no vídeo de hoje funções trigonométricas Você precisa aprender esse conteúdo fica comigo nesse E aí [Música] e fala pessoal professor Bruno aqui vocês estão no canal Fique tranquilo e no vídeo de hoje nós vamos usar funções trigonométricas você não for inscrito no canal tiver interesse em mais conteúdos como esse se inscreva se no canal para você não perder nenhuma das próximas aulas ou sem enrolação e vamo lá em seu vídeo de hoje é bem pessoal nessa aula de hoje nós vamos dar funções trigonométricas e Mais especificamente a função sem as funções trigonométricas são aquelas funções
que tem senha no cosseno tangente funções trigonométricas também podem ser chamadas de funções circulares tá E aí a função semana se ela estiver completa com todos os seus conhecer sentes ela vai ter esse formato aqui ó é Phillips = A + B sendo de dentro do seno de x mais é para que você não estiver completa ela vai ter quatro coeficiente lá comer você tá o domínio dela é reais o contradomínio também é reais mas para que fique bem didático para você o domínio dela que é o valor do X Ele vai ser um valor
do ângulo tá normalmente irradiando E aí qual é o valor do Y ou seja do f de x quais são o número real E aí é interessante que você conheça a função tem básica essa daqui ó f de x = seno de x se você domina bem essa função é você consegue facilmente resolver exercícios um pouco as outras funções nessa função seno de 15 Ah eu queria que você entendesse o seguinte nela quanto que tá sendo o coeficiente a quanto que tá sendo B quando está sendo você e quanto que tá saindo o bebê coeficiente
ar ela tá sendo 10 não tem nenhum número somando ali ao senhor né então o ar tá sendo 10 o bebê o meu número que tá multiplica no sendo né qual que é o número aqui o culto multiplicam do senhor é um é você quem é você lá dentro do Senado número que multiplica um x o número multiplicando x aqui o escondido oculto é um Ah e por fim o de quem é o bebê seria aquele número que estaria somando ao x lá dentro do seno né não tem nenhum número lá nem sei o que
0 O Bacana aí vamos construir o gráfico dessa função para construir o gráfico dessa função nós vamos atribuir valores para x pode escolher qualquer valor né só que nós vamos escolher valores estratégicos para que o nosso gráfico fique bem perfeito tá nós vamos pegar esses valores aqui na circunferência trigonométrica onde a circunferência encontra com os eixos Então vou escolher o zero eu vou escolher o 90 graus em radianos é o PIS sobre doer eu vou escolher o 180 graus em radianos é o pe e o 270 graus ao 3pi sobre 2 é um a volta
com pressa que é o 360 que é o do Spinner O que que você faz só pega cada valor desse que você escolheu substitui aqui no lugar do X o primeiro sendo de zero Quanto é o seno de 0 olha aqui um ciclo o zero aqui né Se Você projeta ele lá no sino bate 1000 e agora o pi sobre 2 o que sobre dois é aquilo o eixo do seno Quanto que vale essa medida exatamente o raio não vale um oceano de 91 o corupin o pico aqui ó o selo dele se você projetar
lá no eixo do seno parte 10 e o 3pi sobre 2 está aqui né ele já tá sobre o eixo do seno Então você olha essa medida aqui ó é menos um Oi e agora o dois sim o 2B aqui se você projetar lá no eixo do seno vai dar zero a beleza pessoas encontrou acabo de obter cinco pontos que eu vou pegar esses pontos vou marcar no plano cartesiano tá E aí já vai dar para a gente ter uma ideia de como essa curva toca o 0 com 0 Oi tá aqui Capítulo de dois
com um e olha lá e sobre dois brigando com 12 esse tempinho o pico 10 vai ser a pouco e o trem sobre dois se ligam ao menos 13 que sobre dois ao menos um vai ser aqui Oi e o 2 que ser igual 02 filmes é aqui sanduíches mesmo e eu vou ligar esses pontos tô ligando esses possamos obter uma curva mais ou menos que esse formato tá eu escolhi cinco pontos a minha curva ficou limitada né Por esse gráfico ele continua tanto para a direita quanto parecia eu vou colocar um pontilhado para representar
