demonstrar então
o que eu tinha proposto no começo da aula que é o logaritmo de um consciente e agora eu convido você assistir as próximas aulas que eu vou realizar exercícios aplicando esse conceito aqui do logaritmo de um consciente ok eu espero que você tenha entendido essa explicação da demonstração né porque fica mais fácil mas simples né quando a gente consegue entender da onde veio tá bom gente e mais uma vez eu quero pedir para você se inscreve no canal da gente dá uma forcinha ai para jesus aqui deixa um joinha aí para mim e até a
próxima aula tchau e aí [Música] e aí g1 e aí e aí