isso a falar é esse gráfico essa curva recebe o nome de senoide e O Bacana pessoal aí quando a gente estuda a função pessoal a gente precisa saber falar de domingo a gente que come mesmo domínio são os valores do X né Vou colocar aqui para quem esqueceu aí a pergunta é qualquer domínio da função seno quando a gente estuda as um sonhos normalmente a gente aprende o seguinte se você tem o gráfico e quero achar o domínio por exemplo aqui ó e vamos supor que a gente tem um gráfico assim esteja interessado em achar
o do Minho é só projetar esse gráfico o eixo X porque afinal domingo são os valores do X essa projeção que a gente obtém aqui onde eu estou colorindo de preto é o nosso domingo bom então sempre que eu tenho um gráfico que quero o domínio eu vou projetar o meu gráfico o eixo X tá então se você fizer a projeção do seu gráfico no eixo X Imagina aí você crochetando ele no este a gente vai conseguir uma projeção sobre todo o eixo X ou seja o domínio é reais o e agora a gente quer
imagem que tem imagem a imagem são os valores do Y que se relacionam e se ligam Vou colocar aqui para quem esqueceu e quando a gente tem um gráfico como é que a gente acha imagem dele é só você projetar o seu gráfico sobre o eixo Y e afinal imagem são os valores do Y nesses é o que eu coloquei aqui ó que nós faríamos então posso projetar íamos o gráfico no Y E aí E aí essa região que eu vou colorir de vermelho e seria a nossa imagem e seria a projeção do gráfico não
é por nós vamos fazer isso aqui imagina Você projeta nesse gráfico lá no eixo Y o menor valor que você ia atingir seria uma ilusão e o maior valor que seria atingir um conselho obter esse intervalo aqui ó do - 1 até 1 bom então imagem e vai de menos um até um é intervalo fechado tá ao menos um faz parte e o único também com isso daqui nos dá uma ideia muito importante que o Enem adora que essa ideia aqui ó o maior valor do seno é um e o menor valor né menos um
cão você precisa guardar isso aqui tá maior valor que o celular atingiram o menor né pelos um pouco em meio as pessoas estão cobrando aceita ela gente é bacana e Essas funções trigonométricas elas são funções periódicas que que é isso esse trecho aqui do meu gráfico que está continuando ele fica repetindo então tivemos essa curva aqui aí depois ela começou de novo e depois ele ia começar de novo e por aí vai tanto para a direita quanto para a esquerda então coloquei para nós aqui ó o intervalo no qual essa curva leva para completar o
movimento dela ela saiu aqui do y0 foi no máximo Foi no mínimo e voltou no y0 o intervalo que se passa aquela Complete o movimento dela a gente tem muito perigo tá E no caso deste exemplo que estamos fazendo da função seno básica o período repara é 2p e a cada dois p isso daqui vai se repetir aqui se repetiria iria até o 4p e depois de novo até vocês feito e por aí vai no entanto a gente precisa generalizar para qualquer função senhor A ideia é o seguinte o período vai ser 102 pi dividido
pelo módulo do coeficiente cê tem que é o coeficiente c coeficientes e é o coeficiente que multiplico x tá vendo é ele o responsável pelo ferida E no caso dessa função que eu construí o coeficiente era um aí dois PIS sobre o módulo de um dá dois p que foi o que a gente observou no gráfico qual é a função seno é uma função ímpar é uma função ímpar UEFI de menos x é menos o f de x Como assim professor entendi nada deixa eu mostrar para vocês vamos pegar como exemplo aqui ó o valor
para você entender por exemplo o seno de 90 graus aí eu quero que você compare com o seno de - 90 graus E lembrando que ângulos positivos significa que a gente está percorrendo o ciclo no sentido anti-horário o ângulos negativos significa que a gente está percorrendo um ciclo no sentido horário então para formar um 90 graus nosso percorreremos até assim não é o seno de 90 graus é um agora e o menos 90 graus nosso percorreremos os cinco até aqui ó é o seno de menos 90 já é menos um percebe te dá o oposto
Então o que disse para nós aqui é o seguinte mano e quando você comprar o seno de 90 com o sino de menos 90 você obtém o ou seja menos seno de 90 graus = seno de menos 90 graus beleza pessoal então espero que você tenha entendido as ideias dessa função básica tá a partir dela as próximas aulas a gente vai construir outras funções variando aqui os coeficientes para que vocês tenham gostado se tiver gostado deixe o like para mim o que inscreva no canal o mais um forte abraço e até o próximo tchau tchau
